CAPÍTULO IV

DESARROLLO Y DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

6-12 años: Etapa Primaria

Integrantes: Nicole Astorga - Arlene Gálvez - María José Gajardo – Patricia González - Javiera Morales – María Francisca Muñoz- César Rojas Pino.

DESARROLLO Y DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS6-12 años: Etapa Primaria

• Los estudiantes con DAM no perciben la utilidad de las matemáticas.

• 2 clases de matemática:– Infomal– Formal

DESARROLLO Y DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS6-12 años: Etapa Primaria

• El cálculo mental guarda estrecha relación con amabas matemáticas ya que el cálculo mental y el cálculo son diferentes.

• Dos clases de cálculo:– Cálculo escrito– Cálculo mental

Las dificultades en la misma aparecen cuando el estudiante no domina las combinaciones básicas. Otra causa puede ser la débil descomposición en decenas y unidades.

Todo lo anterior se entrelaza con las EDAM lo que empeora su desempeño

Características de las DAM en esta etapa

• Suelen disponer de escasos recursos atencionales, manifiestan escasas habilidades de organización y síntesis viso-espacial, coordinación viso motora, memoria y deficiencias para la simbolización.

Atención Percepción Memoria

3 deficiencias perceptivas

Incidencia a los 6 años para

atender a una tarea

2 módulos

Distribución de asociaciones

Interferencia de Red

Modelo Interferencia de Red

• A) Existe una distinción entre un sistema de comprensión, producción numérica y un sistema de cálculo.

• B) Los mecanismos de comprensión y producción funcionan de forma distinta según los estímulos o la salida sean de naturaleza arábiga.

• C) Se aprecian dos modelos distintos:

1er Modelo 2do Modelo

almacenaría los hechos aritméticos o números

básicos almacenaría los

procedimientos de cálculo

Modelo Interferencia de Red

• Los estudiantes DAM suelen obtener puntuaciones normales en las tareas de recuerdo verbal

• Bajas en las tareas de recuerdo numérico • sugiere que su problema se debe a una:• dificultad específica para mantener la información numérica como:

– reconocimiento rápido de números– dificultad para memorizar y reproducir el grafismo de cada numero – dificultad en el conteo– realizar cálculos mentales…

• e) características cognitivas y meta cognitivas:– dificultades en el control del procesamiento de la información.

Desarrollo Sociopersonal① Autoconcepto② Patrón de Atribuciones③ Patrón Comportamental④ Ansiedad

Indicadores de riesgos/ Manifestaciones: cuando el niño está en los primeros años de este período.

• Error de identificación de los números • Dificultad para entender el valor de los números • Ausencia de la comprensión de la conservación del numero • Dificultades para establecer comparaciones • Dificultad para realizar sencillos cálculos mentales • Dificultad para leer la hora, y el valor de las monedas • Dificultad para la comprensión del lenguaje y símbolos

Operaciones Aritméticas① En la suma② En la resta③ En la multiplicación④ En la División

Estrategias de enseñanza y aprendizaje⑤ Observación⑥ Manipulación⑦ Experimentación⑧ Estimación⑨ En la resolución de problemas

Evaluación

• Evaluación Psicométrica: desde la perspectiva psicométrica la información que podemos obtener es la que deriva del producto o resultado a partir del cual suponemos que el niño es capaz de realizar una operación o resolver un problema

Instrumentos elaborados para evaluar las Dificultades del Aprendizaje

Subprueba de rapidez de cálculo

R. Canals

BADYG

Batería de aptitud diferencial y general

PMA

Subtest Cálculo

WISC TEA

Escala de inteligencia para niños

Test de Aptitudes escolares

Weschler Thurstone y ThurstoneListado de operaciones aritméticas

Habilidad mental no verbal

Rzonamiento lógico, aptitud espacial

Factores básicos de inteligencia

16 problemas de aritmética

Razonamiento y cálculo

1) 2) 3) 4) 5)

Conceptos cualitativos

6)

Victoria de la Cruz Aptitud númerica

Perceptiva visual

Evaluación Criterial• Referida a evaluar el rendimiento de un niño en función a un conjunto de

objetivos educativos y se compara con un criterio preestablecido que supone el dominio de una técnica o concepto.

• Se fundamenta en investigaciones empíricas

• Tiene como base la frecuencia de errores cometidos por los niños de enseñanza básica, en la suma, resta, multiplicación y división

Evaluación de Procesos• Según la teoría cognitiva la evaluación no puede limitarse a puntuar lo que

producen los niños y debe examinar los procesos subyacentes.

• En cuanto a esta teoría cognitiva afirma que los errores de los niños ofrecen inicios fundamentales para determinar los procesos subyacentes y la manera de adaptar la enseñanza de apoyo.

• La tarea diagnóstica debe orientarse a la recopilación de datos de su conocimiento informal

…

Un diagnóstico eficaz1. Debe examinar tanto el conocimiento informal como el formal

2. Debe detallar la pauta individual de los puntos fuertes y débiles de un niño

3. Debe evaluar la precisión y eficacia de las técnicas

4. Debe evaluar conceptos

5. Deben examinar las estrategias seguidas para llegar a una solución

6. El análisis de los errores puede ser una importante fuente de información sobre las insuficiencias de los conocimientos subyacentes

Evaluación de procesos en aspectos concretos de pensamiento matemático:

• A) Evaluación de la capacidad para explicar cómo se obtienen las respuestas

• B) Evaluación del razonamiento numérico utilizando problemas de cálculo

Intervención

• Directrices básicas en la elaboración de un programa de intervención1. Individualización de la enseñanza.2. Análisis de Tareas3. Apoyar el Cálculo 4. Representación Simbólica. (Manipulable)5. Los problemas, las operaciones, deben partir de la experiencia

diaria del alumno, para que sea significativa.6. Domino del vocabulario implicado. (Reunir, quitar, agregar)

Intervención

• El Psicopedagogo para reeducar a estudiantes con dificultades de aprendizaje de las matemáticas debe contemplar 3 factores elementales.

1. Objetivos, instrucciones generales y específicos.2. Método instruccional3. Actividades y materiales para alcanzar los objetivos.

Método Instruccional para la reeducación

• A) Instrucción directa– Explicación de las estrategias a ejecutar

• B) Aprendizaje interactivo– Es una enseñanza recíproca

• C) Entrenamiento autoinstrucional– Pensar antes de actuar

5 componentes meta cognitivos, motivacionales

1. Planificación.2. Instrucción de estrategias específicas y

generales.3. Mecanismos de Feedback/ Observación4. Corrección del error5. Auto-refuerzo

EL juego• Como ya se justificó de la intervención en niños de 3 a 6 años, el juego ,

por su carácter motivador y por la riqueza de posibilidades que encierra de carácter didáctico puede emplearse a la hora de elaborar programas de intervención dirigidos a niños con dificultades de aprendizaje de las matemáticas que se encuentren en cualquier nivel de la etapa primaria.

El Juego

• Para aplicar las autoinstrucciones se realizan las siguientes preguntas:– ¿Cuál es mi problema? ( definición del problema)– ¿Cual es mi plan? (generación de estrategias)– ¿Cómo lo he hecho?

Programas específicos para la reeducación en resolución de problemas

• Dirigidos para subsanar aspectos deficitarios frecuentes en los niños con dificultades en la solución de problemas.

• Programas que existen en aspectos deficitarios diferentes:– Willis y fuson – Arlandis y Miranda

Clasificación de problemas de vocablo que precisan las operaciones básicas

Operaciones Básicas

Cambio

Igualar Combinar

Comparar

En cuanto a los problemas de vocablo resolubles mediante multiplicaciones o divisiones

• La multiplicación es aplicable tanto a los casos equivalentes a sumas reiteradas, las cantidades intensivas pueden ser un cuantificador o una razón dando lugar a tres posibilidades: que ambas sean cuantificadores, que ambas sean razón o que una sea un cuantificador y la otra una razón

B) Programa de Willis y Fuson• Este programa fue dirigido para ayudar a los estudiantes a representar

problemas y predecir apropiadamente las operaciones que facilitan la solución. Utilizaron tres tipos de dibujos esquemáticos: círculos, cuadrado, y rectángulo.

C) Programa de Arlandis y Miranda

• Se apoya sobre la consideración de que un buen solucionador de problemas debe coordinar estrategias generales y especificas del área de matemáticas que son de naturaleza visual y lingüística con control ejecutivo para lo cual hace hincapié en la técnica de auto – instrucción.

• Se dirige a alumnos de primaria• Consta de 2 partes de entrenamiento

– Visual– lingüístico

D) La aplicación de las técnicas cognitivo-comportamentales en la Resolución de Problemas en el contexto del aula.

• Procedimientos autoinstrucionales• Muchos de los fallos en matemáticas se

producían por desorganización y falta de atención

• Superar participando activamente en el aprendizaje de estrategias – Atención en la tarea– Razonar ordenadamente

¿Cómo se procedía?

• Se hacía verbalizar a los alumnos los pasos que debía seguir cuando resolvieron problema.

• verbalizaban hasta memorizar que en todo problema hay tres partes: – Datos– Operaciones– resultados

¿Cómo se procedía?• Profesor pone aquel ejercicio en el que los niños tienen mayores errores en el

diagnóstico

• Un alumno sale a resolver

• Autocorrigen los problemas realizados

• Se entregan los problemas al finalizar cada sesión, se comprueba que la respuesta fuese correcta.

• En la valoración se considera:– Nº de problemas resueltos– Calidad e verbalizaciones– Aplicación de las estrategias– Calidad de presentación de problemas

Metodología Instruccional1. Explicación de estrategias2. Autonstrucciones3. Modelado de pares4. Tutoría de pares5. Feedback de la ejecución

PASOS:6. ¿Qué tengo que hacer?7. Plan

– Separar oraciones– Subrayar y redondear– Colocar-datos-dibujos– Pensar operación y hacerla– Anotar la solución

8. Comprobar-corregir9. ¿Cómo lo he hecho?

Materiales Didácticos

Materiales Didácticos

Cálculo y numeración

(regletas, ábaco)

Medida(longitud, masa, tiempo,

sistema monetario, superficie, ángulos)

Geometría(geoplano, tira de

mecano)

Materiales Impresos

Doña Loli investiga…

Colección magisterio Ed.

DDB

Investigando las matemáticas

Ed. Akal

Materiales Audiovisuales

Razonar es fácil

Donald en el país de las

matemáticas

La aventura del cuadrado

Materiales Informáticos

Software

Programa de Estimulación Intelectual

Espacial

Aprendo a pensar

Puzzle

En busca del tesoro

•Gracias!