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DESARROLLO DE UN ALGORITMO SIMPLIFICADO PARA EL ANÁLISIS DE ESFUERZOS TÉRMICOS Y FATIGA DE ROTORES DE TURBINAS DE VAPOR
Antonio Carnero P., Abigail González D.Gerencia de Turbomaquinaria
Instituto de Investigaciones Eléctricas
“VII Congreso Internacional de Innovación y Diseño Basado en Simulación por Computadora”
23 al 26 de Octubre del 2007, San Miguel de Allende, Guanajuato.
La mayor eficiencia de centrales de ciclo combinado con respecto a centrales convencionales se refleja en un menor costo de producción de la energía eléctrica, lo que ha obligado a que unidades convencionales de generación diseñadas para operar con carga base, ahora sean utilizadas como unidades de carga variable para satisfacer la demanda durante las horas de mayor demanda.
Problemática:
Lo anterior, repercute en una mayor frecuencia de operaciones transitorias (paros y arranques en calientes) por lo que el daño por fatiga térmica se incrementará al cambiar su régimen de operación
El componentes critico de una turbina es su rotorLos rotores son mas sensibles a las variaciones de temperatura y presión del vapor causado por sus operaciones transitorias tales como, arranques, paros y cambios de cargas.
Los rotores de turbina padecen altos esfuerzos termomecánicos causados por los requerimientos de su operación (arranques y paros en caliente, tibios o fríos), lo que provoca un daño mecánico (fatiga) que se acumula de acuerdo con la frecuencia con que ocurren los paros y arranques.
ESFUERZOS TÉRMICOS
Los esfuerzos térmicos en los rotores de turbinas, son generados por la diferencia de temperatura entre la superficie exterior del rotor y la superficie del barreno. Si la distribución de temperatura entre ambas superficies es conocida los esfuerzos pueden ser calculados. Los esfuerzos serán calculados a partir de:
• Los resultados del análisis de transferencia de calor por convección entre el vapor y el rotor.
• Los resultados del análisis de transferencia de calor por conducción entre la superficie exterior y la del barreno del rotor.
CARGA
TEMPERATURAS
ESFUERZOSAXIAL YTANGENCIALSUPERFICIAL
FLUENCIA
FLUENCIA
TENSION
COMPRESION
t
t
t
VAPORSUPERF. ROTOR
TEMP. PROMEDIO
TEMP. BARRENO
CICLO DE PARO Y ARRANQUE TIPICO DE UNA TURBINA
Video de la variación de temperaturas en el rotor, durante el arranque en frío de la turbina.
Los sistemas de monitoreo de esfuerzos de rotores basados en modelos numéricos, emplean un modelo simplificado que consiste en un cilindro hueco de pared gruesa con dimensiones iguales a la parte más esforzada del rotor (F. Di Pasquantonio et al1, J. Matsumara et al2, S. Yukawa et al3, A.Durmaz4, F. Casella5, Akimasa Nakai9, entre otros)
Como la sección del rotor que experimenta la más alta temperatura y presión del vapor es el paso de control o paso Curtis
Corte longitudinal del rotor de la sección de alta e intermedia presión de una turbina
Modelo numérico simplificado
Metodología de Cálculo. El sistema “Supervisor de Esfuerzos y de Consumo de
Vida Útil de Rotores de Turbinas de Vapor”, es una herramienta que monitorea y registra continuamente los principales parámetros de operación de la turbina durante su operación continua, ya sea en régimen estable o régimen transitorio. La metodología de cálculo de los esfuerzos térmicos y consumo de vida útil consiste en:
1. Adquisición de los principales parámetros de operación de la turbina.
2. Cálculo de las temperaturas en las superficies exterior e interior del rotor,
3. Cálculo de la magnitud de los esfuerzos termomecánicos,
4. Cálculo del daño por fatiga 5. Contabilización del consumo vida remanente con base
en la frecuencia con que ocurre las operaciones transitorias.
Cálculo de
coeficiente de transferencia
de calor
Cálculo de
las propiedades
del vapor
Cálculo de
esfuerzos, fatiga y consumo de vida
útil
Cálculo de
distribución de temperatura
Temp. de vapor
Presión de vapor
Flujo de Vapor
Velocidad (RPM)
Geometría del rotor /material
Esfuerzos, Vida Útil
Carga (MW)
SISTEMA DE CONTROL DE
LA UNIDAD
SISTEMA PI
OSISOFT
SISTEMA PI
SERVER (BASE DE DATOS)
Presión, Temp., Flujo, RPM, MW
Presión, Temp., Flujo, RPM, MW, H, S
SISTEMA SUPERVISOR DE ESFUERZOS Y CONSUMO DE VIDA ÚTIL
Distrib.Temp.
Flujo de Calor
Base de Datos
ESFTER
METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE ESFUERZOS TERMOMECÁNICOS, FATIGA Y CONSUMO DE VIDA
ÚTIL.
PARÁMETROS DE OPERACIÓN DE LA TURBINA
Los principales parámetros de operación requeridos por el Sistema Supervisor de Esfuerzos son:
1. Número de etapas de alta presión: 2. Presión de vapor principal3. Temperatura de vapor principal4. Presión en la entrada de la primera etapa5. Temperatura en la entrada la primera etapa:6. Presión de escape de alta presión7. Temperatura escape alta presión8. Velocidad de giro del rotor9. Potencia de generación de la Unidad
Cálculo de la presión y temperatura del vapor entre el paso Curtis y el primer paso de la turbina.
Para determinar el coeficiente de transferencia de calor, es necesario determinar el flujo de vapor que pasa por el área anular del sello de laberinto entre el Paso Curtis y el Primer Paso de la sección de alta presión.. Para su determinación es necesario establecer a partir de la temperatura y presión del vapor principal y presión y temperatura a salida de la turbina, mediante el Balance Térmico de la sección de alta presión.
Cara del disco
Rotor
AlabeMovil
dsello
Sellos
FijoAlabe
Hsclarob01
Coeficiente de transferencia de calor por convección h (W/ºCm2)
La evaluación del coeficiente de transferencia de calor se realiza en el anillo de sellos
56.06.0
298.0
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
δδsvap HkReynoldsh
μδ2
AMReynolds•
=
( )[ ]2224
dwdwA −+= δπ
CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS PARA UN CILINDRO HUECO DE PARED GRUESA
Para calcular la distribución radial de temperaturas en régimen transitorio en un cilindro de pared gruesa, se requiere conocer y resolver la Ecuación Diferencial Parcial de Calor
En general la temperatura de un cuerpo varia con el tiempo así como con la posición en coordenadas rectangulares esta variación se expresa como T(x, y, z, t) en donde x, y, z indica la variación en esas direcciones y t la variación con el tiempo.La ecuación diferencial de calor es obtenida a partir del análisis de un balance de energía en un volumen de control usando la ley de Fourier la cual se expresa de la siguiente manera:
nTkq∂∂
−="
Ecuación de Calor en Coordenadas Cilíndricas
tT
Kq
rTr
rr ∂∂=+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
α11
Solución numérica de la transferencia de calor en un cilindro con condiciones de frontera convectivas en la superficie exterior y frontera adiabática en la superficie interior y las caras laterales del cilindro (Matlab)
Evolución de la Temperatura en el Tiempo a diferentes radios del cilindro. Las líneas de la derecha corresponden a radios cercanos al radio exterior, mientras que las líneas de la izquierda a radios cercanos al radio interior.
Evolución del gradiente de temperatura entre la superficie exterior y la superficie interior del cilindro.
Esfuerzos Mecánicos
Estos esfuerzos son generados por la rotación del rotor. Los esfuerzos centrífugos obtenidos a lo largo del rotor son más altos en los huecos internos del rotor y en zonas donde el diámetro del rotor es mayor. Para calcular los esfuerzos centrífugos se requiere básicamente conocer la velocidad de giro del rotor y la densidad del material. En el caso de un cilindro el esfuerzo radial es
y el esfuerzo tangencial es:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−+
+= 2
2
22
212
22
12
83 r
rRRRRrr ρωνσ
( ) ( ) ⎥⎤
⎢⎡
+−⎟⎞
⎜⎛
+++= 222
2122
2
313 rRRRR ννρωσ⎦⎣
⎟⎠
⎜⎝
2218 rθθ
La ecuación general para calcular los esfuerzos de origen térmico es:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−+
−
−=
1
22
22
21
22
212
1
21
)1(2 rrLn
rr
rrr
rrLn
rrLn
TErr
μ
ασ
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−−
−=
1
22
22
21
22
212
1
211
)1(2 rr
Lnrr
rrr
rr
Ln
rrLn
TE
μ
ασ θ
CONCLUSIONES
• El Sistema Supervisor de Esfuerzos Térmicos de Rotor desarrollado puede adaptarse a diferentes geometrías y corre sobre plataforma de Windows.
• Su aplicación para el cálculo de los esfuerzos térmicos y mecánicos ayuda a mejorar los procedimientos operativos de las centrales, especialmente cuando se realizan arranques, cambios de carga y disparos de las Unidades, ya que ayuda a mantener los esfuerzos dentro de límites aceptables sin que lleguen a exceder, lo que ayuda a extender la vida útil del rotor.
• Su aplicación puede ser para Unidades nuevas o existentes en operación.
• La metodología implementada no requiere de medición adicional o de la habilitación de dispositivos y testigos sobre la carcasa.
• Antonio Carnero Parra. - [email protected]• Abigail González Díaz.- [email protected]
Instituto de Investigaciones EléctricasGerencia de Turbomaquinaria
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