Departamento de Ingeniería Mecánica - CENIDET Jaime... · captadores solares de aire con superficie absorbedora sin aletas 3: ... 2.2.1 circuitos tÉrmicos de los captadores solares

cenidet

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Diseño, Construcción y Evaluación Térmica de un Captador Solar de Aire de Superficie Absorbedora formada con Ductos Aleteados

de Material Reciclable

Presentada por

Jaime Hernández León Ing. Electromecánico por el I. T. de Apizaco

como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis: Dra. Gabriela Álvarez García

Co-Director de tesis: M. C. Efraín Simá Moo Cuernavaca, Morelos, México. Enero de 2009

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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Diseño, Construcción y Evaluación Térmica de un Captador Solar de Aire de Superficie Absorbedora formada con Ductos Aleteados

de Material Reciclable

Presentada por

Jaime Hernández León Ing. Electromecánico por el I. T. de Apizaco

como requisito para la obtención del grado de:

Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis: Dra. Gabriela Álvarez García

Co-Director de tesis: M. C. Efraín Simá Moo

Jurado: M.C. Jesús Arce Landa – Presidente

Dr. José Jassón Flores Prieto – Secretario Dra. Gabriela Álvarez García – Vocal

M.C. Efraín Simá Moo – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. Enero de 2009

DEDICATORIAS

D E D I C A T O R I A S Este trabajo esta dedicado a mi esposa Araceli y a mi hija Marissa por su apoyo incondicional durante todo este trayecto de la maestría, por que han compartido conmigo los momentos más difíciles de mi vida y son mi aliento para seguir adelante.

A mis padres Miguel y Cristina que siempre me han brindado su amor y cariño en todos los momentos de mi vida, por darme esa herencia invaluable que es mi formación humana y por darme un buen ejemplo.

A mi hermano Armando por darme un ejemplo de sencillez y honestidad, y permitirme compartir ese cariño de hermano en todos estos años.

A mi prima Socorro que casi es una hermana para mí y que constantemente me alentó a superarme profesionalmente.

AGRADECIMIENTOS

AGRADECIMIENTOS A Dios por darme el Don maravilloso de la vida y permitirme terminar este proyecto. A la Dra. Gabriela Álvarez García y M. C. Efraín Simá Moo por su apoyo incondicional y su valiosa ayuda en el desarrollo de este trabajo de investigación. Al jurado revisor por sus valiosas sugerencias: Dr. Jassón Flores Prieto, Dra. Sara Lilia Moya Acosta y Dr. Jesús Arce Landa. A los profesores del Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (cenidet) que contribuyeron a mi formación profesional. Al Dr. Enrique Simón Gutiérrez Wing por impulsarme a seguirme superando. Al M.C. Alejandro Germán Mani González (IIE) por sus consejos sobre el simulador FLUENT. A mis amigos de la planta Porcelanite Planta Gres: Antonio Flores, Cesar Espinosa, Julio Cesar Calderón, Enrique Culebro, Armando Romero, Antonio Isla Gheno y Rosa Maria Herrera por impulsarme a iniciar esta gran aventura. A Pedro Torres Méndez y Ana Maria Pérez Martínez por su apoyo incondicional que siempre me brindaron, muchas gracias.

A mis amigos y compañeros de la maestría: Iván Medina, Felipe Díaz, Dawin Jiménez, Marcelo Rodríguez, Juan Manuel Jiménez, Moisés Espinosa, Darío Tovar, Lázaro Villa, Guadalupe Guzmán, Iván Juárez, Vladimir Reyes, Edgar Macias, Karla Aguilar y demás compañeros de generación por convivir durante la maestría. Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el apoyo económico que me brindo para la realización de mis estudios de maestría. A la Dirección General de Educación Superior Tecnológica (DGEST), por el apoyo económico para terminar la maestría.

CONTENIDO

CONTENIDO Pág.

CONTENIDO i

LISTA DE FIGURAS v

LISTA DE TABLAS ix

NOMENCLATURA x

RESUMEN xiii

ABSTRACT xiv

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 1

1.1 UBICACIÓN DEL PROBLEMA 1

1.2 ESTUDIO BIBLIOGRÁFICO 2

1.2.1 CAPTADORES SOLARES DE AIRE CON SUPERFICIE

ABSORBEDORA SIN ALETAS

3

1.2.2 CAPTADORES SOLARES DE AIRE CON SUPERFICIE

ABSORBEDORA CON ALETAS

8

1.3 OBJETIVO GENERAL 12

1.3.1 OBJETIVOS PARTICULARES 12

CAPÍTULO II MODELOS FÍSICO Y TEÓRICO 13

2.1 MODELO FÍSICO DE UN CAPTADOR SOLAR CONVENCIONAL 14

2.2 MODELO TEÓRICO GLOBAL 16

2.2.1 CIRCUITOS TÉRMICOS DE LOS CAPTADORES SOLARES DE AIRE 16

2.2.2 DISTRIBUCIÓN DE LA TEMPERATURA A LO LARGO DE LA DIRECCIÓN DEL FLUJO

20

2.2.3 PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE LOS CAPTADORES

22

2.2.3.1 COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y PÉRDIDAS GLOBALES

23

2.2.3.2 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE 26

2.2.3.3 EFICIENCIA INSTANTANEA 27

i

CONTENIDO

2.3 SIMULACIÓN TÉRMICA DE LOS CAPTADORES 27

2.3.1 PROGRAMA COMPUTACIONAL 28

2.4 VERIFICACIÓN DE LA SIMULACIÓN TÉRMICA 30

2.5 VALIDACIÓN DE LOS PROGRAMAS DE CÓMPUTO 33

CAPÍTULO III SIMULACIÓN 40

3.1 FUNDAMENTOS DE FLUENT 41

3.1.1 MODELOS DE FLUENT 42

3.1.2 PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA EN FLUENT 43

3.1.3 ESQUEMAS NUMÉRICOS DE FLUENT 44

3.1.4 MÉTODO DE SOLUCIÓN SEGREGADO 45

3.1.5 MODELO DE TURBULENCIA STANDARD k ε− 46

3.2 ESTUDIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR 47

3.2.1 GENERACIÓN DE GEOMETRIAS EN GAMBIT 48

3.2.1.1 DUCTO TIPO I 48

3.2.1.2 DUCTO TIPO II 48

3.2.1.3 DUCTO TIPO III 49

3.2.1.4 DUCTO TIPO IV 50

3.2.1.5 DUCTO TIPO V 50

3.2.1.6 DUCTO TIPO VI 51

3.2.1.7 DUCTO TIPO VII 52

3.2.2 SIMULACIÓN EN FLUENT 52

3.2.3 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN EN FLUENT 53

3.3 VERIFICACIÓN DE ESTUDIO EN FLUENT 57

3.4 CORRELACIONES DEL NÚMERO NUSSELT 58

CAPÍTULO IV CONSTRUCCIÓN DEL CAPTADOR SOLAR 60

4.1 COMPONENTES DE UN CAPTADOR SOLAR DE AIRE 61

4.1.1 PLACA ABSORBEDORA 61

4.1.2 ESTRUCTURA DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE CON AISLANTE 64

4.1.3 CUBIERTA DE VIDRIO 65

ii

CONTENIDO

4.1.4 ACOPLAMIENTOS ADICIONALES DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE 66

4.1.5 BANCO DE PRUEBAS DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE 66

4.2 ARMADO DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE 67

CAPÍTULO V CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR 68

5.1 CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE 69

5.1.1 REQUERIMIENTOS PARA LA CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

69

5.1.2 PROCEDIMIENTOS DE CARACTERIZACION DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

69

5.2 INSTRUMENTACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE 71

5.2.1 PIRANÓMETRO 72

5.2.2 SENSORES DE TEMPERATURA 72

5.2.3 SISTEMA DE ADQUISIÓN DE DATOS 73

5.2.4 ACONDICIONADOR DE AIRE 74

5.2.5 MANÓMETRO DIFERENCIAL 75

5.2.6 ESTACIÓN METEOROLÓGICA Y TERMOANEMÓMETRO 75

5.2.7 EXTRACTOR DE AIRE 76

5.3 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA CONSTANTE DE TIEMPO 77

5.4 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA EFICIENCIA TÉRMICA 78

5.5 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL ÁNGULO INCIDENTE MODIFICADO

80

CAPÍTULO VI RESULTADOS 82

6.1 RESULTADOS DE LA CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

83

6.1.1 CONSTANTE DE TIEMPO 83

6.1.2 EFICIENCIA 84

6.1.3 ÁNGULO INCIDENTE MODIFICADO 85

6.2 VALIDACIÓN DEL MODELO TEÓRICO 87

6.3 COMPARACIÓN DE LA CURVA DE EFICIENCIA CON LA LITERATURA 90

iii

CONTENIDO

iv

CAPÍTULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 92

7.1 CONCLUSIONES 93

7.2 RECOMENDACIONES 95

REFERENCIAS 96

APÉNDICE A 100

CÁLCULO DEL MEDIODÍA SOLAR 100

CÁLCULO DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO 101

APÉNDICE B 102

CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE 102

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE FIGURAS Pág.

Figura 2.1 Diagrama esquemático de los componentes de un captador solar de aire

convencional.

14

Figura 2.2 Configuraciones de captadores solares de aire considerados por Ong

(1995).

15

Figura 2.3 Circuito térmico resistivo de un captador solar Tipo I a) Circuito térmico

resistivo equivalente, b) Circuito térmico simplificado, (Ong, 1995).

17

Figura 2.4 Circuito térmico resistivo de un captador solar Tipo II a) Circuito térmico


18

Figura 2.5 Balance de calor a lo largo de la dirección del flujo en un elemento

diferencial.

20

Figura 2.6 Diagrama de flujo del programa de cómputo (Ong, 1995). 29

Figura 2.7 Resultados de temperaturas teóricas obtenidas, por Ong (1995) para un

captador solar Tipo I, Re=4000.

31

Figura 2.8 Resultados de temperaturas teóricas obtenidas para un captador solar Tipo

I, Re=4000.

31


captador solar Tipo I, Re=40000.

32


I, Re=40000.

32


captador solar Tipo II, Re=4000.

34


II, Re=4000.

34


captador solar Tipo II, Re=40000.

35


II, Re=40000.

35

v

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.15 Comparación de temperaturas teóricas contra experimentales (Ong, 1995)

para un captador solar Tipo I, Re=3300.

36


para un captador solar Tipo I, Re=15,200.

37


para un captador solar Tipo I, Re=38,900.

37


para un captador solar Tipo II, Re=4,900.

38


para un captador solar Tipo II, Re=12,700.

39

Figura 3.1 Pasos simplificados de la solución de un problema en FLUENT. 44

Figura 3.2 Ciclo iterativo del algoritmo segregado. 46

Figura 3.3 Tipo de malla y parte de la geometría del Ducto Tipo I. 48

Figura 3.4 Tipo de malla y parte de la geométrica del Ducto Tipo II. 49

Figura 3.5 Tipo de mallados y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo

III.

49


IV.

50


V.

51

Figura 3.8 Tipo de mallado y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo

VI.

51

Figura 3.9 Tipo de mallado y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo

VII.

52

Figura 3.10 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo I. 54

Figura 3.11 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo II. 54

Figura 3.12 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo III. 55

Figura 3.13 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo IV. 55

Figura 3.14 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo V. 56

Figura 3.15 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo VI. 56

vi

LISTA DE FIGURAS

Figura 3.16 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo VII. 57

Figura 3.17 Verificación de simulación en FLUENT con datos experimentales. 58

Figura 4.1 Latas de aluminio para la placa absorbedora del captador solar de aire. 62

Figura 4.2 Vista lateral de una lata de aluminio con aleta. 62

Figura 4.3 Vista frontal de una lata de aluminio con aleta. 63

Figura 4.4 Placa absorbedora formada con latas de aluminio sin pintar. 63

Figura 4.5 Armado de la placa absorbedora del captador solar de aire. 64

Figura 4.6 Estructura del captador solar de aire con aislante de fibra de vidrio. 65

Figura 4.7 Cubierta de vidrio claro de 0.004m de espesor. 65

Figura 4.8 Acoplamientos adicionales de entrada y salida del captador solar. 66

Figura 4.9 Banco de pruebas que soporta al captador solar de aire. 67

Figura 4.10 Captador solar de aire totalmente ensamblado. 67

Figura 5.1 Diagrama de la instrumentación del captador solar de aire. 71

Figura 5.2 Piranómetro marca Eppley modelo PSP. 72

Figura 5.3 Sensores LM-35 en el interior del captador solar de aire. 73

Figura 5.4 Tarjeta de adquisión de datos National Instruments. 74

Figura 5.5 Interior del acondicionador del aire. 74

Figura 5.6 Manómetro diferencial marca Meriam Instruments modelo 40AM10. 75

Figura 5.7 Estación meteorológica. 76

Figura 5.8 Ventilador del captador solar de aire. 76

Figura 5.9 El captador solar de aire en la prueba de la constante de tiempo. 78

Figura 5.10 El captador solar de aire durante la prueba de eficiencia. 79

Figura 5.11 El captador solar durante la prueba de ángulo incidente modificado. 81

Figura 6.1 Constante de tiempo del captador solar de aire. 84

Figura 6.2 Eficiencia del captador solar de aire. 85

Figura 6.3 Ángulo Incidente Modificado. 86

Figura 6.4 Resultados teóricos utilizando datos experimentales de entrada al modelo. 88

vii

LISTA DE FIGURAS

viii

Figura 6.5 Comparación de resultados teórico-experimental de la cubierta de vidrio y

flujo de aire 1.

88

Figura 6.6 Comparación de resultados teórico-experimental de la placa absorbedora y

el flujo de aire 2.

89

Figura 6.7 Comparación de eficiencias entre 3 captadores solares construidos en

cenidet.

90

Figura 6.8 Comparación de curvas de eficiencias de captadores solares de aire. 91

LISTA DE TABLAS

LISTA DE TABLAS Pág.

Tabla 2.1 Parámetros considerados por Ong (1995). 30

Tabla 2.2 Parámetros de las simulaciones con datos experimentales de Ong (1995). 33

Tabla 2.3 Diferencias porcentuales entre resultados de programas de cómputo y

resultados experimentales para ambos flujos de aire.

39

Tabla 3.1 Tabla comparativa de la caída de presión y temperaturas de los ductos. 53

Tabla 6.1 Datos y condiciones de la constante de tiempo. 83

Tabla 6.2 Datos y condiciones para calcular la eficiencia del captador solar de aire. 85

Tabla 6.3 Datos y condiciones para calcular el ángulo incidente modificado. 86

Tabla 6.4 Condiciones de operación del captador solar. 87

Tabla 6.5 Diferencias porcentuales entre los datos teóricos y los datos experimentales.

89

Tabla A.1 Datos del mediodía solar. 100

Tabla A.2 Ángulo de inclinación óptimo y altura del captador solar de aire. 101

Tabla B.1 Datos para el cálculo de la incertidumbre de la eficiencia. 103

Tabla B.2 Variables utilizadas para el cálculo de incertidumbres y la incertidumbre. 104

ix

NOMENCLATURA

NOMENCLATURA

aA Área de apertura del captador solar (m2)

cA Área transversal (m2)

gA Área máxima proyectada del captador (m2)

PC Calor específico (J/kg-K)

hD Diámetro equivalente (m)

Efi1 Eficiencia instantánea obtenida por Ong para el flujo de aire 1 (%)

Efi2 Eficiencia instantánea obtenida por Ong para el flujo de aire 2 (%)

Eftot Eficiencia instantánea total obtenida por Ong (%)

RF Factor de remoción de calor

g Constante de gravedad (9.81 m/s2)

G Intensidad de radiación solar incidente (W/m2)

1,2,3,4h Coeficientes de transferencia de calor por convección forzada (W/m2-K)

nch Coeficiente de transferencia de calor por convección natural (W/m2-K)

rgh Coeficiente de transferencia de calor por radiación parte inferior (W/m2-K)

rsh Coeficiente de transferencia de calor por radiación parte superior (W/m2-K)

21, 23r rh Coeficientes de transferencia de calor por radiación (W/m2-K)

wh Coeficiente de transferencia de calor por convección del viento (W/m2-K)

k Conductividad térmica del aire (W/m-K)

bik Conductividad térmica del aislamiento (W/m-K)

K Ángulo incidente modificado (º)

L Longitud del captador (m)

eqL Distancia entre la superficie absorbedora y la cubierta de vidrio (m)

1,2m Flujos másicos de aire 1 y 2 (kg/s)

Nu Número Nusselt

Pr Número Prandtl

x

NOMENCLATURA

1,2Q Calor útil 1 y 2 (W/m2)

Ra Número Rayleigh

Re Número Reynolds

1,2S Radiación solar absorbida por la cubierta y la placa absorbedora (W/m2)

1,2,3T Temperaturas de las superficie del captador 1, 2, y 3 (K)

t Tiempo (s)

aT Temperatura ambiente (K y º C)

1, 2f fT Temperaturas promedio del fluido (K)

,sky sT Temperatura de la bóveda celeste (K)

fiT Temperatura promedio del fluido en la entrada de cada sección (K)

foT Temperatura promedio del fluido en la salida de cada sección (K)

f eT Temperatura promedio del fluido a la entrada del captador solar (º C)

f sT Temperatura promedio del fluido a la salida del captador solar (º C)

( )s iniT Temperatura promedio del fluido a la salida en el inicio de prueba (º C)

( )s tT Temperatura promedio del fluido a la salida a través del tiempo (º C)

bU Coeficiente de pérdidas de calor en la parte inferior (W/m2-K)

tU Coeficiente de pérdidas de calor en la parte superior (W/m2-K)

V Velocidad del viento (m/s)

W Ancho del captador solar (m)

bix Espesor de aislamiento (m)

SIMBOLOS GRIEGOS

α Coeficiente de absortancia de la superficie absorbedora (0.948)

β Coeficiente de expansión volumétrico (K-1)

TΔ Diferencia de temperaturas entre placas (K)

1ε Emisividad del vidrio (0.90)

2ε Emisividad de la placa absorbedora superior pintada de negro (0.95)

xi

NOMENCLATURA

3ε Emisividad de la placa absorbedora superior sin pintar (0.25)

4ε Emisividad de la placa absorbedora inferior sin pintar (0.25)

1,2η Eficiencias de los flujos de aire 1 y2 (%)

Tη Eficiencia total de la suma de los flujos de aire 1 y 2 (%)

σ Constante de Stefan-Boltzmann (5.67×10-08 W/m2-K-4)

μ Viscosidad dinámica del aire en el ducto (kg/m-s)

wμ Viscosidad dinámica del aire a la temperatura de la pared del ducto (kg/m-s)

φ Ángulo de inclinación (º)

ρ Densidad del aire (kg/m3)

υ Viscosidad cinemática del aire (m2/s)

τ Transmitancia del vidrio (0.86)

xii

RESUMEN

RESUMEN

El presente trabajo de investigación es un estudio sobre el diseño, construcción y

evaluación térmica de un captador solar de aire con una superficie absorbedora formada de

ductos aleteados de material reciclable. Este estudio esta basado en dos trabajos realizados en

el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (cenidet) sobre captadores

solares de aire con placas absorbedoras de material reciclable.

El estudio inicia con una revisión bibliográfica de captadores solares de aire sin aletas

y captadores solares de aire con aletas, la cual indica que la placa absorbedora es uno de los

elementos más importante de un captador solar y la inclusión de aletas en la placa aumenta la

eficiencia de un captador solar. Se implementó la metodología de un modelo teórico global

propuesto por Ong, 1995, para calcular la eficiencia teórica instantánea de un captador solar de

aire a un solo flujo y a doble flujo, para lo cual se desarrollaron dos programas de cómputo.

Para el diseño de la placa absorbedora del captador solar, se realizó un estudio de

transferencia de calor en el simulador FLUENT para 7 diferentes tipos de ductos aleteados,

formados con la geometría de latas de aluminio de material reciclable. El ducto con 16 aletas

con una inclinación a 30º fue el diseño que tuvo el mejor comportamiento y para este diseño se

llevó a cabo una serie de simulaciones en FLUENT para obtener tres correlaciones que

calculan el Número Nusselt como función del Número Reynolds, las cuales se utilizaron en

modelo teórico global. A partir del ducto con 16 aletas con una inclinación a 30º se construyó

la placa absorbedora formada con 8 ductos aleteados de latas de cerveza de 1.92m de longitud.

El captador solar fue armado e instrumentado; posteriormente se caracterizó siguiendo

la metodología que describe la norma ASHRAE 93-86, 1991, para obtener la constante de

tiempo, la eficiencia y el ángulo modificado. Los resultados del modelo teórico global se

validaron con los resultados experimentales. La eficiencia del presente estudio se comparó con

las eficiencias de los dos trabajos de referencias; así como también se comparo con las

eficiencias de 7 captadores reportados en la literatura. Finalmente se concluye que las aletas en

una placa absorbedora incrementa la eficiencia en un captador solar de aire.

xiii

ABSTRACT

ABSTRACT

The present work is a study of the design, construction and thermal evaluation of an

air solar collector with an absorber surface made from finned ducts of recyclable material.

This study is based on two previous research projects which were carried out at CENIDET

on air solar collectors with absorber plates made from recyclable material.

The study starts with a literature review of air solar collectors, with and without fins,

in which it is pointed out that the absorber plate is one of the most important elements of a

solar collector and that the use of fins on the plate increases the efficiency of a solar

collector. The methodology of a global theoretical model proposed by Ong (1995) was

implemented, in order to compute the instantaneous theoretical efficiency of an air solar

collector with single and double flow, for which two computer programs were developed.

For the design of the absorber plate of the solar collector, a heat transfer study was

carried using the FLUENT simulator for seven different types of finned duct, constructed

with the geometry of aluminum cans of recyclable material. The duct with sixteen fins and

with an inclination of 30o was the design with the best performance and for this design a

series of simulations in FLUENT was carried out, with the aim of obtaining three

correlations that compute the Nusselt number as a function of the Reynolds number; these

correlations were used in the global theoretical model. Based on the duct with 16 fins and

with an inclination of 30 degrees, the absorber plate was constructed with 8 finned ducts

with a length of 1.92 m made out of beer cans.

The solar collector was assembled and instrumented; afterwards it was characterized

following the methodology described in the ASHRAE 93-86, 1991 standard, to obtain the

time constant, the efficiency and the modified angle. The results of the global theoretical

model were validated with experimental results. The efficiency of the present study was

compared to those of the two reference works; it was also compared with the efficiencies of

the seven collectors reported in the literature. Finally, it is concluded that the fins of an

absorber plate increase the efficiency of an air solar collector.

xiv

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN

1.1 UBICACIÓN DEL PROBLEMA

Los antiguos griegos hace 2500 años debido a la escasez de combustibles,

principalmente la madera, utilizaron una fuente alternativa --- el sol --- abundante y gratuita,

por lo que diseñaron sus casas para captar la luz solar de invierno. Por otra parte, los romanos

debido a la escasez de combustibles desarrollaron la tecnología solar aplicado a la

arquitectura, adoptando los diseños constructivos de las casas a diferentes climas, empleando

cerramientos transparentes para las ventanas tales como el vidrio a fin de incrementar la

efectividad del calentamiento solar. Otras aplicaciones de la arquitectura solar de los romanos

fueron los invernaderos y los inmensos edificios de baños públicos.

En el siglo XVII se incrementó el uso del vidrio y permitió a mucha gente conocer la

capacidad de este material para retener el calor solar. En 1767, el científico franco-suizo

Horace De Saussure, uno de los más destacados naturalistas europeos determinó la efectividad

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN de los captadores calóricos para acumular la energía del sol. De Saussure realizó estudios en

cajas de vidrio registrando una temperatura máxima de 87º C, y escribió que las frutas

expuestas al calor quedaron cocidas y jugosas. Posteriormente, Horace De Saussure para evitar

pérdidas de calor construyó una caja, revestida por dentro de caucho negro y la parte superior

de la caja quedó cerrada por tres láminas separadas de vidrio y expuesta al sol. Esta caja

alcanzó una temperatura máxima de 118º C. A este desarrollo se le denominó caja caliente por

la gran cantidad de calor que podía retener.

Varios científicos en el siglo XIX llevaron a cabo experimentos con cajas calientes y

obtuvieron resultados análogos. El astrónomo John Herschel en 1830 realizó estudios en una

caja caliente y en 1861 el astrofísico americano Samuel Pierpont Langley viajó al monte

Whitney para estudiar los efectos de la energía solar. Y allí experimento con una caja caliente.

La caja caliente se convirtió en prototipo de los captadores solares a finales del siglo XIX y

principios del siglo XX: captadores capaces de suministrar agua caliente, calefacción a casa y

energía a las máquinas. Los países desarrollados Europeos, le dieron una mayor aplicación a la

energía solar en el área de arquitectura. En Estados Unidos de América desde 1880 utilizaron

la energía solar en aplicaciones de calefacción de viviendas, calentadores de agua y en el

secado solar de productos agrícolas (Butti y Perlin, 1985).

En el estudio de captadores solares de aire para el secado de productos agrícolas, uno

de los parámetros importantes es la eficiencia del captador solar. El componente del captador

solar que tiene gran influencia en la eficiencia es la superficie o placa absorbedora. Por lo que

es conveniente realizar un estudio bibliográfico para conocer que se tiene hasta la fecha sobre

captadores solares de aire.

1.2 ESTUDIO BIBLIOGRÁFICO

En el estudio bibliográfico realizado en el presente trabajo de investigación; se encontró

que existe un número importante de publicaciones acerca de captadores solares de aire y en

este apartado de manera general se describen algunos de ellos.

2


Existen diversas formas de clasificar los captadores solares de aire, una de estas

clasificaciones es la que presentaron Ekechukwu et al. (1999) y es como sigue:

a) Captadores solares de aire caliente sin cubierta.

b) Captadores solares de aire caliente con cubierta.

Los captadores solares de aire con cubierta, tienen una eficiencia mayor que los

captadores solares de aire sin cubierta para temperaturas moderadas (Ekechukwu et al., 1999).

A continuación se describen algunos trabajos que han sido realizados sobre captadores

solares de aire y su clasificación es la siguiente:

• Captadores solares de aire con superficie absorbedora sin aletas.

• Captadores solares de aire con superficie absorbedora con aletas.

1.2.1 CAPTADORES SOLARES DE AIRE CON SUPERFICIE ABSORBEDORA SIN

ALETAS

Parker et al. (1993) realizaron un análisis térmico y evaluaron el funcionamiento

térmico de tres tipos de captadores solares de aire con placas corrugadas-V, donde el captador

Tipo I tuvo una configuración en la cual el aire circuló sobre la placa absorbedora, en el

captador Tipo II el flujo de aire circuló en la parte inferior y superior de la placa absorbedora y

el captador Tipo III el aire circuló en la parte inferior de la placa absorbedora. El material de

la placa absorbedora fue de aluminio pintado de negro brillante y al captador fue aislado con

poliestireno. De acuerdo a los resultados que reportaron el captador Tipo II tuvo el mejor

comportamiento con una eficiencia de 65.6% y el captador Tipo I presentó la menor eficiencia

con 56%. También reportaron algunas desventajas y ventajas de los captadores solares de aire;

dentro de las desventajas están: la baja capacidad térmica del aire y un bajo coeficiente de

transferencia de calor del absorbedor al aire; como ventajas no tiene problemas de congelación

o presión y tienen un bajo costo de construcción.

3


Sodha y Chandra (1994) reportaron una revisión detallada de la literatura, en la cual

clasificaron a los captadores solares de aire en 2 categorías: la primera categoría aquellos que

tienen una placa absorbedora no porosa, en la cual el aire fluye arriba y/o debajo de la placa

absorbedora. La segunda categoría aquellos que tienen un absorbedor no poroso donde el aire

fluye a través del absorbedor. El flujo puede ser de uno, doble y triple paso. Presentaron 10

diseños de captadores solares; en la cual el diseño a doble paso y una cubierta es el mejor, con

una eficiencia máxima de 60%. Una característica importante del comportamiento térmico en

los captadores solares es la profundidad del canal de flujo.

Ong (1995) realizó dos estudios; en el primer estudio presentó un modelo matemático

y un procedimiento de solución para predecir el funcionamiento térmico de captadores solares

de aire de un solo paso y en el segundo estudio validó los resultados de su modelo teórico. En

el primer estudio se analizaron cuatro tipos de captadores solares de aire de placa plana. El

Tipo I fue un diseño de un solo canal con un solo flujo de aire entre el vidrio y la placa

absorbedora inferior, el Tipo II fue un diseño de un solo canal con un solo flujo de aire entre

las placas absorbedora e inferior (sin vidrio), el Tipo III tuvo un diseño de doble canal con

flujo de aire entre las placas absorbedora e inferior, el Tipo IV fue un diseño de doble canal

con doble flujo de aire entre el vidrio y la placa absorbedora, y entre las placas absorbedora e

inferior. En todos los diseños la superficie superior de la placa absorbedora estuvo pintada de

negro y la parte inferior del captador estuvo aislada. Para el análisis térmico se utilizaron

circuitos térmicos resistivos y a partir de estos circuitos se obtuvo un sistema de ecuaciones de

los elementos de cada captador mediante un balance de calor. Para resolver los sistemas de

ecuaciones resultantes presentó un procedimiento de solución mediante el método de inversión

de matriz, utilizando un programa de cómputo. En el segundo estudio realizó la validación de

su modelo teórico comparando los resultados de los cuatro captadores solares con resultados

experimentales que reportaron otros autores.

Mohamad (1997) realizó un estudio teórico para cuatro tipo de captadores: Un captador

solar de aire convencional con una cubierta, un captador solar de aire convencional con doble

cubierta, un captador solar de aire en contra corriente y un captador solar de aire en contra

corriente con una matriz porosa como absorbedor de calor, el cual fue el captador propuesto.

4

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN La idea principal en el captador propuesto fue minimizar las pérdidas de calor en la parte

frontal de la cubierta del captador y maximizar la extracción de calor del absorbedor. Esto se

realizó forzando el aire a fluir sobre la parte frontal de la cubierta de vidrio (aire precaliente)

previamente pasando a través del absorbedor. Por lo tanto, necesitó una cubierta adicional para

formar un intercambiador de calor a contra corriente, la matriz porosa se utilizó para aumentar

la transferencia de calor del absorbedor a la corriente de aire. En el estudio se realizó un

balance de energía para cada captador. Los resultados indicaron que bajo condiciones

normales de operación el captador sugerido excede 75% de eficiencia térmica.

Álvarez et al. (2000) presentaron un procedimiento para evaluar el rendimiento térmico

de un secador solar indirecto de pequeña capacidad (20kg./día). Los componentes principales

del sistema de secado solar indirecto fueron el captador solar de aire, la cámara de secado y el

manejo de aire el cual esta compuesto por un ventilador. El captador solar de aire utilizado se

construyó de botes desechables de aluminio de 0.07m de diámetro. La caja del captador solar

fue construida de lámina de acero calibre 24 aislado con fibra de vidrio, con las siguientes

dimensiones: 2m de largo, 1m de ancho y 0.13m de alto. Para determinar el rendimiento

térmico del captador solar se utilizó la norma ASHRAE 93-77 (1977). La máxima eficiencia

térmica del captador solar fue de 54.5%.

Cengiz et al. (2002) realizaron un estudio para mejorar la eficiencia de un captador

solar de placa plana, para dicho estudio construyeron dos captadores, uno con una placa plana

y otro con dos placas planas que fue el captador propuesto. Para el cálculo de la eficiencia

utilizaron el coeficiente de pérdidas totales y los factores de remoción. La caja de cada

captador fue construida de placas de fierro galvanizado de 0.0015m de espesor y con

dimensiones de 2.0m de largo, 1.0m de ancho y 0.4m de alto. La base de la caja fue aislada

con placas de espuma de poliuretano de 0.025m de espesor en doble capa, para prevenir las

pérdidas de calor. Se utilizó una cubierta de vidrio transparente de 0.004m de espesor. El

captador de placa plana utilizó una placa absorbedora delgada de fierro pintada de negro opaco

y se colocó en el fondo y en los lados de caja. El captador propuesto utilizó dos placas

absorbedoras, una colocada en el fondo de la caja y la otra placa de cobre perforada colocada

diagonalmente a 19º de inclinación, con una malla de aluminio y fibra de aluminio. Los

5

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN captadores fueron evaluados bajo la norma de ASHRAE 93-77 (1977). La eficiencia máxima

para el captador propuesto fue 70% para un flujo 65m3/hr, la cual puede incrementarse hasta

cinco veces con respecto al captador de una placa plana utilizando materiales de cobre y

aluminio y además generando turbulencia e incrementando la convección.

Forson et al. (2003) presentaron un modelo matemático de un captador solar de aire de

doble ducto de un paso de aire (SPDDSAH). El modelo proporciona una herramienta de

diseño capaz de predecir la radiación solar incidente, los coeficientes de transferencia de calor,

los valores promedios de flujo de aire y la humedad relativa a la salida. Utilizaron un captador

solar de aire con un absorbedor plano sólido y dos canales de flujo rectangular, uno arriba y

otro debajo de la placa absorbedora, tuvo una cubierta y un fondo de madera que sirvió como

base y placa inferior y estuvo térmicamente aislado todo el sistema. El flujo de aire a través

del calentador fue por convección natural. Se realizó un balance de energía para los diversos

componentes del sistema y una expresión que relaciona la energía útil absorbida por el aire por

la energía incidente en el sistema. Para la solución de la simulación se utilizó un programa en

FORTRAN para resolver el modelo de ecuaciones. Se realizó un estudio paramétrico para

determinar el diseño óptimo de SPDDSAH y los resultados indicaron que los parámetros que

influyen en el rendimiento del captador son: La razón de profundidad del flujo de aire del

canal de la tapa y el canal del fondo, la razón de la longitud y el ancho del captador,

profundidad del canal, y el área del captador.

Álvarez et al. (2004) propusieron un captador solar de aire con una placa absorbedora

construida con botes de aluminio reciclado (RAC). El captador fue diseñado como una

propuesta de utilizar material reciclable para construir placas absorbentes de captadores

solares de aire a un costo razonable. Los parámetros de diseño del captador se obtuvieron a

través de la implementación de un modelo de simulación para captadores solares de aire de

doble flujo; los parámetros que se variaron fueron el flujo másico, la medida de la caja del

captador, las dimensiones del aislamiento, la distancia entre el vidrio y la placa absorbente. El

estudio de simulación del modelo determinó que la eficiencia se incrementa si el valor de flujo

másico se incrementa y que el espesor del aislamiento que se utilizó no afecto la eficiencia

térmica. El captador solar de aire fue construido con una caja de acero de 2.0m de largo,

6

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 0.70m de ancho y 0.18m de alto, aislado alrededor y en la base con fibra de vidrio de 0.0254m

de espesor para evitar las pérdidas de calor. El captador fue cubierto con un vidrio de 0.004m

con el fin de evitar las pérdidas convectivas. El captador solar de aire fue evaluado al aire libre

siguiendo la norma ASHRAE 93-86 (1991). La eficiencia máxima del captador fue de 74%.

Ỉrfan et al. (2004) estudiaron la influencia de las líneas de flujo en el rendimiento de un

captador analizando 4 captadores solares de aire 2m x 1m, utilizando diferentes tipos placas

absorbedoras, estas placas están dividas en 5 partes de 0.9x0.4m. El tipo I es una placa

absorbedora plana con 0.025m de separación entre las placas paralelas. El tipo II es una placa

de perfil ondulado, con una separación entre placas de 0.025m a lo largo de las placas. La

superficie inferior del tipo III es un perfil plano y encima de la superficie está un perfil

ondulado. En el tipo IV son dos placas onduladas, la separación angosta es de 0.025m y la

separación ancha es de 0.18m del absorbedor. Los absorbedores fueron formados por una

lámina galvanizada pintada de negro con 0.0008m de espesor. Se realizó un balance de exergía

en estado permanente para un sistema abierto. Los captadores fueron evaluados utilizando la

norma ASHRAE 93-77 (1977). La máxima eficiencia en el tipo 1 fue de 29.2%, 44.3% en el

tipo 2, 60.4% en el tipo 3, 67% en el tipo 4 y 16% en el captador de placa plana convencional.

Esto revela que el efecto de la geometría de un absorbedor en la eficiencia del captador es un

factor muy importante. La geometría del captador, genera turbulencia en el fluido y conduce a

incrementar la transferencia del captador.

Turhan (2006) realizó un estudio de seis diferentes tipos de captadores solares de aire

que fueron diseñados y fabricados para comparar sus rendimientos térmicos. El modelo 1

estuvo compuesto por una cubierta de plástico, el fondo del captador fue de madera, pintada

de color negro, la cual utilizó como placa absorbedora. El modelo 2 utilizó una placa

absorbedora de aluminio pintada de negro. Para el modelo 3 se utilizó una placa absorbedora

de una hoja de aluminio en zig-zag pintada de negro. Los modelos 4, 5 y 6 son captadores de

aire caliente de paso-abajo. La placa absorbedora fue directamente colocada detrás de la

cubierta transparente con una capa de aire estático separado de la cubierta. El modelo 4 tuvo

una placa absorbedora plana, el modelo 5 tuvo una placa en zig-zag. El modelo 6 tuvo 2

cubiertas de plástico y una placa absorbedora plana igual que el modelo 4. Los captadores

7

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN operaron bajo condiciones cuasi-permanentes. En estas condiciones el rendimiento de un

captador fue descrito por un balance de energía. El principal alcance de este estudio

experimental fue determinar lo barato, fácil manufactura, uso y alta eficiencia de los

captadores solares de aire de baja temperatura para aplicaciones de secado de cosecha. El

captador más eficiente fue el modelo 2 con 48%.

Wenfeng et al. (2007) realizaron un estudio analítico y experimental para investigar el

rendimiento térmico de los captadores solares de aire cruzados-corrugados. Para este estudio

consideraron dos captadores solares de aire cruzados-corrugados. Ambos tuvieron una

cubierta, una misma placa absorbente y una misma placa inferior, la cual fue fijada en la parte

inferior aislada. En el captador tipo 1 la placa absorbedora estuvo a lo largo de la dirección del

flujo y la placa inferior estuvo perpendicular a la dirección del flujo de aire. En el captador

tipo 2, la placa inferior estuvo a lo largo de la dirección del flujo de aire y la placa absorbente

estuvo perpendicular a la dirección del flujo de aire. El propósito de utilizar placa absorbente y

placa inferior cruzado-corrugado fue para aumentar la turbulencia y el valor de transferencia

de calor en el interior del canal de flujo de aire, el cual es crucial para el mejoramiento de las

eficiencias de los captadores solares de aire. Una red térmica se consideró para los captadores.

Se realizó un balance de energía en la cubierta de vidrio, placa absorbente, fluido y placa

inferior. El captador tipo 2 fue el más eficiente con una eficiencia de 60.3%.

1.2.2 CAPTADORES SOLARES DE AIRE CON SUPERFICIE ABSORBEDORA CON

ALETAS

Ammari (2003) presentó un modelo matemático para simular el rendimiento térmico

de un captador solar de aire de placa plana de un paso. El captador de aire consistió de un

diseño propuesto de canal doble, con un flujo de aire entre la placa absorbedora y la placa

inferior, con tablillas metálicas entre ellos. El balance de calor para este diseño se obtuvo del

sistema térmico en la cubierta, placa absorbedora, placa inferior, tablillas metálicas y flujo de

aire. El sistema térmico se analizó utilizando la analogía de los circuitos térmicos resistivos, el

análisis asumió que existe rendimiento en estado permanente, que no hay absorción de energía

solar en la cubierta, que existe buen contacto entre las tablillas y las placas y que el gradiente

8

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN de temperatura a través de la dirección del flujo es despreciable. El captador con tablillas tuvo

10% más de eficiencia que un captador solar de aire común.

Moummi et al. (2004) realizaron un estudio experimental en dos captadores solares de

aire, un captador solar utilizó una placa absorbedora de lámina de aluminio pintada de negro

(no selectivo) y el otro captador utilizó una placa de cobre (selectivo). Para mejorar el factor

de eficiencia de estos captadores crearon un flujo turbulento progresivo entre el absorbedor y

una placa inferior de madera utilizando aletas perpendiculares al flujo. Esto incrementó la

transferencia de calor térmico, el cual mejoró el rendimiento térmico del captador solar.

Utilizaron un captador, solo se intercambiaron las placas absorbedoras. El captador

tuvo una longitud de 1.6m y un ancho de 0.8m. La cubierta transparente fue de hojas de

policarbonato hueco de 0.01m de espesor y tuvo una separación entre la cubierta y la placa

absorbedora de 0.025m. La parte posterior estuvo aislada por una hoja de poliestireno de

0.05m de espesor. Se concluyó que no hay diferencia entre el uso de una placa selectiva y una

placa no selectiva. Para un flujo de 60 m3/h-m2 el valor de la eficiencia fue de 45% para un

captador sin aletas, mientras que aproximadamente 80% para un captador provisto de aletas.

Karim et al. (2004) realizaron un estudio experimental de tres tipos de captadores

solares de aire, especialmente con placa plana, aleteado y corrugado-V para un diseño

eficiente de captadores solares de aire apropiado para un secador solar utilizando las

operaciones de un paso y de doble paso. Los experimentos fueron realizados, basados en la

norma ASHRAE 93-77 (1977). Se diseñó un marco del captador para las diferentes placas

absorbedoras para evitar la fabricación de varios captadores solares de aire. El material que se

utilizó en las placas absorbedoras fue acero inoxidable con una cubierta de cromo negro. El

estudio se realizó para evaluar el rendimiento térmico de los tres captadores solares bajo un

amplio rango de condiciones de operaciones. Se concluyó que un captador de placa plana a un

solo paso es menos eficiente y un captador corrugado-V es el más eficiente con una eficiencia

entre el 7-12% más alta que los captadores de placa plana. Para un doble paso el incremento

más significativo fue en el captador de placa plana y menor en el captador corrugado-V. La

eficiencia de los tres captadores depende fuertemente del flujo de aire. Un flujo cerca de 0.035

kg/m2s se consideró como óptimo para el secado de productos agrícolas.

9


Youcef-Ali et al. (2006) desarrollaron un modelo matemático, usando el método paso

a paso, para determinar el rendimiento térmico del captador de placa plana con un paso de

aire. Particularmente, ellos determinaron el perfil de temperaturas de la placa absorbedora de

aluminio. El captador estudiado estuvo provisto de aletas rectangulares ordenadas colocadas

en una placa en el ducto del canal del aire. Las aletas rectangulares de la placa fueron

montadas en un patrón escalonado, orientadas paralelamente al flujo del fluido y soldadas a la

superficie inferior de la placa absorbente. El captador fue de 1.6m de largo y 0.8m de ancho,

tuvo una cubierta de vidrio de 0.004m de espesor, una placa absorbedora de aluminio pintada

de negro de 0.004m de espesor, la separación entre la cubierta y la placa fue de 0.025m y el

captador fue aislado con poliestireno de 0.004m de espesor. Los resultados de las temperaturas

de la corriente de aire experimental y calculado fueron particularmente buenos en el régimen

de flujo en transición.

Suleyman (2007) realizó un análisis de rendimiento de cuatro tipos de captadores

solares donde circula aire caliente. Los cuatro captadores fueron: un captador aleteado con un

ángulo de 75º, un captador aleteado con un ángulo de 70º, un captador con tubos y un captador

de placa plana. Las dimensiones de cada captador fue de 0.45m de ancho y 0.90m de largo, las

placas absorbedoras fueron de cobre pintadas de negro mate, las cubiertas fueron de vidrio de

0.004m de espesor y los captadores fueron aislados con fibra de vidrio de 0.025m y 0.05m de

espesor. El objetivo de utilizar obstáculos fue para incrementar la temperatura de salida del

captador. El captador más eficiente fue el captador aleteado con 75º de inclinación con una

eficiencia aproximadamente de 75%. La eficiencia depende de la radiación solar y de la

construcción de los captadores solares de aire.

Hikmet Esen (2008) realizó un análisis experimental de energía y exergía para un

nuevo calentador solar de aire con varios obstáculos y sin obstáculos, y presentó una

comparación de resultados obtenidos entre el captador solar de aire de doble flujo con

obstáculos y el captador solar sin obstáculos. Por lo tanto Hikmet Esen estudió cuatro tipos de

placas absorbedoras diferentes una sin obstáculos y otras tres con obstáculos. Las placas

absorbedoras fueron hechas de acero inoxidable con una cubierta selectiva de cromo negro. La

dimensión y espesor de la placa para los cuatro colectores fueron 1.25m, 0.8m y 0.001m

10

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN respectivamente. Solo una cubierta se utilizó en los cuatro captadores. Se utilizó un modelo

teórico para el estudio de los captadores solares que operan en estado no permanente

utilizando un balance de energía térmica. La máxima eficiencia fue de 60.97% para un flujo de

0.025kg/s y fue para un captador solar de aire con obstáculos y que además tenia la mayor

turbulencia. De los resultados obtenidos concluyó que la introducción de los obstáculos en los

canales de aire es un factor muy importante para el mejoramiento de la eficiencia del captador.

Las dimensiones, orientación y disposición de los obstáculos influyeron considerablemente en

la eficiencia del captador. La eficiencia del captador aumento con el incremento del flujo

másico del aire y de la radiación solar.

El presente estudio bibliográfico se centró en captadores solares de aire con placas

absorbedoras sin aletas y captadores solares con placas absorbedoras con aletas.

En la literatura, se encontró que existen diversos materiales para la construcción de la

placa absorbedora de un captador solar, incluyendo las diferentes formas geométricas del

absorbedor, que permiten obtener la máxima eficiencia posible en un captador. De acuerdo al

estudio realizado de captadores solares, la inclusión de aletas en una superficie absorbedora

mejora el coeficiente de transferencia de calor y se incrementa la eficiencia de un captador

solar. Para determinar la eficiencia teórica de un captador solar, se encontró que algunos

autores realizaron balances de energía globales, con resultados muy satisfactorios, ya que un

estudio detallado de un captador solar de aire es muy complicado.

La conclusión después de la revisión bibliografica indica que la mayoría de los

estudios son sobre captadores solares de aire de placa plana, y una de las partes más

importantes de un captador solar es la placa absorbedora ya que, mejorando la transferencia de

calor en la placa absorbedora se mejora la eficiencia del captador, tomando en cuenta que el

captador solar debe estar perfectamente aislado para reducir pérdidas de calor masivas.

En México, el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (cenidet) ha

desarrollado una línea de investigación sobre captadores solares de aire con aplicaciones de

secado de productos agrícolas y alimentos. En 1999, Simá caracterizó en los laboratorios del

11


12

Departamento de Ingeniería Mecánica de cenidet un captador solar de aire de 2.0m de largo y

1.0m de ancho que fue anteriormente diseñado y construido en el Instituto Tecnológico de

Zacatepec (ITZ) por Acosta y Vázquez (1994); debido a la baja eficiencia del captador solar,

Arce (2002) rediseño y construyó un nuevo captador solar de aire de 2.0m de largo y 0.70m de

ancho, para un solo flujo y doble flujo de aire con una superficie o placa absorbedora realizada

con latas de aluminio reciclable, mejorando la eficiencia del captador, que evaluó Simá. El

presente trabajo pretende elaborar un nuevo captador solar de aire con una superficie

absorbedora formada con ductos aleteados de material reciclable, caracterizarlo y tratar de

mejorar la eficiencia del captador solar de aire que rediseñó y construyó Arce (2002). Para

tratar de mejorar la eficiencia, es conveniente realizar un estudio de transferencia de calor en

ductos con diferentes configuraciones geométricas para obtener el ducto optimó y construir la

superficie o placa absorbedora del captador solar.

1.3 OBJETIVO GENERAL

El objetivo de este trabajo de tesis es el diseño, la construcción y caracterización

térmica de un captador solar de aire, con una superficie absorbedora de ductos aleteados de

material reciclable, con una configuración que asegure la turbulencia en el fluido de trabajo, a

fin de mejorar la eficiencia del captador.

1.3.1 OBJETIVOS PARTICULARES

1. Familiarizarse con el modelo teórico para el cálculo de la eficiencia térmica de

captadores solares de aire y modificarlo para la geometría de la superficie absorbedora

aleteada planteada.

2. Simular el flujo de aire dentro de los ductos aleteados del captador solar de aire

mediante el software comercial llamado FLUENT.

3. Diseñar y construir captador solar considerando el diseño de los ductos aleteados.

4. Caracterizar y evaluar térmicamente el captador solar.

5. Comparar los resultados teóricos con los experimentales y los reportados en la

bibliografía.

CAPÍTULO II

MODELOS FÍSICO Y TEÓRICO

En este capítulo se presenta el modelo físico de un captador solar de aire, el modelo

teórico global que se utilizó en el desarrollo de dos programas de cómputo, para simular el

funcionamiento térmico de dos tipos de captadores solares de aire; el primero de un solo flujo

y el segundo a doble flujo, con el propósito de tener una herramienta que permita modificar

parámetros y predecir de manera teórica la eficiencia instantánea.

CAPÍTULO II MODELOS FÍSICO Y TEÓRICO

2.1 MODELO FÍSICO DE UN CAPTADOR SOLAR CONVENCIONAL

Un captador solar de aire esta definido como una clase especial de intercambiador de

calor que transforma la energía radiante solar en calor (Duffie y Beckman, 1991).

Un captador solar de aire convencional y el captador solar de aire del presente trabajo

son parecidos, solamente difieren en la forma geométrica de la placa absorbedora, debido a

esto se parte de un captador solar de aire convencional. Los componentes de un captador solar

de aire convencional se presentan en la Fig. 2.1, donde la radiación solar que incide sobre la

cubierta de vidrio, se distribuye de la siguiente manera, una parte de esta radiación es

reflejada, otra parte es absorbida y el resto es transferida a la placa absorbedora. La placa

absorbedora es la parte más importante del captador solar, la cual consiste en una superficie de

color negra que sirve como medio para transferir la energía absorbida al fluido de trabajo. Las

pérdidas de energía que existen están relacionadas con la transferencia de calor por radiación,

conducción y convección, por lo que las paredes del captador solar se aíslan para reducir las

pérdidas de calor por conducción a través de las superficies laterales e inferior del captador

solar.

CUBIERTA DE VIDRIO

AISLAMIENTO

ENTRADA SALIDA

CONDUCCIÓN DEL AISLAMIENTO

RADIACIÓN SOLAR INCIDENTE

PLACA ABSORBEDORA

FLUJO DE AIRE

CONVECCIÓN NATURAL

REFLEXIÓN

TRANSMISIÓN

ABSORCIÓN

INTERCAMBIO RADIATIVO

CONVECCIÓN FORZADA

ABSORCIÓN

VIENTO

BÓVEDA CELESTE

REFLEXIÓN

Figura 2.1 Diagrama esquemático de los componentes de un captador solar de aire

convencional.

14


El captador solar de aire convencional de la Fig. 2.1, puede funcionar de 2 maneras:

como un captador solar de aire de un solo flujo (Tipo I), donde el fluido de trabajo circula

entre la placa absorbedora superior y la placa absorbedora inferior (Fig. 2.2 a)) ó bien como un

captador solar de aire a doble flujo (Tipo II), donde una parte del fluido de trabajo circula

entre la cubierta de vidrio y la placa absorbedora superior y, el resto del fluido circula entre la

placa absorbedora superior y la placa absorbedora inferior del captador (Fig. 2.2 b)). En ambas

figuras se muestran los elementos que intervienen durante el proceso de intercambio de

energía, tales como los coeficientes de transferencia de calor conductivo, convectivo,

radiativo.

Tsky

S1 Ta

a) Captador solar de aire de un flujo (Tipo I).

b) Captador solar de aire a doble flujo (Tipo II).

Figura 2.2 Configuraciones de captadores solares de aire considerados por Ong (1995).

S2

T2

T1

T3

T4

Ta

Tf2

hr21

hr23

hr

h2

h4

hw

h3

S1 Ta

Tsky

hrs

hw

h1

Flujo # 2

Flujo # 1 Tf1

Ub

Ut

Ta hr

S2

T2

T1

T3

T4

Tf2

hr21

hr23

h2

h4

hw

h3 Flujo # 2

hrs Ut hw

h1

Ub

15


2.2 MODELO TEÓRICO GLOBAL

Existen diversos modelos matemáticos en la literatura que permiten evaluar el

rendimiento térmico de un captador solar de aire; uno de estos modelos matemáticos es el

propuesto por Ong (1995), el cual se reproduce en el presente trabajo, el modelo matemático

se fundamenta en balances de energía para captadores solares de aire descritos por Duffie y

Beckman (1991) (Arce, 2002).

En el modelo que se reproduce, se obtiene un sistema de ecuaciones para los

captadores Tipo I y Tipo II a partir de balances de calor en cada uno de los componentes de

ambos captadores, donde las temperaturas de los diferentes componentes son incógnitas. Los

sistemas de ecuaciones resultantes se resuelven a través de dos códigos numéricos donde se

involucran los coeficientes de transferencia de calor que intervienen en el proceso térmico.

Los resultados teóricos obtenidos en este trabajo se comparan con los resultados obtenidos por

Ong (1995). A continuación se describe de manera detallada el modelo global para los

captadores Tipo I y Tipo II

2.2.1 CIRCUITOS TÉRMICOS DE LOS CAPTADORES SOLARES DE AIRE

Las configuraciones de los captadores solares de aire Tipo I y Tipo II para su análisis

térmico, se representan utilizando la analogía de los circuitos térmicos resistivos que se

muestran en las Figs. 2.3 y 2.4 respectivamente. A partir de estos circuitos térmicos resistivos

se identifican las variables que intervienen de cada componente de los captadores solares y se

realizan los balances de energía. El balance de energía se realiza aplicando la teoría de nodos,

la cual indica que la suma de energías en un nodo es igual a cero.

16


Ta Ta

Figura 2.3 Circuito térmico resistivo de un captador solar Tipo I a) Circuito térmico


1/Ut

T1 S1 S1

T2

Q2 Tf2

T3

Ta

S2 S2

1/hnc

1/h3

1/h4

1/hr21

1/hr23

1/Ub

Ts Ts

1/hw 1/hrs

T1

1/hr21

1/h1

1/h2

T2

Tf2

T3

T4

Q2

Ta Tr

1/h3

1/h4

Li/ki

1/hw 1/hr

1/hr23

17


Ta Ts Ts Ta

1/Ut

T1 S1

T2

Tf2

T3

Ta

Q2

S1

Tf1

1/hr23

1/hr 1/hw

Li/ki

1/h4

1/h3

Tr Ta

Q2

T4

T3

Tf2

T2

1/hr21

T1

1/hrs 1/hw

S2

1/h3

1/h4

1/hr21

1/hr23

1/Ub

1/h2

1/h1

Q1

1/h1

1/h2

Tf1 Q1

S2

Figura 2.4 Circuito térmico resistivo de un captador solar Tipo II a) Circuito térmico resistivo equivalente, b) Circuito térmico simplificado, (Ong, 1995).

18


Las ecuaciones resultantes del balance de calor para los captadores solares Tipo I y

Tipo II son las siguientes:

Captador solar Tipo I

( ) ( ) ( )1 1 21 2 1 2 1 1: r nc tT S h T T h T T U T T+ − + − = − a (2.1)

( ) ( ) ( ) ( )2 2 21 2 1 2 1 23 2 3 3 2 2: r nc rT S h T T h T T h T T h T T= − + − + − + − f

2

(2.2)

(2.3) ( ) ( )2 3 2 2 4 2 3:f f fT h T T h T T Q− = − +

( ) ( ) ( )3 23 2 3 4 2 2 3: r f bT h T T h T T U T T− + − = − a (2.4)

Captador solar Tipo II

( ) ( ) ( )1 1 21 2 1 1 1 1 1: r f tT S h T T h T T U T T+ − + − = − a

1

(2.5)

( ) ( )1 2 2 1 1 1 1:f f fT h T T h T T Q− = − + (2.6)

( ) ( ) ( ) ( )2 2 21 2 1 2 2 1 23 2 3 3 2 2: r f rT S h T T h T T h T T h T T= − + − + − + − f

2

(2.7)

( ) ( )2 3 2 2 4 2 3:f f fT h T T h T T Q− = − + (2.8)

( ) ( ) ( )3 23 2 3 4 2 2 3: r f bT h T T h T T U T T− + − = − a

3

(2.9)

donde:

1 2T yT : Temperaturas de la cubierta de vidrio y del absorbedor.

1 2,f fT T yT : Temperaturas de los fluidos de aire 1 y 2, y del absorbedor inferior.

21 23r rh y h : Coeficientes transferencia de calor radiativos.

3 4,nch h y h : Coeficientes convectivos por convección natural y por convección forzada

respectivamente.

1Q Calor útil transferido al aire por la cubierta del captador solar de aire (Captador

solar Tipo II).

2Q Calor útil transferido al aire por la placa absorbedora del captador solar de aire

(Captadores solares Tipo I y II).

t bU yU : Coeficientes de pérdidas de calor en la parte superior e inferior del captador.

19


Con el propósito de obtener un sistema de cuatro ecuaciones y cuatro incógnitas para el

caso del captador Tipo I, y un sistema de cinco ecuaciones y cinco incógnitas para el caso del

captador Tipo II, el calor útil transferido al aire y de las ecuaciones (2.3), (2.6) y (2.8)

pueden expresarse en términos de

1Q

2 ,

2Q

1,1 1 2 2, , , ,f i f f p cT T T C y Ai fT m m , y de esta manera resolver

los dos sistemas de ecuaciones aplicando algún método estándar. Para dejar y en

términos de las variables anteriormente mencionadas es necesario realizar un balance de calor,

el cual se describe en el siguiente apartado.

1Q 2Q

2.2.2 DISTRIBUCIÓN DE LA TEMPERATURA A LARGO DE LA DIRECCIÓN

DEL FLUJO

Considerando un flujo de calor a la entrada y salida de un elemento diferencial de

espesor yδ en una corriente de aire en un ducto que esta en la posición " de la entrada de

un captador como se muestra en la Fig. 2.5. Se consideran uniformes las temperaturas del

ducto que forman el canal de aire, pero diferentes entre si.

"y

La temperatura del flujo de aire en la posición " "y a la entrada del captador es fT y es

uniforme a través de la sección transversal. En la salida de la sección ( )y yδ+ la temperatura

media del aire es igual a ( )f fT dT dy⎡ ⎤+⎣ ⎦ .

Q yδ

Figura 2.5 Balance de calor a lo largo de la dirección del flujo en un elemento diferencial.

p fmC T

y y δ

fp f

dTmC T y

dyδ

⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠

20


Partiendo de un balance de energía general para un elemento diferencial se tiene lo

siguiente:

ent gen sal almE E E E+ − = (2.10)

donde:

: es la energía que entra a un elemento diferencial. entE

genE : es la energía generada en un elemento diferencial.

salE : es la energía que sale en un elemento diferencial.

almE : es la energía almacenada.

Considerando el modelo propuesto por Ong la energía generada genE y la energía

almacenada son igual a cero por lo tanto la expresión (2.10) se reduce a: almE

ent salE E= (2.11)

De acuerdo a la Fig. 2.5 tenemos que la ecuación (2.11) se puede expresar como sigue:

fp f y p f y

dTmC T QW mC T

dyδ δ

⎛ ⎞+ = +⎜

⎝ ⎠⎟ (2.12)

donde W es el ancho del captador solar de aire.

Simplificando la expresión y dividiendo por yδ se obtiene:

f

p

dT QWdy mC

= (2.13)

Considerando que el calor útil transferido al aire es uniforme a lo largo del colector de

longitud , la temperatura media a la salida puede calcularse integrando la ecuación anterior

desde una temperatura inicial

L

fiT hasta una temperatura foT , así como sigue:

0

fo

fi

T L

fpT

QWdT dymC

=∫ ∫ (2.14)

donde

fo fip

QWT TmC

− = L (2.15)

21


La ecuación anterior implica que la temperatura del aire varía linealmente a lo largo del

captador solar de aire. Esta consideración es válida para captadores solares cortos. Así la

temperatura media del aire es entonces igual a la media aritmética.

( )2

fi fof

T TT

+= (2.16)

El calor útil transferido hacia el flujo de aire puede ser escrito en términos de las temperaturas

media del fluido y de la entrada como:

2fo fT T T= − fi (2.17)

Por lo tanto, sustituyendo la ecuación (2.17) en la ecuación (2.15) y despejando tenemos: Q

(2 p )f fi

mCQ T

WL= −T (2.18)

Introduciendo en la ecuación anterior 2 pmCWL

Γ = , y sustituyendo se tiene:

( )f fiQ T T= Γ − (2.19)

Por lo que y , toman la forma: 1Q 2Q

(1 1 1 1 )f f iQ T T= Γ − (2.20)

(2 2 2 2 )f f iQ T T= Γ − (2.21)

A partir de estos balances de se obtienen las ecuaciones (2.20) y (2.21) que se

sustituyen en las ecuaciones (2.3), (2.6) y (2.8) que luego se representan matricialmente.

2.2.3 PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE LOS CAPTADORES

Los valores de y calculados con las ecuaciones (2.20) y (2.21) respectivamente,

se sustituyen en las ecuaciones (2.3), (2.6) y (2.8) y reacomodando términos se obtienen las

matrices para los dos captadores solares de aire.

1Q 2Q

22


Matriz 4× 4 para el captador solar de aire Tipo I

( ) ( )( ) ( )

( )( )

21 21

21 21 23 3 3 23

3 3 4 2 4

23 4 2 21

0 0

0

0

nc r t nc r

nc r nc r r r

r r

h h U h h

h h h h h h h h

h h h h

h h h h

+ + − +⎡ ⎤⎢ ⎥− + + + + − −⎢ ⎥⎢ ⎥− + + Γ⎢ ⎥⎢ ⎥− − +⎣ ⎦b

1

2

2 2

t a

U+

1

2

2

3

f

TTT

T

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

=f i

b a

U T SST

U T

+⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−Γ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(2.22) Matriz 5× 5 para el captador solar de aire Tipo II

( )( )

( )( )

( )

1 21 1 21

1 1 2 1 2

21 2 2 3 21 23 3 23

3 3 4 2 4

23 4 4 23

0 0

0 0

0 0

0 0

r t r

r r r

r r

h h U h h

h h h h

h h h h h h h h

h h h h

h h h h

+ + − −⎡ ⎤⎢ ⎥− + + Γ −⎢ ⎥⎢ ⎥− − + + + − −⎢ ⎥⎢ ⎥− + +Γ −⎢ ⎥⎢ ⎥− − +⎣ ⎦

r

b

1

1 1

2

2 2

t a

f i

f i

b a

U T ST

ST

U T

+⎡ ⎤⎢ ⎥Γ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥Γ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦U+

1

1

2

2

3

f

f

TT

TT

T

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

=

(2.23) Las matrices anteriores se pueden expresar de manera general como: [ ] [ ] [ ]A T B= (2.24)

El vector temperatura promedio puede ser determinado por medio de una inversión de

matriz utilizando paquetes de cómputo.

[ ] [ ] [ ]1A T B−= (2.25)

Para el cálculo de los coeficientes que tienen las matrices se utilizaron las correlaciones

que utilizó Ong (1995b).

2.2.3.1 COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y PÉRDIDAS GLOBALES

Para el cálculo de los coeficientes de transferencia de calor radiativos, convectivos y

pérdidas globales que están involucrados en las matrices (2.22) y (2.23), las correlaciones que

se utilizaron son las que propone Ong (1995b) y son las siguientes:

23


a) Coeficiente de transferencia de calor radiativo rsh

El coeficiente de transferencia de calor por radiación desde la superficie del vidrio

hacia la bóveda celeste con referencia a la temperatura ambiente puede ser escrito como:

( )( )( ) ( )2 2

1 1 1 1 1rs s s s ah T T T T T T Tσε= + + − −T

aT

V

rs

(2.26)

La temperatura de la bóveda celeste es obtenida a partir de la siguiente correlación

(Swinbank, 1963):

1.50.0552sT = (2.27)

b) Coeficiente de transferencia de calor convectivo wh

El coeficiente de transferencia de calor debido al viento se calcula por la siguiente

correlación (McAdams, 1954):

5.7 3.8wh = + (2.28)

c) Coeficiente global de pérdidas de calor tU

El coeficiente global de pérdidas de calor esta referido a la parte superior del

captador solar de aire y esta dado por:

t wU h h= + (2.29)

d) Coeficiente global de pérdidas de calor bU

El coeficiente global de pérdidas de calor es para la parte inferior del captador solar

de aire y esta determinado por:

( )1

1

1b n

bi bi w

Ui x k

== +∑ h

(2.30)

e) Coeficiente de transferencia de calor radiativo 21rh

El coeficiente de transferencia de calor por radiación esta dado desde la placa

absorbedora hacia la cubierta y es la siguiente correlación:

( )( ) ( )2 2

21 1 2 1 2 1 21 1rh T T T Tσ ε= + + + −1ε (2.31)

24


f) Coeficiente de transferencia de calor radiativo 23rh

El coeficiente de transferencia de calor por radiación esta dado entre la placa

absorbedora y placa absorbedora inferior y determinada por la correlación:

( )( ) ( )2 2

23 3 2 3 2 3 41 1rh T T T Tσ ε= + + + −1ε (2.32) g) Coeficiente de transferencia de calor por convección natural nch

Para el caso de un captador solar de aire de un solo flujo la convección natural se

da entre la placa absorbedora y la cubierta de vidrio. Hollands et al. (1976) propusieron

una correlación entre el número Nusselt y el número Rayleigh para convección natural

entre planos inclinados en un rango y 050 1Ra< < 0 º 60ºφ≤ ≤ :

( )1.6 1 31708 sin1.8 1708 cos1 1.44 1 1 1cos cos 5830nc

RaNuRa Ra

φ φφ φ

++⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎛ ⎞= + − − + −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ (2.33)

donde el número Rayleigh esta dado por la siguiente expresión:

eqg TLRa

βναΔ

= (2.34)

La longitud equivalente utilizada en la ecuación (2.34) es la distancia entre la

superficie absorbedora y la cubierta de vidrio. La notación [ ]+ es utilizada para denotar

que si la cantidad en el corchete es negativa, se fija a cero.

h) Coeficientes de transferencia de calor por convección forzada 3h y 4h

Para una región de flujo laminar con un número Reynolds menor de 2300, Heaton

et al. (1964) propusieron una correlación empírica para un número Nusselt local entre dos

placas paralelas con un lado aislado y el otro sujeto a un flujo de calor constante:

( )( )

Re Pr

1 Re Pr

mh

nh

a D LNu Nu

b D L∞

⎡ ⎤⎣= ++ ⎡ ⎤⎣ ⎦

⎦ (2.35)

donde las constantes son ,0.00190a = 0.00563b = , 1.71m = , 1.17n = y para .

5.4Nu∞ =Pr 0.7=

25


Para una región de flujo en transición y un número Reynolds entre 2300 y 6000,

Hausen (1943) presentó la siguiente correlación empírica para un número Nusselt

promedio entre el inicio de la sección calentada y la posición para un flujo en un tubo: L

( ) ( ) ( )2 3 0.142 3 1 30.116 Re 125 Pr 1 hNu D L μ μ⎡ ⎤= − +⎣ ⎦ w (2.36)

Para una región de flujo turbulento para un número Reynolds mayor 6000, Nusselt

(1931) recomendó el uso de:

( )0.0550.8 1 30.0360 Re Pr hNu D L= (2.37) Para flujos entre placas planas paralelas el diámetro equivalente es el doble de

separación entre las placas.

hD

g) Flujo de radiación solar

El flujo de calor de la radiación solar absorbido por la cubierta de vidrio del

captador solar de aire es:

1 1S Gα= (2.38)

El flujo de calor de la radiación solar absorbido por la placa absorbedora del

captador solar de aire es:

2 2S Gτα= (2.39)

2.2.3.2 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE

Las propiedades físicas del aire se consideran que varían linealmente con la

temperatura debido al estrecho intervalo de temperaturas en que se esta trabajando. Las

propiedades consideradas son:

T

Viscosidad

( ) 51.983 0.00184 27 10Tμ = + −⎡⎣ ⎤⎦

)

(2.40) Densidad

(1.1774 0.00359 27Tρ = − − (2.41)

26


Conductividad térmica

(0.02624 0.0000758 27k = + − )T

T ⎤⎦

(2.42) Calor específico

( ) 31.0057 0.000066 27 10pC = + −⎡⎣ (2.43)

2.2.3.3 EFICIENCIA INSTANTÁNEA

La eficiencia instantánea del primer flujo del captador solar de aire de longitud esta

definida como:

L

( )1 1 1 1p f o f im C T T GWLη = − (2.44)

La eficiencia instantánea para el segundo flujo del captador solar de aire, esta dado por:

( )2 2 2 2p f o f im C T T GWLη = − (2.45)

La doble eficiencia instantánea aplica solo para el captador solar de doble flujo de aire.

Por lo que, la eficiencia instantánea total en este tipo de captador solar es la siguiente:

1T 2η η η= + (2.46)

2.3 SIMULACIÓN TÉRMICA DE LOS CAPTADORES A continuación se mencionan los pasos del procedimiento de solución teórica:

1) El modelo teórico considera 4 ecuaciones algebraicas acopladas para el Tipo I y 5

ecuaciones para el Tipo II.

2) El captador solar se divide en secciones iguales y pequeñas (10-50) para una longitud

de 10 metros.

3) Las temperaturas promedios de las paredes y de los flujos del aire 1 y 2 en la primera

sección del captador son propuestas.

4) Los valores de las temperaturas de las paredes y de los flujos de aire se recomiendan

utilizarlos cercanos a la temperatura ambiente.

5) Una vez propuesto los valores iniciales de temperatura en la primera sección se

calculan los coeficientes de transferencia de calor, obteniendo el primer vector de

temperaturas.

27


6) Se genera un proceso iterativo donde las nuevas temperaturas calculadas se comparan

con las temperaturas previas, el proceso iterativo se repite hasta cumplir con el criterio

de convergencia propuesto.

7) Se toma la siguiente sección, donde las temperaturas propuestas para esta sección son

las que se calcularon en la primera sección.

8) El procedimiento iterativo es repetido hasta terminar con todas las secciones del

captador consideradas.

2.3.1 PROGRAMA COMPUTACIONAL

Los programas de cómputo están basados en el lenguaje de programación FORTRAN.

En la Fig. 2.6 se ilustra el diagrama de flujo para ambos programas.

El programa de cómputo se inicia con la división del captador en varias secciones

pequeñas, se toman las temperaturas promedio supuestas de las paredes y del flujo de aire.

Para la primera sección, estas temperaturas se fijan cercanas a la temperatura ambiente. Para

secciones subsecuentes, las temperaturas iniciales se fijan igual a los valores de temperaturas

de secciones anteriores. El programa calcula todos los coeficientes de pérdidas de calor y

transferencia de calor requeridos basados en las temperaturas supuestas al inicio. Se

construyen las matrices [ ]A , [ ]T y [ ]B . Se utiliza una subrutina para invertir la matriz, [ ] 1A − ,

con el objetivo de determinar la nueva matriz de temperaturas [ ]T ′ . Cada valor nuevo de

temperatura en la matriz [ ]T ′ se compara con los valores supuestos de inicio [ ]T . Si la

diferencia entre los valores de las temperaturas nuevas y los valores de las temperaturas

anteriores es menor que 0.01ºC, la iteración se suspende y las temperaturas anteriores son

reemplazadas con las nuevas temperaturas calculadas. El procedimiento iterativo se repite

sección por sección hasta completar toda la longitud del captador. Una vez finalizadas las

iteraciones el programa calcula las temperaturas de salida del flujo de aire y la eficiencia del

captador.

El captador solar Tipo I y el captador solar Tipo II difieren en que el captador solar

Tipo I es de un solo flujo y el captador solar Tipo II es de doble flujo de aire; por lo que los

programas emplean diferentes coeficientes de transferencia de calor. Para el captador solar

28


Tipo I se calcula el coeficiente de convección natural entre la cubierta de vidrio y la placa

absorbedora, y para el captador solar Tipo II se calcula el coeficiente de convección forzada en

ese mismo espacio. Los valores de absortancia, emisividad y transmitancia son tomados de los

valores propuestos por Ong (1995). Los coeficientes convectivos 1 2h h= y son iguales. 3h h= 4

Toma las temperaturas propuestas para la primera sección

Divide el colector en secciones cortas (Ki) y calcula la longitud de la

Calcula la temperatura de la bóveda celeste y el coeficiente convectivo del viento hw

Comienzan los cálculos en Ki=1

Inician las iteraciones para determinar las temperaturas de superficie y del aire en la

sección actual

Cálculos de los coeficientes h, Ut y Ub

Se genera la matriz [A] y los vectores de coeficientes [B], [T]

Inversión de la matriz [A]

Cálculo del nuevo vector de temperaturas [T]

Se verifica la diferencia entre las temperaturas nuevas y las previas. Si <0.01ºC

NO

SI

Se sustituyen las temperaturas previas con las nuevas [T]= [T´]

FIN

Se imprimen los resultados para el captador completo

Se calculan las eficiencias η1, η2, ηc,

Termina los cálculos de las temperaturas para todas las secciones

Se considera la siguiente sección

Se fijan las temperaturas del aire a la entrada de la siguiente sección iguales a las

temperaturas de salida de la sección actual

Cálculo de las temperaturas del aire a la salida de la sección actual

Termina la iteración de la sección actual

INICIO

Figura 2.6 Diagrama de flujo del programa de cómputo (Ong, 1995).

29


2.4 VERIFICACIÓN DE LA SIMULACIÓN TÉRMICA

Los resultados desarrollados con los códigos numéricos para los captadores Tipo I y II

son comparados con los resultados teóricos obtenidos por Ong (1995). En las Figs. 2.7 a 2.14

se muestran el comportamiento de las temperaturas de los diferentes elementos que componen

los captadores solares Tipo I y Tipo II. La Tabla 2.1 ilustra algunos de los parámetros

considerados para la obtención de los resultados teóricos, los cuales son muy parecidos a los

considerados por Ong (1995). Los resultados que presenta Ong (1995) en las diferentes figuras

sirven de referencia con respecto a los resultados obtenidos por los programas de cómputo del

presente trabajo.

Tabla 2.1 Parámetros considerados por Ong (1995). SIMULACION TIPO ( )1 /m kg s ( )2 /m kg s ( )/V m s ( )ºaT C ( )2G W m Re

1 I 0.0 0.040 1.0 27.0 700.0 4,000 2 I 0.0 0.400 1.0 27.0 700.0 40,0003 II 0.040 0.040 1.0 27.0 700.0 4,000 4 II 0.400 0.400 1.0 27.0 700.0 40,000

Las Figs. 2.7 y 2.8 muestran los resultados de Ong (1995) y los resultados del presente

trabajo respectivamente, con los parámetros de la simulación 1 que se muestran en la Tabla

2.1. Estas figuras muestran el comportamiento de las temperaturas de la cubierta de vidrio, la

placa absorbedora parte superior, la placa absorbedora parte inferior y el flujo de aire a lo

largo del captador, como función de la longitud para un Re de 4000. Comparando los

resultados del presente estudio con los de Ong (1995); se observa que las gráficas tienen la

misma tendencia, sin embargo en cuanto a sus valores numéricos existen diferencias

considerables.

En las Figs. 2.9 y 2.10 se muestra la comparación entre los resultados de Ong (1995) y

del presente trabajo. Aquí se utilizan los parámetros de la simulación 2 de la Tabla 2.1, que

corresponden a un Re de 40000. Comparando ambas figuras se observa que las curvas tienen

las mismas tendencias y con diferencias menores.

.

30


Figura 2.7 Resultados de temperaturas teóricas obtenidas, por Ong (1995) para un captador

solar Tipo I, Re=4000.

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Longitud del captador (m)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0

20

40

60

80

100

Efic

ienc

ia (%

)

T. Absorbedor (Teo) T. Aire2 (Teo) T. fondo (Teo)

Efi2 T. Vidrio (Teo)

Figura 2.8 Resultados de temperaturas teóricas obtenidas para un captador solar Tipo I, Re=4000.

31



solar Tipo I, Re=40000.

0

20

40

60

80

100


Tem

pera

tura

(ºC

)

0

20

40

60

80

100

Efic

ienc

ia (%

)

T. Vidrio (Teo) T. Aire2 (Teo) T. fondo (Teo)Efi2 T. Absorbedor (Teo)

Figura 2.10 Resultados de temperaturas teóricas obtenidas para un captador solar Tipo I,

Re=40000.

32


Los resultados de la simulación 3 se muestran en las Figs. 2.11 y 2.12, y corresponden a los

resultados de Ong (1995) y los resultados del presente trabajo respectivamente, los cuales son

para un captador solar Tipo II. Para esta simulación se considera un Re de 4000. Comparando

ambas graficas se puede observar que el comportamiento de la temperatura de los diferentes

elementos esta en función de la longitud del captador solar de doble flujo de aire. La tendencia

de las curvas de ambas graficas es la misma. En la Fig. 2.12 se incluye una curva adicional

que corresponde a la suma de las eficiencias instantáneas de los flujos de aire 1 y 2.

Para el caso de la simulación 4, la Fig. 2.13 muestra los resultados obtenidos por Ong

(1995) y la Fig. 2.14 muestra los resultados de programa de cómputo. Al comparar ambas

gráficas podemos observar que casi son similares. En la Fig. 2.14 se muestra una curva

adicional, la cual es la eficiencia instantánea total de los flujos de aire 1 y 2.

Los resultados que presentó Ong (1995) en las diferentes figuras sirven de referencia

con respecto a los resultados obtenidos por los programas de cómputo. Se puede decir que la

tendencia de las curvas es similar entre las curvas de temperaturas y eficiencias.

2.5 VALIDACIÓN DE LOS PROGRAMAS DE CÓMPUTO

En el desarrollo de un programa de cómputo un paso muy importante es la validación

de los resultados obtenidos contra los resultados experimentales reportados. Los resultados de

los programas de cómputo para los captadores solares Tipo I y Tipo II del presente trabajo se

validaron con los resultados experimentales de diversos autores citados por Ong (1995). Los

parámetros considerados para la simulación son los que consideró Ong (1995) y se muestran

algunos de ellos en la Tabla 2.2.

Tabla 2.2 Parámetros de las simulaciones con datos experimentales de Ong (1995). SIMULACION TIPO ( )1 /m kg s ( )2 /m kg s ( )/V m s ( )ºaT C ( )2G W m Re

1 I 0.0 0.026 0.48 34.0 900.0 3,300 2 I 0.0 0.120 1.41 33.4 900.0 15,200 3 I 0.0 0.307 1.26 32.8 900.0 38,900 4 II 0.0129 0.0129 0.50 33.2 694.0 4,900 5 II 0.0334 0.0334 0.40 34.3 700.0 12,700

33



solar Tipo II, Re=4000.

0

20

40

60

80

100


Tem

pera

tura

(ºC

)

0

20

40

60

80

100

Efic

ienc

ia (%

)

T. Vidrio (Teo) T. Aire1 (Teo) T. Absorbedor (Teo)T. Aire2 (Teo) T. fondo (Teo) Efi1Efi2 Efi total

Figura 2.12 Resultados de temperaturas teóricas obtenidas para un captador solar Tipo II,

Re=4000.

34



solar Tipo II, Re=40000.

0

20

40

60

80

100


Tem

pera

tura

(ºC

)

0

20

40

60

80

100

Efic

ienc

ia (%

)

T. Vidrio (Teo) T. Aire1 (Teo) T. Absorbedor (Teo)T. Aire2 (Teo) T. fondo (Teo) Efi1Efi2 Efi total

Figura 2.14 Resultados de temperaturas teóricas obtenidas para un captador solar Tipo II,

Re=40000.

35


Las Figs. 2.15-2.19 muestran una comparación de los resultados teóricos obtenidos por

los programas de cómputo del presente trabajo con los resultados experimentales de diversos

autores citados por Ong (1995) y corresponden a las cinco simulaciones con los parámetros de

la Tabla 2.2. En las figuras los valores en línea continua corresponden a valores del programa

de cómputo y los valores en puntos son valores experimentales reportados por Ong (1995).

Las Figs. 2.15, 2.16 y 2.17 corresponden respectivamente a las tres primeras

simulaciones de un captador Tipo I, los cuales muestran la distribución de temperatura de cada

uno de los componentes del captador como función de la longitud. La longitud del captador

considerado es de 9.0 metros. La temperatura experimental de la cubierta de vidrio no se

muestra en estas figuras debido a que no fue reportada. En las figuras los valores en línea

continua corresponden a valores del programa de cómputo y los valores en puntos son valores

experimentales reportados por Ong (1995).

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Longitud del captador (m)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0

20

40

60

80

100

120

140

Tem

pera

tura

(ºC

)

T. Absorbedor (Teo) T. Aire2 (Teo) T. fondo (Teo)

T. Absorbedor (Exp) T. fondo (Exp) T. Aire2 (Exp)

T. Vidrio (Teo)

Figura 2.15 Comparación de temperaturas teóricas contra experimentales (Ong, 1995) para un captador solar Tipo I, Re=3300.

36


0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Longitud del captador (m)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0

20

40

60

80

100

Tem

pera

tura

(ºC

)

T. Vidrio (Teo) T. Aire2 (Teo) T. fondo (Teo)

T. Absorbedor (Exp) T. fondo (Exp) T. Aire2 (Exp)

T. Absorbedor (Teo)

Figura 2.16 Comparación de temperaturas teóricas contra experimentales (Ong, 1995) para un captador solar Tipo I, Re=15,200.

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Longitud del captador (m)

Tem

pera

tura

(º C

)

0

20

40

60

80

100

Tem

pera

tura

(ºC

)

T. Vidrio (Teo) T. Absorbedor (Teo) T. Aire2 (Teo)T. fondo (Teo) T. Absorbedor (Exp) T. Aire2 (Exp)T. fondo (Exp)

Figura 2.17 Comparación de temperaturas teóricas contra experimentales (Ong, 1995) para un

captador solar Tipo I, Re=38,900.

37


Para el caso de las Figs. 2.18 y 2.19 corresponden respectivamente a las dos últimas

simulaciones de un captador solar Tipo II y describen el comportamiento de las temperaturas

de los diferentes elementos del captador. La longitud del captador es 6 metros.

En la Tabla 2.3 se muestran las diferencias porcentuales de los flujos de aire 1 y 2

entre los resultados de los programas de cómputo del presente trabajo y los resultados

experimentales de diversos autores citados por Ong (1995) con la cual se validaron los

resultados de los programas de cómputo.

De acuerdo a la Tabla 2.3 las diferencias porcentuales mínimas y máximas para el

captador Tipo I son 0.71% y 8.06% respectivamente y para el captador Tipo II la diferencia

porcentual mínima es 0.37% y la máxima 6.75%. Por lo tanto, a partir de estas se puede

expresar que los resultados de los programas de cómputo desarrollado en el presente trabajo y

los resultados experimentales son congruentes. Sin embargo, se observó que para números de

Reynolds bajos, las variaciones de temperaturas en la placa absorbedora parte superior son

considerables.

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6

Longitud del captador (m)

Tem

pera

tura

(ºC

)

20

30

40

50

60

70

80

Tem

pera

tura

(ºC

)

T. Aire1 (Teo) T. Absorbedor (Teo) T. Aire2 (Teo)T. fondo (Teo) T. Vidrio (Exp) T. Absorbedor (Exp)T. fondo (Exp) T. Aire1 (Exp) T. Aire2 (Exp)T. Vidrio (Teo)

Figura 2.18 Comparación de temperaturas teóricas contra experimentales (Ong, 1995) para un

captador solar Tipo II, Re=4,900.

38


20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6Longitud del captador (m)

Tem

pera

tura

(ºC

)

20

30

40

50

60

70

80

Tem

pera

tura

(ºC

)

T. Vidrio (Teo) T. Aire1 (Teo) T. Absorbedor (Teo)

T. Aire2 (Teo) T. fondo (Teo) T. Vidrio (Exp)

T. fondo (Exp) T. Aire1 (Exp) T. Aire2 (Exp)

T. Absorbedor (Exp)

Figura 2.19 Comparación de temperaturas teóricas contra experimentales (Ong, 1995) para un captador solar Tipo II, Re=12,700.

Tabla 2.3 Diferencias porcentuales entre resultados de programas de cómputo y resultados

experimentales para ambos flujos de aire. Simulación Tipo % Error min.

Flujo de aire 1 % Error máx. Flujo de aire 1

% Error min. Flujo de aire 2

% Error máx. Flujo de aire 2

1 I - - 0.91 6.75 2 I - - 1.40 6.35 3 I - - 0.097 1.42 4 II 1.53 6.00 0.56 4.36 5 II 0.71 8.06 0.37 5.83

39

CAPÍTULO III SIMULACIÓN

En este capítulo se presenta un estudio de transferencia de calor en FLUENT para

diferentes ductos, con el propósito de obtener un ducto que tenga la mayor transferencia de

calor, y a partir de este ducto construir la placa absorbedora del captador solar de aire. Inicia

este capítulo con la descripción de los fundamentos de FLUENT, posteriormente se presenta

un estudio de transferencia de calor en FLUENT para diferentes ductos y finalizar con la

obtención de 3 correlaciones para calcular el Número Nusselt para Números Reynolds

menores a 2300 y mayores a 6000. Estas correlaciones son obtenidas a partir del ducto que

presente la mejor transferencia de calor.


3.1 FUNDAMENTOS DE FLUENT

Para el diseño de la placa absorbedora del captador solar de aire es necesario realizar

un estudio de flujo de fluidos y transferencia de calor en diferentes tipos de ductos, con el

propósito de obtener un ducto que permita la mayor transferencia de calor y a partir de este

ducto construir la placa absorbedora. La técnica de Dinámica de Fluidos Computacional

(CFD) es una herramienta excelente para la simulación del comportamiento de fluidos y de

transferencia de calor. Esta técnica es muy poderosa y se extiende a un amplio rango de áreas

de aplicación industrial y no industrial. Y para llevar a cabo este estudio se utilizó el software

comercial FLUENT que utiliza esta técnica de CFD. A continuación se realiza una descripción

del paquete comercial FLUENT.

FLUENT es un programa de computadora para la modelación de fluidos y

transferencia de calor en geometrías complejas y esta escrito en lenguaje de programación C

(Fluent Inc., 2001). Este programa se basa en lo siguiente:

1.- El resolvedor esta basado en el método de volumen finito.

2.- El dominio es discretizado en un conjunto finito de volúmenes de control.

3.- Ecuación general de conservación (transporte) para masa, momentum, energía, etc.

(ecuación 3.1)

. .V A

DIFUSION GENERACIONCONVECCIONFLUCTUACIONES

dV V dA dA S dVt φρφ ρφ φ∂

+ = Γ∇ +∂ ∫ ∫ ∫ ∫ (3.1)

La ecuación es discretizada para obtener ecuaciones algebraicas. Todas las ecuaciones son

resueltas para producir el campo de flujo.

Para calcular una solución y mostrar resultados, FLUENT utiliza una interface interactiva a

través de menús. La interface esta compuesta por tres elementos principales un pre-

procesador, un resolvedor y un post-procesador.

41


3.1.1 MODELOS DE FLUENT

A continuación se mencionan algunos de los diferentes modelos que puede resolver

FLUENT:

• Geometrías de flujos en 2D o 3D utilizando una solución adaptada de mallados poco

estructurados triangulares/ tetraédricos, cuadrados/ hexaédricos o mixtos (hibridos) que

incluyen prismas o pirámides.

• Flujos compresibles e incompresibles.

• Análisis en estado transitorio o permanente.

• Flujos no viscosos, laminares o turbulentos.

• Flujos newtonianos o no newtonianos.

• Transferencia de calor convectivo, incluyendo convección natural y forzada.

• Transferencia de calor radiativa.

• Transferencia de calor conductiva/ convectiva acoplada.

• Flujos multifasicos incluyendo cavitación, etc.

Esto permite a FLUENT ser utilizado en una amplia variedad de aplicaciones, como

algunas que se mencionan a continuación:

• Aplicaciones de turbomaquinaria y aeroespacial.

• Aplicaciones automovilistas.

• Aplicaciones de intercambiadores de calor.

• Aplicaciones de procesamiento de materiales.

• Diseño arquitectónico y investigación en temas de combustión.

En resumen, FLUENT es idealmente apropiado para simulaciones en fluidos

compresibles e incompresibles en geometrías complejas.

42


3.1.2 PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA EN FLUENT

Los pasos principales para la solución de un problema utilizando FLUENT son los

siguientes:

1.- Crear el modelo geométrico y mallar.

2.- Iniciar la modelación con el resolvedor para 2D o 3D.

3.- Importar la malla.

4.- Checar la malla.

5.- Seleccionar la formulación del resolvedor (resolvedor segregado, acoplado implícito o

explícito).

6.- Elegir la ecuaciones básicas para resolver: Laminar o turbulento, especies químicas o

reacciones, modelos de transferencia de calor, etc.

7.- Especificar las propiedades del material.

8.- Especificar las condiciones de frontera.

9.- Ajustar la solución con los parámetros de control.

10.- Inicializar el campo de flujo.

11.- Calcular la solución.

12.- Examinar los resultados.

13.- Guardar resultados.

14.- Si es necesario, refinar la malla o considerar revisiones para el modelo físico o

numérico.

En el proceso de solución, para el paso 1 se utiliza a GAMBIT como pre-procesador

que es un generador de geometrías en 2D ó 3D, utilizando una solución adaptada de mallados

poco estructurados como son: triangulares/tetraédricos, cuadrados/ hexaédricos o mixtos

(híbridos) que incluye prismas o pirámides. La Fig. 3.1 muestra en forma simplificada los

pasos de solución un problema en FLUENT.

43


Malla 2D/3D

GAMBIT • Crear geometría • Generación de malla en

2D/3D

FLUENT • Importación de malla y adaptación • Modelos físicos • Condiciones de frontera • Propiedades de materiales • Cálculos • Post-procesamiento

Figura 3.1 Pasos simplificados de la solución de un problema en FLUENT.

3.1.3 ESQUEMAS NUMÉRICOS DE FLUENT

FLUENT te permite elegir dos métodos de solución numérica que a continuación se

mencionan:

• Resolvedor segregado.

• Resolvedor acoplado.

Utilizando cualquier método, FLUENT va a resolver las ecuaciones integrales

gobernantes para la conservación de masa, momentum y energía y otros escalares tal como la

turbulencia y especies químicas. Ambos casos están basados en la técnica de volumen de

control que consiste en lo siguiente:

• La división del dominio en el volumen de control discreto utilizando un mallado

computacional.

• Integración de la ecuaciones gobernantes en volúmenes de control individual, para

construir ecuaciones algebraicas para las variables discretas dependientes

(desconocidas), tales como la velocidad, la presión, la temperatura y escalares

conservados.

44


• La linearización de las ecuaciones discretizadas y solución del sistema de ecuaciones

resultantes obteniendo valores de las variables dependientes.

En los métodos numéricos emplean un proceso similar de discretización (volumen

finito), pero su planteamiento utilizado para linearizar y resolver las ecuaciones discretizadas

es diferente.

Debido al estudio de transferencia de calor que se realizó en este trabajo de tesis, se

utilizó el resolvedor segregado. En el siguiente apartado de este capítulo se describe en que

consiste el método de solución segregado.

3.1.4 MÉTODO DE SOLUCIÓN SEGREGADO

El resolvedor segregado es un algoritmo de solución, que resuelve las ecuaciones

gobernantes secuencialmente (segregado uno de otro).

Debido a que las ecuaciones gobernantes son no lineales (y acopladas), se realizan

varias iteraciones de solución en un ciclo antes de obtener la convergencia. El ciclo iterativo

del algoritmo segregado se ilustra en la Fig. 3.2 y los pasos del ciclo iterativo son los

siguientes:

1.- Las propiedades del fluido se actualizan, basadas en la solución de ese momento (si los

cálculos acaban de iniciar, las propiedades del fluido se actualizan de la solución

inicial).

2.- Las ecuaciones de momentum ,u v y w se resuelven utilizando los valores de presión y

de flujo, con el propósito de actualizar el campo de velocidad.

3.- Las velocidades obtenidas en el paso 2, sino satisfacen la ecuación de continuidad

localmente, una ecuación tipo Poisson se deriva de la ecuación de continuidad para la

corrección de presión y las ecuaciones de momentum son linearizadas.

4.- Para el caso de turbulencia, energía, especies y radiación, las ecuaciones escalares se

resuelven utilizando previamente valores actualizados de otras variables.

5.- Una inspección continua de convergencia se realiza para el grupo de ecuaciones.

45


Estos pasos son realizados hasta que el criterio de convergencia se cumpla.

Figura 3.2 Ciclo iterativo del algoritmo segregado.

PROPIEDADES DEL FLUIDO ACTUALIZADAS

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE MOMENTUM

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE PRESIÓN-CORREGIDA (CONTINUIDAD) VALORES DE PRESIÓN Y DE FLUJO ACTUALIZADOS

SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ENERGÍA, ESPECIES, TURBULENCIA Y OTROS ESCALARES

CONVERGENCIA? STOP

3.1.5 MODELO DE TURBULENCIA ESTÁNDARD k ε−

El estudio de transferencia de calor que se llevó a cabo para diferentes tipos de ductos,

y que en la sección 3.2 se explica con más detalle, involucra el fenómeno de turbulencia.

FLUENT proporciona varios modelos de turbulencia desde modelos simples hasta complejos,

uno de estos modelos es el modelo de turbulencia standard k ε− . Es un modelo de dos

ecuaciones, en la cual la solución de las 2 ecuaciones permite a la velocidad turbulenta y a la

longitud de escala ser determinados independientemente. Es un modelo sólido, económico y

razonablemente exacto para un amplio rango de flujos turbulentos, esto popularmente en

simulaciones de transferencia de calor y flujos industriales. Es un modelo semi-empírico, la

derivación del modelo depende de consideraciones fenomenológicas y empirismos. En la

derivación del modelo standard k ε− se asume un flujo totalmente turbulento y los efectos de

la viscosidad molecular son despreciables. Es la principal herramienta para cálculos de

ingeniería. (Fluent Inc., 2001)

46


3.2 ESTUDIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

La placa absorbedora o superficie absorbedora es el componente más importante de un

captado

Suponiendo que la transferencia de calor sea similar en todos los ductos que conforman

la plac

a revisión bibliográfica indica que aletas en una placa absorbedora influyen en el

aumen

ara este estudio se utilizó el simulador FLUENT en 3D y para la generación de la

geome

r solar de aire, es el lugar donde se realiza la mayor transferencia de calor y por lo

tanto se puede llevar a cabo el aumento o la disminución de la eficiencia de un captador. Por

lo que es necesario realizar estudios de transferencia de calor, para encontrar el diseño óptimo

que incremente los coeficientes convectivos de transferencia de calor en la placa absorbedora.

Se considera el estudio de transferencia de calor detallado en la placa absorbedora a partir de

la geometría de la placa que utilizó Arce (2002). Esta placa absorbedora fue construida con

ductos de aluminio y cada ducto esta formado a partir de latas reciclables de aluminio.

a absorbedora, no es necesario estudiar toda la placa, solamente con estudiar un solo

ducto es suficiente. A partir de esta consideración se realizó un estudio de transferencia de

calor en siete distintos tipos de ductos que tienen diferentes geometrías internas.

L

to de la transferencia de calor de un captador solar de aire, por lo tanto, el presente

trabajo de tesis se enfocó a estudiar en su mayoría, ductos con geometrías internas aleteadas.

El propósito de este estudio es determinar una geometría de un ducto que incremente su

temperatura y tenga una mejor distribución de temperatura a la salida del ducto.

P

tría de los siete tipos de ductos, se utilizó el pre-procesador GAMBIT, siguiendo los

pasos de solución que están la sección 3.1.2. Los ductos se generaron a partir de las

dimensiones de las latas de cerveza de la marca Modelo. Las dimensiones de una lata son:

largo 0.12m, diámetro mayor 0.066m, diámetro menor 0.054m y la longitud de los siete tipos

de ductos es 1.92 m.

47


3.2.1 GENERACIÓN DE GEOMETRÍAS EN GAMBIT

n esta sección se describen los tipos de ductos que se generaron en GAMBIT. Se

present

3.2.1.1

El ducto Tipo I es un ducto generado con 16 latas de aluminio de material reciclable,

que no

E

an siete ductos que fueron generados por separado, dos ductos sin aletas y cinco ductos

con aletas. A continuación se describen cada uno de ellos.

DUCTO TIPO I

tiene aletas internas. Debido al tipo de geometría que tiene este ducto se utilizó un

mallado hexaédrico. La Fig. 3.3 muestra parte de la configuración geométrica y el tipo de

mallado que tiene el ducto. Se puede observar como están empalmadas las latas y en la parte

exterior del ducto tiene una forma ondulada. Este tipo de ducto es el que utilizó Arce (2002)

para la superficie absorbedora del captador solar de aire que rediseño, construyó y evaluó.

Figura 3.3 Tipo de malla y parte de la geometría del Ducto Tipo I.

3.2.1.2 DUCTO TIPO II

El ducto Tipo II es un ducto liso externamente y no tiene aletas internas, pero tiene

interna

mente 19 partes cónicas de latas. En este ducto se utilizaron dos tipos de mallado

hexaédrico y un tetraédrico, el mallado hexaédrico se utilizó en la parte lisa y el mallado

tetraédrico en las partes cónicas internas del ducto. La Fig. 3.4 muestra parte de la

configuración geométrica y el tipo de mallado del ducto, donde se puede observar como están

ensambladas las partes cónicas de las latas en el interior del ducto.

48


Figura 3.4 Tipo de malla y parte de la geometría del Ducto Tipo II.

3.2.1.3 DUCTO TIPO III

El ducto Tipo III es un ducto liso externamente y tiene aletas internas, estas aletas

fueron generadas de las partes cónicas de las latas. En cada parte cónica un juego de 10 aletas,

por lo tanto, el ducto generado tiene 19 juegos de aletas. Este ducto tiene un mallado

tetraédrico y mixto (hibrido), el mallado tetraédrico corresponde a la parte lisa del ducto y el

mallado mixto es para los 19 juegos de aletas. La Fig. 3.5 muestra un corte longitudinal del

ducto donde se observa la parte exterior e interior de la configuración geométrica del ducto y

los dos tipos de mallados utilizados, donde se puede observar como están formados los juegos

de aletas en el interior del ducto.

Figura 3.5 Tipo de mallados y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo III.

49


3.2.1.4 DUCTO TIPO IV

El ducto Tipo IV es un ducto liso externamente y tiene aletas internas, estas aletas

fueron generadas de las partes cónicas de las latas. En cada parte cónica se formó un juego de

5 aletas, por lo tanto, el ducto generado tiene 19 juegos de aletas. En este ducto tiene un

mallado tetraédrico y mixto (hibrido), el mallado tetraédrico corresponde a la parte lisa del

ducto y el mallado mixto es para los 19 juegos de aletas. La Fig. 3.6 muestra un corte

longitudinal de la parte exterior e interior de la configuración geométrica del ducto y los dos

tipos de mallados utilizados, donde se puede observar como están formados los juegos de

aletas en el interior del ducto.

Figura 3.6 Tipo de mallados y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo IV. 3.2.1.5 DUCTO TIPO V

El ducto Tipo V es un ducto ondulado externamente e internamente tiene aletas

verticales, estas aletas fueron generadas con una parte de la geometría de las tapas superiores

de las latas. El ducto fue generado con las dimensiones de 16 latas de cervezas y tiene 15

aletas internas con una inclinación a 90º con respecto a la horizontal. Tiene mallados

hexaédricos y tetraédricos, el mallado hexaédrico corresponde a las partes lisas del ducto y el

mallado tetraédrico corresponde a la parte ondulada del ducto y a las aletas. La Fig. 3.7

muestra un corte longitudinal de la parte exterior e interior de la configuración geométrica del

ducto y el tipo de mallado utilizado, donde se puede observar como están formadas las aletas

en el interior del ducto.

50


Figura 3.7 Tipo de mallados y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo V.

3.2.1.6 DUCTO TIPO VI

El ducto Tipo VI es un ducto similar al ducto Tipo V, la diferencia radica en la

inclinación de las aletas y el tipo de mallado. También el ducto fue generado con las

dimensiones de 16 latas de cervezas y tiene 15 aletas internas, pero que tienen una inclinación

de 45º con respecto a la horizontal. Tiene un mallado tetraédrico para todo el ducto. La Fig.

3.8 muestra un corte longitudinal de la parte exterior e interior de la configuración geométrica

del ducto y el tipo de mallado utilizado, donde se puede observar como están formadas las

aletas en el interior del ducto.

Figura 3.8 Tipo de mallado y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo VI.

51


3.2.1.7 DUCTO TIPO VII

El ducto Tipo VII es un ducto similar al ducto Tipo VI, las diferencias radican en la

inclinación de las aletas. También el ducto fue generado con las dimensiones de 16 latas de

cervezas y tiene 15 aletas internas, pero que tienen una inclinación de 30º con respecto a la

horizontal. Tiene un mallado tetraédrico para todo el ducto. La Fig. 3.9 muestra un corte

longitudinal de la parte exterior e interior de la configuración geométrica del ducto y el tipo de

mallado utilizado, donde se puede observar como están formadas las aletas en el interior del

ducto.

Figura 3.9 Tipo de mallado y parte de la geometría externa e interna del ducto Tipo VII.

3.2.2 SIMULACIÓN EN FLUENT

Una vez generadas las geometrías de los diferentes tipos de ductos en GAMBIT, se

importan las geometrías al simulador FLUENT en donde se determinara la solución de

transferencia de calor de los diferentes tipos de ductos. Para ellos, se siguen los pasos de

solución de la sección 3.1.2. La simulación de cada ducto es por separado y los datos de

velocidad y flujo de calor se toman de datos experimentales reportados por Arce (2002), y

estos datos son utilizados en los diferentes ductos. A continuación, se muestran las

condiciones que se utilizaron en FLUENT en todos los ductos para las simulaciones de

transferencia de calor:

1.- Las simulaciones en FLUENT son en 3D.

2.- Las propiedades de fluido (aire) son las siguientes:

52


Densidad ρ = 1.225kg/m3, Calor específico PC =1006.43J/kg-K, Conductividad

térmica =0.0242W/m-K, Viscosidad k μ =1.784×10-5kg/m-s.

3.- Las ecuaciones de continuidad, momentum y energía son resueltas con el algoritmo

segregado, utilizando el modelo de turbulencia k ε− en estado permanente.

4.- Las condiciones de frontera son las siguientes:

Una presión de 101325Pa de entrada, un flujo de calor 650W/m2 para una región de

120º a lo largo de la pared superior de los ductos, velocidad de salida de 1.36m/s y

temperatura ambiente de 29.3ºC.

5.- El resolvedor se inicializa hasta alcanzar la convergencia.

3.2.3 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN EN FLUENT

Los resultados de la simulación de transferencia de calor de los sietes tipos de ductos

se muestra en las figuras que van desde la Fig. 3.10 hasta la Fig. 3.16. En estas figuras se

muestra la distribución de temperaturas de cada uno de los ductos. En la Tabla 3.1 se muestran

las caídas de presión, las temperaturas promedio a la salida y las temperaturas mínimas de

salida de cada uno de los siete tipos de ductos.

Tabla 3.1 Tabla comparativa de la caída de presión y temperaturas de los ductos. Ducto

Tipo I Ducto Tipo II

Ducto Tipo III

Ducto Tipo IV

Ducto Tipo V

Ducto Tipo VI

Ducto Tipo VII

Caída de presión

6.2 Pa 8.6 Pa 22.7 Pa 11.2 Pa 17 Pa 11.8 Pa 8.1 Pa

Temperatura promedio de

salida

322.65 K 49.49º C

322.36 K 49.20º C

313.54 K 40.38º C

313.53 K 40.37º C

323.26 K 50.10º C

323.11 K 49.95

323.52 K 50.36º C

Temperatura mínima de

salida

319.8 K 46.64º C

320.02 K 46.86º C

312.17 K 39.01º C

312.00 K 38.84º C

321.87 K 48.71º C

321.83 K 48.67º C

321.77 K 48.61º C

53


Figura 3.10 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo I.

Figura 3.11 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo II.

54


Figura 3.12 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo III.

Figura 3.13 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo IV.

55


Figura 3.14 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo V.

Figura 3.15 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo VI.

56


Figura 3.16 Distribución de temperaturas del Ducto Tipo VII.

Analizando las figuras y la Tabla 3.1 se puede decir que los ductos que tienen la menor

temperatura promedio y mínima a la salida son los ductos Tipo III y IV, teniendo una caída de

presión alta el ducto Tipo III. El ducto Tipo V es el ducto que tiene el mejor comportamiento,

pero tiene la desventaja de tener una caída de presión alta comparada con los demás tipo de

ductos. Los ductos que tienen la mejor distribución de temperaturas promedio y mínima de

salida después del ducto Tipo V son los ductos Tipo VI y VII con una caída de presión media

con respecto a los otros ductos y de los dos ductos el que tiene la menor caída de presión es el

ducto Tipo VII. De acuerdo a este análisis el ducto que tiene el mejor comportamiento de

temperaturas y una caída de presión moderada es el ducto Tipo VII. Comparando con el ducto

Tipo I que es el ducto de referencia, el ducto Tipo VII tiene una mejor distribución de

temperatura a la salida del ducto y aumento de temperatura de casi de 2º C, esto debido a la

inclusión de las aletas. Por lo tanto, el diseño de la geometría óptima es el ducto Tipo VII y a

partir de este diseño, se construyó la placa o superficie absorbedora del captador solar de aire a

doble flujo.

3.3 VERIFICACIÓN DE ESTUDIO EN FLUENT

Para verificar el estudio de transferencia de calor en el simulador FLUENT, se

compararon los resultados del estudio de transferencia de calor del ducto Tipo I con los

57


resultados experimentales que reportó Arce (2002). En la Fig. 3.17 se muestra la comparación

de resultados, en la cual se puede observar que los resultados obtenidos en FLUENT del ducto

Tipo I son muy parecidos a los obtenidos experimentalmente, donde la temperatura promedio

del aire a la salida del ducto en FLUENT es de 49.49º C y experimentalmente se tiene una

temperatura de 48.71º C. La desviación porcentual entre los datos de la simulación en

FLUENT y los experimentales son 1.61% aproximadamente.

0

10

20

30

40

50

60

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Longitud del Ducto (m)

Tem

pera

tura

pro

med

io A

ire (º

C)

Temperatura promedio del aire (FLUENT) Temperatura promedio del aire (Exp Arce 2002) Figura 3.17 Verificación de simulación en FLUENT con datos experimentales.

3.4 CORRELACIONES DEL NÚMERO NUSSELT

Uno de los principales parámetros de un captador solar es la eficiencia. La eficiencia

de los captadores solares de aire está relacionada con las pérdidas de calor debido a las

dimensiones del captador (largo, ancho y alto), las ganancias de calor por el tipo de placa

absorbedora, la cubierta de cristal de vidrio, la velocidad del viento, etc. Las pérdidas o

ganancias de calor están relacionadas con los coeficientes de transferencia de calor que se

presentan sobre la cubierta del vidrio, entre la cubierta del vidrio y la placa absorbedora y a

través de la placa absorbedora hacia el aire que circula a través del captador.

En el Capítulo II se presentaron dos modelos teóricos para calcular la eficiencia

instantánea de dos tipos de captadores solares de aire, donde los coeficientes de transferencia

58


de calor están calculados a partir de correlaciones del Número Nusselt entre dos placas

paralelas. En el presente trabajo de tesis, el captador solar de aire que se construirá será con

una superficie absorbedora de ductos aleteados, por lo que es necesario tener correlaciones

para este tipo de superficie absorbedora, y con estas correlaciones calcular la eficiencia teórica

del captador solar de aire. Se realizó una serie de simulaciones en FLUENT para el ducto Tipo

VII, para obtener correlaciones del Número Nusselt como función del Número Reynolds. Las

simulaciones fueron para diferentes Números Reynolds, los datos de flujo de calor y

temperatura ambiente se toman de los datos experimentales reportados por Arce (2002). Las

condiciones para cada simulación son las mismas que se utilizaron en el estudio de

transferencia de calor (sección 3.2.2) a excepción de la velocidad, la cual se varía para tener

diferentes Números Reynolds. Las correlaciones son para flujo laminar, flujo en transición y

flujo turbulento. A continuación se muestra cada una de ellas:

• Flujo Laminar para un Reynolds menor a 2300

0.3892Nu = 0.5006Re (3.1)

• Flujo en transición para un Reynolds mayor a 2300 y menor a 6000

0.468Nu = 0.2639Re (3.2)

• Flujo turbulento para un Reynolds mayor a 6000

0.70777Nu = 0.03002Re (3.3)

Las correlaciones anteriores tienen una diferencia máxima de 7.43% y se obtiene entre

los valores de las simulaciones y los valores de las correlaciones.

Estas correlaciones se utilizaran posteriormente en el programa de cómputo descrito

en el Capítulo II, para un captador solar a doble flujo con una superficie absorbedora con

ductos aleteados y se calcula su eficiencia teórica instantánea. Los resultados de la eficiencia

instantánea teórica, utilizando esta correlación se presentará en el Capítulo de resultados.

59

CAPÍTULO IV

CONSTRUCCIÓN DEL CAPTADOR SOLAR

En este capítulo se describe de manera general algunos componentes de un captador

solar de aire, así como la construcción paso a paso del captador. Para la construcción de la

superficie absorbedora se utilizó la información obtenida de la simulación en FLUENT como

se mencionó en el capítulo III. La construcción del captador solar de aire consistió en la

adquisión de material reciclable de latas de cerveza, la construcción de la superficie

absorbedora, y el armado del captador solar de aire.

CAPÍTULO IV CONSTRUCCIÓN DEL CAPTADOR SOLAR

4.1 COMPONENTES DE UN CAPTADOR SOLAR DE AIRE Los principales componentes de un captador solar de aire son los siguientes:

1.- Placa absorbedora (Ductos de latas de aluminio reciclable).

2.- Estructura del captador solar de aire con aislante (Aislante de fibra de vidrio de

0.0254m de espesor).

3.- Cubierta de vidrio (Vidrio claro de 0.004m de espesor).

4.1.1 PLACA ABSORBEDORA

La placa absorbedora es el principal componente de un captador solar de aire y además

el más costoso. La función de este componente es la de captar la mayor cantidad de radiación

posible y transferir esta energía al fluido de trabajo en forma de calor. Los materiales que se

utilizan para la construcción de una placa absorbedora de un captador solar de aire son el

cobre, aluminio, acero y materiales plásticos (Arce, 2002).

La construcción de la placa absorbedora del presente trabajo se realizó con base en los

resultados de las simulaciones que se realizaron en diferentes ductos en FLUENT. Dando

como resultado que el diseño del ducto con aletas verticales a 30º tuvo la mejor transferencia

de calor. Por lo tanto, a partir de este diseño construir la placa absorbedora del captador solar

de aire.

La construcción de la placa absorbedora, se inició con la adquisión de latas de

aluminio, para este caso de cerveza Marca modelo, la Fig. 4.1 muestra el tipo de latas que se

utilizaron. 128 latas de cerveza fueron utilizadas; los pasos a seguir para la construcción

fueron los siguientes:

1.- Lijado de 128 latas.

2.- Extracción de tapas inferiores de las latas.

3.- Construcción de la aleta vertical a 30º en la tapa superior de cada lata.

4.- Lavado de latas con agua y jabón.

61


5.- Construcción de ductos uniendo las latas y pegándolas con sellador silicón de alta

temperatura.

6.- Aplicación de pintura negro mate a 8 ductos, cada ducto formado por 16 latas.

7.- Armado de la placa absorbedora utilizando alambre acerado, para dar rigidez a la

placa.

Las Figs. 4.2-4.4 ilustran la secuencia de la construcción de la placa absorbedora y la

Fig. 4.5 muestra la placa absorbedora completa totalmente armada. La absortancia de la placa

absorbedora fue 0.948 la cual fue medida en los laboratorios de térmica de cenidet, para ello

se tomó una muestra de la placa.

Figura 4.1 Latas de aluminio para la placa absorbedora del captador solar de aire.

Figura 4.2 Vista lateral de una lata de aluminio con aleta.

62


Figura 4.3 Vista frontal de una lata de aluminio con aleta.

Figura 4.4 Placa absorbedora formada con latas de aluminio sin pintar.

63


Figura 4.5 Armado de la placa absorbedora del captador solar de aire .

4.1.2 ESTRUCTURA DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE CON AISLANTE

La estructura del captador solar de aire solamente fue habilitada, debido a que se

utilizó la misma estructura del captador solar de aire que construyó Arce (2002). La estructura

se utiliza para contener la placa absorbedora, el aislante y la cubierta de vidrio. La estructura

esta construida de un ángulo de acero estructural de 0.0254m× 0.00317m (1" ), forrada

con lamina galvanizada calibre 26. Para habilitar la estructura del captador, esta fue limpiada y

pintada con pintura negro mate. El aislante es una parte importante en el captador solar de aire,

ya que disminuye las pérdidas de calor al exterior; debe ser de un material de baja

conductividad térmica y que soporte las diferentes temperaturas de trabajo. El aislante que se

utilizó para el captador solar de aire fue fibra de vidrio con cubierta de aluminio de 0.0254m

(1”) de espesor, es un material que tiene un costo relativamente moderado y que es

ampliamente usado en los sistemas de aire acondicionado. La Fig. 4.6 muestra la estructura del

captador solar con el aislante de fibra de vidrio.

1/8"×

64


Figura 4.6 Estructura del captador solar de aire con aislante de fibra de vidrio.

4.1.3 CUBIERTA DE VIDRIO

La cubierta de vidrio en un captador solar de aire es comúnmente utilizada para reducir

las pérdidas de calor por radiación y por convección al exterior, produciendo el efecto

invernadero. El vidrio debe tener un valor elevado de transmitancia. Para la construcción del

captador solar se utilizó una cubierta de vidrio claro (cristal claro) con una transmitancia de

0.86 de acuerdo a la pruebas realizadas al vidrio en los laboratorios de térmica de cenidet. Las

dimensiones de la cubierta de vidrio son 0.62 1.92× m y un espesor de 0.004m. La cubierta de

vidrio tiene una separación de 0.0254m de la placa absorbedora. La Fig. 4.7 muestra un

esquema del vidrio.

Figura 4.7 Cubierta de vidrio claro de 0.004m de espesor.

65


4.1.4 ACOPLAMIENTOS ADICIONALES DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

Los acoplamientos son accesorios adicionales que sirven para darle una mejor

funcionalidad al captador solar de aire y que van colocados a la entrada y salida del captador.

El acoplamiento a la entrada del captador esta compuesto por un difusor, que sirve para

acoplar un acondicionador de aire. El acoplamiento a la salida esta compuesto por un

mezclador de aire para el caso de que el captador funcione a doble flujo de aire y también

tiene la función de soportar el motor que extrae aire del captador. La Fig. 4.8 muestra los

acoplamientos adicionales del captador que fueron construidos por Arce (2002).

Figura 4.8 Acoplamientos adicionales de entrada y salida del captador solar.

4.1.5 BANCO DE PRUEBAS DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

El banco de pruebas es una base donde descansa el captador solar al realizar la

caracterización. El banco de pruebas fue construido por Simá (1999) con tubular cuadrado de

0.0381m y sus dimensiones de ancho y largo son 1.16 3.00× m y una altura de 0.86m. El banco

de pruebas es habilitado colocando las partes faltantes y la estructura del banco se pinta con

pintura de color negro mate. La Fig. 4.9 muestra el banco de pruebas.

66


Figura 4.9 Banco de pruebas que soporta el captador solar de aire.

4.2 ARMADO DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

Una vez teniendo habilitado cada uno de los componentes del captador solar de aire fue

ensamblado de tal forma que sus componentes pueden ser desmontados para su fácil

mantenimiento. La Fig. 4.10 muestra el captador solar de aire ensamblado completamente,

montado sobre un banco de pruebas que fue construido por Simá (1999).

Figura 4.10 Captador solar de aire totalmente ensamblado.

67

CAPÍTULO V

CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR

En este capítulo se describe la metodología para la caracterización del captador solar

de aire y la descripción de la instrumentación utilizada. La metodología que se utilizó es la que

indica la norma ASHRAE 93-86 (1991). Es una norma que proporciona diferentes métodos de

evaluación para determinar el funcionamiento térmico de los captadores de energía solar que

utilizan fluidos en una sola fase y que no tienen un almacenamiento de energía interna

significativo. La caracterización del captador solar de aire comprende los procedimientos para

la determinación de la constante de tiempo, la eficiencia y el ángulo modificado.

CAPÍTULO V CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR

5.1 CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

La metodología que se implementó para la caracterización del captador solar de aire es

la que describe la norma ASHRAE 93-86 (1991), con el propósito de evaluar el captador y

obtener la constante de tiempo, la eficiencia y el ángulo modificado.

A continuación se describen los requisitos de la norma ASHRAE 93-86 (1991) que se

deben cumplir para la caracterización del captador solar de aire.

5.1.1 REQUERIMIENTOS PARA LA CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR

SOLAR DE AIRE.

El captador solar de aire debe cumplir con los requerimientos de acuerdo como sugiere

la norma ASHRAE 93-86 (1991) en sus secciones 5 y 8. Los requerimientos para acondicionar

el lugar de trabajo para caracterizar el captador son los siguientes:

1.- El captador solar de aire debe ser a escala real.

2.- Se debe instalar el captador solar de aire en un lugar que no haya energía reflejada o

re-irradiada de los edificios circundantes.

3.- El fluido de trabajo (aire) utilizado en el captador solar debe ser el mismo durante

todo el periodo de pruebas.

4.- El flujo másico debe ser el mismo durante toda la secuencia de pruebas.

El captador solar de aire fue preacondicionado antes de iniciar su evaluación. El

preacondicionamiento consiste en operar el equipo durante cuatro días antes de iniciar las

pruebas e iniciar con la primera prueba que es la determinación de la constante de tiempo.

5.1.2 PROCEDIMIENTOS DE CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE

AIRE

Los procedimientos que se llevaron a cabo para la evaluación del captador solar de aire

están descritos en las secciones 7 y 8 de la norma ASHRAE 93-86 (1991) a continuación se

mencionan algunos de ellos.

69


1.- Las mediciones de flujo deberán ser realizadas a la entrada y salida del captador.

2.- Las propiedades del fluido de trabajo no deberán cambiar durante el periodo de

pruebas.

3.- El captador solar de aire debe ser montado en un lugar que permita el flujo de aire,

sin restricciones.

4.- Las mediciones de la temperatura ambiente deben ser representativas de las

condiciones de temperatura ambiente alrededor del captador durante las pruebas.

5.- El sensor de temperatura ambiente debe estar alojado en una caseta bien ventilada a

1.25 m del piso y con una puerta orientada hacia el norte.

6.- Las mediciones de irradiancia solar deben ser reportadas en términos del tiempo solar

aparente para el sitio de pruebas.

7.- El piranómetro deberá cumplir con los requerimientos especificados en la sección 6.1

de la norma ASHRAE 93-86 (1991). El piranómetro debe ser montado coplanar al

plano de apertura del captador, no debe proyectar sombra en la apertura del captador,

debe ser montado adyacente a la periferia superior del captador, cuidar la orientación

del conector y sus conexiones eléctricas del piranómetro para evitar el calentamiento.

8.- La irradiancia solar global total promedio no debe ser menor que 790W/m2 durante el

periodo de pruebas.

9.- Las pruebas deben realizarse durante periodos cuando el cielo este claro (libre de

nubes) tal que la irradiación solar incidente sobre el plano de apertura no debe variar

±32W/m2 para una duración de 10 minutos o 2 constantes de tiempo o cualquiera que

sea mayor.

10.- El rango de la temperatura ambiente para todos los puntos de la prueba de eficiencia

debe ser menor a 30ºC.

11.- La velocidad promedio del aire debe estar entre 2.2 y 4.5m/s para determinar la

eficiencia térmica y el ángulo incidente modificado.

12.- Los valores recomendados del flujo másico por unidad de apertura de área son 0.01

y 0.03m3/(s-m2).

70


5.2 INSTRUMENTACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

En este apartado se describirá la instrumentación para la caracterización del captador

solar de aire. La instrumentación requerida es de acuerdo a la norma ASHRAE 93-86 (1991)

que es la siguiente:

1.- Un piranómetro.

2.- Sensores de temperatura.

3.- Un sistema adquisición de datos.

4.- Un acondicionador de aire.

5.- Una caseta para alojar el sensor de temperatura ambiente.

6.- Un manómetro diferencial inclinado con una exactitud de 2.5 Pa.

7.- Un anemómetro para medir el flujo de aire a la entrada y salida del captador solar.

8.- Un extractor de aire que permita la variación del flujo de aire.

9.- Un soporte que permita variar el ángulo de inclinación del captador solar de aire.

Para la medición de la temperatura ambiente y velocidad del viento se utilizó la estación

meteorológica VAISALA ubicada en cenidet (Latitud 18.83º, Longitud 99.10º) la cual cumple

con los requisitos que requiere la norma ASHRAE 93-86 (1991). En la Fig. 5.1 se presenta el

diagrama de distribución de la instrumentación en el captador solar de aire y en los apartados

siguientes se describe parte de la instrumentación.

Figura 5.1 Diagrama de la instrumentación del captador solar de aire.

71


5.2.1 PIRANÓMETRO

El piranómetro es un instrumento para la medir radiación global. El piranómetro de

precisión que se utilizó en la caracterización del captador solar es de la marca Eppley, modelo

PSP con una constante de 9.25× 10-06V-m2/W, el cual genera un voltaje en milivolts y para

calcular la radiación solar global se divide el valor registrado por la constante del piranómetro.

El piranómetro se colocó en la parte superior de la periferia del captador solar de aire.

Se cuidó que el piranómetro no proyecte sombra sobre el captador durante el periodo de

pruebas y que este bien orientado de manera que los cables de salida estén localizados al norte

de la superficie receptora, o protegidos para que el calentamiento solar de las conexiones

eléctricas sean mínimos. La Fig. 5.2 muestra el piranómetro utilizado.

Figura 5.2 Piranómetro marca Eppley modelo PSP.

5.2.2 SENSORES DE TEMPERATURA

Para el registro de temperaturas se utilizaron 14 sensores de temperatura LM-35. El

sensor LM-35 es un circuito integrado de precisión de temperatura algunas de sus

características principales son: calibración directa en Celsius, rango de medición de -55ºC

hasta 150ºC, operación de 4 a 30 volts, 0.5ºC de exactitud, factor de escala lineal +10mV/ºC,

apto para aplicaciones remotas.

72


Las temperaturas monitoreadas por los sensores LM-35 en el captador solar de aire son

la cubierta de vidrio, la superficie absorbedora y la temperatura del fluido de trabajo, estos

fueron distribuidos a lo largo del captador; a parte esta el sensor que mide la temperatura

ambiente. La Fig. 5.3 ilustra la posición de 2 sensores en el interior del captador solar de aire.

Figura 5.3 Sensores LM-35 en el interior del captador solar de aire.

5.2.3 SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS

El sistema de adquisición de datos para el registro de temperaturas durante el período

de pruebas consiste de una computadora personal marca Acer modelo TravelMate 2420, dos

tarjetas de adquisición de datos marca National Instruments modelo NI USB-6008. El

programa utilizado para la adquisición de datos fue desarrollado en LabView y el tiempo de

registro de datos fue cada 2 segundos. Debido a la alta impedancia de acoplamiento de las

tarjetas de adquisición de datos y los sensores LM-35 se construyeron dos tarjetas con

resistencias de 1.8KΩ para eliminar la impedancia de acoplamiento.

Las dos tarjetas de adquisición de datos fueron colocadas en una caseta para ser

protegidas del calentamiento solar y la computadora fue colocada en un lugar ventilado. La

Fig. 5.4 muestra una las tarjetas de adquisión de datos.

73


Figura 5.4 Tarjeta de adquisición de datos National Instruments. 5.2.4 ACONDICIONADOR DE AIRE

Se utilizó un dispositivo acondicionador de aire para mantener la temperatura de aire

de entrada del captador solar con una variación de ±1ºC y cumplir con el requisito

especificado por la norma ASHRAE 93-86 (1991). El acondicionador de aire es compuesto

por un sistema de 5 resistencias eléctricas de 600 Watts cada una y reguladas por un conjunto

de apagadores y un Dimmer. El acondicionador de aire fue diseñado por Simá en 1999 y la

Fig. 5.5 muestra el interior del acondicionador de aire.

Figura 5.5 Interior del acondicionador de aire.

74


5.2.5 MANÓMETRO DIFERENCIAL

Con el manómetro diferencial se mide la caída de presión a través del captador solar de

aire. Para medir la presión diferencial durante el periodo de caracterización se utilizó un

manómetro diferencial inclinado de marca Meriam Instrument modelo 40AM10 que tiene un

intervalo de medición de -3 hasta 25 mm de columna de agua con una incertidumbre del 1 %.

El manómetro diferencial fue colocado en la parte lateral del banco de pruebas y las

mangueras del manómetro diferencial se colocaron a la entrada y a la salida del captador solar.

La Fig. 5.6 muestra el manómetro diferencial utilizado en los experimentos.

Figura 5.6 Manómetro diferencial marca Meriam Instruments modelo 40AM10.

5.2.6 ESTACIÓN METEOROLÓGICA Y TERMOANEMÓMETRO

La estación meteorológica mide las variables del clima como son la temperatura

ambiente, la velocidad del viento, la radiación solar, etc. La estación esta compuesta por los

siguientes equipos: Piranómetro de radiación global, piranómetro de radiación infrarroja,

anemómetro con veleta y sensor de temperatura ambiente. Se utilizó la estación meteorológica

de cenidet para registrar la temperatura ambiente y la velocidad del viento, la estación esta en

la zona de los experimentos. La Fig. 5.7 ilustra la estación meteorología que se utilizó.

Para medir el flujo de aire a la entrada y salida del captador solar de aire durante el

periodo de pruebas se utilizó un termoanemómetro marca BK PRECISION modelo 731A.

75


Figura 5.7 Estación meteorológica. 5.2.7 EXTRACTOR DE AIRE

Para mover el flujo de aire a través del captador solar se utilizó un ventilador tipo CEB

800, 127 Volts, 60 Hertz, 1550 RPM, 1/20 HP y 800m3/h. El extractor fue colocado a la salida

del captador después del mezclador de aire. Para variar la velocidad del extractor de aire se

utilizó un Dimmer de 600 Watts. La Fig. 5.8 muestra la ubicación del extractor en el captador.

Figura 5.8 Ventilador del captador solar de aire.

76


5.3 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA CONSTANTE DE TIEMPO

El cálculo de la constante de tiempo indica el tiempo en que la temperatura del aire se

aproxima al 63.2% de la que tendría en estado permanente (Duffie y Beckman, 1991). La

prueba de caracterización del captador solar de aire para determinar la constante de tiempo se

siguió el método sugerido por la norma ASHRAE 93-86 (1991) en su sección 8.3.2, que a

continuación se presenta.

1.- La temperatura de entrada del fluido de trabajo (aire) es ajustada lo mas cercano

posible a la temperatura ambiente, preferentemente ± 1ºC.

2.- Los valores recomendados de flujo másico son 0.01 y 0.03m3/(s-m2) de acuerdo a la

sección 8.3.1.6 de la norma, se utilizó un valor de 0.024m3/(s-m2).

3.- Las condiciones de estado permanente o cuasipermanente se mantuvieron para un

flujo solar incidente mayor que 790W/m2. Para obtener las condiciones de estado

permanente o cuasipermanente, el fluido de trabajo deberá circular a través del

captador solar de aire para valores apropiados de temperatura de entrada y de flujo

hasta que permanezcan constantes dentro de ± 2% ó ± 1.0ºC y ± 0.000315L/s,

durante 15 minutos antes de cada periodo de toma de datos.

4.- La energía solar incidente es interrumpida repentinamente con una cubierta opaca

blanca. La cubierta es suspendida de la superficie del captador solar de aire para que

el aire del medio ambiente circule a través del captador.

5.- Las temperaturas del fluido de trabajo a la entrada ( f eT ) y a la salida ( f sT ) son

continuamente monitoreadas como función del tiempo hasta cumplir con la siguiente

relación:

( )

( )

0.30s t f e

s ini f e

T TT T

−<

− (5.1)

La constante de tiempo es el tiempo t, para que la cantidad ( ) ( )s t f e s ini f eT T T T⎡ ⎤− −⎣ ⎦

disminuya de 1.0 a 0.368.

En la Fig. 5.9 se muestra el captador solar de aire durante la prueba de la constante de

tiempo.

77


Figura 5.9 El captador solar de aire en la prueba de la constante de tiempo.

5.4 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA EFICIENCIA TÉRMICA

La eficiencia de un captador solar esta definida como la energía útil colectada entre la

energía solar interceptada por el área total del captador. Para determinar experimentalmente la

eficiencia se siguió el procedimiento de la sección 8.3.3 de la norma ASHRAE 93-86 (1991),

algunos puntos se mencionan en este apartado.

1.- Las pruebas para determinar la eficiencia térmica del captador solar de aire se deben

realizar para las condiciones cercanas a la irradiación normal incidente.

2.- La temperatura de entrada del fluido se fija a 0, 30, 60 y 90% de el valor de ( )f e aT T−

para cada prueba de eficiencia del captador solar.

3.- Registrar como mínimo 4 puntos para cada valor de temperatura de entrada. Los dos

primeros puntos deben registrarse antes del mediodía solar y los otros 2 puntos deben

registrarse después del mediodía solar, los datos registrados deben ser simétricos al

mediodía solar. El tiempo comprendido entre cada registro de conjunto de datos será

de 5 minutos, equivalente a un poco más de 3 constantes de tiempo.

78


4.- Los registros de datos deben realizarse una vez alcanzado el estado permanente o

cuasipermanente.

5.- La superficie de la cubierta del captador solar, así como la del piranómetro deben ser

limpiada y secada previamente para el periodo de pruebas. Si la contaminación o

polvo han formado un depósito en la superficie transparente, debe limpiarse muy

suavemente para prevenir raspaduras de la superficie.

El cálculo de la eficiencia térmica del captador solar de aire para cada intervalo de

prueba esta dada por la siguiente ecuación:

( )2

1

2

1

t

p f s f et

c t

gt

mc T T dt

A Gdtη

−

=∫

∫ (5.2)

La Fig. 5.10 muestra el captador solar de aire durante la prueba de eficiencia

térmica y la instrumentación utilizada.

Figura 5.10 El captador solar de aire durante la prueba de eficiencia.

79


5.5 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL ÁNGULO INCIDENTE MODIFICADO

El ángulo incidente modificado indica el comportamiento de la eficiencia del captador

solar de aire durante el día comparado con la eficiencia máxima del captador.

El procedimiento que se utilizó para la determinación experimental del ángulo

incidente modificado es el que describe la sección 8.3.4 de la norma ASHRAE 93-86 (1991),

el cual presenta dos métodos. En el presente trabajo se utilizó el método 2, que a continuación

se describe:

1.- La temperatura de entrada del fluido de trabajo debe ser controlada, si es posible

dentro de ± 1.0ºC de la temperatura ambiente, para cada punto de la prueba.

2.- Los valores de la eficiencia se determinan en pares, donde cada par incluye un valor

de eficiencia antes del mediodía solar y un segundo valor después del mediodía solar.

La eficiencia del captador solar de aire para el ángulo incidente específico debe ser

considerado igual al promedio de los dos valores.

3.- Los datos registrados son para ángulos incidentes de aproximadamente 0, 30, 45 y 60

grados.

El cálculo del ángulo incidente modificado se determina por la ecuación (5.3), en la cual se

dividieron los 4 valores de eficiencia promedio entre el área de apertura y el área total del

captador solar, el factor de remoción y el factor de transmitancia-absortancia. El producto

K

RF

( ) ( )a g RA A Fη

τα se obtiene de la intersección de la curva de eficiencia con el eje de las

ordenadas, que viene siendo la máxima eficiencia, según la sección 8.2.3 de la norma

ASHRAE 93-86 (1991).

( ) ( )c

a g R

KA A F

η

ητα

= (5.3)

En la Fig. 5.11 se observa al captador solar de aire durante la prueba del ángulo

incidente modificado.

Cabe mencionar que previo a la caracterización del captador solar de aire se calcularon

la hora solar y el ángulo óptimo para los días de pruebas, ver el apéndice A.

80


Figura 5.11 El captador solar durante la prueba de ángulo incidente modificado.

81

CAPÍTULO VI

RESULTADOS

En este capítulo se presentan los resultados obtenidos de la caracterización del captador

solar de aire a doble flujo, la validación del modelo teórico y la comparación de los resultados.

Con lo que respecta a la caracterización del captador, se presentan las curvas de la constante

de tiempo, la eficiencia y el ángulo incidente modificado, en la validación del modelo teórico

se muestran las comparaciones de resultados teóricos con resultados experimentales,

utilizando las correlaciones del número Nusselt obtenidas en el Capítulo III y en la

comparación de resultados se comparan las curvas de eficiencia con otros trabajos reportados

en la literatura.

CAPÍTULO VI RESULTADOS

6.1 RESULTADOS DE LA CARACTERIZACIÓN DEL CAPTADOR SOLAR DE AIRE

Los resultados que se presentan en este capítulo corresponden a un captador solar de

aire a doble flujo. La evaluación del funcionamiento del captador solar se realizó en la ciudad

de Cuernavaca, Morelos para una latitud de 18.83º, durante un periodo del 28 de Mayo al 19

de Junio.

Los resultados que se muestran a continuación son la constante de tiempo, la eficiencia

y el ángulo incidente modificado del captador solar de aire.

6.1.1 CONSTANTE DE TIEMPO

La constante de tiempo es la primera prueba de evaluación del funcionamiento del

captador solar de aire. La prueba se realizó de acuerdo al procedimiento que se mencionó en la

sección 5.3, tomando en cuenta una irradiación mayor a 790 W/m2 y colocando una cubierta

opaca sobre el captador solar de aire para obtener la curva de la constante de tiempo. En la

Tabla 6.1 se muestran las condiciones de operación durante la prueba de la constante de

tiempo. La Fig. 6.1 muestra el comportamiento de la temperatura adimensional con respecto al

tiempo obtenido de la ecuación (5.1). En la Fig. 6.1 se puede observar que la constante de

tiempo del captador solar fue de 92 segundos.

Tabla 6.1 Datos y condiciones de la constante de tiempo. PARAMETROS

Área total del captador 1.2352m2

Apertura del captador 1.00m2 Intervalo de la inclinación del captador 2.76-4.61 grados Presión barométrica del aire 84150 Pa. Caída de presión a través del captador 1.00mm de columna de agua

CONSTANTE DE TIEMPO Fecha de los experimentos 01 de Junio de 2008 Duración del experimento 25 min. Flujo másico promedio 0.028kg/s Irradiancia promedio 868.19 W/m2

Velocidad del viento 0.88m/s Temperatura ambiente 27.8ºC Temperatura promedio de entrada 32.70ºC Temperatura promedio de salida 54.03ºC Valor de la constante de tiempo 92 s.

83


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0 20 40 60 80 100 120 140Tiempo (s)

(Tf,s

,t-Tf

e)/(T

f,s,i-

Tf,e

)

Constante de Tiempo

Figura 6.1 Constante de tiempo del captador solar de aire. 6.1.2 EFICIENCIA

Para determinar la eficiencia del captador solar de aire para diferentes condiciones de

operación, se realizaron 20 pruebas experimentales de las cuales se formaron 4 grupos de

pruebas, cada grupo por 5 experimentos. Las pruebas de eficiencia del captador solar de aire se

llevaron a cabo de acuerdo al procedimiento que se mencionó en la sección 5.4. Se utilizó la

ecuación (5.2) para calcular los valores de las eficiencias. La Tabla 6.2 muestra algunos de los

parámetros para la determinación de la eficiencia térmica del captador solar de aire y en la Fig.

6.2 se muestran los valores de eficiencias calculadas y su curva de ajuste como una función de

( ),f e aT T− G . La curva de eficiencia se determinó realizando un ajuste de mínimos cuadrados a

los valores de eficiencia determinados. El valor del producto ( ) ( )RA Fa gA τη

α de acuerdo a la

norma ASHRAE fue 0.8041, el cual corresponde a la intersección de la curva de ajuste con la

ordenada y es la eficiencia máxima que puede obtenerse de este captador. La pendiente de la

curva de ajuste representa el valor del producto del factor de remoción por el coeficiente de

pérdidas de calor del captador, , que fue de -6.6798. R LF U

84


Tabla 6.2 Datos y condiciones para calcular la eficiencia del captador solar de aire. DATOS Y CONDICIONES DE LA EFICIENCIA

Fecha de realización 16-19 de Junio de 2008 Numero de experimentos 20 experimentos en 4 grupos Intervalos de temperatura ambiente 27-27.5ºC Temperaturas promedio de entrada 38.23ºC, 34.27ºC, 49.28ºC, 42.98ºC Temperaturas promedio de salida 68.69ºC, 65,37ºC, 75.39ºC, 71.57ºC Intervalo de irradiancia 908.46 W/m2-971.34 W/m2

Flujo másico del aire 0.028kg/s Eficiencias promedio del captador 0.7238, 0.7556, 0.6415, 0.6987 Intervalo de velocidad del viento 1.07m/s, 1.029m/s, 0.942 m/s, 0.8970m/s Caída de presión 1mm de columna de agua

Eficiencia= 0.8041-6.6798(Tf,e-Ta)/G

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03(Tf,e-Ta)/G

Efic

ienc

ia

Eficiencia Lineal (Eficiencia)

Figura 6.2 Eficiencia del captador solar de aire.

6.1.3 ÁNGULO INCIDENTE MODIFICADO

Para llevar a cabo la prueba de ángulo incidente modificado se realizaron 7

experimentos durante todo un día, tres experimentos antes del mediodía solar, uno al mediodía

solar y tres experimentos después del mediodía solar para 0, 30, 45 y 60 grados de inclinación

de la radiación solar con respecto al plano del captador solar, esto de acuerdo a lo descrito en

85


la sección 5.5. La Tabla 6.3 muestra algunos parámetros para la determinación del ángulo

incidente modificado y en la Fig. 6.3 se muestra el ángulo incidente modificado para los

diferentes ángulos y su curva de ajuste. El ángulo incidente modificado se calculó con la

ecuación (5.3) y la curva se determinó mediante un ajuste por el método de mínimos

cuadrados.

K = -4E-05A2 - 0.0003A + 1.001

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0 15 30 45 6Angulo de Incidencia º

Ang

ulo

Inci

dent

e M

odifi

cado

K

0

ÁNGULO MODIFICADO Polinómica (ÁNGULO MODIFICADO)

Figura 6.3 Ángulo Incidente Modificado.

Tabla 6.3 Datos y condiciones para calcular el ángulo incidente modificado. DATOS Y CONDICIONES DEL ÁNGULO INCIDENTE MODIFICADO

Fecha de realización y Números de experimentos 2 de Junio de 2008, y se realizaron 7 experimentos Ángulos de inclinación entre el captador solar y la radiación

0º, 30º, 45º y 60º

Temperaturas ambiente 30.74ºC, 28.02ºC, 25.97ºC, 25.87ºC Irradiancias promedio para los diferentes ángulos 965.45, 794.80, 676.26 y 490 W/m2

Eficiencias promedio 0.7214, 0.6925, 0.6449, 0.6012 Ángulo incidente modificado 1, 0.9599, 0.8939, 0.8333 Flujo másico del aire 0.028kg/s Velocidades del viento para los diferentes ángulos 1.071 m/s, 0.662 m/s, 1.00 m/s, 0.617 m/s

La incertidumbre promedio en las mediciones de la pruebas de eficiencia y de ángulo

incidente modificado fue de 0.0319, siguiendo la metodología que utilizó Simá (1999), ver

Apéndice B.

86


6.2 VALIDACIÓN DEL MODELO TEÓRICO

En el Capítulo III se presentaron tres correlaciones que calculan el número Nusselt

como función del número Reynolds para ductos con aletas. Estas correlaciones se acoplaron al

código numérico que se desarrolló en el Capítulo II para un captador solar de aire a doble

flujo. Para validar este modelo teórico, se realizó una comparación de los resultados

experimentales contra los resultados teóricos utilizando las condiciones de operación del

captador solar.

En la Tabla 6.4 se muestran las condiciones de operación del captador solar como son

los flujos másicos, la velocidad del viento, la temperatura ambiente y la radiación solar.

Tabla 6.4 Condiciones de operación del captador solar.

TIPO DE CAPTADOR

FLUJO MÁSICO

1m (kg/s)

FLUJO MÁSICO

2m (kg/s)

VEL. DEL VIENTO

V (m/s)

TEMP. AMB. aT

(ºC)

RAD. SOLARG

(W/m2)

II 0.0185 0.0075 1.0 24 897.22

En la Fig. 6.4 se muestra de manera compacta la variación de la temperatura teórica de

cada uno de los componentes del captador solar de aire, así como la eficiencia instantánea, en

la cual se puede ver que la eficiencia disminuye a medida que la longitud del captador

aumenta. Los resultados de la simulación que se reportan son las temperaturas de la cubierta

de vidrio (T. Vidrio), la placa absorbedora superior (T. Absorbedor.), la placa absorbedora

inferior (T. fondo.), los flujos de aire (T. Aire1 y T. Aire2) y la eficiencia (Efi. Total).

En las Figs. 6.5 y 6.6 se muestra una comparación detallada de los resultados teóricos

contra los resultados experimentales para la cubierta de vidrio, la placa absorbedora superior y

los flujos de aire. La Fig. 6.5 muestra los resultados teóricos-experimentales de la cubierta de

vidrio y el flujo de aire 1 que circula entre la cubierta de vidrio y la parte superior de la placa

absorbedora. La Fig. 6.6 muestra los resultados teóricos-experimentales de la placa

absorbedora superior y el flujo de aire 2 que circula a través de los ductos que conforman la

placa absorbedora.

87


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2Longitud del Captador (m)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

EFIC

IEN

CIA

(%)

T. Vidrio (Teo) T. Aire1 (Teo) T. Aire2 (Teo)Temp fondo (Teo) Efi Total (Teo) T. Absorbedor (Teo)

Figura 6.4 Resultados teóricos utilizando datos experimentales de entrada al modelo.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2Longitud del Captador (m)

Tem

pera

tura

(ºC

)

T. Vidrio (Teo) T. Vidro (Exp) T. Aire1 (Teo) T. Aire1 (Exp)

Figura 6.5 Comparación de resultados teórico-experimental de la cubierta de vidrio y flujo de aire 1.

88


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Longitud del Captador (m)

Tem

pera

tura

(º C

)

T. Absorbedor (Teo) T. Absorbedor (Exp)T. Aire2 (Teo) T. Aire2 (Exp)

Figura 6.6 Comparación de resultados teórico-experimental de la placa absorbedora y el flujo

de aire 2.

En la Tabla 6.5 se muestran los porcentajes de desviación entre los valores teóricos y

valores experimentales de temperatura de los componentes del captador mostrados en las Figs.

6.5 y 6.6. La desviación porcentual más grande es de 18.97% entre los valores teóricos y

experimentales y es en la placa o superficie absorbedora, esto se debe a que los sensores de

temperatura fueron colocados sobre la placa absorbedora y el flujo de aire 1 influye en esta

desviación porcentual. La menor desviación porcentual es 0.66% y esto se da en el flujo de

aire 2.

Tabla 6.5 Diferencias porcentuales entre los datos teóricos y los datos experimentales Longitud del

captador (m)

Cubierta de vidrio(%)

Placa absorbedora

(%)

Flujo de aire 1 (%)

Flujo de aire 2 (%)

0 0.5 8.83 18.97

0.85 8.48 14.16 1.20 9.14 8.58 0.66 1.80 11.37 11.71 1.90 8.71 1.58 2.00

89


6.3 COMPARACIÓN DE LA CURVA DE EFICIENCIA CON LA LITERATURA

La curva de eficiencia del presente trabajo se compara con dos trabajos experimentales

que fueron realizados por Simá (1999) y Arce (2002), y que sirvieron de base para realizar el

presente trabajo de Tesis.

La Fig. 6.7 muestra las curvas de eficiencia de los tres captadores solares elaborados de

material reciclable y sus ecuaciones de ajuste lineal. Se puede observar que el considerar

ductos aleteados en la placa absorbedora incrementa la eficiencia de acuerdo con la curva de

ajuste en 6.44% con respecto a la reportada por Arce (2002) y 25.84% mayor que el captador

reportado por Simá (1999). Los flujos másicos que utilizaron Arce (2002) y Simá (1999)

fueron de 0.035 kg/s y 0.026 kg/s.

También se compara la eficiencia obtenida con la reportada por varios autores para

diferentes tipos de captadores solares de aire.

Eficiencia =0.8041-6.6798(Tf,e-Ta)/G

Eficiencia = 0.5457-12.068(Tf,e-Ta)/G

Eficiencia = 0.7397-4.7013(Tf,e-Ta)/G

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03(Tf,e-Ta)/G

EFIC

IEN

CIA

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Eficiencia (Arce 2002) Eficiencia (Simá 1999) Eficiencia (Actual)

Figura 6.7 Comparación de eficiencias entre 3 captadores solares construidos en cenidet.

90


La Fig. 6.8 muestra esta comparación, Mohamad (1997) reportó la eficiencia de dos

captadores solares a dos pasos, un captador con matriz porosa y otro captador sin matriz

porosa para flujos de 0.05-0.1 kg/s. Sodha y Chandra (1994) reportaron los resultados de dos

captadores solares, un captador a dos pasos y otro captador a un paso a doble flujo para flujos

másicos entre 0.02-0.08 kg/s. Parker et al. (1993) reportaron los resultados de dos captadores

solares, un captador a doble flujo de aire para un flujo másico de 0.0238kg/s y otro captador a

un solo flujo para un flujo másico de 0.0187 kg/s. La norma ASHRAE 93-86 (1991) reportó

la eficiencia de un captador solar de aire con una cubierta para un flujo másico estándar. En la

Fig. 6.8 se observa que las curvas que tienen una eficiencia mayor que el presente trabajo

corresponden para los captadores solares con matriz porosa y sin matriz porosa que reportó

Mohamad (1997). Las curvas que tienen una eficiencia menor al presente trabajo corresponde

a las que reportadas por Arce (2002), Sodha y Chandra (1994), Parker et al (1993), ASHRAE

93-86 (1991) y Simá (1999).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.005 0.015 0.025(Tf,e-Ta)/G

Efic

ienc

ia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 Presente Trabajo

Captador de referencia(Arce, 2002)

Sima, 1999. Captador aun solo flujo

Sodha y Chandra, 1994.Diseño 7

Parker et al., 1993.Diseño 2

Parker et al., 1993.Diseño 3

Mohamad, 1999. MatrizPorosa

Mohamad, 1999. Sinmatriz Porosa

Captador ASHRAE, 1991

Sodha y Chandra, 1994.Diseño 3

Figura 6.8 Comparación de curvas de eficiencias de captadores solares de aire.

91

CAPÍTULO VII CONCLUSIONES

Y RECOMENDACIONES

En este capítulo se presentan las conclusiones más importantes y se proponen

algunas recomendaciones para trabajos futuros sobre captadores solares de doble flujo de

aire.

CAPÍTULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 CONCLUSIONES

Las conclusiones más relevantes están basadas en el estudio que se llevó a cabo en

este trabajo de tesis. A continuación se mencionan las más importantes:

• La revisión bibliografica que se realizó, indica que una de las formas para aumentar

la eficiencia en un captador solar de aire, es incluyendo aletas en la superficie o

placa absorbedora.

• Se elaboraron dos códigos numéricos en FORTRAN, para simular el

funcionamiento térmico de dos tipos de captadores solares de aire, uno a un solo

flujo y el otro a doble flujo, utilizando la metodología de que reporta Ong en 1995.

• Se realizó un estudio de trasferencia de calor para el diseño de la superficie

absorbedora. Se consideraron siete diferentes tipos de ductos utilizando para ello el

software comercial FLUENT. De acuerdo al estudio realizado se encontró que el

ducto que tiene el mejor comportamiento térmico es el ducto Tipo VII. Es el ducto

que tuvo la mejor temperatura de salida con una caída de presión media comparada

con los otros ductos estudiados.

• La superficie absorbedora consistió de ocho ductos aleteados. Cada ducto fue

formado con 16 latas de aluminio de material reciclable. La superficie absorbedora

de ocho ductos fue pintada de color negro mate que tiene una absortancia de 0.948.

• El captador solar de aire fue caracterizado de acuerdo metodología que describe la

norma ASHRAE 93-86 (1991) para obtener la constante de tiempo, la eficiencia y el

ángulo incidente modificado.

• El captador solar de aire tiene una constante de tiempo de 92 segundos y una

eficiencia máxima 0.8041. Comparando la eficiencia de la curva de ajuste con otros

trabajos realizados en cenidet esta eficiencia fue mayor 6.44% y 25.84% con

respecto a las reportadas por Arce (2002) y Simá (1999) respectivamente.

93


• El modelo teórico para calcular la eficiencia instantánea de un captador solar de aire

de doble flujo fue validado con los resultados experimentales. Las diferencias

porcentuales entre los valores teóricos y experimentales de las temperaturas a lo

largo del captador fueron: para el caso de la cubierta de vidrio de 8.83-11.37%, para

las temperaturas de los flujos de aire 1 y 2 presentaron diferencias de 0.66% y

8.71% y en el caso de la superficie absorbedora las diferencias porcentuales

oscilaron entre 11.71 y 18.97%.

• La curva de eficiencia obtenida fue comparada con curvas de eficiencia reportadas

por diversos autores. Los resultados indicaron que este captador esta en un tercer

lugar de un total de 10 captadores.

• Finalmente, el captador solar de aire a doble flujo con superficie absorbedora

aleteada presentó un mejor comportamiento térmico que un captador solar con

superficie absorbedora sin aletas.

94


7.2 RECOMENDACIONES

Las recomendaciones consideradas para la realización de trabajos futuros siguiendo

esta línea de investigación son las siguientes:

• Estudiar ductos de material reciclable con aletas alternadas y con estas geometrías

construir la superficie absorbedora del captador y posteriormente caracterizar el

captador solar de aire.

• Estudiar el comportamiento térmico del captador solar de aire con una cubierta de

vidrio templado de 4mm ( )0.91τ = con mayor ganancia de calor.

• Estudiar la influencia de una pintura selectiva en la eficiencia del captador solar de

aire considerando un análisis costo beneficio.

• Automatizar la adquisión de datos de velocidad de aire a la entrada y salida del

captador solar de aire.

95

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APÉNDICE A

APÉNDICE A CÁLCULO DEL MEDIODÍA SOLAR Para realizar el cálculo del mediodía solar se utilizó la ecuación de Duffie y Beckman (1991). Esta ecuación se expresa al tiempo civil o estándar, ST, como una función de la hora solar, SOLT, el número de días, n, la longitud del meridiano local, LLOC y el meridiano estándar para el tiempo local, LST.

4( )ST LOCST SOLT E L L= − − − (A.1) donde

229.2(0.000075 0.001868cos 0.032077sin 0.014615cos 2 0.04089sin 2 )E B B B= + − − − B 360( 1)365

B n= −

Para el caso de la ciudad de Cuernavaca, Morelos se consideró LST=90º y LLOC=99.10º. La Tabla A.1 muestra los valores muestra el mediodía solar para los días comprendidos entre el 26 de mayo y el 22 de junio de 2008.

Tabla A.1 Datos del mediodía solar. FECHA NUMERO DE

DIA B E MINUTOS MDS

26 de mayo 146 143.013699 3.33486877 33.0651312 1:33.07p.m. 27 de mayo 147 144 3.2275488 33.1724512 1:33.17p.m. 28 de mayo 148 144.986301 3.11227482 33.2877252 1:33.29p.m. 29 de mayo 149 145.972603 2.98927122 33.4107288 1:33.41p.m. 30 de mayo 150 146.958904 2.85877276 33.5412272 1:33.54p.m. 31 de mayo 151 147.945205 2.72102425 33.6789758 1:33.68p.m. 1 de Junio 152 148.931507 2.57628026 33.8237197 1:33.82p.m. 2 de Junio 153 149.917808 2.42480475 33.9751952 1:33.97p.m. 3 de Junio 154 150.90411 2.26687079 34.1331292 1:34.13p.m. 4 de Junio 155 151.890411 2.10276015 34.2972399 1:34.30p.m. 5 de Junio 156 152.876712 1.93276295 34.4672371 1:34.47p.m. 6 de Junio 157 153.863014 1.75717731 34.6428227 1:34.64p.m. 7 de Junio 158 154.849315 1.57630898 34.823691 1:34.82p.m. 8 de Junio 159 155.835616 1.39047088 35.0095291 1:35.00p.m. 9 de Junio 160 156.821918 1.19998278 35.2000172 1:35.20p.m. 10 de Junio 161 157.808219 1.00517085 35.3948292 1:35.39p.m. 11 de Junio 162 158.794521 0.80636723 35.5936328 1:35.59p.m. 12 de Junio 163 159.780822 0.60390966 35.7960903 1:35.80p.m. 13 de Junio 164 160.767123 0.39814099 36.001859 1:36.00p.m. 14 de Junio 165 161.753425 0.18940879 36.2105912 1:36.21p.m. 15 de Junio 166 162.739726 -0.02193515 36.4219351 1:36.42p.m 16 de junio 167 163.726027 -0.23553518 36.6355352 1:36.42p.m 17 de Junio 168 164.712329 -0.45103233 36.8510323 1:36.42p.m 18 de Junio 169 165.69863 -0.66806472 37.0680647 1:37.02p.m 19 de Junio 170 166.684932 -0.88626804 37.286268 1:37.28p.m 20 de Junio 171 167.671233 -1.10527598 37.505276 1:37.50p.m 21de Junio 172 168.657534 -1.32472075 37.7247207 1:37.72p.m

100

APÉNDICE A

CÁLCULO DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO El ángulo de inclinación óptimo del captador solar de aire fue calculado de acuerdo a lo reportado por Simá (1999). Las ecuaciones utilizadas para el cálculo del ángulo óptimo son las siguientes:

36023.45sin 80365

nδ ⎡ ⎤= −⎢ ⎥⎣ ⎦ (A.2)

( )S φ δ= − (A.3) donde δ Es la declinación,φ es la latitud y es el número de día. n Para la cuidad de Cuernavaca, Morelos la latitud es de 18.83º. La Tabla A.2 muestra los resultados obtenidos del ángulo de inclinación óptimo, S, al mediodía solar para los días comprendidos del 26 de mayo al 22 de junio de 2008 y la altura del captador solar. El signo negativo de la declinación indica que debe estar colocado el captador solar de aire hacia el norte.

Tabla A.2 Ángulo de inclinación óptimo y altura del captador solar de aire. FECHA NÚMERO DE

DÍA n

DECLINACIÓN δ

ÁNGULO DE INCLINACION

S

ALTURA DEL CAPTADOR

(cm) 26 de mayo 146 21.2694716 -2.43947158 8.08714852 27 de mayo 147 21.436299 -2.60629904 8.63983281 28 de mayo 148 21.5967745 -2.76677447 9.17140432 29 de mayo 149 21.7508503 -2.92085031 9.68170968 30 de mayo 150 21.8984809 -3.06848091 10.1706025 31 de mayo 151 22.0396225 -3.20962252 10.6379433 1 de Junio 152 22.1742333 -3.34423332 11.0835996 2 de Junio 153 22.3022734 -3.47227341 11.5074454 3 de Junio 154 22.4237049 -3.59370487 11.9093619 4 de Junio 155 22.5384917 -3.70849169 12.2892367 5 de Junio 156 22.6465999 -3.81659988 12.6469642 6 de Junio 157 22.7479974 -3.9179974 12.9824453 7 de Junio 158 22.8426542 -4.01265419 13.2955876 8 de Junio 159 22.9305422 -4.10054222 13.5863051 9 de Junio 160 23.0116354 -4.18163543 13.8545182 10 de Junio 161 23.0859098 -4.25590981 14.1001539 11 de Junio 162 23.1533433 -4.32334333 14.3231455 12 de Junio 163 23.213916 -4.38391602 14.5234325 13 de Junio 164 23.2676099 -4.43760993 14.7009608 14 de Junio 165 23.3144092 -4.48440915 14.8556827 15 de Junio 166 23.3542998 -4.52429981 14.9875565 16 de Junio 167 23.3872701 -4.55727009 15.0965469 17 de Junio 168 23.4133102 -4.58331021 15.1826247 18 de Junio 169 23.4324125 -4.60241247 15.2457667 19 de Junio 170 23.4445712 -4.61457121 15.2859563 20 de Junio 171 23.4497828 -4.61978281 15.3031825 21de Junio 172 23.4480457 -4.61804575 15.2974409

101

APÉNDICE B

APÉNDICE B CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE Para realizar el cálculo del valor de la incertidumbre se siguió la metodología que implemento Simá (1999). Este método consiste en calcular la incertidumbre de una ecuación como función de las incertidumbres de los elementos que la componen. Para el caso de la eficiencia el procedimiento que se realizó fue el siguiente:

( )p f s f e

g

mC T T dtA G

η−

= donde: ( ), , , , ,p f s f e gm C T T A Gη η= (B.1)

Se derivó la ecuación (B.1), donde se obtuvo:

p f s f e gP f s f e g

d dm dC dT dT dAm C T T A Gη η η η η ηη

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠dG (B.2)

Se consideró que el calor específico PC , el área máxima del captador gA , la densidad ρ , la constante del piranómetro son constantes por lo tanto: Kp

f s f ef s f e

d dm dT dTm T T Gη η η ηη

⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠dG (B.3)

Se elevó ambos lados de la igualdad al cuadrado y se obtuvo lo siguiente:

2 22 2

f s f ef s f e

d dm dT dT dm T T Gη η η ηη

⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛= + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝⎝ ⎠ ⎝ ⎠G ⎞⎟⎠

(B.4)

El producto de las parciales se cancelaron por que son variables independientes. Para el caso de los valores y se obtuvieron de manera indirecta, por lo que se realizó el procedimiento anterior para ambos casos.

dm dG

En el primer caso se midió la velocidad del aire a la entrada y se calculó: el flujo másico y su diferencial. dm vA ρ= (B.5) ddm A dvρ= (B.6)

102

APÉNDICE B

Para el segundo caso se midió el voltaje generado por el piranómetro con la ayuda de la tarjeta adquisidora de datos y se calculó: la irradiación y su diferencial. G K (B.7) pV= (B.8) dG KpdV= Se derivó la ecuación (B.1) con respecto a y se sustituyó las derivadas parciales en la ecuación (B.4), donde se obtuvo:

, , ,f s f eT T m G

( ) ( )2 22 2

2P f s f e P f s f eP P

f s f eg g g g

C T T mC T TmC mCd dm dT dTA G A G A G A G

η⎛ ⎞ ⎛− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜= + + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝

dG⎞⎟⎟⎠

(B.9)

Se sustituyó las derivadas totales halladas en las ecuaciones (B.6) y (B.8) en la ecuación (B.9).

( ) ( )2 22 2

2P f s f e P f s f eP P

g f s f eg g g g

C T T mC T TmC mCd A dv dT dT KpdVA G A G A G A G

η ρ⎛ ⎞ ⎛− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜= + + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝

⎞⎟⎟⎠

En la Tabla B.1 se proporcionan las variables que se consideraron para calcular la incertidumbre.

Tabla B.1 Datos para el cálculo de la incertidumbre de la eficiencia CONSTANTES VARIABLES INCERTIDUMBRE

gA =1.2352 m2

dA =0.006935 m2

m =0.028 kg/s

Kp =1/9.25×10-03W/m2-mV

Propiedades del aire (50ºC)

ρ =1.09 kg/m3

PC =1007.2 J/kg K

f eT

f sT

G

dV =0.15 mV

dv =0.1023m/s

f edT =0.65º C

f sdT =0.65º C

103

APÉNDICE B

En la Tabla B.2 se presentan los datos variables, registrados durante los días de prueba, la incertidumbre obtenida después de realizar los cálculos correspondientes. La incertidumbre máxima es 0.0338 y corresponde para una eficiencia de 0.77389 y la incertidumbre promedio de 0.03197.

Tabla B.2 Variables utilizadas para el cálculo de incertidumbres y la incertidumbre. Día Entrada Salida Rad. Prom. Eficiencia Incert.

(ºC) (ºC) (W/m2) 68.91685 38.7383 948.886486 0.72527522 0.03233265 68.84475 38.26265 954.27027 0.73082709 0.0323525

16 de Junio 68.684 38.25705 954.583784 0.72688063 0.03225217 68.35965 37.94455 970.151351 0.71493817 0.03165375 68.68955 37.9639 971.340541 0.72135375 0.03178182 64.817 34.00655 939.913514 0.74753043 0.03305421

17 de junio 65.1385 34.28035 935.113514 0.7525308 0.033278 65.9203 34.8859 945.6 0.74843591 0.03295509 65.6264 33.91255 934.518919 0.77389065 0.03380907 75.97175 50.26465 933.016216 0.62832252 0.03045309 75.4866 49.68115 908.464865 0.64777179 0.0314414

18 de Junio 74.82685 47.99145 924.335135 0.66205999 0.03139924 75.41725 49.8554 940.508108 0.61979557 0.03010242 75.2731 48.61645 935.416216 0.6498594 0.0308792 70.90165 42.79795 915.351351 0.70015534 0.03247695 71.68615 43.01635 941.102703 0.69471451 0.03178033

19 de Junio 71.83585 42.5795 940.508108 0.70937573 0.03213524 71.7693 43.08 945.297297 0.69210226 0.03163029 71.68615 43.4395 923.740541 0.6973257 0.03222132

El valor de la incertidumbre para el ángulo modificado fue el mismo que el de la eficiencia, debido a que la formula con la que se calculó, implica solo el valor de la eficiencia ( )η , y una

constante ( ) ( )a g RA A Fη

τα .

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