1

A

F

DEFORMACIN FLEXIN

Las fuerzas son aplicadas perpendicularmente y sus efectos deformantes son,

diferentes al caso de la aplicacin longitudinal. En este caso est presente tanto

la deformacin por tensin como por compresin.

Barra (viga) empotrada o apoyada en

uno de sus extremos.

La fuerza F produce una separacin de

las molculas que se encuentran en la

cara superior, estando entonces bajo

tensin; mientras que las de la cara

inferior son comprimidas, producindose

un alargamiento y un acortamiento de

dichas caras.(Fig. 1)

Barra (viga) horizontal sostenida

en sus extremos por dos apoyos

(Fig. 2)

Se pandea por su propio peso: La

parte superior est en compresin, la

distancia entre las molculas se ha

acortado; la cara inferior est bajo

tensin por haberse aumentado la

distancia entre las partculas. .

En los dos casos existen capas en las cuales las molculas no experimentan

ningn esfuerzo, ni tensin ni compresin, son capas situadas centralmente y

constituyen lo que se llama la zona neutra.

Fig. 1

Fig. 2

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2

El esfuerzo se intensifica a medida que las capas se alejan de la zona neutra, lo

que puede

observarse en

la Fig. 3; esto

sucede porque

el momento

flector es

proporcional a

r, la distancia a

la que se

encuentra la

capa de la

zona neutra:

Sin embargo, simultneamente crece el momento de inercia geomtrico:

La deformacin por flexin es:

Si r aumenta, la deformacin disminuye: si bien es cierto el momento flector M

aumenta, el momento de inercia tiene mayor aumento, y es inversamente

proporcional a I.

De lo anterior se infiere que es ms conveniente que el material se encuentre lo

ms alejado posible de la zona neutra y no que est concentrado alrededor de

esta. Un tubo tiene mayor resistencia a la flexin porque el material que lo forma

est distribuido lejos de la zona neutra, y aunque el momento flector es mayor, la

deformacin es menor porque el momento de Inercia I lo supera en crecimiento

( ).

Zona neutra

Fig. 3 Variaciones del momento flector con respecto a la

zona neutra

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3

La vrtebras, cuya funcin es soportar el peso de los rganos y tejidos del

organismo, adoptan un estructura apropiada para tal funcin (Fig. 4), presentando

incluso un agujero central por donde pasa la mdula espinal; pero esto ltimo no

implica que la resistencia

haya disminuido; el

material prximo a la zona

neutra contribuye muy

poco al aumento del

momentos de inercia, y por

lo tanto a la deformacin.

Los huesos largos, al ser

huecos son ms

resistentes a la tensin por

estar el material que los

constituye alejado de la

zona neutra donde se

aglutina la mdula sea. Si

estos huesos con la misma

cantidad de materia fueran

macizos, seran ms

vulnerables a los

momentos flectores.

Las propiedades elsticas de una muestra de material pueden depender, no slo

de sus dimensiones, como se ha visto, sino tambin de su forma. Esto es vlido

para la capacidad de una barra del material para resistir la flexin. Esta capacidad

se mide por la rigidez de la muestra. Si se considera la diferencia entre las

rigideces de una barra maciza y otra hueca de la misma seccin transversal, se

encuentra que la barra hueca es siempre ms rgida, y que la rigidez aumenta

cuando el espesor de las paredes del tubo disminuye, como ilustra la Fig. 2.6

Naturalmente, las barras huecas tienen dimetros exteriores mayores que el

dimetro de la barra maciza, pero el aumento de este dimetro es relativamente

mucho menor que el aumento de la rigidez. As, por ejemplo, la barra (d) tiene un

dimetro exterior 2.3 veces mayor que la (a), pero su rigidez es 9.5 veces mayor.

Por otro lado, las cuatro barras de la Fig. 5 tendran la misma constante,

suponiendo que fueran de igual longitud.

Fig. 4

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4

El hormign es ms fuerte bajo compresin que bajo tensin, por lo que vigas

horizontales tienden a pandearse y agrietarse, lo mismo sucede con las losas en

los lugares no soportados (Fig. 6 a). Para reforzar el hormign se usan varillas de

acero (Fig. 6 b).

Se logra aumentar en forma considerable la resistencia al corte cuando el

hormign reforzado es pretensado (Fig. 6 c): Al vaciar el concreto, las varillas de

acero se mantienen bajo tensin por medio de fuerzas externas. Estas se sueltan

despus que el hormign se solidifica, obtenindose una tensin permanente en el

Fig. 5 Secciones

transversales de cuatro

barras hechas del mismo

materia y todas de igual

longitud. Sus reas son

tambin iguales. Si se toma

como unidad la rigidez de la

barra maciza (a), las

rigideces de las otras tres

son (b) 1.7, (c) 2.9 y (d) 9.5.

Las cuatro barras tienen la

misma constante de la fuerza

Fig. 6

Serway.Jewtt, 2005

5

acero y por lo tanto en un esfuerzo de compresin del hormign, lo cual hace que

la losa de este material soporte una carga mayor.

BIBLIOGRAFIA

1. FISICA PARA LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD, Mac Donald/Burns, Fondo Educativo Interamericano, S.A.

2. BIOFISICA, Alberto Pompa Nez, Editorial Flix Varela, La Habana, 2002, Primera reimpresin

3. Fsica para Ciencias e Ingenieras, Volumen I, Sexta Edicin, Serway Jewett, Mxico, 2005.