8/17/2019 Deduccion de La Formula Para Flujo Radial

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 DEMOSTRACIÓN DE FÓRMULA

ESCUELA POLITÉCNICA

NACIONAL

SISTEMAS DE RODUCCIÓN

DEMOSTRACIÓN DE

FÓRMULA PARA FLUJO

RADIAL

RAYMI CAMPO

06/05/20161

8/17/2019 Deduccion de La Formula Para Flujo Radial

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 DEMOSTRACIÓN DE FÓRMULA

Demostrar: Pe− Pwf =141.2

qsc βμ

kh ( ln( rerw )+S)

1. Se parte de la ecuación de Darcy:

qsc=  kh

141.2 βμr ∂ P

∂r

2. En la zona exterior:

re>r>rs

Separando e integrando:

∫ P

 P e

∂ P=141.2qsc βμ

kh  ∫

r

re∂ r

r

Se obtiene:

 Pe− P=141.2qsc βμ

kh  l n(

re

r )

3. Sir=rs

 Pe− P=141.2qsc βμ

kh  l n( rers )

4. Para la zona dañada:

qsc=  k sh

141.2 βμr ∂ P

∂r

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 DEMOSTRACIÓN DE FÓRMULA

Separando e integrando:

∫ P(r w)

 P(rs )

∂P=141.2qsc βμ

k sh  ∫

rw

r s∂ r

r

Se obtiene:

 P(r s )− P(r w)=141.2qsc βμ

k sh  l n( r srw )

Eliminando P(r s )

 Pe− P(rw)=141.2qsc βμ

kh   (l n( rers )+   k k s ln( rsrw ))

Expandiendo y impli!icando:

 Pe− P(rw)=141.2q sc βμ

kh   (l n( rerw )+(  k k s−1) ln( rsrw ))

". #eemplazando:

S=(  k k s

−1) ln( r srw)

Entonce:

 Pe− P(rw)=141.2q sc βμ

kh   (l n( r srw )+S)

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