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7/25/2019 definicion de sistemas de colas
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UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARODE MANAB
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALNombre: Allisson Acos!
"inc!#C$rso:V %A%Tema:De&nici'n (e sisem!s (ecol!s # mo(elos
MM)*La teora de colas es el estudio matemtico del comportamiento de
lneas de espera.
Esta se presenta, cuando los clientes llegan a un lugar
demandando un servicio a un
servidor, el cual tiene una cierta capacidad de atencin. Si el
servidor no est
disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces
se forma la lnea de
espera.
Una cola es una lnea de espera y la teora de colas es una
coleccin de modelos
matemticos ue describen sistemas de lnea de espera particulares
o sistemas de colas.
Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre
costes del sistema y los
tiempos promedio de la lnea de espera para un sistema dado.
Sistemas de Colas
La teora de colas es el estudio matemtico del comportamiento de
lneas de espera.
Esta se presenta, cuando los clientes llegan a un lugar
demandando un servicio a un
servidor, el cual tiene una cierta capacidad de atencin. Si el
servidor no est
disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces
se forma la lnea de
espera.
Una cola es una lnea de espera y la teora de colas es una
coleccin de modelos
matemticos ue describen sistemas de lnea de espera particulares
o sistemas de colas.
Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre
costes del sistema y los
tiempos promedio de la lnea de espera para un sistema dado.Los
sistemas de colas son modelos de sistemas ue proporcionan servicio.
!omo
modelo, pueden representar cualuier sistema en donde los
traba"os o clientes llegan
buscando un servicio de alg#n tipo y salen despu$s de ue dic%o
servicio %aya sido
atendido. &odemos modelar los sistemas de este tipo tanto
como colas sencillas o como
un sistema de colas interconectadas formando una red de
colas.
!ola'( Es el n#mero de clientes en espera de servicio.
Servidor( Es el mecanismo implementado para brindar servicio )en
paralelo*.
' +-( Los parmetros pueden ser finitos o infinitos
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MODELO MM1
Significa ue la llegada de los clientes al sistema de forma
probabilstica, el servicio es
de forma probabilstica y es un solo servidor.
!aractersticas del sistema /0/01 2nfinitoSe tiene un proceso de
llegadas ue sigue un proceso de &oisson de ra3n, los
tiempos
entre llegadas estarn distribuidos siguiendo una distribucin
e4ponencial
5onde 6 es el n#mero de llegadas promedio por unidad de
tiempo.
Los tiempos entre servicios son distribuidos de manera
e4ponencial
5onde 7 es el n#mero promedio de servicios reali3ados ue el
servidor es capa3 de
reali3ar por unidad de tiempo.
Se posee un #nico servidor en el sistema.
La capacidad del sistema es infinita, la cual se puede
omitir.
La disciplina del servicio ser 828 )es decir, el primero en
llegar es el primero en
salir*.
Se tiene un estado de servicio igual a uno, es decir una sola
cola, el cual se puede omitir.
El sistema se representa como( /0/0109082801, pero se abrevia
como /0/0109
FORMULAS DEL SISTEMA DE COLA (M/M/1)
Factor de utilizaci!
=
"ro#a#ilidad de $ue !o %a&a u!idades e! el sistema
P0=1
"ro#a#ilidad de $ue %a&a ! u!idades e! el sistema
Pn=( )P0'mero romedio de u!idades e! cola
Lq=
2
()
'mero romedio de u!idades e! el sistema
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Ls=Lq+
Tiemo romedio $ue u!a u!idad asa e! u!a cola
Wq=L
q
Tiemo romedio $ue u!a u!idad asa e! el sistema
WS=Wq+1
"ro#a#ilidad de $ue u!a u!idad $ue lle*a te!*a $ue eserar or el
ser+icio
Pw=
E,ERCICIOS SISTEMA DE COLA (M/M/1)
El escritor de referencias de una biblioteca universitaria
recibe solicitudes de ayuda.
Suponga ue pueden usarse una distribucin de probabilidad de
poisson con una tasa
media de 1: solicitudes por %ora para describir el patrn de
llegada y ue los tiempos
tasa media de 1; solicitudes por %ora. a.
solicitudes de ayuda en el sistema= b.
esperaran por el servicio= c.
ue comience el servicio= d.
en minutos )tiempo de espera ms tiempo de servicio*=Solucin( 6
> 1: ? > 1;
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