DENSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL

Objetivos:

Determinar la densidad media de cuerpos sólidos de diferentes masas.

Verificar la fuerza de empuje del agua (fluidos). Determinar el coeficiente de tensión superficial.

Fundamento Teórico:

Densidad: Una propiedad importante de cualquier material es su densidad la cual es definida como su masa por unidad de volumen. Un material homogéneo, como el hielo o el hierro, tiene la misma densidad en todas partes. Usamos la letra griega p (ro) para la densidad. Si una masa “m” de material tiene un volumen V; la densidad p es:

Pm = m/V definición de densidad… (1)

La densidad de algunos materiales varía de un punto a otro dentro del material; ejemplo de ello son la atmósfera terrestre (que es menos densa a mayor altitud) y los océanos (que son mas densos a grandes profundidades). En el caso de estos materiales, la ecuación (1) describe la densidad media. En general, la densidad de un material depende de los factores ambiéntales como la temperatura y la presión. La unidad de densidad en el S.I es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3).El material más denso que se encuentra en la tierra res es el metal osmio p = 22,500 kg/m3; a continuación presentamos las densidades de algunas sustancias:

MATERIAL DENSIDAD (kg/m3)

Aire (1atm, 20 Co) 1,20

Etanol (0,81)x103

Benceno (0,90)x103

Hielo (0,92)x103

Agua (1,00)x103

Glicerina (1,26)x103

Concreto (2,00)x103

Aluminio (2,70)x103

Tensión Superficial: Un objeto menos denso que el agua, como una pelota de playa inflada con aire, flota con una parte de su

volumen bajo la superficie. Por otra parte un clip puede descansar sobre una superficie de agua aunque su densidad es mayor que la del agua. Esto es un ejemplo de tensión superficial; la superficie de un líquido se comporta como una membrana en tensión. La tensión superficial se debe a que las moléculas del liquido ejercen fuerzas de atracción entre si. La fuerza neta sobre una molécula dentro de un volumen del líquido es cero, pero una película en la superficie es atraída hacia el volumen. Por ello, el líquido tiende a reducir al mínimo su área superficial, tal como lo hace una membrana estirada. La tensión superficial es importante para una gota de agua de 1mm de diámetro que tiene un área relativamente grande en comparación con su volumen. Una esfera de radio “r” tiene un área 4(3,14)r2 y un volumen 4(3,14)r3/3. La razón superficie/área es 3/r y aumenta al disminuir el radio. En cambio si la cantidad de liquido es grande la razón es relativamente pequeña y la tensión superficial es insignificante en comparación con la fuerza de presión.

Fuerza de Empuje en los Líquidos: Todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta una fuerza vertical ascendente de magnitud igual al peso del fluido desalojado. Esta fuerza es debida a la diferencia de presión debida a la profundidad a la que está

Cada molécula de un líquido es atraída por las demás moléculas, una molécula en la superficie es atraída hacia el líquido.

sumergido el cuerpo. Para calcularla podemos establecer la siguiente expresión:

Fuerza = (Volumen sumergido)x(densidad líquido)x( aceleración de la gravedad) De Empuje

Materiales :

(Densidad)

Tres objetos cuya densidad medias se desea determinar. Un baso grande. Un recipiente. Una balanza con cinco jinetillos de diferentes masas. (Tensión Superficial) Un Vaso.

Un recipiente con agua, y un poco de detergente. Arena. Un recipiente vació. Un vasito de plástico. Un anillo. Un dispositivo formado por dos tubitos con hilo y soporte.

Procedimiento Experimental : Densidad

Para determinar la masa del cuerpo, se coloco el objeto “Q” suponiendo del brazo mayor de la balanza tipo Mohar Westphal, equilibramos a ésta mediante el contrapeso “C” en el otro extremo de la balanza.Luego retiramos el objeto pero sin tocar el contrapeso y restablecemos el equilibrio de la balanza mediante la colocación adecuada de los jinetillos.

Para determinar el empuje, equilibramos la balanza con el peso “Q”, utilizando el contrapeso “C”, colocamos bajo “Q” un recipiente

con agua para sumergirlo totalmente y mediante los jinetillos restablecimos el equilibrio.

Tensión Superficial

Primer Método

Se suspendió en la balanza el anillo y el vasito de plástico, estableciendo el equilibrio con el contrapeso “C”.

Llenamos el vaso de plástico con agua, de modo que estando el anillo en la superficie del agua, se restablezca el equilibrio, pero sin tocar el contrapeso.

Vaciamos arena suavemente en la vajilla de plástico hasta que justamente se desprenda el anillo del agua.

Retiramos el agua y con ayuda de los jinetillos restablecemos el equilibrio, para calcular la fuerza necesaria para vencer la tensión superficial.

Segundo Método

Se sumergió el sistema formado por los tubitos de vidrio y el hilo en una solución jabonosa, luego se suspendió en un soporte a fin de medir las magnitudes necesarias para poder calcular el coeficiente de tensión superficial.

Discusiones :

En Nuestro experimento, los bloques estaban totalmente sumergidos en el agua pH2O = (1)x103 kg/m3, por lo que experimentan un fuerza de flotación hacia arriba, la cual esta dada por E= (pH2O)x(g)x(Vo), donde Vo es el volumen de bloque sumergido, si el bloque tiene un masa “m” y densidad po, su peso es igual a Fg= mg= (po)x(Vo)x(g) y la fuerza neta sobre el es: E-Fg = (pH2O - po)x(g)x(Vo) por tanto, si la densidad de los bloques es mayor que la del agua como los bloques A y B, entonces la fuerza de flotación hacia arriba es menor que la de gravedad y los bloques se hunde; según nuestros cálculos se pudo verificar que pmA= (6,97)x103 y pmB= (10,69)x103 kg/m3 son mucho mayor que la del agua por lo que se corrobora lo anterior. Mientras que si la densidad del bloque

es menor que la del agua como el bloque “C”, entonces la fuerza de gravedad hacia abajo es menor que la de flotación y el objeto se acelera hacia arriba pmC= (0,297)x103 kg/m3, es por ello que se tubo que acompaña al bloque “C” con los bloques A y B para permitir que se hundiera como un conjunto.

Cuando se hallo la tensión superficial por el primer método, se tubo que poner el anillo con el agua en equilibrio, para verificar que no hubiera la fuerza de flotación, para lo cual el agua estuviese solo en contacto con el borde del anillo; dado que es un fluido que moja, ejerce pequeñas diferenciales de fuerza hacia abajo en todo el borde, la que en conjunto representa la fuerza de tensión superficial. Al introducir y aumentar la arena en el balde muy lentamente, hasta el limite, supero la fuerza de tensión superficial en lo mínimo, dicha fuerza genera el mismo troqué con la masa de arena, la cual se restituye al equilibrio con el mismo troqué que generan los jinetillos. Para la longitud de contacto se tomo un promedio entre las longitudes interna y externas de los diámetros del anillo.

Es conocido el hecho de que el agua de jabón produce con facilidad películas delgadas, a pesar de que el coeficiente de tensión superficial de esta agua (45 dinas/cm ) es considerablemente menor que el del agua pura, que es igual a 73dinas/cm. Esto se explica por la gran viscosidad del agua de jabón, que hace que esta última escurra por la acción de la gravedad más despacio que el agua pura, por lo que se retiene más fácilmente entre las copas superficiales.

Conclusiones :

Se pudo comprobar que para materiales con densidades mayores que la del agua, este último se hunde en el agua, mientras que para materiales con densidades menores a la del agua; flotan sobre el agua.

Se puede asumir considerando las aproximaciones de las densidades, según nuestra tabla de densidades (fundamento teórico) que el bloque A (pmA = (6,97)x103 kg/m3 ) es acero, el bloque B ( pmB = (10,69)x103 kg/m3) es plata y finalmente el bloque C (pmC = (0,297)x103 kg/m3) es tecnopor.

Se puedo comprobar que la tensión superficial del agua con jabón, hallados por los dos métodos, es menor que la del agua pura y que dichos valores se distancian con un error del 59,2 %.

Referencias Bibliograficas :

Fracis W. Sear, Mark, Wemansky, Hugo D. Young/ Física Universitaria (Undecima edicion) Vol.1, Pearson education Mexico 2004 ; Pag.(515-526).

Raymon A. Serway, Robert J. Beichnner /Física para ciencias e ingenieria (quinta edición) Vol.1, Mc Graw Hill Mexico 2002; pag 466.