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8/2/2019 Demo Traducido de Anfis
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Los patrones de modelado de trfico utilizando la agrupacin sustractiva
Esta demo muestra el uso de la agrupacin de sustraccin para modelar los patrones de
trfico en un rea sobre la base de datos demogrficos de la zona.
Contenido
* El problema: entender los patrones de trfico
* Los datos
* Por qu la agrupacin y la Lgica Difusa?
* El agrupamiento de los datos
* Generacin del Sistema de Inferencia Difuso (FIS)
* Comprender la relacin Clusters de la FIS
* El uso de la FIS para la exploracin de datos
* Conclusin
* Glosario
El problema: entender los patrones de trfico
En esta demo podemos tratar de entender la relacin entre el nmero de viajes en
automvil generados a partir de un rea y la demografa de la zona. Los datos
demogrficos y el viaje se obtuvieron de las zonas de anlisis de trfico en el Condado de
New Castle, Delaware. Cinco factores demogrficos se consideran: poblacin, nmero de
unidades de vivienda, la propiedad del vehculo, ingreso medio por hogar y el empleo
total.
En adelante, los factores demogrficos se abordar en las entradas y los viajes
generados sern tratados como salida. Por lo tanto nuestro problema tiene cinco variablesde entrada (cinco factores demogrficos) y una variable de salida (nmero de
desplazamientos generados).
Los datos
Ahora vamos a cargar variables de entrada y salida utilizados en la demostracin en el
rea de trabajo.
tripdata
Dos variables se cargan en el workspace, y Datin datout. Datin tiene 5 columnas que
representan las 5 variables de entrada y datout tiene una columna que representa la
variable de una salida.
subplot (2,1,1)
parcela (datin)
la leyenda ('poblacin', 'num. de unidades de vivienda "," la propiedad del vehculo, ...
'Ingreso medio por hogar "," empleo total ");
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ttulo ('Variables de entrada')
subplot (2,1,2)
parcela (datout)
la leyenda ("nmero de viajes ');
title ('La variable de salida ")
Figura 1: variables de entrada y de salida
El nmero de filas en datin y datout, de 75 aos, representan el nmero de observaciones
o muestras o puntos de datos disponibles. Una fila de Datin, por ejemplo la fila 11,
constituye un conjunto de valores observados de las 5 variables de entrada (poblacin,
nmero de unidades de vivienda, la propiedad del vehculo, ingreso medio por hogar y el
empleo total) y la fila correspondiente, fila 11, representa en la datout valor observado
para el nmero de desplazamientos generados dadas las observaciones realizadas por
las variables de entrada.
Vamos a modelar la relacin entre las variables de entrada (datos demogrficos) y la
variable de salida (ADPIC) de la agrupacin en primer lugar los datos. Los centros de los
conglomerados se utilizar entonces como una base para definir un sistema de inferencia
borrosa (FIS) que entonces se puede utilizar para explorar y comprender los patrones de
trfico.
Por qu la agrupacin y la Lgica Difusa?
Agrupacin puede ser una tcnica muy eficaz para identificar agrupaciones naturales en
los datos de un gran conjunto de datos, permitiendo as que la representacin concisa de
relaciones incorporados en los datos. En este ejemplo, la agrupacin nos permite a lospatrones de trfico del grupo en categoras amplias por lo tanto, permitiendo ms fcil
comprensin.
La lgica difusa es un paradigma eficaz para manejar la imprecisin. Puede ser utilizado
para hacer observaciones difusos o imprecisos de los insumos y, sin embargo llegar a los
valores ntidos y precisos para las salidas. Adems, el Sistema de Inferencia Difuso (FIS)
es una forma sencilla y de sentido comn para construir sistemas complejos sin
necesidad de utilizar las ecuaciones analticas.
En nuestro ejemplo, la lgica difusa se emplea para capturar las grandes categoras
identificadas en las agrupaciones en un Sistema de Inferencia Difusa (FIS). El FIS
entonces actuar como un modelo que refleje la relacin entre la demografa y los viajes
de automviles.
La agrupacin y la lgica difusa en conjunto proporcionan un medio simple pero potente
para modelar la relacin entre el trfico que queremos estudiar.
El agrupamiento de los datos
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subclust es la funcin que implementa una tcnica de agrupacin llamada agrupacin
sustractivo. Agrupacin sustractiva, [Chi94], es una forma rpida, una pasada algoritmo
para la estimacin del nmero de grupos y los centros de racimo en un conjunto de datos.
En esta seccin, veremos cmo la agrupacin de sustraccin se realiza en un conjunto dedatos y en la siguiente seccin vamos a explorar de manera independiente la forma de
agrupamiento se utiliza para construir un Sistema de Inferencia Difusa (FIS).
[C, S] = subclust ([datin datout], 0,5);
El primer argumento de la funcin subclust son los datos que se agrupan. El segundo
argumento de la funcin es la radio que marca radio de un grupo de influencia en el
espacio de entrada.
La variable C ahora tiene todos los centros de los grupos que han sido identificados por
subclust. Cada fila de C contiene la posicin de un grupo.
C
C =
1,8770 0,7630 0,9170 18,7500 1,5650 2,1830
0,3980 0,1510 0,1320 8,1590 0,6250 0,6480
3,1160 1,1930 1,4870 19,7330 0,6030 2,3850
En este caso, C tiene 3 filas que representan 3 grupos de 6 columnas que representan las
posiciones de los grupos en cada dimensin.
por lo tanto, subclust ha identificado 3 agrupaciones naturales en el conjunto de datos
demogrficos y vuelta que se trate. La figura siguiente muestra cmo los grupos han sido
identificados en el "empleo total" y las dimensiones de los viajes 'del espacio de entrada.
CLF;
parcela (datin (:, 5), datout (:, 1), C ('.':, 5), C (:, 6), 'r *')
leyenda (de los puntos de datos "," centros de racimo ',' Localizacin ',' Sudeste ')
xlabel ('empleo total')
ylabel ('nmero de viajes ")
ttulo ('Datos y Clusters en una seleccin de dos dimensiones del espacio de entrada')
Figura 2: centros de racimo en el "empleo total" y las dimensiones de los viajes 'del
espacio de entrada
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La variable S contiene los valores de sigma que se especifica el rango de influencia de un
centro de cluster en cada una de las dimensiones de los datos.Todos los centros de los
conglomerados comparten el mismo conjunto de valores de sigma.
S
S =
1,1621 0,4117 0,6555 7,6139 2,8931 1,4395
S en este caso tiene 6 columnas que representan la influencia de los centros de los
conglomerados en cada una de las 6 dimensiones.
Generacin del Sistema de Inferencia Difuso (FIS)
genfis2 es la funcin que crea un FIS mediante la agrupacin de sustraccin.genfis2
emplea subclust detrs de las escenas para agrupar los datos y utiliza los centros de los
conglomerados y su gama de influencias para construir un FIS que luego se utilizarn
para analizar y comprender los patrones de trfico.
myfis = genfis2 (Datin, datout, 0,5);
El primer argumento es la matriz de variables de entrada Datin, el segundo argumento es
el datout las variables de salida de la matriz y el tercer argumento es el radio que se debe
utilizar durante el uso de subclust.
genfis2 asigna nombres predeterminados para entradas, salidas y funciones depertenencia. Para nuestro entendimiento es beneficioso para cambiar el nombre de las
entradas y salidas significativa.
% Asignar nombres a las entradas y salidas
myfis = setfis (myfis, 'entrada', 1, 'nombre', 'poblacin');
myfis = setfis (myfis, 'entrada', 2, 'nombre', 'viviendas');
myfis = setfis (myfis, 'entrada', 3, 'nombre', 'nmero de vehculos');
myfis = setfis (myfis, 'entrada', 4, 'nombre', 'ingreso');
myfis = setfis (myfis, 'entrada', 5, 'nombre', 'trabajo');
myfis = setfis (myfis, 'salida', 1, 'nombre', 'nmero de viajes');
Comprender la relacin Clusters de la FIS
Un FIS se compone de entradas, salidas y las normas. Cada entrada y salida pueden
tener cualquier nmero de funciones de pertenencia. Las normas que dictan el
comportamiento del sistema difuso basado en entradas, salidas y funciones de
pertenencia. genfis2 construye el FIS en un intento de capturar la posicin y la influencia
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de cada grupo en el espacio de entrada.
myfis es el FIS que genfis2 ha generado. Dado que el conjunto de datos cuenta con 5
variables de entrada y una variable de salida, genfis2 construye un FIS con 5 entradas y 1
salida. Cada entrada y salida tiene como funciones de pertenencia muchos como el
nmero de grupos que subclust ha identificado.Como se vio anteriormente, para elconjunto de datos actual subclust identificado 3 grupos. Por lo tanto cada entrada y salida
se caracteriza por 3 las funciones de pertenencia. Adems, el nmero de reglas es igual
al nmero de racimos y por lo tanto 3 reglas son creadas.
Ahora podemos probar el FIS para entender cmo los grupos se convertan internamente
en funciones de pertenencia y las reglas.
difusa (myfis)
Figura 3: El editor grfico para la construccin de sistemas de inferencia difuso (FIS)
difusa es la funcin que lanza el editor grfico para la construccin de sistemas
difusos. difusa (myfis) inicia el editor encargado de editar myfis, el FIS que acaba de
generar. Como puede verse, el FIS tiene 5 entradas y 1 salida con las entradas asignadas
a las salidas a travs de una base de reglas (cuadro blanco en la figura).
Ahora vamos a tratar de analizar cmo los centros de los conglomerados y las funciones
de pertenencia estn relacionados.
mfedit (myfis)
Figura 4: El editor grfico de funcin de pertenencia
mfedit (myfis) inicia el editor grfico de funcin de pertenencia. Tambin se puede iniciar
haciendo clic en las entradas o salidas en el editor de la puesta en marcha por la FIS
difusa.
Tenga en cuenta que todas las entradas y salidas tienen exactamente tres funciones de
pertenencia. Las 3 funciones de pertenencia representan los 3 grupos que fueron
identificados por subclust.
Cada entrada en el FIS representa una variable de entrada en el conjunto de datos datin
de entrada y cada salida en el FIS representa una variable de salida en el datout dataset
de salida.
De forma predeterminada, la funcin de pertenencia en primer lugar, in1cluster1, de la
poblacin de la primera entrada ser seleccionado en el editor de la funcin de
pertenencia. Observe que el tipo de funcin de pertenencia es "gaussmf" (tipo gaussiano
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funcin de pertenencia) y los parmetros de la funcin de pertenencia son [1,162 1,877],
donde 1,162 representa el coeficiente de difusin de la curva gaussiana y 1,877
representa el centro de la curva gaussiana. in1cluster1 captura la posicin y la influencia
del primer grupo para la poblacin variable de entrada. (C (1,1) = 1,877, S (1) = 1,1621)
Del mismo modo, la posicin y la influencia de los otros 2 grupos de la poblacin variablede entrada son capturados por las funciones de pertenencia y de otros dos in1cluster2
in1cluster3.
El resto de las 4 entradas de seguir la misma pauta imitando la posicin e influencia de los
3 grupos a lo largo de sus respectivas dimensiones del conjunto de datos.
Ahora, vamos a explorar cmo las reglas borrosas se construyen.
ruleedit (myfis)
Figura 5: El editor de reglas grfica
ruleedit es el editor grfico de reglas difusas. Como puede notar, hay exactamente tres
reglas. Cada regla intenta asignar un clster en el espacio de entrada a un clster en el
espacio de salida.
La primera regla puede ser explicado simplemente como sigue. Si las entradas para el
FIS, la poblacin, viviendas, vehculos num, el ingreso y el empleo, la fuerza pertenecen a
sus respectivas funciones cluster1 miembros, la salida, nmero de viajes, con fuerza
deben pertenecer a la funcin de pertenencia cluster1. El (1) al final de la regla es para
indicar que la regla tiene un peso o un importancia de "1". Los pesos pueden tomarcualquier valor entre 0 y 1. Las reglas con pesos menores se cuentan menos en el
resultado final.
La importancia de la regla es que sucintamente asigna el grupo 1 en el espacio de
entrada para el grupo 1 en el espacio de salida. De manera similar a los otros dos reglas
racimo mapa 2 y el grupo 3 en el espacio de entrada al grupo 2 y grupo 3 en el espacio de
salida.
Si ms de cerca con el grupo primero punto de datos, o en otras palabras, que tienen gran
nmero de miembros del primer grupo, se alimenta como entrada a myfis Rule1
continuacin se disparar con ms fuerza de disparo que los otros dos reglas. Del mismo
modo, una entrada con gran nmero de miembros que el segundo grupo se disparar la
segunda regla con la fuerza de coccin ms que las otras dos reglas, y as
sucesivamente.
La salida de las reglas (disparando fuertes) se utilizan para generar la salida de la FIS a
travs de las funciones de salida de adhesin.
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La salida de uno de los FIS, nmero de viajes, dispone de 3 funciones de pertenencia
lineales que representan los 3 grupos identificados por subclust. Los coeficientes de las
funciones de pertenencia lineales, aunque no se toman directamente de los centros de los
conglomerados. En su lugar, se estiman a partir del conjunto de datos utilizando la tcnica
de estimacin por lo menos plazas.
Todas las 3 funciones de pertenencia en este caso ser de la forma a la poblacin * + b *
unidades de vivienda + C * num vehculos + d + e ingreso * empleo * + f, donde a, b, c, d,
eyf representan el coeficientes de la funcin de pertenencia lineal. Haga clic en cualquiera
de los nmero de las funciones de los viajes de miembros en el editor de funciones de
pertenencia para observar los parmetros de estas funciones de pertenencia lineales.
Uso de la FIS para la exploracin de datos
Ahora puede utilizar el FIS que se ha construido para entender las dinmicas subyacentes
de la relacin que se est modelando.
SURFVIEW (myfis)
Figura 6: Input-Output de superficie visor
SURFVIEW es el visor de la superficie que ayuda a ver la superficie de entrada-salida del
sistema difuso. En otras palabras, esta herramienta simula la respuesta del sistema difuso
para toda la gama de entradas que el sistema est configurado para
trabajar. Posteriormente, la salida o la respuesta del FIS a las entradas se representan
grficamente frente las entradas como una superficie.Esta visualizacin es muy til para
entender cmo el sistema se va a comportar para toda la gama de valores en el espaciode entrada.
En el grfico de arriba muestra el visor de la superficie de la superficie de salida para dos
entradas de la poblacin y el nmero de unidades de vivienda. Como se puede ver el
nmero de viajes en automvil aumenta con el aumento de unidades de poblacin y
vivienda, lo cual suena muy racional. Puede cambiar las entradas en los X e Y cuadros
desplegables para observar la superficie de salida con respecto a las entradas que usted
elija.
ruleview (myfis)
Figura 7: Regla visor que simula todo el proceso de inferencia difuso
ruleview es el simulador grfico para la simulacin de la respuesta de la FIS para valores
especficos de las variables de entrada. Ahora, despus de haber construido el sistema
difuso, si queremos entender cuntos viajes se producir para una configuracin
demogrfica particular, por ejemplo una zona con una poblacin en particular, un cierto
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nmero de unidades de vivienda y as sucesivamente, esta herramienta le ayudar a
simular el FIS respuesta para la entrada de su eleccin.
Otra caracterstica de esta herramienta de interfaz grfica de usuario es, le da una
instantnea del proceso de inferencia todo, desde cmo las funciones de pertenencia
estn siendo satisfechos en toda regla a la forma en que el resultado final se genera atravs de defuzzificacin.
Conclusin
En este ejemplo se ha intentado transmitir cmo la agrupacin y la lgica difusa se
pueden emplear como tcnicas eficaces para el modelado de datos y anlisis.
La lgica difusa tambin ha encontrado diversas aplicaciones en otras reas de la
tecnologa como control no lineal, control automtico, procesamiento de seales, sistema
de identificacin, reconocimiento de patrones, prediccin de series temporales, minera de
datos, aplicaciones financieras, etc,
Explora otros demos y la documentacin de ms penetracin en la lgica difusa y sus
aplicaciones.
Glosario
espacio de entrada - es un trmino utilizado para definir el rango de todos los valores
posibles en el conjunto de datos. Cuando se utiliza subclust el espacio de entrada se
refiere a toda la gama de valores entre el mximo y el mnimo en cada dimensin
(columna) de la base de datos.
defuzzificacin - el proceso de transformacin de una salida borrosa de un sistema deinferencia difusa en una salida ntida.
la fuerza de disparo - El grado en que se cumple la parte antecedente de una regla
difusa. Tambin se conoce como grado de cumplimiento.
sistema de inferencia difuso (FIS) - El nombre general para un sistema que utiliza
razonamiento difuso para asignar un espacio de entrada a un espacio de salida
Referencia:
[Chi94] - S. Chiu, "la identificacin del modelo difuso basado en la estimacin de racimo",
J. de la inteligente y Sistemas Difusos, vol. 2, No. 3, 1994.
Derechos de autor 1994-2006 The MathWorks, Inc.
Publicado con MATLAB 7.12
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