8/17/2019 Definición de Sistema de Segundo Orden
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ResumenPara el diseño de sistemas de control, existen numerosos
métodos quepermiten ser desarrollados dentro de una amplia gama
decaracterísticas. Sin embargo, no es tan fácil encontrar métodos
dereconocimiento matemático de un sistema prearmado, que sea de
sencilla implementación. Por ello, el presente artículo muestra
una formasimple de identicación de sistemas de segundo orden o de
aquellos quepuedan representarse con un par de polos dominantes,
por lo que esindispensable entender el sistema de segundo orden
para el diseño decontroladores ya que abitualmente la mayor parte
de los sistemaspueden ser aproximados a un sistema de segundo
orden.
Introducción!xiste en la actualidad un sinn"mero de métodos de
diseño de distintoorigen que permiten desarrollar sistemas de
control dentro de unaamplia gamma de características y#o
posibilidades. Pero poco,
proporcionalmente, se a traba$ado sobre el problema
delreconocimiento matemático de un sistema prearmado, que
seaeminentemente práctico. !s decir, que una %e& que se a
podidoimplementar el subsistema o planta a controlar, a %eces no se
conocencon certe&a sus principales parámetros, cual es su
función detransferencia equi%alente, etc. !n otras circunstancias,
puede conocersesu estructura, pero no los %alores de los parámetros
que la componen. 'odo ello genera a %eces dicultades
insal%ables para reali&ar un controlefecti%o y conable. Por
consiguiente, poder determinar, aunque sea enforma aproximada los
parámetros más importantes de una función detransferencia de un
sistema se con%ierte en una necesidad insoslayable.(o que sigue
muestra una forma sencilla de identicación de sistemasde segundo
orden o de aquellos que puedan representarse en formaaproximada
como tal, utili&ando la respuesta en el tiempo a un
saltoescalón de entrada, a partir de una idea de )raper, *c +ay y
(eespublicada en el año -/.
Defnición de sistema de segundo orden0n sistema de segundo orden
es aquel cuya salida y1t2 puede serdescrita por una ecuación
diferencial de segundo orden3
a2
d2
y
d t 2 +a1
dy
dt +a0
y=
bf (t )
Fórmula 1. Ecuación diferencial de segundo orden. [1]
(os sistemas de segundo orden se pueden clasicar en tres
categorías3
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. Procesos consistentes en dos o más procesos de primer orden,
enserie o en paralelo, por los que 4uye materia o energía.
5. Sistemas inerentes de segundo orden. 6o son frecuentes en
lasindustrias, algunos e$emplos son los manómetros o las
%ál%ulas
neumáticas.
/. 0n proceso con su controlador presenta una dinámica de
segundoorden o de orden superior. 78
'omando %ariables de des%iación y condiciones iniciales
iguales a cero,la función de transferencia queda como3
G
(s
)=
w n2
s2+2ϛ w n s+wn2
Fórmula 3. Función de transferencia. [2]
!sta forma se denomina forma estándar del sistema de segundo
orden.758
!l comportamiento dinámico del sistema de segundo orden se
describe
a continuación en términos de parámetros ϛ y wn . Si
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http://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap05_10-11.pdfhttp://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap05_10-11.pdfhttp://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap05_10-11.pdfhttp://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap05_10-11.pdf
