DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PLAN DE ESTUDIO 2015

IDENTIFICACIÓN

Establecimiento: COLEGIO JESUS MISERICORDIOSO

Áreas: MATEMÁTICAS Y FÍSICA

Asignaturas: ARITMÉTICA, GEOMETRÍA, ÁLGEBRA, CÁLCULO,

TRIGONOMETRÍA, FÍSICA

Grados: 6°, 7°, 8°, 9°, 10°, 11°.

Jornada: MATINAL Y VESPERTINA

Año: 2015

Intensidad Horaria.

SEMANAL

De sexto (6) a Noveno (9) grado.

4 Horas de Matemática

De Décimo (10) a Once (11) grado.

5 Horas de matemática

INTEGRANTES DEL ÁERA

EDUCACION BASICA SECUNDARIA Y MEDIA VOCACIONAL

Licenciados

ANIBAL CABEZAYULY LADINO BARRIOS RAMON DAVID PAEZ

INTRODUCCIÓN

La matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas. La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros. Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir. La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primeros tiempos. La matemática, por tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad. El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos. Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos patrones. La renovación curricular propuso acercarse a las distintas regiones de las matemáticas, los números, la geometría, las medidas, los datos estadísticos, la misma lógica y los conjuntos desde una perspectiva sistémica que los comprendiera como totalidades estructuradas, con sus elementos, sus operaciones y sus relaciones. El aprendizaje de la matemática está asociado específicamente, al desarrollo de un conjunto de habilidades referidas a:

• Procedimientos estandarizables: Incluye el desarrollo de habilidades que se ponen en juego para el aprendizaje de diversos procedimientos y métodos que permiten el uso fluido de instrumentos, la realización de cálculos y estimaciones, la aplicación de fórmulas y convenciones que, posteriormente, pasan a ser procedimientos rutinarios y algorítmicos.

• Resolución de problemas: incluye el desarrollo de habilidades tales como identificación de la incógnita y estimación de su orden de magnitud, búsqueda y comparación de caminos de solución, análisis de los datos y de las soluciones, anticipación y estimación de resultados, sistematización del ensayo y error, aplicación y ajuste de modelos, y formulación de conjeturas.

• Estructuración de los conceptos matemáticos: incluye el desarrollo de habilidades tales como particularización, generalización, búsqueda de patrones y de regularidades, integración y síntesis de conocimientos, encadenamiento lógico de argumentos, distinción entre supuestos y conclusiones. Se incorporan también las relaciones entre los distintos temas y conceptos, y algunos antecedentes relativos a la evolución histórica de algunos de ellos.

DIAGNOSTICO

Se ha buscado establecer este diagnóstico a partir de la definición de la Institución en el PEI, su misión, visión y se lo aplicara a toda la población, teniendo en cuenta aspectos como: debilidades, fortalezas, amenazas y oportunidades.

El universo al que llega el conocimiento de las matemáticas, deben responder al nivel de desarrollo de los educandos según la edad.

En cuanto a Pruebas SABER y exámenes ICFES, la educación matemática debe responder al desarrollo de las estructuras conceptuales y capacidades o competencias para el desarrollo y solución de problemas.

FORTALEZAS

La institución cuenta con profesionales calificados en la formación matemática de los educandos.

El grado de responsabilidad de los docentes en los procesos enseñanza aprendizaje.

Se tiene consolidado Proyecto de Área y se avanza año tras año en su estructuración para cada grado, desde sexto hasta grado once.

Existe una actitud de cambio por parte de los docentes y una buena disposición al trabajo.

DEBILIDADES

Se requiere mayor énfasis en la formación por competencias. En general, poco se enfrenta al estudiante a problemas al estilo de las

pruebas SABER e ICFES Se requiere mayor enfoque en resolución de problemas y desarrollo de

competencias que en contenidos. Se observa una gran desmotivación para seguir estudios Universitarios La mayoría de los estudiantes pertenecen a un sector social con muchas

carencias especialmente económicas.

AMENAZAS

Condiciones económicas, sociales y culturales de las familias de los educandos, por lo general, desfavorables para un óptimo desempeño académico en la Institución. Se buscará trabajar más en unión con las familias para con ello construir una cultura de más sacrificio y de superación en el plano académico que invite a superarse en el conocimiento y aplicación de la matemática como una ciencia de múltiples aplicaciones.

OPORTUNIDADES

El deseo y compromiso de cambio por parte de los docentes del área para lograr un mejor y más óptimo aprendizaje de los principios y conocimientos en Matemáticas al disponer de algunos recursos para el desarrollo de distintas actividades que sean motivadoras en el desempeño del área.

El buscar nuevos recursos y/o estrategias para trabajar con nuevas tecnologías que sirvan de innovación y pedagogía adecuada en la motivación para lograr mejores resultados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

Mejorar estrategias y proyectos de refuerzo y complementariedad en el aprendizaje de las matemáticas, especialmente con los estudiantes del grado 11, que van a presentar las pruebas ICFES y SABER en los todos los grados incluidos en la programación general de estas pruebas.

Establecer políticas claras y continuas que permitan cursos de capacitación y mejoramiento para dichas pruebas.

JUSTIFICACIÓN

La sociedad como se conoce hoy en día “Del Conocimiento y Nuevas Tecnologías” requiere de personas altamente capacitadas para afrontar los nuevos y cada vez más complejos retos del desarrollo humano.

Ello se posibilita con el acceso a una educación de calidad que permita desarrollar altos niveles de pensamiento superior, necesarios para plantear, proponer y llevar a la práctica, soluciones que tales retos demandan.

En lo que respecta al saber matemático, no se circunscribe exclusivamente a las ciencias; también se emplea en el saber tecnológico y en nuestra práctica cotidiana al efectuar cálculos y estimar rápidamente algunos resultados.

En este sentido, una buena preparación, en el área de las matemáticas, resulta indispensable para desarrollar habilidades de análisis, interpretación, comprensión y formulación de modelos teóricos que permitan entender la compleja realidad actual y la posibilidad de generar propuestas creativas que contribuyan al mejoramiento del nivel cultural, económico, social y espiritual de las comunidades involucradas.

Los docentes responsables en orientar los procesos educativos de este Plan de Estudio presentamos a la familia de la Institución Jesús misericordioso y a toda la sociedad del municipio de soledad los estándares, logros, indicadores de logros, contenidos, competencias (laborales y ciudadanas) y desempeños que deben alcanzar los estudiantes desde grado cero pasando por el nivel de la básica secundaría y la media vocacional, para culminar una de las asignaturas más importantes en el desarrollo del currículo enfocándolos al ejercicio práctico de la dignidad humana.

Por las razones anteriores, y teniendo en cuenta que una gran cantidad de nuestra población estudiantil presenta serias dificultades de conceptualización, significación y aplicación de las leyes y teorías matemáticas, lo cual se constituye en una barrera que limita, y en muchos casos impide, lograr desempeñarse con eficiencia según el perfil profesional requerido por la sociedad actual, el proyecto “Matemáticas” se presenta como una alternativa válida y coherente para resolver esta problemática y así contribuir a la formación en el pensamiento crítico de nuestra población.

PROPÓSITOS GENERALES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

Cualquiera sea el currículo que adopte la institución dentro de su plan de estudios, así como los mecanismos que opte para implementarlo, la enseñanza de las matemáticas debe cumplir los propósitos generales siguientes:

Generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio

Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la matemática e igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real.

Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

Retar a los estudiantes a lograr un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

OBJETIVOS

Objetivo General

El presente proyecto propone realizar el desarrollo de las competencias interpretativas, argumentativa y propositiva aplicados en su contexto a las competencias laborales y ciudadanas desde el área de matemáticas, dirigido a los estudiantes de 6º a 11º grado que por diversas causas presentan dificultades para alcanzar los logros propuestos.

Objetivos Específicos

Avanzar en el desarrollo del pensamiento lógico como un aporte de la matemática al desarrollo integral de los estudiantes.

Desarrollar competencias que coadyuven en la solución de problemas reales o ideales que requieran de la generación y aplicación del conocimiento matemático.

Establecer relaciones entre la Matemática y las otras ciencias para proporcionar un manejo interdisciplinario en el tratamiento y solución de los problemas planteados.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Se dinamizarán experiencias concretas de aprendizaje que permitan a los estudiantes, la construcción progresiva de los conceptos matemáticos fundamentales, relacionados con cada tema tratado.

Se estimulará la participación de los estudiantes a través de actividades como elaboración y exposición de mapas conceptuales, resúmenes y cuadros sinópticos; trabajos individuales, trabajos en grupo, exposiciones y sustentaciones.

Se aplicarán leyes y principios matemáticos previamente formalizados para desarrollar estrategias apropiadas para la solución de problemas.

Al final de cada unidad temática, se realizarán talleres de complementación y refuerzo de conocimientos y de aplicación práctica de los mismos, haciendo énfasis en la solución de problemas.

RECURSOS

Guías de trabajo (Elaboradas por el docente)

Texto guía y textos de consulta

Escuadra, compás, regla y transportador

Papel milimetrado

Calculadora (opcional)

Computadores (si están disponibles)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Se tendrán en cuenta los logros e indicadores de logro propuestos para dinamizar los procesos de formación integral de los estudiantes; para ello se realizarán actividades de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluacíón con el fin de ayudarlos a identificar sus dificultades y, a partir de ellas, proponer estrategias para superarlas.

También se evaluarán los siguientes puntos básicos

Capacidad de razonar lógica y críticamente

Habilidades para interpretar enunciados problémicos

Dominio del contenido

Alcance de logros hasta en un 70%

Además el rendimiento de los educandos se mostrará mediante la siguiente escala

VALORACIÓN CUALITATIVA VALORACIÓN CUANTITATIVA

Desempeño superior De 4.8 a 5.0

Desempeño Alto De 4.0 a 4.7

Desempeño Básico De 3.0 a 3.9

Desempeño Bajo De 1.0 a 2.9

CORRELACIÓN

El aprendizaje de las matemáticas al igual que el de otras áreas; es más efectivo cuando el estudiante está motivado, por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana: con lengua castellana en la medida en que las unidades de lógica le proporcionan sentido a las estructuras del lenguaje, la medición y distribución de espacios matemáticos facilita al estudiante la elaboración de resúmenes y cuadros sinópticos. Se relaciona además en el orden semiótico, sintáctico y semántico en la medida en que otorga sentido a los diferentes símbolos. Organiza las estructuras de pensamiento y ofrece herramientas para el desarrollo y producción de ideas.

Con ciencias sociales, se relaciona cuando exploramos descubrimos, clasificamos y abstraemos en el tiempo y en el espacio los sistemas de numeración de medida, el espacial y geométrico, aleatorio y de datos.

Con ciencias naturales, de diferentes maneras como en especial en la medición y solución de problemas que llevan a la construcción de ecuaciones, cuando a través de los conjuntos se clasifican los sistemas del cuerpo humano y los diferentes seres de la naturaleza.

Por otro lado se establece relación con el área de dibujo y educación artística considerando las diferentes representaciones gráficas como de conjuntos, barras y círculos en los datos estadísticos en la pendiente de una recta, las diferentes figuras y cuerpos geométricos, en las funciones trigonométricas y las cónicas.

Con el área de las nuevas tecnologías mediante la utilización de la base binaria como elemento básico del sistema.

Con educación física, las nociones de lateralidad y direccionalidad, en el manejo de espacio y tiempo, con la ubicación de filas y columnas en los planos cartesiano y en las tablas de posiciones, en los diferentes deportes.

Finalmente hace parte del proceso intercultural con el aprendizaje de los números, la hora, los signos de las operaciones básicas, y la escritura de los números en lengua extranjera.

ACTIVIDADES ESENCIALES

Ejercicios Prácticos Por Niveles Trabajos individuales Trabajos grupales y colectivos Talleres y solución de problemas Los ejercicios que aparecen en cada unidad están clasificados por niveles

identificados como trabajo individual y deben ser asumidos por lo tanto con esta sección, cada estudiante tendrá las herramientas necesarias para asumir con responsabilidad, el trabajo grupal para abordar este nivel, se debe conformar equipos de trabajo. Por último todo el salón de clases (curso) discutirá acerca de un problema o situación particular, cuando este sea el caso aparecerá indicado como trabajo colectivo. Para este entonces, todo el curso tendrá argumentos para intervenir en la discusión. Con frecuencia aparecen los talleres matemáticos que son actividades muy importantes que invitan a los estudiantes a observar, analizar y reflexionar sobre algunos hechos particulares de los que se pueden deducir propiedades, generalizar, reconocer la naturaleza de algunas situaciones matemáticas, comprobar conjeturas, desarrollar la creatividad y por supuesto curiosear de una manera desprevenida las matemáticas. Al finalizar cada tema se resuelven algunos ejercicios y problemas que requieren un poco más de atención y que se constituyen en verdaderos retos.

Las capacidades, habilidades y destrezas que tengan los estudiantes a la hora de aplicar las matemáticas en la resolución de problemas, deberán evidenciarse en:

Formular problemas Aplicar diversas estrategias para resolver problemas Comprobar e interpretar resultados Generalizar soluciones.

COMPETENCIAS

El plan de estudio de matemáticas de la Institución Educativa Técnica Juan XXIII de Malambo pretende, a través de sus contenidos y subtemas, desarrollar en los estudiantes las siguientes competencias:

Comunicativas : en las que (hablar, leer, escuchar, escribir,) sean en la medida de su necesidad capacidades esenciales de los estudiantes en su interacción con el entorno social a la hora de compartir a través de la comunicación los distintos enfoques de aprendizaje matemático

Interpretativas : de situaciones y planteamientos que brinden soluciones aceptables y demostrables matemáticamente.

Analíticas : que den la oportunidad a los estudiantes de poner en práctica capacidades de desenvolvimiento mental a situaciones simples o complejas en las que haya que evidenciar características y datos, sobre los que puedan proponerse soluciones alternativas.

Representativa : mediante los contenidos de conjuntos, ángulos, figuras geométricas y demás representaciones que requieran de un proceso simbólico para su comprensión

Argumentativas : que permitan a los estudiantes desarrollar ideas, opiniones y difusión de sus diversos puntos de vista en lo referente a los ejes temáticos que se vayan estudiando en el área de matemáticas.

Propósitivas : en la que los estudiantes plantean y desarrollan sus ideas a través de ejemplos y ejercicios que aseguran el afianzamiento de sus conocimientos matemáticos como elementos indicadores de capacidad para transformar la cotidiana realidad y sus conflictos.

Ciudadanas : en la comprensión de los espacios de participación democrática y afines donde la injerencia de las mayoría se resuelve a través de datos estadísticos recogidos de un consenso electoral, de la tabulación de unas encuestas que arrojan resultados premeditorios para la vida nacional, y en lo referente al desarrollo de las etapas históricas de la humanidad en medio de un acontecer de conflictos dentro de los cuales las matemáticas han jugado un papel preponderante.

Laborales : en las que través del desarrollo de actividades de aprendizaje matemático asociadas a la productividad, se logre preparar a los estudiantes en los retos que deban afrontar como futuros agentes de un mercado laboral que cada día es más exigente y de gran competencia.

CONTENIDOS

Los contenidos se manejarán de manera flexible, según las necesidades de cada estudiante, las cuales serán determinadas por medio de entrevistas y pruebas diagnósticas diseñadas para tal efecto. Sin embargo, para cada unidad temática se proponen los contenidos que a continuación se detallan, haciendo énfasis en la solución de problemas.

Desde hace tres décadas la comunidad colombiana de educadores matemáticos se ha interesado en lo referente a la formación matemática de los niños niñas y jóvenes integrada a su contribución eficaz para el logro de metas y propósitos de la educación actual.

La educación matemática debe responder a nuevas demandas globales y nacionales como son: una educación para todos, la atención a la diversidad y a la interculturalidad, a la formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos.

Desde hace varios siglos la contribución de las matemáticas a los fines de la educación no se pone en duda en ninguna parte del mundo. Ellas han jugado un papel preponderante en la cultura y la sociedad, en aspectos como las artes plásticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniería, la economía y el comercio, además de relacionársele con el desarrollo del pensamiento lógico, y porque ya desde el comienzo de la Edad Moderna su conocimiento ha sido considerado esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología.

A pesar de que el desarrollo del pensamiento lógico y la preparación para la ciencia y la tecnología han sido asociadas durante mucho tiempo a la formación matemática, hoy en día se tiene claro que ello no es exclusivo de esta disciplina, sino que también intervienen todas las áreas de la Educación Básica y Medía, y ello por el reconocimiento de tres factores adicionales que no se habían considerado anteriormente como prioritarios: la necesidad de una educación básica de calidad para todos los ciudadanos, el valor social ampliado de la formación matemática y el papel de las matemáticas en la consolidación de los valores democráticos.

La necesidad de una educación básica de calidad para todos los ciudadanos obedece al ideal de ofrecer a toda la población del país una educación básica masiva con equidad y calidad, lo que implica buscar la integración social y la equidad en y a través de la educación matemática, es decir, formar en matemáticas a todo tipo de alumnos y alumnas, y para lograr esta meta se hace necesario comenzar por la identificación del conocimiento matemático informal de los estudiantes en relación con las actividades prácticas de su entorno y admitir que el aprendizaje de las matemáticas no es una cuestión relacionada únicamente con aspectos cognitivos, sino que involucra factores de orden afectivo y social, vinculados con contextos de aprendizaje particulares. Estas consideraciones se amplían al considerar hoy en día las matemáticas como un cuerpo de prácticas y de realizaciones conceptuales y lingüísticas que surgen ligadas a un contexto

cultural e histórico concreto y que están en continua transformación y reconstrucción como otros cuerpos de prácticas y saberes.

El valor social ampliado de la formación matemática incorpora nuevas finalidades sociales a los propósitos de la formación matemática, las cuales se argumentan con las siguientes razones: En primer lugar al carácter utilitario ampliado del conocimiento matemático, en la medida en que el mundo social y laboral fuertemente tecnologizado del Siglo XXI requiere cada vez más de herramientas proporcionadas por las matemáticas, sin olvidar ni menospreciar los aportes de otras disciplinas como las ciencias naturales y sociales, y por las nuevas tecnologías, para lograr con ellas desempeños eficientes y creativos en muchas labores en las que antes no se requería más que de la aritmética elemental. En segundo lugar, el conocimiento matemático es imprescindible y necesario en todo ciudadano para desempeñarse en forma activa y critica en su vida social y política y para interpretar la información necesaria en la toma de decisiones. Esta segunda razón está relacionada con el papel de las matemáticas en la consolidación de los valores democráticos, pero ello va más allá, ya que se busca contribuir desde la educación matemática a la formación en los valores democráticos. Esto implica reconocer que hay distintos tipos de pensamiento lógico y matemático que se utilizan para tomar decisiones informadas, para proporcionar justificaciones razonables o refutar las aparentes y falaces y para ejercer la ciudadanía crítica, lo cual significa participar en la preparación, discusión y toma de decisiones y desarrollar acciones que colectivamente puedan transformar la sociedad. Este factor agrega a las demás funciones de la formación matemática una nueva función política llamada formación en valores democráticos y ejercicio de la ciudadanía crítica.

Por lo tanto en los procesos de enseñanza de las matemáticas, se hace necesario estimar la clase como una comunidad de aprendizaje donde docentes y estudiantes interactúen para construir y validar conocimiento, para ejercer la iniciativa y la crítica y aplicar ese conocimiento en diversas situaciones y contextos. Para su logro hay que hacer énfasis en los actos comunicativos, permitiéndosele al grupo deliberar sobre las razones o la falta de ellas, sobre las conjeturas, opiniones o juicios y sobre las ventajas y desventajas de las posibles decisiones que deban tomarse dentro y fuera de la clase y que tengan resonancia colectiva.