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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
8-2013
Desarrollo de un software en Java para el cálculo de fuerzas Desarrollo de un software en Java para el cálculo de fuerzas
sísmicas usando el método de la fuerza horizontal equivalente sísmicas usando el método de la fuerza horizontal equivalente
Laura Vanessa Araque Lavalle Universidad de la Salle, Bogotá
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Citación recomendada Citación recomendada Araque Lavalle, L. V. (2013). Desarrollo de un software en Java para el cálculo de fuerzas sísmicas usando el método de la fuerza horizontal equivalente. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/2
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1
DESARROLLO DE UN SOFTWARE EN JAVA PARA EL CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS
USANDO EL MÉTODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
LAURA VANESSA ARAQUE LAVALLE
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL.
BOGOTÁ D.C.
2013
2
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de
Ingeniero Civil
Director Temático
MSc. Carlos Mario Piscal Arévalo.
Asesora Metodológica
MSc. Marlene Cubillos Romero
Universidad de La Salle
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
Bogotá D.C.
2013
3
Nota de aceptación: ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________
__________________________________ Firma del presidente del jurado
__________________________________ Firma del jurado
__________________________________ Firma del jurado
Bogotá, agosto de 2013
4
Agradecimientos
El autor expresa su agradecimiento a:
Carlos Mario Piscal Arévalo magister en Estructuras, director del trabajo de investigación
“Desarrollo de un software en Java para el cálculo de fuerzas sísmicas usando el método
de la fuerza horizontal equivalente”, por la colaboración y apoyo prestado a este trabajo
investigativo.
Marlene Cubillos Romero magister en Lingüística Hispánica por su asesoría constante en la
organización metodológica del trabajo de investigación.
Los docentes de la línea de estructuras, geotecnia y en general a cada uno de los
profesores de la Universidad de La Salle que fueron mi guía durante mi trayecto
académico.
5
Dedicatoria
Dedico cada una de las metas que he cumplido y proyectado durante mi vida académica y
personal a mis padres, quienes han sido el motor y apoyo para lograr culminar mis
propósitos y sueños desde que tengo uso de razón.
6
Tabla de contenido
Lista de figuras .................................................................................................................................... 7
Lista de tablas ...................................................................................................................................... 9
Introducción ...................................................................................................................................... 10
1. Objetivos ............................................................................................................................... 11
1.1 Objetivo general ............................................................................................................ 11
1.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 11
2. Estado del arte ...................................................................................................................... 12
2.1 Espectros elásticos de diseño .................................................................................... 13
2.2 Tipos de espectros elásticos de diseño ..................................................................... 16
2.2.1 Espectro de aceleraciones ................................................................................. 16
2.2.2 Espectro de velocidades .................................................................................... 17
2.2.3 Espectro de desplazamientos ............................................................................ 18
2.2.4 Espectro de umbral de daño ............................................................................. 19
2.2.5 Espectro de seguridad limitada ......................................................................... 21
2.3 Microzonificación sísmica de Bogotá ........................................................................ 21
2.4 Método de la fuerza horizontal equivalente ............................................................. 25
2.5 Revisión periodo dinámico ........................................................................................ 28
3. Implementación en JAVA ...................................................................................................... 28
4. Validación .............................................................................................................................. 43
4.1 Espectros ........................................................................................................... 44
4.2 Método de la fuerza horizontal equivalente ..................................................... 52
4.3 Periodo dinámico .............................................................................................. 58
5. Resultados obtenidos ............................................................................................................ 63
6. Conclusiones.......................................................................................................................... 68
Bibliografía ........................................................................................................................................ 69
Anexos ............................................................................................................................................... 70
7
Lista de figuras
Figura 1. Representación de sistemas de un grado de libertad. ....................................................... 14
Figura 2. Generación espectros de diseño. ....................................................................................... 15
Figura 3. Espectro de aceleraciones, NSR-10. ................................................................................... 17
Figura 4. Espectro de velocidades, NSR-10. ...................................................................................... 18
Figura 5. Espectro de desplazamientos, NSR-10. .............................................................................. 19
Figura 6. Espectro de umbral de daño, NSR-10. ............................................................................... 20
Figura 7. Presentación inicial del Geoportal. .................................................................................... 22
Figura 8. Espectro elástico de aceleraciones, microzonificación sísmica de Bogotá. ....................... 23
Figura 9. Espectro de seguridad limitada, microzonificación sísmica de Bogotá. ............................ 24
Figura 10. Espectro de umbral de daño, microzonificación sísmica de Bogotá. ............................... 24
Figura 11. Idealización de la estructura. ........................................................................................... 25
Figura 12. Limitaciones del método de la fuerza horizontal equivalente. ........................................ 27
Figura 13. Presentación General. ...................................................................................................... 30
Figura 14. Visualización panel “Archivo”. .......................................................................................... 30
Figura 15. Visualización panel “Ver”. ................................................................................................ 31
Figura 16. Visualización del panel “Ayuda”. ...................................................................................... 31
Figura 17. Visualización de las opciones de Departamento. ............................................................. 32
Figura 18. Visualización de las opciones de Ciudad/Municipio. ....................................................... 33
Figura 19. Visualización de las opciones de Tipos de perfil de suelo. .............................................. 33
Figura 20. Visualización de las opciones del Grupo de uso. .............................................................. 34
Figura 21. Formulario alturas y masas. ............................................................................................. 34
Figura 22. Visualización de las opciones de Sistema estructural. ..................................................... 36
Figura 23. Formulario muros estructurales. ...................................................................................... 38
Figura 24. Visualización de resultados. ............................................................................................. 40
Figura 25. Visualización microzonificación sísmica de Bogotá. ......................................................... 41
Figura 26. Visualización zonas de respuesta sísmica. ....................................................................... 42
Figura 27. Formulario Fuerza Horizontal Equivalente. ...................................................................... 43
Figura 28. Información analizada en Excel, para el municipio de Timbiquí. ..................................... 44
Figura 29. Espectro de aceleración, para el municipio de Timbiquí. ................................................ 45
Figura 30. Información presentada por el software, para el municipio de Timbiquí. ...................... 46
Figura 31. Espectro generado por el software, para el municipio de Timbiquí. ............................... 46
Figura 32. Información analizada por Excel. .................................................................................... 47
Figura 33. Espectro de aceleración. .................................................................................................. 48
Figura 34. Información presentada por el software. ........................................................................ 48
Figura 35. Espectro generado por el software. ................................................................................. 49
Figura 36. Información analizada por Excel, para el municipio de Baranoa. .................................... 50
Figura 37. Espectro de aceleración, para el municipio de Baranoa. ................................................. 50
Figura 38. Información presentada por el software, para el municipio de Baranoa. ....................... 51
8
Figura 39. Espectro generado por el software, para el municipio de Baranoa. ................................ 51
Figura 40. Cálculo fuerzas sísmicas para el municipio de Fortul. ...................................................... 52
Figura 41. Información presentada por el software, para el municipio de Fortul. ........................... 53
Figura 42. Formulario alturas y masas para el municipio de Fortul. ................................................. 53
Figura 43. Cálculo fuerzas sísmicas. .................................................................................................. 54
Figura 44. Cálculo fuerzas sísmicas para el municipio La Salina. ...................................................... 54
Figura 45. Información presentada por el software, para el municipio de Fortul. ........................... 55
Figura 46. Formulario alturas y masas para el municipio La Salina. ................................................. 55
Figura 47. Cálculo fuerzas sísmicas. .................................................................................................. 56
Figura 48. Cálculo fuerzas sísmicas para la zona de amenaza sísmica Deposito Ladera. ................. 56
Figura 49. Información presentada por el software, para la zona de amenaza sísmica Deposito
Ladera. ............................................................................................................................................... 57
Figura 50. Formulario alturas y masas para la zona de amenaza sísmica Deposito Ladera. ............ 57
Figura 51. Cálculo fuerzas sísmicas. .................................................................................................. 58
Figura 52. Cálculo del periodo dinámico para la zona de amenaza sísmica Piedemonte C. ............. 58
Figura 53. Chequeo del periodo dinámico. ....................................................................................... 59
Figura 54. Cálculo del periodo dinámico para el municipio El Guamo. ............................................ 60
Figura 55. Chequeo del periodo dinámico. ....................................................................................... 61
Figura 56. Cálculo del periodo dinámico para el municipio de Tello. ............................................... 62
Figura 57. Chequeo del periodo dinámico. ....................................................................................... 63
Figura 58. Introducción de datos iniciales al programa. ................................................................... 64
Figura 59. Introducción de masas y alturas....................................................................................... 65
Figura 60. Espectro de aceleraciones generado. .............................................................................. 65
Figura 61. Documentos generados por el programa. ....................................................................... 66
Figura 62. Formulario de fuerzas sísmicas. ....................................................................................... 66
Figura 63. Documento generado por el programa. .......................................................................... 67
9
Lista de tablas
Tabla 1. Clasificación de los perfiles de suelo. .................................................................................. 35
Tabla 2. Valores del coeficiente de importancia, I. .......................................................................... 36
Tabla 3. Parámetros Ct y α para el cálculo de Ta. ............................................................................. 37
Tabla 4. Valores del coeficiente para la zona de periodos cortos del espectro (AIS, 2010) ....... 40
Tabla 5. Valores del coeficiente para la zona de periodos cortos del espectro (AIS, 2010) ....... 41
Tabla 6. Alturas y masas (resultados obtenidos). ............................................................................. 64
10
Introducción
Los desafortunados sucesos ocasionados por eventos sísmicos presentados a lo largo de la
historia del país, han originado la implementación de medidas preventivas por parte de las
entidades gubernamentales, una de ellas la creación de normas, decretos y reglamentos
que dirijan el diseño y construcción de edificaciones. La reglamentación actual es el
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, el cual tiene como
objeto principal evitar la pérdida de vidas humanas durante la ocurrencia de un sismo
fuerte, de acuerdo a esto la defensa del patrimonio del estado y de los ciudadanos es un
resultado indirecto de la aplicación del reglamento.
Es decir, preservar la vida será el objetivo principal en un diseño sismo resistente, durante
un evento sísmico en el cual las edificaciones conservarán sus elementos estructurales y
no estructurales de manera que las personas sean protegidas y las pérdidas humanas sean
en lo posible nulas, por lo tanto no habrá la necesidad de reconstruir un porcentaje muy
alto en la ciudades donde se construye con responsabilidad edificaciones sismo
resistentes.
La primera reglamentación expedida por el gobierno nacional se instauró por medio del
Decreto 1400 del 7 de junio de 1984, la cual fue actualizada por el Decreto 33 del 9 de
enero de 1998 y la segunda actualización corresponde al Decreto 926 del 19 de marzo del
2010, última versión que presenta los requisitos mínimos que en cierta medida garantizan
que la vida humana será protegida ante la ocurrencia de un sismo. Es de resaltar que el
cumplimiento del reglamento es de carácter obligatorio, ya que el 87% de la población
colombiana se encuentra ubicada en zonas de amenaza sísmica alta e intermedia.
A nivel internacional se han creado reglamentaciones con el objetivo principal de
salvaguardar vidas mediante el diseño sismo resistente de edificaciones, por lo tanto las
estructuras deben ser capaces de resistir:
1. Sismos menores sin ningún daño.
2. Sismos moderados con daños estructurales insignificantes y algunos daños no
estructurales.
3. Sismos de gran intensidad con algunos daños estructurales y no estructurales pero sin
colapso. (Bungale, 2010)
Teniendo en cuenta lo anterior, el reglamento NSR-10 presenta la metodología de diseño
aplicable al territorio nacional. Dicha metodología comprende entre otros aspectos la
generación de espectros de elásticos diseño y el cálculo de fuerzas sísmicas, procesos
11
fundamentales para el diseño sismo resistente de una edificación. El reglamento NSR – 10,
plantea diferentes métodos para la estimación de las fuerzas sísmicas generadas durante
un evento sísmico, entre ellos se encuentra el método de la fuerza horizontal equivalente,
proceso dispendioso y susceptible a errores humanos.
Por lo tanto, en esta investigación se presenta un software en Java que busca optimizar,
simplificar y automatizar la aplicación del método de la fuerza horizontal equivalente,
siguiendo los lineamientos del reglamento NSR-10.
El software consta de tres módulos; el primero le permite al usuario generar espectros
elásticos de diseño (aceleración, velocidad, desplazamiento, umbral de daño o seguridad
limitada), discriminado aquellas zonas que cuentan con microzonificación sísmica. En el
segundo módulo, el usuario accede a la interfaz para la estimación de fuerzas sísmicas
aplicadas en cada uno de los niveles de la estructura. En el módulo final, el usuario puede
realizar el ajuste al periodo obtenido mediante análisis dinámico.
El producto final de la aplicación es un conjunto de archivos correspondientes a: archivos
txt que contienen los espectros generados, para incorporarlos en programas de diseño
estructural al momento de realizar análisis modal espectral; además de un informe con los
datos suministrados por el usuario y los cálculos realizados por el programa, este informe
en formato pdf se puede incluir directamente en las memorias de cálculo.
El programa representa una herramienta muy útil en el campo profesional ya que permite
reducir la incidencia en el error humano durante la aplicación del método de la fuerza
horizontal equivalente y la generación de espectros elásticos de diseño. Por otra parte
logra disminuir en un gran porcentaje el tiempo dedicado a las actividades mencionadas
anteriormente. Adicionalmente, es aplicable en el campo académico convirtiéndose en
una guía para el estudiante que le permitirá comprender como cada una de las variables
afecta el espectro elástico de diseño y la distribución de las fuerzas sísmicas.
1. Objetivos
1.1 Objetivo general
- Desarrollar un software en Java que permita el cálculo de fuerzas sísmicas, para el territorio colombiano de acuerdo al reglamento NSR - 10
1.2 Objetivos específicos
- Generar los espectros elásticos de diseño para efectuar el análisis símico
12
- Calcular las fuerzas sísmicas por medio del método de la fuerza horizontal equivalente
- Realizar el chequeo del periodo dinámico - Originar informes que pueden ser incluidos en las memorias de cálculo
2. Estado del arte
Sismicidad colombiana
Los terremotos son producidos por el movimiento de las placas tectónicas provocando
fracturas en la roca, liberando abruptamente esta energía, la cual se manifiesta con la
generación de ondas sísmicas. Simultáneamente, el hombre contribuye en la generación
de sismos con explosiones importantes, el uso de la minería, la explotación de los recursos
y los pozos de petroleros capaces de afectar el movimiento de las placas tectónicas (AIS,
2010).
Sur América se encuentra ubicada en una de las zonas de sismicidad más activas de la
Tierra y Colombia es especial, por estar exactamente entre la placa de Nazca, la placa
Suramérica y la placa del Caribe. El fallamiento predominante en el país surge en la
dirección sur norte coincidiendo con la dirección de las tres cordilleras, además en el
territorio nacional existen un gran número de fallas geológicas sísmicamente activas.
El primer evento sísmico registrado en el país ocurrió en 1541, este es un sismo histórico.
Desde la colonia se registraron diferentes eventos hasta 1906, fecha en que se instaló el
primer sismógrafo que logro registrar un terremoto del 31 de enero de 1922 con una
magnitud de 8.9 en la escala de Richter. Desde 1957 hasta 1992 funcionaron siete
estaciones sismológicas permanentes, las cuales fueron operadas desde Bogotá.
Después de la expedición del reglamento NSR – 10 se presentaron varios sismos de
magnitud significante, uno de ellos ocurrió en el Quindío, con una magnitud de 6.2, causó
graves daños en la ciudad de Armenia y Pereira, el 80% de las viviendas sufrieron daños, la
mayoría de las instalaciones hospitalarias y de educación tuvieron colapso y 1186
personas perdieron la vida.
En el año 2004, sucedió en Cali, un sismo con una magnitud de 6.7, la mayoría de los
daños se presentaron en elementos no estructurales y hubo daños mínimos en las
estructuras. En el 2008, la población de Quetame, sufrió un sismo con una magnitud de
5.7, donde se presentó el colapso de varias edificaciones y además se propago a Bogotá,
donde los elementos no estructurales fueron los más afectados.
Adicionalmente, en el año 2012 en La Vega en el departamento del Cuaca ocurrió un
sismo de 7.3 de magnitud, tras dicho evento no hubo alerta de tsunami ni se reportaron
13
víctimas o daños materiales en el área afectada. En el 2013 se presentó el sismo de Ospina
en Nariño con una magnitud de 6.9, el cual dejó un saldo de 258 viviendas afectadas y se
propago a los departamentos aledaños.
Los anteriores eventos sísmicos además de las grandes pérdidas ocasionadas han
impulsado el estudio de nuevas y mejoras metodologías para el diseño sismo resistente de
edificaciones, todas estas metodologías se han ido implementado a través de la historia
en los reglamentos normas y decretos para cada región.
El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, presenta dos procedimientos para evaluar las fuerzas sísmicas de diseño: el primero es el método de la fuerza horizontal equivalente el cual supone que las estructuras vibran según el primer modo de vibración, la masa está concentrada en los entrepisos y no considera los otros modos de vibración. El segundo es el análisis dinámico (Vallecilla, 2003). Para la aplicación del método de la fuerza horizontal equivalente es de vital importancia la creación de espectros elásticos de diseño que se generan a partir de las disposiciones presentadas en el reglamento NSR-10 y la microzonificación sísmica de Bogotá. Este procedimiento varía de acuerdo a las características de la edificación y depende de las siguientes variables:
Uso de la edificación Tipo de perfil de suelo Ubicación de la edificación
A partir de estas consideraciones se define que espectro se debe generar para analizar la
estructura, sabiendo que los parámetros en que se basan son aceleración, velocidad,
desplazamiento, seguridad limitada y umbral de daño.
2.1 Espectros elásticos de diseño
Los espectros elásticos de diseño representan una gran herramienta para el desarrollo de la ingeniería sísmica. Son generados para diseñar futuras estructuras y evaluar edificaciones existentes, permiten la aplicación de metodologías de diseño basadas en fuerzas y deformaciones. Cabe señalar que los espectros de diseño representan la sismicidad específica de una región. El espectro elástico de diseño se genera a partir de un análisis estadístico de la respuesta espectral producida por la aplicación de cargas dinámicas durante un cierto número de eventos sísmicos, estableciendo el pico para el parámetro de normalización que se desea analizar (Villafañe, 2002). Por lo tanto los espectros elásticos de diseño se crean a partir de la respuesta máxima que produce un evento sísmico. Dicha respuesta surge con la generación de espectros de
14
respuesta los cuales se definen como una gráfica que muestra la respuesta máxima que ocasiona una acción dinámica determinada, la cual es aplicada a una estructura u oscilador de un grado de libertad (figura1). El espectro de respuesta representa en las abscisas el periodo propio de la estructura y en ordenadas la respuesta máxima calculada para distintos factores de amortiguamiento, establecidos a partir del amortiguamiento crítico, el cual es definido como la cantidad mínima necesaria de amortiguación para evitar la oscilación completa.
Fuente: Villafañe, E. C. (2002). Espectros de respuesta y de diseño. Mendoza, Argentina: Facultad de ingeniería, Universidad Nacional Del Cuyo.
De acuerdo a lo anterior, los espectros de respuesta no pueden ser utilizados para el diseño de una edificación ya que la gráfica presenta cambios bruscos y resulta ser la respuesta de un evento sísmico en particular en una zona dada. Por lo tanto se creó la necesidad de generar graficas que representarán el movimiento sísmico de una región, para ser aplicados en construcciones que se pueden estandarizar. Basándose en que las curvas que deben ser utilizadas en el diseño de una edificación son los espectros elásticos de diseño, cabe resaltar que estos generalmente se obtienen por medio de procedimientos estadísticos considerando el valor promedio más la desviación estándar de los espectros de respuesta de varios terremotos representativos. Si los valores de los espectros de respuesta son similares, la desviación estándar es baja y la curva espectral se aproxima al promedio. Por el contrario, si los valores del espectro de respuesta son diferentes, la desviación estándar es alta y la curva espectral se acerca al valor máximo o incluso puede superarlo (figura 2).
Figura 1. Representación de sistemas de un grado de libertad.
15
Fuente: Villafañe, E. C. (2002). Espectros de respuesta y de diseño. Mendoza, Argentina: Facultad de ingeniería, Universidad Nacional Del Cuyo.
Para los efectos de diseño es necesario realizar líneas envolventes para evitar valles o variaciones bruscas, las cuales se presentan en los espectros de respuesta. Los espectros elásticos de diseño de aceleraciones por ejemplo se componen por una zona constante, conocida como meseta con un valor 2 a 3 veces superior a la aceleración máxima del terreno y finalmente una o más curvas decrecientes. La importancia de los espectros de diseño radica en la información que brinda, la compleja respuesta dinámica, es decir, los valores de respuesta máxima, los cuales son los requeridos por el diseñador estructural sin necesidad de evaluar la historia temporal completa (Villafañe, 2002). Actualmente la metodología de diseño más usada es la basada en fuerzas ya que involucra la masa y la aceleración, por lo tanto es necesario la generación de espectros de aceleraciones. El espectro de desplazamiento permite analizar y diseñar estructuras utilizando las nuevas metodologías de diseño basado en deformaciones. Por último, el espectro de velocidades permite durante periodos largos determinar el daño en las estructuras durante un evento sísmico mediante la relación con la magnitud del mismo.
Figura 2. Generación espectros de diseño.
16
2.2 Tipos de espectros elásticos de diseño El reglamento NSR-10, presenta la metodología para generar los espectros elásticos de diseño en cada una de las ciudades colombianas, por medio de ecuaciones que permiten graficar el periodo versus la respuesta a estudiar (aceleración, velocidad o desplazamiento). Las variables que regulan la generación del espectro elástico de diseño son: la ubicación de la zona de estudio para determinar parámetros que caracterizan la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño (Aa, Av, Ad y Ae), el coeficiente de importancia definido por el uso de la edificación y el tipo de perfil de suelo para establecer Fa y Fv; coeficientes de amplificación para periodos cortos y largos. Según Crisafulli (2002), “La importancia de los espectros en el diseño de estructuras radica en el hecho de que estos gráficos condensan la compleja respuesta dinámica en un parámetro clave: los valores de respuesta máxima, que son usualmente los requeridos por el diseñador para el cálculo de estructuras.” Siendo así herramientas fundamentales para el diseño sísmico de edificaciones. A continuación se presenta los espectros de diseño que se encuentran incorporados en el reglamento NSR-10, además se hace una breve descripción de sus usos y formulaciones matemáticas. 2.2.1 Espectro de aceleraciones
El espectro de aceleraciones se utiliza en la metodología de diseño basada en fuerzas
sísmicas. El reglamento NSR-10, presenta las ecuaciones que permiten la estimación de la
curva, dichas ecuaciones dependen de las siguientes variables:
- Coeficiente de importancia el cual se define a partir del uso de la edificación (I). - Ubicación de la zona de estudio para determinar los parámetros que caracterizan
la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño (Aa y Av). - El tipo de perfil de suelo que determina los coeficientes de amplificación para
periodos cortos e intermedios (Fa y Fv).
Para la aplicación del método de diseño estructural basado en fuerzas, se debe calcular el periodo aproximado de la edificación con el cual se corta la curva del espectro de aceleraciones y se establece la aceleración espectral, seguidamente se calcula el cortante basal y finalmente se estiman las fuerzas laterales para cada uno de los niveles de la edificación.
En la figura 3, se presenta el espectro elástico de diseño de aceleraciones que se
encuentra en el reglamento NSR-10, utilizado para el modo fundamental de vibración de
la estructura.
17
Fuente: Imagen propia.
2.2.2 Espectro de velocidades El espectro de velocidades ha sido incluido como una reforma en el reglamento NSR-10, en su última versión. En la figura 4, se presenta el espectro de velocidades generado a partir de las ecuaciones presentadas en el reglamento NSR-10, dichas ecuaciones dependen de las siguientes variables:
- Coeficiente de importancia el cual se define a partir del uso de la edificación (I). - Ubicación de la zona de estudio para determinar los parámetros que caracterizan
la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño (Aa y Av). - El tipo de perfil de suelo que determina los coeficientes de amplificación para
periodos cortos e intermedios (Fa y Fv). De acuerdo con Sarria (2004), para periodos largos, el espectro de velocidades permite relacionar de una manera más efectiva la magnitud de un evento sísmico y el daño producido en las edificaciones por el mismo. Adicionalmente, el espectro de velocidades permite determinar la máxima energía cinética almacenada en el sistema durante el
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Sa (
g)
T (s)
Espectro de aceleración
Figura 3. Espectro de aceleraciones, NSR-10.
Sa=2.5AaFaI
Sa=1.2AvFvI/T
Escriba aquí la ecuación.
Sa=1.2AvFvI/T2
Escriba aquí la ecuación.
Tc=0.48*AvFv/AaFa
Escriba aquí la ecuación.
TL=2.4*Fv
Escriba aquí la ecuación.
18
evento sísmico, la cual puede ser comparada contra la capacidad de absorción de energía de la estructura.
Fuente: Imagen propia.
2.2.3 Espectro de desplazamientos
El espectro de desplazamientos es de gran utilidad para usar metodologías de diseño basadas en las deformaciones de la edificación, lo que reemplaza las tradicionales formas de diseño basadas en fuerzas horizontales. Teniendo en cuenta que durante el diseño basado en fuerzas se deben estimar como primer parámetro las fuerzas horizontales y seguidamente el cálculo de las deformaciones producidas en cada uno de los niveles por la aplicación de cargas dinámicas. Por el contrario, el diseño basado en el desplazamiento invierte el proceso. La importancia de la aplicación de esta metodología de diseño radica en que el daño de las edificaciones sometidas a cargas sísmicas es expresada en deformaciones las cuales según Bommer (2010) son: “curvaturas en secciones, las rotaciones de los miembros y la deriva en niveles plantas”, por lo tanto controlar de manera eficaz las deformaciones excesivas en las estructuras resulta conceptualmente más atractivo. Los anteriores espectros y el espectro de desplazamientos tienen una probabilidad del
10% de ser excedidos en un lapso de cincuenta años, lo cual representa un periodo de
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000
Sv (m
/s)
T (s)
Espectro de velocidad
Sv=3.9AaFaIT
Escriba aquí la ecuación.
Sv=1.87AvFvI
Escriba aquí la ecuación.
Sv=1.87AvFvITL/T
Escriba aquí la ecuación.
Tc=0.48*AvFv/AaFa
Escriba aquí la ecuación.
TL=2.4*Fv
Escriba aquí la ecuación.
Figura 4. Espectro de velocidades, NSR-10.
19
recurrencia de 475 años. Están definidos para un amortiguamiento del 5% del
amortiguamiento crítico, permitiendo a la estructura pueda disipar la energía sísmica
absorbida en cada ciclo con el fin de lograr que sufra daños en sus elementos no
estructurales pero no colapse.
En la figura 5, se presenta el espectro de desplazamientos generado a partir de las ecuaciones presentadas en el reglamento NSR-10, dichas ecuaciones dependen de las siguientes variables:
- Coeficiente de importancia el cual se define a partir del uso de la edificación (I). - Ubicación de la zona de estudio para determinar los parámetros que caracterizan
la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño (Aa y Av). - El tipo de perfil de suelo que determina los coeficientes de amplificación para
periodos cortos e intermedios (Fa y Fv).
Fuente: Imagen propia.
2.2.4 Espectro de umbral de daño El espectro de umbral de daño estipulado en el reglamento NSR-10, es de uso obligatorio para las edificaciones que pertenecen al grupo de uso III y IV, y opcional para el resto de los grupos de acuerdo a la decisión del propietario de la edificación. Las edificaciones pertenecientes a los grupos de uso III Y IV denominadas indispensables son esenciales para la recuperación de la comunidad después de la ocurrencia de una emergencia,
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,100 1,100 2,100 3,100 4,100 5,100 6,100
Sd (m
)
T (s)
Espectro de desplazamientos
Figura 5. Espectro de desplazamientos, NSR-10.
Sd=0.62AaFaIT2
Escriba aquí la ecuación.
Sd=0.3AvFvIT
Escriba aquí la ecuación.
Sd=0.3AvFvITL
Escriba aquí la ecuación.
Tc=0.48*AvFv/AaFa
Escriba aquí la ecuación.
TL=2.4*Fv
Escriba aquí la ecuación.
20
incluyendo un sismo. La aplicación de este espectro se lleva a cabo con el fin de verificar que estas estructuras se mantendrán en un rango elástico de respuesta durante la aplicación de fuerzas sísmicas correspondientes al inicio del daño, por lo tanto el amortiguamiento para este espectro es el 2% del crítico. Adicionalmente, dichas estructuras deben resistir sismos más frecuentes pero de menor intensidad, sin sufrir ningún tipo de daño. Los movimientos sísmicos del umbral de daño, se definen para una probabilidad del 80% de ser excedidos en un lapso de 50 años, en función de la aceleración pico efectivo, representado por Ad. En la figura 6, se presenta el espectro de umbral de daño generado a partir de las ecuaciones presentadas en el reglamento NSR-10, dichas ecuaciones dependen de las siguientes variables:
- Ubicación de la zona de estudio para determinar los parámetros que caracterizan la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño (Ad).
- Coeficiente de sitio para ser empleado en el espectro de umbral de daño (S).
El coeficiente de sitio depende del tipo de perfil de suelo en la zona de estudio, ya que
S=1.25 Fv por lo cual se debe definir el coeficiente de amplificación para periodos
intermedios.
Fuente: Imagen propia.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
Sad
(g)
T (s)
Espectro de umbral de daño
Figura 6. Espectro de umbral de daño, NSR-10.
Sad=Ad(1+8T)
Escriba aquí la ecuación.
Sad=3Ad
Escriba aquí la ecuación.
Sad=1.5AdS/T
Escriba aquí la ecuación.
Sad=1.5AdSTL/T2
Escriba aquí la ecuación.
Tc=0.5S
Escriba aquí la ecuación.
TL=2.4S
Escriba aquí la ecuación.
Tc=0.25
Escriba aquí la ecuación.
21
2.2.5 Espectro de seguridad limitada
Este espectro es aplicable a edificaciones existentes y antiguas pertenecientes al
patrimonio nacional, que deben ser reforzadas o actualizadas a la normatividad vigente. El
objetivo del espectro de seguridad limitada es la evaluación e intervención de
edificaciones para movimientos sísmicos de diseño con una probabilidad de excedencia
del 20% en un lapso de 50 años, en función de la aceleración pico efectiva reducida Ae.
La aceleración pico efectiva reducida reemplazará los parámetros de movimiento sísmico (Aa y Av) en las ecuaciones para la generación de espectro de aceleración, velocidad y desplazamiento. Las ecuaciones presentadas en el reglamento NSR-10 para la generación de espectro de seguridad limitada dependen de las siguientes variables:
- Coeficiente de importancia el cual se define a partir del uso de la edificación (I). - Ubicación de la zona de estudio para determinar los parámetros que caracterizan
la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño (Ae). - El tipo de perfil de suelo que determina los coeficientes de amplificación para
periodos cortos e intermedios (Fa y Fv).
Es importante resaltar que los movimientos sísmicos de seguridad limitada no son
aplicables a edificaciones nuevas bajo ninguna circunstancia, ya que el espectro de
seguridad limitada es una reducción del espectro de diseño porque las edificaciones
antiguas no pueden ser llevadas a las condiciones actuales.
2.3 Microzonificación sísmica de Bogotá
De acuerdo al Decreto 523 del 16 de diciembre de 2010, en la ciudad de Bogotá queda
derogado el reglamento NSR – 10 en las secciones A.2.4 y A.2.6 debido a la
microzonificación sísmica. En la cual se definen los nuevos parámetros sísmicos cuando se
realice el diseño de una edificación en la capital colombiana.
La ciudad fue dividida en zonas geotécnicas para las cuales se establecieron los siguientes
parámetros: geotecnia, geología, geomorfología, composición principal y comportamiento
geotécnico general. De igual forma se definieron zonas de respuesta sísmica para las
cuales se estableció lo siguiente: espesor del depósito, el periodo fundamental de suelo,
descripción geotécnica general, velocidad de onda promedio, humedad promedio y
efectos de sitio relacionados (Decreto 523, 2010).
Dichos parámetros se establecieron a partir de sondeos realizados a lo largo de la ciudad
con el fin de determinar la profundidad del basamento rocoso y la caracterización el suelo
encontrado para definir los parámetros anteriormente mencionados.
22
Adicionalmente, se creó un portal virtual llamado Geoportal, en el cual por medio de la
ubicación exacta de la construcción se puede establecer la zona de respuesta sísmica
correspondiente. Dirigida por FOPAE – Fondo de prevención y atención de desastres. En la
figura 7, se presenta el portal donde con la dirección, Código SDP, CHIP del predio, código
catastral o las coordenadas se puede establecer la zona de respuesta sísmica para el sitio
que se desea analizar.
Figura 7. Presentación inicial del Geoportal.
Fuente: FOPAE – Fondo de prevención y atención de emergencias
El decreto 523 presenta por medio de tablas para cada una de las zonas establecidas la
aceleración horizontal pico efectiva de diseño, aceleración que representa la velocidad
horizontal pico efectiva de diseño, aceleración horizontal pico efectiva del terreno en
superficie, coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos
cortos, coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos
intermedios, periodo corto y largo. Además de cada una de las ecuaciones que permiten la
generación de los espectros elásticos de diseño de aceleración, umbral de daño y
seguridad limitada.
Además de los parámetros anteriormente mencionados el decreto especifica que el
amortiguamiento es del 5% del crítico para las curvas de diseño y seguridad limitada, y
23
para umbral de daño es 2% del crítico. Cada una de las zonas tiene definida la aceleración
pico del terreno representada por Ao (curva de diseño y seguridad limitada) y Aod (curva
umbral de daño), las cuales corresponden a la aceleración máxima esperada en la
superficie del terreno para dichas zonas. Los valores de aceleración pico del terreno se
deben emplear en los siguientes tipos de análisis: estabilidad de taludes, potencial de
licuación, estructuras de contención, estabilidad de rellenos artificiales y de cimentaciones
superficiales y profundas (Decreto 523, 2010).
A continuación se presenta los espectros elásticos de diseño incluidos en el decreto 523:
(figura 8, 9 y 10)
Fuente: Decreto 523 de 2010. Microzonificación sísmica de Bogotá.
Figura 8. Espectro elástico de aceleraciones, microzonificación sísmica de Bogotá.
24
Fuente: Decreto 523 de 2010. Microzonificación sísmica de Bogotá.
Fuente: Decreto 523 de 2010. Microzonificación sísmica de Bogotá.
Figura 9. Espectro de seguridad limitada, microzonificación sísmica de Bogotá.
Figura 10. Espectro de umbral de daño, microzonificación sísmica de Bogotá.
25
2.4 Método de la fuerza horizontal equivalente
El Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistente 2010, contiene los
requisitos para la aplicación del método de la fuerza horizontal equivalente para la
estimación de las fuerzas sísmicas, teniendo en el espectro elástico de aceleraciones (Sa,
aceleración espectral), el periodo aproximado, la altura y la masa de la edificación.
Este procedimiento es aproximado, por lo tanto limita la respuesta sísmica al primer modo
de vibración, iguala la masa efectiva del primer modo a la masa total de la estructura y el
periodo de vibración fundamental aproximado de la estructura se calcula teniendo en
cuenta el sistema estructural.
El método de la fuerza horizontal equivalente se lleva a cabo por medio de los siguientes
pasos:
I. Definición del coeficiente de importancia para la edificación
II. Generación del espectro de diseño de acuerdo con las características
geotectónicas del lugar
III. Cálculo aproximado del período fundamental de vibración
IV. Determinación del cortante sísmico en la base
V. Distribución en altura de las fuerzas sísmicas estimadas
Con el cálculo del cortante sísmico en la base el cual representa la equivalencia total de los
efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos, en la dirección
en estudio, se obtiene una variable significativa para la determinación de las fuerzas
sísmicas. Ya que el cortante basal debe ser multiplicado por el coeficiente que analiza la
masa y la altura de la edificación, siendo este producto la sísmica horizontal para cualquier
nivel (figura 11).
Figura 11. Idealización de la estructura.
26
Por medio del cálculo de las fuerzas sísmicas y derivas de la edificación se determina el
periodo fundamental, el cual debe ser menor que el producto entre el periodo de
vibración fundamental aproximado y el coeficiente del periodo máximo permisible en la
estructura, lo que permitiría que el diseño sísmico lograra cumplir con los requerimientos.
El valor del periodo fundamental es un estimativo inicial razonable del periodo estructural
para predecir las fuerzas que se aplicaran sobre la estructura con el fin de dimensionar el
sistema de resistencia sísmica.
Las fuerzas establecidas son para cada nivel, las cuales deben evaluarse por medio de un
análisis utilizando un modelo matemático linealmente elástico, que represente
adecuadamente las características del sistema estructural, por lo tanto se debe tener en
cuenta como mínimo:
Según A.4.4.1
“(a) Las condiciones de apoyo de la estructura, especialmente cuando se combinen elementos verticales de resistencia sísmica con diferencias apreciables en su rigidez, (b) El efecto de diafragma, rígido o flexible, de los entrepisos de la edificación, en la distribución del cortante sísmico del piso a los elementos verticales del sistema estructural de resistencia sísmica, (c) Las variaciones en las fuerzas axiales de los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica causadas por los momentos de vuelco que inducen las fuerzas sísmicas, (d) Los efectos torsionales prescritos en A.3.6.7, (e) Los efectos de la dirección de aplicación de la fuerza sísmica prescritos en A.3.6.3, (f) En estructuras de concreto reforzado y mampostería estructural, a juicio del ingeniero diseñador, consideraciones acerca del grado de figuración de los elementos, compatibles con las fuerzas sísmicas y el grado de capacidad de disipación de energía prescrito para el material estructural, y (g) Deben consultarse lo requisitos de A.3.4.3.”
Estas consideraciones deben permitir la determinación de los desplazamientos
horizontales de la estructura, la distribución cortante del piso, los efectos de las fuerzas
sísmicas en la cimentación y las fuerzas internas de la edificación. Teniendo en cuenta los
requisitos mínimos exigidos por el NSR – 10 (AIS, 2010).
Limitaciones
El método se puede usar en las siguientes situaciones, condiciones analizadas por Rochel
(2006):
27
i. Todas las edificaciones, regulares e irregulares, ubicadas en zona de amenaza
sísmica.
ii. Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I
localizadas en zona de amenaza sísmica intermedia.
iii. Edificaciones regulares, de menos de 20 niveles o 60 m de altura medidos desde la
base.
iv. Edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles o 18 m de altura medidos
desde la base.
v. Debe disponer de soportes continuos hasta cimentación, uniformemente
distribuidos en planta y sin cambios bruscos en su rigidez.
vi. Los centros de masa, rigidez y torsión de todas las plantas están situados,
aproximadamente, en la misma vertical.
En la figura 12, se presenta en color azul los casos en los cuales es posible la aplicación del
método de la fuerza horizontal equivalente, teniendo en cuenta que los parámetros para
definir este criterio dependen de la altura de la edificación, el grupo de uso, la zona de
amenaza sísmica y la irregularidad de la misma.
Figura 12. Limitaciones del método de la fuerza horizontal equivalente.
28
2.5 Revisión periodo dinámico
Para realizar el análisis del periodo se debe calcular el periodo dinámico de la edificación
en las casillas “Tx (s)” y “Ty (s)”, y así el programa generara un chequeo del valor del
periodo estimado inicialmente. Teniendo en cuenta que el periodo aproximado se calcula
de acuerdo al sistema estructural.
Mediante el cálculo del periodo a partir de la ecuación 1, teniendo en cuenta las
propiedades dinámicas de la estructura, el software chequea los siguientes criterios
estipulados en el reglamento NSR – 10:
√∑
∑
(1)
- El periodo calculado a partir la ecuación 2 o a partir de las propiedades dinámicas de la estructura no puede exceder , donde y se calculan de acuerdo a las ecuaciones 4 y 1 respectivamente.
. . . (2)
- El periodo aproximado calculado es un estimativo inicial razonable del periodo estructural con fines de predimensionamiento del sistema de resistencia sísmica. Este valor debe ajustarse una vez dimensionada la estructura, calculando un nuevo periodo mediante la aplicación de análisis modal o la ecuación 3. Si el periodo de la estructura diseñada difiere en más del 10% con el periodo estimado inicialmente, debe repetirse el proceso de análisis, utilizando el último periodo calculado como nuevo estimado, hasta que se converja en un resultado dentro de la tolerancia del 10% señalada (AIS, 2010).
3. Implementación en JAVA
Descripción del software
Espec10 V.1.0 es un programa desarrollado en la plataforma Java, (Netbeans 7.1.2) la cual
presenta grandes ventajas comparado con otros programas, debido a que su distribución
libre, además es compatible con la mayoría de los sistemas operativos y es un lenguaje
muy completo y poderoso. El software fue creado con el fin de automatizar y optimizar el
cálculo de fuerzas sísmicas por medio del método de la fuerza horizontal equivalente,
adicionalmente permite al usuario la generación de espectros de diseño tales como:
aceleración, velocidad, desplazamiento, umbral de daño y seguridad limitada. De igual
29
forma tiene en cuenta el decreto 523 por el cual se adopta la microzonificación sísmica de
Bogotá.
El proceso se lleva a cabo por medio de tres etapas, en la primera el usuario accede al
cálculo de espectros de diseño, teniendo en cuenta los parámetros básicos que regulan la
intensidad de movimiento sísmico en todas las zonas del territorio nacional. En la segunda
etapa el programa calcula las fuerzas sísmicas con la información básica de la zona de
estudio, es decir, municipio/ciudad, uso de la edificación, número de pisos, perfil del suelo
masas y alturas.
En la etapa final el programa realiza un chequeo al valor del periodo obtenido usando los
principios de la dinámica estructural. El producto final es un archivo PDF, el cual puede ser
anexado a las memorias de cálculo, junto con un archivo txt del espectro generado que
puede ser leído por programas de diseño estructural. Adicionalmente, discrimina cada una
de las ciudades que cuentan con microzonificación sísmica, la cual se ha implementado
por decreto y deroga las secciones A.2.4 y A.2.6 del Reglamento NSR – 10.
Ventana general
En el inicio del software se muestra una ventana en la que aparece una barra de menú el
cual consta de tres opciones “Archivo”, “Ver” y “Ayuda”, dichos paneles permiten al
usuario interactuar con las herramientas que ejecuta el programa. Cuenta con cuatro
secciones; la primera se denomina como la selección de datos iniciales, ya que permite al
usuario escoger cada uno de los parámetros básicos para realizar el análisis sísmico. En la
segunda se encuentra una colección de apartes del reglamento NSR – 10, los cuales serán
consultados en caso de requerir mayor información acerca de un tópico específico.
Seguidamente se encuentra la sección para el chequeo del periodo obtenido por análisis
dinámico, utilizando criterios estipulados en el reglamento NSR-10, los cuales se describen
la sección 2.5 del presente documento. Finalmente, en la parte inferior de la ventana se
visualizan de manera rápida cada uno de los cálculos realizados del espectro generado por
el programa para el caso de estudio.
Barra de menú
En la figura 13, se presenta la ventana inicial de trabajo, en la cual se especifican cada uno
de los componentes anteriormente descritos. La figura 14 muestra las opciones a la se
pueden acceder en el panel “Archivo”, igualmente en la figura 15 se puede visualizar las
diferentes opciones del software para la generación de espectros y el cálculo de fuerzas
30
sísmicas, en el panel “Ver”. Por último en la figura 16 se muestra que en el menú “Ayuda”,
el usuario podrá encontrar el presente documento y los créditos del software.
Presentación general
Figura 13. Presentación General.
Figura 14. Visualización panel “Archivo”.
31
Figura 15. Visualización panel “Ver”.
Figura 16. Visualización del panel “Ayuda”.
La opción que se presenta en el panel “Archivo”, (figura 14) permite al usuario analizar
una nueva edificación o zona de estudio. El menú “Ver”, es la herramienta que genera el
espectro que el usuario desea analizar, en el cual se presentan el espectro de aceleración,
velocidad, desplazamiento, umbral de daño y seguridad limitada, en este último también
genera el espectro de aceleración, velocidad y desplazamiento (Figura 15). También en
32
este panel se accede a la opción para que el programa calcule las fuerzas sísmicas después
de ingresar las masas y altura de la estructura.
Sección 1: Introducción de datos
Durante el análisis de una edificación se debe iniciar con la introducción de datos, en este paso el programa presenta varias opciones, la primera selección que debe hacerse es elegir un departamento (figura 17). Seguidamente de seleccionar un departamento se debe elegir un municipio o ciudad (figura 18). El paso siguiente es definir el tipo de perfil de suelo (figura 19), el cual depende de las características geológicas del lugar de estudio y es definido por el ingeniero geotecnista del proyecto. Dicha clasificación es fue propuesta en 1997 por NEHRP (National Earthquake Hazards Reductions Programs) y adoptada por el International Building Code (IBC). El reglamento NSR-10, la presenta en la tabla A.2.4-1 (Tabla 1).
La siguiente selección se refiere al uso de la edificación (figura 20), con el cual se define el
coeficiente de importancia de la estructura (Tabla 2), según el reglamento NSR-10 y la
tabla A.2.5-1. Seguidamente se debe elegir el sistema estructural de la edificación (Figura
22), teniendo en cuenta el reglamento NSR-10, en el capítulo A.4, la tabla A.4.2-1. (Tabla
3).
Finalmente, se deben ingresar al programa la altura y el número de niveles de la
edificación. Cuando se ingresa los pisos de la estructura se deben ingresar las masas y
alturas respectivas en un nuevo formulario (figura 21) que se activa al darle click en
“Alturas y masas”.
Figura 17. Visualización de las opciones de Departamento.
33
Figura 18. Visualización de las opciones de Ciudad/Municipio.
Figura 19. Visualización de las opciones de Tipos de perfil de suelo.
34
Figura 21. Formulario alturas y masas.
Figura 20. Visualización de las opciones del Grupo de uso.
35
Tabla 1. Clasificación de los perfiles de suelo.
Tipo de perfil
Descripción Definición
A Perfil de roca competente ≥ 1500 m/s
B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s > ≥ 760 m/s
C
Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con el criterio de la velocidad de la onda de corte, o
760 m/s > ≥ 360 m/s
Perfiles de suelo muy densos o roca blanda, que cumplan con cualquiera de los dos criterios
≥50, o ≥ 100 KPa (≈ 1 kgf/cm2)
D
Perfiles de suelo rígidos que cumplan con el criterio de velocidad de la onda de corte o,
360 m/s > ≥ 180 m/s
Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de las dos condiciones
50> ≥15, o 100 KPa (≈ 1 kgf/cm2) > ≥
50 KPa (≈ 0.5 kgf/cm2)
E
Perfil que cumpla el criterio de la velocidad de onda de corte, o
180 m/s >
Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3m de arcillas blandas
>20 ≥ 40%
50 KPa(≈ 0.5 kgf/cm2) >
F
Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación explícitamente realizada en el sitio por un ingeniero geotecnista, de acuerdo con el procedimiento de A.2.10. Se contemplan las siguientes subclases: - Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como: suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc. - Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3 para turbas y arcillas orgánicas o muy orgánicas). - Arcillas de muy alta plasticidad ( H > 7.5m con índice de plasticidad IP > 75) - Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H > 36m)
Fuente: Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010.
36
Tabla 2. Valores del coeficiente de importancia, I.
Fuente: Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010.
En caso de que el sistema estructural escogido sea “Muros estructurales”, (figura 22) se activará inmediatamente un nuevo formulario (figura 23) en el cual el usuario debe ingresar información básica de la edificación, tal como: altura, área en su base, cantidad de muros en las dos direcciones, longitud y área mínima de cortante de la sección para cada uno de los muros. Con esta información el software calcula el parámetro (ecuación 3) para cada una de las direcciones de estudio. Este parámetro es requerido en la evaluación del coeficiente (tabla 3) y por ende la determinación del periodo aproximado para este sistema estructural en particular.
Grupo de uso
IV Edificaciones indispensables 1.50
III Edificaciones de atención a la comunidad 1.25
II Estructuras de ocupación especial 1.10
I Estructuras de ocupación normal 1.00
Figura 22. Visualización de las opciones de Sistema estructural.
37
Tabla 3. Parámetros Ct y α para el cálculo de Ta.
Sistema estructural de resistencia sísmica α
Pórticos resistentes a momento de concreto reforzado
0.047 0.90
Pórticos resistentes a momento de acero estructural
0.072 0.80
Pórticos arriostrados de acero estructural con diagonales excéntricas restringidas a pandeo
0.073 0.75
Combinado 0.049 0.75
Dual 0.049 0.075
Muros estructurales .
√
1.00
Fuente: Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010.
∑ ⌊(
)
. (
) ⌋
(3)
38
En todos los formularios que genera el programa es importante tener en cuenta que al
introducir los datos es necesario dar “Enter”, para que el programa no genere errores y
realice la lectura de datos adecuadamente, además la opción “Limpiar” funciona para
eliminar las filas que se crearon con anterioridad. Al dar click en “Aceptar”, se almacena la
información y se cierra el formulario.
Sección 2: Apartes del reglamento NSR – 10.
Es esta sección el usuario tiene la posibilidad de acceder al reglamento de una manera
ágil, con un click sobre cada uno de los apartes, los cuales los conducirán al apéndice A,
donde están definidos los departamentos y sus municipios respectivos, además de los
parámetros que caracterizan la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño (Aa, Av,
Ad y Ae). Adicionalmente, se encuentra la clasificación del tipo de perfil del suelo y el
Figura 23. Formulario muros estructurales.
39
coeficiente de importancia de acuerdo al grupo de uso de la edificación. También se
encuentra la sección del reglamento donde se definen los tipos de sistemas estructurales,
con parámetros Ct y α, para calcular el periodo aproximado.
Sección 3: Chequeo del periodo dinámico
El procedimiento realizado en esta sección se presenta en el aparte 2.5 del presente
documento.
Sección 4: Resultados
En esta sección se presenta una visualización rápida de los cálculos realizados por el
programa a partir de los datos introducidos en las secciones anteriores, a continuación se
presenta un ejemplo (figura 24) para conocer como el programa calcula cada uno de los
parámetros que presenta.
Los primeros parámetros que se muestran son los que caracterizan la intensidad de los
movimientos sísmicos de diseño; Aa y Av, los cuales fueron seleccionados según el
municipio escogido y estos están definidos en el apéndice A del reglamento NSR -10.
Teniendo en cuenta el tipo de perfil de suelo Aa y Av, el programa por medio de las tablas
4 y 5, determino el valor Fa y Fv. Para su cálculo, cuando se presentan valores intermedios
de Aa, Av, Ad y Ae interpola linealmente entre valores del mismo tipo de perfil.
Finalmente, con las ecuaciones que permiten la generación de los espectros (figura 3, 4, 5
Y 6), calcula el periodo corto y largo de la zona de estudio. El periodo aproximado lo
estima por medio de la ecuación 4, definida en el reglamento NSR-10, usando los
parámetros Ct y α, establecidos a partir de la selección del sistema estructural. La
aceleración espectral se determina de acuerdo a como el valor del periodo aproximado
corta la curva del espectro de aceleraciones.
(4)
40
Tabla 4. Valores del coeficiente para la zona de periodos cortos del espectro (AIS, 2010)
Tipo de Perfil
Intensidad de los movimiento sísmicos
≤ 0.1 =0.2 =0.3 =0.4 ≥0.25
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
C 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0
D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0
E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9
F * * * * *
*Para el perfil tipo F debe realizarse una investigación geotécnica particular para el lugar específico y debe llevarse a cabo un análisis de amplificación de onda. Fuente: Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010.
Figura 24. Visualización de resultados.
41
Tabla 5. Valores del coeficiente para la zona de periodos cortos del espectro (AIS, 2010)
Tipo de Perfil
Intensidad de los movimiento sísmicos
≤ 0.1 =0.2 =0.3 =0.4 ≥0.25
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
C 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3
D 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5
E 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4
F * * * * *
*Para el perfil tipo F debe realizarse una investigación geotécnica particular para el lugar específico y debe llevarse a cabo un análisis de amplificación de onda. Fuente: Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010.
Microzonificación sísmica de Bogotá
En caso de que la ubicación el proyecto sea en Bogotá, al seleccionar dicha ciudad el programa desactiva la selección del tipo de perfil de suelo y presenta una nueva opción en la que se debe elegir la zona de respuesta sísmica (figura 25).
Figura 25. Visualización microzonificación sísmica de Bogotá.
42
En la figura 26 se muestra las zonas de respuesta que son definidas por el decreto 523 de
2010. Adicionalmente, se creó un portal virtual llamado Geoportal, en el cual por medio
de la ubicación exacta de la construcción se puede establecer la zona de respuesta sísmica
correspondiente. Dirigida por FOPAE – Fondo de prevención y atención de desastres, por
medio de la página web http://www.sire.gov.co/portal/page/portal/sire. (SIRE, 2013).
Fuerza horizontal equivalente
El método que utiliza el software para el cálculo de las fuerzas sísmicas es el método de la fuerza horizontal equivalente. A partir de los cálculos realizados por el programa para la generación de los espectros y la información suministrada en el formulario de alturas y masas, dirigiéndose al menú Ver (figura 21), Espec 10. V.1.0 calcula: el cortante sísmico en la base (ecuación 5), el coeficiente para la distribución de las fuerzas sísmicas en cada uno de los niveles (ecuación 6) la fuerza sísmica horizontal en cualquier nivel, para la dirección en estudio (ecuación 7) y la distribución de la fuerza cortante en el piso (ecuación 8). Dicha información se presenta en el formulario Fuerza Horizontal Equivalente (figura 27). (5)
∑ ( )
(6)
Figura 26. Visualización zonas de respuesta sísmica.
43
(7) (8)
Por medio del cálculo del periodo aproximado (ecuación 4), se determina K NSR-10, A.4.3.2: “(a) Para T menor o igual a 0.5 segundos, k = 1.0
(b) Para T entre 0.5 y 2.5 segundos, k = 0.75 + 0.5T y (c) Para T mayor que 2.5 segundos, k = 2.0 “
Consideraciones finales
En la carpeta en la cual se ha instalado el programa quedaran automáticamente
guardados los espectros generados y los informes para ser adjuntados en la memoria de
cálculos.
4. Validación
A continuación se verificará la información obtenida por medio del software, asegurando
que dichos datos son verídicos y corresponden a los cálculos que se generarían en el
proceso normal de diseño sísmico de una edificación. La herramienta que se utilizó para
realizar la validación de los resultados arrojados por el software es Excel, por medio de
hojas de cálculo.
Figura 27. Formulario Fuerza Horizontal Equivalente.
44
4.1 Espectros
En este informe se analizarán 3 espectros generados en diferentes ciudades de Colombia.
En la hoja de Excel, se ingresaron las variables de forma manual como se puede observar
en la figura 28.
Figura 28. Información analizada en Excel, para el municipio de Timbiquí.
45
De acuerdo a esta información se pudo construir el espectro de aceleración para la ciudad
de Timbiquí, el cual se presenta en la figura 29. Para realizar la comparación de los datos
arrojados por el programa, se realizó el mismo análisis en Excel para verificar su veracidad
(figura 30). En la figura 31 se puede observar el espectro que es generado por el programa
al introducir los datos correspondientes.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Sa (
g)
T (s)
Espectro de aceleración - Timbiquí
Figura 29. Espectro de aceleración, para el municipio de Timbiquí.
46
Figura 30. Información presentada por el software, para el municipio de Timbiquí.
Figura 31. Espectro generado por el software, para el municipio de Timbiquí.
47
Finalmente, al hacer una comparación entre los datos de la hoja de cálculo y la
información arrojada por el software se puede comprobar que estos son acertados y útiles
para el análisis sísmico de una edificación. Seguidamente se presentará más ejemplos del
análisis sísmico para comparar la información arrojada por el software y la hoja de cálculo.
En la figura 32 a 39 se presenta la información para la validación de piedemonte C y
Baranoa.
MICROZONIFICACIÓN – ESPECTRO DE ACELERACIÓN
Análisis realizado por la hoja de Excel.
Figura 32. Información analizada por Excel.
48
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Sa(g
)
T(s)
Espectro de aceleración - Piedemonte C
Figura 33. Espectro de aceleración.
Figura 34. Información presentada por el software.
49
ESPECTRO DE ACELERACIÓN – MUROS ESTRUCTURALES
Análisis realizado por la hoja de Excel.
Figura 35. Espectro generado por el software.
50
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00
Sa (
g)
T(s)
Espectro de aceleración - Baranoa
Figura 37. Espectro de aceleración, para el municipio de Baranoa.
Figura 36. Información analizada por Excel, para el municipio de Baranoa.
51
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
Figura 38. Información presentada por el software, para el municipio de Baranoa.
Figura 39. Espectro generado por el software, para el municipio de Baranoa.
52
4.2 Método de la fuerza horizontal equivalente
En esta sección se analizará la información de 3 edificaciones a las cuales se le calcularon las
fuerzas sísmicas ubicadas en diferentes ciudades de Colombia. En la hoja de Excel, se ingresaron
las variables de forma manual como se puede observar en la figura 40:
Análisis realizado por Excel
Figura 40. Cálculo fuerzas sísmicas para el municipio de Fortul.
En las figuras 41, 42 y 43, se presenta el procedimiento realizado en el software:
introducción de datos iniciales, alturas y masas para la edificación y por último el cálculo
de las fuerzas sísmicas en cada uno de los niveles. Se repite el mismo procedimiento para
dos edificaciones más. (figuras 44 a 51).
53
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
Figura 41. Información presentada por el software, para el municipio de Fortul.
Figura 42. Formulario alturas y masas para el municipio de Fortul.
54
Figura 43. Cálculo fuerzas sísmicas.
Análisis realizado por Excel
Figura 44. Cálculo fuerzas sísmicas para el municipio La Salina.
55
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
Figura 45. Información presentada por el software, para el municipio de Fortul.
Figura 46. Formulario alturas y masas para el municipio La Salina.
56
Figura 47. Cálculo fuerzas sísmicas.
Análisis realizado por Excel
Figura 48. Cálculo fuerzas sísmicas para la zona de amenaza sísmica Deposito Ladera.
57
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
Figura 49. Información presentada por el software, para la zona de amenaza sísmica Deposito Ladera.
Figura 50. Formulario alturas y masas para la zona de amenaza sísmica Deposito Ladera.
58
Figura 51. Cálculo fuerzas sísmicas.
4.3 Periodo dinámico
A continuación se analizarán 3 periodos dinámicos calculados para edificaciones ubicadas en
ciudades de Colombia. En la hoja de Excel, se ingresaron las variables de forma manual como se
puede observar en la figura 52:
Análisis realizado por Excel
Figura 52. Cálculo del periodo dinámico para la zona de amenaza sísmica Piedemonte C.
59
Teniendo en cuenta las consideraciones de la sección 2.5 del presente documento el
programa realiza el chequeo del periodo dinámico como se muestra en la figura 53. A
continuación se presenta la misma revisión para dos casos más, siguiendo la misma
metodología (figuras 54 a 57).
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
Figura 53. Chequeo del periodo dinámico.
60
Análisis realizado por Excel
Figura 54. Cálculo del periodo dinámico para el municipio El Guamo.
61
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
Figura 55. Chequeo del periodo dinámico.
62
Análisis realizado por Excel
Figura 56. Cálculo del periodo dinámico para el municipio de Tello.
63
Análisis realizado por el software Espec10 V.1.0
Figura 57. Chequeo del periodo dinámico.
5. Resultados obtenidos
Para evaluar los resultados obtenidos con el software, se presenta a continuación un ejemplo ilustrativo.
Datos iniciales:
Departamento: Cundinamarca
Ciudad: Bogotá D.C.
Zona de amenaza sísmica: Cerros (Dato Ingeniero geotecnista)
Tipo de construcción: Hospital
Sistema estructural: Pórticos en concreto reforzado
Altura de la edificación: 12 m
Número de pisos: 3
64
Tabla 6. Alturas y masas (resultados obtenidos).
Nivel Alturas (m) Masas (Mg)
4 12.0 150
3 9.0 150
2 6.0 150
1 3.0 115
De acuerdo a la información suministrada y recurriendo a la ayuda que se muestra en la parte derecha de la ventana principal, se puede definir el grupo de uso IV para este proyecto. En las figuras 58 y 59 se presentan la introducción de datos al programa para iniciar el análisis.
Figura 58. Introducción de datos iniciales al programa.
65
Figura 59. Introducción de masas y alturas.
Al dar clic en el menú ver y luego en espectro de aceleraciones, se obtienen los resultados
mostrados en la figura 60, automáticamente el programa ha generado un informe en
formato pdf (figura 61) para anexarlo a las memorias de cálculo, además un archivo txt
(figura 61) con la información de la abscisas y ordenadas del espectro de diseño creado,
información de mucha utilidad para ser incorporada en programas de diseño estructural.
Figura 60. Espectro de aceleraciones generado.
66
Al dar clic en el menú ver y luego en fuerza horizontal equivalente, se obtienen los resultados mostrados en la figura 62, automáticamente el programa ha generado un informe en formato pdf con los cálculos realizados (figura 63).
Figura 62. Formulario de fuerzas sísmicas.
Figura 61. Documentos generados por el programa.
67
Figura 63. Documento generado por el programa.
68
6. Conclusiones El proceso de validación llevado a cabo en este trabajo permite concluir que el software denominado Espec10 V.1.0 desarrollado en este proyecto, es una herramienta con la que se puede optimizar el tiempo empleado en el cálculo de los espectros elásticos de diseño y la aplicación del método de la fuerza horizontal equivalente. Por otra parte reduce la incidencia del error humano en los futuros diseños estructurales. El software desarrollado en este proyecto es aplicable tanto al campo profesional como al campo académico, ya que la ayuda que trae incorporada se convierte en una herramienta guía para que el estudiante comprenda los pasos requeridos para la creación de espectros elásticos de diseño y la aplicación del método de la fuerza horizontal equivalente. Por otra parte permite de una manera sencilla concluir como cada una de las variables afecta el espectro elástico de diseño y la distribución de las fuerzas sísmicas.
La automatización de los procesos de análisis y diseño de estructuras permite que el Ingeniero pueda concentrarse en aspectos más relevantes como garantizar la estabilidad y resistencia de las mismas. La creación de software es un área que aporta significativamente al desarrollo de la Ingeniería estructural. El software libre Java junto con su plataforma Netbeans son una poderosa herramienta para el desarrollo de software aplicado a la Ingeniería Civil. Al permitirle al usuario realizar el análisis sísmico para edificaciones con muros estructurales se convierte en una herramienta más completa y funcional en comparación con los programas utilizados actualmente. Espec10 V.1.0 cuenta con una interfaz sencilla de operar lo que le permite al usuario el uso del programa con mínimas dificultades para la generación de espectros elásticos de diseño, calculo de fuerzas sísmicas y revisión del periodo dinámico. De acuerdo a la validación realizada en cada uno de las etapas que tiene Espec10 V.1.0 se pudo concluir que sus resultados con verídicos y confiables lo que permite su uso en el campo profesional y académico.
69
Bibliografía
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Facultad de ingeniería, Universidad Nacional Del Cuyo. - Caro, R. (2002). Dos métodos para distribuir las fuerzas horizontales a los pórticos.
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geográfico nacional, Universidad Complutense. - Escobar, J. A. (2007). Detección de daño en edificios mediante sus características
dinámicas. México D. F.: Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Ingeniería.
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70
CIBERGRAFÍA
- Http://dl.dropbox.com/u/1314525/instalar304.exe “Programa de Computo
Dinámica Estructural”
- http://seisan.ingeominas.gov.co/RSNC/index.php?option=com_wrapper&view=wr
apper&Itemid=86 “Catálogo de sismicidad – INGEOMINAS”
- http://www.java.com/es/about/ “ Java”
Anexos
