Darío Ramos López - Blog de UALMAT · 2008. 11. 27. · SEMANA DE LA CIENCIA 2008. Introducción Si están numerados, queremos que se unan “por orden”: SEMANA DE LA CIENCIA

ReconstrucciReconstruccióónnde Superficiesde Superficies

DarDaríío Ramos Lo Ramos Lóópezpez

Semana de la CienciaSemana de la Ciencia1313--20 Noviembre de 200820 Noviembre de 2008

Universidad de AlmerUniversidad de Almerííaa

IntroducciIntroduccióónnLa jarra que vamos a reconstruir:La jarra que vamos a reconstruir:

SEMANA DE LA CIENCIA 2008

IntroducciIntroduccióónnSi tenemos dos puntos,Si tenemos dos puntos,podemos calcularpodemos calcular……


IntroducciIntroduccióónn...la recta que pasa por ellos...la recta que pasa por ellos(un polinomio de grado 1)(un polinomio de grado 1)


IntroducciIntroduccióónnPara 3 puntosPara 3 puntos……


IntroducciIntroduccióónn……lala parparáábola que los une bola que los une

(polinomio de grado 2)(polinomio de grado 2)


IntroducciIntroduccióónnSi tenemos mSi tenemos máás puntos, tambis puntos, tambiéén podemos n podemos calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, quepasen por todos ellos:pasen por todos ellos:


IntroducciIntroduccióónnSi tenemos mSi tenemos máás puntos, tambis puntos, tambiéén podemos n podemos calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, quepasen por todos ellos:pasen por todos ellos:


IntroducciIntroduccióónnSi estSi estáán numerados, queremos que sen numerados, queremos que seunan unan ““por ordenpor orden””::


IntroducciIntroduccióónnO bien, en vez O bien, en vez de unirlos con de unirlos con rectas, podemos rectas, podemos utilizar otros utilizar otros polinomios:polinomios:


IntroducciIntroduccióónnY obtendremos unaY obtendremos unacurva mcurva máás s ““suavesuave””, , sin picos.sin picos.


AplicacionesAplicacionesLas ideas anteriores, son la base de Las ideas anteriores, son la base de muchos mmuchos méétodos para construir y todos para construir y reconstruir curvas y superficies.reconstruir curvas y superficies.

Se utilizan, entre otras cosas, en Se utilizan, entre otras cosas, en videojuegos o pelvideojuegos o pelíículas, para dibujar culas, para dibujar objetos o personajes y calcular objetos o personajes y calcular trayectorias de movimiento.trayectorias de movimiento.


AplicacionesAplicaciones

Un ejemplo deUn ejemplo dereconstruccireconstruccióón n de superficie:de superficie:



MediciMedicióón den depuntos en unapuntos en unade superficie:de superficie:



Otro ejemploOtro ejemplode superficiede superficiereconstruidareconstruidapor ordenador:por ordenador:


AplicacionesAplicacionesPara reconstruir la Para reconstruir la jarra, necesitamosjarra, necesitamosuna malla o red de una malla o red de puntos en la puntos en la superficie real.superficie real.

Una vez medidos Una vez medidos estos puntos, la estos puntos, la podremos reconstruir podremos reconstruir entera.entera.


AplicacionesAplicacionesPuntos medidos en la jarra (aprox. 500):Puntos medidos en la jarra (aprox. 500):


ResultadosResultadosReconstrucciReconstruccióón de la jarra:n de la jarra:


ResultadosResultadosReconstrucciReconstruccióón de la jarra:n de la jarra:


ResultadosResultadosPonemos algunos efectos visualesPonemos algunos efectos visuales……


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Darío Ramos López - Blog de UALMAT · 2008. 11. 27. · SEMANA DE LA CIENCIA 2008. Introducción Si están numerados, queremos que se unan “por orden”: SEMANA DE LA CIENCIA