Ejercicios resueltos
9.- Halla la pendiente de la recta tangente a la curva en el
punto de abscisa x = 2. Escribe la ecuacin de dicha recta.
Solucin:
La pendiente es el valor de la derivada:
Pendiente:
Ecuacin de la recta:
Necesitamos las coordenadas del punto: Para x =2, ; P(2, 7)
La ecuacin de la recta es, por tanto,
Solucin:Ordenada en el punto: y (2) 5
Pendiente de la recta:
Derivamos:
Ecuacin de la recta tangente:
1. HALLAR LA LONGITUD DE LA SUBTANGENTE Y LA SUBNORMAL A LA
CURVA xy +2x y = 5 EN EL PUNTO (2, 1).
PRIMERO TENEMOS QUE DERIVAR LA CURVA, HAY QUE TENER EN CUENTA
QUE TENEMOS UNA DERIVADA IMPLCITA.
COMO , ENTONCES , SUSTITUIMOS LOS VALORES DEL PUNTO DE TANGENCIA
EN LA ECUACIN DE m.
CALCULAMOS LA LONGITUD DE LA SUBTANGENTE (LSTG):
CALCULAMOS LA LONGITUD DE LA SUBNORMAL (LSNOR):
Ejercicio n 2.-
Halla la ecuacin de la recta tangente a la curva f (x) = 2x2 -
3x + 1, que es paralela a la recta 2x + 3y - 1 = 0.Solucin:
Ordenada en el punto:
Ecuacin de la recta tangente:
_1102244837.unknown
_1219388852.unknown
_1219389002.unknown
_1219389557.unknown
_1485363538.unknown
_1219389401.unknown
_1219388878.unknown
_1102245047.unknown
_1219388784.unknown
_1102244941.unknown
_1102244755.unknown
_1102244794.unknown
_1102244599.unknown
