En esta presentación se construye una tabla de datos agrupados paso por paso.

El objetivo es mostrar detalladamente las operaciones aritméticas necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos.

Se incluye el cálculo de intervalos aparentes y reales además de las medidas de tendencia central y dispersión más usuales.

Procedimiento para datos agrupados

Ejemplo:

Completa la tabla estadística para los

siguientes datos agrupándolos en 10

intervalos.

LIM INF LIM SUP

Las marcas de clase representan, cada una de ellas, todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente.

Se calculan promediando los límites inferior y superior de los intervalos reales como se muestra en la diapositiva siguiente.

Las clase representan, cada una de ellas, todos

los datos contenidos en el intervalo

correspondiente.

Al tomar la marca de clase para efectuar todos

nuestros cálculos vamos a perder un poco de

exactitud.

Es como si afirmáramos que todos los datos en un

intervalo son iguales a la marca de clase.

Esta parte del proceso es un tanto

laboriosa cuando se realiza a mano, ya

que se debe contar para saber cuántos

datos están dentro de cada intervalo.

Este proceso se lleva a cabo para cada

intervalo.

Observa como van agregándose

columnas a la tabla.

Un histograma es

la representación

gráfica de la

frecuencia

absoluta.

La primera frecuencia acumulada es

igual a la absoluta.

De la segunda en adelante se van

sumando como se muestra en la tabla.

Este proceso se lleva a cabo para cada

intervalo.

La Determinar las frecuencias relativas

(fri)

Se agrega una columna más a la tabla

para anotar las frecuencias relativas.

En ocasiones se expresa la frecuencia

relativa en términos.

Las frecuencias relativas pueden usarse

con facilidad para trazar una gráfica

circular y como tienen el mismo

comportamiento que la frecuencia

absoluta, pueden etiquetarse las

divisiones de la gráfica como

frecuencias absolutas o relativas.

Anotando las

marcas de

clase como

referencia y

escribiendo la

frecuencia

relativa en

formato de

porcentaje

podemos

tener mayor

claridad

acerca de los

datos.

Décimo paso paso: Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai)

En forma similar a la frecuencia acumulada, la primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia relativa.

La segunda (frai) es igual a la primera (frai) más la segunda (fri)

Observa la columna que se agrega a la tabla.

Décimo paso paso: Determinar las

frecuencias relativas acumuladas (frai)

Si trazamos una gráfica de líneas con la

frecuencia relativa acumulada que

cumpla ciertas condiciones recibe el

nombre de ojiva.

En la siguiente presentación

explicaremos cómo calcular las

columnas faltantes y posteriormente

aclararemos el tema de las gráficas.

Lim. Inferior Lim. Superior

Totales

=

Desviación media =

=

=

FrecuenciasMedidas de tendencia central y

dispersión

Clases o categorías

Intervalos

Marcas de

clase

ixif ifa ifr ifra i if x i ix x f

2

i ix x f