TALLER DE RESOLUCION DE TRIÁNGULOS

Ejemplo 1: Dada la siguiente

figura ; hallar los valores de las

seis funciones trigonométricas del

ángulo.

Ejemplo 2: Dada la figura; hallar

los valores de las 6 funciones

trigonométricas del ángulo.

Ejemplo 3 : Resolver el triángulo

rectángulo ABC dados:

Ejemplo 4: Resolver el triangulo ABC

de la figura.

Ejemplo 5: Desde su torre de observación de 225 pies (1 pie = 30.48 cm.) sobre

el suelo, un guardabosques divisa un incendio. Si el ángulo de depresión del fuego

es 10, ¿a que distancia de la base de la torre está localizado el fuego?

Ejemplo 6: Dos retenes sobre una carretera están separados por 10 km.. En uno

de los retenes se recibe aviso de un accidente en la dirección S 86 E del retén; y

en el otro retén se reporta en la dirección Sur.

1. ¿A qué distancia del primer retén se produjo el accidente?

2. ¿A qué distancia del segundo retén se produjo el accidente?

Nota: Los dos retenes están separados 10 km. en la dirección Este.

Ejemplo 7: Resolver el triángulo ABC con .

Ejemplo 8: Resolver el triángulo ABC con y .

Ejemplo 9: Resolver el triángulo ABC, con y .

Ejemplo 10 Resolver el triángulo ABC si y .

Ejemplo 11: Cuando el ángulo de elevación del sol es de 64º, un poste telefónico

que esta inclinado un ángulo de 9º en la dirección a la que se encuentra el sol,

hace un asombra de 21 pies de longitud sobre el piso, determine la longitud del

poste.

Ejemplo 12: Un punto P, al nivel del piso, se encuentra 3 Km. al norte de un

punto Q. Un corredor se dirige en la dirección N 25º E de Q hacia un punto R y de

ahí a P en la dirección S 70º W. Aproxime la distancia recorrida.

Soluciones:

Ejemplo 1:

(Teorema

de Pitágoras); ;

Ejemplo 2:

Solución: (Pitágoras),

;

Ejemplo 3 :

Solución: . El triángulo ABC es

isósceles

Ejemplo 4:

Solución: A=90 - 67.5 = 22.5

Ejemplo 5:

Solución: Los dos ángulos son iguales por alternos internos entre paralelas

Ejemplo 6: .Solución: = 90 – 86 = 4

y=?

Ejemplo 7: Solución:

a=18.3, c=18

Ejemplo 8: Solución: Se ve claramente que hay dos posibilidades.

=10

225pies

X=

N 10km N 1 2

86 Z=S S

A

Ejemplo 9: Solución:

26 26

154

Ejemplo 10 Solución:

c

Ejemplo 11: Solución:

100º

b= 3.7cm

a= 2cm

B

A

C

Ejemplo 12: Solución:

21 pies

L=?

9º

64º α

β

β70º

25º

p=?θ

α

q=?

3 Km.

Q

R

P

-----------------------------------------------------------------“El miedo a perder te preocupa?

Prepárate para realizarTu proyecto con serena seguridad.”

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