Desarrollo Probabilidad y Estadistica II

8/18/2019 Desarrollo Probabilidad y Estadistica II

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UNIDAD I. Probabilidad conjunta.

ACTIVIDAD 1: Árbol de probabilidad

COMPETENCIA ESPARADA: Que el alumno analice los resultados posibles de un

evento de probabilidad a travs de la construcci!n de "rboles de probabilidad#

E$EMP%O DESARRO%%A EN E% PI&ARRON E% DIA'RAMA DE AR(O% ) DESP*ES

DE$AR *N E$ERCICIO SIMI%AR#

*na persona desea construir su casa+ para lo cual considera ,ue puede construir los cimientosde su casa de cual,uiera de dos maneras -concreto o bloc. de cemento/+ mientras ,ue las

paredes las puede 0acer de adobe+ adob!n o ladrillo+ el tec0o puede ser de concreto o l"mina1alvani2ada 3+ por 4ltimo+ los acabados los puede reali2ar de una sola 5orma+ 6cu"ntas maneras

tiene esta persona de construir su casa7

Solución:Considerando que r = 4 pasosN1= maneras de hacer cimientos = 2N2= maneras de construir paredes = 3N3= maneras de hacer techos = 2N4= maneras de hacer acabados = 1N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa

EJEC!C!":

8ormen e,uipos de TRES 3 elaboren el si1uiente e9ercicio de "rbol de probabilidad 3 0acer unan"lisis e interpretaci!n de los datos entre e,uipos#

#E #"C$ %&SC$ E' EJEC!C!" $("


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1.1 Definición de la probabilidad conjunta

Durante el curso podr"s establecer la relaci!n entre dos variables+ identi5icar los elementos

importantes para establecer la probabilidad de suceso de un evento+ entre otros desempeos#

COMPETENCIA ESPERADA: Que el alumno desarrolle competencias para construir einterpretar modelos matem"ticos mediante la aplicaci!n de procedimientos aritmticos+

al1ebraicos+ 1eomtricos 3 variaciones+ para la comprensi!n 3 an"lisis de situaciones reales+

0ipotticas o 5ormales; 5ormulando 3 resolviendo problemas matem"ticos aplicando di5erentes

en5o,ues; as< como e=plicar e interpretar los resultados obtenidos mediante procedimientosmatem"ticos 3 los contrastes con modelos establecidos o situaciones reales#

Dada la experiencia aleatoria con espacio muestral

y dos eventos A y B , se define un nuevo evento llamado conjunción de A y B,

que se denota A∩B,

de la siguiente manera: A∩B ocurre siempre que ocurra A y ocurra B, es decir, queocurran ambos simultáneamente

!a probabilidad de A∩B, que simboli"a #$A ∩ B%, se le llama probabilidad conjunta de A yB

EJEMPLO

'a probabilidad de que los e)entos $ * % sucedan al mismo tiempo se expresacomo +,$ - %./ +ara e)entos $ * % independientes0 +,$ - %.=+,$.+,%./ +,$ - %.

tambin se conoce como la probabilidad de la intersección de los e)entos $ *%0 sen la descripción del diarama de enn/+robabilidad Con5unta

&i quisi'ramos conocer cuál es la probabilidad de sacar ( al tirar dos veces un

dado, estamos )ablando de sucesos independientes* pues los tiros son distintos

$ %

%$


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#ara estos casos la probabilidad de ocurrencia de ambos sucesos

simultáneamente será igual al producto de las probabilidades individuales

#$+ y %-#$+%.#$%

>#?# Eventos mutuamente e=clu3entes

Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrirsimultáneamente /s decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la

ocurrencia del otro evento $o eventos%

Además del ejemplo de la moneda $si sale cara, no puede salir ceca a la ve"%,tambi'n se aplica al del dado: en este caso que ocurra un evento $que el dadocaiga mostrando el 0% impide automáticamente que ocurran otros ( eventos $quesalgan el 1, el 2, el 3, el ( y el 4%

>#?#># Re1la de la adici!n#

@ Para eventos no e=clu3entes entre si#

0ttp:BBB#mono1ra5ias#comtraba9osre1la@1eneral@adicion@probabilidadesre1la@1eneral@

adicion@probabilidades#s0tml

$ 6 %

%

Cru7

$ cara

cca

http://www.monografias.com/trabajos88/regla-general-adicion-probabilidades/regla-general-adicion-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos88/regla-general-adicion-probabilidades/regla-general-adicion-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos88/regla-general-adicion-probabilidades/regla-general-adicion-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos88/regla-general-adicion-probabilidades/regla-general-adicion-probabilidades.shtml


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EN ESTA PA'INA ESP%ICA TODO M*) (IEN

@ Para eventos mutuamente e=clu3entes#

0ttp:BBB#mono1ra5ias#comtraba9osadicion@probabilidades@eventos@mutuamenteadicion@

probabilidades@eventos@mutuamente#s0tml

EN ESTA PA'INA ESP%ICA TODO M*) (IEN

1.3.1. e!la de la "ultiplicación.

>#F# Probabilidad condicional#

>#F#?# Teorema de (a3es#
http://www.monografias.com/trabajos89/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos89/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos89/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos89/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente/adicion-probabilidades-eventos-mutuamente.shtml

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