Deber Transferencia calor

7/21/2019 Deber Transferencia calor

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Problema 3.5 Incropera

Un dormitorio en una gran universidad construida hace 50

años, tiene paredes exteriores hechas de un revestimiento de

Ls = 5 mm de espesor con una conductividad t!rmica "s =0,# $%m". Para reducir las p!rdidas de calor en invierno, la

universidad decide encapsular el dormitorio aplicando una

capa Li = 5 mm de espesor de aislamiento extruido

caracteri&ado por "i = 0,0' $%m" al exterior del

revestimiento original. (l aislamiento extruido, es a su ve&,

cubierto con un vidrio estructural con Lg = 5 mm de espesor

) "g = #,* $% m.". +etermine el u-o de calor a trav!s de

la pared reeuipada cuando las temperaturas del aire interior

) exterior, son T ∞ ,i=22° C ) T ∞ ,o=−20° C , respectivamente. Los

coe/cientes convectivos interno ) externo sonhi=5

W

m2

∙ K )

ho=25 W

m2

∙ K , respectivamente.

+124

Ls = 5 mm

"s = 0,# $%6

Li = 5 mm

"i = 0,0' $%m"

Lg = 5 mm

"g = #,* $% m."

T ∞,i=22 °C

hi=5 W

m2

∙ K



T ∞ ,o=−20° C

ho=25 W

m2

∙ K

= 7

arco 1e8rico.

9 Pared compuesta9 (stado estable9 :onducci8n unidimensional9 in ;uente interna de calor9 <adiaci8n t!rmica despreciable.

q= Δ T

Σ RT

<esistencia t!rmica en convecci8n4

R= 1

h∞ ∙ A

<esistencia t!rmica en conducci8n4

R=e

k ∙ A

nlisis >r/co4



<esoluci8n anal?tica4

#.9 @allar las resistencias t!rmicas por conducci8n )

convecci8n4

R1=

1

h∞, i ∙ A



R1=

1

5 W

m2

∙ K ∙1m

2

R1=0,2

K

W

R2=

Ls

k s∙ A

R2=

2,5×10−

3m

0,1 W

m ∙K ∙1m

2

R2=25×10

−2 K

W

R3=

Li

k i ∙ A

R3=

2,5×10−3

m

0,029 W

m∙ K ∙1m

2

R3=0,862 K

W

R4=

Lg

k g ∙ A

R4=

5×10−3m

1,4 W

m ∙K ∙ 1m

2



R4=0,00357

K

W

R5= 1

h∞ ,o ∙ A

R5=

1

25 W

m2

∙ K ∙1m

2

R5=

0,04 K

W

Σ RT =2,95 K

W

Resistencias térmicas Porcentajes R

1 #*,A0

R2 #A,*0

R3 B3,5'

R4 0,B

R5 ,'5

q= Δ T

Σ RT

q=T i−T o

Σ RT

q=(22+20 ) K

2,95 K

W

q=30,97W



Interpretaci8n4

Las p!rdidas de calor a trav!s de la pared, sin aislante, ser?an4

q= Δ T

Σ RT

q= 42 K

(0,2+0,25+0,04) K

W

q=85,71W

:on la tasa de trans;erencia de calor ahorrado, se podr?a,

calentar agua de T f =−20+22

2℃=1℃ , hasta #00C: a ra&8n

de4

q=m ∙ C ∙ ∆ T

+onde :, es igual a4

C =4,182 kJ

kg∙K =1,000

kcal

k g ∙ K

m= q

C ∙ ∆ T

m=(85,71−30,97 )W

4182 J

kg∙K ∙ (100−1 ) K

m=1,322×10−4 kgs

<esoluci8n mediante el uso del so;tDare cosmos4







<esultados4



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