Curva del sistema:

Ejemplo:

Determinar la carga o la altura total y trazar la curva del sistema para el siguiente sistema.

La bomba es usada para descargar un auto-tanque de líquido con gravedad específica de 1.2, la viscosidad del líquido es similar a la del agua. El líquido deberá ser bombeado dentro de una línea de proceso a 10 psi manométrico. La capacidad deseada deberá ser de 160 GPM. El cebado deberá ser llevado a cabo por medios auxiliares.

La línea de succión esta conformada de 2 articulaciones giratorias, 5 codos bridados de 90˚, una válvula de compuerta bridada, una campana montada en la entrada, y 15 pies de tubería. Toda esta tubería es de 3”, cedula 40, tubería de acero nueva y todas las conexiones son de 3”, el nivel mínimo en el auto-tanque es de 5 pies abajo del la línea de centro de la bomba.

La tubería de descarga esta compuesta de 2 válvulas de compuerta bridada, 3 codos roscados de 90˚, una Tee (flujo de línea a línea) y 50 pies de tubería. La tubería es de 2”, cedula 40 de tubería de acero y todas las conexiones son de 2”. La tubería de proceso esta localizada a 10 pies arriba de la línea de centro de la bomba.

Solución:

Divida el sistema en dos partes con la bomba como línea divisoria.

a) Calculo de la altura o carga total succión.

1.- la bomba deberá ser capaz de operar abajo del nivel mínimo en el auto-tanque debajo en la cual la condición la altura o carga estática en la succión es:

hss=−5 pies

2.- El auto-tanque esta abierto a la atmosfera durante la descarga del mismo, así que la presión en la superficie de succión es hps=0 pies manométrico.

3.- Así que las pérdidas por fricción varían con la relación de flujo o capacidad, nosotros determinaremos las pérdidas por fricción en la succión para cada capacidad o gasto seleccionada arbitrariamente. Las dos articulaciones giratorias deberán tratarse como 4 codos bridados de radio largo.

Longitud equivalente para tubería de 3”:

1 campana montada en la entrada =0.7 pies5 codos bridados de 3” =22.0 pies1 válvula de compuerta bridada de 3” =2.8 pies 2 articulaciones giratorias de 3” =13.6 piesLongitud total equivalente =39.1 piesLongitud actual de 3” de tubería =15.0 piesLongitud total de tubería de 3” =54.1 pies(mas la actual equivalente)

Las pérdidas por fricción para cada capacidad es igual a las pérdidas por fricción por cada 100 pies multiplicado por la longitud total de tubería dividida entre 100.

CAPACIDAD GPM.

FACTOR DE FRICCIÓN

pies/100pies

LONGITUD TOTAL DE LA

TUBERÍA (pies)

PERDIDAD POR FRICCION EN SUCCIÓN hfs

(pies)40 0.44 54.1 0.280 1.57 54.1 0.8

120 3.37 54.1 1.8160 5.81 54.1 3.1200 8.90 54.1 4.8

4.- La altura o carga total en la succión es calculada para resolver cada relación de flujo, arriba seleccionados. hs=hss+hps−hfs

CAPACIDAD GPM.

CARGA ESTATICA DE SUCCIÓN hss (pies)

PRESIÓN EN SUP. SUCCIÓN hpsmax (pies)

PERDIDAD POR FRICCION EN SUCCIÓN hfs (pies)

ALTURA TOTAL EN LA SUCCIÓN hsmax (pies)

40 -5 0 0.2 -5.280 -5 0 0.8 -5.8

120 -5 0 1.8 -6.8160 -5 0 3.1 -8.1200 -5 0 4.8 -9.8

b.- Calculo de la altura (carga) total en la descarga.

1.- Carga a altura estática de descarga es:

hsd= 10 pies

2.- La presión en la superficie de descarga en convertida a pies utilizando la ecuación 2.2 como sigue:

hpd= P×2.31S .G .

hpd=10×2.311.2

hpd=19.3 piesmanometricos

3.- Las perdidas por friccion en la descarga debera ser tambien calculada para cada capacidad seleccionada de las misma manera que se calculo las perdidas por friccion en la succión.

Longitud equivalente para la tubería nueva de 2” ø

2 valvulas de compuerta brindadas de 2” =5.2 pies3 codos roscados de 2” = 3x 8.5 =25.5 pies1 Te bridada de 2” =1.8 piesLongitud total equivalente de tuberia de 2” =32.5 piesLongitud actual de tuberia de 2” =50.5 pies(Equivalente mas las actual)

Adicionando a lo de arriba, las perdidas por friccion por un ensanchamiento subito donde la tuberia de descarga entra a la linea de procesos.

CAPACIDAD GPM.

LONG. TOTAL TUBERIA (pies)

FACTOR DE FRICCION TUBERIA pies/100pies

PERDIDAS POR FRICCION TUBERIAS (pies)

PERDIDAS POR FRICCION ENSANCHAMIENTO (pies)

CARGA FRICCION DESCARGA hfs (pies)

40 82.5 3.1 2.6 0.2 2.880 82.5 11.4 9.4 0.9 10.3120 82.5 24.7 20.4 2.1 22.5160 82.5 43.0 35.5 3.6 39.1200 82.5 66.3 54.7 5.7 60.4

La altura o carga total de descarga es calculada para resolver para cada relación de flujo arriba mencionadas:

hd=hsd+hpd+hfd

CAPACIDAD GPM.

ALTURA ESTATICA DESCARGA hsdmax (pies)

PRESIÓN EN SUP. DESCARGA hpdmax (pies)

PERDIDAS POR FRICCION EN DESCARGA hfs (pies)

ALTURA TOTAL EN LA SUCCIÓN hdmax (pies)

40 10 19.3 2.8 32.180 10 19.3 10.3 39.6120 10 19.3 22.4 51.7160 10 19.3 39.1 69.4200 10 19.3 60.4 89.7

c.- Calculo de la altura de la carga del sistema:1.- La altura o carga total del sistema es determinada por cada selección de capacidad.

H=hd−hs

CAPACIDAD GPM.

ALTURA TOTAL DESCARGAhdmax (pies)

ALTURA TOTAL DE SUCCIÓN hsmax (pies)

ALTURA TOTAL SEL SISTEMA Hmax (pies)

40 32.1 -5.2 37.380 39.6 -5.8 45.4120 51.7 -6.8 58.5

160 68.4 8.1 76.5200 89.7 -9.8 99.5