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De la manzana de De la manzana de
NewtonNewton
Jorge ZuluagaInstituto de Física – U. de A.
a los agujeros negros dea los agujeros negros de
EinsteinEinstein
Introducción – Un grave deseo – Remolinos Introducción – Un grave deseo – Remolinos invisibles – Una atracción universal – La invisibles – Una atracción universal – La
manzana en el ascensor – La eterna caídamanzana en el ascensor – La eterna caída
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¿Por qué caen los cuerpos?¿Por qué caen los cuerpos?¿Por qué caen los cuerpos?¿Por qué caen los cuerpos?
IntroducciónIntroducción La Física...
... Ciencia de explicaciones y respuestas a fenómenos y preguntas fundamentales
Pero también...... Búsqueda de solución a las más elementales
cuestiones
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IntroducciónIntroducción La mejor respuesta de la
física a esta sencilla pregunta...
...es el resultado de 2400 años de reflexión y búsqueda!
Pero, ¿conocemos todos esa respuesta?...
...generalmente nuesta solución a la pregunta es el resultado de
Ilustración (educación) + sentido común!
“Buenos días. Bienvenidos alfascinante mundo de la física”
“Buenos días. Bienvenidos alfascinante mundo de la física”
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Un grave “deseo”Un grave “deseo” ¿por qué caen los cuerpos? Intuición más simple: Algo los “atrae”
hacia abajo!... ¿pero qué es ese “algo”?
Aristoteles c. 330 a.c.– Cuerpos “desean” estar en el piso!– Universo: 4 elementos– Elementos ocupan lugar natural en el
Universo– Cuerpo hecho de elementos tiende a su
lugar natural– Cuerpos “graves” hechos de Tierra
tienden a moverse hacia abajo!
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Un grave “deseo”Un grave “deseo”
Una teoría intuitiva sobre el movimiento y sus causas:
– 2 tipos de causas: natural y violenta Natural: tendencia a estar en el lugar que ocupa en el Universo
(línea recta Tierra, circulos espacio) Violento: inducido por el hombre
– Movimiento de los graves (velocidad) = (peso) / (resistencia) Cuerpos pesados caen más rápido
– ¿Y cómo es el movimiento de un proyectil?
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Un grave “deseo”Un grave “deseo”
Movimiento violentoMovimiento natural
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Un grave deseoUn grave deseo
¿Problemas?– Así no parecen moverse los
balones de baloncesto!
– Composición del mundo es muy compleja!– ¿Movimiento en el vacío?– ¿distinto peso distintos tiempos?
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Remolinos invisiblesRemolinos invisibles Tal vez debamos primero estudiar cómo caen los
cuerpos! Galileo c. 1610 D.C.
– ¿caen cuerpos de distinto pesoen tiempos distintos?
– Consultemos a la realidad...
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Remolinos invisiblesRemolinos invisibles
Conclusiones de Galileo:– Todos los cuerpos (despreciando el efecto retardador
del aire) caen en tiempos iguales!
– Otra interesante conclusión ...
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Remolinos invisiblesRemolinos invisibles Pero retornemos a la pregunta de ¿por
qué caen?...
Una explicación alternativa...
Rene Descartes c. 1644:– Universo lleno de Eter!– Movimiento de cuerpos en eter producen
“remolinos”...– Remolinos “empujan” cuerpos
(planetas, manzanas) y los hacen moverse!
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Una atracción universalUna atracción universal La respuesta parece todavía esquiva...
... Casí 2,000 años después de Aristoteles una respuesta clara y acertada parece estar fuera
del alcance!
Sir Isaac Newton, c. 1687...... organicemos un poco las ideas disponibles!
– Primero es necesario entender cabalmentecómo funciona el movimiento!...
“Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”(1687)
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Una atracción universalUna atracción universal
Leyes del movimiento (Principia, 1687):
– Ley de Inercia (Galileo, Descartes)
– Ley de fuerza...... una “fuerza” cambia el estado de movimiento (dirección y
rapidez)
(cambio de estado movimiento) = (Fuerza) / (masa)
– Ley de acción-reacción
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Una atracción universalUna atracción universal
¿y la caída de los cuerpos?...
– Cuerpo inicialmente en reposo...
... Caída debe ser producida por una “fuerza”: gravedad!
– Características de esa fuerza:
Para producir el mismo movimiento en cuerpos de distinta masa...
(fuerza de gravedad) ~ (masa)
No es una fuerza de contacto!...
...la Tierra ejerce esta fuerza sin tocar las cosas!
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Una atracción universalUna atracción universal
¿Por qué todas las cosas que rodean la Tierra caen sobre ella y la Luna no?
Newton habría descubierto la ley de gravitación Universal si William
Tell no hubiera intervenido
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Una atracción universalUna atracción universal La Luna SI cae sobre la Tierra
como los demás cuerpos...
La Luna es atraída por la fuerza de gravedad de nuestro planeta...
Los planetas son atraídos por la gravedad que produce el Sol...
Todos los cuerpos en el Universo tienden a atrerse mutuamente...
... Los Cielos y la Tierra se rigen con las mismas leyes!
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Una atracción universalUna atracción universal
Usando ley de gravitación Universal Newton y 200 años de sucesores...... Consiguen exitosamente explicar caída de los cuerpos y
el funcionamiento del Universo!
Entre otras se explica:– El movimiento de los planetas,
cometas, etc. Órbitas no son circulares. Sobre sus órbitas planeta más
rápidos cuanto más cerca. Planetas cercanos tardan menos
tiempo en completar sus órbitas.
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Una atracción universalUna atracción universal
– Debido a que la fuerza de gravedad actúa entre todos los cuerpos del Sistema Solar...
... Movimiento de los planetas no es exacatmente como lo dicta el Sol...
... los otros planetas también “molestan”!
(desplazamiento del perihelio) = 90o / 5876 años
Precesión del perihelio de Mercurio
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Una atracción universalUna atracción universal
Después de tanto esperar todo parece estar explicado...
... NO! ...... NO! ... Ley de gravitación Universal describe propiedades de
fuerza de gravedad... ... Pero no explica su origen o naturaleza!
¿Como puede un cuerpo actuar sobre otro sin “tocarlo”? (acción a distancia)
Observaciones reales órbita de Mercurio:(desplazamiento del perihelio) = 90o / 5844 años
.. El perihelio se desplaza más rápido que lo predicho!
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Una atracción universalUna atracción universal Un pregunta sútil pero central:
¿por qué la masa que determina la resistencia de un cuerpo a moverse (masa inercial) tiene el mismo valor
que la masa que determina la fuerza de gravedad (masa gravitacional)?
(cambio de estado movimiento) = (fuerza) / (masa inercial)
(fuerza de gravedad) ~ (masa gravitacional)
¿?¿?
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor Panórama desolador...
... Ni siquiera la teoría de la gravedad de Newton es capaz de responder sin dudas
a la pregunta!
Es 1905 y han transcurrido ya 2,200 años desde el primer intento de responderla!
Albert Einstein, 1905-1916:(un par de preguntas simples) + (intuición) +
(independencia y valentía científica) =
(La teoría del movimiento de Newton no es valida bajo todas las condiciones!)
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor Cuando los cuerpos se mueven en línea recta y con
rapidez constante a grandes velocidades...... La medida del espacio, el tiempo y la masa cambian!
TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Ejemplo: en los cuerpos a gran velocidad el tiempo transcurre más lentamente...
...Dilatación del tiempo por movimiento!
Estando la teoría del movimiento de Newton basada en medidas de espacio y tiempo...
... Estos nuevos hecho exigen una revisión de la teoría de Newton!
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor ¿Y la caída de los cuerpos?...
1907: ¿qué sucede con el movimiento de los cuerpos dentro de un ascensor que se “acelera”?
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
Principio de equivalencia:Principio de equivalencia:
No es posible distinguir lo que pasa dentro de un ascensor que se acelera con lo que pasa en
presencia de la gravedad!
Si creemos en el principio de equivalencia...... Podemos explicar todo lo que pasa en presencia de la
gravedad estudiando lo que pasa en un ascensor acelerado!
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
Un rayo de luz se filtra dentro del ascensor...
... En presencia de la gravedad la luz describe trayectorias curvas ...
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor Dos líneas paralelas en el espacio vecino a un cuerpo con
masa (que produce gravedad)...
... Se intersectan! La geometría del espacio cerca de los cuerpos con masa
no es la que nos enseñaron en el colegio! ...
AnalogíaAnalogía en dos dimensiones:
– Espacio plano: Espacio curvo:
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
¿pero es esta idea tan “loca”, cierta?...
1919: Eclipse total de Sol en Sur Africa...... Teoría de Einstein sobre curvatura del espacio y
deflexión de la luz es comprobada!
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor Un ascensor en el parque de diversiones...
Velocidad mayor
Aceleración mayorRelojes se atrasan mucho
Relojes se atrasan poco
Relojes no se atrasan!Cero aceleración
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor Obedeciendo principio de
equivalencia...
... En presencia de gravedad el tiempo se dilata
¿pero, es esta idea tan loca, cierta?!
Aceleración mayor
Relojes se atrasan mucho
Relojes se atrasan poco
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
CONCLUSIÓN:
En presencia de un cuerpo con masa el espacio y el tiempo vecinos al cuerpo se
alteran!
TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL
(Einstein, 1915)
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
Y entonces ...
... ¿por qué caen los cuerpos?
Ahora que entendemos los fenómenos extraños que ocurren en presencia de un cuerpo con masa...
... Veamos como usar estas ideas para entender el movimiento de los cuerpos en presencia de gravedad
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor Se lanza una manzana cerca a la superficie de la Tierra...
... ¿cómo se mueve?
No existe una fuerza de gravedad!
Sobre la manzanano hay ninguna fuerza
Sobre la manzanano hay ninguna fuerza
Principio de Equivalencia
La manzana semueve por inercia
La manzana semueve por inercia
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
Cuando se mueve por inercia un cuerpo lo hace siguiendo...
el camino más corto entre dos puntos del espacio-tiempoespacio-tiempo
Cómo el espacio-tiempo esta curvado...... El camino más corto entre dos puntos es una curva!
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
Los planetas obedecen el mismo principio......se mueven sobre curvas porque el espacio-tiempo
alrededor del Sol esta curvado!
Una analogíaanalogía... Sol
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
Pero si el cuerpo se suelta en lugar de lanzarse......describe una línea recta!...
¿QUÉ PASA?
Tiempo
1 seg
0.9 seg 0.9 seg
0.8 seg
1 seg
NotaNota: los intervalosDe tiempo estan exagerados
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La manzana en el ascensorLa manzana en el ascensor
¿Por qué caen los cuerpos?¿Por qué caen los cuerpos?
Un cuerpo cae por qué el tiempo transcurre mas lentamente en
lugares más bajos!
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La eterna caídaLa eterna caída El tiempo se dilata al aproximarnos a un cuerpo
astronómico...... ¿cuánto es lo máximo que puede dilatarse?
Un experimento mental...
Al entrar en el cuerpo Al entrar en el cuerpo la intensidad de la gravedad la intensidad de la gravedad
(de la dilatación) disminuye(de la dilatación) disminuye
Si el cuerpo se haceSi el cuerpo se hacemas pequeñomas pequeño
(sin cambiar la masa)(sin cambiar la masa)el proceso continuael proceso continua
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La eterna caídaLa eterna caída
¿Qué pasa si el cuerpo es un PUNTO?!
A una cierta distanciaA una cierta distanciael tiempo se DETIENE!el tiempo se DETIENE!
AGUJERO NEGRO
HorizonteHorizonte
Cuerpo singularCuerpo singular(Singularidad)(Singularidad)
Si se emite un rayo Si se emite un rayo de luz desde aquí, nuncade luz desde aquí, nunca
abandona este puntoabandona este punto
Si se deja caer unSi se deja caer unCuerpo despuésCuerpo después
De alcanzar horizonteDe alcanzar horizonteNo se podrá devolverNo se podrá devolver
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Gracias!
