DEMOSTRACIONES GEOMETRICAS

Apunta todo lo que sabes de lo que te piden que demuestres, de esta manera podrás partir bien y llegar fácilmente a lo que quieres.

Saber atacar el problema, esto es cite piden demostrar que dos segmentos son iguales, demuestra que son parte de triángulos congruentes. También sabrás atacar un problema si sabes todo lo que tienes.

Para poder hacer demostraciones toma en cuenta los siguientes consejos:

La mayoría de los métodos de demostración de los maestros es algo fastidioso aunque así sea la manera correcta de demostrar el lo que te piden, lo mejor que puedes hacer es hacerlo a mi manera, es decir primero apuntas lo que sabes (todo sin excepción aunque sea muy obvio) y ver como atacar el problema.

Observa muy bien tu figura antes de empezar a resolverlo, aprende a descubrir lo que esta en tu figura por ejemplo. El ejercicio 1 hay dos triángulos iguales ,cosa que no te lo dicen pero ahí están es cosa de que tu lo veas.

Si de plano no ves ni que onda con Geometría ,no es un buen consejo pero algunos les funciona, pide le la libreta a alguno de los que si le entienden a esto sácale copia y apréndete las demostraciones de geometría no hay otra,(si quieres pasar la metería).

Apréndete los axiomas y teoremas mas usuales

POSTULADO LAL : Si en un triángulo se tienen dos lados y el

ángulo comprendido entre dichos lados, iguales a los correspondientes elementos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes

Postulados de congruencia (estos te servirán para hallar segmentos , ángulos y triángulos iguales)

Si en un triángulo se tienen dos ángulos y el lado comprendido entre dichos ángulos, iguales a los correspondientes elementos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes

POSTULADO ALA :

POSTULADO LLL : Si en un triángulo sus tres lados son iguales

a los correspondientes elementos de otro triángulo ,entonces los triángulos son congruentes

1.-En el triángulo ABC <A=<B y <BAP = <ABQ. Demuéstrese que AP=BQ

Problema 1

Del triángulo BQA y PBA se puede sacar que 

<A = <B <QBA = <PAB AB = AB Por el postulado ALA son congruentes los

triángulos Por tanto BP=QA por ser lados congruentes

de triángulos congruentes  

Solución al problema 1

2.- Suponiendo que AC = BC demuéstrese que los ángulos M y N son iguales.

AC = BC lo que implica que <CBA = <CAB (a lados iguales se oponen ángulos iguales)

<M = <N por que los complementos de ángulos iguales son iguales

 

3.- En la figura ,AC = BC ,AP,BQ,CR y CS son iguales. Demuéstrese que PQ = RQ

Sabemos que : CA = BC CA = SC + SA

BC = CR + RBSC + SA = CR + RB è SA = RB

AP = QB dato <A = <B a ángulos iguales se oponen lados

iguales Por el postulado ALA los triángulos APS y

RQB son iguales. Por lo tanto PQ = PS por ser lados

congruentes de triángulos congruentes.