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DESARROLLO DE UN MODELO PARA LA ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN EN
CULTIVOS DE COBERTURA INCOMPLETA: APLICACIÓN AL VIÑEDO
Mª del Mar Artigao Castillo
Dpto de Física Aplicada
Universidad de Castilla-La Mancha
Definición de evapotranspiraciónDefinición de evapotranspiración
Permite predecir la producción de la cosecha y el rendimiento de los cultivos Planificación de las exportaciones e importaciones agrícolas de cada país.
Con la evapotranspiración se describe el proceso total de transferenciade agua a la atmósfera desde suelos con vegetación.
El control diario de la evapotranspiración permite optimizar los recursos hídricos disponibles en zonas semi-áridas.
La evapotranspiración (ET) es la suma de la transpiración de la planta más la evaporación del suelo. Se mide en mm/día.
Evapotranspiración de referencia (ETo): Evapotranspiración de una superficie extensa de un cultivo sano que cubre totalmente el suelo y está siempre bien abastecido de agua (Rosenberg, 1974).
Evapotranspiración máxima (ETm): Se define como la tasa de evapotranspiración de un cultivo sano, que crece en grandes campos y en condiciones óptimas de ordenación y riego (Doorembos y Kasam, 1980).
Evapotranspiración real (ET): Tasa de evapotranspiración igual o menor que la ETm prevista en función del nivel de humedad del suelo, de la salinidad, tamaño del campo u otras causas.
MetodologíaMetodología
I Primer método: Adaptación para teledetección del modelo de radiación propuesto por Dooremos y Kassam (1980). Válido para cultivos homogéneos (maíz o cebada). La ET se determina mediante la siguiente relación (Caselles et al, 1992)
])[( CRBATkET gacm ++=
kc es el coeficiente de cultivo,
Ta es el valor máximo de la temperatura del aire,
Rg es el valor diario de la radiación solar global, y
A, B y C son coeficientes empíricos específicos para cada región.
II Segundo método: Basado en la relación propuesta por Jackson et al (1977):
)TT(BRET san −+=
Rn es el valor diario de radiación neta,
(Ta-Ts) es la diferencia de temperatura entre el aire y la superficie del cultivo, obtenida al mediodía, y
B es una constante semiémpírica. Se evalúa adoptando un modelo de resistencias para el intercambio de flujos en el sistema suelo-planta-atmósfera.
FFactores que influyen en la estimaciFactores que influyen en la estimacióón de la ET utilizando n de la ET utilizando
ttéécnicas de teledeteccicnicas de teledeteccióónn
2. Superposición de imágenes de distintos sensores.
3. Identificación de los cultivos de interés dentro de la zona de estudio.
4. Cálculo preciso de la temperatura.
1. Modelización adecuada del balance de energía para cada cultivo.
donde:
H es el flujo de calor sensible
ET es el flujo de calor latente (evapotranspiración)
Rn es la radiación neta
G es el flujo geotérmico
G
ETH
Rn
Ts
Ta
G
ETH
Rn
Ta
rah rav
ea
rses
Ts
1. Modelos de resistencias
0=+++ ETHGRna
p rTcH ∆= ρ
sa
saprreec
ET+−
=γ
ρ
Aproximación a escala diariaG despreciable
Hd/Rnd=Hi/Rni
Cálculo de la evapotranspiraciónisandd TTBRET )( −+=
B Coeficiente medio de intercambio
Depende de la modelización de H
∗
ρ=
a
p
ni
nd
rc
RRB
1. Modelización
Modelo de dos capas: Considera la interacción entre suelo y vegetación
GSuelo
Nivel representativo del flujo medio en la planta
Hs Rns LEs = Rns – Hs - G
Altura de referencia
H Rn LE
Rnc LEc = Rnc - HcHc HsHcH +=
Válido para cultivos con cobertura completa o dispersa
1. Modelización
Asociación de resistenciasAsociación de resistencias
Tc
Ts
To
Ta
(a)
Tc
Ta
Ts
(b)
Serie Chodhury y Monteith (1988)
Shuttleworth y Gurney (1989)Paralelo Norman et al (1996)
aa
acpc r
TTcH −ρ=
sa
aa
asps rr
TTcH+−ρ=
aa
aop
rTTcH −ρ=
ca
ocpc
rTTcH −ρ=
sa
osps
rTTcH −ρ=
1. Modelización
Desarrollo del modelo Desarrollo del modelo bicapabicapa
Suponiendo la asociación de resistencias en serie
sa
osca
ocaa
ao
rTT
rTT
rTT −+−=−
Suma de flujos de calor sensible de
los dos focos
I Cálculo de la temperatura aerodinámica
sa
ca
sa
aa
ca
aa
asa
casc
aaacs
aaa
o rrrrrrTrrTrrTrrT
++++=
1. Modelización
Introduciendo la temperatura radiativa
II Cálculo de la resistencia equivalente
)P(TPTT vsvcrad −+= 1
−−−
−−+−+=∗
ca
sa
vao
ocaa
sa
vaaa r
r)P(TTTT
rr)P(rr 11111
1. Modelización
Aplicación operativa del modeloAplicación operativa del modelo
Clasificación
Parámetros de cultivo(h, LAI)
Estación meteorológica
u,Rnd/Rni
Cálculo de resistencias
Modelo Split-Window Imagen Ts
Imagen NOAA+
Imagen ET
Imagen Emisividad
Imagen Landsat
Superposición
Superposición
Imagen de coeficiente
B
•Baja resolución espacial•Corrección geométrica complicada
•Poca sensibilidad en el térmico
•Hora de paso inadecuada•Elevado coste económico
Inconvenientes
•Buena sensibilidad térmica
•Aplicación split-window•Coste económico bajo
•Resolución espacial adecuada
•Respuesta espectral•Clasificación
Ventajas
NOAA-AVHRRLandsat-TM
Selección de sensores
Algoritmo de corrección geométrica basado en puntos de control
Válido a escala Landsat
Corrección geométrica de la imagen Landsat
Corrección geométrica de la imagen NOAA-
AVHRR respecto de la Landsat
Posterior ajuste de la corrección
Técnicas de correlación
METODOLOGÍAMETODOLOGÍA
2. Superposición de imágenes
Imagen Landsat
Corregida
Imagen NOAA-AVHRR
Deformada
Zona de Tomelloso
2. Superposición de imágenes
Efecto de la degradación de la imagen Landsat
Origen (0,0) Origen (18,18)
Origen (18,0) Origen (0,18)
2. Superposición de imágenes
Imágenes NOAA corregidas respecto de las cuatro degradaciones
Corrección 1 Corrección 2
Corrección 3 Corrección 4
2. Superposición de imágenes
2. Superposición de imágenes
Método para elegir la imagen NOAA que más se parece a la Landsat original
1. Autocorrelación de la imagen Landsat original
Pico de correlación máximo
Técnicas de correlación
2. Correlación de las cuatro imágenes NOAA corregidas respecto de la Landsat original
Elegimos aquella que tenga un pico
de correlación más alto
Correlación entre imágenes
Corrección 1 Corrección 2
Corrección 4
Imagen Landsat
original
2. Superposición de imágenes
Corrección 3
Localización del máximo de correlación
Correlación 1 Correlación 2
Correlación 3 Correlación 4
Autocorrelación
2. Superposición de imágenes
Ajuste de la imagen NOAA corregida
Mover la imagen NOAA en un intervalo adecuado en torno a un punto central.
Método que proponemos
Correlación mediante un filtro de Wienerentre la imagen Landsat original y las
imágenes NOAA corregidas que se han obtenido
2. Superposición de imágenes
Ajuste en la corrección
210
24
21 22 23
25 26
27 28 29
211 212
Imagen original
Seleccionamos nuevas imágenes moviéndonos en intervalos de (18,18) píxeles en torno a la imagen original y volvemos a correlacionar con la imagen Landsat original
2. Superposición de imágenes
Resultados de las correlaciones
Filtro de Wiener Autocorr. Corr1 Corr2 Corr3 Corr4
Máximo 3,7 0,12 0,13 0,12 0,15
Corr5 Corr6 Corr7 Corr8
0,16 0,15 0,16 0,18
Corr9 Corr10 Corr11 Corr12
0,17 0,15 0,16 0,15
2. Superposición de imágenes
Localización del máximo de correlación
Correlación 1 Correlación 4
Correlación 8Correlación 11
2. Superposición de imágenes
3.3. Identificación del cultivoIdentificación del cultivo
ClasificaciónClasificación
Parámetros de cultivo(h, LAI)
Estación meteorológica
u,Rnd/Rni
Cálculo de resistencias
Modelo Split-Window Imagen Ts
Imagen NOAA+
Imagen ET
Imagen Emisividad
Imagen Landsat
Imagen de coeficiente
B
Relación entre clases Relación entre clases informacionalesinformacionales y clases espectralesy clases espectrales
Olivo Oli1
Categorías informacionales
Categorías espectrales
Barbecho Bar1Bar2
CerealCer1Cer2Cer3
VidVid1Vid2
3. Identificación del cultivo
Imagen clasificadaImagen clasificada
Cereal Barbecho Olivo Vid Nubes
Clasificación
Parámetros de cultivo(h, LAI)
Estación meteorológica
u,Rnd/Rni
Imagen B
Cálculo de resistencias
Modelo Split-Window Imagen Imagen TTss
Imagen Imagen NOAANOAA+
Imagen ET
Imagen Imagen EmisividadEmisividad
Imagen Landsat
4.4. Cálculo de la temperaturaCálculo de la temperatura
Paso previo Estimación de la proporción de vegetación
Cálculo de la emisividadCálculo de la emisividad
Asignando toda la variabilidad de la reflectividad en el suelo y adoptando como índice de vegetación el
NDVI
[ ][ ])NDVI)(()NDVI)(()(
)NDVI()NDVI()(PcRRcIRIRcRsR
cIRcRcRRv +ρ−ρ−−ρ−ρρ−ρ
−ρ−+ρρ−ρ−=11
111
ρsR se calcula a partir de datos de Pv medidos “in situ” v
cRvRsR
PP
−ρ−ρ=ρ
1
4. Cálculo de la temperatura
Imagen de proporción de vegetación (%)Imagen de proporción de vegetación (%)
>15
14
12
10
7
< 5
Cálculo de la temperatura
)()( 544 εBTTATT +∆+−+=
Escala NOAA
εβεαε ∆−−= )1()(B
Escala Landsat
SuperposiciónSuperposición
4. Cálculo de la temperatura
Imagen de temperatura (K)Imagen de temperatura (K)
315,5
315,0
314,5
314,0
313,5
Aplicación operativa del modelo
Clasificación
Parámetros de cultivo(h, LAI)
Estación meteorológica
u,Rnd/Rni
Imagen de coeficiente
B
Cálculo de Cálculo de resistenciasresistencias
Modelo Split-Window Imagen Ts
Imagen NOAA+
Imagen ET
Imagen Emisividad
Imagen Landsat
Resistencia equivalente
•Resistencia aerodinámica del suelo
•Resistencia aerodinámica del cultivo
•Resistencia aerodinámica del aire
Chodhury y Monteith (1988)
Shuttleworth y Gurney (1989)
Determinación del coeficiente Determinación del coeficiente BB
+−−
−=
h)zd(nexp
hznexp
)h(Kn)nexp(hr o'os
a
1
21020
−
ω
α−−
α
= u
u
ca exp
l)h(u,LAIr
Cálculo de la resistencia y temperatura aerodinámica
( )222
511 )uT/()TT)(dz(gzdzLn
ukr aao
o
aa −−+
−=
sa
ca
sa
aa
ca
aa
asa
cas
ca
aav
sa
aa
orrrrrr
TrrTrrTrrT
++
++=
Proceso iterativo Primer paso To = Ta
Primer valor de aar
En tres iteraciones los valores convergen
Determinación del coeficiente B
Esquema de trabajo para el cálculo del coeficiente característico del viñedo
aar oT
sar
car
*ar B
Valor obtenido
Magnitudes calculadas
aar
sar
car
oT
*ar
B
(s/m)
(s/m)
(s/m)
(s/m)
(K)
(mm/día K)
22,5
34,4
83,4
306,6
74,1
0,21
Determinación del coeficiente B
Imagen de resistencia equivalente (s/m)Imagen de resistencia equivalente (s/m)
>79
76
74
71
<69 Valor medio
74±3 s/m
Imagen de coeficiente Imagen de coeficiente BB (mm/día K)(mm/día K)
< 0,24
0,23
0,22
0,21
< 0,20Valor medio
0,21±0,01 mm/día K
Aplicación operativa del modelo
Clasificación
Parámetros de cultivo(h, LAI)
Estación meteorológica
u,Rnd/Rni
Cálculo de resistencias
Modelo Split-Window Imagen Ts
Imagen NOAA+
Imagen Imagen ETET
Imagen Emisividad
Imagen Landsat
Imagen de coeficiente
B
Imagen de evapotranspiración para la vid (mm/día )Imagen de evapotranspiración para la vid (mm/día )
>3,63,53,43,33,23,13,02,92,8
<2,7Valor medio
3,3±0,5 mm/día
isandd TTBRET )( −+=
Resistencia del suelo
Resistencia del cultivo
Análisis de sensibilidad en el cálculo de las resistenciasAnálisis de sensibilidad en el cálculo de las resistencias
34,4±1,2 s/mError absoluto 83±3 s/mError absoluto
Magnitudes directas de las que dependen las resistencias aerodinámicas del suelo y del cultivo
Altura del cultivo
Velocidad del viento
LAI
Sensibilidad del modelo de ET frente a las variables de entradaSensibilidad del modelo de ET frente a las variables de entrada
Todas las magnitudes que intervienen en el modelo están íntimamente
relacionadas entre sí
Se pueden obtener valores que no son posibles
físicamente
Solución: Estudiar el modelo en cuatro casos distintos a lo largo del mes de agosto y evaluar, en cada caso, el error tanto absoluto como relativo en el cálculo de la ET
Datos de entrada
LAIAltura del cultivoVelocidad del vientoTemperatura del aireTemperatura del sueloTemperatura del cultivoRadiación netaProporción de vegetación
Análisis de sensibilidad
Caso 1: 2/8/94Caso 1: 2/8/94 Caso 2: 8/8/94Caso 2: 8/8/94
Error absoluto
0,4 mm/día
Error relativo
12%
Error absoluto
0,5 mm/día
Error relativo
21%
Caso 3: 16/8/94Caso 3: 16/8/94 Caso 4: 28/8/94Caso 4: 28/8/94
Error absoluto
0,4 mm/día
Error relativo
18%
Error absoluto
0,4 mm/día
Error relativo
12%
Dependencia mayor con la radiación neta y menor con la proporción de vegetaciónVariaciones parciales
Análisis de sensibilidad