Curso Metodo Cielo Abierto

Curso Métodos de Explotación Parte Cielo Abierto

J.Delgado

TEMARIO

Introducción al concepto de recursos y ReservasRecurso y Recursos tipo de sondajes curvas tonelaje ley Introducción al método cielo abierto ventajas y desventajastipo de equipos de minería rajo abiertolos métodos de explotaciónselección de los métodos tipos de explotación cielo abiertomodelo de bloque calculo del modelo de bloqueinverso al cuadrado krigeages

PRIMERA PRUEBA

José Delgado

TEMARIO

Ecuación característica de un rajoEcuaciones de ley de corteSelección de equipos Tajo en operación Calculo de anchos operacionalesMétodos de fallas de un Rajo Calendarización (serrucho)Técnicas de diseño de un rajo

SEGUNDA PRUEBA

EXAMEN

v

José Delgado

Introducción al concepto de

Recursosy

Reservas

José Delgado

DEMOSTRADAS

MEDIDAS INDICADAS INFERIDAS

CLASIFICACION DE RESERVAS (MC KELVEY 1972 )CLASIFICACION DE RESERVAS (MC KELVEY 1972 )

I D E N T I F I C A D A S NO DESCUBIERTAS

RE

CU

PE

RA

BL

ES

UB

MA

RG

INA

L

P

AR

AM

AR

GIN

AL

GRADO DE RECONOCIMIENTO

FA

CT

IBIL

IDA

D D

E R

EC

UP

ER

AC

ION

EC

ON

OM

ICA

RESERVAS

( PROBADAS ) ( PROBABLE ) ( POSIBLE)

CONTENIDAS EN EL PROYECTO I

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

Definiciones

• RECURSO MINERAL: Es una ocurrencia natural de material sólido, líquidoo gaseoso que posibilita la extracción económica de un producto por mediosmecánicos o mineralúrgicos.

Su ubicación y características físicas de ocurrencia se conocen o sonestimados a partir de evidencias geológicas específicas en cada caso.

• RESERVA MINERAL: Se denomina así a aquella parte delrecurso que cumple con los criterios físicos y químicosmínimos relacionados con las prácticas específicas de mineríay producción, esto incluye leyes, calidades, volúmenes otonelaje etc.Tiene la característica de que es factible extraerlaeconómicamente.

RECURSOS CONFIRMADOS O MEDIDOS

• Se denomina así a los recursos minerales determinados por lasdimensiones reveladas en afloramientos, trincheras, galerías y/operforaciones. Los muestreos detallados van a permitir calcularla ley y tonelajes respectivos. El carácter geológico del recursoqueda bien definido al haberse establecido su tamaño, forma,profundidad y contenido mineral.

José Delgado

RECURSOS INDICADOS

• Los cálculos de cantidad, ley y calidad se efectúan a partir deinformación similar a la utilizada para los recursosconfirmados, pero en este caso los lugares de inspección,muestreo y/o medición no están adecuadamente espaciados oestán algo alejados, sin embargo se asume esta calificación alconsiderar una continuidad geológica entre los puntos

observados.

José Delgado

RECURSOS INFERIDOS

• Son aquellos en los que los cálculos efectuados se basanprincipalmente en evidencias geológicas y en asumir unacontinuidad de éstas, sin embargo existe menos confiabilidadque en los recursos medidos y en los recursos indicados.Los recursos inferidos pueden tener el respaldo de algunasmuestras representativas, o datos geofísicos, o datosgeoquímicas etc., los cuales deben ser razonablementeconfiables.

José Delgado

RESERVAS SEGURAS

• Aquellas delimitadas o conocidas en tres dimensiones mediantelabores mineras y sondeos, es decir preparadas para serextraídas, aceptándose un margen de error del 20%.

Son estas reservas las que de acuerdo con el método de laboreo,ritmo de extracción, costos operativos, precios del mercado deminerales, costos financieros,etc. Sirven de base para el estudiode viabilidad económica del proyecto de explotación minera delcriadero.

José Delgado

RESERVAS PROBABLES

• Aquellas delimitadas o conocidas en dos dimensiones, tambiénmediante labores y sondeos pero, separadas o en una mallademasiado amplia, que no permiten garantizar ni lacontinuidad del yacimiento ni su ley media.

José Delgado

RESERVAS POSIBLES

• Aquellas cuyo conocimiento se basa en alguna pequeña oaislada evidencia, labor minera o sondeo, favorablescondiciones geológicas,anomalía geofísica.Evidentemente notienen ninguna significación económica.

José Delgado

José Delgado

Introducción al método cielo abierto

José Delgado

CRITERIOS PARA EL PROYECTAR UNA MINA A CIELO ABIERTO

1.- Economicos

2.-Geologicos

3.-Geotecnicos

4.- Geométricos

5.-Operativos

6.-Mediambientales

1.-ECONOMICOS

Precioo del metal y sus subproductos

Costos de mano de obra local

Tipo de economia Local

1.-PARAMETROSS GEOMETRICOS

Banco

Altura del banco

Talud del banco

Pistas

Rampa de acceso

Limites finales

Bermas

Talud Final

José Delgado

José Delgado

G Explotación Pirquén v/s Racional

G Centena de métodos de explotación

G Explotación de Superficie

G Explotación Subterránea

G Minería Superficie v/s Subterránea

MÉTODOS DEEXPLOTACIÓN

SELECCION METODO DE EXPLOTACION

F Aspectos fisiográficos: topografía, clima, etc.

F Entorno geológico y geoestructural del sector

F Factores económicos: - Precio- Ley de la mena- Costos de explotación- Tasa de producción- Capital existente, etc.

F Condiciones de aguas subterráneas y hidraúlicas zona

F Factores ambientales: - Preservación flora y fauna- Aire y fuentes de agua

F Tamaño, forma y profundidad del depósito

F Propiedades fisicomecánicas de la mena y roca de caja

Minería Superficie v/s Minería SubterráneaCONDICIONES DE

TRABAJO

DILUCION, SELECTIVIDADY RECUPERACION

ENERGIA DEMANDADA

MECANIZACION

COSTOS DE OPERACIÓN

NIVEL DE INVERSIONES

PRODUCTIVIDAD

MINERIA DEMINERIA DE

SUPERFICIESUPERFICIE

TIPOS DE EXPLOTACIONTIPOS DE EXPLOTACION

• Explotación a Tajo Abierto (Open Pit)

• Explotación por Canteras (Quarry Mining)

• Explotación Aluvial (Alluvial Mining)

• Explotación por Destape (Strip Mining)

• Explotación por Recolección (Harvesting Mining)

RECOLECCIÓN

Explotación por Destape

Explotación Aluvial

CANTERAS

TAJO ABIERTO

MODELO DE BLOQUES

.

..

..

.

. ..

. .

..

.

.

.

. ...

UBCMODELO TRIDIMENSIONALMODELO TRIDIMENSIONAL

DE BLOQUESDE BLOQUESa x b x h

Puede ser: POLIGONAL

PROMEDIO

IVOR

KRIGEAGE,

EN GENERAL:

∑=

=ni

ii zZ,1

* *λ

• 1) MEDIA ARITMETICA:Se basa en lo siguiente “paraestimar la ley media de un conjunto se promedian las leyesde los datos que están dentro del conjunto”

• Su fórmula general:

zz

Ns

j= ∑

José Delgado

• 2)Polígonos:El método se basa en “asignar acada punto del espacio la ley del dato máspróximo.Para estimar una zona se ponderan lasleyes de los datos por el área de influencia sj”

• Su fórmula es la siguiente:

zs z

ss

j j= ∑

José Delgado

3) INVERSO DE LA DISTANCIA:Se basa en “asignar mayorpeso a las muestras cercanas y menor peso a las muestrasalejadas a s”

• Se consigue al ponderar las leyes

• Su fórmula es:

zz

d d

j

j j

==

∞

=

∞

∑ ∑αα

αα1 1

1/

José Delgado

José Delgado

José Delgado

Ejemplo

José Delgado

José Delgado

CONTINUACION

• POLIGONO

• PROMEDIO

• IVOR

• KRIGEAGE (se vera después)

1=λ

ni

1=λ

∑=

=

ni i

ii

d

d

,1

1

1

α

α

λ

[ ]3,1α

José Delgado

Curso intensivo de Krigeado

• Es un método de Interpolación

• Lo hemos citado y lo citaremos en:

– Imputación de ausencias (obvio…)

– Detección de errores

– Estimación de sensibilidad de modelos

• Base estadística

•

¿Qué es la Geoestadística?

• Def.: Aplicación de la teoría de las variables regionalizadas a la estimación de procesos en el espacio

• Si z(x) es el valor de z en el punto x, z(x) es una variable regionalizada– Concepto no probabilístico

– Quizá función continua

• Usualmente z(x) está compuesta de– Componentes aleatorios y

– Componentes estructurados

– No luce “suave”

èConviene considerar a z(x) como una función aleatoria

Algunas consecuencias…

• La realidad es simplemente una realización o instancia de un experimento aleatorio

• Sólo tenemos una realidad; hay que hacer inferencia estadística sólo con ello

– En general no sería posible

– Requerirá hipótesis adicionales

– Ej.: homogeneidad espacial

• Las funciones aleatorias son sólo un modelo posible de la realidad

Definiciones…

Momentos de la distribución

• 1er. orden: Esperanza E(Z(x))=m(x)

– m(x) es llamada “deriva” o ”tendencia”

• 2do. orden:

– Varianza Var(Z(x))=E([Z(x)-m(x)]2)

– Covarianza C(xi,xj)

C(xi,xj)= E([Z(xi)-m(xi)].[Z(xj)-m(xj)])

– Semivariograma γ(xi,xj)

γ(xi,xj)= 0.5*E([Z(xi)-Z(xj)]2)

• Var(Z(x))≥0; γ(xi,xj)≥0 pero C(xi,xj) no se sabe

Más definiciones

• Def.: Z(x) estacionaria de segundo orden si– E(Z(x)) existe y no depende de x

– C(x+h,x)=C(h) (sólo depende de la separación)

• Implica – Var(Z(x))=C(0)

– γ(x+h,x)= γ(h)=0.5*E([Z(x+h)-Z(x)]2)

• h es en general un vector; suele asumirse isotropía, por lo que γ(h)= γ(|h|)

• γ(h)=var(Z)-C(h) sólo si la media es estrictamente constante; en otro caso, usar γ(h) es más conveniente que usar C(h)

Más sobre variogramas…

Def.: γ(h)=0.5*E([Z(x+h)-Z(x)]2)

• γ(0)=0; γ(h)≥0

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 3 6 9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

Distancia

Va

rio

gra

ma

Rango (Range):

Distancia a la cual elvariograma se estabiliza

Meseta (Sill) :

Valor constante que toma elvariograma en distanciasmayores al rango

Fórmula del Variograma

• El variograma debe cumplir algunas condiciones matemáticas restrictivas

• Salen de imponer que Var(Y)≥0, siendo

Y=Σ λiZ(xi), λi y xi conjunto arbitrario

• Hay algunos modelos de variogramas que se ajustan a los datos– Esférico, Exponencial, Gaussiano, Pepita, etc.

– Hay otros menos populares

• Todos dependen de la meseta S y el rango a, excepto el denominado Pepita (nugget)

Estimación del Variograma

• Un tópico en sí mismo

• “Left to the user…”

• Métodos:– A sentimiento (!)

– Mínimos cuadrados

– Jacknife

– Máxima Verosimilitud

– Validación Cruzada

– Validación Cruzada de Máxima Verosimilitud

– …

• Sin variograma…

Krigeado

• Del geólogo sudafricano D. G. Krige

• Hay muchas variantes y casos particulares

• Caso Puntual: se modela el estimador con

( ) ( )[ ]xZxZ *var −

eligiéndose los pesos λi(x) para que sea insesgado

y de varianza mínima

Algunos detalles

• Se asume m constante; hay variantes para otro caso

• Los pesos son función del punto

=

1

.

01111

10

0

10

10

2

1

2

1

321

3231

22321

11312

nnnnn

n

n

γ

γ

γ

µ

λ

λ

λ

γγγ

γγ

γγγ

γγγ

M

M

M

M

L

L

MMMMM

MM

L

LSalen del

sistema:

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

A

D

CB

Sulfuro Alta Ley

Sulfuro Baja Ley

Mineralizado

Oxidos

Estéril

αb

h

q bb

1000

1010

Partes de un BancoPartes de un Banco

Pata

Cresta

h = altura banco

bb = berma banco

αb = talud banco

q = Back break

José Delgado

Altura de banco

La selección de alturas de banco grandes, presenta las siguientes ventajas:.-Mayor rendimiento de la perforación, al reducirse los tiempos muertos de cambio de posición..-Mejora de los rendimientos de los equipos de carga, al reducirse los tiempos muertos por cambio de tajo, así como por desplazamientos del equipo dentro del mismo..-Menor número de bancos y, por tanto, mayor concentración y eficiencia de la maquinaria.Infraestructura de accesos más económica por menor número de bancos.

Por el contrario. las ventajas de alturas pequeñas son las siguientes:.-Mejores condiciones de seguridad para el personal y maquinaria pues el alcance de las maquinas de carga permiten un mejor saneo y limpieza de los frentes cuando es necesario.-El control de las desviaciones de los barrenos es más efectivo para de martillo en cabeza..-Mayor control sobre la fragmentación de la roca en la tronadura..-Mayor rapidez en la ejecución de rampas de acceso entre bancos..-Menores niveles de vibraciones y onda aérea, al ser las cargas operantes más pequeñas..-Mejores condiciones para la restauración y tratamiento de los taludes finales.

José Delgado

José Delgado

Altura de Banco (mts)

Zona de Impacto (mts)

Altura de banqueta (mts)

Anchura de banqueta (mts)

Anchura mínima de berma(mts)

15 3.5 1.5 4 7.5

30 4.5 2 5.5 10

45 5 3 8 13

José Delgado

Taco

Pas

RAMPA DE ABERTURA DE LA MINARAMPA DE ABERTURA DE LA MINA

Piso de rampa

Roca compacta

Burden

Espac

iam

ient

o.

Espac

iam

iento

.

Largo de rampaLargo de rampa

Anc

ho d

e

Anc

ho d

era

mpa

ram

paA

ltura

de

ram

pa

Alt

ura

de

ram

pa

Pendiente Rampa 5%Pendiente Rampa 5%

Nota : Sin achurar es la cuña que hay que remover. Nota : Sin achurar es la cuña que hay que remover.

TacoTaco

PasaduraPasadura

Ángulos de Talud

3

5

1 4

2

Partes de una RampaPartes de una Rampa1 Pié

2 Cabeza

3 Descanso

4 Pendiente

5 Ancho

6 Camellón de seguridad

SECUENCIA DE EXTRACCION

1 12 23 4 5

PIT FINAL à FASES à EXPANSIONES

SECUENCIA DE FASES

38S

42N

49NW

48N

51W

52W

José Delgado

CURVAS TONELAJE v/s LEY.

Teniendo los datos de las reservas del yacimiento se puede obtener una curva de Tonelaje v/s la Ley de corte y la Ley media. Esto se logra a través del inventariado de reservas del yacimiento que se encuentran bajo una ley de corte determinada y calculando la ley media de todos los recursos cuya ley es superior o igual a la ley de corte determinada obteniéndose dos curvas en un mismo gráfico.

José Delgado

José Delgado

Modelo simple

José Delgado

Curvas tonelaje ley

Tonnages x 1000 Minimum Maximum Moyenne Variance

97839,95 0,10 9,16 0,51 0,38

53123,85 0,20 9,16 0,83 0,49

39013,98 0,30 9,16 1,05 0,49

34932,95 0,40 9,16 1,13 0,48

31926,38 0,50 9,16 1,19 0,47

29043,63 0,60 9,16 1,26 0,47

25917,45 0,70 9,16 1,33 0,48

22956,38 0,80 9,16 1,41 0,49

19291,03 0,90 9,16 1,51 0,52

16394,95 1,00 9,16 1,61 0,54

13584,68 1,10 9,16 1,73 0,57

11253,78 1,20 9,16 1,85 0,61

9269,33 1,30 9,16 1,98 0,64

7748,98 1,40 9,16 2,10 0,67

6573,45 1,50 9,16 2,22 0,70

5516,88 1,60 9,16 2,35 0,73

4635,475 1,70 9,16 2,49 0,76

José Delgado

Graphique de teneurs / tonnages de Cuivre Total

0.00

20000.00

40000.00

60000.00

80000.00

100000.00

120000.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Te nue r

Teneur Coupure Teneur Moyenne

José Delgado

CURVAS RELACION ESTERIL V/S MINERALPara realizar estas curvas se procedió según la siguiente forma.üEcuación económica de la mina:

( ) leyhRm

lRbaCm

*1*

*

−

+≡

Los valores para desarrollar la formula son los siguientes:üR: Recuperación metalúrgica: 95 %üh: % de Humedad: 2%üa: Costo mina para Mineral üb: Costo mina para EstérilüCa: Costos AdministraciónüCp: Costo Planta

José Delgado

TALLERES

Ley Crítica Operacional:

Datos:Recuperación probable = 80%

Pagable = Londres – Maquila = 0,5

Con estos datos es posible calcular la ley crítica

Rajo abierto:1 kg = 2,204 Lb

Valor de 1 kg = 2,204

x 0,5 = 1,104

Entonces = 8,6

Costos Operacionales (US$/Ton)

Rajo abierto

Subterránea

Mina 2,5 6,5

Planta 7 7

Total 9,5 13,5

Ley crítica = = 10,7 → x 100

Ley crítica = 1,07 %

Luego x = Ley crítica

Rajo abierto Subterránea

Ley critica 1,07 1,53

tonelaje 95 75

Ley media 1,92 → 5700000 2,16 → 450000

Así tenemos

Años Recuperación capital = 5

Cálculo de la Cap. de planta:

Considerando el año de recuperación de capital (solamente Rajo abierto).

El geólogo dice por ejemplo: Recurso = 600000Costo = 0,5Media = 1,85

Histograma

Es una distribución Log-normal X =

α: promedio de los log de la variable

α =

β2: Varianza de loslog.

β2 = (Lnx)2 – α2

Error de una normal o estándar X ± α x

α = f (nivel de confianza, 95 –

97%)

Volviendo al ejemplo: N° bloques Ley Corte Ley Media

5 0,5 1,85

20 1 1,92

30 1,5 2,16

20 2 2,61

10 2,5 3,1

5 3 3,5

5 3,5 3,75

5 4 4

Curva Ton – Ley de Corte

Reserva: es aquella parte del recurso Probable o Medido cuyo beneficio produce una utilidad igual osuperior a cero.

Ley de cabeza = 1,8 % Cu total

Lcabeza x Rec x Valor = Co

Costo Mina: 2,2 US$

Costo Planta: 8,3 Costo Operacional: 10,5 US$ / Ton tratar

Recuperación: 82% Precio Metal: 0,55 US$ / Lb

Londres: 0,64 US$ / Lb

Maquila Fino: 0,09

0,55 precio de venta o del metal

= 19

= 23 lb de cabeza

= 10,5 Kg de metal

Nota: distinguir entre reserva y recurso

B loque Le y

2 0 0,5

3 0 1

2 0 1,5

1 0 2

1 0 2,5

1 0 3

To tal 100 1 ,45%

Bloque Ley

20 0,5

30 1

20 1,5

10 2

10 2,5

10 3

Total 100 1,45%

Taller y selección de equipos por métodos deterministicos

Período Equipo de Carguío Camión Minero

Década 70 28 a 34 yd3 150 a 170 toneladas



Nuevo Milenio 67-73 a ? yd3 380 a ? toneladas

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

José Delgado

Parámetro de roca

Sobrecarga Mineral

Peso esp. In situ 2,5 (TMH/m3) 2,6 (TMH/m3)

Esponjamiento 30% 28,20%

Coef. Cohesión 4,921 (TMH/m2) 9,3802 (TMH/m2)Ang fricción

interna33° 50°

Factor quebradura

0,5725 (mt/mt de h) 0,50 (mt/mt de h)

Un yacimiento tiene las sgtes. características de diseño, técnicas y económicas:

Parámetros de diseño:Bancada final con ancho de 9 mt en estéril y 7,87 mt en mineral.Profundidad max. del yacimiento 569,44 mt

Parámetros metalúrgicos:H= 2%Recuperación Metalúrgica R = 75%Cap. Max. tratamiento planta de 22 x 103 (TMH/Día mina)Cap. Max. procesamiento planta de 7805,7 (TMH Cu/mes)Precio mercado = 0,85 (US$/Lb Cu)

Parámetros operacionales:Utilización efectiva máxima faena = 81%3 turnos diarios

Pérdidas máximas mas o menos probables de tiempo en la faena:Entrada turno = 16,2 min.Salida turno = 15,0 min.Entrada Colación = 15 min.Salida Colación = 15 min.

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

R (L/M) 3 2 2 2

Ley Cabeza 2% 1% 1% 1%

Secuencia de explotación adoptada:

Se pide calcular F.F.N. para el proyecto y la Ley de Corte.

Desarrollo:

a

h

q

θ

Ecuación de Spangler : =

f = = 86,235

→ θ 40°=

; pero q = ho x f’=

= =

x (9 + 0,5725 x ho) = ho

7,552 + 0,48 x ho = ho

ho = 14,53 mt.

ho = Lo = 14,53 x 3,3 = 47,949 pies

→

θ f = 86,235

30° 364,83

40° 86,235

Envergadura de la pala:

Lo = 1,8 x Cd + 18

Cd = = = 16,63 (yd3)

Se exigen palas de 15 yd3

Capacidad teórica (αT):

αT = Cd x 0,7646 (mt3)

→ αT = 15 yd3 x 0,7646 = 11,47 mt3

Capacidad práctica o efectiva (αe):

αe = αT x f llenado

→ αeMx = 11,47 mt3 x 0,8 = 9,18 mt3

→ αeL = 11,47 mt3 x 0,9 = 10,32 mt3

Velocidad de maniobra:

P =

giro Mx = 100% = 0,96

giro L = 90% = 1,0

PMx = = 68,57

PL = = 85,71

Rendimiento Horario:

Wh = P x αe x Pesp ap

Pesp apMx

== 2,03

Pesp apL

== 1,92

Por lo tanto:

WhMx = 68,57 x 9,18 mt3 x 2,03 = 1277,83

WhL = 85,71 x 10,32 x 1,92 = 1698,3

Rendimiento Día-Mina:

Wd = 8 x n x Uef x Wh

WdMx = 8 hr ef x3 x 0.81 x 1277,83 = 24841,02

WdL = 8 x 3 x 0,81 x 1698,3 = 33014,952

Manera de obtener Uef max :

Tiempo perdido = 91,2 min = 1,52 hrs.

Uef max = = 0,81 = 81%

Con gMx = ; gL = R (L/Mx) x gMx

Año 1:

gMx1 = = 21240

gL1 = 3 x 21240 = 63720

Año 2:gMx2

= = 42480

Se pasó de la capacidad máxima de tratamiento de la planta =22000

Fino2 = 22000 x 0,01 x 0,75 x 0,98 = 161,7

Fino2 = 161,7 x 25 = 4042,5

Fino2 = 4042,5 x 12 = 48510

→ gL = 2 x 22000 =44000

Requerimiento de equipos: N =

Año 1:NMx1 = = 1,14 2 palas

NL1 = = 2,57 3 palas

Total = 5palas

Año 2:NMx2 = = 1,18 2 palas

NL2 = = 1,78 2 palas

Total = 4palas

Costo por tonelada: Ctp =

CtpMx

== 0,1143

CtpMx

== 0,086

Cálculo de perforadoras: q =

E

B

qMx = = 219,61

qL = = 277,29

Rendimiento Horario: m = q x v

mMx = 219,61 x 19 = 4172,6

mL = 277,29 x 23 = 6377,7

Rendimiento Día Mina: M = 8 x n x Uef x m

MMx = 8 Hr x3

x 0,81 x 4172,6 = 81115,2

ML = 8 x 3 x 0,81 x 6377,7 = 123981,9

Número de perforadoras: ε =

Año 1:

εMx = = 0,35 ≈ 1 perforadora

εL = = 0,68 ≈ 1 perforadora

Total = 2 perforadoras

Año 2:

εMx = = 0,36 ≈ 1 perforadora

εL == 0,47 ≈ 1

perforadora

Total = 2 perforadoras

Costos por toneladas: Ctm =

CtmMx = = 0,0815

CtmL = = 0,0533

Cálculo de camiones:

Ciclos:Tc = x 60 + td

Año 1:tMx = x 60 + 4,5 = 19,73

tL1 = x 60 + 4,0 = 19,92

2624

104

2520

Dp

8%

dif cota = 104 mt

Dp = = 1,3 Km

Dh = 4,5 – 1,3 = 3,2 Km

tL2 = x 60 + 4,0 = 35,13

Idéntico para el año 2, 3 y 4

Factor de carga: fc = Vt x Pesp ap x f llenado

fcMx = 50 mt3 x 2,03 x 0,8 = 81,2

fcL = 50 x 1,92 x 0,96 = 92,16

Rendimiento horario: = x fc

Mx = x 81,2 = 197,55

L1 = x 92,16 = 222,07

L2 = x 92,16 = 176,03

Rendimiento Día mina: T = 8 x n x Uef max x

TMx = 8 Hrs x 3 x 0.81 x 197,55 = 3840,37

TL1 = 8 x 3 x 0,81 x 222,07 = 4317,04

TL2 = 8 x 3 x 0,81 x 176,03 = 3422,02

Número de camiones:=

Año 1:

Mx == 7,9

camiones

•40%lastre:

L1 = = 8,43 camiones

•60%lastre:


Total = 32,29 ≈ 33camiones

Año 2:

Mx = = 8,18 camiones

•40% lastre:

L1 == 5,82

camiones

•60%lastre:


Total = 25,02 ≈ 25camiones

Costo por tonelada: Ctc =

CtMx = = 0,4556

CtL1 = = 0,4053

CtL2 = = 0,5113

CtLastre = = 0,4689

Ecuación Costo Total:

Cmina = = =

Cplanta=

+ 0,45

Ctotal = Cmina + Cplanta

Ctotal = + + 0,45

Costo M ina M inera l L as tre

Perfo ra ción 0,0815 0,0533

Tronad ura 0 ,06 0,04

Carguío 0 ,1143 0,086

Transpo rte 0 ,4556 0,4689

a= 0 ,7114 b =0,6482

Ley de Corte → Ctotal = Pventa conR

= 0

0,8 = + + 0,45

0,4 x ( 1620,4 x L) = 0,7114 + (1620,4 x 1,5 x 10-4)

Ley de Corte = 0,147 %

Fino año1:

Fino = 7805,7 x 12 x 2204,62 = 206503228

Fino año2:

Fino = 4851 x 2204,62 = 10694611,6

Coste unitarioOperación:

Año 1:

Ctop = + + 0,45 = 0,54

Año 2:

Ctop = + + 0,45 = 0,59

TAJO EN OPERACION

B

E

B = burden

E = espaciamiento

LARGO TRONADA

ANCHO TRONADA

B = burden E = Espaciamiento

Lp = Largo de perforación

h = Altura de banco p = Pasadura

cf = Carga de fondo cc = Carga de columna

Perforadoras Rotopercusión

PERFORADORAS DE SUPERFICIE

Perforadoras Rotatorias

Perforadoras Rotatorias y DTH

Broca DTH

Carguío de Explosivos

Berma o Cuneta hacia el

rajo

Pistas

Distancia de

Seguridad

Zanja

Berma o Cuneta hacia el banco

Pistas

BS

DSDS

AcRGc

DD

Rampa de Acceso

1.5 Km

120 m

Emplazamiento de PalasEmplazamiento de Palas

Martillo Picador Hidráulico

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Trabajando dos bancos :desface de las palas

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LA PLANIFICACIONLA PLANIFICACION

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Modo de fallas más comunes en los rajos

Una breve descripción de los métodos de fallas mas comunes en una mina cielo abierto son los siguientes

a) Método de deslizamiento planar , este deslizamiento se produce a lo largo de un plano , y da hacia la cara libre del banco.

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b) Deslizamiento por cuña: Este tipo de deslizamiento se produce al haber una intercepción de dos plano de fallas

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c) Deslizamiento Arco circular :este tipo de deslizamiento es típico en materiales sedimentarios o de baja compactación

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d) Deslizamiento tipo volteo: este tipo de deslizamiento se produce al existir una familia de estructura de igual características de rumbo y manteo y esta quedan expuesta por las caras del banco .

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La determinación del ángulo de talud busca encontrar un número que represente la estabilidad del talud, lo cual se conoce como factor de seguridad y que tiene los siguientes valores críticos:•Factor de seguridad igual a 1.0, indica indiferencia.•Factor de seguridad menor que 1.0, indica problemas de estabilidad y posibles colapsos.•Factor de seguridad mayor que 1.0, corresponde a un valor óptimo de seguridad.Uno de los métodos utilizados para la determinación del factor de seguridad corresponde al método de las cuñas, donde este factor se puede representar en la siguiente ecuación:

Fs = C + σn * tagφ

W * senθ

Donde:C : cohesión.σn : esfuerzo normal a la cuña.W : peso de la cuña.φ : ángulo de fricción

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CCBB

AA

ββ

θθWW

HHθθ

Ritmos de Producción y Vida Útil:

TABLA N°4 HOMOGENIZACION FASES DE EXPLOTACION PROYECTO MINERO

Homogenización de tonelajes de extracción.

Las problemáticas que consideramos para la situación de la tabla anterior son:

•Diferencias importantes en los requerimientos de equipos mina en fases vecinas.•Equipamiento ocioso en ciertos periodos de tiempo. Aumento de costos de oportunidad.•Diferencias Importantes en los tonelajes enviados a planta y los consiguientes problemas en eltratamiento ( Capacidad de planta ).

Periodos de extracción, ritmos diarios de producción y vida útilde la explotación:

DURACION Y PRODUCCION DIARIA POR FASES DE EXPLOTACION

GRAFICO COMPORTAMIENTO RITMOS DE PRODUCCION DIARIOS POR FASES.

Vida Útil del Yacimiento:DURACION INICIAL DEL PROYECTO

D.- Plan Minero:

• El ¿qué?, ¿cuándo? y ¿cómo? se extraerán los recursos en cada uno de los períodos del negocio minero, Programa de Producción.

• Se cuantifican los recursos.

• Los materiales a utilizar, y representa el plan de negocios de la compañía.

PROGRAMA DE PRODUCCIÓN.

FIGURA N° : PLAN DE EXTRACCION POR FASES. Periodo en días

TABLA N° 7: RESUMEN DE EQUIPOS DE EXTRACCION FASES

TECNICAS DE DISEÑO Y PLANIFICACION DE MINAS

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CONCEPTOS BASICOS DE LA SECUENCIA DE EXTRACCION

• La vida de una mina a rajo abierto, se extiendegeneralmente durante varias décadas. Lascondiciones de mercado existentes del producto(oferta y demanda), no se pueden pronosticardurante este tipo de extensiones de tiempo.

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• Además de la incertidumbre económica, muchosparámetros importantes en el área de laingeniería, también están sujetos a un alto gradode incertidumbre.Dichos parámetros seencuentran inicialmente ocultos y sólo se puedenmostrar a pequeña escala.

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• Los elementos claves para lograr un buendiseño, serán alcanzar objetivos económicosrazonables en el corto plazo, incorporando granflexibilidad a fin de adaptarse a cualquiervariación económica o física no pronosticada.

• Primeramente se debe establecer muy claramentecuáles son los parámetros económicos eingenieriles a considerar.

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ANALISIS DEL LIMITE DEL PIT

• Las estrategias económicas son : aquella referida a latasa de retorno máxima, la cual ampara la extracciónde mineral de alta ley, y aquella estrategia económicade recuperación máxima de la reserva, la cualfomenta la extracción de materiales no económicosutilizando beneficios provenientes de la porcióneconómica del yacimiento.

• Otra estrategia tiene relación con el diseño del límitedel pit final para maximizar el beneficio

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PROGRAMA DE EXTRACCION

A.-METODO DE RAZON ESTERIL MINERALDECLINANTE:A medida que cada banco de mineral esextraído, todo el material estéril en dicho banco esextraído hasta el límite del pit.

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La ventaja es:

• la disponibilidad del espacio de trabajooperativo

• el acceso del mineral al banco subsiguiente

• los equipos operan a un solo nivel

• no existe algún tipo de contaminaciónproveniente de tronaduras de estéril que puedanafectar al mineral

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Su desventaja:

• los costos operativos son máximos durante losprimeros años de operación debido a la alta tasa devolúmenes de estéril sobre mineral, la cual tiene comoresultado un bajo flujo de caja.

• En caso que las condiciones se vayan deteriorando enel tiempo, y ya esté definido el limite del pit, parte delmaterial estéril se habría extraído de manerainnecesaria.

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B.-METODO DE RAZON ESTERIL MINERAL ASCENDENTE:Requiereque la extracción de estéril, se realice de manera tal hasta alcanzar elmineral.Las pendientes de las superficies de material estéril sontotalmente paralelas al ángulo de la pendiente del pit.

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La ventaja es:

• permite un beneficio máximo en los primerosaños de operación, y

• reduce considerablemente el riesgo de inversiónen la extracción de estéril para el mineral a serextraído a futuro.

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Su desventaja:

• lo poco práctica que resulta operar en formasimultánea con una gran cantidad de bancosestrechos y apilados.Esta situación resulta enoperaciones muy ineficientes entre palas y camiones,dilución de mineral y problemas de seguridad

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C.-METODO DE PENDIENTES DE TRABAJO:En lassuperficies de estéril son inicialmente muy bajas, peroaumenta a medida que se incrementa la profundidad de laexcavación hasta alcanzar un valor equivalente a lapendiente total y el pit llega a su término.Es un sistema deextracción para minas a rajo abierto en el cual se disponede acceso para todos los bancos existentes en la mina.Lacapacidad de producción de la mina, depende del númeroy tamaño de las excavadoras disponibles en todomomento.

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D.-METODO DE EXTRACCION EN FASES:La mejor secuencia deextracción de estéril de un gran yacimiento, es aquella en la cual elvolúmen de extracción de estéril es inicialmente bajo, y se mantiene deesta forma hasta el término de la vida de la mina.

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Las ventajas son:

• Las razones estéril mineral, son más bajas en los primerosaños, lo que resulta en un considerable ventaja en flujo decaja.

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• No existe ninguna restricción respecto dellímite final del pit, se conserva laflexibilidad del diseño.Si las condicioneseconómicas cambian, el diseño deberáajustarse

• Las flotas de equipos y laboral puedenalcanzar una capacidad máxima durante unperíodo de tiempo.

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• Los requerimientos en equipamientos ylaborales disminuyen de forma gradualhacia el término de la vida de lamina, permitiendo así retiros yaprogramados.

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• Es posible operar en diferentes áreas para laextracción de estéril y de mineral, permitiendo unaflexibilidad en la planificación.

• El número requerido de áreas para la extracción deestéril y de mineral, no es excesivamente grande.

• Para los grandes yacimientos, las fases de extracciónde estéril y de mineral, resultan ser lo suficientementeamplias como para proporcionar operaciones deextracción eficientes.

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MÉTODOS DE DEFINICIÓN PARA LOS LÍMITES ECONÓMICOS DE UNA EXPLOTACIÓN A CIELO

ABIERTO

Dentro de las actividades a desarrollar en el diseño de una explotación a rajo abierto, se encuentra la que dice relación con definir los límites físicos de dicha explotación, ya que ante la presencia de un yacimiento podemos pensar en extraer todo el mineral o extraer solamente lo que más nos convenga.

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METODOS PARA EL DISEÑO DEL LIMITE DEL PIT BIDIMENSIONALES

METODO DEL CONO FLOTANTE: Un incremento deextracción consiste en todos los bloques de material quese deben extraer del modelo de bloques para excavar undeterminado bloque hasta la base.Los bloques sedeberán extraer con el objeto de amoldar el diseño alángulo de la pendiente total del diseño se aproxima porla forma del incremento de extracción.

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Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared,ydebido al hecho que todo el material sobre un bloque enparticular debe ser extraído antes que ese bloque puedaser excavado, el incremento de extracción toma la formade un cono tridimensional.

.

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Se utiliza un bloque como base del cono.Los bloques sedeben extraer con el objeto de adaptarse al diseño delpit.

El cono flotante utiliza un patrón de búsqueda definidoen la evaluación de los incrementos de extracción.

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Bondades del cono móvil optimizante.

El cono móvil optimizante tiene esa denominación ya que es una versión mejorada de la tradicional rutina del cono flotante. El creador fue el ingeniero Marc Lemieux, quién detectó una serie de deficiencias y mermas económicas producidas por el método convencional de conos flotantes y en 1979 publicó el artículo “Moving Cone Optimizing Algorythm”, en Computer Methods for the 80’s in the Mineral Industry, de A. Weiss.

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MÉTODO DE LERCHS-GROSSMAN

El método bidimensional de Lerchs-Grossman permitirá diseñar, en una sección vertical, la geometría del pit que arroja la máxima utilidad neta.

El método resulta atractivo por cuanto elimina el procesos de prueba y error de diseñar manualmente el rajo en cada una de las secciones. La metodología es conveniente, además para el procesamiento computacional.

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Taller

Con las plantas siguiente diseño un rajo a mano En papel diamantePara el considere Bancos de 5 mtsQuebradura de 0.3Considere el nivel 620 como referencial

Nivel 635

Nivel 630

Nivel 625

Nivel 620

Nivel 615

Nivel 610

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Curso Metodo Cielo Abierto