Julio 2009

Serie IEC61000-4-30 - Parte 4 - Medición de Armónicos e Inter-armónicos.

Introducción

La presencia de armónicos en las redes eléctricas es un fenóme-no existente y conocido en el mundo de la transmisión y distri-bución de energía eléctrica. La característica que identifica este fenómeno es que la frecuencia de estas componentes no se co-rresponde con la generación.La existencia de dichas componentes en las redes de distribución y transmisión no es a causa de una única fuente, sino de aportes de transformadores, (debido a la corriente de magnetización), sistemas de control de iluminación electrónicos y electromagné-ticos, sistemas complejos de electrónica de potencia industrial y de posibles casos de resonancia de bancos de capacitores con la red amplificándose una zona del espectro.El objetivo del análisis armónico de tensión y corriente es iden-tificar las condiciones de la red eléctrica y llevar a cabo estudios de índole contractual entre usuario-empresa de servicio eléctri-co, de mantenimiento y mejora de la calidad de potencia.

Instrumental para Medición de Armónicos

El instrumental para adquisición de la señal de tensión o co-rriente tiene que garantizar un ancho de banda determinado de modo que los transductores no distorsionen el ancho de banda analizado. (La IEC 61000-4-30, apéndice A2)

La técnica de procesamiento digital de información es la co-nocida Transformada Rápida de Fourier (FFT por sus siglas en inglés). La ventana de tiempo (VT) de procesamiento tiene un papel fundamental en la FFT. Cuanto mayor sea la VT mas in-

formación espectral contiene, por lo tanto mayor resolución es-pectral (RE) se consigue. La RE es la inversa de VT, y su valor es equivalente a la mínima subdivisión de la escala de frecuen-cias que el proceso podrá resolver. De esta manera, todas las intensidades de las componentes frecuenciales corresponderán a la escala de frecuencia graduada en múltiplos de RE, hasta el límite de frecuencia máximo conocido como frecuencia de Nyquist.

En los siguientes gráficos se expone el efecto de la ventana so-bre el resultado del análisis espectral, para un mismo espectro de frecuencias:

o Fundamental → 1o Armónicos 3º y 5º → 0,66 y 0,4 respectivamenteo Inter-armónicos → 40 y 60 Hzo Inter-armónicos → 125 y 175 Hz

En la Fig. 1A se presenta un oscilograma con una VT de 20ms, con el contenido espectral en la Fig. 1B. Este caso tiene una RE = 50 Hz lo cual permite reconocer la existencia de armó-nicos de 3º y 5º, y también de armónicos pares, pero ficticios. A este efecto se lo denomina desparramo o en inglés leakage de energía. Además se carece de resolución para visulizar los inter-armónicos. Las intensidades de cada componente no son exactas, debido al efecto de desparramo que produce una agre-gado de energía en las componentes adyacentes a la frecuencia real de la señal.

En la Fig. 2A y 2B se presenta el análisis con VT de 40mS y con RE = 25Hz. Este análisis supera al anterior en resolución espec-

Figura 1a / Figura 1b

Figura 2a / Figura 2b

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tral y permite visualizar los inter-armónicos de 150+/-25Hz. Sin embargo la RE no lo logra resolver los inter-armónicos 50+/-10Hz, obteniendo el efecto de leakage en la zona adyacente y sobre estimando la componente fundamental.

Por último, en la Fig. 3A y 3B, la VT es de 200mS, con RE = 5Hz. Esta resolución permitirá identificar sin efectos de com-ponentes ficticias la componente fundamental y sus armónicos además de los cuatro inter-armónicos.

Requerimientos de la IEC

Los requisitos de la IEC se encuentran detallados en la IEC61000-4-30 y IEC61000-4-7. Entre ambos estándares deter-minan:• El método de agregación de información• La resolución espectral• El ancho de banda (máxima armónico)• Las incertidumbres• Método de medición de armónicos• Método de medición de armónicos + inter-armónicos

• El método de agrupación es el mismo utilizado para medi-ciones RMS, correspondiente a tres clases de agrupaciones:

• Agregación por Ciclos: Media cuadrática de 150 ciclos (180 ciclos para 60Hz de frecuencia nominal de red).• Agregación Temporal de Ciclos: Media cuadrática de 10 minu-tos de paquetes de 10 ciclos.• Agregación Temporal: Media cuadrática de 12 paquetes de 10 minutos.

La ventana temporal no se encuentra asignada por un determi-nado tiempo, sino identificada con 10 y 12 ciclos de la compo-nente fundamental, para 50 Hz y 60 Hz nominales respectiva-mente. Esto impone que la frecuencia de muestreo sea variable, siguiendo las variaciones de la frecuencia de red en el rango 50 +/- 7,5Hz y 60 +/- 9Hz. En ambos casos la resolución espectral a frecuencia nominal es 5 Hz, según:

• Para 50Hz nominal

• Para 60Hz nominal

• Incertidumbres correspondientes a tensión y corrientes:

• Para Um ≥ 1% Unom → ±5% Um• Para Um < 1% Unom → ±0,05% Unom

• Para Im ≥ 3% Inom → ±5% Im• Para Im < 3% Inom → ±0,05% Inom

• El ancho de banda y máximo armónico:

El ancho de banda mínimo requerido para desarrollar un ins-trumento Clase A, según IEC61000-4-30, es tal que se permita visualizar hasta el armónico 50º, es decir un ancho de banda de 2500 Hz para redes de 50Hz y 3000Hz para 60Hz.

• Tratamiento de Medición de Armónicos y Armónicos + Inter-armónicos

Los estudios de espectros en redes eléctricas pueden requerir o no la información de inter-armónicos, es decir de aquellas com-ponentes de frecuencia que se encuentran entre múltiplos ente-ros de la fundamental.A partir de la resolución espectral de la IEC podemos ver en la Fig. 4 la ubicación de los armónicos y de los inter-armónicos po-sibles de distinguir. Cabe mencionar que entre armónicos habrá 9 inter-armónicos.

A partir de la información suministrada por la FFT, se puede informar el RMS de cada armónico en tres formatos diferentes.

• RMS Armónico:Se considera solamente la intensidad del armónico múltiplo en-tero de la fundamental.

• RMS Armónico Agrupado:Se consideran las intensidades de los armónicos múltiplos de la fundamental y de los diez inter-armónicos adyacentes como se exponen en la Fig. 4.

• RMS Armónico Sub-agrupado:Se basa en las intensidades de los armónicos múltiplos de la fundamental y los inmediatos adyacentes como se exponen en la Fig. 5A.

Figura 3a / Figura.3b

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• RMS Inter-Armónico Centrado:Se basa en las intensidades de los inter-armónicos que no se con-sideraron en el RMS Armónico Sub-agrupado, como se expone en la Fig. 5B

En los análisis de red que no se requiere registrar inter-armóni-cos se procederá a registrar el RMS armónico directo o el RMS

Figura 4

armónico agrupado. Este último consiste en una medición mas robusta frente al las oscilaciones de frecuencia de Red, y a las diferencias en el seguimientos de la frecuencia de muestreo.

En cambio, si se informará el contenido inter-armónico, se debe-rá elegir el RMS armónico sub-agrupado, debido a que el agru-pado ya esta contabilizando dichas componentes.

Figura 5a

Figura. 5b

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Factores de Distorsión Armónica

Las magnitudes RMS armónicas, inter-armónicas, agrupadas, sub-agrupada y centradas permiten dar a conocer factores de distorsión armónica de diferente naturaleza:

Entonces se podrá calcular la carga máxima a partir del Factor-K, de la potencia de pérdidas nominales del arrollamiento y de Foucault (Eddy):

el numerador la suma de las armónicas agrupadas desde los 100 Hz hasta la frecuencia de Nyquist

siendo el numerador la suma de las armónicas sub-agrupadas desde los 100 Hz hasta Nyquist

siendo el numerador la suma de los inter-armónicas centrados hasta Nyquist

Factores de Diagnóstico de Equipos por Dis-torsión Armónica

A partir de la información espectral de tensión y corriente, se puede conocer diferentes factores que permitirán estimar el efecto de dichas armónicas y poner en resguardo los equipos, por ejemplo en minimizar el envejecimiento de la aislación por sobre elevación de temperatura.

• Derating de Motores• Derating de Cables• Derating de transformadores: Factor-K

El derating corresponde al declasado de un equipo o sistema, tal que podrá entregar una potencia menor a la nominal debido al aumento de pérdidas por distorsión.

En el caso de transformadores, el factor K se mide a partir de la información de las intensidades RMS de los armónicos de corriente, debido a que causan un aumento en las corrientes de Foucault (Eddy).Las pérdidas dependen del cuadrado de la frecuencia y la co-rriente, resumiéndose matemáticamente en el Factor K

Por ejemplo un Transformador de IN = 230 A, con la siguiente presencia armónica, no podrá superar el 95% de IN:

Finalmente vemos que se deberá considerar solamente un 95% de su potencia nominal.Es importante resaltar que dos instalaciones con igual THD de corriente, no necesariamente darán igual factor k, ya que como se mencionó anteriormente, depende de la frecuencia de las co-rrientes armónicas, en cambio, el THD solo de las intensidades.

La alternativa de uso del Factor-K es para la selección de un transformador estandarizado con el Factor-K, cuyos valores son: 4, 13, 20, 30, 40, y 50.

Derivaciones del THD

Otros factores que se derivan de THD suelen medirse para cono-cer de forma rápida qué clase de armónicos prevalecen en la red.

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• THDV/I de armónicos pares• THDV/I de armónicos impares• THDV/I de armónicos de secuencia positiva (directa)• THDV/I de armónicos de secuencia negativa (inversa)• THDV/I de armónicos de secuencia cero (homopolar)• THD Capacitivo, que permite estimar el THD sobre el capaci-tor a partir del contenido armónico en la tensión sin contemplar efectos de resonancia.

Existe también un factor que permite cuantificar la interferencia de corrientes y tensiones armónicas de la red eléctrica sobre las redes telefónicas. Para ello se determina el factor TIF de tensión y corriente, a partir de una expresión similar a la anterior pon-derando cada armónico según su efecto sobre el oído humano.

Referencias:

• IEEE Std. C57.110-1998IEEE Recommended Practice for Establishing Transformer Ca-pability When Supplying Non sinusoidal Load Current• Power Quality, C. Sankaran (CRC 2002) p. 101-110• Power System Harmonics, J. Arrillaga, N.R. Watson, (WILEY 2nd Ed.) p. 153-155• Power Quality in Electrical Machines and Power Systems, E. Fuchs, M. Masoum, (AP), p. 60.