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Departamento de Física y Química 2º DE ESO
Curso 2016/2017 1
PROPIEDADES DE LA MATERIA
Indica la diferencia que existe entre propiedad general de la materia y propiedad
especifica de la materia.
La propiedad específica sirve para identificar las distintas sustancias materiales que
existen, como agua, alcohol etílico, cobre, etc., y las propiedades generales como la masa
y el volumen no.
Explica cómo se puede medir la masa y el volumen de una gota de agua.
Llenando con un gotero un recipiente determinado como una probeta hasta un valor
determinado de su volumen y luego con una balanza se halla su masa y después dividir
dichos valores entre el número de gotas echados.
En la figura adjunta se representan
varias probetas, que contienen
cantidades diferentes de líquido. Los
dibujos muestran la superficie libre del
líquido ampliada con las divisiones e
indicaciones numéricas más próximas.
Calcula: a) La precisión o sensibilidad
de cada probeta. b) La cantidad de
líquido que contiene cada una de las
diferentes probetas.
a) Primera probeta: división/mL10divisiones10
mL300mL400ecisiónPr
Segunda probeta: división/mL1divisiones10
mL50mL60ecisiónPr
Tercera probeta: división/mL1divisiones10
mL20mL30ecisiónPr
Cuarta probeta: división/mL2,0divisiones5
mL6mL7ecisiónPr
b) Primera probeta: 360 mL. Segunda probeta: 57 mL. Tercera probeta: 27 mL. Cuarta
probeta: 6,6 mL
Probeta 1 000 mL
300
400
Probeta 100 mL
50
60
Probeta 50 mL
20
30
Probeta 10 mL
6
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Curso 2016/2017 2
Densidad
Si todas las mañanas bebes un vaso de 250 cm3 de leche, cuya densidad es 1,03 g/mL, halla la masa de leche bebida al cabo de 7 días.
g5,257m
cm
mL·cm250
m
mL
g03,1d
3
3
cada día
Por tanto: Al cabo de 7 días: m = 7 día · 257,5 g/día = 1802,5 g
Calcula la masa del combustible del depósito lleno de un automóvil de 60 L, si su
densidad es 700 kg/m3.
kg42m
L
m10·L60
m
m
kg700
V
md
333
Una botella tiene 1 L de aceite cuya densidad es de 0,92 kg/Ly cuesta 3 €. Calcula: a)
La densidad del aceite en el SI y en g/cm3. b) La masa de una caja que tiene 12
botellas de aceite. c) El volumen, en m3, que ocupan 1000 kg de aceite. d) El precio
de 1 kg de aceite. e) La masa de una cucharada sopera de aceite (5 mL).
a) 333
m
kg920
L
m10·L
kg92,0
L
kg92,0d
333
3
92,010
·
10
92,092,0cm
g
L
cmL
kg
g
L
kgd
b) La masa de aceite de una botella es: kg92,0mL1
m
L
kg92,0
V
md
Luego la masa de 12 botellas es 12 · 0,92 kg = 11,04 kg
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Curso 2016/2017 3
c) 3
3m09,1V
V
kg1000
m
kg920d
d) €26,3kg92,0
€3·kg1precio
e) g6,4m
mL
cm·mL5
m
cm
g92,0d
33
Temperatura, energía y calor
¿Qué diferencia hay entre temperatura y calor?
Temperatura es una propiedad de la materia relacionada con la energía cinética media de
las partículas del sistema y calor es una forma de transferencia de energía entre dos
sistemas.
La figura adjunta representa dos recipientes que se
comunican si se retira la pared intermedia. Los dos
recipientes contienen la misma cantidad de agua, pero
en el recipiente B las partículas tienen una mayor
agitación. Si se retira la pared de separación, ¿cómo
es?: a) La masa del conjunto resultante. b) La
temperatura final: igual, menor o mayor que la de los
recipientes por separado.
a) La masa es igual a la suma de la masa de las partículas de los dos recipientes.
b) La temperatura final es intermedia entre las temperaturas iniciales de los recipientes por
separado, por tanto será mayor que la del recipiente A y menor que la del B.
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Un kilogramo de una sustancia A requiere 500 J para su fusión, mientras que 200 g
de una sustancia B requieren 100 J para su fusión. Con estos datos: ¿se puede
afirmar que las sustancias A y B son diferentes o idénticas?
La sustancia A requiere para su fusión: LA = 500 J/kg.
La sustancia B requiere para su fusión: J/kg 500 = kg 0,2
J 100 = LB
Como el calor de fusión es una propiedad característica de las sustancias y A y B tienen el
mismo calor de fusión, se concluye que A y B son la misma sustancia.
Representaciones gráficas
La gráfica adjunta presenta los valores de la
masa frente al volumen de dos objetos
distintos. a) Por el tipo de gráfica, ¿qué
objeto tiene mayor densidad? b) Calcula las
densidades de ambos objetos. c) Halla la
masa de cada uno de ellos para un volumen
de 15 mL.
a) Tiene mayor densidad el objeto que tiene una recta con mayor pendiente o inclinación.
b) De la lectura en la gráfica se pueden obtener, por ejemplo, los siguientes datos:
Objeto 1:
Objeto 2:
Luego: mL
g8,0
mL10mL20
g8g16d1
y
mL
g007
mL
g
15
1
mL30mL60
g2g4d2
c) Para V = 15 mL resulta:
masa 16 g 8 g
Volumen 20 mL 10 mL
masa 4 g 2 g
Volumen 60 mL 30 mL
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Curso 2016/2017 5
g12mmL15
m
mL
g8,0d1 , que se puede obtener también de la lectura en la
gráfica.
g1mmL15
m
mL
g
15
1d2 , que se puede obtener también de la lectura en la
gráfica.
Dibuja la gráfica de calentamiento de una sustancia que se encuentra inicialmente a
20 °C y cuyas temperaturas de fusión y ebullición son 75 °C y 140 °C,
respectivamente. ¿En qué estado de agregación se halla esta sustancia a 50 °C, 120
°C y 160 °C?
A 50 ° C es sólido. A 120 ° C es líquido. A 160 ° C es gas
Dibuja la gráfica de enfriamiento de una sustancia que está inicialmente a 130 °C y
cuyas temperaturas de fusión y ebullición son respectivamente 10 °C y 120 °C. ¿En
qué estado de agregación se halla la sustancia a 100 °C?
A 100 ° C está líquido.
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Estados de agregación y teoría cinética
¿Por qué al poco rato de destapar un frasco de colonia su fragancia se percibe en
toda la habitación?
Porque, de acuerdo con la teoría cinética de la materia, sus partículas tienden a difundirse
por toda la habitación en virtud de la agitación de las mismas.
¿Cuál es la razón de qué, a veces, revientan las tuberías del agua?
Como consecuencia del aumento de volumen que experimenta el agua en el interior de las
tuberías al helarse, al pasar el agua del estado líquido al sólido.
¿Por qué hace menos frío cuando está nevando que antes de nevar?
Por el calor del cambio de estado que experimenta el agua, pues al pasar del estado
líquido al sólido (nieve) se transfiere energía en forma de calor hacia el exterior y se
calienta el medio ambiente.
Explica por qué cuando se conduce un vehículo en un día
frío se empañan los cristales del interior del coche y es
necesario abrir los conductos del aire para desempañar los
cristales y poder así conducir con una buena visión.
Por la condensación del vapor de agua del aire del interior del coche sobre los cristales
fríos del coche. Para tener una buena visibilidad, hay que lanzar aire, mejor aire caliente,
hacia el cristal para vaporizar el agua condensada y desempañar así los cristales.
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Gases
23m. ¿Por qué no se debe perforar un bote de un desodorante, ni tampoco tirarlo al
fuego?
Porque en el interior el desodorante está a mayor presión que la atmosférica, y al
perforarlo sale desodorante con relativa violencia y puede provocar algún accidente.
En el caso de tirarlo al fuego, el aumento de temperatura que experimenta el desodorante
provoca un aumento de su volumen, que hace que pueda reventar el bote y provocar algún
accidente.
24m. El volumen de un gas es de 0,75 L a una presión de 1,5 atm. Determina su
volumen, si la presión pasa a ser 2 atm, y la temperatura de este no varía.
Como: p1 · V1 = p2 · V2, entonces: 1,5 atm · 0,75 L = 2 atm · V2 V2 = 0,56 L
25m. Un alpinista inhala 500 mL de aire a una temperatura de 10 °C ¿Qué volumen
ocupará el aire en sus pulmones, si su temperatura corporal es de 37 °C?
La presión permanece constante, luego se cumple:2
2
1
1
T
V
T
V
T1 = 273 + 10 °C = 283 K y T2 = 273 + 37°C = 310 K
Por tanto: K310
V
K283
mL500 2 V2 = 548 mL
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Curso 2016/2017 8
Un globo contiene 4,00 L de aire en su interior a la temperatura de 20 °C y presión
atmosférica. Sin variar la presión, se obtienen los siguientes datos del volumen del
aire a distintas temperaturas.
Realiza una representación gráfica del volumen del gas frente a la temperatura e
indica si dicha representación verifica alguna ley experimental de los gases.
La gráfica es del tipo:
Verifica la ley de Charles-
Gay-Lussac.
Dilatación
¿Por qué cuando se colocan baldosas en el pavimento es necesario poner brea a
modo de junta en determinadas filas de baldosas?
Para evitar que por la dilatación que sufren en verano se rompan al presionar unas
baldosas contra otras.
Para doblar una tubería de cobre, un fontanero la calienta con un
soplete. Una persona le pregunta qué le ocurre al cobre en el
calentamiento y el fontanero responde: Las partículas de cobre
que inicialmente son duras, aumentan de tamaño en el
calentamiento y se reblandecen hasta que terminan por doblarse.
¿Es correcta la interpretación que hace el fontanero del fenómeno?
No es correcta, las partículas de cobre, por el hecho de calentarse, no se hacen más
grandes, lo que ocurre, de acuerdo con la teoría cinética, es que aumenta su agitación o
movimiento y por ello el cobre se dilata o aumenta de volumen. El aumento de volumen
hace que el cobre pierda su rigidez y pueda doblarse fácilmente sin que se rompa.
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Curso 2016/2017 9
MEZCLAS Y SUSTANCIAS PURAS
Métodos de separación
La separación de la arena de la sal es una
manifestación común de las primeras etapas de un
proceso de purificación. El diagrama adjunto muestra
el primer paso del proceso ¿Cuál es el siguiente paso?:
a) Filtrar la mezcla. b) Llevar a cabo una cromatografía.
c) Evaporar el agua. d) Congelar la mezcla.
a) Filtrar la mezcla.
El azufre es una sustancia soluble en disolventes orgánicos, pero insoluble en el
agua. Por el contrario, el cloruro de sodio es soluble en agua, pero insoluble en
disolventes orgánicos. Sabiendo que ambos tipos de disolventes son inmiscibles
entre sí, ¿cómo se podría separar el azufre del cloruro de sodio?
Buscando dos disolventes apropiados que disuelvan a los dos componentes de la mezcla
sólida: azufre-cloruro de sodio. Así, se añade primero agua sobre la mezcla y se disuelve
el cloruro de sodio y luego se añade un disolvente orgánico, como el benceno, hasta
disolver completamente el azufre, resultando una mezcla de dos disoluciones inmiscibles,
en una está el azufre y en la otra el cloruro de sodio y que se pueden separar por
decantación.
La naftalina es un sólido que funde a 80 °C y el cloruro de sodio es un sólido que
funde a 802 °C. ¿Cómo podrías separar una mezcla de estos dos sólidos?
Como las temperaturas de fusión de ambas sustancias son muy diferentes entre sí, se
calienta la mezcla hasta lograr la fusión de la naftalina, quedando todo el cloruro sódico
sólido y separando, a continuación, las dos sustancias en caliente por filtración.
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Curso 2016/2017 10
Los dulces coloreados contienen colorantes comestibles, que se pueden separar
por cromatografía. El cromatograma adjunto muestra el resultado obtenido de tres
caramelos anaranjados diferentes. ¿Cuántos colorantes rojos diferentes están
presentes en dichos dulces naranjas?: a) 4. b) 3. c) 2. d) 7.
La respuesta es la c): dos.
Composición porcentual y concentración
Un bote de 150 g de mermelada de albaricoque contiene 70 g de fruta y 80 g de azúcar. ¿Cuál es la composición centesimal de los dos ingredientes?
%7,46 = 100· g150
g70%enC fruta y %3,53 = 100·
g150
g80%enCazúcar
Determina la cantidad de carbonato de cobre que contiene una muestra de 125 g del mineral malaquita, si tiene una riqueza en dicha sustancia del 65 %.
g3,81m 100· g 125
m = 65
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Curso 2016/2017 11
Si la concentración de una disolución es 0,24 g/L. Determina la cantidad de soluto que hay disuelto en 440 mL de disolución.
g10·6,105 = m
mL1000
L·mL440
m
disoluciónVolumen
solutomasaL/g24,0 3
Halla el volumen de una disolución de concentración 0,35 g/L, si contiene disuelto 36 g de soluto.
L9,102 =V V
g36
disoluciónVolumen
solutomasaL/g35,0
Sabiendo que la densidad y la concentración se pueden expresar en la misma unidad, ¿existe alguna diferencia entre ambos conceptos?
Son conceptos distintos. La densidad expresa la relación entre la masa de un sistema y el
volumen que ocupa, mientras que la concentración muestra la cantidad de un soluto que
existe en una disolución.
La leche tiene una densidad de 1,03 g/mL y 2,9 g de proteínas en 100 mL. Expresa la concentración de proteínas en g/L y en % en masa.
L
g29 =
mL1000
L·mL100
g9,2
disoluciónVolumen
solutomasaL/genC
A partir del dato de la densidad de la leche se puede obtener la masa de la disolución, de
forma que:
g103 = m mL100
lechem =
mL
g 03,1d , de forma que:
%82,2 = 100· g103
g9,2 100·
disoluciónmasa
solutomasa%enC
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Curso 2016/2017 12
Explica detalladamente los pasos que debes seguir para preparar 1,5 L de una disolución de azúcar en agua de concentración sea 17,7 g/L.
g 26,6 = m L 1,5
m =
L
g 17,7C
De esta forma, se pesa en una balanza de precisión 26,6 g de azúcar, depositándolo en un
vidrio de reloj, que previamente se ha tarado. A continuación, se vierte dicha cantidad con
un embudo en un matraz aforado de 1,5 L de capacidad, lavando después el embudo con
agua destilada, para arrastrar todos los restos de azúcar dentro del matraz.
Posteriormente, se añade más agua destilada en el matraz y se agita para favorecer el
proceso de la disolución.
Una vez disuelto el soluto, se llena el matraz aforado con agua destilada hasta el enrase
que indica 1,5 L y, de esta forma, se obtienen 1,5 L de una disolución acuosa de azúcar de
concentración 17,7 g/L.
La concentración de una disolución de alcohol en agua, en tanto por ciento en volumen, es del 96 %. Si la densidad del alcohol es 0,8 g/cm3, halla la cantidad de alcohol, en g, que se necesita para formar 500 mL de dicha disolución.
Un alcohol del 96 % significa que hay 96 mL de alcohol puro en 100 mL de una disolución
de alcohol comercial. Por tanto en 500 mL de disolución habrá:
cm480mL
cm 480 = mL 480 = disolución de mL 500 ·
disolución de mL 100
puro alcohol de mL 96 = V
3
3
puro alcohol
Como: :luego V
m = d g 384 = m
cm 480
m = cmg/ 0,8
3
3
Mezcla de disoluciones
Explica por qué no se cumple la ley de la aditividad de los volúmenes al mezclar dos disoluciones líquidas.
La teoría cinética nos dice que los componentes se mezclan en todo el conjunto y existe
un reajuste de espacios de las distintas partículas de disolvente y soluto, las cuales no
están apelotonadas formado un todo impenetrable y hay huecos entre las mismas.
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Curso 2016/2017 13
Se dispone de dos disoluciones de sal (cloruro de sodio), una con 8 g de sal en 500 mL de disolución y otra 10 g de sal en 2 L de disolución. ¿Cuál es la concentración de la disolución resultante al mezclar ambas disoluciones?
Puesto que no dicen cual es el volumen de la disolución resultante, al mezclar las dos
disoluciones iniciales, hay que suponer que el volumen final es prácticamente igual a la
suma de los volúmenes de las dos disoluciones que se mezclan, luego:
Vresultante = 0,5 L + 2 L = 2,5 L y mresultante = 8 g + 10 g = 18 g.
Por tanto: g/L 7,2 = L 2,5
g 18 = C
Solubilidad
Es sencillo pensar ejemplos de sólidos que no se disuelven en algún líquido o
ejemplos de líquidos que no se disuelven en otro líquido. ¿Es posible que un gas no
se disuelva en otro gas?
No, todos los gases se disuelven o mezclan en cualquier otro gas.
Si disuelves un kilogramo de azúcar en un litro de agua, puedes observar que el
volumen final es menor que un litro. Explica este hecho experimental. ¿La densidad
de la disolución será mayor o menor que la del agua?
Porque los volúmenes no son aditivos y la densidad resultante de la disolución será mayor
que la del agua pura, al tener la mezcla más componentes que el agua sola.
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Expresa, en g/100 cm3 de agua, la concentración de una sustancia soluble en los
siguientes casos: a) 16 g en 3/4 de litro de agua. b) 40 mg en 250 g de agua,
sabiendo que la densidad del agua es 1,000 kg/L.
a) 333a
cm100
g 133,2 =
cm 100
g ·
10
33,21
cm1000
g33,21 =
L
g 21,33 =
L 3/4
g 16 = C
b) V
m = d cm 250
L
cm1000·250,0 = L 0,250 = V
V
g1000
kg·g 250
= L
kg 000,1 3
3
.
Por tanto:
3
2-
3
4
3
4-
3bcm100
g10 · 61,
cm100
g100·10·6,1 =
cm
g 10 · 61, =
cm 250
mg
g001,0·mg 40
= C
Una mezcla sólida está formada por 100 g de sal de cocina y 100 g de azúcar. Se
sabe que las solubilidades de la sal y del azúcar en agua a 100 °C son 40 g/100 mL
de agua y 490 g/100 mL de agua, respectivamente. Calcula: a) La cantidad de agua
necesaria para disolver todo el azúcar a 100 °C. b) La sal que se separa de la mezcla
a 100 °C por precipitación.
a) mL4,20 =V V
g100
mL100
g490azúcarS
b) g2,8 =m mL4,20
m
mL100
g40salS de sal disueltos, luego:
m de sal que se separa = 100 g – 8,2 g = 91,8 g
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Curso 2016/2017 15
Gráficas de solubilidad
La siguiente tabla de datos muestra la solubilidad de una sustancia:
a) Representa estos datos en una gráfica de solubilidad frente a la temperatura. b)
Calcula la cantidad de sustancia que se disuelve en 100 cm3 de disolvente a 25 °C. c)
Halla la cantidad de sustancia que precipita cuando una disolución de concentración
1400 g/L está a 70 °C y se enfría hasta 10°C.
a)
b) De la lectura en la gráfica se obtiene que la solubilidad a 25 C es 32 g/ 100 cm3
c) A 70 °C: 3331
cm100
g 140 =
cm 100
g ·
10
1400
cm1000
g 1400 =
L 1
g 1400 = C , que es inferior
al valor de la máxima solubilidad a dicha temperatura que es 160 g/100 cm3
La máxima concentración posible a 10C es: cm 100
g 18 = C
32 , luego precipita:
m = 140 g - 18 g = 122 g de sustancia.
La siguiente tabla muestra la variación frente a la temperatura de la solubilidad de
tres sustancias puras en agua:
a) Dibuja la gráfica de solubilidad de las tres sustancias. b) Describe como es la
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Curso 2016/2017 16
solubilidad de cada sustancia en función de la temperatura. c) ¿Qué sustancia es la
más soluble a las temperaturas de 15 °C y 55 °C? d) ¿A qué temperatura las
solubilidades del cloruro de sodio y del nitrato de potasio son iguales?
a) En azul la gráfica del nitrato de potasio, la verde la del cloruro
de sodio y la malva la del carbonato de sodio.
b) La del cloruro de sodio es prácticamente una línea recta, por lo
que apenas varía la solubilidad con la temperatura. Las otras dos
sales son líneas curvas en donde la solubilidad crece al aumentar
la temperatura, cuyo efecto es más acusado con el nitrato de
potasio.
c) A 15 C el cloruro de sodio y a 55 C el nitrato de potasio.
d) a 22 C.
La gráfica adjunta representa la solubilidad del
nitrato y del sulfato de potasio en agua a distintas
temperaturas. a) ¿Se disolverán 80 g de nitrato a 40
°C?, ¿y a 70 °C? b) ¿Se disolverán 60 g de sulfato a
50 °C?, ¿y de nitrato?
a) En la gráfica se puede leer que a 40 C se disuelven
60 g de nitrato en 100 mL de agua y a 70C se disuelven en torno a 150 g de nitrato en
100 mL de agua.
Por tanto a 40 °C no se disuelven 80 g de nitrato, sólo se disuelven 60 g, y a 70 °C como
se puede disolver hasta 150 g, luego sí que se disuelven 80 g de nitrato.
b) En la gráfica se puede leer que a 50 °C se disuelven en torno a 90 g de nitrato y 18 g de sulfato en 100 mL de agua, luego sí que se disuelven 60 g de nitrato en 100 mL de agua y de sulfato sólo se disuelven 18 g de los 60 g existentes.
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Curso 2016/2017 17
LA MATERIA Y SUS CAMBIOS
Elementos químicos y compuestos químicos
Diferencia las siguientes sustancias en elementos o compuestos químicos: nitrato
de sodio, óxido de hierro(II), butano, cobre, alcohol etílico, hidrógeno, hidróxido de
sodio, neón y cloruro de calcio
Son elementos químicos: cobre, hidrógeno, neón y cobre.
Son compuestos químicos: nitrato de sodio, óxido de hierro(II), butano, alcohol etílico,
hidróxido de sodio y cloruro de calcio.
El sulfato de calcio se descompone a elevadas temperaturas en
óxido de calcio y trióxido de azufre. A su vez, el óxido de calcio
se puede separar en calcio y oxígeno mediante un trata-miento
adecuado, mientras que el trióxido de azufre puede
descomponerse en oxígeno y dióxido de azufre. Identifica, de
todas las sustancias indicadas, las que son elementos químicos y las que son
compuestos químicos.
Sulfato de calcio, óxido de calcio, trióxido de azufre y dióxido de azufre son compuestos
químicos.
Calcio y oxígeno son elementos químicos.
Nomenclatura y fórmulas químicas
Escribe el símbolo químico de los elementos químicos que se citan a continuación: a) Plomo. b) Mercurio. c) Oxígeno. d) Fósforo.
a) Plomo: Pb. b) Mercurio: Hg. c) Oxígeno: O. d) Fósforo: P.
Escribe el nombre de los elementos químicos que tienen el siguiente símbolo químico: a) Ni. b) Ag. c) N. d) Sn. e) S. f) Cd.
a) Ni: Níquel. b) Ag: Plata. c) N: Nitrógeno. d) Sn: estaño. e) S: Azufre. f) Cd: Cadmio.
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Curso 2016/2017 18
Indica el significado de las fórmulas de los siguientes compuestos químicos: a) Dicloruro de cobre, CuCl2. b) Hidróxido de calcio, Ca(OH)2. c) Sulfuro de sodio, Na2S.
a) Dicloruro de cobre, CuCl2: Hay un átomo de cloro por cada dos de cloro.
b) Hidróxido de calcio, Ca(OH)2: Hay un átomo de calcio por dos de oxígeno y dos de
hidrógeno.
c) Sulfuro de sodio, Na2S: Hay dos átomos de sodio por uno de azufre.
Partículas subatómicas
Rellena los huecos del siguiente cuadro:
Especie química Protones Neutrones Electrones Z A
Mg 12 12
P 16 15
F 9 19
Al 13 27
Mg: 12 neutrones y 12 protones, luego tiene 12 electrones, Z = 12 y A = 12 + 12 = 24
P: 15 electrones, luego tiene 15 protones, Z = 15 y A = 15 + 16 = 31
F: 9 electrones y 9 protones y como 19 = 9 + N, entonces: N = 10, que es el número de
neutrones.
Al: Z = 13 y tiene 13 electrones y 13 protones y como A = 27, entonces: 27 = 13 + N, de
donde N = 14.
Luego:
Especie química Protones Neutrones Electrones Z A
Mg 12 12 12 12 12
P 15 16 15 15 31
F 9 10 9 9 19
Al 13 14 13 13 27
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Curso 2016/2017 19
El número atómico del azufre es 16, determina el proceso mediante el cual un átomo
de azufre se convierte en anión sulfuro S2-.
S + 2 e- S2-
El número atómico del litio es 3, determina el proceso mediante el cual un átomo de
litio se convierte en su catión de litio Li+.
Li Li+ + e-
Masa atómica y molecular
Las fórmulas del monóxido y dióxido de nitrógeno son, respectivamente, NO y NO2.
Si las masas atómicas del N y del O son 14 u y 16 u, halla la masa en unidades de
masa atómica de: a) Una molécula de NO2. b) Una molécula de NO.
a) M de NO2 = 1 · 14 u + 2 · 16 u = 46 u y b) M de NO = 1 · 14 u + 1 · 16 u = 30 u
Halla la masa molecular en unidades de masa atómica de los siguientes compuestos
químicos formados por moléculas: a) CO. b) NH3. c) CCl4, sabiendo que las masas
atómicas del H, C, N, O y Cl se pueden consultar en la tabla periódica de los
elementos químicos.
a) M de CO = 1 · 12 u + 1 · 16 u = 28 u
b) M de NH3 = 1 · 14 u + 3 · 1 u = 17 u
c) M de CCl4 = 1 · 12 u + 4 · 35,5 u = 154 u
La plata tiene la siguiente distribución isotópica: 48,18 % del
isótopo de masa atómica 108,90 u y 51,82 % del de masa
atómica 106,91 u. Halla la masa promedio de un átomo de
plata.
u 87,107 = 100
u91,106 · 82,51 + u 90,108 · 18,48 = MAg
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Curso 2016/2017 20
Expresa en kg la masa de un átomo de plata y de otro de cloro, si sus masas son
107,87 u y 35,45 u, respectivamente y sabiendo que 1 u = 1,6606 · 10-27 kg.
Masa de Ag = 107,87 u · 1,6606 · 10-27 kg/u = 1,79 · 10-25 kg
Masa de Cl = 35,45 u · 1,6606 · 10-27 kg/u = 5,89 · 10-26 kg
Enlace químico
¿Existen moléculas monoatómicas?
No, se requiere al menos dos átomos para formar una molécula.
¿Qué representa la expresión: 8 NH3?
Que existen 8 moléculas de amoníaco, de fórmula NH3.
El oxígeno del aire está formado por moléculas diatómicas. Explica por qué es
incorrecto escribir O en vez de O2 para referirse al oxígeno atmosférico.
Porque el oxigeno que se respira es molecular de fórmula O2.
Los átomos de flúor se unen entre sí para formar moléculas F2, de carácter
covalente, pero también se unen con átomos de otros elementos químicos para
formar compuestos diferentes. Así, por ejemplo, el flúor con el calcio forma fluoruro
de calcio, de fórmula CaF2, que es un compuesto químico iónico. ¿Qué diferencia
hay en el enlace entre el F2 y el CaF2?
El enlace en el F2 es covalente entre dos átomos de flúor iguales y el CaF2 es un
compuesto iónico formado por los siguientes iones: Ca2+ + 2 F-
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Curso 2016/2017 21
Utilizando un modelo de bolas, representa: a) Una molécula de O2. b) Una molécula
de H2O. c) Una molécula de CO2.
a) b) c)
Composición centesimal
Halla la composición centesimal del cloruro de hidrógeno, de fórmula HCl, utilizando
la tabla periódica para conocer las masas atómicas del cloro e hidrógeno.
La masa atómica del hidrógeno es 1 u y la del cloro 35,5 u, por lo que la masa molecular
del HCl es: M = 1 · 1 u + 1 · 35,5 u = 36,5 u.
A continuación se calcula el porcentaje de hidrógeno y cloro de la siguiente forma:
%74,2100·HCldelu5,36
Hdelu1·1Hde% y %26,97100·
HCldelu5,36
Cldelu5,35·1Clde%
Halla la composición centesimal del fosfato de sodio, de fórmula Na3PO4, utilizando
la tabla periódica para conocer las masas atómicas del sodio, fósforo y oxígeno.
La masa atómica del sodio es 23 u, la del fósforo 31 u y la del oxígeno 16 u, por lo que
entonces M de Na3PO4 es: M = 3 · 23 u + 1 · 31 u + 4 · 16 u = 164 u.
A continuación se calculan los porcentajes de la siguiente forma:
%07,42100·PONadelu164
Nadelu23·3Nade%
43
%90,18100·PONadelu164
Pdelu31·1Pde%
43
%02,39100·PONadelu164
Odelu16·4Ode%
43
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Curso 2016/2017 22
Cambios físicos y químicos
De los siguientes cambios, diferencia los que son físicos de los químicos: clavar un
clavo, quemar una hoja de papel, nevar, romper un cartón, evaporar el agua de una
charca, regar la huerta, pelar una manzana, hacer la digestión, llover, hervir agua,
pasear, llorar, añadir una aspirina en agua e inflar un globo.
Son cambios físicos: clavar un clavo, nevar, romper un cartón, evaporar el agua de una
charca, regar la huerta, pelar una manzana, llover, hervir agua, pasear, llorar e inflar un
globo.
Son cambios químicos: quemar una hoja de papel, hacer la digestión y añadir una aspirina
en agua.
Un día estás en la cocina de tu casa ayudando a
preparar la comida. Te piden que enciendas la
cocina de butano y que pongas a calentar una
cazuela con agua a fuego lento.
Al cabo de un rato observas que de la cazuela sale
una especie de gas sin que el agua haya
empezado a hervir, posteriormente cuando el agua
está hirviendo, introduces seis huevos y los dejas
dentro del agua unos cinco minutos hasta lograr
que se pongan duros. Indica los cambios físicos y químicos que han tenido lugar.
Cambio físico es la formación de vapor de agua en el seno del agua líquida y la ebullición
de la misma. Cuando se introducen los huevos en el agua, estos sufren la transformación
química de algunos de sus componentes, que se aprecia porque cambia el aspecto y
hasta el sabor de los huevos, al ponerse duros.
Si en el laboratorio mezclas, en un tubo de ensayo, unas
limaduras de cobre con azufre en polvo y, después,
calientas el conjunto con el mechero. Al cabo de un rato
observas que el conjunto cambia de color y se vuelve
verdoso. Da una explicación de lo sucedido.
Porque tiene lugar una reacción química entre el cobre y el azufre y se forma el compuesto
químico sulfuro de cobre(II).
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Curso 2016/2017 23
¿Qué información proporciona la ecuación química: 2 HgO → 2 Hg + O2?
Dos partes del compuesto químico de fórmula HgO origina 2 de mercurio de fórmula Hg y
1 de oxígeno de formula O2.
El cinc reacciona con el ácido clorhídrico, HCl, para formar cloruro
de cinc e hidrógeno. Plantea la ecuación química de la reacción
química que tiene lugar.
Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2
Una muestra de 100 g de carbonato de calcio se calienta en un crisol a elevada
temperatura durante varias horas hasta producir su descomposición. Al término del
proceso, se pesa el sólido blanco, que queda como residuo, y se observa que se ha
producido una pérdida de masa en 44 g. Interpreta lo que ha ocurrido.
La ecuación química de la reacción que tiene lugar es: CaCO3 CaO + CO2
Como se conserva la masa, resulta que 100 g de CaCO3 – 44 g de CaO que quedan como
residuo = 56 g de CO2 que se desprenden por ser un gas.
¿Qué semejanzas y diferencias hay entre las dos ecuaciones químicas siguientes?:
2 ZnS + 3 O2 2 ZnO + 2 SO2 y 2 Zn + O2 2 ZnO.
Semejanzas: las dos son la reacción con el oxígeno
Diferencias: una es la reacción de una sal, el ZnS, para originar el óxido de cinc más
dióxido de azufre y la otra es la combinación del cinc con el oxígeno para formar el óxido
de cinc.
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Curso 2016/2017 24
EL MOVIMIENTO Y SUS CAUSAS
Sistemas de referencia
Describe tu posición en la clase desde dos sistemas de referencia distintos.
Como hay que localizar la posición de una mesa en una superficie se precisan dos
coordenadas.
Para la fila de mesas toma como referencia la pizarra y la puerta del aula para la posición
en esa fila. También se puede tomar como referencia la pizarra y la pared de las ventanas.
Cuando viajamos en tren nos parece que los postes del tendido eléctrico se mueven
hacia atrás. ¿Cómo explicas ese fenómeno?
Si se toma como referencia nosotros mismos, entonces el exterior se mueve en sentido
contrario.
Velocidad
Expresa la velocidad del sonido, 340 m/s, en km/h y la de un vehículo a 120 km/h en
m/s.
h
km1224
h
s3600
m1000
km1
s
m340
s
m340v ;
s
m3,33
s3600
h1
km1
m1000
h
km120
h
km120v
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Curso 2016/2017 25
¿Cuánto tarda un autobús en recorrer los 360 km que separan dos ciudades a la
velocidad media de 80 km/h?
Aplicando la ecuación del movimiento: Δe = v ·t; 360 km = 80 km/h · t t = 4,5 h
El circuito de Jerez tiene una longitud de 4423 m. Si una moto de MotoGP tarda 1
min 38,673 s en dar una vuelta, calcula la velocidad media expresada en km/h.
Distancia: 4 423 m; tiempo = 1 min 38,673 s = 98,673 s
Se aplica la definición de velocidad media:
h
km35,161
h
s6003
m0001
km
s
m82,44
s
m82,44
s673,98
m4234
t
ev
Movimiento uniforme
7f. Dibuja cualitativamente las gráficas de la posición frente al tiempo de los
siguientes movimientos:
a) Un vehículo parado a cierta distancia del origen.
b) Un tren que se aleja de la estación con velocidad constante.
c) Una persona que sale de su casa a dar un paseo y al cabo de un tiempo se sienta
en el banco de un parque para posteriormente regresar a su residencia desandando
el mismo camino.
e e e
t t tO O O
c)a) b)
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Curso 2016/2017 26
Determina la posición inicial, la velocidad y escribe la
ecuación de la posición para los movimientos rectilíneos
representados en la figura adjunta.
La posición inicial es igual a la ordenada en el origen y la velocidad es igual a la pendiente
de las correspondientes rectas y la ecuación de la posición de un movimiento rectilíneo
uniforme es: x = x0 + v · t
x0A = 18 m; s/m5,1s0s18
m18m45
t
xvA
; xA = 18 m + 1,5 m/s · t
x0B = 36 m; s/m8,1s0s15
m36m9
t
xvB
; xB = 36 m – 1,8 m/s · t
Durante el recreo un compañero que está situado a 45 m de ti se acerca con una
velocidad constante de 1,5 m/s. Escribe la ecuación de la posición de tu compañero
respecto de ti. ¿Cuánto tarda en encontrarse contigo? Construye una tabla de
valores y representa gráficamente ese movimiento.
Se elige un sistema de referencia con el origen en ti mismo y el la parte positiva del eje X
coincidente con la semirrecta que une a las dos personas. La posición inicial del
compañero es x0 = 45 y su velocidad es negativa.
Aplicando la ecuación de la posición: x = 45 m – 1,5 m/s · t
Al encontrarse contigo su posición es x = 0 m, por tanto:
0 = 45 m – 1,5 m/s · t t = 30 s
Para representar gráficamente el movimiento se construye una tabla de valores en la que
se recogen los valores de la posición en el transcurso del
tiempo.
t (s) 0 10 20 30
x (m) 45 30 15 0
x (m)
t (s)O 10 20 30
15
30
45
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Curso 2016/2017 27
Cruce de móviles
Un ciclista parte por una carretera con una velocidad de 5 m/s y 100 m de ventaja
sobre otro ciclista que circula a 7 m/s. ¿Cuánto tardará este último en alcanzarle?
Construye las gráficas de los movimientos.
Se reúnen los datos en un esquema, denominando A al ciclista que va más rápido y B al
más lento. Se elige un sistema de referencia con el origen en la posición inicial del ciclista
A, más rápido, y el eje X coincidente con la dirección del movimiento.
Se escriben las posiciones de los ciclistas en cualquier instante y cuando se encuentren
ocuparán la misma posición.
s50tt·s/m5100t·s/m7;xxt·s/m5m100x
t·s/m7m0xBA
B
A
Y la posición en la que se encuentran es: xA = 7m/s · 50 s = 350 m
Para construir las gráficas se rellena una tabla de valores con las posiciones frente al
tiempo.
Tiempo (s) 0 10 20 30 40 50
Posición A (m) 0 70 140 210 280 350
Posición B (m) 100 150 200 250 300 350
xOA
O
xOBvA vB
100 m
O
A
100
200
300
x (m)
10 40 5020 30 t (s)
B
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Curso 2016/2017 28
Aceleración
¿Cuál es la velocidad de un automóvil que frena con una aceleración de 6 m/s2 y se
detiene al cabo de 5 s?
Sustituyendo en la ecuación de la velocidad y como la aceleración es negativa, resulta
que: v = v0 + a · t; 0 m/s = v0 – 6 m/s2 · 5 s v0 = 30 m/s
Una moto de MotoGP pasa de 0 km/h a 100 km/h en 2,6 s. ¿Cuál es su aceleración?
¿Cuánto tarda en alcanzar la velocidad punta de 327 km/h?
Se expresan las velocidades en unidades del SI:
v = 100 km/h = 27,8 m/s; v = 327 km/h = 90,83 m/s
Aplicando la ecuación de la velocidad: v = v0 + a · t; 27,8 m/s = 0 m/s + a · 2,6 s, de donde:
a = 10,7 m/s2
Volviendo a aplicar la misma ecuación: v = v0 + a · t; 90,83 m/s = 0 m/s + 10,7 m/s2 · t, de
donde: t = 8,5 s
Determina la velocidad inicial, la aceleración y escribe la
ecuación de la velocidad para los movimientos de las
gráficas de la figura adjunta.
Es la gráfica velocidad frente al tiempo de un movimiento
uniformemente acelerado, donde la ordenada en el origen es igual a la velocidad inicial y la
pendiente es igual a la aceleración y la ecuación de la velocidad de un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado es: v = v0 + a · t
Para la gráfica A: v0 = 25 m/s ; 2s/m4s0s25
s/m25s/m125
t
va
;
vA = 25 m/s + 4 m/s2 · t
Para la gráfica B: v0 = 100 m/s ; 2s/m5,2s0s30
s/m100s/m25
t
va
;
vB = 100 m/s – 2,5 m/s2 · t
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Curso 2016/2017 29
Un automóvil transita por una vía urbana con una velocidad de 54 km/h. En un
instante, el conductor ve que a una distancia de 30 m un niño salta a la calle detrás
de un balón. Si el automovilista pisa el freno a fondo imprimiendo una aceleración
de 5 m/s2, determina si habrá accidente.
a) La velocidad del automóvil en unidades del S.I. es de: v = 54 km/h = 15 m/s
Aplicando la ecuación de la velocidad, obtenemos el tiempo que tarda el coche en
detenerse:
v = v0 + a t; 0 = 15 m/s + (- 5 m/s 2 ) t t = 3 s
Eligiendo como origen de posición el punto en el que el coche comienza a frenar, tenemos:
Δe = v0 t + 2 a t2 = 15 m/s 3 s + 2 (- 5 m/s 2 ) (3 s) 2 = 22,5 m. Por tanto no se
produce accidente.
Interpreta las gráficas de los movimientos representados
en las figuras adjuntas.
a) Móvil parado a una cierta distancia del origen del sistema
de referencia.
b) Móvil parado, pero no se sabe en qué posición.
c) Móvil que se acerca al origen del sistema de referencia
con velocidad constante.
d) Móvil que se frena con aceleración constante.
e) Móvil situado a una cierta distancia del origen y se aleja con movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado.
f) Móvil que transita con velocidad constante.
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Curso 2016/2017 30
Un automóvil pasa desde el reposo hasta la velocidad de 90 km/h en 10 s. Calcula la
aceleración del vehículo y la distancia que recorre hasta alcanzar esa velocidad.
La velocidad final en unidades del SI es: v = 90 km/h = 25 m/s
Aplicando la ecuación de la velocidad se calcula la aceleración:
v = v0 + a · t; 25 m/s = 0 + a · 10 s a = 2,5 m/s2
La distancia se calcula aplicando la ecuación de la posición:
Δe = v0 · t + ½ · a · t2 = 0 m/s · 10 s + ½ · 2,5 m/s2 · (10 s)2 = 125 m
Un automóvil que lleva una velocidad de 54 km/h acelera hasta alcanzar una
velocidad de 72 km/h al cabo 10 s. Calcula su aceleración y la distancia recorrida
mientras acelera.
v0 = 54 km/h = 15 m/s; vf = 72 km/h = 20 m/s
Elegimos como origen del sistema de referencia la posición del móvil cuando comienza a
acelerar y el eje X para la dirección del movimiento. La aceleración se calcula aplicando la
ecuación de la velocidad:
2
0 s/m5,0as10·as/m15s/m20;t·avv
La distancia recorrida se calcula aplicando la ecuación de la posición:
m175)s10(s
m5,0
2
1s10·
s
m15t·a
2
1t·ve 2
2
2
0
Un tren de alta velocidad necesita 18 km para detenerse cuando viaja a la velocidad
de 300 km/h. Calcula el tiempo que tarda en detenerse y la aceleración del vehículo.
La velocidad en unidades del SI es: v = 300 km/h = 83,33 m/s
Sustituyendo en la ecuación que relaciona la velocidad, distancia recorrida y aceleración
se tiene: 222
0
2
f s/m39,0am00018·a·2)s/m33,83(0;x·a·2vv
Para calcular el tiempo que tarda en detenerse se sustituye en la ecuación de la velocidad:
v = v0 + a · t; 0 m/s = 83,33 m/s – 0,39 m/s2 · t t = 213,7 s
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Curso 2016/2017 31
Caída libre
Desde la barandilla de un puente se deja caer, partiendo del reposo, una piedra que
tiene una masa de 30 g. Si tarda 1,4 s en golpear contra la superficie del agua,
determina la altura del puente y la velocidad con que golpea el agua. ¿Cuánto
tardará en caer otra piedra que tenga el doble de masa, 60 g?
Se elige como sistema de referencia el punto de lanzamiento y se asigna el
signo positivo a las magnitudes que tienen sentido hacia abajo.
La altura del puente se calcula aplicando la ecuación de la posición.
y = y0 + v0 · t + ½ · a · t2 = 0 + ½ · 9,8 m/s2 · (1,4 s)2 = 9,6 m
La velocidad con que la piedra golpea a la superficie del agua es:
v = v0 + a · t = 0 + 9,8 m/s2 · 1,4 s = 13,7 m/s
La piedra que tiene el doble de masa tarda lo mismo en caer.
Desde la terraza de un edificio se deja caer, partiendo del reposo, una pelota de tenis
que tiene una masa de 55 g. Si la pelota llega al suelo con una velocidad de 12 m/s,
determina el tiempo que tarda en caer y la distancia desde la que se soltó.
Se elige como origen del sistema de referencia el suelo, el eje Y la vertical
y se asigna el signo negativo a todas las magnitudes cuyo sentido es hacia
abajo. Con este criterio de signos, la aceleración y la velocidad en el suelo
son negativas y la posición final de la pelota es: y = 0 m.
Aplicando la ecuación de la velocidad, se tiene:
v = v0 + a · t; - 12 m/s = 0 m/s + (- 9,8 m/s2) · t tcaer = 1,22 s
Sustituyendo estos valores en la ecuación de la posición:
y = y0 + v0 · t + ½ · a · t2; 0 m = y0 + 0 · t + ½ · ( - 9,8 m/s2) · (1,22 s)2
Despejando, se soltó desde una altura: y0 = 7,3 m
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Curso 2016/2017 32
¿Cuál de los diagramas siguientes representa
de forma más adecuada la velocidad de una
pelota que se lanza verticalmente, desde que
sale de la mano hasta que regresa al suelo.
Eligiendo como origen de referencia el suelo, el
eje Y la vertical y asignando el signo positivo a la
magnitudes que tienen sentido hacia arriba, se
deduce que el diagrama correcto es el tercero.
Inicialmente la velocidad es positiva y disminuye, según asciende la pelota. La velocidad
se anula cuando llega a su máxima altura. Al descender tiene signo negativo y aumenta
en valor absoluto.
Movimiento circular
Un disco gira con una frecuencia de 45 r.p.m. ¿Cuántas vueltas da en un segundo?
¿Cuánto tarda en dar una vuelta?
Se pide la frecuencia en unidades del SI y el período.
s33,1Hz75,0
1
f
1T;Hz75,0
s60
min1
min
vueltas45rpm45f
La Tierra recorre una órbita, prácticamente circular, de 150 millones de km de radio.
Calcula su velocidad expresada en km/h.
La Tierra describe una órbita completa en un año, por tanto, su velocidad es:
h
km 589 107 =
íad
h 24 asíd 365
km 10· 150 · · 2 =
oña 1
R · · 2 =
tiempo
distancia = v
6
Departamento de Física y Química 2º DE ESO
Curso 2016/2017 33
Fuerzas
Calcula la fuerza que actúa sobre un objeto de 30 kg de masa para proporcionarle
una aceleración de 3 m/s2. ¿Qué aceleración adquiere el objeto anterior al aplicarle la
fuerza de 30 N?
La fuerza se calcula aplicando: F = m · a = 30 kg · 3 m/s2 = 90 N
De la misma forma: F = m · a; 30 N = 30 kg · a a = 1 m/s2
Un automóvil que tiene la masa de 1200 kg arranca desde el reposo y adquiere la
velocidad de 90 km/h en 10 s. Si se prescinde el rozamiento, calcula la fuerza que
actúa sobre el vehículo.
Se expresa la velocidad en unidades del S.I.: v = 90 km/h = 25 m/s
La aceleración del vehículo es: sm/ 2,5 = s 10
m/s 0 - m/s 25 =
t
v = a 2
0
La fuerza del motor se calcula aplicando la segunda ley de Newton:
N0003s/m5,2·kg2001a·mF 2
motor
Un muelle tiene una longitud de 10 cm y se observa que mide 12 cm cuando se
cuelga de él un objeto de 200 g de masa. ¿Cuánto medirá el muelle cuando se
cuelgue un objeto de 400 g de masa? ¿Qué masa tendrá un objeto que lo deforma
hasta que el muelle mide 16 cm?
En este ejercicio se aproxima el valor de g a 10 m/s2.
De la deformación del muelle por la acción del peso de la masa que cuelga de determina la
constante elástica.
F = m · g = K · (L – L0); 0,2 kg · 10 m/s2 = K · (12 cm – 10 cm) K = 1 N/cm
Sustituyendo en la ley del muelle:
F = m · g = K · (L – L0); 0,4 kg · 10 m/s2 = 1 N/cm · (L – 10 cm) L = 14 cm
De igual forma: F = m · g = K · (L – L0);
m · 10 m/s2 = 1 N/cm · (16 cm – 10 cm) L = 0,6 kg = 600 g
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Curso 2016/2017 34
ASTRONOMÍA Y GRAVITACIÓN
Modelos del universo
¿Qué observaciones permitieron a las primeras civilizaciones deducir que la Tierra
tiene la forma de una esfera?
El que la sombra que proyecta la Tierra sobre la Luna, en los eclipses de ésta, es un
círculo y el que al alejarse un barco por el horizonte siempre desaparece gradualmente,
primero el casco y después las velas, conducen a la conclusión de que la Tierra tiene la
forma de una esfera.
A lo largo de la historia de la humanidad se han dado dos explicaciones para situar a
la Tierra en el universo. Explica brevemente la posición de la Tierra en cada uno de
los dos modelos y representa el actualmente aceptado con la posición de todos los
cuerpos del sistema solar.
Según el modelo geocéntrico, la Tierra es el centro del Universo y todos los cuerpos
celestes giran a su alrededor. Según el modelo heliocéntrico, el Sol es el centro del
Sistema Solar y los planetas, incluida la Tierra, giran alrededor de él.
¿Por qué crees que tardó tanto tiempo en ser aceptado el modelo heliocéntrico del
universo?
El modelo heliocéntrico tardó tanto en imponerse debido a que aparentemente la Tierra
está fija. El modelo heliocéntrico iba en contra de la lectura literal de la Biblia. La cultura
occidental se basa en las enseñanzas da Platón, Aristóteles y otros filósofos griegos. Para
los griegos la Tierra es el centro y los cielos son inmutables y perfectos, siendo las
trayectorias circulares un signo de perfección.
Departamento de Física y Química 2º DE ESO
Curso 2016/2017 35
¿Por qué nuestro sistema solar se ha identificado en el pasado con el universo?
Porque en el pasado se pensaba que es Sistema Solar estaba confinado dentro de una
esfera que contenía a las estrellas fijas, na existiendo nada más allá de esta esfera.
Las leyes de Kepler
Considerando que la Tierra describe una órbita que tiene la forma de una elipse,
justifica el que la Tierra viaje más deprisa cuando es invierno en el hemisferio norte
que cuando es verano.
La órbita de la Tierra es casi circular, su distancia al Sol en el afelio de 152 millones de km
y en el perihelio de 147 millones de km.
Según la segunda ley de Kepler la línea que une al Sol con
un planeta recorre áreas iguale en tiempos iguales. Por
tanto un planeta se mueve más deprisa cuando está más
cerca del Sol que cuando está más lejos.
Cuando la Tierra está en el perihelio, más cerca del Sol, es
invierno en el hemisferio norte y viaja más deprisa que cuando está en el afelio, más lejos
del sol, que es verano en el hemisferio norte.
Si el periodo orbital del planeta Júpiter es de 11,86 años terrestres, calcula su
distancia media al Sol expresada en unidades astronómicas.
Aplicando: r
T =
r
T3Júpiter
2Júpiter
3Tierra
2Tierra
.A.U 2,5 = r r
)años86,11( =
).A.U (1
)año1(Júpiter3
Júpiter
2
3
2
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Curso 2016/2017 36
El planeta Mercurio recorre una órbita en torno al Sol a una distancia media de 0,39
UA. Expresa su periodo orbital en días terrestres.
Aplicando: R
T =
R
T3Mercurio
2Mercurio
3Tierra
2Tierra días89 = T
.)A.U39,0(
T =
).A.U (1
)días365(Mercurio3
2
Mercurio
3
2
En tiempos de Kepler se conocía que la Tierra tarda en recorrer su órbita 365,25 días
y que Marte lo hace en 686,98 días. Si la distancia desde la Tierra al Sol es 1 UA
(unidad astronómica), determina la distancia desde Marte al Sol y desde la Tierra
hasta Marte cuando estos dos planetas están al mismo lado del Sol.
Aplicando la tercera ley de Kepler: r
T =
r
T3Marte
2Marte
3Tierra
2Tierra , de forma que:
.A.U 1,524 = r r
)asíd (686,98 =
).A.U (1
)asíd (365,25Marte3
Marte
2
3
2
Como la distancia Tierra - Sol es 1 U.A. = 150 106 km, se tiene:
Distancia Sol - Marte= 1,524 U.A. 150 106 km/U.A. = 229 106 km
Distancia Tierra - Marte = 1,524 U.A - 1 U.A. = 0,524 U.A.
Y en km: Distancia Tierra - Marte = 0,524 U.A. 150 106 km/U.A. = 78,6 106 km
Ley de gravitación universal
¿Hay alguna diferencia entre los conceptos de masa y peso?
Masa
- Cantidad de materia que posee un objeto.
- Propiedad característica de cada objeto.
- Mide la tendencia que tienen los objetos a
conservar su estado de movimiento o de
reposo.
Peso
- Fuerza con que la Tierra interacciona con
los objetos.
- No es una propiedad característica de los
objetos.
- Depende del lugar en el que está situado
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Curso 2016/2017 37
- Se mide con una balanza.
- Su unidad en el SI es el kg.
- Es una magnitud escalar.
el objeto.
- Se mide con un dinamómetro.
- Su unidad en el SI es el N.
- Es una magnitud vectorial.
¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra un objeto pesa la mitad que en la
superficie de esta? Datos: RTierra = 6 400 km; gsuperficie = 9,8 m/s2.
Las aceleraciones de la gravedad en la superficie de la Tierra y a una altura h, son
respectivamente: R
m · Gg
2T
T
0 ; )h + R(
m · Gg
2T
T
h
El peso se reduce a la mitad cuando la aceleración de la gravedad lo hace en la misma
proporción. Operando en las expresiones anteriores cuando 2
gg 0 , resulta que:
km0509km4006·2R·2hR)h + R(
R =
2
1 =
g
gTT2
t
2T
0
Restando el radio de la Tierra queda que: h = 9 050 km - 6 400 km = 2.650 km
Un astronauta tiene una masa de 75 kg en la superficie de la Tierra. Calcula su masa
y su peso en la superficie de la Tierra y en la superficie de la Luna, en la que el valor
de la aceleración de la gravedad es 1,6 m/s2.
La masa es la misma en todos los puntos del universo 75 kg.
PTierra = m · gtierra = 75 kg · 9,8 m/s2 = 735 N
PLuna = m · gLuna = 75 kg · 1,6 m/s2 = 120 N
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Curso 2016/2017 38
¿Por qué los objetos caen con una aceleración menor en la superficie de la Luna
que en la de la Tierra? ¿Ocurrirá lo mismo sobre la superficie de Júpiter?
La aceleración con la que cae un objeto en la superficie de un astro es: R
M G = g
2planeta
planeta
Esta cantidad es mayor para Júpiter que para la Tierra y mayor que para la Luna. Téngase
en cuenta que masa de un planeta es proporcional a su radio elevado al cubo: M = d V =
4/3π R3 .d
Los objetos pesan menos en la Luna que en la Tierra, por lo que para elevar un
objeto hay que aplicar menos fuerza en la Luna que en la Tierra. ¿En cuál de los dos
astros habrá que actuar con una fuerza mayor para trasladar horizontalmente un
mismo objeto por su superficie con la misma aceleración?
Para trasladar a un objeto por la horizontal hay que vencer su inercia, que es la misma en
los dos casos ya que la masa es una característica de los objetos y no del lugar en el que
se sitúen: F = m a
¿Cómo se modifican la masa y el peso de un objeto cuando se eleva desde la
superficie de la Tierra hasta una distancia igual a dos veces el radio terrestre?
La posición que ocupa el objeto respecto del centro de la Tierra es:
r = h + RT = 2 RT + RT = 3 RT
Si la distancia se triplica, la interacción gravitatoria se divide por nueve. En efecto, el peso
de un objeto en esa posición es:
P = m g = 9
P =
9
g · m =
)R · (3
m · G · m =
r
m · G · m
superficie0
2T
T
2
T
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Curso 2016/2017 39
La masa de Marte es de 6,34 · 10-23 kg y su radio mide 3,43 · 106 km. Calcula el valor
de la aceleración de la gravedad en su superficie. Si un astronauta tiene en la Tierra
una masa de 70 kg, ¿cuál es su masa y su peso en la superficie de Marte?
La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es:
2
26
23
2
211
2M
M
Marte s/m6,3)m10·43,3(
kg10·34,6
kg
m·N10·67,6
R
m · Gg
Y el peso de la persona es: P = m · g = 70 kg · 3,6 m/s2 = 252 N
Dos rocas de 3000 kg y 6000 kg de masa están colocadas a 1 m de distancia. Calcula
la fuerza con la que atrae la roca grande a la pequeña y la pequeña a la grande.
Las dos rocas se atraen con la fuerza:
N10·2,1)m1(
kg6000·kg3000·
kg
m·N10·67,6
r
m·mGF 3
22
211
2
21
En el punto A de coordenadas (2 m, 0 m) se sitúa un objeto de masa m1 = 1 kg y en el
punto B (0 m, 4 m) se coloca otro de masa m2 = 3 kg. Calcula el módulo de la fuerza
que actúa entre ambos objetos.
Aplicando la ley de gravitación universal:
N10·33,1
)m4()m2(
kg3·kg1
kg
m·N10·67,6
r
m·mGF 11
222
2
211
2
21
O X
Y
1 2
1
2
3
4
m1
m2
r
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Curso 2016/2017 40
La Tierra, la Luna y el Sistema Solar
Un meteoro o estrella fugaz es un rastro luminoso que se puede observar durante
las noches oscuras y despejadas. ¿A qué se debe este fenómeno?
Las estrellas fugaces son objetos de pequeño tamaño que al precipitarse sobre la
superficie de la Tierra se queman debido a la fricción con la atmósfera. En general, son
restos de cometas que se queman en la atmósfera cuando la Tierra los intercepta al
recorrer su órbita.
¿Cuál es la utilidad de las constelaciones?
Para facilitar la observación de las estrellas, cada civilización las ha agrupado de forma
arbitraria en forma de constelaciones para poderse orientar por la noche, pero no significa
que las estrellas de una constelación estén unas cerca de las otras.
Uno de los problemas con los que se enfrenta la astronáutica es la cantidad tan
enorme de chatarra que se encuentra en órbita alrededor de la Tierra. ¿De dónde
proviene esa chatarra? ¿Por qué es tan peligroso un objeto tan pequeño como la
simple arandela de un tornillo?
Esa chatarra procede de los numerosos satélites espaciales abandonados en su órbita.
Cualquier objeto, por pequeño que sea, es peligroso debido a la elevada velocidad relativa
entre éstos y cualquier nave tripulada. Estos objetos pueden averiar las naves e incluso
perforarlas sin dificultad.
¿Existiría la sucesión de las estaciones si el eje de la Tierra fuera perpendicular al
plano de su órbita?
Si el eje de la Tierra fuera perpendicular a su órbita, sería durante 12 horas de día siempre
y durante otras 12 horas de noche. La luz del Sol incidiría siempre perpendicularmente al
ecuador terrestre y no existiría la sucesión de las estaciones.
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Curso 2016/2017 41
Explica por qué en el polo norte los días y las noches duran casi seis meses.
Esto se debe a la inclinación del eje de la Tierra respecto del plano de la órbita. Durante
seis meses el polo norte está más inclinado hacia el Sol y durante otros seis meses es el
polo sur.
La figura adjunta representa el Sol, la Tierra y la
Luna en cuatro posiciones diferentes en su órbita.
Identifica esas posiciones con las
correspondientes fases de la Luna. ¿En cuáles de
esas posiciones se producen los eclipses de Sol y
los de Luna? ¿Por qué no hay eclipse todos los
meses?
Cuando la Luna está entre la Tierra y el Sol está en su fase de luna nueva, sigue a fase de
cuarto creciente. Si la Tierra está entre la Luna y el Sol, ésta esta en fase de luna llena y a
continuación pasa a fase de cuanto menguante.
En un eclipse de Sol, este es ocultado por la Luna, que esté en fase de luna nueva. El
eclipse de Luna se produce en la fase de luna llena, ya que así la Tierra se interpone en el
camino de la luz del Sol e impide que se vea.
No se producen eclipses todos los meses, ya que el plano que forma la órbita de la Tierra
con respecto al Sol no es el mismo que el que forma la Luna con respecto a la Tierra.
Entre ambos planos existe una inclinación que hace que no todos los meses se
interpongan la Luna y la Tierra.
Representa en un diagrama las posiciones del Sol y de la Tierra en el solsticio de
verano y en el de invierno e indica la incidencia de los rayos solares sobre el
hemisferio norte y sobre el hemisferio sur en esos días.
El día 21 de junio la radiación solar incide
perpendicularmente sobre el trópico de Cáncer,
situado al norte del ecuador y es verano en el
hemisferio norte.
El día 22 de diciembre la radiación solar incide
perpendicularmente sobre el trópico de Capricornio situado al sur del ecuador y es verano
en el hemisferio sur.
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Curso 2016/2017 42
La siguiente figura representa el movimiento
aparente del Sol respecto del horizonte en tres
días diferentes, que se corresponden con las
fechas de los equinoccios y solsticios. Identifica
esos días con cada una de las figuras.
Si observamos el movimiento aparente del Sol cada
día, comprobaremos que no sale, ni se pone todos
los días por el mismo lugar, ni ocupa la misma
posición al mediodía. Al moverse la Tierra alrededor del Sol con una cierta inclinación,
provoca que el recorrido aparente del Sol sea distinto de un día a otro, hasta que se repite
el ciclo.
En el solsticio de verano la trayectoria aparente del Sol es la mayor de todas, nos ilumina
más horas y al mediodía la sombra es más corta que ningún otro día. A partir de ese día,
el Sol está cada vez más bajo, las sombras se alargan al mediodía y nos ilumina cada día
menos horas. En el equinoccio de otoño se iguala la duración del día con la de la noche y
el Sol sale justamente por el este y se pone por el oeste.
En la sucesión de los días, el Sol continúa con su recorrido aparente y las sombras se
alargan todavía más, hasta el solsticio de invierno, en el que la noche es la más larga del
año. A partir de ese momento, el Sol cambia su tendencia aparente y comienza a elevarse
sobre el horizonte aumentando su recorrido hasta que en el equinoccio de primavera se
iguale la duración de la noche y el día. A continuación, el Sol sigue elevándose sobre el
horizonte hasta que completa el ciclo aparente en un año.
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Curso 2016/2017 43
Métodos de observación del universo
La estrella más cercana a nosotros después del Sol es Alfa-Centauro, que se
encuentra a 4,5 años luz. ¿A cuántas unidades astronómicas se encuentra de
nosotros? ¿Qué conclusión puedes sacar de esas distancias?
Un año luz es igual a la distancia que recorre la luz en un año.
distancia = v t = 300 000 km/s 365 días/año .24 h/día . 3 600 s/h = 9,5 1012 km/año
La distancia a la que se encuentra esa estrella es:
distancia = 4,5 años luz 9,5 .1012 km/año = 4,3 . 1013 km
Una unidad astronómica (UA) es la distancia media entre la Tierra y el Sol y es igual a:
1 UA = 150 millones de km = 150 . 106 km. Por tanto la estrella Alfa-Centauro se encuentra
a: UA 870002 = km10·150
UA1·km10·3,4 = distancia
6
13
La conclusión es que está muy lejos de la Tierra, por lo que con la tecnología actual es
impensable viajar a un planeta situado fuera del Sistema Solar.
La Estación Espacial Internacional (ISS) describe una órbita situada a 400 km sobre
la superficie de la Tierra en 90 min. Calcula su velocidad respecto de la Tierra. RTierra
= 6 400 km.
El radio de la órbita es: r = 6 400 km + 400 km = 6 800 km = 6,8 · 106 m
La estación recorre una órbita completa en un tiempo igual al período. Por tanto:
s/m9127
min1
s60·min90
m10·8,6··2
T
r··2v
6
Los satélites espaciales encargados de las comunicaciones están situados en una
órbita a una altura de 36 000 km sobre la superficie de la Tierra. Si se utilizan estos
satélites para transmitir información, calcula el tiempo que tarda en llegar una
noticia de un punto a otro de la Tierra.
La información se transmite por ondas electromagnéticas cuya velocidad de propagación
es la misma que la de la luz 300000 km/s. El tiempo que tarda en llegar la información en
llegar hasta al satélite y en regresar es:
s 0,24 = km/s 300000
km 36000 · 2 =
velocidad
distancia = t
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Curso 2016/2017 44
La Tierra describe una trayectoria casi circular de 150 millones de km de radio con
un periodo de un año. Determina su velocidad y su aceleración y representa los dos
vectores en un diagrama. Si la masa de la Tierra es de 5,98 · 1024 kg, calcula la fuerza
con que el Sol atrae a la Tierra. ¿Cómo es que la Tierra no se precipita sobre el Sol?
a) La velocidad de traslación de la Tierra es:
s
m 886 29 =
s/h 600 3 · h/dÍa 24 · dÍas 365
m 10 · 150 · · 2 =
T
R · · 2 = v
9
Su dirección es la de la tangente a la trayectoria y su sentido el del
movimiento.
El movimiento únicamente posee aceleración normal, ya que sólo se modifica la dirección
de la velocidad: s
m 10 · 5,9 =
m 10 · 150
)m/s 886 (29 =
R
v = a
2
3 -
9
22
n
Su dirección es la de la recta que une los centros de los cuerpos y sentido hacia el Sol.
b) La atracción gravitatoria del Sol sobre la Tierra proporciona la fuerza centrípeta
necesaria para mantenerla en órbita. Aplicando la Segunda ley de Newton:
Fcentrípeta = m an = 5,98 1024 kg 5,9 10-3 m/s2 = 3,5 1022 N
c) La fuerza centrípeta proporciona la aceleración normal necesaria para modificar la
dirección de la velocidad. Su módulo es justamente el adecuado para que la Luna describa
una órbita estable.
¿A que puede ser debido el que no exista una teoría clara de si el universo está en
expansión indefinida o si al final colapsará?
Actualmente el Universo está en expansión pero no se sabe si continuará indefinidamente
o si por el contrario la fuerza de la gravedad será capaz de frenar esa expansión y
provocar una contracción. Esto depende de la densidad del Universo, algo que no se
conoce y de la existencia de alguna ley física que se desconoce.
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Curso 2016/2017 45
ENERGÍA
Formas de la energía
Identifica el tipo de energía asociado a los siguientes objetos: un terrón de azúcar, la
batería de un automóvil, un arco tensado, una lámpara que cuelga del techo, un
bidón de gasóleo, un árbol y vaso con agua caliente.
Un terrón de azúcar, un bidón de gasóleo y un árbol almacenan energía química. La
batería de un automóvil almacena energía eléctrica. Un arco tensado almacena energía
potencial elástica, la lámpara que cuelga del techo energía potencial gravitatoria y vaso
con agua caliente energía térmica.
Enumera tres aparatos caseros e indica qué los mantiene en funcionamiento.
El frigorífico y el televisor la energía eléctrica y la cocina de cocinar la energía química del
gas natural.
Con frecuencia se dice que la energía eléctrica es una fuente de energía limpia,
cómoda. Justifica si son o no ciertas las tres afirmaciones: fuente de energía, limpia
y cómoda.
No es fuente de energía pues es energía secundaria, pero sí es limpia y cómoda de
utilizar.
Transformaciones de la energía
¿Cuándo se intercambia la energía en forma de trabajo? Pon tres ejemplos.
Cuando una fuerza desplaza un objeto. Por ejemplo al mover una carretilla, al subir una
carga por una polea y cuando se corre.
¿Cómo utiliza un organismo vivo la energía almacenada en los alimentos?
En forma de energía química que se libera normalmente en forma de calor.
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Curso 2016/2017 46
Una bombilla proporciona 100 J de energía de forma de luz por cada 700 J
transformados de energía eléctrica. Calcula el porcentaje de la energía aprovechada.
¿Qué ocurre con la energía no transformada en forma de luz?
Rendimiento = %3,14100 · J700
J100
El resto de energía no se aprovecha y se pierde en forma de calor.
Describe las transformaciones de la energía que realizan los siguientes aparatos:
motor eléctrico, batería, quemador de calefacción, motor de gasolina, bombilla,
placa de cocina, horno, secador del pelo, lavadora y batidora.
Motor eléctrico: de energía eléctrica en mecánica.
Batería: de energía química en eléctrica.
Quemador de calefacción: de energía química en térmica.
Motor de gasolina: de energía química en mecánica.
Bombilla: de energía eléctrica en luminosa.
Placa de cocina; entendida como placa de cocina eléctrica: de energía eléctrica en
térmica, al igual que el horno.
Secador del pelo, lavadora y batidora: de energía eléctrica en energía mecánica.
Energía cinética y energía potencial
Describe las diferentes transformaciones de la energía que se realizan cuando una
niña se sube a un tobogán y se desliza por él.
Al subir gasta energía química y produce energía potencial gravitatoria y cuando se desliza
transforma su energía potencial gravitatoria en cinética.
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Curso 2016/2017 47
¿Tiene energía potencial gravitatoria un objeto en el fondo de un hoyo?
Si el sistema de referencia de la altura es dicho fondo no.
Fuentes de energía
¿A qué se denomina energía primaria y energía secundaria? Pon dos ejemplos de
cada uno de estos dos tipos de fuentes de energías.
La energía primaria es la que se obtiene directamente de una fuente de energía, como la
energía química procedente del petróleo y la energía del sol.
Energía secundaria es la que se aprovecha directamente para hacer una tarea útil como la
gasolina obtenida del petróleo o la energía eléctrica procedente de un panel solar
fotovoltaico.
Describe las transformaciones de la energía que se realizan en cada una de las
siguientes viñetas.
Para ello se puede poner la secuencia ordenada en función de las transformaciones
energéticas que tienen lugar y es: sol, cereales, animales, alimentos, personas.
La energía asociada a la luz del sol se almacena en forma de energía química en los
vegetales. Los animales transforman la energía química de los vegetales en energía
química de su propio material celular. La energía química que almacenan los alimentos,
vegetales y animales, se transforma en energía química que se almacena en el material
celular de las personas, a la vez que se obtiene la energía necesaria para vivir y mantener
caliente nuestro propio cuerpo.
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Curso 2016/2017 48
Fuentes de energía no renovable
¿Por qué se dice que el carbón es un combustible fósil? ¿Para qué se usa en la
actualidad?
Porque se obtiene de materiales vegetales que se han fosilizado y mineralizado al cabo de
muchos millones de años en el interior de la Tierra.
El carbón se usa fundamentalmente en centrales termoeléctricas para producir energía
eléctrica.
Las siguientes expresiones caracterizan a las distintas fuentes de energía:
inagotables, se agotan, el suministro depende de las importaciones, discontinuas,
diluidas, concentradas, no alteran el medio ambiente, alteran el entorno,
tecnológicamente desarrolladas, tecnológicamente poco desarrolladas,
relativamente baratas, relativamente caras. Clasifícalas según correspondan a
fuentes de energía renovables y a fuentes de energía no renovables.
Las fuentes de energía renovables se caracterizan por ser: inagotables, discontinuas,
diluidas, no alteran el medio ambiente, estar algunas tecnológicamente poco desarrolladas
y ser relativamente caras.
Las fuentes de energía no renovables se caracterizan por: agotarse, su suministro
depende de las importaciones, están concentradas, alteran el entorno, están
tecnológicamente desarrolladas y son relativamente baratas.
¿Por qué el petróleo es tan importante desde el punto de vista energético si es un
líquido viscoso negruzco y grasiento, que, además, si se vierte en el mar puede
producir un gran desastre medioambiental?
Porque de él se obtienen productos que son combustibles líquidos directamente utilizables
para obtener su energía química, como la gasolina y el gasóleo.
La combustión de un litro de gasolina produce 2,6 kg de dióxido de carbono. Si un
automóvil gasta 8 litros de gasolina por cada 100 km, determina las emisiones de
CO2 por cada km recorrido.
emisiones = L
CO kg 2,6
km 100
L 8 2 = 0,208 kg CO2/km
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Curso 2016/2017 49
Fuentes de energía renovable
¿Cómo se forma el viento? ¿Conoces alguna actividad que utilice el viento?
El viento suele definirse como un flujo de aire a gran escala, un movimiento del aire en la
atmósfera. Entonces, el viento es en sí aire en movimiento, una corriente de aire que se
mueve y que es producida por ciertas condiciones atmosféricas, de origen natural.
Como la superficie de nuestro planeta se compone de numerosas formaciones de tierra,
roca y agua, la Tierra absorbe la radiación solar de manera desigual todo el tiempo.
Existen dos factores de vital relevancia para especificar las condiciones del viento, ellas
son la velocidad y la dirección. A fin de cuentas, el viento se produce como consecuencia
del calentamiento desparejo de la superficie terrestre que nos llega desde el Sol.
Los vientos se originan como consecuencia de las diferencias en la presión atmosférica y
estas diferencias se producen por las distintas temperaturas en el aire. El aire frío tiende a
desplazarse hacia abajo, mientras que el aire caliente se desplaza hacia arriba. Estas
zonas pueden abarcar cientos de miles de kilómetros cuadrados y son conocidas como
áreas ciclónicas y anticiclónicas respectivamente.
Cuando una masa de aire se calienta, se eleva el aire más frío y pasa a ocupar su lugar.
Esto provoca el movimiento de aire (viento), que son los desplazamientos de masas de
aire superficial en la zona de la atmósfera, técnicamente conocida como la troposfera. El
viento es producido por causas naturales y existen algunos vientos que son bien conocidos
y que participan del ciclo natural que regula la atmósfera.
Las principales causas de la circulación de aire atmosférico son el calentamiento de la
superficie terrestre, originando centros de alta presión (anticiclones) y de baja presión
(ciclones). Pero también se producen vientos de manera más global, según la latitud. Por
ejemplo, entre el ecuador y los polos hay mucha diferencia de temperaturas, y esto
provoca un movimiento de aire muy grande caracterizado por producir vientos
estacionales, monzones o tormentas que todos los años, más o menos para la misma
fecha, soplan sobre ciertos países.
Otros factores que influyen en el viento se dan por ejemplo en zonas costeras, donde la
brisa marina y los ciclos de las mareas pueden alterar los vientos locales. En zonas
montañosas o con un relieve variado, las montañas y las brisas del valle influyen en los
vientos. El viento se aprovecha en un aerogenerador para transformar su energía cinética
en energía eléctrica.
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Curso 2016/2017 50
Si el agua recorre un ciclo en la naturaleza, ¿por qué hay que ahorrar agua?
Enumera algunos hábitos que contribuyen al ahorro de agua.
El agua que no siempre está en la cantidad, ni tiene la calidad adecuada para su uso. El
agua que utilizamos hay que potabilizarla, transportarla y posteriormente depurarla. En
todos esos procesos se precisa del concurso de la energía.
Hábitos que contribuyen a no despilfarrar el agua son: ducharnos en vez de bañarnos,
cerrar el grifo mientras nos lavamos los dientes, poner la lavadora y lavavajillas a plena
carga y regar huertos y jardines por la noche.
¿Qué transformaciones de la energía se realizan en un aerogenerador? Indica las
ventajas y los inconvenientes que tiene el aprovechamiento de la energía eólica.
El aire realiza un trabajo contra las aspas del aerogenerador, transformándose la energía
cinética del viento en energía cinética de rotación. La energía cinética de rotación se
transforma en energía eléctrica en el alternador acoplado.
Las ventajas que tiene esta transformación es que es un proceso limpio, inagotable,
gratuito y no contaminante.
La energía eólica tiene los inconvenientes de estar dispersa, es intermitente y de irregular
intensidad. Las instalaciones eólicas tienen poca potencia y producen un gran impacto
visual y sonoro. Algunos parques eólicos se han colocado en los lugares de paso de las
aves migratorias y precisan de la tala de los árboles de los alrededores de su localización.
Tradicionalmente los molinos de vientos se han utilizados en algunas zonas de
España con el fin de moler el grano o sacar agua de los pozos. Describe las
transformaciones energéticas que se realizan en estos casos.
Las aspas de un molino transforman la energía cinética de traslación del viento en energía
cinética de rotación de las aspas acopladas a unas muelas que molturan los cereales. En
caso del agua, las aspas hacen girar a una noria que realiza un trabajo para aumentar la
energía potencial gravitatoria del agua que extrae.
En España se producen 1640000 toneladas de vidrio al año y de ellas se reciclan
670000 toneladas. ¿Qué tanto por ciento de vidrio se recicla?
% 85,40 = 100 · t 000 640 1
t 000 670 = reciclado vidrio %
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Curso 2016/2017 51
¿Qué opinión te merecen los artículos que se presentan a los consumidores
envueltos en múltiples envases? Identifica alguno de esos artículos.
Los artículos con envases múltiples son un despilfarro de materiales utilizados en su
presentación. Algunos de esos artículos son las colonias, perfumes y numerosos artículos
de los denominados de regalo.
Considerando que la energía hidráulica es una energía renovable, ¿por qué no existe
en España una política nacional más activa para la construcción de nuevos
embalses que sirvan para la producción de energía eléctrica?
Porque los embalses más rentables en función de los desniveles de los cursos de agua
existentes ya se han construido en el pasado.
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Curso 2016/2017 52
LUZ Y SONIDO
Características del movimiento ondulatorio
Al dejar caer una piedra sobre el agua de la superficie de un estanque en reposo se
producen una serie de círculos concéntricos cada vez mayores. ¿Serías capaz de
explicar el fenómeno?
Al dejar caer una piedra sobre la superficie de un estanque se perturban las partículas de
la superficie del agua y comienzan a moverse arriba y abajo de la posición de equilibrio. La
cohesión con las partículas vecinas hace que sean arrastradas las demás en su
movimiento y como la superficie del agua es la misma en todas las direcciones, la
perturbación se propaga formando círculos.
De las siguientes perturbaciones, indica las que son capaces de producir un
movimiento ondulatorio: calentamiento de un objeto, agitación de un mástil con una
bandera en su extremo, acción del viento sobre un campo de trigo, el comprimir y
soltar a continuación un muelle y el golpe de una piedra contra un trozo de madera.
El calentamiento de un objeto no es un fenómeno ondulatorio.
Se generan ondas: al flamear una bandera, al acariciar el viento un campo de trigo, al
accionar un muelle paralelamente a él y el sonido que se produce al golpear un objeto.
Magnitudes de las ondas
Halla la frecuencia de una onda de longitud de onda 4 mm y velocidad 10 cm·s-1.
Hz 25 = m10· 4
s·m 1,0 =
v = f
3
1
_
_
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Curso 2016/2017 53
El grifo de una bañera que contiene una cierta cantidad de agua deja caer gotas a
razón de 30 gotas cada minuto. Determina la frecuencia de la perturbación que se
genera en la superficie del agua.
La frecuencia es el número de perturbaciones que se originan en la unidad de tiempo, de
forma que: Hz 0,5 = s 60
gotas 30 = f
Una persona está en el extremo de un espigón de 200 m de largo por el que pasan 20
olas por minuto y cada ola tarda 40 s en llegar a la orilla. Calcula: a) Frecuencia del
movimiento. b) Velocidad de propagación. c) Longitud de onda.
a) f = 20 olas · minuto-1 b) sm/ 5 = s 40
m200 = v c) m 04,0 =
s60· 20
s·m 5 =
f
v =
1
1
_
_
Sobre la superficie de un estanque hay un corcho que sube y baja en torno a una
posición central con una cadencia de 2 veces por segundo. Si la perturbación
avanza con una velocidad de 14 cm/s, determina la longitud de la onda.
Si el corcho realiza dos recorridos completos en un segundo, significa que la frecuencia es
2 Hz, por lo que: cm 7 = Hz 2
cm/s 14 =
f
v =
Una niña agita una cuerda 4 veces cada segundo y un niño agita otra cuerda, igual a
la anterior y en las mismas condiciones, 8 veces cada segundo. a) Determina la
frecuencia de las dos perturbaciones. b) Si la velocidad de propagación es la misma
para las dos perturbaciones, ¿en qué cuerda se forma la onda de mayor longitud de
onda?
a) Por un lado, del enunciado se deduce que: f1 = 4 s-1 = 4 Hz y f2 = 8 s-1 = 8 Hz
b) f
v =
1
1 y f
v =
2
2 Como: f2 > f1 entonces: 1 > 2
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Curso 2016/2017 54
Velocidad de la luz y año luz
Halla la velocidad de propagación de la luz en el agua, sabiendo que su índice de
refracción es 1,33.
Aplicando la definición de índice de refracción, resulta que:
km/s 564 225 = 1,33
km/s 000 300 =
n
c = v
v
c = n agua
¿Por qué el índice de refracción de un medio material no puede ser menor que la
unidad? ¿Cuál es la unidad del índice de refracción?
La luz se propaga en los medios materiales con una velocidad menor que la del vacío.
De la definición de índice de refracción se deduce que el índice de refracción de un medio
es un número sin unidades y es siempre mayor que la unidad: v
c = n
Una estrella se encuentra de la Tierra a 15,4 a.l. Halla el tiempo que tarda la luz en
llegar a la Tierra procedente de dicha estrella. ¿Puedes extraer alguna conclusión
respecto a la posibilidad de realizar viajes fuera de nuestro sistema solar?
t = 15,4 años = 15,4 años 365 días/año 24 h/día 3 600 s/h = 4,86 10 8 s
La distancia hasta la estrella es: v t = 300000 km/s 4,86 10 8 s = 1,46 10 14 km
Con la tecnología actual es impensable viajar fuera del Sistema Solar, debido a la extremada duración del viaje.
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Curso 2016/2017 55
Características de la luz
¿Por qué en muchas oficinas de trabajo se colocan cristales translúcidos?
Para que la luz se difunda y no incida directamente sobre las personas que están
trabajando.
¿Por qué tanto los eclipses de Sol como los de Luna son poco frecuentes?
Porque supone que exista una alineación con la Tierra en un momento determinado
Si la nieve refleja casi toda la luz que recibe, ¿por qué no nos vemos reflejados en
su superficie?
Porque su superficie no está pulimentada y la reflexión que se produce en su superficie es
difusa y no especular como en un espejo.
Sonido
En una celebración con fuegos artificiales observas que desde que ves estallar el
cohete hasta que escuchas la detonación transcurren 5 s. Sabiendo que la velocidad
del sonido en el aire es 340 m/s, halla la distancia a la que estalló el cohete.
distancia = v t = 340 m/s 5 s = 1700 m
En un partido de fútbol los aficionados gritan gol y una persona que está fuera del
estadio escucha el sonido después de 1,1 s. Halla la distancia a la que se encuentra
dicha persona, si el sonido se propaga a la velocidad de 340 m/s.
distancia = v . t = 340 m/s 1,1, s = 374 m
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Curso 2016/2017 56
CALOR Y TEMPERATURA
Intercambio de energía
Explica la diferencia que existe entre calor y energía interna.
El calor es una energía en tránsito esto quiere decir que se transmite de un cuerpo más
caliente a otro más frio.
La energía interna es la energía que poseen todos los cuerpos por el solo hecho de existir;
por lo que si el cuerpo caliente transmite calor disminuye su energía interna y cuerpo frio al
recibir el calor aumenta su energía interna.
Nunca se afirma que este objeto tiene trabajo, pero con frecuencia se oye que este
objeto tiene calor. ¿Es correcta la última afirmación?
No, el calor es una forma de intercambio de energía.
¿A qué se llama golpe de calor?
Es el aumento de la temperatura del cuerpo por una exposición prolongada al sol
(insolación clásica) o por hacer ejercicios en ambientes calurosos o con poca ventilación)
al punto que el cuerpo pierde agua y sales esenciales para su buen funcionamiento. En
estas situaciones el cuerpo tiene dificultades para regular su temperatura por los
mecanismos habituales como la sudoración, por lo que se produce un aumento de la
temperatura corporal.
Imagina la siguiente situación: existen dos vasos iguales con idéntica cantidad de
agua, la de uno de ellos caliente y la del otro fría y los mezclamos. Contesta
razonadamente las siguientes preguntas:
a) ¿En qué vaso están las moléculas de
agua que inicialmente tenían mayor energía?
b) ¿Se produce trasferencia de energía en
este proceso?
c) ¿Crees que se alcanzará el equilibrio térmico?
d) ¿En qué momento deja de producirse transferencia de calor?
Experiencia mostrando la sensación de frío o calor al meter las manos en vasos con agua fría, caliente y templada.
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Curso 2016/2017 57
a) En el que está más caliente.
b) Si Desde el agua caliente al agua fría al mezclar el agua de ambos vasos.
c) Sí, al cabo de un tiempo cuando se iguale la temperatura.
d) Al alcanzare el equilibrio térmico.
Temperatura
La temperatura máxima en un día de invierno fue 8 °C y la mínima - 10 ° C. Expresa
estas en kelvin e indica esta diferencia de temperaturas en grados celsius y en
kelvin.
T1 = 8 + 273 = 281 K y T2 = - 10 + 273 = 263 K
t = T = 281 K – 263 K = 18 K = 18 C
Indica, razonadamente, si las siguientes temperaturas son posibles o no:
a) - 12 K. b) - 280 °C. c) 5000 K
a) - 12 K no, pues el límite inferior es 0 K.
b) - 280 °C no, pues 0 K = - 273 C.
c) 5000 K si es posible, pues no existe teóricamente límite superior.
Dibuja dos termómetros y sobre ellos indica en las escalas Celsius y Kelvin las
siguientes temperaturas: 0 K, temperatura de fusión del agua sólida y temperatura
de ebullición del agua líquida.
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Curso 2016/2017 58
Calor y temperatura
Seguro que habrás utilizado la expresión: ¡qué frío hace!, pero desde el punto de vista físico, ¿existe el frío?
No, el frío es una sensación térmica.
¿Por qué el calor absorbido es positivo y el cedido negativo?
El calor absorbido es positivo porque el sistema lo gana y el cedido es negativo porque se pierde.
Completa cada una de las siguientes frases:
a) Un objeto caliente ……….. energía a uno ………. hasta que ambos alcanzan ……… temperatura.
b) La temperatura es una magnitud que no de-pende de la ...….. de ……….
c) A la suma de las energías ………… y ………. que poseen las moléculas de una sustancia se denomina energía ………
a) Un objeto caliente cede energía a uno frio hasta que ambos alcanzan igual temperatura.
b) La temperatura es una magnitud que no depende de la cantidad de materia.
c) A la suma de las energías cinética y potencial que poseen las moléculas de una sustancia se denomina energía interna.
Relación entre calor y variación de temperatura
Al tocar un objeto de madera notamos sensación de calidez, sin embargo al tocar
un trozo de acero, aunque esté en la misma habitación notamos sensación de
frialdad. Justifica estas observaciones.
Por la diferencia del calor específico de dichos materiales, el de la madera es superior y
está más cálido y el del acero lo tiene menor y la sensación es de frialdad.
Determina la energía transferida en forma de calor por un objeto de cobre de 60 g
cuando se enfría desde la temperatura de 80 °C hasta otra de 20 °C.
Q = 60 · 10-3 kg · 390 C·kg
J
· [80 °C - 20 °C] = 1404 J
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Para calentar 250 g de un líquido desde la temperatura de 20 °C hasta 35 °C, se
necesitan 7500 J en forma de calor. Halla el calor específico del líquido.
7500 J = 250 · 10-3 kg · ce · [35 °C - 20 °C] ce = 2000C·kg
J
Formas de propagación del calor
En las dos columnas siguientes se recogen los mecanismos de transmisión del
calor y algunos sistemas materiales. Relaciona mediante flechas el sistema material
con el mecanismo más efectivo que utilice para el intercambio de energía en forma
de calor.
hierro conducción
aire convención
vidrio conducción
vacío radiación
Explica el mecanismo mediante el cual se calienta el agua contenida en un
recipiente puesto al fuego.
En primer lugar se calienta la base metálica del recipiente y por conducción calienta a las
capas de agua que se encuentran en el fondo. Al calentarse el agua se dilata, disminuye
su densidad y asciende. El hueco que deja el agua caliente es reemplazado por el agua
más fría de la superficie. De esta forma se crean corrientes de convección que permiten
calentar de forma efectiva y uniforme a toda la masa del líquido.
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Curso 2016/2017 60
Conservación y degradación de la energía
Teniendo en cuenta que la energía se conserva en las transformaciones, indica lo
que se quiere decir con las dos expresiones siguientes que aparecen en el lenguaje
cotidiano: “energía consumida” y “hay que ahorrar energía”.
Energía consumida es la energía utilizada en la realización de una tarea en forma de
trabajo o la utilizada en un intercambio en forma de calor.
Hay que ahorrar energía quiere decir que no hay que gastar energía en forma innecesaria
o ahorrar para no utilizar de forma innecesaria la energía procedente de una fuente de
energía.
¿Puede un automóvil convertir íntegramente la energía química derivada de la
combustión de la gasolina en energía cinética?
No siempre hay una pérdida de parte de dicha energía en forma de calor.
Al mezclar agua caliente y agua fría se obtiene agua templada. ¿Es posible producir
el proceso inverso por el que en un recipiente con agua templada se separen de
forma espontánea, a un lado el agua caliente y al otro la fría?
No, y ello es debido al principio de la degradación que sufre la energía.
