DESALINIZACIÓN DE AGUA DE MAR MEDIANTE ÓSMOSIS INVERSA

Segunda Entrega

FENÓMENOS DE TRANSPORTE II

INTEGRANTESLuis Enrique Bohórquez Rodríguez – Cód. 2123134

Allan Daniel Dlaikan Castillo – Cód. 2110478Christian David Mendoza Ramírez – Cód. 2123138Juan Carlos Gutiérrez Arredondo – Cód. 2023580

DOCENTEMaría Paola Maradei García

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Bucaramanga

2015

INTRODUCCIÓN

El crecimiento poblacional, el desarrollo industrial, la contaminación y el drástico cambio climático debido al sobrecalentamiento global afectan negativamente los recursos naturales. El agua accesible para suplir las necesidades humanas exige un mayor esfuerzo de la población mundial no sólo de cuidar las fuentes hídricas de agua dulce para asegurar su disponibilidad futura, sino también usar alternativas para garantizar el abastecimiento de agua potable. Dentro de ellas una gran alternativa es el aprovechamiento del agua de mar la cual corresponde al 97,5% del agua disponible en nuestro planeta tierra.

En este sentido, la desalinización de agua de mar es una solución eficaz para obtener agua consumible por lo que se presenta la necesidad de desarrollar e implementar tecnologías capaces de aprovechar este recurso hídrico disponible. Existen varios procesos de desalinización de agua marina, los cuales varían principalmente en el consumo energético, costos de operación e impacto ambiental. El proceso de ósmosis inversa es el más frecuentemente empleado ya que es una tecnología flexible y muy competitiva, puede recuperar energía utilizando el agua de rechazo de las membranas de ósmosis y a su vez tiene bajo costo de operación y produce un bajo impacto ambiental.

OBJETIVO

Pre diseñar un prototipo que permita estudiar el fenómeno de transferencia de masa que ocurre en la desalinización de agua de mar mediante ósmosis inversa.

FUNDAMENTO TEÓRICO DE LA ÓSMOSIS INVERSA

La ósmosis es un proceso basado en el principio de la difusión, pero con la diferencia que las dos soluciones están separadas en dos compartimientos por una membrana semipermeable.

Por otra parte, la ósmosis inversa es el proceso en el cual se logra revertir el proceso natural de la ósmosis mediante la aplicación de una alta presión (presión osmótica: π) al lado de la membrana con mayor concentración de sales e impurezas. Con esto se logra que el agua pase al otro lado de la membrana logrando así una mayor cantidad de agua pura.

Procesos de ósmosis y ósmosis inversa.1

A diferencia de los procesos de destilación y congelamiento utilizados para eliminar disolventes, la ósmosis inversa se efectúa a temperatura ambiente sin cambiar de fase. Este proceso es bastante útil para el procesamiento de productos térmicos y químicamente inestables. Entre las aplicaciones se encuentran la concentración de jugos de frutas y leche, la recuperación de proteínas y azúcar del suero del queso y la concentración de enzimas.

Para proyectar un equipo de ósmosis inversa es fundamental contar con:

Caracterización del agua de alimentación. Caudal a tratar. Uso del agua de producto.

Con estos datos se determinará la presión de trabajo y la configuración de las membranas para el equipo de ósmosis inversa y el pre-tratamiento adecuado para evitar problemas de incrustaciones o ensuciamiento.

Los equipos de ósmosis inversa están constituidos básicamente por:

Fuente de presión. Pre-tratamiento y acondicionamiento. Contenedor y membranas de ósmosis Inversa. Medidores de flujo de permeado, concentrado y reciclado. Control mediante microprocesador. Panel de protección, mando y control. Sistema de post-tratamiento.

Este tratamiento, que tiene aplicación para la eliminación de impurezas iónicas tales como: nitratos, fosfatos, sulfatos, iones metálicos, coloides, compuestos orgánicos y también de microorganismos, se lleva a cabo con facilidad mediante membranas de acetato de celulosa y de poliamidas. Las de acetato de celulosa se emplean para caudales grandes por unidad de superficie, mientras que las de poliamidas son apropiadas para soportar caudales menores.2

MEMBRANAS DE ÓSMOSIS INVERSA

Las membranas de ósmosis inversa deben estar preparadas para resistir presiones mayores a la diferencia de presiones osmóticas con dos soluciones. En el caso del agua de mar este delta de presión puede oscilar entre 50 y 90 bar.

Membrana de ósmosis inversa.3

Las membranas se clasifican según los siguientes parámetros:

Estructura: Simétrica y asimétrica. Naturaleza: Integrales y compuestas por capa fina. Forma: Planas y tubulares. Composición química: Orgánicas e inorgánica. Carga superficial: Neutras, catiónicas y aniónicas. Morfología de la superficie: Lisas y rugosas. Presión de trabajo: Baja, media y alta. Técnica de fabricación: De máquina y dinámica.

Una de las membranas más importantes para la desalinización por ósmosis inversa y para muchos otros procesos de ósmosis inversa es la de acetato de celulosa. La membrana asimétrica se fabrica como película compuesta en la cual una capa densa y delgada de cerca de 0.1 a 10 p de espesor con poros extremadamente finos está sostenida sobre una capa mucho más gruesa (50 a 125 p) de esponja micro porosa con poca resistencia a la permeación. La capa delgada y densa tiene la capacidad de bloquear el paso de moléculas de soluto bastante pequeñas. En la desalinización, la membrana desecha el soluto salino y permite que el agua disolvente pase a través de ella.3

DEFINICIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO POR ÓSMOSIS INVERSA

1. Los datos experimentales muestran que la presión osmótica π es proporcional a la concentración y temperatura en una solución. Van’t Hoff demostró que esta presión osmótica se asemeja a la presión de un gas ideal, entonces tenemos que:

Donde n es el número de kg mol de soluto, Vm, es el volumen de agua disolvente pura en m3 asociado con n kg mol de soluto.

De acuerdo al análisis bibliográfico, es posible estimar la ecuación para la presión osmótica que depende de un delta de concentración entre los dos compartimientos de la membrana y de un coeficiente adimensional de la presión osmótica J a partir de la misma ecuación de Van’t Hoff:

π=J∗∆C∗RT

1

2

2. Modelos básicos para los procesos de membrana. Existen 2 modelos fundamentales en los cuales puede ocurrir el transporte de masa en una membrana. El primero sería cuando la partícula tiene un diámetro de 10 A o menos en el cual ocurre el tipo de transporte por difusión molecular. El soluto y el solvente migran impulsados por el gradiente de concentración establecida por la membrana por un P. En el segundo tipo se utilizan membranas micro porosas holgadas que retienen partículas mayores de 10 A ocurre un mecanismo tipo criba en el cual el disolvente se mueve a través de los micro poros con flujo esencialmente viscoso, y las moléculas de soluto, lo bastante pequeñas como para pasar a través de los poros, son arrastradas por convección con el disolvente.

3. Modelo para el transporte por difusión molecular en el disolvente (agua) se tiene la siguiente ecuación:

Donde,

donde Nw es el flujo específico de agua en [kg/s*m2]; Pw la permeabilidad de la

membrana al agua en [kg de disolvente/s * m * atm]; Lm el espesor de la membrana

en [m]; Aw la constante de permeabilidad al agua en [kg de disolvente/s * m2 * atm];

P = PI - P2 (diferencia de presión hidrostática, con la presión P1 ejercida sobre la

alimentación y P2 sobre la disolución de producto) en atm; π = π1 - π2 (presión osmótica de la solución de alimentación - presión osmótica de la solución de producto)

en atm; Dw es la difusividad del agua en la membrana, en [m2/s]; Cw la concentración

media del agua en la membrana, en [kg de agua/m3]; Vw el volumen molar del agua,

en [m3/kg mol de agua]; R la constante de la ley de los gases, 82.057 x 10-3

[m3*atm/kg mol*K]; y T la temperatura en K.

3

4 5

4. Modelo para el transporte por difusión molecular del soluto (sal) se tiene la siguiente ecuación:

Donde,

Donde Ns es el flujo específico de la sal en [kg de sal/s*m2]; Nw es el flujo específico de

agua en [kg/s*m2; Ds es la difusividad de la sal en la membrana, en [m2/s]; Ks= Cm/C (coeficiente de distribución), concentración de la sal en la membrana/concentración de la

sal en la solución; As es la constante de permeabilidad de la sal, en [m/s]; C1 es la concentración de la sal en la solución corriente arriba o de alimentación (concentrado), en

[kg de sal/m3]; C2 es la concentración de sal en la solución corriente abajo o del producto (solución permeada) en [kg de soluto/m3];M es el coeficiente de acoplamiento (adimensional) que tiene un valor aproximado a 0.005 para la mayoría de membranas y el

coeficiente de distribución Ks, es aproximadamente constante en toda la membrana.

Si se hace un balance de materia en estado estacionario para el soluto, el soluto que se difunde a través de la membrana debe ser igual a la cantidad de soluto que sale en la solución corriente abajo o del producto (solución permeada) y se obtiene una relación de flujos específicos:

Donde C2 es la concentración del disolvente en la corriente 2 (solución permeada), en [kg

de disolvente/m3]. Si la corriente 2 está diluida en el soluto, Cw2 es aproximadamente la densidad del disolvente.

6

7

8

Concentraciones y flujos en el proceso de osmosis inversa.3

5. Modelo para el análisis del desecho: En la ósmosis inversa, el desecho de soluto R se define como la razón de la diferencia de concentración a través de la membrana dividida en C1 que es la concentración general en el lado de la alimentación o concentrado (fracción de soluto que queda en la corriente de alimentación).

Existe una relación que para valores no dependan de los flujos Nw y Ns de acuerdo a la anterior ecuación de R:

Donde,

Donde B se da en [atm-1]. Nótese que B está compuesto por las diferentes propiedades

físicas Pw, Ds y Ks de la membrana y se debe determinar experimentalmente para cada

membrana. Por lo general, se determina el producto Ds*Ks y no los valores de Ds y Ks

por separado.

9

10

11

Para hacer el análisis respectivo de la presión osmótica [atm] de nuestra membrana, se tiene en cuenta las concentraciones, los pesos moleculares y las densidades del disolvente y soluto de acuerdo con la tabla 13.9-1.

Presión osmótica para varias soluciones a 25 °C.3

Los valores presentados anteriormente con respecto a las variables para el análisis del proceso y su posterior modelamiento matemático fueron tomados del libro Geankoplis.3

MODELO MATEMÁTICO

3

6

8

9

DEFINICIÓN DE CONDICIONES DE OPERACIÓN

Variables de operación del sistema:

Temperatura de la membrana [°C] Presión diferencial [Bar] Concentraciones de entrada del disolvente y soluto [kg/m3]

Constantes de operación del sistema:

Presión osmótica [atm] Densidad del disolvente [kg/m3] Pesos moleculares del disolvente y soluto [kg/kmol] Constante de permeabilidad del disolvente [kg de disolvente/s * m2 * atm] Coeficiente de acoplamiento.

Variables respuestas del sistema:

Flujos específicos del disolvente y soluto [kg/s*m2] Permeabilidad del soluto en la membrana [m/s] Desecho del soluto R.

INSTRUMENTOS DE OPERACIÓN

Medidores de concentración. Bomba de alta presión Medidores de presión Termómetro. Válvula de regulación (rechazo o concentrado). Medidores de caudal (flujos específicos).

(Transmisores de caudal o rotámetros)

CONSIDERACIONES PARA EL SISTEMA

El principio de funcionamiento de la ósmosis inversa consiste en la aplicación de una alta presión en la entrada de los tubos de presión que contienen las membranas. Estas membranas separan el agua de entrada en dos flujos: Permeado y rechazo.

Temperatura: Para agua de mar se obtiene normalmente a temperatura ambiente (25°c) o depende de su zona de navegación.

Alta presión: Dependiendo del nivel de sal en el agua será necesario aplicar más o menos presión al equipo. Para el agua será suficiente con 5 – 10 bar, siendo necesario más de 50 bar para el agua de mar. Ésta presión será sensiblemente más alta que la presión osmótica correspondiente a ese nivel de sal.

Membrana: El material que la compone es generalmente una poliamida (un plástico), que se presenta enrollada para permitir una gran superficie en un pequeño volumen. La presentación tiene siempre 40 “de longitud y un diámetro de 2,5”, 4” y 8”.

Tubo de presión: La membrana se introduce en un tubo de presión para conducir los diversos caudales hacia y desde la membrana. Cada tubo tiene una entrada de agua y dos salidas: rechazo y permeado. Existen tubos para contener entre 1 y 7 membranas. Los tubos varían además con la presión de trabajo a las que vayamos a mantener las membranas. Por tanto un tubo de presión se define por: presión máxima admisible, número de membranas y sección de la membrana.

Permeado: El agua que atraviesa las membranas y que contiene bajos niveles de sal. Es el agua que estamos buscando para nuestro proceso.

Rechazo: Es el agua que no ha pasado a través de la membrana junto a la gran mayoría de las sales. Esta agua es vertida o utilizada para algún proceso en la que sus características sean admisibles.

Conversión: Es la relación entre el caudal de permeado y el de aporte, expresado en %V. Expresa el aprovechamiento de la planta de ósmosis. Cuanto mayor sea la conversión más salinidad tendrá el rechazo.

Estado Estable: Se debe cumplir con que este sistema no dependa del tiempo.

UTILIZACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO TENIENDO EN CUENTA CONSIDERACIONES

1. Se escogen las concentraciones a trabajar del disolvente y soluto, considerando que de su proporción dependerá el volumen de la membrana.

2. Trabajaremos de acuerdo a las consideraciones del proceso de ósmosis inversa a una temperatura de 25 °C y a altas presiones como de 50 bar para el agua de mar.

3. Teniendo en cuenta la presión osmótica y la diferencia de presión con el producto de la constante de permeabilidad del disolvente, hallamos el flujo específico del disolvente.

4. A partir de la relación de flujos con la densidad del disolvente y la concentración del soluto en la alimentación se halla el flujo específico del soluto.

5. Encontramos la permeabilidad del soluto en la membrana con la ecuación del flujo específico del soluto.

6. Definimos el desecho del soluto R a partir de la diferencia de concentración a través de la membrana, divida entre la concentración del soluto en la alimentación.

Disponiendo de todos los parámetros, analizando el sistema como tal y de que se compone se puede ilustrar a continuación un ejemplo del proceso a tratar ya especificados anteriormente:

Proceso industrial de desalinización de agua de mar por ósmosis inversa.4

CONCLUSIONES

En el proceso de ósmosis inversa la proporcionalidad de las concentraciones en la alimentación con el volumen de la membrana pueden influir en la conversión final del soluto en el permeado y el flujo del disolvente deseado.

Como todo proceso, es indispensable tener claros los parámetros que son variables y los que van a permanecer constantes para observar la variación de nuestros resultados y concluir cual puede ser más eficiente.

Los instrumentos de medida y su respectivo rango de operación con las variables de operación del sistema se vuelven aún más importantes cuando el sistema presenta problemas o cuando las conversiones son muy bajas, por tanto es indispensable saber el manejo de estos y que tengan su respectiva calibración.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Ósmosis inversa. [Consulta: 5 enero 2015]. Disponible en: http://www.hidrotec.cl

[2] Baker, R. Membrane technology and applicatications. England: John Wiley & Sons Ltd; 2004.

[3] Geankoplis, C. J. Procesos de transporte y operaciones unitarias. México: CECSA; 1998.

[4] Termosolares/ Desalación. [Consulta: 14 febrero 2015]. Disponible en: http://opex-energy.com

[5] Fariñas iglesias, M. Ósmosis inversa. Fundamentos, tecnología y aplicaciones. España: Mc Graw Hill; 1999.

[6] Hernández, R. Microfiltración, ultrafiltración y osmosis inversa. Murcia; 2010.

[7] Veza, J. M. Introducción a la Desalación de Aguas. España: universidad de las palmas Gran Canaria; 2002.

[8] Lechuga J, Rodríguez M y lloverás J. Análisis de los procesos para desalinización de agua de mar aplicando la inteligencia competitiva y tecnológica. Ingeniería, Revista Académica de la FI-UADY, 2011; Vol. 3: 5-14.

[9] Fernández J y Rocha A. La desalación de agua mediante ósmosis inversa en el emergente mercado del agua. México: Instituto de Ingeniería Universidad nacional Autónoma de México.