Análisis De Redes Eléctricas II

Escuela Superior Politécnica Del Litoral

Deber # 1

El capacitor (Ejercicios del capítulo 7, Texto de Hayt 6ª edición)

1) 1.- Un capacitor se fabrica a partir de dos delgados discos de aluminio de 1 cm de diámetro, separados por una distancia de 10 µm (0.1mm).a) Calcule la capacitancia suponiendo que solo hay aire entre las placas metálicas.b) Determine la tensión que debe aplicarse para almacenar en el capacitor 1 mJ de

energía.c) Si se necesita que el capacitor almacene 2.5 µJ de energía en una aplicación que

suministra hasta 100 V. ¿qué valores de permisividad relativa ε/ε0 se requerirían para la región entre las placas?Resp: a) 6.954 pF; b) 17kV; c) 71.9

2) 3.- Diseñe un capacitor cuya capacitancia pueda variarse en forma manual entre 100 pF y 1 nF al girar una perilla. Incluya diagramas marcados para explicar su diseño.

3) 5.- La corriente que pasa por un capacitor de 47 µF se presenta en la figura 7.40. Calcule la tensión en el dispositivo luego de:a) t=2ms b) t=4ms c) t=5ms

Resp: a) 33.42 mV; b) 33.42 mV; c) 50.13 mV

4) 7.- a) Si el capacitor de la figura 7.1 tiene una capacitancia de 0.2 µFy una tensión vc=5+3cos2200t V, determine ic(t).

b) ¿Cuál es la máxima energía acumulada en el capacitor?

Ing. Otto Alvarado.

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c) Si ic=0 para t<0 e ic=8e-100t mA para t <0. Determine vc(t) para t>0.d) Si ic=8e-100t mA para t >0 y vc(0)=100 V. Determine vc(t) para t>0.

Resp: a) -0.12sen400t mA; b) 6.4 uJ; c) 400(1-e-100t) V; d) 500-400e-100t V

5) 9.- Una resistencia r se conecta en paralelo con un capacitor de 1µF. Para cualquier t≤0. La energía almacenada en el capacitor vale 20e-1000t mJ.a) Determine R.b) Pr integración, demuestre que la energía disipada en R durante el intervalo 0≤t≤∞ es

0.02 J.

Resp: a) 2 KΩ; b) 0.02J

El inductor (Ejercicios del capítulo 7, Texto de Hayt 6ª edición)

1) 11.- de acuerdo con la figura 7.43:a) Dibuje vl como una función del tiempo. 0<t<60 msb) Proporcione el valor del tiempo en el que el inductor absorbe una potencia máximac) Determine el valor del tiempo en el que el inductor suministra la potencia máximad) Encuentre la energía almacenada en el inductor en t=40 ms.

Resp: b) 40 ms; c) 20+ y 40+ ms; d) 2.5J

2) 13.- a) Si is=0.4t2 para t>0 en el circuito de la figura 7.44a determine y grafique ven(t) para t>0.b) Si vs= 40t V para t>0 e il(0)= 5 A. determine y grafique ient(t) para t>0 en el circuito de la figura 7.44b.

Ing. Otto Alvarado.

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Resp: a) 4t2+4t V; b) 4t-4t2-5 A3) 15.- La tensión vL en los extremos de un inductor de 0.2 H es de 100 V para 0<t≤10 ms:

decrece linealmente hasta cero en el intervalo 10<t<20 ms; es igual a 0 en 20≤t<30 ms; su valor es de 100 V para 30<t<40 ms; y es cero de ahí en adelante. Utilice la convención de signo pasiva para vL e iL.a) Calcule iL en t= 8ms si iL(0)= -2 A.b) Determine la energía almacenada en t= 22 ms. si iL(o)=0.c) Si el circuito de la figura 7.45 se concretó durante mucho tiempo, determine ix.

Resp: a) 2 A; b) 5.63 J; c) 1 A

4) 17.mucho tiempo después de que todas las conexiones se efectuaran en el circuito de la figura 7.46 determine vx si :a) Un capacitor se presenta entre x e y b) Está presente un inductor entre x e y.

Resp: a) 100 V; b) 60 V

Ing. Otto Alvarado.

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