DEBERES DE COMBINATORIA

1¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

Es una permutación porque si importa el orden

P8=8!=40320

2¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

Es una combinación ya que no nos importa el orden ya que obtenemos lo mismo

C7,4=7 !

(4 !3 !)=35mezcla

3¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.  ?

P8=5 !=120

4En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

No participan los elementos, tampoco el orden, y tampoco se repiten es combinación:

C353 =35.34.33

3.2 .1=6545

5¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?

Se separan los números en bloques:

Uno de un número de 5 a 1 y el otro de 2 números de cualquier digito

V 51 .VR6

2=5.62=180

6¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?

PC8=P8−1=(8−1 )!=7 !=5040

7¿Cuántas quinielas de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los 15 resultados?

La relación seria de 3:15 es decir m=3 y n=15, y por lo tanto importa el orden, y también se repiten elementos:

V 315=315=14348907

8¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

No participan todos los elementos, tampoco importa el orden, y tampoco se repiten:

C496 = 49 !

(49−6 ) ! .6 !=13983816

9En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?

No entran todos los elementos: solo se escogen 4

Tampoco importa el orden, y si se repiten los elementos se puede elegir una botella de la misma clase:

CR5−4=(5+4−1 )!

( 4 ) ! (5−1 )!= 8 !4 !4 !

=70

10Con las cifras 1, 2 y 3, ¿cuántos números de cinco cifras pueden formarse? ¿Cuántos son pares?

Existen repeticiones y también el orden:

VR35=35=243

Y para ver cuántos son pares

Vr34=34=81