curso NG

1

Curso Gas Natural 1

Ingº LUIS DEL CASTILLO RODRIGUEZ

Año 2003

2

Características del Gas Natural

El NG es una mezcla de hidrocarburos gaseosos con

algunas impurezas, (N2, H2S y CO2). Los gases que

contienen significativos montos de H2S o CO2 o

ambos son llamados gases ácidos. Estas impurezas

deben ser removidas antes que el gas sea utilizado

como combustible.

Los hidrocarburos gaseosos son: metano,etano,

propano, butano, pentanos y pequeños montos de

hexanos, heptanos y algunas fracciones más

pesadas.

3

Características del Gas Natural

El NG es considerado formado por hidrocarburos

de un enlace o parafínicos. Ocasionalmente existen

componentes cíclicos y aromáticos. La composición

de un NG, puede variar sobre amplios rangos. La

Tabla siguiente, muestra composiciones típicas de

diferentes reservorios de NG. Los hidrocarburos

más pesados que el heptano, son agrupados en la

categoría heptano plus o C7+

4

Composición de Tipos de Gas Natural

5

Constituyentes del Gas Natural

Pentanos +

Propano y

Butano

Etano

Metano

No hidrocarburos

(H2S, CO2, H2O, N2, etc

Gas

Licuado

Petróleo

Líquidos

Gas

Natural

Gas Gas

Natural Natural

Gas

Natural

Gas

Seco

6

NG - Componentes

Hidrocarburos

Metano

Etano

Propano

Butanos

Pentanos

Hexanos

Heptanos y superiores

Vapor de agua

Gases Inertes

N2

CO2

Otros

O2

H2S

Mercaptanos

7

Propiedades del Gas Natural

Para entender la conducta de los gases con respecto

a cambios en presión y temperatura, se considerará

la conducta de los gases a condiciones de presión y

temperatura standard: p=14.7 psia y T = 60 °F =

520 °R. A esas condiciones se dice que el gas se

conduce idealmente. Un gas ideal es definido como

uno en que:

8


(1) El volumen ocupado por las moléculas es

pequeño comparado al volumen total del gas.

(2) Todas las colisiones moleculares son elásticas.

(3) No hay fuerzas atractivas o repulsivas entre las

moléculas.

9


Ley de Gases Ideales:

Ley de Boyle: Boyle observó experimentalmente

que a temperatura constante, el volumen de un gas

ideal es inversamente proporcional a la presión

para un peso o masa dada de gas.

pv = constante

Ley de Charles: A bajas presiones, el volumen

ocupado por una masa fija de gas es directamente

proporcional a su temperatura absoluta.

V/T = constante

10


Ley de Avogadro: A una presión y temperatura dadas, un peso molecular de cualquier gas ideal ocupa el mismo volumen, de manera que a 14.7 psia y T=60°F, un peso molecular de cualquier gas ocupa 379.4 pies cúbicos. Combinando las tres leyes se tiene la Ley del Gas Ideal. pv = nRT, siendo n= número de moles. Despejando el valor de R, se tiene: pv 14.7 psiax 379.4 ft3 psia-ft3

R= = = 10.73 nT 1 lb-mol x 520 °R lb-mol°R

11


Mezcla de Gases Ideales:

Ley de Dalton: La presión parcial de un compo-

nente en la mezcla es igual a la fracción molar de

dicho componente por la presión total. ni Pi = Pt = Yi x Pt nt

Ley de Amagat: El volumen parcial de un compo-

nente en la mezcla es igual a la fracción molar de

dicho componente por el volumen total. Vi = Yi x Vt

12


Peso molecular aparente: Desde que una mezcla de

gases está compuesta de moléculas de varios tama-

ños, no es estrictamente correcto decir que una

mezcla de gases tiene un peso molecular. Sin

embargo, una mezcla de gases se comporta como si

fuera un gas puro con un definido peso molecular.

Este peso molecular es conocido como peso molecu-

lar aparente definido como:

Ma = S Yi x Mi

13


Ejemplo: El aire seco es una mezcla de gases

básicamente de nitrógeno, oxígeno y pequeños mon-

tos de otros gases, Determinar el peso molecular

aparente del aire de su composición.

componente Fracción Molar Yi

Nitrógeno 0.78 Oxígeno 0.21 Argón 0.01 1.00

Ma=0.78x28.01+0.21x32+0.01x39.94 = 28.97 » 29

La gravedad específica de un gas será, si la

referimos al aire, como el peso molecular del gas

entre 29. gg = Ma/29

14


Gases Reales:

Para aplicar las leyes de gases ideales, a un gas real

(fuera de las condiciones standard), se utiliza un

factor de corrección. El de mayor uso en la indus-

tria del petróleo, es el factor de compresibilidad del

gas, mas comunmente llamado factor z. Definido

como la razón entre el volumen real ocupado por

una masa de gas a una presión y temperatura al

volumen de gas que ocuparía si su conducta fuera

ideal.

15


Vreal Z= ó Vreal = zxVideal

Videal

La ecuación de estado es Vreal pxVideal = nxRxT ; p = nxRxT z

pxV= z x n x R x T ; donde para un gas ideal z= 1

El factor de compresibilidad es función de la com-

posición del gas, temperatura y presión. Los datos

de valores experimentales de los factores de com-

presibilidad son dados gráficamente.

16


Mezcla de Gases Reales: Para poder encontrar z de

mezcla de gases naturales, la ley de los estados

correspondientes es la utilizada. Considerando que

todo gas puro tiene el mismo factor z con la misma

presión reducida y temperatura reducida, donde los

valores reducidos son definidos como : T P Tr= ; Pr = Tc Pc

donde Tc y Pc , son la temperatura y presión crítica

para el gas. Los valores deben estar en unidades

absolutas.

17


De la ley de estados correspondientes: Tpc = S Yi x Tci ; Ppc = S Yi x Pci Estas cantidades pseudocríticas son usadas para mezclas de gases de la misma manera como las presiones y temperaturas críticas reales son usadas para gases puros. Problema 7.1: Calcular el factor de desviación del gas z, dada su composición molecular. Temperatura del reservorio 188°F Presión inicial reservorio 3180 psia

18


(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Comp. Frac. Peso Pres. Temp. Ma Ppc Tpc

Molar Molc. Crit. Crít. (2x3) (2x4) (2x5)

Metano .91 16.04 667.8 343.1 14.60 607.7 312.22

Etano .04 30.07 707.8 549.8 1.20 28.31 21.99

Propan .02 44.09 616.3 665.7 0.88 12.33 13.31

N-but .01 58.12 550.7 765.3 0.58 5.31 7.65

I-Pent .005 72.2 490.4 828.8 0.36 2.45 4.14

CO2 .015 44.0 1071 547.6 1.02 16.07 8.21

1.00 18.64 672.4 367.52

19


La suma de la columna (6) es el peso molecular

aparente de la mezcla, la presión pseudocrítica de la

mezcla es la suma de la columna (7) y la temperatura

pseudocritica es la suma de la columna (8). P 3180 Ppr = = = 4.73

Ppc 672.37

T 188 + 460 Tpr = = = 1.76 Tpc 367.52

Con estos valores en el gráfico respectivo: z = 0.905

20

Figure 5Figure 5--8 GAS COMPRESSIBILITY FACTOR8 GAS COMPRESSIBILITY FACTOR

21


Otro método es a partir de la gravedad del gas

PMa 18.64

gg = = = 0.643

29 29

con este valor de los gráficos:

Tpc= 375 ° R ; Ppc= 670 psia

Calculamos: 3180 188+460 Pr = = 4.75; Tr = = 1.73 670 375

con las dos reducidas z= 0.905

22


Si no se quiere trabajar con gráfico para la

determinación de las pseudo-críticas, la siguiente

fórmula es valedera para gases misceláneos.

Tpc = 170.5 + 307.3 x gg

Ppc = 709.6 - 58.7 x gg

Para fluidos condensados

Tpc = 187 + 330 x gf - 71.5 x gf2

Ppc = 706 - 51.7 x gf - 11.1 x gf2

23


Factor de Volumen del Gas : Es el cociente entre el volumen a una determinada presión y temperatura, al volumen a condiciones standard. (zxnxRxT)/p zxT ft3 Bg= = 0.0283 (nxRx520)/14.7 p scf si queremos expresar en bl/scf 0.0283 zxT zxT Bls Bg = = 5.04x10-3 5.615 p p scf Factor de Volumen de las dos fases: Incluye al petróleo y su gas liberado. Bt = Bo + Bg ( Rsi - Rs ) Este factor siempre se incrementa cuando la presión declina.

24


Viscosidad del Gas:

La viscosidad es una medida de la habilidad del

fluido a fluir. También es un cociente entre el esfuer-

zo de corte al rate de deformación. La viscosidad

dinámica es expresada en centipoises.

La viscosidad del gas es difícil de medir experimen-

talmente y puede ser obtenida de correlaciones em-

píricas. La correlación de Lee indica que la viscosi-

dad del gas es sólo una función del peso molecular o

gravedad del gas y de la temperatura.

25

Viscosidad del Gas Natural

La ecuación de Lee es: µ = K x 10-4 exp (Xrgy)

donde (9.4 + 0.02 x M ) T1.5 K = 209 + 19 x M + T Y= 2.4 - 0.2 x X X= 3.5 + 986/T + 0.01xM T = °R, µg = cp, M = PM y rg = gr/cm3 La densidad de gas en gr/cm3 será: gg x p rg = 0.0433 z x T gg= gravedad del gas respecto al aire

26

Viscosidad del Gas Natural

Problema:

Determinar por el método de Lee, la viscosidad del

gas cuya sp.gr= 0.8 a una presión de 2000 psia y T=

150°F.

M= gg x 29 = 0.8 x 29 = 23.2

k= 117.96

X= 5.35

y=1.33

rg= 0.1436

µg=117.96 x 10-4 exp[(5.35)(0.1436)1.33]

µg = 0.0177 cp

27

Reservorios de gas seco

Introducción Los reservorios de NG seco son reservorios en que los fluidos de HC contenidos existen totalmente co-mo fase vapor a valores de presión iguales o menores que el valor inicial. A no ser de petróleos crudos saturados y condensados el NG no cambia de fase por reducción de presión del reservorio. Las predicciones de performance son entonces relativamente simples. Ecuación volumétrica G = Gas Original in Place, scf

gi

wiSAhG

)1(7758

28


RB/SCF Si gi está en CF/SCF, la ecuación será: Ej: Estimar el GOIP en reservorio con extensión areal de 2550 acres, espesor promedio de 50’, promedio 20%, Swi = 0.2 y z=0.88 a Tr = 186ºF, pi = 2651 psia.

p

Tzxgi

31004.5

gi

wiSAhG

)1(43560

p

Tzgi

0283.0

scfxxx

xxxxG 910428.16

2651

88.6460283.0

)2.01(2.050255043560

29


Ecuación de Balance de Materiales Usando el concepto de volumen constante del Tanque sea Ggi el volumen original de HC en el reservorio (bl) a la presión inicial del reservorio pi. Asumiendo que en una subsecuente presión p; Gp SCF de gas y Wp STBW han sido producidos en superficie; We barriles reservorio de agua han entrado al reservorio y que el volumen remanente de gas en el reservorio es (G - Gp)g. Desde que el reservorio que está siendo considerado se asume constante, se tiene: Ggi= (G - Gp)g + We - Wp w

g

wpegig

p

WW)(GG

30


En reservorios sin influjo y producción de agua, será: donde un ploteo de p/z vs Gp será una recta de pen-diente: ( pi/zi)(1/G) e intersección pi/zi. Por lo que

tanto G y pi, pueden ser obtenidos. Hallados ellos, a cualquier presión puede determinarse un valor de Gp. Otra forma de escribir la ec. BM, es la que relaciona empujes con producciones. G(g -gi) + We = Gp g + Wp w Expansión gas + Entrada de Agua = Producción (gas + agua)

g

gig

p

)(GG

g

gip1

G

G

G

G1

p

g

gi

G

G1

z/p

z/p p

ii

G

G

z

p

z

p

z

p p

i

i

i

i

31


La ec.indica que a condiciones de reservorio, volumen que se expande del gas inicial más el volumen de agua neto ingresado al reservorio = fluidos extraídos. Aplicaciones La Ec. de B.M para un reservorio de gas sirve para: - estimar G, (GOIP) de la performance del pozo, - determinar la existencia y estimar la efectividad de cualquier empuje de agua propio, y - determinar la performance y reservas. Puede también verificar posibles extensiones a un reservorio parcialmente desarrollado, donde el GOIP es mayor que el estimado por la ec. volumétrica y donde el impulso de agua se estima muy débil.

32


Reservas y Predicciones Performance Reservorio El operar y desarrollar eficientemente un reservorio de NG depende del conocimiento de su performance futura. Para ello se debe tener pronósticos de la recuperación como función de la presión o tiempo e identificar las fuentes de energía para la producción. Estas serán ya sea de expansión del gas o una combi-nación de expansión de gas e influjo de agua. Estimar Reservas Recuperables requiere predecir la presión de abandono, en la que no es rentable produc-ción adicional del pozo. El Factor de Recuperación del BM es:

33


Problema 10.1: Para reservorio con los datos debajo, calcular la producción Acumulativa de Gas y el fac-tor de Recuperación a una pa = 500 psia, donde: ga= 6.45 RB/Mscf; pi=3150 psia; A =640 acres; h =10'; G =8.882x106 Mscf; =0.22; Swi =0.23 gi = 0.947 RB/Mscf Factor Recuperación =(1-gi/ga) = 0.85317829 Producción Acumulativa =G x FR = 7.578x106 Mscf Problema 10.3: De los datos debajo y el ploteo de p/z vs Gp de la Tabla, estimar la producción Acumulativa Gas y el factor de recuperación a pa = 500 psia

recuperado%1G

G

g

gip

34

Usando los datos debajo y el ploteo de p/z vs Gp de la Tabla, estimar la producción

Acumulativa de Gas a una presión de abandono de 500 psia y factor de recuperación

pi = 4000 psia

pa = 500 psia Historia de Presión del Reservorio y Producción

zi = 0.8 pi (psia) Gp (MMscf) z p/z

za = 0.94 4000 0 0.8 5000

3500 2.46 0.73 4794.52055

3000 4.92 0.66 4545.45455

2500 7.88 0.6 4166.66667

2000 11.2 0.55 3636.36364

500 0.94 531.914894

Pendiente= -121.673

Intersección=5072.49

G= 41.6896 MMscf

FR= 0.89514

Gp= 37.3179 MMscf


35


36


No obstante ser teóricamente correcto, p/z no es un buen método para determinar la existencia de entrada de agua y por tanto no es seguro para el cálculo del GOIP. Los métodos de Samaniego y Havlena y Odeh son más adecuados para el análisis histórico en reser-vorios de gas. Método de Samaniego Tomando logaritmos de la ecuación: que es una recta de 45º en un gráfico log.

ii

p

z/p

z/p1

G

G

GGzp

zpp

ii

loglog)/

/1log(

37


Dado que la ecuación es válida cuando We=Wp=0, si

el ploteo de valores históricos dá una recta a 45º en

gráfico log, se podrá interpretar que no existe entrada

de agua y cuando se obtiene G. La Figura

muestra también la forma de la curva para dos situa-

ciones diferentes: entrada de agua y compresibilidad

excesivamente elevada y variable del volumen poral.

- En el caso de entrada de agua a partir que se

manifiesta, el mantenimiento de presión hace

que la función se ubique por debajo de

la recta de 45º.

1)z/p

z/p1(

ii

)z/p

z/p1log(

ii

38


- La compresibilidad excesiva del volumen poral ocurre generalmente en arenas no consolidadas, que ante las primeras extracciones de fluidos cambian su empaquetamiento, disminuyendo sensiblemente el volumen poral. El efecto es un mantenimiento de presión inicial y un posterior comportamiento normal, luego que la compresibilidad poral alcanza los valores habituales. Incluyendo los dos empujes antes mencionados la ec. BM será: G(g -gi)+ We+Ggi[(cwSwi+cp)/(1-Swi)](pi-p) = Gp g +Wp w

El cambio en el empaquetamiento se nota en Fig. p/z.

39


1 We = 0

We0 cp alta y variable G log Gp BM Reservorio de Gas - Método de Samaniego

)/

/1log(

ii zp

zp

40

Reservorios de gas seco p/z We0 cp alta y variable We = 0 Gp

Efecto de alta compresibilidad de la roca en p/z

41

p z Gp CFx109 p/z p/z ajustado

3200 0,9135 0 3503,0104 3479,55996 Pendiente3173 0,9113 5,384 3481,83913 3464,95594 -2,7124849363156 0,9111 10,768 3463,94468 3450,35192 Intersección3138 0,9104 16,152 3446,83656 3435,74791 3479,5599623110 0,9067 21,535 3430,02096 3421,1466 G SCF2990 0,9061 63,693 3299,85653 3306,79366 1,28279E+122760 0,899 137,788 3070,07786 3105,812092540 0,8928 219,913 2844,98208 2883,049262360 0,8922 299,118 2645,14683 2668,206892170 0,8967 381,243 2419,98439 2445,444072020 0,8998 452,418 2244,94332 2252,382951875 0,9014 518,118 2080,09763 2074,172691730 0,9034 581,993 1914,98782 1900,912721590 0,906 640,393 1754,96689 1742,5036

Reservorios de gas seco – Método p/z

42


43

p z Gp CFx109p/z (!-pzi/piz)*103 logy log Gp

y

3200 0.9135 0 3503.0104

3173 0.9113 5.384 3481.83913 6.043735597 0.78130546 0.73110505 log(Intersección)

3156 0.9111 10.768 3463.94468 11.15204149 1.04735438 1.03213505 0.090727081

3138 0.9104 16.152 3446.83656 16.03587709 1.20509272 1.20822631 Pendiente

3110 0.9067 21.535 3430.02096 20.83620547 1.31881863 1.33314488 0.928970973

2990 0.9061 63.693 3299.85653 57.99408178 1.76338368 1.80409171 Intersección

2760 0.899 137.788 3070.07786 123.5887097 2.0919788 2.1392114 0.00123233

2540 0.8928 219.913 2844.98208 187.8465222 2.27380316 2.3422509 log ordenada

2360 0.8922 299.118 2645.14683 244.8932414 2.3889768 2.47584255 2.909272919

2170 0.8967 381.243 2419.98439 309.170082 2.49019746 2.58120188 log abcisa

2020 0.8998 452.418 2244.94332 359.1388364 2.55526237 2.65553988 3.131715632

1875 0.9014 518.118 2080.09763 406.1971309 2.60873685 2.71442868 G

1730 0.9034 581.993 1914.98782 453.3308197 2.65641525 2.76491776 1354.30235

1590 0.906 640.393 1754.96689 499.0117964 2.69811081 2.80644658

Reservorios gas seco – Método Samaniego

44


45


Método de Havlena y Odeh La ec. BM escrita de la siguiente manera: G Eg + We + G Epw = F ;siendo: F = Gp g + Wp Eg = g - gi Epw = gi [(cwSwi + cp)/(1-Swi)] (pi-p) Luego, despreciando Epw F = G Eg + We F= de la producción y la presión; Eg de la presión. Luego habrán puntos de F y Eg como valores de presión promedio hallan sido determinados.

)//

/(

ii

p

g

e

g pzpz

pzG

E

WG

E

F

46


Por lo tanto es posible gradicar F/Eg vs Gp. Si no hay entrada de agua se obtiene una horizontal. El método es más sensible que p/z al analizar la entrada de agua. F/Eg Acuífero potente

Acuífero débil We = 0 GOIP = G

Gp

BM Reservorios de Gas Método de Havlena y Odeh

47

Reservorios de gas seco p z Gp CFx109 p/z (1/p/z)10-4 (F/Eg)*1011

3200 0,9135 0 3503,0104 2,85473173 0,9113 5,384 3481,83913 2,8720 8,90843156 0,9111 10,768 3463,94468 2,8869 9,65563138 0,9104 16,152 3446,83656 2,9012 10,07243110 0,9067 21,535 3430,02096 2,9154 10,33542990 0,9061 63,693 3299,85653 3,0304 10,98272760 0,899 137,788 3070,07786 3,2572 11,14892540 0,8928 219,913 2844,98208 3,5150 11,70712360 0,8922 299,118 2645,14683 3,7805 12,21422170 0,8967 381,243 2419,98439 4,1323 12,33122020 0,8998 452,418 2244,94332 4,4545 12,59731875 0,9014 518,118 2080,09763 4,8075 12,75531730 0,9034 581,993 1914,98782 5,2220 12,83821590 0,906 640,393 1754,96689 5,6981 12,8332

48


49

Reservorios de gas húmedo

Reservorios Volumétricos de Gas Húmedo y de Gas y Condensado Como los gases secos, la primaria composición de un gas húmedo es metano, sin embargo a diferencia de los gases secos, los gases húmedos tienen más moléculas de hidrocarburos pesados. Debido a esta composición, la formación de una fase líquida en el wellbore y equipo de producción en superficie acompaña a la reducción de la presión y temperatura durante la producción. En este concepto “húmedo” no significa que un gas es húmedo con agua sino se refiere a los hidrocarburos líquidos que condensan a condiciones de superficie.

50


La conducta de sistemas de gas húmedo es mejor ilustrada con el diagrama de fases de la Fig. 10.2. El fluido del reservorio es clasificado como un reservorio de gas húmedo, si existe una sola fase de gas a condiciones de reservorio pero a condiciones de presión y temperatura en superficie caen en la región de dos fases. La línea de presión en la Fig 10.2 no entra dentro de la envolvente de dos fases; entonces, no se forman hidrocarburos líquidos en el reservorio. A condiciones de separación, sin embargo, se está dentro de la curva envolvente y condensados del gas se tienen en superficie.

51


Para un reservorio de gas húmedo, el GOIP, G, que incluye el gas y el equivalente en gas de los hidrocarburos líquidos producidos, es: donde gi es definido a condiciones iniciales del reservorio. Debido a que se produce gas condensado en superficie, las propiedades del gas en superficie y en el reservorio son diferentes. Consecuentemente, el uso de la Ecuación anterior, requiere el conocimiento de las propiedades del gas a condiciones del reservorio. Un análisis de laboratorio recombinando la producción de fluidos en superficie, es la fuente más aproximada de

)1(7758

wi

gi

SAh

G

52


esas propiedades; sin embargo, en su ausencia, se pueden estimar estas propiedades usando correlaciones de los datos de producción en superficie. Estas correlaciones son recomendables para fluidos en que el total de los componentes no hidrocarburos (ie, CO2, H2S y N2) no exceden al 20%.

De acuerdo a Gold para un sistema de separación en

tres etapas, consistente de un separador de alta presión,

un separador de baja presión y uno stock tank, la

gravedad del gas en el reservorio es estimada de una

recombinación de los fluidos producidos del pozo.

53


similarmente, para un sistema de separación en dos etapas, consistente de un separador de alta presión y stock tank, la gravedad del gas en el reservorio es estimada con: Si el peso molecular del líquido stock tank (ie: los con-densados producidos en superficie no son conocidos), se lo estima usando:

321

332211

133316

4602

RRM

R

RRR

o

o

ow

g

ggggg

31

3311

133316

4602

RM

R

RR

o

o

ow

g

gggg

54


Estimados aproximados de propiedades del gas a con-diciones del reservorio requieren que toda la produc-ción de gas y liquido en superficie sea recombinada de acuerdo a las ecuaciones anteriores. Sin embargo, como la producción de gas de separadores de baja presión y stock tank a menudo no es medida Gold desarrolló correlaciones para estimar el gas adicional producido del separador secundario y stock tank, Gpa, y el vapor equivalente de la primaria separación líquida, Veq. Esas correlaciones, expresadas en términos de datos de producción generalmente disponibles son

811.8º

5954

APIM o

55


usadas en la siguiente ecuación, al estimar la gravedad del gas en el reservorio: Luego que la gravedad del gas a condiciones del reser-vorio es conocida, se pueden usar los métodos ya esta-blecidos para determinar z. Usando este valor, se puede estimar el G con la respectiva ecuación. Gpa y Veq para sistema de tres etapas de separación es:

eq

pao

wVR

GR

1

1 4602ggg

55367.02s

196.11s

0792.18049.61

9705.01spa TTAPIº)7.14p(9922.2G g

26987.02s

84911.01s

2094.16612.41

79318.0sleq TTAPIºp6231.292.535V g

56


Gpa y Veq para sistema de dos etapas de separación es: Debido a la condensación, algo de gas a las condi-ciones del reservorio es producido como líquidos en superficie. La fracción del GOIP que será producido en fase gaseosa en la superficie es:

93446.01s

1436.10943.71

3394.11spa TAPIº)7.14p(4599.1G g

7913.01s

5812.10831.51

0544.1sleq TAPIºp36182.053.635V g

o

ot

tg

M

132800R

Rf

g

57


donde Rt es el GOR total de todas las etapas de separa-ción. La fracción del GOIP, G, que será producido en la fase gaseosa es:

y el original condensado in place es:

Anotar que este procedimiento de cálculo es aplicable a reservorios de gas y condensado solamente cuando la presión del reservorio está encima de la original presión dew point.

GfGg

t

g

R

Gf1000N

58


Calcular el Gas y Condesado Original in Place para un Reservorio Volumétrico de Gas Húmedo. Estimar por el Método Volumétrico, el G (Gas Inicial in Place), la fracción de G que será producido en fase gaseosa y el oil inicial (condensado) in place, usando los datos dados debajo. La Tabla da datos iniciales de producción en superficie pi = 5500 psia; h= 50'; T = 288ºF = 288+460= 748ºR; = 0.21; A = 1000 acres; Swi= 0.32 Tabla 10.1 Datos de Producción Inicial en Superficie sp.gr de fluidos Producción Condiciones en superficie de Campo Separador PresiónTemperatura (psia) ºF Separador primario 0.72 59,550 scf/stb 200 62 Gas stock-tank 1.23 415 scf/stb 14.7 60 Oil stock tank 54.5 ºAPI 1050 stb/d 14.7 60

59


Solución. 1. Calcular las propiedades del condensado a STO El PM del condensado es: 2. Para sistema de separación en dos etapas, usamos la ecuación respectiva: 3. Cálculo de la pseudocríticas:

76.05.545.131

5.141

º5.131

5.141

APIog

mollbm/lbm3.130811.85.54

5954

811.8APIº

5954Mo

77.0

4153.130

)76.0)(133316(550,59

)23.1)(415()76.0)(4602()72.0)(550,59(

RM

133316R

R4602R

3o

o1

33o11w

g

gggg

60


Con estos valores de la pseudocríticas, calculamos las pseudoreducidas: ppr= 5500/655 = 8.4 Tpr= (288+460)/395 = 1.89 Luego, determinamos el factor de desviación a las condiciones iniciales del reservorio zi = 1.06 4. El factor de volumen a condiciones iniciales del reservorio es:

psia655)77.0)(6.3()77.0)(131(8.7566.31318.756p 22hhpc gg

Rº395)77.0)(74()77.0)(5.349(2.169745.3492.169T 22hhpc gg

72.05500

)06.1)(460288)(04.5(

p

zT04.5

i

igi

61


De la ecuación respectiva el G, que incluye el gas y el GE de los condensados, es: 5. La fracción del G (gas original in place) que será producido en fase gaseosa en superficie es: donde el GOR total producido es: Rt = R1 + R3 = 59550+415 = 59965 scf/STB

La producción de gas en superficie es: Gg = fg G = (0.99)(76.9) = 76.1 x 106 Mcf

Mcf10x9.7672.0

)32.01)(21.0)(50)(1000)(7758()S1(

hA7758G 6

wigi

99.0

3.130

)76.0(13280059965

59965

M

132800R

Rf

o

ot

tg

g

62


6. El volumen original de condensados in place es:

Ejemplo 1.9 Estimar con correlaciones, la sp.gr de un fluido de gas y condensado, y el rate de flujo

Datos de Producción Inicial en Superficie sp.gr de fluidos Producción Condiciones en superficie de Campo Separador Presión Temperatura (psia) ºF Separador primario 0.712 7,040 scf/stb 700 90 Oil stock tank 55.8 ºAPI 1050 stb/d 14.7 60 Otros datos son: qs1 = 352 Mscf/D ; Qg,seco = 680 MMscf.

STB10x3.1STB/scf59965

)Mscf10x9.76)(99.0)(1000(

R

Gf1000N 6

6

t

g

63


1. Determinamos Gpa.. De la ecuación respectiva: 2.Similarmente determinamos Veq de la ecuación respectiva: 3. La gravedad específica del líquido stock tank go es: 4. Calcular la sp.gr. del gas a condiciones del reservorio con la ecuación:

STB/scf2.1223)90()8.55()712.0()7.14700(4599.1G 93446.01436.10943.73394.1pa

STB/scf1.1692)90()8.55()712.0()700(36182.053.635V 7913.05812.10831.50544.1eq

756.08.5555.131

5.141

º5.131

5.141

APIog

112.11.16927040

2.1223)756.0)(4602()712.0)(7040(

VR

G4602R

eq1

pao1

w

ggg

64


5. El rate de flujo de gas que sale del pozo es: 6. El acumulado de flujo de gas que sale del pozo es: 7. Una vez estimada la sp.gr. del gas, podemos calcular las pseudocríticas: 8. Las pseudoreducidas para una Pr = 3700 psia y Tf = 100

ºF; ppr= 3700/606.68 = 6.1;Tpr= (100+460)/466.34 = 1.2 . El factor de desviación z será: z = 0.79

D/Mscf437)7040

1.16921(352)

R

V1(qq

1

eq

1s

MMscf843)7040

1.16921(680)

R

V1(QQ

1

eq

osec,ghúmedo,g

psia68.606)112.1)(6.3()112.1)(8.131(8.7566.31318.756p 22hhpc gg

RT hhpc º34.466)112.1)(74()112.1)(5.349(2.169745.3492.169 22 gg

65

BM Reservorios de Gas Húmedo

Un reservorio de gas húmedo se caracteriza porque en el reservorio, todos sus HC están en estado gaseoso. Dado que el BM se realiza en reservorio, todas las ecuaciones deducidas para gas seco de BM, son válidas para gas húmedo. La única precaución consis-te en convertir en GE, el condensado producido e incluir el mismo en Gp. Se define como GE de los HC, al volumen que ocu-paría esa masa si continuase siendo gas. Luego, apli-cando al condensado, la ley de los gases ideales (a condiciones estándar los gases tienen comportamiento ideal),el GE por unidad de volumen líquida GEq es:

66


GEq = v gas / v cond. = nRTcs/ pcs v cond. GEq = (m cond. / v cond.)(RTcs/ pcs PM cond.) GEq = r cond. RTcs/ pcs PM cond. Siendo: m = masa; r = densidad. Si Tcs = 520º R; pcs = 14.7 psi; R = 10.732[psixft3/(lb-mol)ºR] rcond. (lb/bl) =350 g cond. GEq (cf / bl) = 133000 g cond. / PM cond. De no haber ensayos de laboratorio, el PM del con-densado puede determinarse mediante la fórmula: PM cond. = 5954 / (API - 8.811) Un párrafo especial merece la producción de agua. Cuando la misma sale del reservorio en forma de vapor, será reconocida por ser dulce y deberá hallarse

67


el GE, que para el agua se covierte en: GEwq (cf/bl) = 133000x1/18 = 7390 MC Carthy y colaboradores, presentan una correla-ción de contenido de vapor a distintas presiones y temperaturas, que tiene incluso algunas ventajas sobre los valores experimentales. En efecto, el agua liquida resulta a veces medida por defecto, debido a que parte de ella suele continuar en fase gaseosa a condiciones del separador. El contenido de vapor de agua en los gases, a T y p iniciales habituales en los reservorios, son menores a 1 bl/mmcf.A medida que la presión del reservorio disminuye, el contenido de agua aumenta a, por ej., 3 bl/mmcf. Este contenido adicional viene

68


de la vaporización del agua intersticial; por lo tanto el agua dulce producida en exceso respecto al contenido inicial, debe considerarse en Wp y no en Gp. Respecto a la producción de la fase gas, a los cauda-les de gas medidos en separador debe adicionarse el gas que se desprende en tanque. Este volumen dificil-mente se mide, pero puede hallarse de correlaciones.

69

GE gas= 0.73 separador

Tf = 100 °F

°API conde= 50 x y

Fecha Gp Np P psia GEq GEq+Gp Gewq GE tot Psr Tsr Z P/Z F/Eg

MM PC Bbl MM PC MM PC MM PC MM PC

30/6/87

30/6/88 1,800 32000 3461 22.97 1822.97 13.30 1836.27 5.22 1.42 0.775 4466 34725.6

31/8/89 3,900 69400 3370 49.81 3949.81 28.82 3978.63 5.08 1.42 0.760 4434 66777.5

30/9/90 5,850 100400 3209 72.05 5922.05 43.23 5965.28 4.84 1.42 0.755 4250 60513.3

31/10/91 9,450 168200 3029 120.71 9570.71 69.84 9640.55 4.56 1.42 0.750 4039 67196.3

79,542 1411695 1013.12 80555.45 587.82 81143.27 1.42

PMcond= 144.55316 Psc= 663.593 Intersección= 4608.44 pi/zi= 4715.14 pi= 3678

g cond.= 0.7796143 Tsc= 411.3512 Pendiente = -0.058109 GOIS= 81143.3 Pisr= 5.54255431

EGq= 717.65987 Tsr= 1.42

Intersección= 4608.467 pi/zi= 4715.17 z= 0.78

Pendiente= -0.059279 Gp= 79542.3 pi/zi= 4715.38462

R1= 56250 GE= 0.78377


70


71

BM Reservorios de Gas y Condensado

Será necesario tomar en cuenta dos efectos:

– el ya discutido, referente a los líquidos producidos, que al

igual que en el caso anterior salen del reservorio en fase

gaseosa, y

– el fenómeno de condensación en subsuelo, que provoca

una caída de presión adicional, al dejar disponible, para

la menor masa remanente, un volumen poral práctica-

mente inalterado.

El segundo efecto se toma en cuenta a través del z bifásico.

Se define como z bifásico. Al cociente entre el volumen real

ocupado por determinada masa de gas y condensado res-

pecto al volumen que ocuparía igual masa, si gas y liquido

se comportasen como gas ideal.

72


Sea un reservorio sin entrada de agua donde We=Wp=0

Luego

donde y son las fracciones molares de cada fase.

Cuando p tiende a la presión atmosférica, zg tiende a uno,

zl a cero, y por ende, z2f yg

llgglglllgggf2

lggideal

lll

ggg

gideallgf2

zyzy)nn/(zn)nn/(znz

p/RT)nn(V

p/RTznV

p/RTznV

V/)VV(z

73


Hay tres formas de determinar el z bifásico: – Pruebas de laboratorio – Análisis de la historia de producción – Correlaciones Las primeras son similares y utilizan las mismas fór-mulas. Sea un reservorio volumétrico con We= Wp= 0 y volumen inicial de gas Gicr(o una celda de volumen inicial Vi). En ensayo a volumen constante. La ecuación que se obtiene para z2f, se puede aplicar tanto a la historia de presión de reservorio sin entrada de agua, como a los fluidos extraídos de una celda en una prueba de laboratorio. Gp debe incluir los EG de los líquidos producidos.

74


Dividiendo ambas ecuaciones y ordenando Aplicando la ley de los gases al gas inicial a condicio-nes estándar y al gas producido

icspiif2

icspip

csppcs

csiicscs

ipiif2

iicrii

f2icrpir

G/G1)(z/p(/pz

G/Gn/n

RTnGp

RTnGp

)n/n1(z/pz/p

RTz/Gpn

RTz/pGnnn

75

GOIP por BM -Gas Condensado Volumétrico

GT2gi= (GT - GpT)2g

donde: GT2gi = Gas Total en el reservorio, que incluye

el gas y el GE de los condensados producidos, a las

condiciones iniciales de presión, encima del dew point,

RB; (GT - GpT)2g= Incluye el volumen ocupado por la

fase vapor de HC y el vapor equivalente de la fase

líquida, después de una cierta producción a una presión

debajo de la presión inicial y del dew point; 2giy 2g son

los factores de volumen del gas, basados en factores z de

dos fases a condiciones iniciales y posteriores, respecti-

vamente, RB/MSCF. También puede rearreglarse como:

un ploteo de p/z2f vs GpT será una recta.

T

pT

i

i

i

i

G

G

z

p

z

p

z

p

222

76

FACTOR DE DESVIACION BIFASICODatos de ensayo de laboratorio.

Volumen liquido retrogr

(cm3)Gas Volumen de Volumen liquido

P producido (cm3) recipiente retrogrado Volum acum(PSIA) a 195F y P recip 947.5 cm 3 (% vol hidroc) z Volumen a SC (cm 3) Gcsc Gp (1-Gp/Gisc) (pi/zi) Z 2f

2960 0 0 0 0,771 0,0 0,0 196431 0,0 1,00 3839,2 0,7712500 175,3 62,5 6,6 0,794 29805,4 29805 196431 29805,4 0,85 3839,2 0,7682000 227 77,7 8,2 0,805 30454,7 60260 196431 60260,1 0,69 3839,2 0,7511500 340,4 75 7,9 0,835 33020,8 93281 196431 93280,9 0,53 3839,2 0,7441000 544,7 67,2 7,1 0,875 33615,8 126897 196431 126896,7 0,35 3839,2 0,736500 1081 56,9 6 0,945 30885,7 157782 196431 157782,4 0,20 3839,2 0,662

Tsc(R) = 520Psc= 14,7 Intersección= 3839,169909

Volumen de la celda a SC (cm3)= 196431 Pendiente= -0,019544611Pi/zi= 3839,2 G = 196431

Constante= 0,054006335

Cálculo p/z2f Laboratorio Volumen Constante

77


Z Bifasico

0.500

0.550

0.600

0.650

0.700

0.750

0.800

0.850

0.900

0.950

1.000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Z 2f

Z monofasico

78


79

Reservorios Gas Seco con Influjo de Agua

Muchos reservorios de gas no son completamente cerrados pero están sujetos a algún influjo natural de agua desde un acuífero. La invasión de agua ocurre cuando la presión en la frontera reservorio/acuífero se reduce debido a la producción de gas desde el reservorio. Se ha derivado la ec. para un reservorio volumétrico con la premisa que el volumen reservorio ocupado por el gas permanece constante en la vida productiva de dicho reservorio. Sin embargo, en reservorios de gas con influjo de agua, este volumen decrece por un monto igual al volumen neto de agua que entra al reservorio y permanece sin producir.

80


Entonces, si se puede estimar ambos, la saturación de gas inicial y la saturación de gas residual al abandono (i.e, las saturaciones finales), se puede usar las ecs. volumétricas para calcular las reservas de gas en un reservorio de gas con influjo de agua. Bajo estas condiciones, se puede considerar el volumen de gas inicial y el volumen de gas remanente, más el volu-men de agua que ha entrado al reservorio. Empezando con la ec. de Producción Acumulativa en términos de inicial y final saturación.

ga

wa

gi

wip

SAhSAhG

)1(7758)1(7758

81


En términos de Sgr, al abandono la ec. anterior será: o Estas ecs. fueron derivadas con la implícita asunción que la Eficiencia de Barrido para el gas es 100%. En efecto el agua puede desplazar al gas ineficientemente en algunos casos. Resultados de estudios de flujos en cores, sugieren que significativos volúmenes de gas pueden ser bypaseados y eventualmente atrapados por el avance del frente de agua.

ga

gr

gi

wip

SAhSAhG

7758)1(7758

])S1(

S1[

)S1(Ah7758G

wiga

grgi

gi

wip

82


En adición, debido a la heterogeneidad de los reser-vorios (i.e fracturas naturales y estratigráficas) y dis-continuidades (ie fallas sellantes e intercalaciones de lutitas de baja permeabilidad), la invasión de agua no barre algunas porciones del reservorio en forma efec-tiva, resultando en altas saturaciones de gas residual en esas áreas no barridas y mayores presiones de abandono que para reservorios volumétricos de gas seco. Para tomar en cuenta las porciones no barridas del reservorio, se introduce una Eficiencia de Barrido Volumétrica, Ev, dentro de la ec. volumétrica. Con Ev la ec, puede ser reescrita como: Gp = G – [Ev Ga + (1-Ev) Gt]

83


Gt = volumen del reservorio ocupado por el gas atrapado por la invasión de agua Por tanto: Esta ec. puede ser rearreglada para encontrar F: De aquí:

])S1(Ah7758

)E1()S1(Ah7758

E[)S1(Ah7758

Gga

wiv

ga

wav

gi

wip

)]1(

(1[)1(7758

v

v

gi

gr

ga

gi

v

gi

wip

E

E

S

SE

SAhG

)]1(

(1[v

v

gi

gr

ga

gi

vE

E

S

SEF

84

Ejemplo 10.2 Calcular las Reservas de Gas y el Factor de Recuperación para un Reservorio de Gas

con Influjo de Agua, con los siguientes datos y Eficiencias de Barrido de 100% y 60%

pi = 2500 psia 1.Cáculo de Bgi y Bga

A = 1000 acres

zi = 0.86 Bgi = 1.1096064

Swi = 0.25 Bga = 2.36544

pa = 750 psia 2. Para Ev = 100% .La reserva a la pa = 750 psia es estimada con la ecuación:

h = 10 pies

za = 0.55

Sgr = 0.35

= 0.2

T = 180 ºF Gp = 8226213.23 Mscf

3. El factor de Recuperación es:

FR = 0.7811262

2a. Para Ev = 60% .La reserva a la pa = 750 psia es estimada con la ecuación:

Gp = 7172495.06 Mscf

3a. El factor de Recuperación es:

FR = 0.68106961

)]1(

(1[)1(7758

v

v

gi

gr

ga

gi

v

gi

wi

pE

E

S

SE

SAhG

)]1(

(1[v

v

gi

gr

ga

gi

vE

E

S

SEF

)]1(

(1[v

v

gi

gr

ga

gi

vE

E

S

SEF

)]1(

(1[)1(7758

v

v

gi

gr

ga

gi

v

gi

wip

E

E

S

SE

SAhG

85


Debido a que el gas es a menudo bypaseado y

atrapado por la invasión de agua, factores de

recuperación para reservorios con empuje de agua

pueden ser significativamente menores que para

reservorios volumétricos que producen con simple

expansión de gas. La presencia de heterogeneidad

puede en adición reducir el factor de recuperación.

Como ya se indicó, últimas recuperaciones de 80 a

90% son comunes en reservorios volumétricos de gas,

mientras que típicos factores de recuperación en

reservorios de gas por empuje de agua pueden estar

entre 50 y 70%.

86


Las ecs. anteriores requieren estimados de Sgr y Ev. estudios de flujo de cores de muestras representativas del reservorio son los mejores métodos para determi-nar saturaciones de gas residual. En ausencia de estu-dios de laboratorio Agarwal propuso correlaciones para estimar esta saturación. Aunque ellas son basa-das en estudios de laboratorio representando un am-plio rango de litologías y propiedades petrofísicas, esas correlaciones sumarizadas en el Apéndice J, pue-den no ser válidas para todas las situaciones y deben aplicarse con criterio. También se puede usar simula-ción numérica para estimar eficiencias de barrido vo-lumétricas, si suficientes datos del reservorio están disponibles.

87

Métodos para Estimar el Influjo de Agua

El Influjo de Agua es el resultado de una reducción en la presión del reservorio siguiente a la producción de gas. El influjo de agua tiende a mantener total o parcialmente la presión del reservorio. En general, tanto la efectividad del sistema de soporte de presión y los rates de influjo de agua son gobernados por las características del acuífero, que principalmente incluyen la permeabilidad, espesor, extensión areal e historial de presión en la frontera original reservorio/acuífero. Anotar que en la práctica, la estimación de la entrada de agua es muy incierta, especialmente debido a la falta de datos suficientes para caracterizar al acuífero totalmente (especialmente la geometría y la extensión areal).

88


Debido a que los pozos raramente son perforados den-tro de un acuífero para obtener información, estos da-tos deben ser ya sea inferidos o asumidos de la geolo-gía y características del reservorio. Generalmente, los sistemas reservorio/acuífero son clasificados ya sea como de agua de flancos o agua de fondo. En sistemas de empuje de flancos, el agua se mueve dentro de los flancos del reservorio, mientras que el empuje de agua de fondo ocurre en reservorios con gran extensión areal y estructuras con ligera inclinación donde el acuífero está completamente subyacente al reservorio.

89


Los métodos de van Everdingen y Hurst y el de Carter y Tracy son aplicables a geometrías edge water drive o para geometrías combinadas que pueden ser mode-ladas como sistemas edge water drive; el método de Fetkovich es aplicable para todas las geometrías. Método de van Everding-Hurst En 1949, van Everding y Hurst presentaron un modelo en estado inestable para predecir el influjo de agua. Como la Figura lo muestra, el sistema reservorio/ acuífero es modelado como dos cilindros concéntricos o sectores de cilindros. La superficie del cilindro inte-rior definida por el radio rr, representa la frontera reservorio/acuífero, mientras que la superficie exterior es la frontera del acuífero definida por ra.

90


91

Método de van Everding-Hurst

El flujo radial del agua desde el acuífero es descrita matemáticamente con la ec. de difusividad radial: donde las variables adimensionales son definidas en términos de las propiedades del acuífero. La presión adimensional para condiciones a rate constante en la frontera reservorio/acuífero es: Para condiciones a presión terminal constante,

D

D

D

D

D2D

2

D2

t

p

r

p

r

1

r

p

q

)pp(kh10x08.7p i

3

D

ri

iD

pp

ppp

92


El radio adimensional es definido en términos de rr: rD = r/rr y para t en días, van Everding y Hurst derivaron soluciones a la ec. de la difusividad para dos condiciones de la frontera reservorio/acuífero, rate terminal constante y presión terminal constante. El rate de influjo de agua para el caso rate terminal constante es asumido constante para un período dado, y la caída de presión en la frontera reservorio/acuífero es calculada. Para el caso de presión terminal constante, el rate de influjo de agua es determinado para una constante caída de presión

2rt

Drc

kt00633.0t

93


sobre algún finito período de tiempo. Los ingenieros de reservorios usualmente están más interesados en determinar el influjo de agua que la caída de presión en la frontera reservorio/acuífero, entonces se focalizará sobre los cálculos de influjo de agua bajo condiciones de presión terminal constante. van Everding y Hurst derivaron las soluciones a presión terminal constante en términos del rate de influjo de agua adimensional definida por:

Integrando ambos lados de esta ecuación con respecto al tiempo, se tiene:

pkh10x08.7

qq

3

wD

94


En cálculos de BM, se está más interesado en el influjo acumulativo de agua que en el rate de influjo. Entonces, debido a que el influjo acumulativo de agua, We, es: y el influjo de agua acumulativo adimensional es:

Combinando las dos ecuaciones se tiene:

t

w

t

rt

w

rt

D

t

D dtqphrc

dtqrc

k

pkhxdtq

D

00 2230 119.1

1)

00633.0)(

1008.7(

dtqWt

we 0

Dt

DDpD dtqQ0

phrc

WQ

rt

epD

2119.1

95


Luego,

Si la vida total productiva del reservorio es dividida

dentro de un número finito de reducciones de presión

o incrementos, se puede usar superposición de la

solución dada al modelar la conducta del influjo de

agua para una historial de presión determinado. Este

método asume que el historial de presión en la

frontera original reservorio/acuífero puede aproximar-

se a una serie de cambios de presión etapa por etapa.

La Figura muestra la forma del modelo del historial

de presión.

pD2rte Qprhc119.1W

96


97


Refiriéndonos a la Figura, se define la presión

promedia para cada período como el promedio

aritmético de las presiones al comienzo y al final del

período. Luego, para una presión inicial del acuífero,

pi, la presión promedia durante el primer período de

tiempo es Similarmente para el segundo

período,

En general, para el nth período de tiempo,

Se puede calcular los cambios de presión entre

períodos de tiempo como sigue:

)pp½(p 1i1

)pp½(p 212

)pp½(p n1nn

98


Entre el inicial y el primer período de tiempo,

Similarmente entre el primer y segundo período de

tiempo:

En general, para el (n-1) y nth período de tiempo:

Durante cada incremento de tiempo, la presión es

asumida constante(i.e., solución a presión constante), y

el influjo de agua acumulativo para n períodos de

tiempo es:

)pp½()pp½()pp½(ppp 2i211i211

)pp½()pp½()pp½(ppp n2nn1n1n2nn1nn

Din

n

i

pDne ttpQBtW )()( 1

1

)pp½()pp½(pppp 1i1ii1io

99


donde Si el ángulo sustentado por el reservorio es menos que 360º, entonces B, se ajusta como sigue: El cambio de presión durante cada incremento de tiempo, como se explicó, es calculado con:, ; i = 1,2,……,n

y pi-1 = po = presión inicial. Cada pi es multiplicado

por el influjo de agua acumulativo adimensional, QpD,

evaluado al tiempo adimensional correspondiente al

tiempo para el cual pi ha estado en efecto.

)360

(hrc119.1B 2rt

2rt hrc119.1B

)pp½(p 2iii

100


Por ejemplo, p1 habrá estado en efecto para el total de

la vida productiva del reservorio, de manera que QpD

será evaluado a (t1 – 0)D.

En general, pi tendrá efecto por el período de tiempo

t – ti-1, de manera que QpD que multiplica a pi será

evaluado a (t-ti-1)D. Para simplificar cálculos, las Tablas

E-4 y E-5 en el Apéndice E presentan valores para el

influjo de agua adimensional como una función del

tiempo para ambos acuíferos: finito e infinito.

101

GOIP por BM para Gas Seco con Influjo Agua

Una vez que el Influjo de Agua ha sido calculado, se

puede estimar el Gas Original In Place GOIP con

conceptos de Balance de Materia. La forma General de

BM incluyendo influjo de agua es:

GBgi = (G-Gp)Bg + We - BwWp

que puede ser arreglada para tener:

Si se define una constante de Influjo de Agua C, en

términos del Influjo de Agua Acumulativo como:

We = C(p,t), la Ecuación Final será:

gig

e

gig

wpgp WG

WG

giggig

wpgp tpCfG

WG

),(

102


La forma de esta última ecuación sugiere que si el

influjo de agua es el predominante mecanismo de

impulsión del reservorio, entonces un ploteo de:

versus será una recta con

pendiente igual a C e intersección igual a G. La forma

funcional de ƒ(p,t) varía de acuerdo al modelo de

influjo de agua usado. Cualquier modelo de influjo de

agua, tal como el estable, inestable o pseudoestable,

podrá ser usado con la ecuación. Anotar, que si un

modelo de influjo de agua es usado la data puede no

exhibir una recta. El ej. 10.9 ilustra la aplicación de la

ecuación para un modelo de influjo de agua inestable.

gig

wpgp WG

gig

tpCfG

),(

103

Ejemplo 10.9 Estimar el GOIP y la Constante de Influjo de Agua usando la Ecuación de BMdesarrollada para influjo de agua en un reservorio de gas seco. Asumir estado inestable yacuífero infinito. El estimado volumétrico del GOIP = 200 Bscf. La Tabla 10.13 da elhistorial de presiones y producción; las propiedades estimadas del acuífero son:

= 0,24 = 1 cp Tabla 10.13 Historial de Presión y Producción = 360 º tiempok = 50 md (días) pr(psia) Gp MMscf Wp STB z Bg pi tD QpD Bg-Bgi xct = 0,000006 psia-1 0 5392 0 0 1,053 0,6775h = 20 ft 182,5 5368 677,7 3 1,0516 0,6796 12 3,50485532 3,68 0,0021 21,0285714rr = 3383 ft 365 5292 2952,4 762 1,047 0,6864 50 7,00971065 5,82 0,0089 28,5213483

547,5 5245 5199,6 2054 1,0442 0,6907 61,5 10,514566 7,76 0,0132 46,2454545730 5182 7132,8 3300 1,0404 0,6965 55 14,0194213 9,56 0,019 55,95

912,5 5147 9196,9 4644 1,0383 0,6999 49 17,5242766 11,2 0,0224 70,99017861095 5110 11171,5 5945 1,036 0,7033 36 21,0291319 12,8 0,0258 83,2162791

1277,5 5066 12999,5 7148 1,0328 0,7072 40,5 24,5339873 14,4 0,0297 93,23417511460 5006 14769,5 8238 1,0285 0,7127 52 28,0388426 15,9 0,0352 99,2329545

1642,5 4994 16317 9289 1,0276 0,7138 36 31,5436979 17,4 0,0363 116,8093661825 4997 17868 10356 1,0278 0,7136 4,5 35,0485532 18,9 0,0361 136,218975

2007,5 4990 19416 11424 1,0273 0,7142 2 38,5534086 20,3 0,0367 151,6246592190 4985 21524,8 12911 1,027 0,7147 6 42,0582639 21,7 0,0372 166,804167


104

Solución:

1. Para cada período de tiempo calcular pi

2.Calcular el tiempo adimensional para cada tiempo

3. Para cada tD calculado en la etapa 3, calcular el Influjo de Agua Acumulativo Adimensional Tabla E4- Para reservorios infinite-acting

4. Determinar x con la ecuación

5. Determinar y con la ecuación:

Pendiente= 1,19227952 MRB/psiConstante CIntersección= 197,784827 Bscf GOIP

)pp(2/1p i2ii

200633.0

rtD rc

ktt

)/()( 11

gigDin

n

ipD ttpQx

)/()( gigwpgp WGy


105


106

Ejemplo 10.6 Calcular el Influjo de Agua para el sistema reservorio/acuífero dado debajo.

Asumir un acuífero infinito. Las propiedades estimada del acuífero están dadas debajo.

La Tabla 10.4 resume el historial de presión reservorio/acuífero.

= 0.209

= 0.25 cp Tabla 10.4 Historial de Presión en la Frontera Reservorio/Acuífero

= 180 º tiempo

k = 275 md (días) pr(psia) pi tD QpD We(RB)

ct = 0.000006 psia-10 3793

h = 19.2 ft 91.5 3788 2.5 15.06663616 10 11356.448

rr = 5807 ft 183 3774 9.5 30.13327232 16.8 62233.33506

274.5 3748 20 45.19990847 23 189470.9785

366 3709 32.5 60.26654463 29 432453.54

457.5 3680 34 75.33318079 34.4 775645.3987

549 3643 33 90.39981695 39.8 1206054.778

Cálculo Influjo de Agua por BM para Gas Seco

107

Solución: 1. Cálculo de B

B= 454,25792 RB/psi



4. Para cada tD calculado en la etapa 3, calcular el Influjo de Agua Acumulativo AdimensionalTabla E4- Para reservorios infinite-acting

5. Determinar We con la ecuación

)360

(119.1 2 rt hrcB

200633.0

rtD rc

ktt

Din

n

ipDne ttpQBtW )()( 1

1

)pp(2/1p i2ii


108

Ejercicio 10.10 Calcular el Influjo de Agua para el sistema reservorio/acuífero dado debajo.

Las propiedades estimadas del acuífero están dadas debajo. La Tabla 10.25

resume el historial de presión reservorio/acuífero.

= 0.1

= 0.6323 cp Tabla 10.25 Historial de Presión en la Frontera Reservorio/Acuífero

= 60 º

k = 10 md tiempo(días) pr(psia) pi tD QpD We(RB)

ct = 0.00001 psia-10 4000

h = 600 ft 10 3990 5 1.001107069 1.57 878.415

rr = 1000 ft 200 3900 50 20.02214139 17.77 18726.465

r = 10000 ft 400 3820 85 40.04428278 28.23971 130156.3227

reD = 10 500 3760 70 50.05535347 31.680384 357043.5173


109

Solución:

1. Cálculo de B

B= 112 RB/psi



4. Para cada tD calculado en la etapa 3, calcular el Influjo de Agua

Acumulativo Adimensional Tabla E5- Para reservorios finite-acting

5. Determinar We con la ecuación

)360

(119.1 2 rthrcB

)(2/1 2 iii ppp

2

00633.0

rt

Drc

ktt

Din

n

i

pDne ttpQBtW )()( 1

1


110

Flujo en Pozos de Gas Seco

Algunos métodos está disponibles para calcular la

presión estática y fluyente en pozos de gas. El más

ampliamente usado es el método de Cullender y

Smith. Todos los métodos empiezan con la

siguiente ecuación: dP f r v

2 r v dv = (g/gc)r sen + + dz 2gcd gc dz

Con modificaciones para geometría de flujo. En muchos casos la gradiente por aceleración se ignora.

111

Presión Estática de Fondo

Para pozos verticales (=0, sen = 1), pozo de gas

cerrado (n=0), la ecuación anterior será: dp g rg = dh gc

donde: pM rg = zRT

Incluyéndola en la ecuación inicial: dp g Mdh = p gc zRT

112

Método Presión y Temperatura promedio

Para pozos verticales (=0, sen = 1), pozo de gas

cerrado (n=0), la ecuación anterior será:

Si z es evaluado en el incremento de h a la presión

y temperatura promedio:

De la cual:

Esta ecuación es consistente para cualquie juego

de unidades. Para unidades de campo será:

H

0c

p

pdh

TzRg

gM

p

dpws

ts

),TzRg

gMH(EXPpp

ctsws

113


)ZT/()H01875.0(EXPpp gtsws g

donde: pws = presión estática o de cierre BHP, psia pts = presión estática en cabeza de los tubos, psia gg = gravedad del gas (aire =1) H = profundidad del pozo, pies = temperatura promedio en el tubing, °R, y = factor de compresibilidad, evaluado a y a = (pws + pts)/2 La evaluación de z hace el método iterativo, usando el método siguiente:

TZ Tp

114


Usando la ec. anterior calcular pws: H = 10,000' gg = 0.6 pts = 4000 psia Ts = 70°F = 530°R Tf = 220°F = 680°R Solución: Una buena aproximación para pws puede ser dada por:

psia45002

50004000

2

ppp

R6052

680530

2

TTT

psia5000p

))10(10x5.21(4000)H10x5.21(pp

*wsts

fs

*ws

455ts

*ws

115


ppc = 709.6 – 58.7(.6) = 674.3 psia Tpc = 170.5 + 307.3(.6) = 354.9°R Del gráfico z= 0.95

7.19.354

605

T

TT

67.63.674

4500

p

pp

pcpr

pcpr

psia4865p

95.0/018595.0EXP4000z/018595.0EXP4000p

)z)(605/()10)(6)(.01875.0(EXP4000p

ws

ws

4ws

116


Este valor no cierra con el estimado inicial de

5000 psia. Entramos con 4865 y repetimos el

cálculo hasta lograr la convergencia.

Ppr = 4433/674.3 = 6.57 z= 0.947

Este valor es más cerrado que el previo estimado

a 4865 psia. Una siguiente iteración permite un

estimado de 4868 psia que es la correcta presión

de fondo. También se puede iterar con z.

*wsp

psia44332

48654000

2

ppp

*wsts

psia4868p

947.0/018595.0EXP4000z/018595.0EXP4000p

ws

ws

117

Método de Cullender y Smith

Este método toma en cuenta la variación de la

temperatura con la profundidad y la variación de

z con la presión y la temperatura. De la ecuación

inicial:

,T,paevaluadoII

,T,paevaluadoII

,T,paevaluadoII

2/H,pozodelmediopuntoalpresiónp

:donde),II)(pp()II)(pp(dpI2

:aproximaseegralintladevalorelseriesdeansiónexpUsando

H01875.0dpIdpp

Tz

:seráanotacióncortaenque

H01875.0R

MHdh

R

Mdp

p

Tz

fwsws

ststs

msms

ms

mswsmswstsmstsms

g

p

p

p

p

g

H

0

p

p

ws

ts

ws

ts

ws

ts

g

g

118


El procedimiento de cálculo consiste en dividir al

pozo en dos iguales segmentos de longitud H/2,

encontrando la presión pms a H/2 y usando este

valor para calcular pws. Its puede ser evaluado de

las condiciones de superficie; esto es:

wsms

g

msws

tsms

g

tsms

II

H01875.0pp

II

H01875.0pp

g

g

119

Ejemplo Método de Cullender y Smith

Trabajar con el ejemplo anterior por el Método

de Cullender y Smith:

psia4500deestimadoelconcierranovalorEste

psia44654654000p

1140.01277.0

)10)(6(.01875.0

II

H01875.0pp

.pCalcular

1277.04500

)95(.605

p

TzI

:ICalcular

95.0zF1452

22070T

psia4500))5000(10x5.21(4000p

:pEstimar

1140.04000

)86(.530

p

TzI

86.0z,4000p,70TA

:ICalcular

ms

4

tsms

g

tsms

ms

msms

ms

5*ms

ms

ts

ts

g

120


4465pconrepetirEntonces *ms

psia4465deestimadoprevioelconcierraQue

psia4464p

46440001140.01287.0

5.1124000p

1287.04465

)95(.605I

95.0z,4465p,145TA

ms

ms

ms

121


.promedioatemperaturypresióndemétodoelusandoobtenido

psia4868concomparado,psia4880devalorundaiteraciónterceraUna

psia48801419.01287.0

5.1124464p

1419.04884

)019.1(680I

019.1zensayosegundoelPara

psia48844204464p

1391.01287.0

)10)(6(.01875.0

II

H01875.0pp

.pCalcular

1391.05022

)027.1(680I

ICalcular

027.1zF220T

psia5022))5000(10x5.21(4464p

:pEstimar

ws

ws

ws

4

wsms

g

msws

ws

ws

ws

5*ws

ws

g

122

Presión Fluyente de Fondo

Para un pozo fluyente la velocidad no es cero, e

ignorando la aceleración, para un pozo inclinado

con un ángulo con la vertical, dp g ƒrv2

= rgcos + dL gc 2gcd Algunos métodos han sido presentados para

integrar esta ecuación dependiendo de las asun-

ciones hechas para manejar la temperatura y el

factor z. Solamente los métodos de presión y

temperatura promedio y el de Cullender y Smith

serán discutidos.

123


Sustituyendo la expresión para la densidad del gas

en términos de p, T y z, en la ec. anterior: dp pM ƒv2

= (cos + ) dL zRT 2gcd Integrando esta ecuación asumiendo una tempe-ratura promedio en el tubing y evaluando z a las condiciones de presión y temperatura dadas:

)MoodydegráficooColebrookoJaindeecuación)(d/Re,N(ff

y,adaslgpud,MMscfdqRT

pies,verticaldprofundidaTVD

pies,medidadaprofundidaMD

,zT/)TVD(0375.0S;psiap

:donde

Sd

)1)S(EXP)(MD(fzTq25)S(EXPpp

g

5

2g2

tf2wf

g

g

124

Gráfico de Moody

125


El procedimiento de solución es el mismo como para un pozo cerrado, excepto para evaluación del factor de fricción, que requiere calcular el Número de Reynolds y estimar la rugosidad de la tubería. Iteración es requerida desde que z y debe ser evaluadas a Dividiendo el pozo entre algunos incrementos de longitud y usando el procedimiento antes descrito se tienen resultados mas aproximados. Cualquiera de los métodos dará resultados idénticos si el pozo es dividido en cortos incrementos.

2/)pp(p wftf

126


La convergencia se obtiene mas facilmente si la iteración se efectúa con el factor z mejor que con una desconocida presión. El procedimiento es: 1. Estimar z* (Un buen estimado es 0.9). La viscosidad puede ser ya sea evaluada o estimada a la presión conocida. 2. Calcular la presión desconocida con la ecuación respectiva con z=z*. 3. Calcular 4. Evaluar z y a promeddio 5. Comparar z y z*. Si no hay cierre suficiente, repetir con z*=z en la etapa 2. Se deja de iterar si abs(z-z*)/z < 0.001.

2/)pp(p wftf

Tp

127


96.1720011tetanconsC

minchtuberíaernointdiámetrod

segm/kgcpgasdelidadcosvis

gasdelgravedad

día/MMmMMscfdgasdeflujorateq

SICampoVariable

Unidades

:donde

d

qCN

:esNel,masadeflujoderatedeosmintérEn

TT,psia2000pacp012.0

"0006.0"441.2dMMscfd915.4qpsia2000p

F245TF110T'7000TVD'10MD75.0

:ldireccionapozosiguienteelparafondodefluyentepresiónlaCalcular

g

g

3sc

scg

Re

Re

sctf

fs4

g

g

g

g

128


015.0f:MoodydegráficoelesfcalculardeformaOtra

N5.00056.0f

:iteraciónparafdeinicial

valorcomoMcAdamsyKoo,DrewdeecuaciónlausaSe

.toleranciaaceptableunaconcoincidanfyfquehasta

calculadoesfentoncesyestimadossonfdeValores

fN

7.18

d

2log(274.1

1f

:ColebrookdeecuaciónlaDe

0002.0441.2

0006.0

d

10x518.2)441.2(012.0

)915.4)(75.0(20011

d

q20011N

32.0Reg

g

cg

cg

2

gRe

c

6scg

Re

g

129


psia2521p,Entonces

suficientecierreesque,001.0805.0

806.0805.0

z

*)zz(abs)'5(

012.0,805.0z,F178Typsia2261pA)'4(

psia22612

252120002/)pp(p)'3(

psia2521p,10x357.6187,49110x866.5p,806.0*zPara)'2(

grandedemasiadoesque,117.0806.0

806.09.0

z

*)zz(abs)5(

012.0,806.0z,F178Typsia2242pA)4(

psia22422

248520002/)pp(p)3(

psia2485p,10x173.6966,53610x636.5p,9.0*zPara

)1*)z/3086.0(EXP(*)z(10x621.1*)z/3086.0(EXP10x4p

)441.2(*z

3086.0

]1*)z/3086.0(EXP)[10)(015(.*z)638()915.4)(75(.25*)z/3086.0(EXP)2000(p

*z

3086.0

*z638

)7000)(75.0(0375.0S

9.0*zEstimar)1(

wf

wftf

wf662

wf

wftf

wf662

wf

2662wf

5

4222

wf

130


Empezando con la ecuación: dp pM ƒv2

= (cos + ) dL zRT 2gcd

:unidadesesconsistentparaaplicableesquedLR

M

Ccos)zT

p(

dpzT

p

:integrandoedadasiablesvarlasSeparando

.dadodiámetroyflujoderateunparaconstanteunaesC

dgT

fqp8CdondeCcos)

zT

p(

R

M

dL

dp

zT

p

dAg2RpT

fqMTzp

zRT

cospM

dL

dp

pzT

Tzpqq

A

qv

:velocidadlaparahechassonsiguientesnessustitucioLas

MD

0

p

p 2

52c

2sc

2sc

2sc2

2c

2sc

2sc

2sc

scsc

scsc

wf

tf

131


presiónconocidayTacalculasecálculosrsimplificaparapero,presiónladefunciónesLa

.esfhallarparaNcalcularaliablevarunicalaqueyatetanconsconsideraseFprácticalaEn

Idecálculoelpordificultadmayorconpero,estáticapresiónladealsimilaresientodimproceEl

FMD

TVD)

zT

p(001.0

dpzT

p

I:donde

),II)(pp()MD(75.18

:pozodeleriorinfMitad

),II)(pp()MD(75.18

:pozodeleriorsupMitad

:tienese2/HlongituddesincrementodosenpozoeldividiendoyanotacióncortaEn

cosMD

TVDy

d

fq667.0F:donde

MD75.18

FMD

TVD)

zT

p(001.0

dpzT

p

:ecuaciónladederechamanolaegrandointecampodeunidadesdoSustituyen

Re

22

mfwfmfwfg

tfmftfmfg

5

2sc2

g

p

p 22

wf

tf

g

g

g

132


60.18100279.0)942.4)(001.0(

942.4I

942.4)71.0)(570(

2000

Tz

p

71.0zF110Tpsia2000pA

:ICalcular

00279.0441.2

)915.4)(015.0(667.0F

015.0f0002.0441.2

0006.0

d

10x518.2)441.2(012.0

)915.4)(015.0(20011N

FyfCalcular

0TT,psia2000pacp012.0

"0006.0"441.2dMMscfd915.4q

psia2000pF245TF110T'10H75.0

:pozosiguienteelparafondodefluyentepresiónlaCalcular

2tf

tf

5

22

62

Re

2

sc

tffs4

g

g

133


*mfmf

4

tfmf

g

tfmf

mf

2mf

5*mf

*mf

pconsuficientecierrehayno(23713712000p

60.18181.197

)10)(75(.75.182000

II

H75.18pp

:pCalcular

81.19700279.0)425.4)(001.0(

425.4I

425.4)797.0)(638(

2250

Tz

p

797.0z1785.67F110Tpsia2250pA

psia2250))5000(10x5.21(2000p

)ensayoprimer(pEstimar

g

134


psia2379espozodelmediopuntoelenpresiónlaEntonces

237960.18141.189

1406252000p

:pCalcular

41.18900279.0)684.4)(001.0(

684.4I

684.4)796.0)(638(

2379

Tz

p

796.0z178Tpsia2379pA

)ensayotercer(ICalcular

237960.18188.189

1406252000p

:pCalcular

88.18900279.0)669.4)(001.0(

669.4I

669.4)796.0)(638(

2371

Tz

p


)ensayosegundo(ICalcular

mf

mf

2mf

mf

mf

mf

2mf

mf

135


psia2741concierraquepsia274441.189196

1406252379p

00.19600279.0)479.4)(001.0(

479.4I

479.4)868.0)(705(

2741

Tz

p


)ensayoSegundo(ICalcular

2741362237941.18939.199

140625pp

:ensayoprimerpCalcular

39.19900279.0)378.4)(001.0(

378.4I

378.4)867.0)(705(

2676

Tz

p


psia2676))5000(10x5.21(2379p

)ensayoprimer(pEstimar

wf

2wf

wf

mfwf

wf

2wf

5*wf

*wf

136

Efecto de los Líquidos

Las ecuaciones presentadas anteriormente fueron derivadas

para calcular la relación entre rate de flujo y la caída de

presión para gases secos. Hay muchas operaciones de pro-

ducción de gas en que algo de líquido está viajando con la

tubería junto con el gas. Esto incluye pozos de gas producien-

do montos de condensado o agua y tuberías en que la conden-

sación puede ocurrir o el agua puede formarse. La presencia

de estos líquidos mayormente incrementa la caída de presión

para un rate de gas dado y reduce la eficiencia de los sistemas

de recolección. Si la carga líquida es baja, el incremento de la

caída de presión en el tubing puede ser manejada ajustando la

gravedad del gas usada en las ecuaciones de flujo vertical.

137

Efecto de los Líquidos

Lo anterior no sirva para flujo en tuberías debido a que los

líquidos se acumulan en las secciones bajas de las líneas. En

este caso se hace necesario aplicar el método de caída de pre-

sión de dos fases al diseñar el sistema de tuberías.

Performance del Pozo – Ajuste por Gravedad

Consiste en ajustar la gravedad del gas a la gravedad de una

mezcla, para considerar la densidad adicional debida al líqui-

do y luego usar las ecuaciones antes presentadas. La gravedad

de la mezcla está dada por:

gm = gravedad del fluido ajustada (aire=1)

gg = gravedad del gas

gL = gravedad específica del líquido, y

R = GLR, relación gas/liquido, scf/STB.

R/11231

R/4591 Lg

m

ggg

138

Ajuste por gravedad

El método de ajuste por gravedad puede ser usado con con-

fianza para pozos produciendo con una alta relación gas-

líquido. Si un pozo está produciendo a un GLR de menos que

aproximadamente 104 scf/STB, las correlaciones de dos fases

deben ser usadas. Una relacion GLR de 104 scf/STB, expresa-

da en términos de carga líquida es más de 100 STB/MMscf.

Este método simple de ajustar la densidad del gas por la pre-

sencia de líquidos asume que los fluidos fluyen en una mezcla

homogénea. Esto no podrá ser usado para cualquier GLR al

menos que el pozo esté fluyendo a una suficiente velocidad

del gas que arrastre a los líquidos consigo.

139

Flujo en Tuberías

Para muchos casos prácticos de flujo de gas en tuberías, la linea puede ser considerada horizontal y el componente hidrostático o de elevación, así como el componente acelera-ción, pueden ser obviados. Esto no es cierto si la línea está transportando líquidos. La ecuación será: Muchas soluciones de esta ecuación han sido propuestas. La diferencia en las soluciones resulta del método usado para manejar el factor de fricción ƒy el factor de compresibilidad del gas z. En muchos casos la temperatura es asumida constante y z es evaluado a la presión promedia en la línea. Esto requiere una solución iterativa si una de las presiones es desconocida. La integración de la ec. En una distancia L, entre la presión upstream p1 y la presión downstram p2, resulta en:

dg2zRT

vfpM

dg2

vf

dX

dp

c

2

c

2

r

140

Flujo en Tuberías

Esta ec. es para condiciones standard de 14.7 psis y 60°F. Si dichas condiciones se ponen como variables y se expresan en términos de rate de flujo, se tiene: El valor de C depende de las unidades usadas en la ecuación. La Tabla da los valores de C para varias combinaciones de unidades:

5

2g2

221

d

LfzTq25pp

g

5.2

5.0

g

22

21

b

b dLzTf

pp

p

TCq

g

63

3

10x149.1d/mmmKkPa

10x634.5MMscfdft.inRpsia

5634scfdft.inRpsia

54.77scfdmi.inRpsia

CqLdTp

141

Ejemplo Flujo en Tuberías Una tubería debe entregar 320 MMscfd de gas a una presión downstream de 600 psia. Usando los siguientes datos, calcular la presión upstream requerida: Estimando p/L = 0.0005 psi/ft. Entonces = p2+ 0.0005 (528,000) = 600+264 = 864 psia

*1p

"0006.0'000,528millas100L

"375.25d67.0R505F45T g

g

5

22

5

2g2

221

1

6g

Re

2*1

)375.25(

)528000)(0097.0(z)505()320()67.0(25)600(

d

fLzTq25pp

:pCalcular

0097.0f,JaindeecuaciónlaDe

10x1.14)375.25(012.0

)320()67.0(20011

d

q20011N

:farminDeter

)tetanconsasumido(cp012.0

,844.0z,F45T,psia732pA

psia7322

600864

2

ppp

g

g

142

Ejemplo Flujo en Tuberías

psia847es

requeridaupstreampresiónLa.cerradohaiterativasoluciónla,iguales

menteaproximadasonpdevaloressucesivosdoslosqueDesde

psia847p567,716p

898,355000,360)846.0(680,421000,360p

846.0zpsia7232

846600p

:ensayoSegundo

:precalculary846pconpetirRe

.psia864deestimadovalorelconcierranovalorEste

psia846p898,715p

898,355000,360z680,421000,360p

1

121

21

1*1

121

21

143

Ejemplo Capacidad de Flujo en Tuberías

Calcular la capacidad de flujo de la siguiente tubería: p1= 4140 kPa, p2= 2760 kPa, L= 30,000 m, d= 0.152 m = 4.572x10-5, gg= 0.75 Tb=288°K, pb=101.4 kPa = 294°K, = 1.2x10-5 kg/m-seg, z= 0.889 Desde que el factor de fricción es requerido en la ecuación el

proceso es iterativo. El procedimiento es como sigue: 1. Estimar f* 2. Calcular q usando la ecuación respectiva 3. Calcular el NRe = f(q) 4. Calcular f usando el diagrama de Moody o fórmula 5 Comparar f y f*. Si no cierra f=f* e ir a la etapa 2 hasta

que se logre el cierre. 1. Estimar f*= 0.01, un razonable valor para tuberías 2.

T

5.2

5.0226

)152.0()30000)(889.0)(294)(f(75.0

27604140

4.101

)288(10x149.1q

144


día/m507,259qentonces*,ffSi'5

015.0f'4

10x916.1)259507.0(10x385.7N'3

507,259)015.0(

31783q'2

015.0*fconrepetirentonces,01.0015.0*,fyfComparando.5

015.0))10x347.2(

25.210003.0log(214.1f

0003.0152.0

10x572.4

d.4

10x347.2)31783.0(10x385.7N

q10x385.7)152.0)(10x2.1(

q)75.0(96.17

d

q96.17N.3

d/m830,317)01.0/(783,31f/783,31q

3

66Re

5.0

2

9.06

5

66Re

6

5

g

Re

35.05.0

g

145

Capacidad de Flujo en Tuberías

El ejemplo previo ilustra que si ya sea la caída de presión o el rate de flujo es desconocido, la solución es iterativa. Si no se conoce el diámetro, la solución también será iterativa, desde que el diámetro es necesario para evaluar el factor de fricción. Esto motivó a a investigar a tener una ecuación específica para f que permita una solución explícita para obtener q o d. El factor de fricción específico puede depender ya sea del diámetro o del Número de Reynolds. Ninguno incluye dependencia sobre rugosidad de tubería. Las más conocidas ecuaciones son:

3/12.0Re

183.0Re

147.0Re

d

032.0Weymouth

N

187.0IGT

N

015.0BPanhandle

N

085.0APanhandle

fEcuaciónfEcuación

146


Usando las ecuaciones para el factor de fricción anteriores, la forma general de la ecuación de q sin f será: Donde E es el factor de eficiencia, y los valores de la constantes ai usadas en las diversas ecuaciones están tabuladas debajo. El factor de eficiencia depende de las condiciones de la tubería y usualmente varía enre 0.7 y 0.92 para gas seco. Puede estimarse de la misma forma como la rugosidad de la tubería fue estimada en las ecuaciones previas. Las unidades a ser usadas en la ecuación son: q= ft3/día medidos a Tb, pb, T= °R, p= psia L= millas y d= pulgadas

54

3

2 aa

g

a22

21a

b

b1 d)

1(

LzT

pp)

p

T(Eaq

g

147


a1 a2 a3 a4 a5

Panhandle A

Panhandle B

IGT

Weymouth

435.87 1.0788 0.5394 0.4604 2.618

737.00 1.0200 0.5100 0.4900 2.530

337.90 1.1110 0.5560 0.4000 2.667

433.50 1.0000 0.5000 0.5000 2.667

148


Usando los siguientes datos, calcular la capacidad de flujo de la tubería con las ecuaciones de Weymouth, PanhandleA y B. p1= 847 psia p2= 600 psia d= 25.375" L= 100 millas E= 1.0 gg = 0.67 = 505°R = 0.846 Tb= 520°R, Pb= 14.7 psia T z

MMscfd2.364)3785.25()67.0

1()366.8()374.35(87.435q

BPanhandle

MMscfd7.359)3785.25()67.0

1()366.8()374.35(0.737q

BPanhandle

MMscfd6.301)3785.25()67.0

1()366.8()374.35(5.433q

Weymouth

374.357.14

520

p

T366.8

)100)(846.0(505

600847

LzT

pp

618.24604.05394.00788.1

53.249.051.002.1

667.25.05.00.1

b

b222

221

149


Las capacidades de flujo usando las diversas ecuaciones varían considerablemente y se pueden comparar al ejemplo de iterar el factor de fricción. Si se asume que este último es el correcto valor para q, factores de eficiencia de 1.061, 0.89 y 0.879 pueden aplicarse a las ecuaciones de Weymouth, Panhandle B y Panhandle A, para coincidir los cálculos. Escger cual ecuación ha aplicar puede ser difícil. Generalmente se asume que la ecuación Panhandle A es aplicable a Número de Reynolds en la región de transición y la ecuación B en la de total turbulencia. Si el dato de la rugosidad de la tubería está disponible el método de iterar el factor de fricción debe usarse. Las ecuaciones para flujo en tuberías se han aplicado para flujo horizontal o cercano al horizontal, donde la caída de presión es debida a la fricción.

150


Sin embargo incluyendo el componente elevación o presión hidrostática, la ecuación general de flujo será: Este método de manejar los cambios de elevación asume que lña relación del cambio de elevación con la longitus de la tubería es constante. Si esto no es así, el error es pequeño, al meos que la presión promedia en la línea es muy alta, resultando en un mayor efecto de la densidad del gas.

pies,elevacióndecambioHTz

H0375.0s

718.2naturalaritmologdelbaseedonde

dL)1e(zTf

S)epp(

p

TCq

g

5.2

5.0

sg

s22

21

b

b

g

g

Deshidratación del Gas

152

A. Definición de deshidratación

El gas natural destinado para transporte

por tubería debe reunir ciertas especifica-

ciones. Los items usualmente incluidos son

máximo contenido de agua (dew point

agua), máximo contenido de hidrocarburos

condensables (dew point hidrocarburos),

permitidas concentraciones de

contaminan-tes tales como H2S, CO

2,

mercaptanos, mí-nimo valor calorífico, y

limpios (con un per-mitido contenido

sólidos). En adición ciertas

especificaciones como presión de entrega,

rate y posible temperatura.

153


La producción de un reservorio de gas

contiene mas vapor de agua y menos agua

libre que un reservorio produciendo petró-

leo. El vapor de agua es problablemente la

más común indeseable impureza encon-

trada en un gas natural no tratado.

Deshidratación del gas es el proceso de

remover el vapor de agua de una corriente

de gas, con la finalidad de bajar la tem-

peratura en que el agua se condense desde

la mezcla. Esta temperatura es llamada la

temperatura dew point.

154


La temperatura dew point es aquella tem-

peratura, para una presión fija dada, en que

el gas natural está saturado con vapor de

agua. Una disminución de la temperatura o

un incremento en la presión, podrá causar

que el agua empieze a condensarse.

El contenido de agua de un gas natural es

indirectamente indicado por el dew point y

es usualmente expresado en libras de agua

por MMSCF de gas natural, (lbm/MMSCF).

Ellos pueden obtenerse de correlaciones de

datos experimentales como el gráfico de

McKetta and Wehe.

155


Valores típicos en lbm /MMSCF son : gas del

reservorio (5000 psig /250ºF) 500; gas del

separador (500 psig /125ºF) 400; gas en la

tubería 6-8.

Los principales métodos de deshidratación

son el contacto con triethyleno glycol (TEG)

en un absorbedor y el proceso de adsorción

con un sólido disecante. Metanol y glycol

pueden inyectarse a la corriente de gas para

prevenir la formación de hidratos.

La diferencia entre la temperatura del dew

point de una corriente de gas saturada con

agua y la misma después que ha sido tratada

es conocida como la depresión del dew point.

156

B. Propósitos de deshidratación

Las razones para remover vapor de agua

para transporte a distancia del NG, son:

• El agua líquida y el GN forman sólidos pare-

cidos al hielo (hidratos) que taponean los

equipos.

• El NG que contiene agua líquida es corrosi-

va, particularmente si el gas también con-

tiene CO2 o H

2S.

• El vapor de agua en las tuberías puede

condensarse, causando posibilidades de

flujo con tapones.

• El vapor de agua incrementa volumen y

disminuye el valor calorífico del NG; lo que

conduce a reducir la capacidad de la línea.

157

C. Cálculo depresión del dew point

Para ilustrar el concepto de depresión del

dew point, asumamos que el gas natural a

500 psia y 60ºF en el punto de saturación

contiene 30 lbm/MMSCF. (ver gráfico).El dew

point de este gas es 60ºF. Suponiendo que

este gas natural va a ser transportado en

una tubería a 20ºF. El punto de saturación

será entonces 7 lbm/MMSCF.

Quiere decir que si mantenemos la presión,

sin tratamiento quedarán 30-3=23 lbm

/MMSCF de agua libre. Esta agua libre es

potencial fuente de hidratos y de taponeo de

las líneas.

158

C. Cálculo depresión del dew point

Suponiendo que el gas natural es procesado

en una unidad de deshidratación y el dew

point es deprimido 50ºF. Esto significa que

no habrá agua libre hasta que la tempe-

ratura del gas decrezca a 10ºF o menos. El

gas a 500 psia y 10ºF contiene alrededor de

5 lbm/MMSCF de vapor de agua. La unidad

de deshidratación removió 25 lbm de agua

por cada millón de SCF de gas para lograr la

depresión de 50 ºF del dew point.

159

Gráfico de Mcketta and Wehe:

Water Content of Hydrocarbon Gas

160

D. Hidratos

Los hidratos consisten de rejillas de agua en

cristales dentro de los cuales los hidrocarburos

se encuentran incrustados. Moléculas de gas

natural mas pequeñas que el n-butano rea-

ccionan con el agua libre (i.e.; agua en estado lí-

quido) para formar cuerpos cristalinos, de apa-

riencia semejante al hielo o nieve mojada

(hidratos). Ellos no tienen una sólida estructura

y exiben propiedades que son generalmente

asociadas con los componentes químicos.

Los hidratos se forman a o por debajo de la

“temperatura de hidrato”, la que siempre es

igual o menor la temperatura dew point del

agua. Entonces para la formación de hidratos es

indispensable la presencia de agua libre.

161

D. Hidratos

Los hidratos tienen gravedades específicas que

van de 0.96 to 0.98 y entonces pueden flotar

sobre el agua e incrustarse con hidrocarburos.

Ellos tiene una composición en peso de 90% de

agua y el otro 10% de uno o mas de los siguien-

tes componentes:

metano n-butano

etano nitrogeno

propano dióxido de carbono

i-butano hidrógeno sulfídrico

Solo, el n-butano no forma un hidrato, pero si

forma parte de la mezcla.

162

D. Hidratos

Las condiciones termodinámicas que promueven

la formación de hidratos son:

1. Gas a o por debajo del dew point del agua

(presencia de agua libre).

2. Baja temperatura.

3. Alta presión

La formación de hidratos es acelerada por agita-

ción (tal como turbulencia), pulsaciones de pre-

sión, “semillas” de hidratos cristalinos, y loca-

ciones favorables para la construcción de hidra-

tos (tales como codos de tuberías, platos de

orificio, y presencia de productos corrosivos H2S

y CO2).

163

D. Hidratos

La formación de hidratos es siempre indeseable.

Aparte de los señalados, cuando se sueltan,

pueden causar daño físico. Los hidratos pueden

presentar una condición peligrosa cuando su

presencia es inesperada y tiene la posibilidad de

diluirse y rápidamente descargar alta presión.

Los principales métodos para el control de

hidratos son:

•Calentamiento de las tuberías.

•Inhibición química, agregando glycol que es

menos soluble en hidrocarburos y puede ser

recuperado o metanol que no puede ser

reconcentrado.

•Deshidratación.

164

Procesamiento del gas natural para su

inyección al sistema troncal

La utilización intensiva del gas natural exige realizar medidas tendientes a asegurar que el fluido llegue a los centros de consumo en forma continua considerando el siguiente orden de prioridades:

SEGURIDAD

CONFIABILIDAD

OPTIMIZACION ECONOMICA

165

Acondicionamiento

Proceso al que se somete al gas

natural, mediante el cual se le

pone en condiciones óptimas,

para lograr una máxima

eficiencia en su transporte

166

Tratamiento del Gas Natural

Proceso mediante el cual se

eliminan:

–Elementos contaminantes

que estén por encima de

sus valores admitidos

–Gases inertes que

representen un volumen

transportado inúltilmente

167

Acondicionamiento

Tarea inevitable ya que el gas proveniente de

baterías separadoras de petróleo o pozos gasíferos

se encuentra saturado en:

• Agua

• Líquidos del Gas Natural NGL

El Tratamiento depende de:

• posibles contaminantes presentes en el gas

• del % de gases inertes

168

Acondicionamiento

Deshidratación y separación de los NGL

Gas natural de baterías o pozos gasiferos esta compuesto por:

• Principalmente metano (80 – 90 %)

• El resto: componentes hasta C8 y saturado en agua

El agua provoca bajo ciertas condiciones la formacion de HIDRATOS

Los NGL se condensan a lo largo del gasoducto creando problemas de transporte

169

Efectos de la presencia de NGL en

Gasoductos

Si bien no interrumpe el suministro, origina pérdidas de presión. Estas caídas de presión motivan menos caudal transportado o mayor energía de compresión. La presencia de condensados ocasiona problemas en las compresoras

170

Deshidratación y

Recuperación de NGL

Parámetros operativos • A mayor cantidad de agua y NGL extraídos del gas, la condición de transporte mejora, pero cuanto más exigente sea el requerimiento, más costoso será. • Agua y NGL en estado vapor saturados en el gas, originan problemas, sólo cuando se condensan. Dos son los parámetros a fijar a una pre- sión dada: • Puntos de rocío del agua y de NGL (ºC) Para asegurar la calidad del gas inyectado a gaso-ducto, se efectúan controles periódicos.

171

Métodos de Deshidratación y


Los principales métodos de deshidratación son: • el de Absorción física (“Glicol”) que utiliza la alta capacidad higroscópica de los glicoles y • la Adsorción física (“Lecho Sólido”) con sólido disecante. Tres son las técnicas básicas usadas para recuperar NGL, enfriando el gas por debajo de su punto de rocío: a) el enfriamiento por refrigeración, b) enfriamiento por expansión (Efecto Joule- Thompson) y c) el enfriamiento por turbo-expander.

172

Patrones de Diagrama de Fases para


Temperatura

A B C

C”

C’

Refrigeración

Turbo-expander

Joule-Thompson

Líquido

Líquido-Gas Gas

173

Métodos de Recuperación de NGL

En el método de refrigeración, el gas es enfriado en dos etapas. – En la primera etapa AB pasa a través de un intercambiador gas-gas, donde el gas frío de los separadores enfría al gas caliente de entrada y luego en la – segunda etapa BC pasa a través de un intercambiador de calor- tubos-coraza, en los tubos el gas y en la coraza un refrigerante, normalmente propano. Una vez enfriado el gas, los líquidos que se condensan pueden ser recuperados en un separador.

174

Métodos de Recuperación de NGL(cont.)

En el método Joule-Thompson de enfriamiento por expansión a través de un choke a una presión menor: – el gas inicialmente es enfriado a través de un intercambiador gas-gas, AB, donde el gas frío de los separadores enfría al gas caliente de entrada y luego es – adicionalmente enfriado por la caída de presión luego de pasar por un choke, BC’. Una vez enfriado el gas, los líquidos que se condensan pueden ser recuperados en un separador.

175


El método de expansión a través de una turbina, resulta en la misma recuperación como el de Joule-Thompson, pero con menor caída de presión, – el gas inicialmente es enfriado a través de un intercambiador gas-gas, donde el gas frío de los separadores enfría al gas caliente de entrada y luego es – adicionalmente enfriado por la caída de presión dada a través de la turbina. Una vez enfriado el gas, los líquidos que se condensan pueden ser recuperados en un separador.

176


Características del Turbo-expander

Expansión de una corriente de gas a alta presión para obtener un efecto refrigerante. – Temperaturas a < - 90ºC – A bajas temperaturas los componentes etano y más pesados se condensan. – Recuperación de etano >95% – Recuperación de propano hasta 100% Particularmente recomendable cuando la corriente de gas a alta presión que se expande se logra sin mucho costo.

177

Esquema De Desarrollo Camisea

Pozos

Inyectores

Pozos

Produc-

tores

SLUG

CATCHER

SEPARADOR

PRIMARIO

DESHI-

DRAT.CRIOGENICA

ALMACENAJE/

BOMBEO

DESHI-

DRAT.CRIOGENICAESTABILIZ.

COMPRESION/

REINYECCION

A Lima

Las Malvinas

FRACCIONAMIENTO

ALMACENAJEPisco

DU

CT

O N

GL

C5+ (BUQUE)

C3/C4 (Camiones-Buque)

C3/C4 C5+

GASODUCTO

A reinyección

By-pass Gas

178

LNG y GTL: Posibles Desarrollos No olvidar los fundamentos del Gas Natural: • El NG es una forma de energía de baja concentración. • Requiere altos costos logísticos • Comercio a grandes distancias resulta limitado. • El problema es "como concentrar la energía contenida" El LNG y GTL son dos respuestas a este tema clave Un factor básico para la valorización del gas: su calidad: • Si el gas se valoriza por tubos, LNG o GTL, las pro-

piedades específicas de cada campo tienen consecuen-cias económicas importantes.

• En el lado positivo, la presencia de componentes pesados (C3, C4 y condensados) mejoran su valor.

• En el lado negativo, la presencia de H2S y gases inertes(CO2, N), degradan el valor debido a los costos de tratamiento.

179

LNG y GTL: Posibles Desarrollos El LNG y GTL en Eficiencia Total de Energía: Pérdidas Cadena LNG en consumo de energía 13%±2% Pérdidas Cadena GTL en consumo de energía 45%±5% La menor eficiencia del GTL comparada al LNG debe limitar su crecimiento a específicas "situaciones de nicho", correspondienso a largo plazo disponibilidad de suministro barato y ausencia de penalidades económicas por emisiones de CO2. Comparación entre el LNG y GTL • Donde se puede aplicar la economía favorece al LNG. • GTL sería atractivo para pequeños depósitos de gas

remotos o situaciones de nicho de mercado. • Sin embargo, GTL de baja eficiencia de energía, puede

hacerla vulnerable a culaquier forma de "impuesto al carbono" o mecanismo de emisiones negociadas de CO2

180

LNG y GTL: Posibles Desarrollos Comparación entre el LNG y GTL • Como el LNG, el proceso de GTL puede ser aplicado

offshore sobre un soporte fijo o fltante. • Actualmente, el LNG es una tecnlogía madura propicia para

la valorización de cantidades masivas de gas, mientras que el GTL es todavía una reemergente tecnología aplicable sola-mente para situaciones de nicho.

• El dilema del GTL: opuestas tendencias deben desarrollarse en el futuro. Productos especiales con alta calidad deben decrecer; mientras que la calidad para los combustibles de consumo masivo en el mercado debe incrementarse (0 de azufre y alto contenido de cetano para el Diesel).

• Las mejoras esperadas en términos de unidad CAPEX y unidad OPEX, deben mejorar el valor para el gas a la entrada de las plantas de GTL.

• Esto puede ampliar el campo de operaciones para tecnologías de GTL.

181

Valor Calorífico de Gases Reales El valor calorífico de un gas es la cantidad de calor producido cuando el gas es quemado completamente a dióxido de carbono y agua. La industria del gas usa cuatro adjetivos para describir valor calorífico: 1. Mojado — El Gas está saturado con vapor de agua 2. Seco — El Gas no contiene vapor de agua. 3. Bruto — Calor producido en completa combustión bajo

presión constante, con los productos de combustión enfriados a STP y el agua en los productos de combustión condensados al estado líquido.

4. Neto — El mismo que el Bruto, excepto que el agua de combustión permance como vapor a STP. La diferencia entre valores caloríficos netos y brutos es el calor de vaporización del agua de combustión 0.9 BTU/SCF

La industria US típicamente usa valor calorífico Bruto (base seca) en acuerdos contractuales. El vapor de agua es 1.75% Mol del monto del gas. Metano Bruto= 910.3 BTU/SCF

182

Uso Comercial del Gas Natural 1. Uso industrial para la generación de calor, sustituto de

combustibles líquidos. 2. Suministro para la industria petroquímica, LNG, GTL y

otras industrias emergentes. 3. Generación termoeléctrica. Propiedades que hacen al NG valioso 1. Quemado limpio a) No azufre b) Pequeñas emisiones de NOx c) No forma hollín 2. Relativamente barato 3. Precios relativamente estables en función del mercado. 4. La mayoría de los nuevos descubrimientos será de NG El punto crítico en un sistema multicomponente, es el estado de presión y temperatura en que todas las propiedades intensivas de las fases gas y líquido son idénticas (punto C). Las propiedades intensivas son independientes de la cantidad de materia presente ej: r, compresibilidad, .

183

Gas Natural

Gas de Síntesis

Combustible Gaseoso

Mercados Gas Local

Generación Electricidad

Químicos

Amoníaco Fertilizantes

Metanol

Combustibles Oxigenados Automotores

Cortes Ligeros

Proceso Fisher Tropsch

Destilados

Nafta Kerosene

Diesel Ceras

Lubricantes

1 2 1

1 Licuefacción 2 Pipeline

Pool Gasolinas: Metanol/MTG MTBE/ETBE/

DME

Gasolinas Olefinas

HT Conversión

LT Conversión

Monetización del Gas Natural

184

Almacenamiento

Regasificación

Licuefacción

Almacenamiento

Producción

del Campo

Muelle

Descarga

Usuarios Finales

Generación Eléctrica

Usuarios Residenciales

Usuarios Industriales

GAS

600 M3

15°C

LNG

1 M3

-162°C

185

Regasificación 0.5x109$

Licuefacción 109$

por Tren

Metanero 1.8x105$ por Buque

Distribución 4.2x109 m3

Generación E. 3600 MW

ó

COSTOS TIPICOS LNG

Un Tren = 3x106 Ton/año

186

GTL – Gas to Liquid El proceso SMDS, es un proceso de tres etapas. En la primera etapa, gas de síntesis es obtenido por parcial oxidación del NG usando O2 puro. En la siguiente etapa, Heavy Paraffin Synthesis (HPS), el gas de síntesis es convertido a hidrocarburos líquidos usando una versión moderna del clásico Fisher Tropsch Synthesis. En la etapa final esos hidro-carburos líquidos son convertidos y fraccionados a productos de alta calidad, básicamente destilados medios, por medio del proceso Heavy Paraffin Conversion (HPC). Subproductos producidos tales como hidrocarburos pequeños o productos gaseosos son sustancialmente reducidos al optar por producción de moléculasde parafina de cadena larga en la etapa de síntesis.

187

GTL – Gas to Liquid

Utilizando la alta selectividad dirigida hacia los des-tilados medios en la etapa de hidrocracking, el pro-ceso total logra un alto rendimiento en el rango deseado, y por variación de las condiciones de opera-ción, el producto obtenido puede ser corrido a un máximo de kerosene o de gas oil, para reunir los requerimientos del mercado.

O2

Planta Separación Aire

Gas Natural Gas de

Sintesis Manufacturado

Heavy Paraffin

Synthesis

Heavy Paraffin

Conversion

CH4+0.5O2 CO+2H2 nCO+2nH2 (-CH2)n+nH20

Destilados

Medios

H2O

188

GTL – Gas to Liquid El gas de synthesis es convertido directamente a para-finas sintéticas en el Heavy Paraffin Synthesis (HPS) a través de la reacción Fisher Trospch. Esta es una gran reacción en cadena de CO é H en la que un apropiado catalizador es usado: nCO + 2n H2 (-CH2)n + nH2O En la gran reacción en cadena una amplia lista de pro-ductos es producida desde muy ligeras parafinas hasta ceras de parafinas pesadas. El catalizador es muy fuerte con un estimado de vida económica de cinco años. La mezcla de parafinas es convertida a destilados me-dios en la etapa de Heavy Paraffin Conversion (HPC) donde la parte de cera del crudo de syntesis es selecti- vamente hidrocraqueado.

189

GTL – Gas to Liquid A su vez el producto puede ser isomerizado para mejo-rar sus propiedades de flujo. El producto HPC es luego fraccionado en una sección de destilados. Las futuras facilidades de SMS serán destinadas para producir principalmente destilados medios a grandes capacidades. Las economías de escala e innovación tecnológica han reducido sustancialmente los requeri-mientos de capital(a debajo de 25,000 US$/bpd) y aho-ra hacer viable una planta produciendo económicamen-te destilados medios es posible a un precio del crudo de 20 US$/bpd. La economía del proyecto SMS está a la par con el de LNG. El tamaño óptimo para futuras plan-tas es de 60 a 70 Mb/d. El consumo de gas es de 8500 scf/bl, es decir de 500 –600 MMSCF/D para una planta de tamaño óptimo.

190

Mediciones de Gas Natural

El NG está en flujo continuo desde que sale del reservorio hasta que alcanza su uso final. A diferencia de otros productos, no se encierra en depósitos donde se puedan tomar inventarios, excepto en depósitos bajo tierra y facilidades de almacenamiento de LNG. Mediciones de NG para comprar y entregar son hechas sobre una corriente fluyente de gas; de aquí, que mediciones precisas de la cantidad total de NG que ha pasado a través de una sección dada de tubería sobre un período de tiempo es de importancia en la industria del NG.Por ej., un error de solo 1% en la medición de NG en una tubería de entrega de 300mmcfd de NG a 1.00 por mcf, es una pérdida >$1MM/año ya sea para el vendedor/comprador.

191

Mediciones de Gas Natural Al presente, el método mas común de medición del gas es por volumen. Por mutua conveniencia, muchos ope-radores contabilizan el gas en Mcf. La masa total de sustancia en 1 cf depende parcialmente de su presión absoluta, que comercialmente se expresa en psia y su temperatura absoluta en ºR. Para medir el gas en térmi-nos inteligibles por el método volumétrico, se deberá especificar primero la presión y temperatura absoluta de base o SCF. En otras palabras, la presión y tempe-ratura de la referencia o CF base debe establecerse. La temperatura base es 520ºR equivalente a 60ºF. Dife-rentes estados tienen presiones base distintas. Desde Enero 1º 1967 el API y el American Gas Asso-ciation (AGA) han estado usando 14.73 psia y 60ºF a

192


sus condiciones standard. 14.73 psia es aceptado como el equivalente de 30” de presión de Hg, que es aprox. la presión promedia atmosférica a nivel del mar. Cual-quier cambio de base en el precio del gas, puede modi-ficarse, multiplicando el precio del gas por un factor igual a la presión standard base dividido por la presión base antigua. Métodos de Medición: Tanto líquidos como gas pue-den medirse usando varia técnicas, incluyendo medi-dores de orificio, de desplazamiento positivo, de turbi-na, venturi, de boquilla, de codos y de áreas variables (rotámetros). La selección del método de medición a usarse debe ser evaluando factores tales como:

193


1. Precisión deseada 2. Expectativa de vida de la herramienta de medición. 3. Rango de temperatura de flujo. 4. Requerimientos de mantenimiento. 5. Disponibilidad de energía, si es requerida. 6. Líquido o gas. 7. Costos operativos. 8. Costo inicial. 9. Disponibilidad de partes. 10. Aceptación de otros involucrados. 11. Propósitos por los que las mediciones van a ser usadas. 12. Susceptibilidad a robos o vandalismo.

194

Método Volumétrico

El método más simple de medir el gas es el método vo-lumétrico. Usando la Ley de los Gases Reales: Fpv = factor supercompresibilidad = Una ec. simplificada para volumen de gas en tuberías es derivada por C.J. Kribs de Southern Gas Corp.

Tz

pV

T

Vp

b

sb

VzT

pV

zT

T

p

pV b

b

s

1

7.14

5201

z

1

VFT

pV pvs

23021.35

195

Método Volumétrico

donde: V = volumen de gas en cf en la tubería a 14.4 psia y 60ºF. D = diámetro interno de tubería, inch p = presión media absoluta, psia L = longitud de sección de tubería, mi. La presión base de 14.4 psia para la fórmula puede ser convertida a otra presión base aplicando un factor= 14.4/otra presión base.

)()2(2 LpDV

196

Medidores de Desplazamiento Esencialmente es una más avanzada forma de medición volumétrica con un instrumento que tiene uno o más comportamientos móviles o diafragmas arreglados de manera tal que cuando los gases pasan a través del medidor, ellos son alternativamente llenados o vaciados. Esto origina un índice que registra la sumatoria dela cantidad de gas desplazado en el compartimiento sobre un período de tiempo. El principio del medidor tipo diafragma puede ser ilus-trado por un cilindro y pistón reciprocante (fig. 6.1).

197

Medidores de Desplazamiento Cuando el pistón se mueve en el cilindro de la posición A a la B, una cantidad de gas es tomada dentro del ci-lindro a través del puerto de entrada para ocupar el es-pacio desplazado por el pistón. En la carrera de retorno el gas es descargado fuera del cilindro a través del puerto de salida, cuando el pistón retorna de B a A. El volumen del gas descargado es igual al desplaza-miento del pistón. Donde el volumen de desplazamien-to del pistón es conocido, simplemente se conecta un contador a la varilla del pistón que contabiliza el nú-mero de strokes de compresión, indicando una medición del volumen de gas. La p y T del gas en el ci-lindro será la que es suministrada al cilindro a través del puerto de entrada.

198

Medidores de Desplazamiento Si un termómetro y medidor de presión son adicionados al cilindro, las condiciones pueden ser observadas. Llevado a condiciones standard será: La inicial lectura del índice es sustraida de la lectura final para obtener el registro durante cualquier período: El tipo más común de medidor de desplazamiento tiene diafragmas que separan los comportamientos de medición. Ellos usualmente tienen cuatro compartimientos de medición y dos diafragmas. El movimiento de un diafragma de un lado al otro permite que un compartimiento se llene mientras el 2º está descargando Fig 6.2

)p

pT(r q

b

b

Tz

2pv

b

b12

b

b12 F)

T

T)(

p

p)(r-(r)

Tzp

pT( )r-(r q

199

El medidor de desplazamiento rotario representa un mecanismo totalmente diferente que el de diafragma. Emplea dos impulsores del mismo tamaño que tienen una forma de sección transversal como un ocho. Estos impulsores rotan sobre ejes individuales que son diseñados y espaciados para rotar tangencial-mente uno del otro. Ellos están encerrados en un contenedor cilíndrico.

200

Medidores de Desplazamiento

El gas fluye a través de los medidores rotarios por los impulsores y desde que el gas encerrado entre un impulsor y el contenedor es fijo, un volumen finito de gas pasa por el medidor por cada revolución de los impulsores. Conectando un índice al eje del impulsor, el volumen de gas puede ser registrado por este índice.

Métodos de Presión Diferencial Ellos involucran la medición de una diferencia de pre-sión a partir del cual, junto con otra data cierta, el rate de flujo de gas es computado sobre la base de princi-pios físicos bien establecidos. La presión diferencial que es medida puede ser produ-cida por una restricción del volumen ocupado en una tubería (medidor de orificio) o puede ser la diferencia

201

Métodos de Presión Diferencial

entre la presión cinética (velocidad) y presión estática, como es el caso de un tubo pitot. Hay un relación directa entre el rate de flujo y el monto de esta caída de presión o diferencial. Este principio ha sido amplia-mente usado y ha sido desarrollado como un medio para una precisa y exacta medición de fluidos. Medidores de Turbina : Utiliza el gas que está fluyendo como una fuerza impartida a una paleta rotatoria. Con apropiados mecanismos, la revoluciones del rotor pueden ser convertidas a volumen. Curvas de precisión son desarrolladas para cada medidor de turbina y técnicas de calibración están disponibles. Filtros son siempre necesarios delante de los medidores de turbina para permitir precisión.

202

Medidores de Codo

La fuerza centrífuga en la curva de un codo de tubería puede ser usada para medir el flujo. El codo deberá ser calibrado usando algún otro standard de medición. La precisión no es el objetivo cuando estos medidores son usados, ya que se crea pequeña pérdida de presión; por ello son usados primariamente para control u otras operaciones.

203

Medidores de Orificio

Por lejos el más común tipo de medidor diferencial usado en la

industria del NG es el medidor de orificio.

Consiste de un plato plano delgado con un exacto hueco circular

que está centrado por un par de bridas en una sección recta de

una tubería lisa.

Conexiones de presión se encuentran en los lados up-stream y

downstream del plato, para que la presión diferencial sea

medida. La fig. 6.3 ilustra el patrón de flujo a través de un

orificio, como la presión diferencial a través del orificio es

medida, y el cambio en la presión estática que ocurre. Las

ventajas del medidor de orificio son la precisión, simplicidad,

rango de capacidad, bajo costo, aceptación por el AGA-ASME y

disponibilidad de tablas para factores de medición.

204

205


El plato es delgado y de acero alrededor de 3/16” espe-sor, con un hueco en el centro ubicado en la línea de flujo. La diferencia de presión y la presión absoluta en la línea a una especificada locación “tap” son regis-tradas continuamente y convertidas a rate de flujo. Dos arreglos son comunmente usados: tap de bridas y tap de tubería Fig 6.4 Es costumbre considerar un medidor de orificio com-pleto como integrado de dos elementos principales. El primero es la herramienta de presión diferencial, com-puesta de las siguientes partes Fig 6.5: 1. El tubo de medición - una longitud de tubería especial a través del cual el gas fluye.

206

207


4. Pressure taps, precisamente localizados en huecos a través

de las paredes de la tubería de manera que la presión del gas

en cada lado del plato de orificio pueda ser medido.

5. Vanes rectos - una herramienta que puede ser in- sertada

en la sección upstream del tubo de medición para reducir la

turbulencia en la corriente de gas.

El segundo elemento es llamado el medidor diferencial y es la

herramienta para la medición de presiones. Esu manómetro(s)

conectados con la tubería a los taps de presión upstream y

downstream dele elemento prima-rio. Una parte de los registros

es la diferencia de presiones a cada lado del plato de orificio y la

otra parte indica o registra una de las presiones.

208


Los manómetros registran la presión diferencial y la estática usando charts circulares con escalas impresas, usados extensivamente y dan un registro permanente. El flujo natural de gas en la línea es calculado por una fórmula: donde: q = volumen standard/tiempo C’ = una constante h=caída de presión a través del orificio, inch de agua. p=presión estática en la línea, psia. La constante C’ está compuesta de muchas otras cons-tantes que reflejan el tipo de gas que está siendo medido, la razón diámetro orificio/tubería, tempera-tura, rate de de flujo y otros.

phCq *'

Documents

curso NG