Tarea Nro.: 3Transformada de Fourier continua

Autor: Karen Elizabeth Loaiza Jimnez Calf.: ___________________________ Fecha de elaboracin: 16/05/2013Mdulo: VI

TAREA Nro. 3

Tema: TRANSFORMADA DE FOURIER EN TIEMPO CONTINUO

Objetivo: Desarrollar la transformada de Fourier en tiempo continuo al igual que la aplicacin de las series de Fourier.

Resea terica:La Transformada de Fourier es una herramienta de anlisis muy utilizada en el campo cientfico (acstica, ingeniera biomdica, mtodos numricos, procesamiento de seal, radar, electromagnetismo, comunicaciones, etc.). Transforma una seal representada en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia pero sin alterar su contenido de informacin, slo es una forma diferente de representarla. La potencia del anlisis de Fourier radica en que nos permite descomponer una seal compleja en un conjunto de componentes de frecuencia nica.La frmula utilizada para describir matemticamente esta potente herramienta es:La transformada de Fourier directa

A partir de la seal en el dominio de la frecuencia se puede recuperar la seal en el dominio en el tiempo aplicando:La transformada inversa de Fourier

La demostracin de la transformada de Fourier se encuentra anexa.

Conclusin:Por ltimo como conclusin una seal tiene transformada de Fourier si:1. x (t) es absolutamente integrable (es absolutamente sumable, entonces estar acotada por lo que siempre ser menor a infinito)

2. x (t) no presenta comportamientos anmalosSignifica que la seal es de longitud acotada es decir que se puede representar mediante una curva de longitud finita en cualquier intervalo de tiempo finito o que la seal tenga un nmero finito de discontinuidades.

Bibliografa:[1] OPPENHEIM, Alan. SCHAFE, Ronald; TRATAMIENTO DE SEALES; Segunda Edicin; Prentice Hall. Madrid 2000.

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