DEPARTAMENTO DE ENERGA Y MECNICA

INGENIERA ELECTROMECNICA

CONSULTA DE ROBTICA INDUSTRIAL

Nombre

Iguago Fernando

Responsable de la Materia

Ing. Patricia Constante

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TEMA: OBTENCIN DE PARMETROS DENAVIT-HARTENBERG POR EL

MTODO MODIFICADO.

1.- OBJETIVO GENERAL

Consultar la obtencin de parmetros Denavit-Hartenberg modificado y la

obtencin de la matriz homognea modificada para diferenciar con el

mtodo estndar y las ventajas de este mtodo.

2.- OBJETIVOS ESPECFICOS

Observar la diferencia entre el mtodo estndar de los parmetros DH y

el modificado.

Conocer la aplicabilidad del mtodo DH modificado.

Realizar un ejemplo de la obtencin de los parmetros DH del mtodo

modificado.

3.- FUNDAMENTACIN TERICA

MTODO DENAVIT-HARTENBERG MODIFICADO.

Utilizando el mtodo de Denavit-Hartenberg modificado, DHm conjuntamente

con la figura 1, donde se asigna los sistemas de coordenadas antes y despus

de una articulacin, se toma en cuenta para formar los grupos de movimientos

que se realiz al sistema de coordenadas mviles sobre una articulacin esto

se resume en cada fila de la tabla de parmetros, segn este convenio la

secuencia es primero sobre el eje x (rosca en x) y luego sobre el eje z (rosca en

z), la notacin es: giro alrededor de x, , traslacin a lo largo de x, , giro

alrededor de z, , traslacin a lo largo de z se denota con d; los movimientos en

grupos de cuatro se presentan en cada fila en la tabla 1.

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Fig. 1. Sistemas de coordenadas sobre cada articulacin del mecanismo.

Tabla 1. Tabla de parmetros Denavit-Hartenberg modificado

La frmula Denavit-Hartenberg modificado, para cada fila de la tabla DH, o

grupos de movimientos y la secuencia indicada de acuerdo a la ecuacin.

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La matriz del brazo es:

Las ecuaciones del movimiento en notacin matricial:

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Ejemplo:

En este mtodo de Denavit-Hartenberg modificado la secuencia de los

movimientos se agrupan en grupos de cuatro, aqu la diferencia est al formar

grupos de cuatro movimientos para pasar la articulacin desde el sistema de

coordenadas = { 1} hasta el sistema = {}, ver figura 2.

Todos los movimientos realizados al sistema de coordenadas mvil son

presentados de una manera formal en grupos de cuatro, dos movimientos

rotacin y traslacin en 1 antes de pasar la articulacin y otros dos

movimientos en despus de pasar la articulacin i, estos se indican en cada

fila de la tabla de parmetros de Denavit-Hartenberg modificada en la tabla 2.

Fig. 2. Asignacin sistemas de coordenadas Denavit-Hartenberg modificado.

Los parmetros de cada fila de la tabla corresponden a la secuencia de

movimientos que se realizaron al sistema de coordenadas para pasar la

articulacin i, note la diferencia con el estndar, la secuencia de movimientos

primero en el eje x luego en el eje z, estos parmetros y variables sealadas

con asterisco de cada fila se remplazan en la frmula de la matriz de

transformacin de coordenadas Ai, tambin conocida como frmula de Denavit-

Hartenberg modificada.

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Tabla 2. Tabla de parmetros de Denavit-Hartenberg modificada

La matriz de transformacin homognea H se obtiene multiplicando las matrices

de transformacin de coordenadas Ai, a este resultado se le conoce como matriz

del brazo y se denota con 30 o con H. Obsrvese que la matriz Ai se le puede

denotar tambin como 1 , es la matriz de transformacin de coordenadas

entre el sistema = { 1} y el sistema = {}, y se indica a continuacin.

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4.- COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

En el mtodo de Denavit-Hartenberg estndar se asigna el sistema de

coordenadas i sobre la lnea de eje de la articulacin i+1, en este caso se

toma en cuenta los movimientos realizados al sistema de coordenadas

mviles y se forma grupos de cuatro movimientos, estos movimientos se

resume en cada fila de la tabla de parmetros, segn este convenio es

importante la secuencia, primero sobre el eje z (rosca en z) y luego sobre

el eje x (rosca en x), la notacin es: rotacin alrededor de z, , traslacin a

lo largo de z, d; traslacin a lo largo de x, a, rotacin alrededor de x, ; con

estos cuatro movimientos se forman las filas que indica de la tabla de

parmetros, si uno de estos movimientos no es necesario realizar se llena

con cero.

En el mtodo de Denavit-Hartenberg modificado, se asigna al sistema de

coordenadas i sobre la lnea de eje de la articulacin i, se toma en cuenta

para formar los grupos de movimientos que se realiz al sistema de

coordenadas mviles sobre el eslabn i-1, segn este convenio la

secuencia es primero sobre el eje x (rosca en x) y luego sobre el eje z

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(rosca en z), la notacin es: giro alrededor de x, , traslacin a lo largo de

x, a, giro alrededor de z, , traslacin a lo largo de z, d.

5.- RECOMENDACIONES

En robtica se debe reconocer la importancia que tiene el modelo matricial

planteado por Denavit-Hartenberg para encontrar las ecuaciones del

movimiento en cadenas cinemticas abiertas que son tpicas en los robot

articulados, esta es la base de la cinemtica directa e indirecta, as como

tambin para la dinmica de los mismos.

Denavit-Hartenberg estndar. La secuencia de movimientos para pasar

sobre un eslabn es,

Denavit-Hartenberg modificada. La secuencia de movimientos para pasar

sobre una articulacin es, y el

resultado del producto de estas cuatro matrices en esta misma secuencia

nos da la matriz.

6.- BIBLIOGRAFA

DENAVIT-HARTENBERG, C. D. (2014). COMPARACIN DEL

MTODO DE DENAVIT-HARTENBERG ESTNDAR CON EL

MODIFICADO EN LA MODELACIN DE LA ROBTICA. En M. M.

RAMREZ. Quito.