Definición y Clasificación de Ángulos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PASCUAL CORREA FLÓREZ

1

DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

CONCEPTO DE ÁNGULO

Un ángulo es la abertura formada por dos rayos o semi rectas que tienen un origen común

llamado vértice de ángulo. Cada uno de estos rayos o semi rectas se denomina lados del

ángulo. (Torres, 2015)

FORMAS DE SIMBOLIZAR LOS ÁNGULOS

TRAZADO DE UN ÁNGULO EN UNA REGIÓN PLANA Y SUS CORRESPONDIENTES SUBREGIONES

1. ÁNGULO INTERIOR LLAMADO TAMBIÉN CONVEXO


2

2. ÁNGULO EXTERIOR O LLAMADO TAMBIÉN CÓNCAVO


3

CINCO FORMAS BÁSICAS PARA CLASIFICAR LOS ÁNGULOS DE ACUERDO A SU MEDIDA

1. ÁNGULO RECTO


4

2. ÁNGULO AGUDO


5

3. ÁNGULO EXTENDIDO

4. ÁNGULO OBTUSO


6

5. ÁNGULO COMPLETO (MIDE )

ÁNGULOS SEGÚN SU UBICACIÓN O POSICIÓN DENTRO DEL PLANO

1. ÁNGULOS CONSECUTIVOS O ÁNGULOS CONTIGUOS

Son aquellos que comparten un mismo lado y tienen un mismo vértice.

Dados varios ángulos, serán consecutivos cuando cada uno de ellos esté ordenado de forma que

comparta un lado con el ángulo siguiente, y todos tengan el mismo vértice.


7

1. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Dos ángulos son opuestos por el vértice, cuando los lados de uno, son semi rectas

opuestas, a los lados del otro. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.


8

2. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Son aquellos ángulos cuyas medidas suman (sexagesimales). Si dos ángulos

complementarios SON CONSECUTIVOS, los lados NO comunes de los dos ángulos,

FORMAN UN ÁNGULO RECTO.

NOTA: SOLAMENTE DOS ÁNGULOS PUEDEN SER COMPLEMENTARIOS, NO ES POSIBLE

QUE AUNQUE LA SUMA DE MÁS DE DOS ÁNGULOS NOS DE , ESTOS SEAN

COMPLEMENTARIOS.

DE IGUAL MANERA DOS ÁNGULOS PUEDEN SER COMPLEMENTARIOS AUNQUE NO SEAN

CONSECUTIVOS O ADYACENTES.


9

Ejemplo: para obtener el ángulo complementario de , teniendo una amplitud de

, se restará de

3. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Dos ángulos , y solamente dos ángulos, son ángulos suplementarios entre sí; si la

suma de sus medidas es .


10

El valor de es el mismo que DOS ÁNGULOS RECTOS, es decir

, o lo que es lo mismo, centesimales


11

4. ÁNGULOS ADYACENTES O PAR LINEAL

Son aquellos ángulos que comparten un lado y al mismo tiempo son ángulos

suplementarios.

CONVERSIONES ENTRE GRADOS SEXAGESIMALES Y RADIANES

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos.

Un ángulo de equivale a .

Un ángulo de equivale a

Recordar: el número


12

Para convertir de grados sexagesimales a radianes o viceversa, partimos del hecho de que

, luego planteamos una regla de tres, y

posteriormente resolvemos, así:

Ejemplo 1.

Convertir

Solución:

1. Planteamos la siguiente proporción


13

2. Despejamos el valor de en la proporción planteada

Ejemplo 2.

Convertir

Solución:

1. Planteamos la siguiente proporción

2. Despejamos el valor de en la proporción planteada

NOTA:

Una proporción se escribe en forma de igualdad de fracciones; se caracterizan

porque el producto cruzado de los numeradores y denominadores, son iguales

entre sí (recordemos el principio fundamental de las proporciones geométricas que

dice: “el producto de los extremos es igual al producto de los medios”. Cualquier

cambio de disposición entre los cuatro números que forman una proporción;

siempre y cuando no modifiquen los productos cruzados de los numeradores y los

denominadores entre sí; dará como resultado “UNA NUEVA IGUALDAD DE

FRACCIONES” (las cuales se interpretan para el caso que estamos tratando,

como razones). (Godino, J.2002)


14

Cambios posicionales que podemos hacer con los términos de una

proporción.

Bibliografía

Godino, J. &. (2002). Proporcionalidad. En P. edumat-maestros, Matemáticas y su didáctica para

maestros (págs. 420- 425). Madrid, España: Ministerio de ciencia y tecnología.

Torres, W. (2015). Definición y clasificación de los ángulos. En W. Torres, Angulos y triángulos.

Medellín: Universidad Nacional de Colombia.

Documents

Definición y Clasificación de Ángulos