DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA APLICACIÓN · PDF filepor medio de su registro en el Repositorio Institucional tiene derecho a: a) A que la Universidad identifique claramente su nombre

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA APLICACIÓN INFÓRMATICA PARA EL CÁLCULO

DE PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCTOS DE VENTILACIÓN

Autor: Ana Isabel Villalba Villar Director: Emma Huete García

Madrid Mayo 2012

AUTORIZACIÓN PARA LA DIGITALIZACIÓN, DEPÓSITO Y DIVULGACIÓN EN ACCESOABIERTO DE DOCUMENTACIÓN

1º. Declaración de la autoría y acreditación de la misma.

El autor D. Ana Isabel Villalba Villar, como alumno de la UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS(COMILLAS), DECLARA

que es el titular de los derechos de propiedad intelectual, objeto de la presente cesión, enrelación con la obra proyecto de fin de carrera �“Desarrollo y validación de una aplicación

informática para el cálculo de de pérdida de carga en conductos de ventilación�”, que ésta esuna obra original, y que ostenta la condición de autor en el sentido que otorga la Ley dePropiedad Intelectual como titular único o cotitular de la obra.

En caso de ser cotitular, el autor (firmante) declara asimismo que cuenta con elconsentimiento de los restantes titulares para hacer la presente cesión. En caso de previacesión a terceros de derechos de explotación de la obra, el autor declara que tiene la oportunaautorización de dichos titulares de derechos a los fines de esta cesión o bien que retiene lafacultad de ceder estos derechos en la forma prevista en la presente cesión y así lo acredita.

2º. Objeto y fines de la cesión.

Con el fin de dar la máxima difusión a la obra citada a través del Repositorio institucional de laUniversidad y hacer posible su utilización de forma libre y gratuita ( con las limitaciones que

más adelante se detallan) por todos los usuarios del repositorio y del portal e ciencia, el autorCEDE a la Universidad Pontificia Comillas de forma gratuita y no exclusiva, por el máximo plazolegal y con ámbito universal, los derechos de digitalización, de archivo, de reproducción, dedistribución, de comunicación pública, incluido el derecho de puesta a disposición electrónica,tal y como se describen en la Ley de Propiedad Intelectual. El derecho de transformación secede a los únicos efectos de lo dispuesto en la letra (a) del apartado siguiente.

3º. Condiciones de la cesión.

Sin perjuicio de la titularidad de la obra, que sigue correspondiendo a su autor, la cesión dederechos contemplada en esta licencia, el repositorio institucional podrá:

(a) Transformarla para adaptarla a cualquier tecnología susceptible de incorporarla a internet;realizar adaptaciones para hacer posible la utilización de la obra en formatos electrónicos, asícomo incorporar metadatos para realizar el registro de la obra e incorporar �“marcas de agua�”o cualquier otro sistema de seguridad o de protección.

(b) Reproducirla en un soporte digital para su incorporación a una base de datos electrónica,incluyendo el derecho de reproducir y almacenar la obra en servidores, a los efectos degarantizar su seguridad, conservación y preservar el formato. .

(c) Comunicarla y ponerla a disposición del público a través de un archivo abierto institucional,accesible de modo libre y gratuito a través de internet.

(d) Distribuir copias electrónicas de la obra a los usuarios en un soporte digital.

4º. Derechos del autor.

El autor, en tanto que titular de una obra que cede con carácter no exclusivo a la Universidadpor medio de su registro en el Repositorio Institucional tiene derecho a:

a) A que la Universidad identifique claramente su nombre como el autor o propietario de losderechos del documento.

b) Comunicar y dar publicidad a la obra en la versión que ceda y en otras posteriores a travésde cualquier medio.

c) Solicitar la retirada de la obra del repositorio por causa justificada. A tal fin deberá ponerseen contacto con el vicerrector/a de investigación ([email protected]).

d) Autorizar expresamente a COMILLAS para, en su caso, realizar los trámites necesarios parala obtención del ISBN.

d) Recibir notificación fehaciente de cualquier reclamación que puedan formular terceraspersonas en relación con la obra y, en particular, de reclamaciones relativas a los derechos depropiedad intelectual sobre ella.

5º. Deberes del autor.

El autor se compromete a:

a) Garantizar que el compromiso que adquiere mediante el presente escrito no infringe ningúnderecho de terceros, ya sean de propiedad industrial, intelectual o cualquier otro.

b) Garantizar que el contenido de las obras no atenta contra los derechos al honor, a laintimidad y a la imagen de terceros.

c) Asumir toda reclamación o responsabilidad, incluyendo las indemnizaciones por daños, quepudieran ejercitarse contra la Universidad por terceros que vieran infringidos sus derechos eintereses a causa de la cesión.

d) Asumir la responsabilidad en el caso de que las instituciones fueran condenadas porinfracción de derechos derivada de las obras objeto de la cesión.

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA APLICACIÓN INFÓRMATICA PARA EL CÁLCULO

DE PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCTOS DE VENTILACIÓN

Autor: Ana Isabel Villalba Villar Director: Emma Huete García

Madrid Mayo 2012

DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCTOS DE VENTILACIÓN

Autor: Villalba Villar, Ana Isabel

Director: Huete García, Emma

Entidad Colaboradora: Empresarios Agrupados

RESUMEN DEL PROYECTO

Introducción

Este proyecto surge como una iniciativa por parte de la entidad colaboradora, Empresarios Agrupados, para mejorar el software HVACPC 2.0.

HVACPC 2.0 es un programa de cálculo de pérdidas de carga en conductos de ventilación. La aplicación incluye diversos tipos de elementos como tramos rectos, transformaciones, codos, desviaciones, salidas, entradas, accesorios (compuertas, rejillas, difusores...), filtros, serpentines o equipos no programados. Los elementos se introducen de forma secuencial y la pérdida total es la suma de la pérdida de carga de cada elemento.

La pérdida de carga es obtenida a partir de fórmulas y procedimientos indicados en distintos manuales de mecánica de fluidos y diseño de conductos (Idelchik, ASHRAE...), además de catálogos y manuales de fabricantes (TROX, KOOLAIR...).

El objeto de este proyecto es la creación de una nueva aplicación de cálculo de pérdidas de carga en conductos de ventilación basada en el programa HVACPC 2.0, en la que se introducirán mejoras tanto en la interface como en el procedimiento de cálculo. La revisión del programa es necesaria porque el manejo de la aplicación es complicado para el usuario, la modificación de los elementos no es posible, la recuperación y reutilización de datos es compleja y porque los procedimientos de cálculo han sido actualizados desde 1994, año en el que se aprobó la aplicación HVACPC 2.0. Asimismo se ha redactado el manual de usuario y se ha realizado la validación de los elementos más representativos, contrastándolos con la versión anterior o justificando el nuevo procedimiento con un programa de cálculo alternativo.

Metodología

Inicialmente se revisaron las ecuaciones y procedimientos de cálculo utilizados por la aplicación HVACPC 2.0 para cada tipo de elemento, buscando para ello la referencia bibliográfica indicada en el manual de usuario. Se consiguieron las versiones más recientes de los libros, manuales y catálogos empleados. Tras compararse ambos procedimientos, se conservaron aquellos que no habían sufrido cambios y se actualizaron aquellos que habían sido modificados.

Tras haber finalizado la revisión del cálculo, se programó en Visual Basic la aplicación. La implementación numérica de los procedimientos de cálculo se han tenido en cuenta las siguientes situaciones:

- Para el cálculo de la pérdida de carga y otras variables de salida, como la velocidad o la presión dinámica, se han utilizado ecuaciones de dinámica de fluidas cuando ha sido necesario. Estas fórmulas se incluyen de forma directa en el código.

- Para algunos elementos se utilizan algoritmos previos para determinar el método de cálculo de la pérdida de carga en función de los parámetros de entrada o de otros obtenidos a partir de ellos. En el código se introduce la comprobación de esos parámetros y, según las condiciones, el programa elige un procedimiento u otro.

- La mayoría de los coeficientes se determinan mediante tablas. Éstos dependen de una o dos variables y se obtienen mediante interpolación lineal. En el código se han creado dos funciones que realizan interpolaciones lineales simples y dobles. Las funciones reciben como argumentos las variables de las que depende el coeficiente y un parámetro que identifica la tabla de referencia. Las tablas se encuentran en un libro de Excel al que el programa accede para obtener los datos y realizar la interpolación.

- Los catálogos de fabricantes proporcionan gráficas para representar la pérdida de carga de los accesorios. Las curvas se aproximan mediante ecuaciones para introducirse en el código. Primeramente se representan en Excel, después se incluye la línea de tendencia más apropiada con su ecuación y por último se ajustan los coeficientes de la fórmula obtenida para no perder grado de conservadurismo.

Los elementos suelen combinar más de un procedimiento para obtener su pérdida de carga.

El manual de usuario de la aplicación creada, HVACPC 3.0, se ha realizado tomando como referencia el de la versión anterior para el contenido y un manual de usuario de una aplicación más reciente para la forma.

La validación del programa se ha realizado considerando 29 casos, que constituyen una muestra significativa de todos los casos posibles.

Para ello se han utilizado dos aproximaciones:

a) Contrastación contra la versión anterior: por este método se validan aquellos elementos cuyos procedimientos de cálculo no han cambiado con respecto a la versión anterior. Utilizando las mismas condiciones de entrada, se ha calculado la pérdida de carga en ambas aplicaciones y se ha determinado el error cometido.

b) Comprobación del cumplimiento de las ecuaciones y procedimiento de cálculo: por este método se han validado aquellos elementos en los que el procedimiento de cálculo ha sido actualizado. Se verifica que los resultados mostrados por el programa coinciden con los obtenidos de la sustitución directa en ecuaciones, tablas y/o gráficas, determinando asimismo el error cometido.

Un elemento se considera validado correctamente cuando su error con respecto a uno de los dos métodos es inferior al 1%.

Resultados

En la Tabla 1 aparece un resumen de los resultados obtenidos en la validación, mostrando los errores cometidos por el método utilizado en cada caso y que en todos los elementos son inferiores al 1%.

Tabla 1. Errores cometidos en la validación

Caso Contrastación con la versión anterior

Comprobación del cumplimiento de

ecuaciones Tramo recto rectangular 0,990% - Tramo recto circular 0,196% - Transformación concéntrica - 0,000% Transformación excéntrica - -0,003% Codo Vaned - 0,003% Codo Horizontal - -0,007% Codo Vertical - 0,005% Codo 1 Pieza - 0,001% Codo 3 Piezas - 0,003% Codo 5 Piezas - 0,008% Codo convergente/divergente - 0,000% Codo radio corto - 0,000% Codo Z Coplanario - 0,000% Codo Z no coplanario - 0,000% Salida con Splitter 0,163% - Ramal de Salida - -0,001% Ramal de entrada 0,193% - Entrada convergente - 0,000% Salida divergente - 0,004% Entrada simétrica 0,192% - Salida simétrica 0,190% - Entrada normal 0,193% - Entrada de campana - -0,010% Reentrada - 0,009% Salida Abrupta 0,193% - Filtros 0,000% - Serpentín de carga sensible -0,100% - Serpentín de carga latente -0,100% - Serpentín eléctrico - 0,000%

En cuanto al manejo de la aplicación y a su formato se han conseguido implementar los siguientes aspectos que mejoran la usabilidad del programa y permiten realizar cálculos seguros:

- Los datos de entrada del programa se introducen en un formato tipo tabla que tiene predefinidas todas las variables que pueden necesitar los elementos. Como cada elemento requiere datos de entrada diferentes, el programa bloquea los campos que no son necesarios.

- El programa bloquea las celdas de los resultados y los datos de entrada cuando se ha calculado la pérdida de carga, para evitar incoherencias en los resultados.

- La aplicación permite eliminar elementos y añadir nuevos elementos en mitad de una línea de conductos, facilitando la corrección de errores en la entrada de datos.

- La recuperación y reutilización de datos se hace a través de Excel. El programa vuelca los datos en un libro de Excel, en el que se incluye una hoja para los datos de entrada, otra para los datos de salida y una tercera a modo de resumen.

Conclusiones

Se han conseguido mejoras con respecto a la versión anterior del programa. El manejo de la aplicación es intuitivo y permite al usuario disponer de toda la información en la pantalla principal. La corrección de errores en la entrada de datos es sencilla y ahorra tiempo al usuario. La recuperación y reutilización de datos se hace de manera cómoda, utilizando para ello la aplicación de Excel. Además se ha dado solución a un mayor número situaciones que en la versión anterior no estaban contempladas porque aún no habían sido desarrollados sus métodos de cálculo en la literatura.

Por otra parte, la incorporación de las funciones de interpolación lineal simple y doble supone una mejora importante en la metodología de cálculo del programa, ya que una futura actualización del programa se podría hacer con muy pocos ajustes en el código. La interpolación permite obtener valores más precisos que si se utilizasen ecuaciones para representar el comportamiento de las tablas.

El programa genera valores coherentes con la versión anterior cuando los procedimientos de cálculo no han sido modificados y aplica correctamente los métodos de obtención de pérdidas de carga en los casos en los que la metodología ha sido actualizada.

El manual de usuario facilita el uso de la aplicación, explicando la forma de introducir los datos, las consideraciones, las limitaciones, los resultados obtenidos, etc, además de incluir ejemplos prácticos y explicar la metodología que se aplica para cada elemento.

Referencias

[IDEL94] Idelchik, I.E., “Handbook of Hydraulic resistance”, CRC Press Inc. 1994.

[AAF_75] American Air Filter (AAF), “Chilled water coils – Bulletin Nº CC 101”, American Air Filter Co. Inc., 1975.

[ASHR09] American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (ASHRAE), “2009 ASHRAE Handbook Fundamentals”, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers Inc. 2009.


[ASHR02] American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (ASHRAE), “ASHRAE Duct Fitting Database”, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers Inc. 2002.

[VARZ44] Varzsonyi, A., “Pressure Loss in Elbows and Duct Branches”, Transactions of the ASME, April 1944.

[TROX09] TROX España, S.A., “Catálogo KLIMA Y FILTER”, Febrero 2009.

[SMAC90] SMACNA, “HVAC Systems – Duct design”, 1990.

DEVELOPMENT AND VALIDATION OF AN INFORMATICS APPLICATION FOR THE CALCULATION OF HEAD LOSSES IN VENTILATION DUCT SYSTEMS

Introduction

This thesis is an initiative of the collaborating institution, Empresarios Agrupados, with the purpose of improving the HVACPC 2.0 software.

HVACPC 2.0 is an air duct head loss calculation program for ventilation systems. The software includes several types of items such as straight pipes, transitions, elbows, junctions, entries, discharges, accessories (dampers, volume flow control devices, diffusers etc.), filters, heating/cooling coils or devices that have not been programmed.

Head losses are calculated using formulation and calculation procedures that are included in different fluid mechanics and duct design books (Idelchik, ASHRAE etc.) as well as manufacturer catalogues (TROX, KOOLAIR etc.).

The purpose of this thesis is to create a new air duct head loss calculation application for ventilation systems based on the existing program HVACPC 2.0, in which interface and calculation procedure improvements will be introduced. The update of the old program is necessary because the use of the application is complicated for users, the modification of the items is not possible, the data recovery is complex and the calculation methodologies have not been updated since 1994, the date when the HVACPC 2.0 software was approved. In addition, a user manual has been drafted and validation has been made considering the most representative items, comparing the results with the previous program and justifying the new methodology with another calculation tool.

Methodology

Initially, the equations and calculation procedures used by the application HVACPC 2.0 were reviewed for each type of item, looking for it in the bibliographic references indicated in the user manual. The latest versions of books, manuals and catalogs were used to analyze the methodology. After comparing both procedures, those which had not been changed were kept and those that had been modified were updated.

After the review of the methodology was finished, the programming of the application was accomplished in Visual Basic. On the implementation of the numerical models, the following situations have been considered:

! The calculation of head losses and other variables, such as velocity or dynamic pressure, involves fluid dynamics equations. Formulae have been incorporated directly into the source code of the software.

! For some items, previous algorithms were used to determine the calculation method that is required to obtain head losses depending on the inputs or other parameters that have been calculated. In the code, those parameters are checked and based on the conditions, the program chooses the right method.

! Most of the coefficients can be found in reference tables. They are a function of one or two variables and can be calculated through lineal interpolation. The source code has two functions that have been created to carry out simple and double lineal interpolations. The functions take the variable inputs upon which the coefficient

depends on, where a parameter identifies the required table. Tables are stored in an Excel book. The program can access to retrieve the data and perform the interpolation.

- Manufacturer’s catalogues usually provide charts to represent pressure losses in accessories. Curves are assimilated as equations in order to be added into the code. First of all they are drawn in Excel. After that, the most appropriate trend line with its equation is incorporated and finally the coefficients of the formula are adjusted so that the degree of conservatism will be kept.

Items usually combine more than one procedure for obtaining their pressure loss.

The user manual of the designed application, HVACPC 3.0, has made reference to the previous version in content aspects and to a more recent application user manual for format aspects.

The software validation has been carried out considering 29 cases, which constitute a significant sample of all possible cases.

This has been done using two approaches:

a) Contrasting against the previous version: those items whose calculation procedures had not changed since the previous version are validated by this method. Using the same input conditions, the head loss is calculated using both applications and the committed error is determined.

b) Compliance verification of the equation and calculation procedures: those items on which the calculation procedure has been updated have been validated by this method. It is verified that the results shown by the program coincide with those obtained by direct substitution in equations, tables and/or charts, thus determining the committed error.

An item is considered properly validated when the error obtained in one of the two methods is less than 1%.

Results

Table 1 shows a summary of the validation results, showing the committed errors on the method used in each case. In all items errors are smaller than 1%.

Tabla 1. Validation errors

Case Contrasting against the previous version

Compliance

verification of equations

Straight pipe, rectangular section 0,990% - Straight pipe, circular section 0,196% - Concentric transition - 0,000% Non concentric transition - -0,003% Vaned elbow - 0,003% Horizontal die stamped elbow - -0,007% Vertical die stamped elbow - 0,005% Mitered elbow - 0,001% 3 Gore elbow - 0,003% 5 Gore elbow - 0,008% Variable inlet/outlet areas elbow - 0,000% Short radius elbow - 0,000% Z shaped elbow - 0,000% Combined 90 degree elbow lying in different planes - 0,000%

Diverging wye with splitter 0,163% - Diverging wye - -0,001% Converging wye 0,193% - Converging smooth radius wye - 0,000% Diverging smooth radius wye - 0,004% Symmetrical converging dovetail 0,192% - Symmetrical diverging dovetail 0,190% - Sudden contraction entry 0,193% - Bellmouth - -0,010% Duct mounted - 0,009% Discharge 0,193% - Filters 0,000% - Heating/cooling dry coils -0,100% - Heating/cooling wet coils -0,100% - Electrical coils - 0,000%

Regarding the utilization of the application and its format, the following aspects that improve the usability of the program and allow obtaining safe results have been successfully implemented:

- The input data of the program are entered in a table standard format that has all the variables that items may need. Since each item requires different input data, the program blocks the fields that are not needed.

- The program locks the results and input data cells when the head loss has been already calculated to avoid inconsistencies in the results.

- The application can remove items and add new ones in the middle of a duct line, facilitating the correction of errors in the data entry.

- The data recovery and reutilization is done through Excel. The software dumps the data into an Excel workbook, which includes a worksheet for input data, one for output data and a third one including a summary with all the information.

Conclusion

Improvements were made over the previous version of the program. The utilization of the application is intuitive and allows users to have all the information on the main screen. The correction of errors in data entry is simple and saves time to the user. The recovery and reutilization of data is easy using Excel. Solution for a greater number of situations that were not included in the previous version has been found, because their calculation methods had not yet been developed in the literature.

Moreover, the incorporation of the single and double lineal interpolation functions is a significant improvement in the application methodology of calculation as future program updates could be done with very few changes in the code. The interpolation allows obtaining more accurate values than if equations were used to represent the table data.

The program generates consistent values with the previous version when the calculation procedures have not been modified and successfully applies head losses methods in the case the methodology had been updated.

The user manual makes the application use easier, explaining how to enter data, considerations, limitations, results, etc., as well as including practical examples and explaining the methodology that has been applied to each item.

References

[IDEL94] Idelchik, I.E., “Handbook of Hydraulic resistance”, CRC Press Inc. 1994.

[AAF_75] American Air Filter (AAF), “Chilled water coils – Bulletin Nº CC 101”, American Air Filter Co. Inc., 1975.







Índice de la memoria

Memoria 1!1! Introducción...................................................................................................... 3!

1.1! Planteamiento ...........................................................................................................................3!

1.2! Estado de la técnica ..................................................................................................................3!1.2.1! Requerimientos para las soluciones tecnológicas planteadas ............................................................ 3!1.2.2! HVACPC 2.0 ..................................................................................................................................... 3!1.2.3! Otras aplicaciones .............................................................................................................................. 4!

1.3! Motivación del proyecto...........................................................................................................4!

2! Descripción del modelo desarrollado............................................................... 7!2.1! Objetivos....................................................................................................................................7!

2.2! Especificación............................................................................................................................7!

2.3! La Aplicación ............................................................................................................................8!

2.4! Implementación numérica. Método general ........................................................................11!2.4.1! Parámetros comunes ........................................................................................................................ 11!

2.4.1.1! Variables utilizadas .................................................................................................................. 11!2.4.1.2! Forma de la sección.................................................................................................................. 11!2.4.1.3! Cálculo del área transversal...................................................................................................... 11!2.4.1.4! Cálculo de la velocidad del aire ............................................................................................... 11!2.4.1.5! Cálculo de la presión dinámica ................................................................................................ 11!

2.4.2! Método del coeficiente de pérdida de carga..................................................................................... 12!2.4.3! Interpolación en tablas ..................................................................................................................... 12!

2.4.3.1! “InterSimple” ........................................................................................................................... 12!2.4.3.2! “Interpolacion” ......................................................................................................................... 14!

2.4.4! Aproximación de gráficos ................................................................................................................ 16!

2.5! Implementación númerica. Descripción específica de cada elemento ..............................19!2.5.1! Pérdida de carga en Tramos Rectos ................................................................................................. 19!

2.5.1.1! Número de Reynolds ................................................................................................................ 19!2.5.1.2! Factor de fricción ..................................................................................................................... 19!

2.5.2! Pérdida de carga en Transformaciones ............................................................................................ 21!2.5.2.1! Clasificación............................................................................................................................. 21!

2.5.2.1.1! Según el ángulo ................................................................................................................ 21!2.5.2.1.2! Según la forma de la sección de entrada y de salida ........................................................ 21!2.5.2.1.3! Según las dimensiones relativas de entrada y de salida ................................................... 22!

2.5.2.2! Posibles casos........................................................................................................................... 22!2.5.2.3! Método general de cálculo de la pérdida de carga ................................................................... 23!

2.5.2.3.1! Cálculo del coeficiente de forma...................................................................................... 23!2.5.2.3.2! Cálculo del coeficiente de fricción ................................................................................... 26!

2.5.2.3.2.1! Media de tramos rectos equivalentes ....................................................................... 26!2.5.2.3.2.2! Difusor plano ............................................................................................................ 26!2.5.2.3.2.3! Difusor piramidal...................................................................................................... 26!

2.5.2.4! Transformación Circular-Circular. Método detallado de cálculo ............................................ 27!2.5.2.4.1! Cálculo del ángulo ............................................................................................................ 27!2.5.2.4.2! Transformación C-C con Contracción Pura ..................................................................... 27!

2.5.2.4.2.1! Coeficiente de forma................................................................................................. 27!2.5.2.4.2.2! Coeficiente de fricción.............................................................................................. 27!

2.5.2.4.3! Transformación C-C con Expansión Pura ........................................................................ 27!2.5.2.4.3.1! Coeficiente de forma................................................................................................. 27!2.5.2.4.3.2! Coeficiente de fricción.............................................................................................. 28!

2.5.2.5! Transformación Circular-Rectangular. Método detallado de cálculo ...................................... 28!

2.5.2.5.1! Cálculo del ángulo ............................................................................................................28!2.5.2.5.2! Transformación C-R con Contracción Pura......................................................................28!

2.5.2.5.2.1! Coeficiente de forma.................................................................................................28!2.5.2.5.2.2! Coeficiente de fricción ..............................................................................................28!

2.5.2.5.3! Transformación C-R con Expansión Pura ........................................................................28!2.5.2.5.3.1! Coeficiente de forma.................................................................................................28!2.5.2.5.3.2! Coeficiente de fricción ..............................................................................................29!

2.5.2.5.4! Transformación C-R con Contracción y Expansión .........................................................29!2.5.2.6! Transformación Rectangular-Circular. Método detallado de cálculo ......................................29!

2.5.2.6.1! Cálculo del ángulo ............................................................................................................29!2.5.2.6.2! Transformación R-C con Contracción Pura......................................................................29!


2.5.2.6.3! Transformación R-C con Expansión Pura ........................................................................30!2.5.2.6.3.1! Coeficiente de forma.................................................................................................30!2.5.2.6.3.2! Coeficiente de fricción ..............................................................................................30!

2.5.2.6.4! Transformación R-C con Contracción y Expansión .........................................................30!2.5.2.7! Transformación Rectangular-Rectangular. Método detallado de cálculo ................................30!

2.5.2.7.1! Cálculo del ángulo ............................................................................................................30!2.5.2.7.2! Transformación R-R con Contracción Pura......................................................................31!


2.5.2.7.3! Transformación R-R con Expansión Pura ........................................................................31!2.5.2.7.3.1! Coeficiente de forma.................................................................................................31!2.5.2.7.3.2! Coeficiente de fricción ..............................................................................................31!

2.5.2.7.4! Transformación R-R con Contracción y Expansión .........................................................32!2.5.2.7.4.1! Coeficiente de forma.................................................................................................32!2.5.2.7.4.2! Coeficiente de fricción ..............................................................................................32!

2.5.3! Pérdida de carga en Codos ...............................................................................................................33!2.5.3.1! Codo Vaned ..............................................................................................................................33!2.5.3.2! Codo Horizontal .......................................................................................................................34!

2.5.3.2.1! Conducto Circular.............................................................................................................34!2.5.3.2.2! Conducto Rectangular.......................................................................................................35!

2.5.3.3! Codo Vertical............................................................................................................................36!2.5.3.3.1! Conducto Circular.............................................................................................................36!2.5.3.3.2! Conducto Rectangular.......................................................................................................36!

2.5.3.4! Codo de 1 pieza ........................................................................................................................36!2.5.3.4.1! Conducto Circular.............................................................................................................36!2.5.3.4.2! Conducto Rectangular.......................................................................................................37!

2.5.3.5! Codo de 3 piezas.......................................................................................................................38!2.5.3.6! Codo de 5 piezas.......................................................................................................................39!2.5.3.7! Codo de radio corto ..................................................................................................................40!2.5.3.8! Codo de radio largo ..................................................................................................................40!2.5.3.9! Codo convergente/divergente ...................................................................................................40!2.5.3.10! Codo Z Coplanario .................................................................................................................41!2.5.3.11! Codo Z No coplanario ............................................................................................................42!

2.5.4! Pérdida de carga en Ramales............................................................................................................44!2.5.4.1! Salida con splitter .....................................................................................................................45!2.5.4.2! Ramal de salida (sin splitter) ....................................................................................................45!

2.5.4.2.1! Método 1 ...........................................................................................................................45!2.5.4.2.1.1! Caso R-R-R...............................................................................................................46!2.5.4.2.1.2! Caso C-C-C...............................................................................................................49!2.5.4.2.1.3! Resto de casos ...........................................................................................................51!

2.5.4.2.2! Método 2 ...........................................................................................................................51!2.5.4.2.2.1! Ángulo nulo entre primario y saliendo (!=0º) ..........................................................51!2.5.4.2.2.2! Ángulo nulo entre primario y secundario ("=0º) ......................................................51!2.5.4.2.2.3! Ramal de salida general ............................................................................................52!

2.5.4.3! Ramal de entrada ......................................................................................................................53!2.5.4.3.1! Ángulo nulo entre primario y saliendo (!=0º) ..................................................................53!

2.5.4.3.1.1! Área primario = Área saliendo..................................................................................53!2.5.4.3.1.2! Área primario + Área secundario = Área saliendo ...................................................54!

2.5.4.3.2! Ángulo nulo entre secundario y saliendo ("=0º) .............................................................. 54!

2.5.4.3.2.1! Área secundario = Área saliendo.............................................................................. 54!2.5.4.3.2.2! Área primario + Área secundario = Área saliendo ................................................... 55!

2.5.4.3.3! Ramal de entrada general ................................................................................................. 55!2.5.4.4! Ramal de entrada convergente ................................................................................................. 57!2.5.4.5! Ramal de salida divergente ...................................................................................................... 58!2.5.4.6! Ramal de entrada simétrica ...................................................................................................... 59!2.5.4.7! Ramal de salida simétrica......................................................................................................... 60!

2.5.5! Pérdida de carga en Entradas ........................................................................................................... 61!2.5.5.1! Entrada Normal ........................................................................................................................ 61!2.5.5.2! Entrada de Campana................................................................................................................. 62!2.5.5.3! Reentrada.................................................................................................................................. 62!

2.5.6! Pérdida de carga en Salidas Abruptas .............................................................................................. 63!2.5.7! Pérdida de carga en Accesorios ....................................................................................................... 64!

2.5.7.1! Reja de intemperie normal ....................................................................................................... 64!2.5.7.2! Reja de intemperie acústica 1 Fila............................................................................................ 65!2.5.7.3! Reja de intemperie acústica 2 Filas .......................................................................................... 66!2.5.7.4! Reja de puerta........................................................................................................................... 67!2.5.7.5! Compuerta de regulación de lamas paralelas ........................................................................... 68!2.5.7.6! Compuerta de regulación de lamas oblicuas ............................................................................ 69!2.5.7.7! Rejilla continua de impulsión................................................................................................... 70!2.5.7.8! Rejilla continua de extracción .................................................................................................. 71!2.5.7.9! Difusor circular ........................................................................................................................ 72!2.5.7.10! Difusor rectangular................................................................................................................. 75!2.5.7.11! Compuerta antirretorno .......................................................................................................... 77!

2.5.7.11.1! Vertical ........................................................................................................................... 77!2.5.7.11.2! Horizontal ....................................................................................................................... 78!

2.5.7.12! Compuerta de sobrepresión .................................................................................................... 78!2.5.7.13! Compuerta estanca ................................................................................................................. 79!2.5.7.14! Compuerta de mariposa.......................................................................................................... 80!

2.5.7.14.1! Conducto Circular .......................................................................................................... 80!2.5.7.14.2! Conducto Rectangular .................................................................................................... 80!

2.5.7.15! Conexión flexible ................................................................................................................... 81!2.5.7.16! Placa perforada....................................................................................................................... 81!2.5.7.17! Compuerta cortafuego ............................................................................................................ 82!2.5.7.18! Boca de extracción ................................................................................................................. 84!

2.5.8! Pérdida de carga en Filtros............................................................................................................... 85!2.5.9! Pérdida de carga en Equipos ............................................................................................................ 86!

2.5.9.1! Serpentines de calentamiento/enfriamiento solo carga sensible .............................................. 86!2.5.9.2! Serpentines de enfriamiento latente ......................................................................................... 86!2.5.9.3! Serpentín eléctrico.................................................................................................................... 87!

2.5.10! Pérdida de carga en Equipos no programado................................................................................. 87!

3! Análisis de resultados ..................................................................................... 89!3.1! Validación................................................................................................................................89!

3.1.1! Método de comprobación................................................................................................................. 89!3.1.1.1! Contrastación contra la versión anterior, HVACPC 2.0 .......................................................... 89!3.1.1.2! Cumplimiento de las ecuaciones y procedimientos de cálculo ................................................ 90!

3.1.2! Casos de estudio............................................................................................................................... 90!3.1.3! Resultados de la Validación ............................................................................................................. 98!

3.2! Pérdida de carga en una línea de conductos ......................................................................107!

3.3! Resultados de formato de la aplicación ..............................................................................111!3.3.1! Activación de celdas de entrada específicas .................................................................................. 111!3.3.2! Bloqueo de celdas .......................................................................................................................... 111!3.3.3! Añadir, Eliminar o Modificar elementos ....................................................................................... 112!3.3.4! Recuperación y Reutilización de datos .......................................................................................... 112!

4! Conclusiones ................................................................................................. 115!4.1! Conclusiones sobre la Metodología .....................................................................................115!

4.2! Conclusiones sobre los Resultados ......................................................................................115!

4.3! Desarrollos futuros ...............................................................................................................116!

5! Bibliografía....................................................................................................119!6! Apéndices 121!

6.1! Variables ................................................................................................................................121!

6.2! Capturas de pantalla de HVACPC 2.0 ...............................................................................123!

6.3! Resultados en Excel de la Validación..................................................................................133!

Índice de figuras

Figura 2-1. Pantalla principal, identificación del cálculo...........................................................8!

Figura 2-2. Añadir o eliminar elementos....................................................................................8!Figura 2-3. Menú desplegable Elementos ..................................................................................9!

Figura 2-4. Activación y bloqueo de celdas ...............................................................................9!Figura 2-5. Pantalla de salida ...................................................................................................10!

Figura 2-6. Reutilización y recuperación de archivos ..............................................................10!Figura 2-7. Ejemplo de gráfico.................................................................................................16!

Figura 2-8. Curva inicial vs. Línea de tendencia......................................................................17!Figura 2-9. Curva inicial vs. Curva final ..................................................................................17!

Figura 2-10. Transformación (ASHR09) .................................................................................21!Figura 2-11. Transformación concéntrica y excéntrica ............................................................21!

Figura 2-12. Codo Vaned (ASHR09) .......................................................................................33!Figura 2-13. Codo horizontal de 45º y 90º (ASHR09).............................................................34!

Figura 2-14. Codo Horizontal rectangular (ASHR09) .............................................................35!Figura 2-15. Codo circular de 1 pieza (ASHR02) ....................................................................36!

Figura 2-16. Codo rectangular de 1 pieza (ASHR09) ..............................................................37!Figura 2-17. Codo de 3 piezas (ASHR09)................................................................................38!

Figura 2-18. Codo de 5 piezas (ASHR09)................................................................................39!Figura 2-19. Codo convergente divergente (ASHR09) ............................................................40!

Figura 2-20. Codo Z coplanario (ASHR09) .............................................................................41!Figura 2-21. Codo Z no coplanario (ASHR02) ........................................................................42!

Figura 2-22. Ramal de Salida con Splinter (ASHR09) ............................................................45!Figura 2-23. Ramal de salida R-R-R, Ac=As (ASHR09)..........................................................46!Figura 2-24. Ramal de salida R-R-R, Ac=As+Ab (SMAC90) ..................................................47!

Figura 2-25. Ramal de salida C-C-C (SMAC90) .....................................................................49!Figura 2-26. Parámetros para ramal de salida general (VARZ44) ...........................................52!

Figura 2-27. Coeficiente para ramal de entrada general (VARZ44) ........................................55!Figura 2-28. Ramal de entrada convergente (ASHR02) ..........................................................57!

Figura 2-29. Ramal de salida divergente (ASHR02)................................................................58!Figura 2-30. Ramal de entrada simétrica (ASHR05) ...............................................................59!

Figura 2-31. Ramal de salida simétrica (ASHR05)..................................................................60!Figura 2-32. Entrada Normal (ASHR02) .................................................................................61!

Figura 2-33. Entrada de Campana (ASHR09) ......................................................................... 62!Figura 2-34. Reentrada (ASHR09) .......................................................................................... 62!

Figura 2-35. Salida Abrupta (ASHR02) .................................................................................. 63!Figura 2-36. Reja de intemperie normal (TROX09)................................................................ 64!

Figura 2-37. Pérdida de carga en reja de intemperie normal (TROX09)................................. 65!Figura 2-38. Reja de intemperie acústica 1 Fila (TROX09) .................................................... 65!

Figura 2-39. Pérdida de carga en reja de intemperie acústica de 1 Fila (TROX09) ................ 66!Figura 2-40. Reja de intemperie acústica 2 Filas (TROX09) .................................................. 66!

Figura 2-41. Pérdida de carga en reja de intemperie acústica de 2 Filas (TROX09)............... 67!Figura 2-42. Reja de puerta (TROX09) ................................................................................... 67!

Figura 2-43. Pérdida de carga en reja de puerta (TROX09) .................................................... 68!Figura 2-44. Compuerta de regulación de lamas paralelas (TROX09).................................... 68!

Figura 2-45. Pérdida de carga en compuertas de regulación de lamas paralelas (TROX09) .. 69!Figura 2-46. Compuerta de regulación de lamas oblicuas (TROX09) .................................... 69!

Figura 2-47. Pérdida de carga en compuerta de regulación de lamas oblicuas (TROX09)..... 70!Figura 2-48. Rejilla continua de impulsión (TROX09) ........................................................... 70!

Figura 2-49. Pérdida de carga en rejillas de impulsión (TROX09) ......................................... 71!Figura 2-50. Rejilla continua de extracción (TROX09) .......................................................... 71!

Figura 2-51. Pérdida de carga en rejilla continua de extracción (TROX09) ........................... 72!Figura 2-52. Difusor circular (TROX09)................................................................................. 72!

Figura 2-53. Coeficientes de corrección por ángulo en difusores circulares ........................... 73!Figura 2-54. Pérdida de carga para difusores circulares 300x8 y 400x16 (TROX09)............. 74!

Figura 2-55. Pérdida de carga para difusores circulares 500x24 y 625x24 (TROX09)........... 74!Figura 2-56. Pérdida de carga para difusores circulares 600x48 y 625x54 (TROX09)........... 74!

Figura 2-57. Pérdida de carga para difusores circulares 600x48 y 625x54 (TROX09)........... 75!Figura 2-58. Difusor rectangular (TROX09) ........................................................................... 75!

Figura 2-59. Coeficientes correctores por ángulo en difusores rectangulares (TROX09)....... 76!Figura 2-60. Pérdida de carga en difusores rectangulares (TROX09)..................................... 76!

Figura 2-61. Compuerta antirretorno vertical (TROX09)........................................................ 77!Figura 2-62. Pérdida de carga en compuertas antirretorno (TROX09).................................... 77!

Figura 2-63. Compuerta de sobrepresión (TROX09) .............................................................. 78!Figura 2-64. Pérdida de carga en compuertas de sobrepresión (TROX09) ............................. 79!

Figura 2-65. Pérdida de carga en compuertas estancas (TROX09) ......................................... 79!Figura 2-66. Compuerta de mariposa, sección circular (ASHR09) ......................................... 80!

Figura 2-67. Compuerta de mariposa, sección rectangular (ASHR09) ................................... 80!

Figura 2-68. Placa perforada (ASHR02) ..................................................................................81!Figura 2-69. Compuerta cortafuego (TROX09) .......................................................................82!

Figura 2-71. Pérdida de carga en compuertas cortafuegos (TROX09) ....................................82!Figura 2-71. Boca de extracción (TROX09) ............................................................................84!

Figura 2-72. Pérdida de carga en bocas de extracción (TROX09)...........................................85!Figura 2-73. Pérdida de carga en serpentines de carga latente y de carga sensible (AAF_75) 86!

Figura 2-74. Serpentín eléctrico ...............................................................................................87!Figura 3-1. Pérdida de carga en una línea de conductos en HVACPC 2.0, Parte 1 ...............108!

Figura 3-2. Pérdida de carga en una línea de conductos en HVACPC 2.0, Parte 2 ...............109!Figura 3-3. Cálculo de pérdida de carga de una línea de conductos en HVACPC 3.0 ..........110!

Figura 3-4. Activación de celdas según el elemento ..............................................................111!Figura 3-5. Hoja de Excel con datos de entrada .....................................................................112!

Figura 3-6. Hoja de Excel con datos de salida .......................................................................113!Figura 3-7. Hoja de Excel resumen ........................................................................................113!

Figura 6-1. Captura de pantalla, Caso 1, Tramo recto sección rectangular............................123!Figura 6-2. Captura de pantalla, Caso 2, Tramo recto sección circular .................................123!

Figura 6-3. Captura de pantalla, Caso 3, Transformación concéntrica ..................................123!Figura 6-4. Captura de pantalla, Caso 4, Transformación excéntrica ....................................124!

Figura 6-5. Captura de pantalla, Caso 5, Codo vaned ............................................................124!Figura 6-6. Captura de pantalla, Caso 6, Codo horizontal .....................................................124!

Figura 6-7. Captura de pantalla, Caso 7, Codo vertical..........................................................125!Figura 6-8. Captura de pantalla, Caso 8, Codo 1 pieza ..........................................................125!

Figura 6-9. Captura de pantalla, Caso 9, Codo 3 piezas.........................................................125!Figura 6-10. Captura de pantalla, Caso 10, Codo 5 piezas.....................................................125!

Figura 6-11. Captura de pantalla, Caso 11, Codo de radio corto ...........................................126!Figura 6-12. Captura de pantalla, Caso 12, Codo convergente/divergente ............................126!

Figura 6-13. Captura de pantalla, Caso 13, Codo Z Coplanario ............................................126!Figura 6-14. Captura de pantalla, Caso 14, Codo Z no Coplanario .......................................126!

Figura 6-15. Captura de pantalla, Caso 15, Salida con Splitter..............................................127!Figura 6-16. Captura de pantalla, Caso 16, Ramal de Salida .................................................127!

Figura 6-17. Captura de pantalla, Caso 17, Ramal de Entrada...............................................128!Figura 6-18. Captura de pantalla, Caso 18, Ramal de Entrada convergente ..........................128!

Figura 6-19. Captura de pantalla, Caso 19, Ramal de Salida divergente ...............................129!Figura 6-20. Captura de pantalla, Caso 20, Ramal de Entrada simétrica ...............................129!

Figura 6-21. Captura de pantalla, Caso 21, Ramal de Salida simétrica .................................130!

Figura 6-22. Captura de pantalla, Caso 22, Entrada Normal ................................................. 130!Figura 6-23. Captura de pantalla, Caso 25, Salida Abrupta................................................... 131!

Figura 6-24. Captura de pantalla, Caso 26, Filtros ................................................................ 131!Figura 6-25. Captura de pantalla, Caso 27, Serpentín de carga sensible ............................... 131!

Figura 6-26. Captura de pantalla, Caso 28, Serpentín de carga sensible ............................... 132!Figura 6-27. Captura de pantalla, Caso 29, Serpentín eléctrico............................................. 132!

Figura 6-28. Excel, Caso 3, Transformación concéntrica...................................................... 134!Figura 6-29. Excel, Caso 4, Transformación excéntrica........................................................ 135!

Figura 6-30. Excel, Caso 5, Codo Vaned............................................................................... 136!Figura 6-31. Excel, Caso 6, Codo Horizontal ........................................................................ 136!

Figura 6-32. Excel, Caso 7, Codo Vertical ............................................................................ 137!Figura 6-33. Excel, Caso 8, Codo 1 pieza.............................................................................. 137!

Figura 6-34. Excel, Caso 9, Codo 3 piezas ............................................................................ 138!Figura 6-35. Excel, Caso 10, Codo 5 piezas .......................................................................... 138!

Figura 6-36. Excel, Caso 11, Codo de radio corto................................................................. 139!Figura 6-37. Excel, Caso 12, Codo convergente/divergente ................................................. 140!

Figura 6-38. Excel, Caso 13, Codo Z coplanario................................................................... 141!Figura 6-39. Excel, Caso 14, Codo Z no coplanario.............................................................. 142!

Figura 6-40. Excel, Caso 16, Ramal de Salida ...................................................................... 143!Figura 6-41. Excel, Caso 18, Ramal de Entrada Convergente............................................... 144!

Figura 6-42. Excel, Caso 18, Ramal de Salida Divergente.................................................... 145!Figura 6-43. Excel, Caso 23, Entrada de Campana ............................................................... 146!

Figura 6-44. Excel, Caso 24, Reentrada ................................................................................ 146!Figura 6-45. Excel, Caso 29, Serpentín eléctrico................................................................... 147!

Índice de tablas

Tabla 2-1. Ejemplo para interpolación simple .........................................................................12!

Tabla 2-2. Casos tipo en interpolación simple .........................................................................12!Tabla 2-3. Ejemplo para interpolación doble ...........................................................................14!

Tabla 2-4. Casos tipo en interpolación doble ...........................................................................14!Tabla 2-5. Puntos para definir el gráfico ..................................................................................17!

Tabla 2-6. Comparativa en ajuste de gráficas ..........................................................................17!Tabla 2-7. Casos posibles en transformaciones........................................................................22!

Tabla 2-8. SD4-1 Transition, Round to Round, Supply Air Systems (ASHR09) ....................23!Tabla 2-9. SD4-2 Transition, Rectangular to Round, Supply Air Systems (ASHR09) ...........24!

Tabla 2-10. SR4-1 Transition, Rectangular, Two Sides Parallel, Symmetrical, Supply Air Systems (ASHR09) ..................................................................................................................24!

Tabla 2-11. SR4-2 Transition, Pyramidal, Supply Air Systems (ASHR02) ............................25!Tabla 2-12. SR4-3 Transition, Round to Rectangular, Supply Air Systems (ASHR09)..........25!

Tabla 2-13. Kfricción para R-R en Expansión Pura.................................................................31!Tabla 2-14. Factor corrector por ángulo K (ASHR09).............................................................34!

Tabla 2-15. Selección en codos horizontales circulares ...........................................................35!Tabla 2-16. CD3-1 Elbow, Die Stamped, 90 Degree, r/D=1.5 (ASHR09) ..............................35!

Tabla 2-17. CD3-2 Elbow, Die Stamped, 90 Degree, r/D=1 (ASHR02) .................................35!Tabla 2-18. CD3-3 Elbow, Die Stamped, 45 Degree, r/D=1.5 (ASHR09) ..............................36!

Tabla 2-19. CD3-4 Elbow, Die Stamped, 45 Degree, r/D=1 (ASHR02) .................................36!Tabla 2-20. CR3-1 Elbow, Smooth Radius, Without Vanes (ASHR09)..................................36!

Tabla 2-21.!CD3-15 Elbow. Mitered. 90 Degree (ASHR02) ...................................................37!

Tabla 2-22.!CD3-16 Elbow. Mitered. 60 Degree (ASHR02) ...................................................37!

Tabla 2-23. CD3-17 Elbow. Mitered. 45 Degree (ASHR02) ...................................................38!

Tabla 2-24. CD3-18 Elbow. Mitered. 30 Degree (ASHR02) ...................................................38!

Tabla 2-25.!CD3-19 Elbow. Mitered. 22.5 Degree (ASHR02) ................................................38!

Tabla 2-26. CR3-6 Elbow, Mitered (ASHR09)........................................................................38!Tabla 2-27. Selección en codo de 3 piezas...............................................................................39!

Tabla 2-28. CD3-12 Elbow, 3 Gore, 90 Degree, r/D=0.75 to 2.0 (ASHR09)..........................39!Tabla 2-29. CD3-13 Elbow, 3 Gore, 60 Degree, r/D=1.5 (ASHR09)......................................40!

Tabla 2-30. CD3-14 Elbow, 3 Gore, 45 Degree, r/D=1.5 (ASHR09)......................................40!Tabla 2-31. CD3-9 Elbow, 5 Gore, 90 Degree, r/D=1.5 (ASHR09)........................................40!

Tabla 2-32. CD3-21 Elbow, 5 Gore, 90 Degree, r/D=1.0 (ASHR02)......................................40!Tabla 2-33. Factor corrector por Reynolds (ASHR09) ............................................................41!

Tabla 2-34. ER3-1 Elbow, 90 Degree, Variable Inlet/Outlet Areas, Exhaust/Return Systems (ASHR09) ................................................................................................................................ 42!

Tabla 2-35. CD3-17 Elbow, Z Shaped (ASHR09) .................................................................. 43!Tabla 2-36. CD3-18 Elbow. Combined 90 Degree Elbows Lying in Different Planes (ASHR02) ................................................................................................................................ 44!Tabla 2-37. Subíndices asociados a los tramos........................................................................ 45!

Tabla 2-38. SR5-3 Wye of the Type As+Ab>Ac, As=Ac, 45 Degree. Diverging (ASHR09) 47!Tabla 2-39. SR5-3 Wye of the Type As+Ab>Ac. As=Ac, 45 Degree, Diverging (ASHR09)... 48!

Tabla 2-40. SR5-5 Tee of the Type As+Ab>Ac. As=Ac. Diverging (ASHR09) ....................... 48!Tabla 2-41. Loss coefficients, Diverging Junctions, Wye, Rectangular, Main (SMAC90) .... 49!

Tabla 2-42. Loss coefficients. Diverging Junctions, Wye, Rectangular, Branch (SMAC90) . 49!Tabla 2-43. SD5-1 Wye. 45 Degree. Diverging (ASHR09) .................................................... 51!

Tabla 2-44. SD5-9 Tee, Diverging (ASHR09) ........................................................................ 51!Tabla 2-45. Coeficiente #s para el caso As+Ab>Ac. As=Ac (IDEL94)...................................... 52!

Tabla 2-46. Coeficiente A´ para el caso As+Ab>Ac. As=Ac (IDEL94) ................................... 53!Tabla 2-47. Coeficiente #b para el caso As+Ab=Ac (IDEL94) ................................................. 53!

Tabla 2-48. Coeficiente #s´ para el caso As+Ab>Ac. As=Ac (IDEL94) .................................... 54!Tabla 2-49. Coeficiente #”s para el caso As+Ab=Ac. Ab/Ac$0.5 (IDEL94)............................. 55!

Tabla 2-50. Coeficiente A” para el caso As+Ab>Ac. As=Ac (IDEL94).................................... 55!Tabla 2-51. Coeficiente #s para el caso As+Ab=Ac. Ab/Ac$0.5 (IDEL94). .............................. 56!

Tabla 2-52. Casos Ramales de Entrada.................................................................................... 57!Tabla 2-53. Smooth Radius Wye of the Type As+Ab%Ac. Branch 90 Degrees to Main, Converging (ASHR) ................................................................................................................ 58!Tabla 2-54. Smooth Wye of the Type As+Ab%Ac. Branch 90º to Main. Diverging (ASHR02).................................................................................................................................................. 59!Tabla 2-55. Wye, Symmetrical, Dovetail, Qb/Qc=0.5, Converging (ASHR05) ...................... 60!

Tabla 2-56. SR5-14 Wye. Symmetrical. Dovetail. Qb/Qc=0.5. Diverging (ASHR05) ............ 61!Tabla 2-57. ED1-5 Conical Bellmouth/Sudden Contraction. with wall (ASHR02)................ 62!

Tabla 2-58. ED1-3 Bellmouth. with wall (ASHR09) .............................................................. 63!Tabla 2-59. ED1-1 Duct Mounted in wall (ASHR09) ............................................................. 64!

Tabla 2-60. Coeficiente de ajuste en rejas serie NL ...................................... 67!Tabla 2-61. Coeficiente de ajuste en rejas serie NLH ............................................................. 68!

Tabla 2-62. Área de salida geométrica, AGS .......................................................................... 69!Tabla 2-63. Coeficiente de ajuste en compuertas series JZ-A, JNE-A.................................... 70!

Tabla 2-64. Coeficiente de ajuste en compuertas series JZ-B, JZD-B y JNE-B ..................... 71!Tabla 2-65. Coeficiente de ajuste en rejillas de impulsión ...................................................... 72!

Tabla 2-66. Coeficiente de ajuste en rejillas de retorno ...........................................................73!Tabla 2-67. Ecuaciones para la pérdida de carga en difusores circulares ................................74!

Tabla 2-68. Ecuaciones para la pérdida de carga en difusores rectangulares...........................77!Tabla 2-69. Clasificación de compuertas estancas (TROX09).................................................81!

Tabla 2-70. CD9-1 Damper, Butterfly (ASHR09) ...................................................................81!Tabla 2-71. CR9-1 Damper. Butterfly (ASHR09) ...................................................................82!

Tabla 2-72. CD6-2 Perforated Plate, Thick (ASHR02) ...........................................................83!Tabla 2-73. Coeficiente de ajuste en CCF................................................................................84!

Tabla 2-74. Valores de áreas efectivas y coeficientes de rozamiento para CCF......................85!Tabla 2-75. Coeficiente de ajuste por apertura.........................................................................86!

Tabla 2-76. Pérdidas de carga en filtros ...................................................................................86!Tabla 3-1. Caso 1, Tramo recto de sección rectangular ...........................................................99!

Tabla 3-2. Caso 2, Tramo recto de sección circular .................................................................99!Tabla 3-3. Caso 3, Transformación concéntrica.....................................................................100!

Tabla 3-4. Caso 4: Transformación excéntrica.......................................................................100!Tabla 3-5. Caso 5, Codo vaned de sección rectangular..........................................................101!

Tabla 3-6. Caso 6, Codo Horizontal de sección Rectangular.................................................101!Tabla 3-7. Caso 7, Codo Vertical de sección Circular ...........................................................101!

Tabla 3-8. Caso 8, Codo de 1 pieza de sección Circular ........................................................102!Tabla 3-9. Caso 9, Codo de 3 piezas de sección Rectangular ................................................102!

Tabla 3-10. Caso 10, Codo de 5 piezas de sección Circular ..................................................102!Tabla 3-11. Caso 11, Codo de radio corto..............................................................................102!

Tabla 3-12. Caso 12, Codo convergente/divergente ..............................................................103!Tabla 3-13. Caso 13, Codo Z Coplanario...............................................................................103!

Tabla 3-14. Caso 14, Codo Z no Coplanario..........................................................................103!Tabla 3-15. Caso 15, Salida con Splitter ................................................................................103!

Tabla 3-16. Caso 16, Ramal de Salida ...................................................................................104!Tabla 3-17. Caso 17, Ramal de Entrada .................................................................................104!

Tabla 3-18. Caso 18, Entrada Convergente............................................................................105!Tabla 3-19. Caso 19, Salida Divergente .................................................................................105!

Tabla 3-20. Caso 20, Entrada Simétrica .................................................................................105!Tabla 3-21. Caso 21, Salida Simétrica ...................................................................................106!

Tabla 3-22. Caso 22, Entrada Normal ....................................................................................106!Tabla 3-23. Caso 23, Entrada de Campana ............................................................................106!

Tabla 3-24. Caso 24, Reentrada .............................................................................................107!

Tabla 3-25. Caso 25, Salida Abrupta ..................................................................................... 107!Tabla 3-26. Caso 26, Filtros................................................................................................... 107!

Tabla 3-27. Caso 27, Serpentín de carga sensible ................................................................. 107!Tabla 3-28. Caso 28, Serpentín de carga latente.................................................................... 108!

Tabla 3-29. Caso 29, Serpentín eléctrico ............................................................................... 108!Tabla 3-30. Comparativa en el cálculo de una línea de conductos ........................................ 109!

MEMORIA

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1 INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO

Este proyecto surge como una iniciativa por parte de la empresa colaboradora, Empresarios Agrupados, para mejorar el software HVACPC 2.0. Se trata de un programa de cálculo de pérdidas de carga en conductos de ventilación, desarrollado en el seno de la empresa y que en la actualidad está siendo usado por el departamento de HVAC en los cálculos de sistemas de ventilación en sus proyectos. El proyecto consistirá en la creación de una nueva aplicación de cálculo de pérdidas de carga en conductos de ventilación basada en el programa HVACPC 2.0. Se introducirán mejoras tanto en la interface como en el procedimiento de cálculo; asimismo se redactará el manual de usuario y se validarán los elementos más representativos, contrastándolos con la versión anterior o justificando el nuevo procedimiento por programas de cálculo alternativos.

1.2 ESTADO DE LA TÉCNICA

1.2.1 REQUERIMIENTOS PARA LAS SOLUCIONES TECNOLÓGICAS PLANTEADAS El software demandado por la empresa se utiliza para cálculos de pérdidas de cargas de sistemas de ventilación que requieren gran precisión y un alto nivel de seguridad, puesto que son diseños de HVAC para centrales nucleares.

Para poder instaurar un nuevo programa para este tipo de cálculos es necesaria la aprobación del Informe de Validación y Pruebas del software por parte del Consejo de Seguridad Nuclear. La necesidad de validar el programa hace imprescindible que se pueda acceder al código fuente, para poder justificar el desarrollo del cálculo de las pérdidas de carga y poder adquirir responsabilidad sobre los resultados generados.

Como soluciones tecnológicas alternativas reales al problema planteado, que cumplan la condición antes mencionada, sólo se encuentra el programa HVACPC 2.0. Existen otras aplicaciones más potentes en el mercado, pero no es posible la compra del código fuente.

1.2.2 HVACPC 2.0 HVACPC 2.0 es un programa de cálculo de pérdidas de carga en conductos de ventilación. Los elementos se introducen de forma secuencial, identificando la línea de la instalación a la que pertenecen cada uno. La aplicación incluye diversos tipos de elementos como tramos rectos, transformaciones, codos, desviaciones, salidas, entradas, accesorios (compuertas, rejillas, conexiones flexibles...), filtros, serpentines o equipos no programados. Para realizar el cálculo se toman como datos de partida los caudales y características dimensionales de los elementos. La pérdida de carga es obtenida a partir de fórmulas y procedimientos indicados en distintos manuales de mecánica de fluidos y diseño de conductos (Idelchik, ASHRAE...), además de catálogos y manuales de fabricantes (TROX, KOOLAIR...). Las pérdidas de cada tramo son calculadas de forma independiente, sin tener en cuenta el efecto de un tramo sobre otro en

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cuanto a distorsiones de flujo, torbellinos, etc. La carga total de cada línea se obtiene por sumatorio de las cargas individuales de cada tramo o elemento.

Esta versión presenta algunas deficiencias que cabe destacar. Sólo es posible modificar los datos de los elementos que se acaban de introducir, pero no los de los tramos anteriores, de los que ya se ha obtenido la carga. Si el usuario se equivocó al introducir los datos de algún elemento, obteniendo una pérdida de carga errónea, tendrá que comenzar desde el principio incorporando de nuevo todos los elementos. No es posible añadir un elemento en mitad de una línea de conductos. Por otra parte, el programa presenta dificultades para trabajar con sistemas operativos actuales. La recuperación y reutilización de datos no se hace de forma intuitiva para el usuario. En una misma sesión no se podrían imprimir y guardar los datos a la vez; habría que correr primero el programa guardando los datos y resultados y después volver a iniciar el programa para imprimirlos. Asimismo requiere la instalación de una impresora virtual para poder exportar los resultados.

1.2.3 OTRAS APLICACIONES En el mercado existen aplicaciones muy potentes de cálculo de cargas en conductos de ventilación. Suelen ser programas integrados con algún software de CAD, o con herramientas gráficas propias. Esto facilita la introducción de datos, reduciendo los errores. A menudo ajustan las uniones entre elementos de forma automática, para que las características dimensionales sean coherentes. Permiten la inserción de tramos y la modificación de la red. Pueden incorporar distintas metodologías de cálculo. Suelen comprobar que los caudales sean correctos y corregir los fallos automáticamente. En algunos casos pueden tener en cuenta la arquitectura de las instalaciones (obstáculos, falsos techos, etc).

Algunos ejemplos son Conductos 2D, Conductos 3D o VariTrade Duct Designer.!No se desarrollan las características específicas de los mismos porque no suponen una alternativa real al problema planteado.

1.3 MOTIVACIÓN DEL PROYECTO

La primera parte de este proyecto consistirá en el desarrollo de la aplicación de cálculo de pérdidas de carga en conductos de ventilación, basada en el programa HVACPC 2.0, utilizado por la entidad colaboradora del proyecto en estos momentos. La revisión de este programa se hace necesaria por varias razones. En primer lugar la aplicación existente está programada en Fortran, un lenguaje de programación que podría no ser soportado por los nuevos sistemas operativos. En segundo lugar, el manejo del programa es muy incómodo para el usuario, ya que no hay posibilidad de modificar los datos en caso de haber introducido algún valor erróneo, ni de añadir elementos adicionales en una posición intermedia entre elementos ya definidos. La extracción de resultados es complicada y la interface no es amigable.

Por otra parte, el programa anterior fue aprobado en 1994. Los libros que se utilizaron para extraer los procedimientos de cálculo han sacado nuevas versiones, donde éstos han sido modificados y los catálogos de fabricantes ofrecen elementos más sofisticados. La actualización de los procedimientos de cálculo es otro de los motivos por los que se quiere crear un nuevo programa. Como parte de la elaboración de cualquier programa es indispensable la realización de un manual de usuario, para explicar y facilitar su uso.

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Finalmente es necesaria la validación del programa ante el Consejo de Seguridad Nuclear para que el programa pueda ser instaurado en la empresa.

La necesidad de validar la aplicación ante el Consejo es una de las razones principales para desarrollar un programa propio. Cuando se diseña sistemas de ventilación para centrales nucleares se necesitan cálculos precisos y con un nivel de seguridad muy alto. La adquisición de una aplicación en una empresa externa no se considera porque no es posible la compra del código de programación del software. Si no se pueden comprobar los métodos de cálculo, no se puede validar ese programa. Al no tener acceso al procedimiento, no se puede adquirir una responsabilidad sobre los resultados generados. De ahí que la única alternativa sea el desarrollo de la aplicación por parte de la propia empresa.

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7

2 DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESARROLLADO

2.1 OBJETIVOS

La finalidad del presente proyecto es el desarrollo de la aplicación de cálculo de pérdida de carga en conductos de ventilación, cumpliendo los requerimientos exigidos para poder validarlo.

Son tres los objetivos principales que se persiguen con este proyecto. Primeramente, se quiere llevar a cabo la revisión del código. En este sentido se comprobarán los procedimientos y fórmulas utilizadas en la consecución del cálculo de la pérdida de carga de cada uno de los elementos que se pueden seleccionar en el programa y que pueden formar parte de una instalación. Es necesaria la revisión y actualización de los mismos porque los libros y los catálogos de fabricantes en los que se basaba el cálculo del programa anterior han sido modificados. Asimismo se reprogramará el conjunto en un lenguaje de programación actual, de manera que sea soportado y empleado más cómodamente por los sistemas operativos actuales. Además se mejorará la interface del mismo, para que su uso sea más fácil e intuitivo y se resolverán las incomodidades presentadas por la versión anterior, que no permitía corregir los datos de los elementos ya introducidos, ni añadir o eliminar elementos intermedios.

El segundo objetivo es la realización del manual de usuario del programa. En esta guía se explicará de forma detallada cómo acceder al programa, cuáles son los elementos de los que podemos obtener la pérdida de carga, la manera de introducir los datos de partida y cuáles son estas variables imprescindibles para obtener las soluciones en cada caso, las simplificaciones tomadas para el cálculo, los métodos de resolución de las pérdidas de carga de cada elemento, la forma de conseguir los resultados finales y guardarlos para su posterior utilización. Se incluirán también los mensajes de error, las limitaciones que presenta el software y ejemplos de utilización.

Por último se abordará la validación de los elementos que sean más característicos o de aquellos cuyos resultados difieran más de los obtenidos por el programa HVACPC 2.0. Desde la entidad colaboradora se elaborará el Informe de Pruebas y Validación que hay que presentar ante el Consejo de Seguridad Nuclear para aceptarlo.

No será objeto de este proyecto aumentar la potencia de cálculo del software, pero se incluirá un capítulo de sugerencias de futuras modificaciones que aumentarán la aplicabilidad y versatilidad del programa.

2.2 ESPECIFICACIÓN

El programa tiene que cumplir una serie de características. Primeramente debe ser capaz de pedir los datos de entrada necesarios para cada tipo de elemento. Como la aplicación desarrollada tiene la entrada tipo tabla, con unos campos fijos, se deben bloquear correctamente los campos que no sean requeridos.

Los campos de entrada activos y los resultados, una vez introducidos los datos y calculada la pérdida, han de ser bloqueados para que el usuario no pueda modificarlos y generar incongruencias entre los datos de partida y los resultados obtenidos.

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El programa debe permitir añadir y eliminar elementos de la pérdida de carga, se haya efectuado o no el cálculo, recalculado la pérdida total cuando sea preciso. Por otra parte, debe ser capaz de recuperar y reutilizar los datos ya tratados.

2.3 LA APLICACIÓN

Este apartado no pretende ser un manual de usuario, simplemente se quiere dar una visión global sobre la aplicación.

El software desarrollado permite obtener la pérdida de carga de una línea de conductos de un sistema de ventilación. Cada línea de conductos se compone por una serie de elementos. Se calcula la pérdida de carga de cada elemento de forma individual, sin tener en cuenta los efectos que producen los elementos a los que va conectado. La pérdida de carga total de la línea de conductos se genera sumando todas las pérdidas de carga individuales. La pantalla principal del programa tiene cuatro campos que permiten identificar o clasificar el trabajo que se está procesando. Estos campos son “Proyecto”, “Sistema”, “Autor” y “Cálculo Nº”, y están señalados en la Figura 2-1.

Figura 2-1. Pantalla principal, identificación del cálculo

Se pueden incorporar tantos elementos como sean necesarios. Para ello se debe escribir el número deseado en el campo “Añadir elementos”. También es posible añadir un elemento en una posición específica mediante la opción “Añadir en la posición…” o eliminar cierto elemento mediante la función “Eliminar elemento”. Estas tres opciones se muestran en la Figura 2-2.

Figura 2-2. Añadir o eliminar elementos

La introducción de un elemento se hace mediante un menú que incluye todos los tipos de elementos que contiene la aplicación, como se puede ver en la Figura 2-3. Este menú aparece cuando se hace click sobre el campo “Item” en la tabla de entrada de datos del programa.

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Figura 2-3. Menú desplegable Elementos

Cada elemento requiere datos de entrada diferentes. El programa muestra normalmente en blanco, y excepcionalmente en naranja, cuáles son los campos activos. Los campos bloqueados aparecen en negro, como se aprecia en la Figura 2-4.

Figura 2-4. Activación y bloqueo de celdas

Una vez introducidos todos los elementos y datos de entrada, se puede obtener la pérdida de carga mediante el botón “Calcular pérdida”. Aparecerá entonces la tabla de variables de salida, que se muestra en la Figura 2-5.

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Figura 2-5. Pantalla de salida

El usuario puede guardar el cálculo que esté generando y recuperar versiones anteriores. Asimismo puede generar nuevos sistemas. Para ello cuenta con las opciones de archivo “Nuevo”, “Abrir”, “Guardar” y “Guardar como…”, como se puede ver en la Figura 2-6. La información se guarda en un libro de Excel, donde se vuelcan tanto los datos de entrada como los de salida.

Figura 2-6. Reutilización y recuperación de archivos

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2.4 IMPLEMENTACIÓN NUMÉRICA. MÉTODO GENERAL

Para la mayoría de los elementos que aparecen en el programa es necesario obtener una serie de parámetros que serán utilizados posteriormente para obtener su pérdida de carga. Tras definir la forma de la sección se podrá calcular el área de la misma, la velocidad del fluido (en este caso el aire) y la presión dinámica.

Se detallará, por otro lado, el método del coeficiente de pérdida dinámica, el método de interpolación en tablas y la aproximación de gráficos.

2.4.1 PARÁMETROS COMUNES

2.4.1.1 Variables utilizadas Para facilitar el seguimiento de la implementación numérica, y puesto que las variables aparecen de forma repetitiva, se ha optado por definir las variables que intervienen en las ecuaciones en el apéndice 6.1.

2.4.1.2 Forma de la sección En función de la forma de la sección un tramo o elemento puede ser:

a) Circular: C b) Rectangular: R

2.4.1.3 Cálculo del área transversal El área transversal es:

a) Conductos circulares:

E. 1

!

A = "D2 /4

b) Conductos rectangulares:

E. 2

!

A =W " H

2.4.1.4 Cálculo de la velocidad del aire La velocidad del aire se obtiene mediante la ecuación E.3.

E. 3

!

v =Q

3600" A

2.4.1.5 Cálculo de la presión dinámica La presión dinámica se obtiene mediante la ecuación E.4, donde & es la densidad del aire estándar (1.2 kg/m3).

E. 4

!

Pv = "v 2

2

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2.4.2 MÉTODO DEL COEFICIENTE DE PÉRDIDA DE CARGA Cuando se utiliza este método la pérdida de carga depende de un coeficiente y de la presión dinámica, según la ecuación E.5.

E. 5

!

"p = Co # Pv

El coeficiente Co en muchos casos se puede obtener por interpolación en tablas. Otras veces es combinación de varios coeficientes. En algunos elementos se obtiene mediante ecuaciones.

2.4.3 INTERPOLACIÓN EN TABLAS El programa dispone de dos funciones, InterSimple e Interpolacion, que interpolan de forma lineal en tablas en función de una o dos variables respectivamente. Las funciones acceden a las tablas mediante la apertura del archivo Excel donde están guardadas.

2.4.3.1 “InterSimple” Esta función realiza una interpolación lineal simple. Recibe como argumentos el valor de la variable de la que depende el parámetro que se desea obtener y una variable tipo cadena, que contiene una o dos letras que identifican la tabla en cuestión dentro de la función. Su output es el valor del parámetro buscado interpolado. Existe un archivo tipo Excel, tablasimple.xlsx, que contiene todas las tablas utilizadas por el programa. Cada pestaña del libro de Excel incluye una tabla con un nombre asociado para poder acceder a ella desde la función.

En la Tabla 2-1 el parámetro buscado K es función del ángulo !. La función en este caso recibe como argumentos el valor de ! y una letra identificadora, por ejemplo “a”.

Tabla 2-1. Ejemplo para interpolación simple

Los límites de validez de la interpolación simple se ajustan a los de la tabla de referencia. Cuando la variable de entrada se sale del rango, el resultado se aproxima al valor más bajo más alto en la tabla, dependiendo por qué margen se aleje. En el ejemplo expuesto se resumen los casos tipo en la Tabla 2-2. Tabla 2-2. Casos tipo en interpolación simple

Caso Input (

!

" ) Output (K) Fuera de rango, por debajo -30º 0.00 Interpolación simple 35º 0.50 Valor obtenido directamente 60º 0.78 Fuera de rango, por encima 100º 1.00

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A continuación se incluye el código adaptado al ejemplo expuesto y simplificado para una sola tabla. Public Function InterSimple(a As Single, c As String) As Single On Error GoTo Error_Handler If c = "a" Then sheet = "Tabla 2-1" End If bookname = App.Path & "\tablasimple.xlsx Dim o_Excel As Object Dim o_Libro As Object Dim o_Hoja As Object Dim o_hoja2 As Object Dim Fila As Single, Fila2 As Single Dim Columna As Single Dim inter1 As Single, inter2 As Single, Cref1 As Single, Cref2 As Single Dim encontrado As Boolean Set o_Excel = CreateObject("Excel.Application") Set o_Libro = o_Excel.Workbooks.Open(bookname) Set o_Hoja = o_Libro.worksheets(sheet) With o_Hoja If sheet = "Tabla 2-1" Then Fila = 2 Columna = 2 Do While encontrado = False Fila2 = .cells(Fila, Columna).Value If a = .cells(Fila, Columna).Value Then Cref1 = Columna Cref2 = Columna inter1 = a inter2 = a encontrado = True ElseIf a < .cells(Fila, Columna).Value Then If Columna = 2 Then Cref1 = Columna Cref2 = Columna inter1 = .cells(Fila, Columna).Value inter2 = .cells(Fila, Columna).Value encontrado = True Else Cref1 = Columna - 1 Cref2 = Columna inter2 = .cells(Fila, Columna) inter1 = .cells(Fila, Columna - 1) encontrado = True End If ElseIf Columna = 6 Then Cref1 = Columna Cref2 = Columna inter1 = .cells(Fila, Columna) inter2 = .cells(Fila, Columna) encontrado = True Else encontrado = False Columna = Columna + 1 End If Loop If inter1 = inter2 Then InterSimple = .cells(3, Cref1).Value Else InterSimple = ((a - inter2) * .cells(3, Cref1).Value + (inter1 - a) * .cells(3, Cref2).Value) / (inter1 - inter2) End If End if End With Exit Function o_Libro.Close o_Excel.quit Error_Handler5:

' -- Cierra la hoja y la aplicacion Excel If Not o_Libro Is Nothing Then: o_Libro.Close False If Not o_Excel Is Nothing Then: o_Excel.quit Call ReleaseObjects(o_Excel, o_Libro, o_Hoja, o_hoja2) If Err.Number <> 1004 Then MsgBox Err.Description, vbCritical

End Function

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2.4.3.2 “Interpolacion” Esta función realiza una interpolación lineal doble. Recibe como argumentos el valor de las dos variables de la que depende el parámetro que se desea obtener y una variable tipo cadena, que contiene una o dos letras que identifican la tabla en cuestión dentro de la función. Su output es el valor del parámetro buscado interpolado.

El archivo tipo Excel tablas.xlsx contiene todas las tablas utilizadas por el programa. Cada pestaña del libro de Excel incluye una tabla con un nombre asociado para poder acceder a ella desde la función. En la Tabla 2-3 el parámetro buscado K es función del ángulo ß y de la variable A. La función en este caso recibe como argumentos los valores de ß, A y una letra identificadora, por ejemplo “b”.

Tabla 2-3. Ejemplo para interpolación doble

K A

ß(º) 0.10 0.20 0.33 0.5 15 1 1.1 1.3 1.6 30 1.2 1.3 1.7 2.1 45 1.7 1.8 2.2 2.6 60 2 2.2 2.5 3 90 2.3 2.5 2.8 3.25

Los límites de validez de la interpolación doble se ajustan a los de la tabla de referencia. Cuando alguna de las variables de entrada se sale de rango, interpola en una sola variable con los valores más cercanos por arriba o por abajo, según el caso. Cuando ambas se salen del rango, el resultado se aproxima al valor más bajo en la tabla o más alto, dependiendo por qué lado se aleje. Siguiendo con el ejemplo expuesto, se resumen los casos tipo en la Tabla 2-4.

Tabla 2-4. Casos tipo en interpolación doble

Caso Input1 (ß) Input2 (A) Output (K) Fuera de rango, ambas por debajo 10º 0.05 1 Fuera de rango, input1 por debajo 5º 0.15 1.05 Fuera de rango, input2 por debajo 33º 0.01 1.3 Fuera de rango, ambas por encima 120º 0.8 3.25 Fuera de rango, input1 por encima 110º 0.33 2.8 Fuera de rango, input2 por encima 72º 0.7 3.1 Interpolación lineal simple en input1 39º 0.2 1.6 Interpolación lineal simple en input2 60º 0.26 2.34 Interpolación lineal doble 80º 0.15 2.4

A continuación se incluye el código adaptado al ejemplo expuesto y simplificado para una sola tabla. Public Function Interpolacion(a As Single, b As Single, c As String) As Single On Error GoTo Error_Handler5 If c = "b" Then sheet = "Tabla 2-4" End If bookname = App.Path & "\tablas.xlsx" Dim o_Excel As Object Dim o_Libro As Object Dim o_Hoja As Object Dim o_hoja2 As Object

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Dim Fila As Single, Fila2 As Single, Columna As Single Dim inter1 As Single, inter2 As Single, inter3 As Single, inter4 As Single, Cref1 As Single, Cref2 As Single, Fref3 As Single, Fref4 As Single, valorx As Single Dim encontrado As Boolean, encontrado2 As Boolean Dim altura As Long, ancho As Long Dim interpolacion1 As Single, interpolacion2 As Single Set o_Excel = CreateObject("Excel.Application") Set o_Libro = o_Excel.Workbooks.Open(bookname) Set o_Hoja = o_Libro.worksheets(sheet) With o_Hoja If sheet = "Tabla 2-4" Then Fila = 2 Columna = 2 Do While encontrado = False If a = .cells(Fila, Columna).Value Then Cref1 = Columna Cref2 = Columna inter1 = a inter2 = a encontrado = True ElseIf a < .cells(Fila, Columna).Value Then If Columna = 2 Then Cref1 = Columna Cref2 = Columna inter1 = .cells(Fila, Columna).Value inter2 = .cells(Fila, Columna).Value encontrado = True Else Cref1 = Columna - 1 Cref2 = Columna inter2 = .cells(Fila, Columna) inter1 = .cells(Fila, Columna - 1) encontrado = True End If ElseIf Columna = 5 Then Cref1 = Columna Cref2 = Columna inter1 = .cells(Fila, Columna) inter2 = .cells(Fila, Columna) encontrado = True Else encontrado = False Columna = Columna + 1 End If Loop Fila = 3 Columna = 1 Do While encontrado2 = False If b = .cells(Fila, Columna).Value Then Fref3 = Fila Fref4 = Fila inter3 = b inter4 = b encontrado2 = True ElseIf b < .cells(Fila, Columna).Value Then If Fila = 3 Then Fref3 = Fila Fref4 = Fila inter3 = .cells(Fila, Columna).Value inter4 = .cells(Fila, Columna).Value encontrado2 = True Else Fref3 = Fila - 1 Fref4 = Fila inter3 = .cells(Fila - 1, Columna).Value inter4 = .cells(Fila, Columna).Value encontrado2 = True End If ElseIf Fila = 7 Then Fref4 = Fila Fref3 = Fila inter3 = .cells(Fila, Columna) inter4 = .cells(Fila, Columna) encontrado2 = True Else encontrado2 = False

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Fila = Fila + 1 End If Loop If inter1 = inter2 Then If inter3 = inter4 Then Interpolacion = .cells(Fref3, Cref1).Value Else Interpolacion = ((b - inter4) * .cells(Fref3, Cref1).Value + (inter3 - b) * .cells(Fref4, Cref1).Value) / (inter3 - inter4) End If ElseIf inter3 = inter4 Then valorx = .cells(Fref3, Cref1) Interpolacion = ((a - inter1) * .cells(Fref3, Cref1).Value + (a - inter2) * .cells(Fref3, Cref2).Value) / (inter1 - inter2) Else interpolacion1 = ((a - inter2) * .cells(Fref3, Cref1).Value + (inter1 - a) * .cells(Fref3, Cref2).Value) / (inter1 - inter2) interpolacion2 = ((a - inter2) * .cells(Fref4, Cref1).Value + (inter1 - a) * .cells(Fref4, Cref2).Value) / (inter1 - inter2) Interpolacion = ((b - inter4) * interpolacion1 + (inter3 - b) * interpolacion2) / (inter3 - inter4) End If End If End With Exit Function o_Libro.Close o_Excel.quit Error_Handler5: '-- Cierra la hoja y la aplicaciÛn Excel If Not o_Libro Is Nothing Then: o_Libro.Close False If Not o_Excel Is Nothing Then: o_Excel.quit Call ReleaseObjects(o_Excel, o_Libro, o_Hoja, o_hoja2) If Err.Number <> 1004 Then MsgBox Err.Description, vbCritical End Function

2.4.4 APROXIMACIÓN DE GRÁFICOS En algunos casos las pérdidas de carga o coeficientes se obtienen a partir de gráficas. Estas gráficas se aproximan mediante ecuaciones para ser utilizadas por el programa. En primer lugar se obtiene un conjunto de puntos y se dibuja el gráfico en Excel. Después se añade la línea de tendencia que mejor se adapte a la curva, incluyendo su ecuación. Por último se modifican los coeficientes de la ecuación de tal manera que todos los puntos de la ecuación ajustada queden por encima de los de la curva original. Como se trata de cálculos de alta seguridad no se puede perder grado de conservadurismo.

En la Figura 2-7 se muestra una gráfica a modo de ejemplo. En la Tabla 2-5 se han recopilado una serie de puntos del ejemplo de gráfico para poder dibujarlo en Excel.

Figura 2-7. Ejemplo de gráfico

Tabla 2-5. Puntos para definir el gráfico

vgeo en m/s Pérdida de carga en PA

1.5 6.5 2 12 3 27 4 47 5 71

17

En la Figura 2-8 se incluye el gráfico inicial junto con la línea de tendencia. Como se puede observar, en los primeros puntos la línea de tendencia queda por debajo de la curva. En la Figura 2-9 se muestra la curva final, obtenida de ajustar los coeficientes de la ecuación de la línea de tendencia, para que sea más conservadora que la curva inicial.

Figura 2-8. Curva inicial vs. Línea de tendencia

Figura 2-9. Curva inicial vs. Curva final

La comparativa de los valores obtenidos según el gráfico, las ecuaciones de la línea de tendencia y de la curva final se encuentra en la Tabla 2-6. A partir de estos datos se puede concluir que la curva final es la más conservadora.

Tabla 2-6. Comparativa en ajuste de gráficas

vgeo en m/s 'p en Pa Curva incial

'p en Pa Línea de tendencia

'p en Pa Curva final

1.5 6.5 6.3815 6.59

2 12 12.128 12.42

3 27 27.116 27.5

4 47 46.764 47.14

5 71 71.072 71.34

"!#!$%&&'($!)!&%&&*(!+!&%*,*!

-!

-'!

.!

/0123!4546437!

895:3!;:!<:5;:5643!

-!

-'!

.!

/0123!4546437!

/0123!=537!

y=2,28x2+3,68x-4,06

y = 2.28x2+3.68x-4.06

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19

2.5 IMPLEMENTACIÓN NÚMERICA. DESCRIPCIÓN ESPECÍFICA DE CADA ELEMENTO

El programa emplea diversos métodos de cálculo según el elemento que procesa. En los siguientes apartados se exponen detalladamente y por separado los distintos métodos particulares de cálculo. - 2.5.1. Pérdida de carga en Tramos Rectos - 2.5.2. Pérdida de carga en Transformaciones - 2.5.3. Pérdida de carga en Codos

- 2.5.4. Pérdida de carga en Ramales - 2.5.5. Pérdida de carga en Entradas - 2.5.6. Pérdida de carga en Salidas Abruptas - 2.5.7. Pérdida de carga en Accesorios - 2.5.8. Pérdida de carga en Filtros - 2.5.9. Pérdida de carga en Equipos - 2.5.10. Pérdida de carga en Equipos no programados

2.5.1 PÉRDIDA DE CARGA EN TRAMOS RECTOS La pérdida de carga en tramos rectos se calcula según la ecuación de Darcy y Colebrook (ASHR09).

E. 6

!

"p =fLDh

Pv

El diámetro hidráulico, Dh, se calcula de acuerdo a la ecuación E.7 (ASHR09). El factor de fricción se obtiene como se indica en el apartado 2.5.1.2.

E. 7

!

Dh =4AP

Nótese que en el caso de conductos circulares el D y Dh coinciden.

2.5.1.1 Número de Reynolds El número de Reynolds se obtiene mediante la ecuación E.8.

E. 8

!

Re =Dhv"

µ

donde & es la densidad del aire estándar (1.2 kg/m3) y ( es la viscosidad dinámica del aire a 20ºC (1.7*ּ10-5 kg/mּs).

2.5.1.2 Factor de fricción El factor de fricción se calcula mediante la ecuación E.9 en caso de flujos laminares (Re<2000).

E. 9

!

f =64Re

20

En caso de flujos turbulentos o en zona de transición (Re>2000) se calcula mediante la fórmula de Colebrook (ASHR09):

E. 10

!

1f

= "2log#

3,7Dh

+2,51Re f

$

% &

'

( )

Se define

!

X =1f

y resulta

E. 11

!

X = "2log#

3,7Dh

+2,51XRe

$

% &

'

( )

Para resolver f se utiliza el método de Newton-Raphson:

E. 12

!

f (X) = X + 2log"

3,7Dh

+2,51XRe

#

$ %

&

' (

Se toman dos valores típicos de X, X5 = 7 y X6 = 7,1, y se calcula f(X5) y f(X6). El error que se produce se puede expresar como:

E. 13

!

Er =f (X6) - f (X5)X6 "X5

f (X6)

Los parámetros X5 y X6 toman nuevos valores de la siguiente forma:

E. 14

!

X5 '= X6 E. 15

!

X6 '= X6 + Er

Con estos nuevos valores se vuelve a calcular el error. Si Er > 10-6 se procede análogamente asignando nuevos valores a X5 y X6. Si Er ! 10-6, con el valor X5 final se obtiene el factor de fricción a partir de la ecuación E.16.

E. 16

!

f = 1X5

2

21

2.5.2 PÉRDIDA DE CARGA EN TRANSFORMACIONES Se define transformación como aquel elemento que conecta dos elementos de diferente sección, ya sea en forma o dimensiones.

Figura 2-10. Transformación (ASHR09)

La transformación se puede definir por uno o dos ángulos. Se explicará cómo obtenerlos en los apartados 2.5.2.4.1, 2.5.2.5.1, 2.5.2.6.1 y 2.5.2.7.1.

2.5.2.1 Clasificación

2.5.2.1.1 Según el ángulo a) Concéntricas: se considera la mitad del ángulo a cada lado b) Excéntricas: se considera plano en un lado y todo el ángulo en el otro.

Figura 2-11. Transformación concéntrica y excéntrica

2.5.2.1.2 Según la forma de la sección de entrada y de salida

Circular – Circular

Circular – Rectangular

Rectangular – Circular

Rectangular – Rectangular

22

2.5.2.1.3 Según las dimensiones relativas de entrada y de salida a) Contracción en las dos dimensiones (horizontal y vertical) b) Expansión en las dos dimensiones c) Contracción en una dirección y expansión en la otra

2.5.2.2 Posibles casos Se presentan los casos posibles en la Tabla 2-7.

Tabla 2-7. Casos posibles en transformaciones

Contracción pura (en 2 direcciones) Excéntrica/

Concéntrica Circular – Circular Expansión pura (en 2 direcciones)

Contracción pura (en 2 direcciones)

Expansión pura (en 2 direcciones)

Excéntrica/ Concéntrica Circular – Rectangular

Expansión en 1 dirección, contracción en otra.


Expansión pura (en 2 direcciones) Excéntrica/

Concéntrica Rectangular – Circular



Expansión pura (en 2 direcciones)

Excéntrica/ Concéntrica

Rectangular – Rectangular


23

2.5.2.3 Método general de cálculo de la pérdida de carga Se aplica el método del coeficiente de pérdida dinámica, apartado 2.4.2. El coeficiente de pérdida de carga se descompone en dos coeficientes:

E. 17

!

Co = K forma +K fricción El coeficiente de pérdida por forma se calcula por interpolación lineal en tablas. El coeficiente de pérdida por fricción se calcula por tres métodos diferentes, según los ángulos de la transformación.

2.5.2.3.1 Cálculo del coeficiente de forma Se obtiene por interpolación lineal doble del ángulo de la transformación y de la relación de áreas (A3/A1) en las tablas Tabla 2-8, Tabla 2-9, Tabla 2-10, Tabla 2-11 y Tabla 2-12 según el caso. El ángulo puede referirse al equivalente o al mayor de los dos que definen la transformación. Más adelante se desarrolla cómo obtenerlo para cada caso de forma específica. Tabla 2-8. SD4-1 Transition, Round to Round, Supply Air Systems (ASHR09)

24

Tabla 2-9. SD4-2 Transition, Rectangular to Round, Supply Air Systems (ASHR09)

Tabla 2-10. SR4-1 Transition, Rectangular, Two Sides Parallel, Symmetrical, Supply Air Systems (ASHR09)

25

Tabla 2-11. SR4-2 Transition, Pyramidal, Supply Air Systems (ASHR02)

Co Values !

A2/A1 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180

0.10 0.05 0.05 0.05 0.05 0.07 0.08 0.19 0.29 0.37 0.43 0.17 0.05 0.05 0.05 0.04 0.06 0.07 0.18 0.28 0.36 0.42 0.25 0.06 0.05 0.05 0.04 0.06 0.07 0.17 0.27 0.35 0.41

0.50 0.06 0.07 0.07 0.05 0.06 0.06 0.12 0.18 0.24 0.26 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.60 0.84 1.00 1.20 1.32 1.32 1.32 1.28 1.24 1.20 4.00 4.00 5.76 7.20 8.32 9.28 9.92 10.24 10.24 10.24 10.24

10.00 30.00 50.00 53.00 64.00 75.00 84.00 89.00 91.00 91.00 88.00 16.00 76.80 138.24 135.68 166.40 197.12 225.28 243.20 250.88 250.88 238.08

Tabla 2-12. SR4-3 Transition, Round to Rectangular, Supply Air Systems (ASHR09)

26

2.5.2.3.2 Cálculo del coeficiente de fricción Hay tres métodos para calcular el coeficiente de fricción según los ángulos que definen la transformación.

!"#"!"$"!"% &'()*+('+,-*./0+-'1,/0+'23)4*5'6,'0 +

Se engloban aquellas transformaciones que cumplen:

- Uno de los ángulos es negativo (independientemente del valor del otro ángulo) - Los dos ángulos son inferiores a 2º.

Se calcula la pérdida de carga del tramo recto de sección constante con los datos de la sección de entrada y con los de la sección de salida, según el apartado 2.5.1. Se hace la media de las dos pérdidas de carga. El coeficiente de fricción se obtiene dividiendo la pérdida de carga media entre la presión dinámica de la entrada.

!"#"!"$"!"! 7)830/-+95*6/+

Se engloban aquellas transformaciones que cumplen:

- Un ángulo entre 0º y 2/3 de grado y otro mayor que 2º. - Un ángulo menor que 2º y el otro superior a 2º y mayor de 3 veces el ángulo

menor. Se calcula el coeficiente de fricción mediante la ecuación E.18 (IDEL94).

E. 18

!

K fricción =f4

aobo"1

tan#2

1$ 1nar1

%

& '

(

) * +

1

2sin#2

1$ 1nar1

2

%

& '

(

) *

+

,

- - -

.

/

0 0 0

donde

f Factor de fricción, siendo el máximo de la entrada y la salida, calculado según el apartado 3.1.2.

ao, bo Lados de la sección de entrada, siendo bo el que se supone constante (el lado afectado por el ángulo menor, de 0º a 2º)

) ángulo mayor de los dos nar1 Relación de áreas (%1)

!"#"!"$"!"$ +7)830/-+9)-*.)(*5+

Se engloban aquellas transformaciones que cumplen: - Los dos ángulos son superiores a 2º. - Un ángulo mayor que 2º y el otro está comprendido entre 2/3 de grado y 2º, de

manera que el mayor no supera en 3 veces al menor.

Se calcula el coeficiente de fricción mediante la ecuación E.19 (IDEL94).

E. 19

!

K fricción =f16" 1# 1

nar12

$

% &

'

( )

1

sin*2

+1

tan +2

$

%

& & &

'

(

) ) )

27

donde f Factor de fricción, siendo el máximo de la entrada y la salida, calculado según

el apartado 2.5.1.2. !," ángulos de la transformación en ambas direcciones (si la transformación sólo

tiene un ángulo equivalente, ), se toma !="=)) nar1 Relación de áreas (%1)

2.5.2.4 Transformación Circular-Circular. Método detallado de cálculo

2.5.2.4.1 Cálculo del ángulo En las transformaciones C-C el ángulo en dirección vertical y horizontal es el mismo, por eso sólo se calcula un ángulo equivalente. El valor del ángulo depende de si la transformación es concéntrica o excéntrica.

- Transformación concéntrica: el ángulo se obtiene mediante la ecuación E. 20.

E. 20

!

" = 2tan#1 D2 #D12L

$

% &

'

( )

- Transformación excéntrica: el ángulo se obtiene mediante la ecuación E. 21.

E. 21

!

" = tan#1 D2 #D1L

$

% &

'

( )

2.5.2.4.2 Transformación C-C con Contracción Pura Hay contracción en las dos direcciones, es decir, )<0.

!"#"!":"!"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+

Se obtiene según el apartado 2.5.2.3.1, considerando el ángulo como ) en valor absoluto e interpolando en la Tabla 2-8.

!"#"!":"!"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+

Se calcula por el método de media de tramos rectos equivalentes, según el apartado 2.5.2.3.2.1.

2.5.2.4.3 Transformación C-C con Expansión Pura Hay expansión en las dos direcciones, es decir, )>0.

!"#"!":"$"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+

Se obtiene según el apartado 2.5.2.3.1, considerando el ángulo como ) e interpolando en la Tabla 2-8.

28

!"#"!":"$"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+

Se calcula: - Si )<2º: mediante el método de media de tramos rectos equivalentes (apartado

2.5.2.3.2.1). - Si )%2º: mediante el método de difusor piramidal (apartado 2.5.2.3.2.3).

2.5.2.5 Transformación Circular-Rectangular. Método detallado de cálculo

2.5.2.5.1 Cálculo del ángulo Para las transformaciones C-R se define un ángulo equivalente (IDEL94). Se tomará este ángulo para ambas direcciones. Aunque en la práctica se puedan encontrar transformaciones que presenten contracción en una dirección y expansión en la otra, para el cálculo se englobarán en uno de los dos grupos, contracción pura o expansión pura, según el ángulo equivalente. El valor del ángulo depende de si la transformación es concéntrica o excéntrica.


E. 22

!

" = 2tan#12 H2W2 /$ #D1

2L

%

& ' '

(

) * *


E. 23

!

" = tan#12 H2W2 /$ #D1

L

%

& ' '

(

) * *

2.5.2.5.2 Transformación C-R con Contracción Pura Hay contracción en ambas direcciones, siendo el ángulo equivalente negativo ()<0).

!"#"!"#"!"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+


!"#"!"#"!"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+


2.5.2.5.3 Transformación C-R con Expansión Pura Hay expansión en ambas direcciones, siendo el ángulo equivalente positivo ()>0).

!"#"!"#"$"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+


29

!"#"!"#"$"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+

Se calcula: - Si )<2º: mediante el método de media de tramos rectos equivalentes (apartado

2.5.2.3.2.1). - Si )%2º: mediante el método de difusor piramidal (apartado 2.5.2.3.2.3).

2.5.2.5.4 Transformación C-R con Contracción y Expansión Hay contracción en una dirección y expansión en la otra.

En función del valor del ángulo equivalente ) nos remitiremos a uno de los siguientes apartados:

- Si )<0: Kforma y Kfricción se calculan según el apartado 2.5.2.5.2. - Si )>0: Kforma y Kfricción se calculan según el apartado 2.5.2.5.3.

2.5.2.6 Transformación Rectangular-Circular. Método detallado de cálculo

2.5.2.6.1 Cálculo del ángulo Para las transformaciones R-C se define un ángulo equivalente (IDEL94). Se tomará este ángulo para ambas direcciones. Aunque en la práctica se puedan encontrar transformaciones que presenten contracción en una dirección y expansión en la otra, para el cálculo se englobarán en uno de los dos grupos, contracción pura o expansión pura, según el ángulo equivalente. El valor del ángulo depende de si la transformación es concéntrica o excéntrica.


E. 24

!

" = 2tan#1D2 # 2 H1W1 /$

2L

%

& ' '

(

) * *


E. 25

!

" = tan#1D2 # 2 H1W1 /$

L

%

& ' '

(

) * *

2.5.2.6.2 Transformación R-C con Contracción Pura Hay contracción en ambas direcciones, siendo el ángulo equivalente negativo ()<0).

!"#"!"="!"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+


30

!"#"!"="!"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+


2.5.2.6.3 Transformación R-C con Expansión Pura Hay expansión en ambas direcciones, siendo el ángulo equivalente positivo ()>0).

!"#"!"="$"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+


!"#"!"="$"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+

Se calcula:

- Si )<2º: mediante el método de media de tramos rectos equivalentes (apartado 2.5.2.3.2.1).

- Si )%2º: mediante el método de difusor piramidal (apartado 2.5.2.3.2.3).

2.5.2.6.4 Transformación R-C con Contracción y Expansión Hay contracción en una dirección y expansión en la otra.

En función del valor del ángulo equivalente ) nos remitiremos a uno de los siguientes apartados:

- Si )<0: Kforma y Kfricción se calculan según el apartado 2.5.2.6.2. - Si )>0: Kforma y Kfricción se calculan según el apartado 2.5.2.6.3.

2.5.2.7 Transformación Rectangular-Rectangular. Método detallado de cálculo

2.5.2.7.1 Cálculo del ángulo Para las transformaciones R-R se definen dos ángulos (! y "), uno en cada dirección. El valor de los ángulos depende de si la transformación es concéntrica o excéntrica.

- Transformación concéntrica: los ángulos ! y " se obtienen mediante las ecuaciones E. 26 y E. 27 respectivamente.

E. 26

!

" = 2tan#1 H2 #H1

2L$

% &

'

( )

E. 27

!

" = 2tan#1 W2 #W1

2L$

% &

'

( )

31

- Transformación excéntrica: los ángulos ! y " se obtienen mediante las ecuaciones E. 28 y E. 29 respectivamente.

E. 28

!

" = tan#1 H2 #H1

L$

% &

'

( )

E. 29

!

" = tan#1 W2 #W1

L$

% &

'

( )

2.5.2.7.2 Transformación R-R con Contracción Pura Puede haber contracción en ambas direcciones (!<0 y "<0) o en una sola dirección (!<0, "=0 ò "<0, !=0).

!"#"!">"!"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+

Se obtiene según el apartado 2.5.2.3.1, tomando el ángulo mayor en valor absoluto (|!| ò |"|) e interpolando en la Tabla 2-11 (para contracción en ambas direcciones) o en la Tabla 2-10 (para contracción en una sola dirección).

!"#"!">"!"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+


2.5.2.7.3 Transformación R-R con Expansión Pura Puede haber expansión en ambas direcciones (!>0 y ">0) o expansión en una sola dirección (!>0, "=0 ò ">0, !=0).

!"#"!">"$"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+

Se obtiene según el apartado 2.5.2.3.1, tomando el ángulo mayor (! ò ") e interpolando en la Tabla 2-11 (para expansión en ambas direcciones) o en la Tabla 2-10 para expansión en una sola dirección).

!"#"!">"$"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+

Se calcula según tres métodos diferentes como se indica en la Tabla 2-13.

Tabla 2-13. Kfricción para R-R en Expansión Pura

Condición Método Apartado

!<2, "<2 Media de tramo recto equivalente 2.5.2.3.2.1 !<2/3, ">2 " <2/3, ! >2 Difusor plano 2.5.2.3.2.2

!%2/3, !<2, "$3! " %2/3, " <2, !$3" Difusor plano 2.5.2.3.2.2

!%2/3, !<2, "%3! " %2/3, " <2, !%3" Difusor piramidal 2.5.2.3.2.3

!%2, "%2 Difusor piramidal 2.5.2.3.2.3

32

2.5.2.7.4 Transformación R-R con Contracción y Expansión Hay contracción en una dirección y expansión en la otra.

!"#"!">":"% +;/'8)1)'6,'+('+8/-.*+

Se calculan dos valores de coeficiente de forma mediante dos aproximaciones: una manteniendo la expansión y suponiendo plano el lado que se contrae y la otra manteniendo la contracción y suponiendo plano el lado que se expande. Se adopta como coeficiente de forma el valor máximo obtenido de los dos anteriores, siguiendo un criterio conservador.

2.5.2.7.4.1.1 PLANO – EXPANSIÓN O EXPANSIÓN – PLANO

El cálculo se realiza según el apartado 2.5.2.3.1. Se utiliza el ángulo mayor (! ò "). Se toma el área de salida como:

- Producto de altura de salida por anchura de entrada (A2`=H2*W1), si !>0 - Producto de anchura de salida por altura de entrada (A2`=H1*W2), si ">0

El coeficiente de forma se obtiene interpolando según el ángulo mayor y la relación de áreas (A2`/A1) en la Tabla 2-10 (para expansión en una sola dirección).

2.5.2.7.4.1.2 PLANO – CONTRACCIÓN O CONTRACCIÓN – PLANO

El cálculo se realiza según el apartado 2.5.2.3.1. Se utiliza el ángulo menor (! ò "). Se toma el área de salida como:

- Producto de altura de salida por anchura de entrada (A2`=H2*W1), si !<0 - Producto de anchura de salida por altura de entrada (A2`=H1*W2), si "<0

El coeficiente de forma se obtiene interpolando según el ángulo menor y la relación de áreas (A2`/A1) en la Tabla 2-10 (para contracción en una sola dirección).

!"#"!">":"! +;/'8)1)'6,'+('+8-)11)<6+


33

2.5.3 PÉRDIDA DE CARGA EN CODOS Se define como codo como aquel elemento en que el flujo de aire cambia de dirección, sin cambiar de sección transversal o cambiándola (codo convergente/divergente). Los codos se pueden clasificar en los siguientes tipos:

1. Codo Vaned 2. Codo Horizontal 3. Codo Vertical 4. Codo de 1 pieza 5. Codo de 3 piezas 6. Codo de 5 piezas 7. Codo de Radio Corto 8. Codo de Radio Largo 9. Codo Convergente/Divergente 10. Codo Z Coplanario 11. Codo Z No Coplanario

De forma general, y cuando no se indique lo contrario, se aplicará el método del coeficiente de pérdida dinámica para obtener la pérdida de carga en codos. En los siguientes apartados se explicará cómo obtener este coeficiente.

2.5.3.1 Codo Vaned Se trata de un codo estándar en el que hay lamas fijas que orientan el flujo.

Figura 2-12. Codo Vaned (ASHR09)

El coeficiente de pérdida dinámica es 0.25 para un codo de 90º, Cp=0.25 (ASHR09). Se aplica un coeficiente corrector de ángulo según la Tabla 2-14. El coeficiente corrector por ángulo se obtiene por interpolación lineal simple en función del ángulo del codo.

Tabla 2-14. Factor corrector por ángulo K (ASHR09)

34

De forma general, el coeficiente se puede expresar según la ecuación E. 30. E. 30

!

Co = Cp " K

Siendo Cp = 0.25.

2.5.3.2 Codo Horizontal Es un codo estándar cuya línea de curvatura se encuentra en un plano horizontal. Hay que diferenciar entre conductos circulares y rectangulares para el cálculo.

2.5.3.2.1 Conducto Circular El coeficiente de pérdida de carga es función de la relación r/D, del ángulo y del diámetro del conducto.

Figura 2-13. Codo horizontal de 45º y 90º (ASHR09)

Existen valores de referencia según ASHRAE para los siguientes casos: - Codo de 90º, relación r/D=1.5 - Codo de 90º, relación r/D=1 - Codo de 45º, relación r/D=1.5 - Codo de 45º, relación r/D=1

El programa calculará la pérdida de carga por interpolación lineal según el diámetro del conducto en las diferentes tablas, asignando siempre la tabla con ángulo y relación r/D más próximos y con valores más conservadores, como se indica en la Tabla 2-15.

Tabla 2-15. Selección en codos horizontales circulares

!

" (º) r/D Tabla Referencia

0-90 <0.5 Caso Codo 1 pieza

>45 [0.5.1.5) Tabla 2-17 ASHR02

$45 [0.5.1.5) Tabla 2-19 ASHR02

>45 %1.5 Tabla 2-16 ASHR09

$45 %1.5 Tabla 2-18 ASHR09

Nótese que para el caso en que r/D resulte menor que 0.5 se estudiará como un codo de 1 pieza (Apartado 2.5.3.4).

35

Tabla 2-16. CD3-1 Elbow, Die Stamped, 90 Degree, r/D=1.5 (ASHR09)

Tabla 2-17. CD3-2 Elbow, Die Stamped, 90 Degree, r/D=1 (ASHR02)

D, mm 75 100 125 150 180 200 230 250 Co 0.44 0.37 0.30 0.25 0.24 0.24 0.24 0.24

Tabla 2-18. CD3-3 Elbow, Die Stamped, 45 Degree, r/D=1.5 (ASHR09)

Tabla 2-19. CD3-4 Elbow, Die Stamped, 45 Degree, r/D=1 (ASHR02)

D, mm 75 100 125 150 180 200 230 250 Co 0.2 0.17 0.14 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11

2.5.3.2.2 Conducto Rectangular El coeficiente de pérdida de carga es función del ángulo y de las relaciones r/W y H/W.

Figura 2-14. Codo Horizontal rectangular (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga se corrige según el ángulo del codo, calculándose por la ecuación E. 30. Tanto el coeficiente de pérdida de carga para un codo de 90º como el coeficiente de corrección por ángulo se obtienen por interpolación lineal doble y simple respectivamente de la tablas incluidas en la Tabla 2-20.

36

Tabla 2-20. CR3-1 Elbow, Smooth Radius, Without Vanes (ASHR09)

2.5.3.3 Codo Vertical Es un codo estándar cuya línea de curvatura se encuentra en un plano vertical. Hay que diferenciar entre conductos circulares y rectangulares para el cálculo.

2.5.3.3.1 Conducto Circular El coeficiente de pérdida de carga se calcula igual que en el apartado 2.5.3.2.1.

2.5.3.3.2 Conducto Rectangular El coeficiente de pérdida de carga se calcula igual que en el apartado 2.5.3.2.2, aunque en este caso el coeficiente de pérdida de carga para un codo de 90º se obtiene por interpolación de las relaciones r/H y W/H, en vez de las relaciones r/W y H/W.

2.5.3.4 Codo de 1 pieza Es un codo que tiene un solo cambio en dirección. Hay que diferenciar entre conductos circulares y rectangulares para el cálculo.

2.5.3.4.1 Conducto Circular Existen valores de referencia según ASHRAE de coeficientes de pérdida de carga para 22.5º, 30º, 45º, 60º y 90º.

Figura 2-15. Codo circular de 1 pieza (ASHR02)

37

Con los datos de las tablas Tabla 2-21, Tabla 2-22, Tabla 2-23, Tabla 2-24 y Tabla 2-25 (ASHR02), para 22.5º, 30º, 45º, 60º y 90º respectivamente, se configura una tabla de doble entrada (D y )) y los valores de coeficiente de pérdida de carga se obtienen por interpolación lineal doble según estos dos parámetros.

Tabla 2-21.!CD3-15 Elbow. Mitered. 90 Degree (ASHR02)

D, mm 75 100 230 300 380 450 530 600 690 1500 Co 1.45 1.31 1.24 1.20 1.18 1.16 1.15 1.14 1.14 1.11

Tabla 2-22.!CD3-16 Elbow. Mitered. 60 Degree (ASHR02)

D, mm 75 100 230 300 380 450 530 600 690 1500 Co 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55

Tabla 2-23. CD3-17 Elbow. Mitered. 45 Degree (ASHR02)

D, mm 75 100 230 300 380 450 530 600 690 1500 Co 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34

Tabla 2-24. CD3-18 Elbow. Mitered. 30 Degree (ASHR02)

D, mm 75 100 230 300 380 450 530 600 690 1500 Co 0.22 0.13 0.09 0.08 0.07 0.07 0.06 0.06 0.05 0.05

Tabla 2-25.!CD3-19 Elbow. Mitered. 22.5 Degree (ASHR02)

D, mm 75 100 230 300 380 450 530 600 690 1500 Co 0.16 0.09 0.07 0.06 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.04

2.5.3.4.2 Conducto Rectangular El coeficiente de pérdida de carga es función del ángulo y de la relación H/W.

Figura 2-16. Codo rectangular de 1 pieza (ASHR09)

Se obtiene por interpolación lineal doble según el ángulo y la relación H/W de la Tabla 2-26.

38

Tabla 2-26. CR3-6 Elbow, Mitered (ASHR09)

2.5.3.5 Codo de 3 piezas Es un codo que tiene dos cambios de dirección.

Figura 2-17. Codo de 3 piezas (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga es función de la relación r/D, del ángulo y del diámetro. Para el caso de conductos rectangulares se utilizará el diámetro equivalente. Existen valores de referencia según ASHRAE para los siguientes casos:

- Codo de 90º, relación r/D de 0.75 a 2.0 - Codo de 60º, relación r/D=1.5 - Codo de 45º, relación r/D=1.5

Se obtendrá el coeficiente de pérdida de carga por interpolación lineal según la relación r/D para la Tabla 2-28 y según el diámetro para las tablas Tabla 2-29 y Tabla 2-30. La elección de una u otra tabla dependerá únicamente del ángulo del codo, como se muestra en la Tabla 2-27.

Tabla 2-27. Selección en codo de 3 piezas

! (º) Tabla Interpolación según

$ 45 Tabla 2-30 D (45, 60] Tabla 2-29 D

>60 Tabla 2-28 r/D (de 0.75 a 2)

39

Nótese que el cálculo para codos con ) $ 60º está basado en una relación r/D=1.5.

Tabla 2-28. CD3-12 Elbow, 3 Gore, 90 Degree, r/D=0.75 to 2.0 (ASHR09)

Tabla 2-29. CD3-13 Elbow, 3 Gore, 60 Degree, r/D=1.5 (ASHR09)


2.5.3.6 Codo de 5 piezas Es un codo que tiene cuatro cambios de dirección.

Figura 2-18. Codo de 5 piezas (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga es función de la relación r/D y del diámetro. Para el caso de conductos rectangulares se utilizará el diámetro equivalente.

Existen valores de referencia de coeficientes de pérdida de carga para relación r/D de 1 y 1.5 (considerando siempre un ángulo de 90º), como se muestra en las tablas Tabla 2-31 y Tabla 2-32. Para codos con relación r/D igual o mayor que 1.5 se obtendrá el coeficiente de pérdida de carga por interpolación lineal simple según el diámetro en la Tabla 2-31; para el resto de casos se utilizará la Tabla 2-32.

40



D. mm 75 100 230 300 380 450 530 600 690 750 1500 Co 0.60 0.42 0.34 0.29 0.26 0.24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.13

2.5.3.7 Codo de radio corto Se fija de forma automática las relaciones r/D=1 y L/D=30, correspondientes a un codo de 90º.

La pérdida de carga se calcula directamente, sin obtener primero el coeficiente de pérdida de carga. La pérdida se calcula por longitud equivalente, como un conducto de tramo recto (apartado 2.5.1). Para codos de ángulo distinto de 90º, la longitud equivalente se ajusta con el coeficiente corrector de ángulo (apartado 2.5.3.1, Tabla 2-14).

2.5.3.8 Codo de radio largo Se fija de forma automática las relaciones r/D=1.5 y L/D=15, correspondientes a un codo de 90º.

La pérdida de carga se calcula igual que en el apartado 2.5.3.7.

2.5.3.9 Codo convergente/divergente Es un codo de sección rectangular con altura constante, pero cuyo ancho varía de la sección de entrada a la de salida.

Figura 2-19. Codo convergente divergente (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga se obtiene según la ecuación E. 31.

E. 31

!

Co = Cp " Kr

El coeficiente corrector por Reynolds se obtiene por interpolación en la Tabla 2-33 y el coeficiente de pérdida de carga para un codo de 90º se obtiene por interpolación doble de las relaciones W1/Wo y H/ Wo en la Tabla 2-34.

41

Tabla 2-33. Factor corrector por Reynolds (ASHR09)

Tabla 2-34. ER3-1 Elbow, 90 Degree, Variable Inlet/Outlet Areas, Exhaust/Return Systems (ASHR09)

2.5.3.10 Codo Z Coplanario Es un codo de sección rectangular constante, cuyo flujo describe una especie de Z de dos ángulos rectos en el mismo plano.

Figura 2-20. Codo Z coplanario (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga se calcula mediante la ecuación E. 31 (apartado 2.5.3.9). El coeficiente corrector por Reynolds se obtiene por interpolación lineal en la Tabla 2-33 (incluida también en la Tabla 2-35) y el coeficiente de pérdida de carga para un codo de 90º se obtiene por interpolación lineal de las relaciones L/H y W/ H en la Tabla 2-35.

42

Tabla 2-35. CD3-17 Elbow, Z Shaped (ASHR09)

2.5.3.11 Codo Z No coplanario Es un codo de sección rectangular constante, cuyo flujo describe una especie de Z de dos ángulos rectos en distinto plano.

Figura 2-21. Codo Z no coplanario (ASHR02)

El coeficiente de pérdida de carga se calcula mediante la ecuación E. 31 (apartado 2.5.3.9). El coeficiente corrector por Reynolds se obtiene por interpolación lineal en la Tabla 2-33 y el coeficiente de pérdida de carga para un codo de 90º se obtiene por interpolación lineal de las relaciones L/H y W/ H en la Tabla 2-36.

40

CD3-1729 Elbow. Z Shaped Cp Values

L/H W/H 0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 4.0 8.0 10.0

29 ASHRAE HandBook Fundamentals 2009, pág. 21.55, tabla CR3-17

CD3-1733 Elbow. Z Shaped

Cp Values

L/H

W/H 0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 4.0 8.0 10.0

3.3.11 Codo Z No coplanario Es un codo de sección rectangular constante. cuyo flujo describe una especie de Z de dos ángulos rectos en distinto plano.

El coeficiente de pérdida de carga se calcula mediante la ecuación 3.3.9). El coeficiente corrector por Reynolds se obtiene por interpolación lineal en la tabla T3.2 y el coeficiente de pérdida de carga para un codo de 90º se obtiene por interpolación lineal de las relaciones L/H y W/ H en la tabla CR3-18.

33 ASHRAE HandBook Fundamentals 2009, pág. 21.55, tabla CR3-17

43

Tabla 2-36. CD3-18 Elbow. Combined 90 Degree Elbows Lying in Different Planes (ASHR02)

Cp Values L/H W/H 0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 4.0 8.0 10.0

0.25 0.0 0.68 0.99 1.77 2.89 3.97 4.41 4.60 4.64 4.60 3.39 3.03 2.70 0.50 0.0 0.66 0.96 1.72 2.81 3.86 4.29 4.47 4.52 4.47 3.30 2.94 2.62 0.75 0.0 0.64 0.94 1.67 2.74 3.75 4.17 4.35 4.39 4.35 3.20 2.86 2.55 1.0 0.0 0.62 0.90 1.61 2.63 3.61 4.01 4.18 4.22 4.18 3.08 2.75 2.45 1.5 0.0 0.59 0.86 1.53 2.50 3.43 3.81 3.97 4.01 3.97 2.93 2.61 2.33

2.0 0.0 0.56 0.81 1.45 2.37 3.25 3.61 3.76 3.80 3.76 2.77 2.48 2.21 3.0 0.0 0.51 0.75 1.34 2.18 3.00 3.33 3.47 3.50 3.47 2.56 2.28 2.03 4.0 0.0 0.48 0.70 1.26 2.05 2.82 3.13 3.26 3.29 3.26 2.40 2.15 1.91 6.0 0.0 0.45 0.65 1.16 1.89 2.60 2.89 3.01 3.04 3.01 2.22 1.98 1.76 8.0 0.0 0.43 0.63 1.13 1.84 2.53 2.81 2.93 2.95 2.93 2.16 1.93 1.72

44

2.5.4 PÉRDIDA DE CARGA EN RAMALES Se define como ramal aquel elemento que sirve de unión de tres conductos. Los tramos de conducto se pueden clasificar atendiendo a dos criterios:

a) Según su función en la línea de conductos: 1. Primario: es el tramo por el que se entra en el ramal procedente del elemento

anterior 2. Secundario: es la derivación. Sólo se estudia en el ramal. 3. Saliendo: es el tramo de salida, que conecta con el siguiente elemento.

b) Según su disposición geométrica en el elemento:

1. Común: aquel en que el flujo confluye (ramal de entrada) o se bifurca (ramal de salida)

2. Principal: el que forma ángulo nulo con el común o bien el que coincide con el primario si no hay ningún ángulo nulo.

3. Ramificación: aquel que forma ángulo no nulo con el tramo común

En la Tabla 2-37 se resumen los subíndices asociados a los tramos según las dos clasificaciones anteriores. Tabla 2-37. Subíndices asociados a los tramos

Designación del tramo Subíndice

Primario 1 Secundario 2 Saliendo 3 Común c Ramificación b Principal s

Los ramales se pueden clasificar en los siguientes tipos:

1. Salida con splitter 2. Ramal de salida (sin splitter) 3. Ramal de entrada 4. Ramal de entrada convergente 5. Ramal de salida divergente 6. Ramal de entrada simétrica 7. Ramal de salida simétrica

De forma general, y cuando no se indique lo contrario, para obtener la pérdida de carga en ramales se aplicará el método del coeficiente de pérdida de carga explicado en el apartado 2.4.2. Como en el caso de ramales hay tres tramos por elemento, cuando se utilice este método se especificará la presión dinámica de qué tramo aplica en cada caso. Asimismo se explicará cómo obtener el coeficiente de pérdida de carga.

45

2.5.4.1 Salida con splitter Para obtener la pérdida de carga se aplica el método del coeficiente de pérdida dinámica usando como presión dinámica la del tramo saliendo, como indica la ecuación E. 32.

E. 32

!

"p = Co # Pv3

Se toma un valor conservador del coeficiente Co=0.05.

Figura 2-22. Ramal de Salida con Splinter (ASHR09)

2.5.4.2 Ramal de salida (sin splitter) El programa calcula el coeficiente de pérdida de carga por dos métodos (coeficiente 1 y coeficiente 2). Se toma el coeficiente más conservador.

2.5.4.2.1 Método 1 El coeficiente 1 se obtiene mediante interpolación lineal en tablas. Los casos y las tablas de las que se disponen son los siguientes:

Secciones primario-secundario- saliendo Coef. ", º #, º Relación áreas Tabla Fuente

R-R-R Cs 0 45 As=Ac Tabla 2-38 ASHRAE R-R-R Cs 0 90 As=Ac Tabla 2-38 ASHRAE R-R-R Cb 45 0 As=Ac Tabla 2-39 ASHRAE R-R-R Cb 90 0 As=Ac Tabla 2-40 ASHRAE R-R-R Cs 0 15-60, 90 As=Ac + Ab Tabla 2-41 SMACNA R-R-R Cb 15-90 0 As=Ac + Ab Tabla 2-42 SMACNA C-C-C Cs 0 45 As=Ac Tabla 2-43 ASHRAE C-C-C Cs 0 90 As=Ac Tabla 2-44 ASHRAE C-C-C Cb 45 0 As=Ac Tabla 2-43 ASHRAE C-C-C Cb 90 0 As=Ac Tabla 2-44 ASHRAE

++

+

+

+

46

!"#":"!"%"% +;*0/+?@?@?+

Tanto el tramo primario, secundario como saliendo tienen sección rectangular.

2.5.4.2.1.1.1 ÁREA COMÚN = ÁREA PRINCIPAL

Para obtener la pérdida de carga se aplicará el método del coeficiente de pérdida dinámica según la ecuación E. 32.

Figura 2-23. Ramal de salida R-R-R, Ac=As (ASHR09)

2.5.4.2.1.1.1.1 Ángulo nulo entre primario y saliendo (!=0º)

En este caso:

El coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co) se obtiene por interpolación lineal simple de la relación Qs/Qc (Q3/Q1) en la Tabla 2-38.

En este caso el coeficiente Cs es independiente del ángulo que forma la ramificación con el principal, ya que las tablas para 45º y 90º del libro fuente ofrecen los mismos resultados. Tabla 2-38. SR5-3 Wye of the Type As+Ab>Ac, As=Ac, 45 Degree. Diverging (ASHR09)

2.5.4.2.1.1.1.2 Ángulo nulo entre primario y secundario ("=0º)

En este caso:

El coeficiente de pérdida de carga (Cb o Co) se obtiene por interpolación lineal doble de la relación Ab/Ac (A3/A1) y la relación Qb/Qc (Q3/Q1) según:

- Para ! $ 45º: la Tabla 2-39. - Para ! > 45º: la Tabla 2-40.

Primario Común Secundario Ramificación Saliendo Principal

Primario Común Secundario Principal Saliendo Ramificación

47

Tabla 2-39. SR5-3 Wye of the Type As+Ab>Ac. As=Ac, 45 Degree, Diverging (ASHR09)

Tabla 2-40. SR5-5 Tee of the Type As+Ab>Ac. As=Ac. Diverging (ASHR09)

2.5.4.2.1.1.2 ÁREA PRIMARIO = ÁREA SECUNDARIO + ÁREA SALIENDO

La pérdida de carga se obtiene mediante el método del coeficiente de pérdida de carga tomando como presión dinámica la del tramo primario, como muestra la ecuación E. 33.

E. 33

!

"p = Co # Pv1

Figura 2-24. Ramal de salida R-R-R, Ac=As+Ab (SMAC90)

48

2.5.4.2.1.1.2.1 Ángulo nulo entre primario y saliendo (!=0º)

En este caso:

El coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co) se obtiene por interpolación lineal en la Tabla 2-41 de:

- Para ángulos menores o iguales que 60º: la relación vs/vc (v3/v1). Se utiliza la primera columna de la tabla.

- Para ángulo mayores de 60º: la relación vs/vc (v3/v1) y la relación As/Ac (A3/A1). Se utiliza el resto de la tabla.

Tabla 2-41. Loss coefficients, Diverging Junctions, Wye, Rectangular, Main (SMAC90)

2.5.4.2.1.1.2.2 Ángulo nulo entre primario y secundario ("=0º)

En este caso:

El coeficiente de pérdida de carga (Cb o Co) se obtiene por interpolación lineal doble de la relación Vb/Vc (V3/V1) y del ángulo (!) según la Tabla 2-42.

Tabla 2-42. Loss coefficients. Diverging Junctions, Wye, Rectangular, Branch (SMAC90)



49

!"#":"!"%"! ;*0/+;@;@;+

Para obtener la pérdida de carga se utiliza el método de pérdida de carga con la ecuación E. 32.

Figura 2-25. Ramal de salida C-C-C (SMAC90)

2.5.4.2.1.2.1 ÁNGULO NULO ENTRE PRIMARIO Y SALIENDO (!=0º)

En este caso:

El coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co) se obtiene por interpolación lineal de la relación As/Ac (A3/A1) y la relación Qs/Qc (Q3/Q1) según:

- Para " $ 45º: la Tabla 2-43. - Para " > 45º: la Tabla 2-44.

2.5.4.2.1.2.2 ÁNGULO NULO ENTRE PRIMARIO Y SECUNDARIO (!=0º)

En este caso:

El coeficiente de pérdida de carga (Cb o Co) se obtiene por interpolación lineal doble de la relación Ab/Ac (A3/A1) y la relación Qb/Qc (Q3/Q1) según:

- Para ! $ 45º: la Tabla 2-43. - Para ! > 45º: la Tabla 2-44.



50

Tabla 2-43. SD5-1 Wye, 45 Degree, Diverging (ASHR09)

Tabla 2-44. SD5-9 Tee, Diverging (ASHR09)

51

!"#":"!"%"$ ?'0,/+('+1*0/0+

El programa por este método asigna el valor 0 al coeficiente.

2.5.4.2.2 Método 2 El coeficiente 2 se obtiene mediante fórmulas.

!"#":"!"!"% A6B35/+635/+'6,-'+9-).*-)/+C+0*5)'6(/+DEFGHI+

En este caso:

La pérdida de carga se calcula mediante la ecuación E. 33.

2.5.4.2.2.1.1 ÁREA PRIMARIO = ÁREA SALIENDO

El coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co) se calcula mediante la fórmula E. 34 donde #s se obtiene según la Tabla 2-45.

E. 34

!

Co = "s# (Qb /Qc )2

Tabla 2-45. Coeficiente "s para el caso As+Ab>Ac. As=Ac (IDEL94)

Ab/Ac $0.4 >0.4 Qb/Qc 0-1.0 $0.5 >0.5 %s 0.4 2(2Qb/Qc-1) 0.3(2Qb/Qc-1)


Se utiliza el mismo desarrollo que en el apartado 2.5.4.2.1.1.2.1. Hay que tener en cuenta que este cálculo proviene del libro Idelchik y no del SMACNA. Ambos libros comparten la misma tabla para obtener el coeficiente, sin embargo, en el Idelchik no se especifica que la sección deba de ser cuadrada.

!"#":"!"!"! A6B35/+635/+'6,-'+9-).*-)/+C+0'136(*-)/+DJFGHI+

2.5.4.2.2.2.1 ÁREA PRIMARIO = ÁREA SALIENDO

El coeficiente de pérdida de carga (Cb o Co) se calcula mediante la ecuación E. 35 (IDEL94), donde A´ es un coeficiente que se obtiene según la Tabla 2-46.

E. 35

!

Co = A' 1+vbvc

"

# $

%

& '

2

( 2)vbvc

"

# $

%

& ' cos*

+

, - -

.

/ 0 0


52

Tabla 2-46. Coeficiente A´ para el caso As+Ab>Ac, As=Ac (IDEL94)

Ab/Ac $0.35 >0.35 Qb/Qc $0.4 >0.4 $0.6 >0.6

A´ 1.1-0.7Qb/Qc 0.85 1.0-0.6Qb/Qc 0.6


El coeficiente de pérdida de carga (Cb o Co) se calcula mediante la ecuación E. 36 (IDEL94), donde #b es un coeficiente que se obtiene por interpolación de ! según la Tabla 2-47.

E. 36

!

Co =1+vbvc

"

# $

%

& '

2

( 2)vbvc

"

# $

%

& ' cos* (+ b )

vbvc

"

# $

%

& '

2

Tabla 2-47. Coeficiente "b para el caso As+Ab=Ac (IDEL94)

" (º) 15 30 45 60 90 %b 0.04 0.16 0.36 0.64 1.0

!"#":"!"!"$ ?*.*5+('+0*5)(*+B'6'-*5++

Tanto ! como " pueden ser no nulos. Incluye los casos no contemplados anteriormente. La pérdida de carga se calcula mediante la ecuación E. 33, donde el coeficiente de pérdida de carga se obtiene mediante la ecuación E. 37 (VARZ44).

E. 37

!

Co = "1 + (2"2 # "1)v3v1

$

% &

'

( )

2

# 2"2v3v1

$

% &

'

( ) cos* '

Los parámetros +1, +2 y !´ son función de ! y se obtienen mediante ajuste de las curvas de los siguientes gráficos.

Figura 2-26. Parámetros para ramal de salida general (VARZ44)

53

Las ecuaciones que representan el comportamiento de cada parámetro son las

E. 38

!

" '= #0.006$ " 2 +1.4$ "

Para

!

" # 22.5º E. 39

!

"1 = 0.0712# $ 0.7141 + 0.37

E. 40

!

"2 = 0.0592# $ 0.7029 + 0.37

Para

!

" > 22.5º E. 41

!

"1 =1

E. 42

!

"2 = 0.9

2.5.4.3 Ramal de entrada Para el cálculo se clasifican según tres tipos:

- Ángulo nulo entre primario y saliendo (!=0º)

- Ángulo nulo entre secundario y saliendo ("=0º) - Ramal de entrada general

De forma general la pérdida de carga se calcula el método del coeficiente de pérdida de carga. En cada apartado se explicará cómo obtener Co.

2.5.4.3.1 Ángulo nulo entre primario y saliendo ("=0º) La pérdida de carga se calcula mediante la fórmula E. 32.

En este caso:

!"#":"$"%"% A-'*+9-).*-)/+F+A-'*+0*5)'6(/+

Se incluyen ramales del tipo As+Ab>Ac, As=Ac. El coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co) se calcula mediante la ecuación E. 43, donde #s´ se obtiene según la Tabla 2-48.

E. 43

!

Co =1" 1"Qb

Qc

#

$ %

&

' (

2

" 1.4 "Qb

Qc

#

$ %

&

' ( Qb

Qc

#

$ %

&

' (

2

sin) " 2* + s 'vbvc

#

$ %

&

' ( cos)

Tabla 2-48. Coeficiente "s´ para el caso As+Ab>Ac. As=Ac (IDEL94)

Ab/Ac $0.35 >0.35 Qb/Qc $0.6 >0.6 %s´

0-1 0.8Qb/Qc 0.5 0.8Qb/Qc

Primario Principal Secundario Ramificación Saliendo Común

54

!"#":"$"%"! A-'*+9-).*-)/+K+A-'*+0'136(*-)/+F+A-'*+0*5)'6(/+

Se incluyen ramales del tipo As+Ab=Ac, Ab/Ac$0.5 El coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co) se calcula mediante la ecuación E. 44 (IDEL94), donde #”s es un coeficiente que se obtiene por interpolación lineal doble según el ángulo y la relación de áreas en la Tabla 2-49.

E. 44

!

Co =1+vsvc

"

# $

%

& '

2

( 2As

Ac

vsvc

"

# $

%

& '

2

( 2Ab

Ac

vbvc

"

# $

%

& '

2

cos)+* ''s

Tabla 2-49. Coeficiente "”s para el caso As+Ab=Ac. Ab/Ac#0.5 (IDEL94)

Ab/Ac

#.º 0.10 0.20 0.33 0.5 15 0 0 0.14 0.40 30 0 0 0.17 0.35 45 0.05 0.14 0.14 0.30 60 0 0 0.10 0.25 90 0 0 0 0

2.5.4.3.2 Ángulo nulo entre secundario y saliendo (#=0º) La pérdida de carga se calcula mediante la ecuación E. 32.

En este caso: El coeficiente de pérdida de carga se puede calcular mediante la ecuación E. 45 (IDEL94).

E. 45

!

Co = A' ' 1+vbvc

"

# $

%

& '

2

( 2As

Ac

vsvc

"

# $

%

& '

2

( 2Ab

Ac

vbvc

"

# $

%

& '

2

cos)*

+ , ,

-

. / /

+0 s

!"#":"$"!"% A-'*+0'136(*-)/+F+A-'*+0*5)'6(/+

Se incluyen ramales del tipo As+Ab>Ac, As=Ac. El coeficiente de pérdida de carga (Cb o Co) se calcula mediante la ecuación E. 45, donde A” se obtiene según la Tabla 2-50 y #s es cero (IDEL94).

Tabla 2-50. Coeficiente A” para el caso As+Ab>Ac. As=Ac (IDEL94).

Ab/Ac $0.35 >0.35 Qb/Qc $0.4 >0.4

A”

0-1 1.0 0.9(1-Qb/Qc) 0.55

Primario Ramificación Secundario Principal Saliendo Común

55

!"#":"$"!"! A-'*+9-).*-)/+K+A-'*+0'136(*-)/+F+A-'*+0*5)'6(/+

Se incluyen ramales del tipo As+Ab=Ac, Ab/Ac$0.5. El coeficiente de pérdida de carga (Cb o Co) se calcula mediante la ecuación E. 45, donde A” es 1 y #”s se obtiene por interpolación lineal doble según el ángulo y la relación de áreas en la Tabla 2-51.

Tabla 2-51. Coeficiente "s para el caso As+Ab=Ac. Ab/Ac#0.5 (IDEL94).

Ab/Ac

".º 0.10 0.20 0.33 0.5 15 0 0 0 0 30 0 0 0 0 45 0 0 0 0 60 0 0 0 0.10 90 0 0.10 0.20 0.25

2.5.4.3.3 Ramal de entrada general Tanto ! como " pueden ser no nulos. Incluye los casos no contemplados anteriormente. La pérdida de carga se calcula mediante la ecuación E. 33.

El coeficiente de carga se obtiene por la expresión E. 46 (VARZ44).

E. 46

!

Co = "3v1v3

#

$ %

&

' (

2

+1) 2v1v3

#

$ %

&

' ( Q1Q3

#

$ %

&

' ( cos* '+

v2v3

#

$ %

&

' ( Q2

Q3

#

$ %

&

' ( cos+'

,

- .

/

0 1

Los valores de !´ y de "´ son ángulos efectivos y se obtienen de las ecuaciones E. 47 y E. 48.

E. 47

!

" '= #0.006$ " 2 +1.4$ "

E. 48

!

"'= #0.006$ "2 +1.4$ "

Se toma +3=1, que es un valor conservador frente a la gráfica que lo representa, Figura 2-27.

Figura 2-27. Coeficiente para ramal de entrada general (VARZ44)

En la Tabla 2-52 se representan los diferentes tipos de ramales de entrada.

56

Tabla 2-52. Casos Ramales de Entrada

Apartado, características Esquema

2.5.4.3.1.1

As+Ab>Ac, As=Ac


2.5.4.3.1.2

As+Ab=Ac, Ab/Ac$0.5


2.5.4.3.2.1

As+Ab>Ac, As=Ac


2.5.4.3.2.2

As+Ab=Ac, Ab/Ac$0.5


2.5.4.3.3 Incluye tanto el caso de ambos ángulos no nulos (esquema de la derecha), así como los esquemas de 2.5.4.3.1.2 y 2.5.4.3.2.2 para Ab/Ac>0.5

57

2.5.4.4 Ramal de entrada convergente La pérdida de carga se calcula mediante la siguiente ecuación E. 33.

Figura 2-28. Ramal de entrada convergente (ASHR02)

Para obtener el coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co), en función de la relación As/Ac podemos dividir la Tabla 2-53 en tres: a) As/Ac= 0.50, b) As/Ac= 0.75 y c) As/Ac= 1.00. A continuación, según la relación As/Ac del elemento se procederá así:

• As/Ac$ 0.50: se calcula el coeficiente por interpolación lineal doble según las relaciones Ab/Ac y Qs/Qc en la tabla a).

• As/Ac , (0.50, 0.75): se calcula el coeficiente por interpolación lineal doble según las relaciones Ab/Ac y Qs/Qc en la tabla a) y en la tabla b). y se escoge el más conservador.

• As/Ac = 0.75: se calcula el coeficiente por interpolación lineal doble según las relaciones Ab/Ac y Qs/Qc en la tabla b).

• As/Ac , (0.75, 1): se calcula el coeficiente por interpolación lineal doble según las relaciones Ab/Ac y Qs/Qc en la tabla b) y en la tabla c) y se escoge el más conservador.

• As/Ac = 1: se calcula el coeficiente por interpolación lineal doble según las relaciones Ab/Ac y Qs/Qc en la tabla c).

Tabla 2-53. Smooth Radius Wye of the Type As+Ab$Ac. Branch 90 Degrees to Main, Converging (ASHR)

Cs Values

Qs/Qc As/Ac Ab/Ac 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.50 0.25 -35.00 -4.50 -0.42 0.62 0.90 0.92 0.87 0.77 0.62

0.50 -32.50 -5.00 -1.11 0.00 0.35 0.45 0.46 0.43 0.35 1.00 -2.50 0.50 0.69 0.62 0.55 0.47 0.41 0.34 0.25

0.75 0.25 -146.25 -28.12 -9.06 -3.23 -1.01 -0.16 0.23 0.26 0.21 0.50 -32.62 -5.91 -1.44 -0.11 0.27 0.39 0.37 0.31 0.19 1.00 -12.37 -11.25 0.31 0.63 0.61 0.55 0.44 0.32 0.17

1.00 0.25 -153.00 -29.75 -9.89 -3.44 -1.08 -0.14 0.31 0.36 0.30 0.50 -46.00 -9.25 -3.00 -1.12 -0.32 0.00 0.20 0.25 0.21 1.00 -12.00 0.00 1.11 1.12 0.92 0.72 0.55 0.37 0.22

58

2.5.4.5 Ramal de salida divergente La pérdida de carga se calcula mediante la siguiente ecuación E. 32.

Figura 2-29. Ramal de salida divergente (ASHR02)

El coeficiente de pérdida de carga (Cs o Co) se calcula siguiendo el mismo procedimiento que en el apartado 2.5.4.4, pero utilizando la Tabla 2-54 como referencia. Tabla 2-54. Smooth Wye of the Type As+Ab$Ac. Branch 90º to Main. Diverging (ASHR02)

Cs Values Qs/Qc

As/Ac Ab/Ac 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.50 0.25 8.65 1.12 0.21 0.05 0.06 0.10 0.15 0.19 0.24

0.50 7.50 0.98 0.19 0.06 0.06 0.10 0.14 0.18 0.22 1.00 5.21 0.68 0.15 0.06 0.07 0.10 0.13 0.16 0.19

0.75 0.25 19.62 3.25 0.86 0.23 0.05 0.02 0.00 0.00 0.05 0.50 20.62 3.24 0.76 0.14 -0.03 -0.07 -0.05 -0.01 0.03 1.00 17.01 2.55 0.55 0.07 -0.05 -0.05 -0.02 0.02 0.06

1.00 0.25 46.00 9.50 3.22 1.31 0.52 0.14 -0.02 -0.05 -0.01 0.50 35.34 6.49 1.98 0.69 0.22 0.00 -0.04 -0.05 -0.05 1.00 38.95 7.10 2.15 0.74 0.23 0.03 -0.04 -0.05 -0.04

59

2.5.4.6 Ramal de entrada simétrica La pérdida de carga se calcula mediante la ecuación E. 33, siendo Pv1=Pvb.

Figura 2-30. Ramal de entrada simétrica (ASHR05)

El caudal de salida es el doble que los caudales de entrada (ambos iguales por ser simétrico). Las áreas de entrada son iguales (Ab1= Ab2=Ab). Se tienen soluciones cuando:

- Ab/Ac= 0.5 - Ab/Ac= 1

Los coeficientes de pérdida de carga en estos dos casos se presentan en la Tabla 2-55. Para cualquier otra relación de áreas el programa da error y la pérdida de carga es 0.

Tabla 2-55. Wye, Symmetrical, Dovetail, Qb/Qc=0.5, Converging (ASHR05)

60

2.5.4.7 Ramal de salida simétrica La pérdida de carga se calcula mediante ecuación E. 32, siendo Pv3=Pvb.

Figura 2-31. Ramal de salida simétrica (ASHR05)

El caudal de entrada es el doble que los caudales de salida (ambos iguales por ser simétrico). Las áreas de salida son iguales (Ab1= Ab2=Ab). Se tienen soluciones cuando:

- Ab/Ac= 0.5 - Ab/Ac= 1

Los coeficientes de pérdida de carga en estos dos casos se presentan en la Tabla 2-56. Para cualquier otra relación de áreas el programa avisa del fallo y la pérdida de carga asignada es 0.

Tabla 2-56. SR5-14 Wye. Symmetrical. Dovetail. Qb/Qc=0.5. Diverging (ASHR05)

61

2.5.5 PÉRDIDA DE CARGA EN ENTRADAS Se define como entrada aquel elemento de toma de aire, por donde se aspira, y que coincide con el primer elemento de la línea de conductos. Los codos se pueden clasificar en los siguientes tipos:

1. Entrada Normal 2. Entrada de campana 3. Reentrada

De forma general para obtener la pérdida de carga en las entradas se aplicará el método del coeficiente de pérdida dinámica. En los siguientes apartados se explicará cómo obtener este coeficiente.

2.5.5.1 Entrada Normal El coeficiente de pérdida de carga es función del ángulo de entrada, de la longitud desde la pared hasta la entrada y del diámetro del conducto. Sin embargo, se toma como aproximación de cálculo que el ángulo es siempre 180º.

Figura 2-32. Entrada Normal (ASHR02)

El coeficiente de carga Co para 180º es 0.5 según la Tabla 2-57 (ASHR02), independientemente de la longitud desde la pared hasta la entrada y del diámetro del conducto.

Tabla 2-57. ED1-5 Conical Bellmouth/Sudden Contraction. with wall (ASHR02)

Cp Values !

L/D 0 10 20 30 40 60 100 140 180

0.025 0.50 0.47 0.45 0.43 0.41 0.40 0.42 0.45 0.50 0.050 0.50 0.45 0.41 0.36 0.33 0.30 0.35 0.42 0.50 0.075 0.50 0.42 0.35 0.30 0.26 0.23 0.30 0.40 0.50 0.100 0.50 0.39 0.32 0.25 0.22 0.18 0.27 0.38 0.50 0.150 0.50 0.37 0.27 0.20 0.16 0.15 0.25 0.37 0.50 0.600 0.50 0.27 0.18 0.13 0.11 0.12 0.23 0.36 0.50

62

2.5.5.2 Entrada de Campana El coeficiente de pérdida de carga es función del radio de curvatura de la entrada y del diámetro del conducto. Para conductos rectangulares se utiliza el diámetro equivalente.

Figura 2-33. Entrada de Campana (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga se obtiene por interpolación lineal simple en función de la relación r/D según la Tabla 2-58.

Tabla 2-58. ED1-3 Bellmouth. with wall (ASHR09)

2.5.5.3 Reentrada El coeficiente de pérdida de carga es función de la longitud hasta la pared, el espesor del conducto y el diámetro del conducto. Para conductos rectangulares se utiliza el diámetro equivalente.

Figura 2-34. Reentrada (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga se obtiene por interpolación lineal doble en función de las relaciones L/D y t/D según la Tabla 2-59.

63

Tabla 2-59. ED1-1 Duct Mounted in wall (ASHR09)

2.5.6 PÉRDIDA DE CARGA EN SALIDAS ABRUPTAS Se define como salida aquel elemento de expulsión de aire y que coincide con el último elemento de una línea de conductos.

Figura 2-35. Salida Abrupta (ASHR02)

La pérdida de carga en la salida abrupta se calcula por el método del coeficiente de pérdida dinámica, siendo Co=1 (ASHR02).

64

2.5.7 PÉRDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS Este grupo incluye una serie de accesorios que se modelan como elementos disponibles en catálogos comerciales. La pérdida de carga se obtiene por correlación empírica en función de la velocidad y otros parámetros como el número de lamas, la altura, el ángulo de apertura, etc. Los valores de pérdidas de carga obtenidos en este apartado están expresados en Pa. Los accesorios se pueden clasificar en los siguientes tipos:

1. Reja de intemperie normal 2. Reja de intemperie acústica 1 Fila 3. Reja de intemperie acústica 2 Fila 4. Rejas de puerta 5. Compuerta de regulación de lamas paralelas 6. Compuerta de regulación de lamas oblicuas 7. Rejilla continua de impulsión 8. Rejilla continua de extracción 9. Difusor circular 10. Difusor rectangular 11. Compuerta antirretorno 12. Compuerta sobrepresión 13. Compuerta estanca 14. Compuerta de mariposa 15. Conexión flexible 16. Placa perforada 17. Compuerta cortafuego 18. Boca de extracción

2.5.7.1 Reja de intemperie normal La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de las series WG, WGE, AWG y AWK de rejas de intemperie según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-36. Reja de intemperie normal (TROX09)

65

Para el ajuste se toma la curva de montaje tipo “B+D”, que nos proporciona un resultado más conservador. La pérdida de carga es función de la velocidad del aire que atraviesa la reja y se aproxima mediante la ecuación E. 49.

E. 49

!

"p = 0.067 + 0.65# v + 5.6# v 2

Figura 2-37. Pérdida de carga en reja de intemperie normal (TROX09)

2.5.7.2 Reja de intemperie acústica 1 Fila La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de la serie NL de rejillas acústicas de intemperie según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-38. Reja de intemperie acústica 1 Fila (TROX09)

Para el ajuste se toma la curva de funcionamiento tipo “A”, que nos proporciona un resultado más conservador. La pérdida de carga es función de la velocidad del aire que atraviesa la reja y de la altura. De forma general se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 50, donde Ca es un coeficiente de ajuste según la altura de la rejilla, que es la que determina el número de lamas. La Tabla 2-60 muestra los valores de Ca para las distintas alturas. Para valores de H distintos, se aproxima al valor de H más cercano menor.

66

E. 50

!

"p = Ca #1.4 + 3.6$ v + 8.51$ v 2( )

Tabla 2-60. Coeficiente de ajuste

en rejas serie NL

H Ca

2250 1 1200 1.28 900 1.67 700 2.12 600 2.96 450 6.87

Figura 2-39. Pérdida de carga en reja de intemperie acústica de 1 Fila

(TROX09)

2.5.7.3 Reja de intemperie acústica 2 Filas La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de la serie NLH de rejillas acústicas de intemperie según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-40. Reja de intemperie acústica 2 Filas (TROX09)

Se trabaja igual que en el apartado 2.5.7.2 aunque los coeficientes de la fórmula general y los de ajuste según la altura de la reja varían, como se muestra en la ecuación E. 51 y en la Tabla 2-61.

E. 51

!

"p = Ca #3.3+12.86$ v +12.11$ v 2( )

67

Tabla 2-61. Coeficiente de ajuste en rejas serie

NLH

H Ca

2250 1 1200 1.28 900 1.67 700 2.00 600 3.00 450 6.53

Figura 2-41. Pérdida de carga en reja de intemperie

acústica de 2 Filas (TROX09)

2.5.7.4 Reja de puerta La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de la curva de pérdida de carga de la serie AGS de rejillas de puerta según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-42. Reja de puerta (TROX09)

La pérdida de carga es función de la velocidad calculada a partir del área geométrica del aire que atraviesa la reja. El área geométrica se obtiene de la Tabla 2-62, siendo función de la altura y el ancho reales. Se tomarán los valores de área geométrica más cercanos y desfavorables para los casos que no estén contemplados, es decir, el área más cercana menor. La ecuación E. 52 representa la pérdida de carga.

E. 52

!

"p = #4.06 + 3.68$ vgeo + 2.28$ vgeo2( )

68

Tabla 2-62. Área de salida geométrica, AGS

"#$!%&!''! ()%*!%&!'! ! "#$!%&!''! ()%*!%&!'!

.$-! .$$-! '>'?*! ! &$-! .$$-! '>.,*!

! .'$-! '>'?! ! ! .'$-! '>.?!

! *$-! '>'&$! ! ! *$-! '>..$!

! ,$-! '>'$?! ! ! ,$-! '>'*?!

! -$-! '>'$! ! ! -$-! '>'@!

! ?$-! '>'.,! ! ! ?$-! '>'-,!

! &$-! '>'.$! ! ?$-! .$$-! '>$$*!

! $$-! '>''*! ! ! .'$-! '>.A!

$$-! .$$-! '>.'*! ! ! *$-! '>.-$!

! .'$-! '>'A! ! ! ,$-! '>..?!

! *$-! '>'@$! ! -$-! .$$-! '>$**!

! ,$-! '>'-?! ! !! .'$-! '>$?!

! -$-! '>'?-! ! ! ! !

! ?$-! '>'&,! ! ! ! !

!! &$-! '>'$@! ! ! ! !

Figura 2-43. Pérdida de carga en reja de puerta

(TROX09)

2.5.7.5 Compuerta de regulación de lamas paralelas La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de las series JZ-A y JNE-A de compuertas de regulación según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-44. Compuerta de regulación de lamas paralelas (TROX09)

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire que atraviesa la compuerta y del ángulo de inclinación de las lamas (a mayor ángulo, la compuerta está más cerrada y hay más pérdida). Se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 53, donde Ca es un coeficiente de ajuste según el ángulo de las lamas. La Tabla 2-63 muestra los valores de Ca para los distintos ángulos. Para ángulos intermedios se aproxima al valor más cercano más desfavorable, es decir, el mayor.

E. 53

!

"p = Ca 12.7 # 8.15$ v + 5.8$ v 2( )

69

Tabla 2-63. Coeficiente de ajuste en

compuertas series JZ-A, JNE-A

" C 0º 0.01

10º 0.014

20º 0.074

30º 0.25 40º 0.49

50º 1

60º 2.47

70º 4

80º 9.8

Figura 2-45. Pérdida de carga en compuertas de regulación de

lamas paralelas (TROX09)

2.5.7.6 Compuerta de regulación de lamas oblicuas La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de las series JZ-B, JZD-B y JNE-B de compuertas de regulación según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-46. Compuerta de regulación de lamas oblicuas (TROX09)

Se trabaja igual que en el apartado 2.5.7.5 aunque los coeficientes de la fórmula general y los de ajuste según el ángulo de la compuerta varían, como se muestra en la ecuación E. 51 y en la Tabla 2-64.

E. 54

!

"p = Ca 10.55 #10.75$ v + 9.22$ v 2 # 0.125$ v 3( )

70


compuertas series JZ-B, JZD-B y JNE-B

" C 0º 0.02

10º 0.03

20º 0.115

30º 0.39 40º 1

50º 2.88

60º 9.52

70º 50

80º 169

Figura 2-47. Pérdida de carga en compuerta de regulación

de lamas oblicuas (TROX09)

2.5.7.7 Rejilla continua de impulsión La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de las series AGW y DGW de rejillas de regulación en impulsión según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-48. Rejilla continua de impulsión (TROX09)

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire que atraviesa la compuerta y del porcentaje de apertura de la compuerta. Se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 55, donde Ca es un coeficiente de ajuste según el porcentaje de apertura. La Tabla 2-65 muestra los valores de Ca para los distintos porcentajes. Para porcentajes de apertura intermedios, se aproxima al valor más cercano más desfavorable.

E. 55

!

"p = Ca 0.1+ 0.09164# v + 4.0706# v 2( )

71


rejillas de impulsión

a (en%) Ca

25 1 50 0.5

100 0.2

Figura 2-49. Pérdida de carga en rejillas de impulsión (TROX09)

2.5.7.8 Rejilla continua de extracción La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de la curva de pérdida de carga de la serie AGW de rejillas de regulación de retorno según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-50. Rejilla continua de extracción (TROX09)

El procedimiento es similar al del apartado 2.5.7.7. Se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 56. La Tabla 2-66 muestra los valores de Ca para los distintos porcentajes.

E. 56

!

"p = Ca 2.6326 # 2.5392$ v + 2.37$ v 2( )

72

Tabla 2-66. Coeficiente de ajuste en rejillas

de retorno

a (en%) C

25 1 50 0.4

100 0.17

Figura 2-51. Pérdida de carga en rejilla continua de

extracción (TROX09)

2.5.7.9 Difusor circular La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de la serie VDW-…-V de difusores rotacionales según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-52. Difusor circular (TROX09)

La pérdida de carga es función del tamaño, número de ranuras, caudal del difusor y del ángulo de la compuerta. De forma general se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 57, donde Ca es un coeficiente de ajuste según el ángulo (en grados) de la compuerta y f es la fórmula general en función del caudal (en l/s) para un ángulo de 0º. La Tabla 2-67 muestra las ecuaciones de f y Ca para cada tipo de difusor, definido por su tamaño y número de ranuras.

E. 57

!

"p = f (Q)# Ca ($)

73

Tabla 2-67. Ecuaciones para la pérdida de carga en difusores circulares

Figura 2-53. Coeficientes de corrección por ángulo en difusores circulares

3.7.9 Difusor circular La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de la serie VDW- -V de difusores rotacionales según el catálogo de TROX66.

La pérdida de carga es función del tamaño. nº de ranuras y caudal del difusor. y del ángulo de la compuerta. De forma general se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación . donde Ca es un coeficiente de ajuste según el ángulo (en grados) de la compuerta y f es la fórmula general en función del caudal (en l/s) para un ángulo de 0º. La tabla T7.7 muestra las fórmulas de f y Ca para cada tipo de difusor. definido por su tamaño y nº de ranuras.

T7.7 Ecuaciones para la pérdida de carga en difusores circulares Diámetro x Ranuras Fórmula General f(Q) Coeficiente de ángulo Ca

300x8

400x16

500x24

600x24

625x24

600x48

625x54

825x72

66 Catálogo KLIMA Y FILTER, TROX, Febrero 2009, 2/7/SP/5

74

Figura 2-54. Pérdida de carga para difusores circulares 300x8 y 400x16 (TROX09)



75


2.5.7.10 Difusor rectangular La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de las series DLQ y ADLQ de difusores rectangulares según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-58. Difusor rectangular (TROX09)

La pérdida de carga es función del ancho (sección cuadrada) del difusor, caudal del difusor y del ángulo de la compuerta. Se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 58, donde Ca1 es un coeficiente de ajuste según el ancho del difusor y Ca2 es un coeficiente de ajuste según el ángulo (en grados) de la compuerta. El caudal está expresado en l/s. La Tabla 2-68 muestra los valores de Ca1 y las fórmulas de Ca2 para cada tipo de difusor, definido por el ancho del mismo. Para difusores de valores de ancho distintos se aproxima al valor más cercano más desfavorable, es decir, al ancho más próximo y menor.

E. 58

!

"p = Ca1# Ca2($)# (%1.979 + 0.0744# Q+ 0.0095# Q2)

76

Tabla 2-68. Ecuaciones para la pérdida de carga en difusores rectangulares

Figura 2-59. Coeficientes correctores por ángulo en difusores rectangulares (TROX09)

Figura 2-60. Pérdida de carga en difusores rectangulares (TROX09)

3.7.10 Difusor rectangular La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de las series DLQ y ADLQ de difusores rectangulares según el catálogo de TROX67.

La pérdida de carga es función del ancho (sección cuadrada) del difusor. caudal del difusor y del ángulo de la compuerta. De forma general se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación . donde Ca1 es un coeficiente de ajuste según el ancho del difusor y Ca2 es un coeficiente de ajuste según el ángulo (en grados) de la compuerta. El caudal está expresado en l/s. La tabla T7.8 muestra los valores de Ca1 y las fórmulas de Ca2 para cada tipo de difusor. definido por el ancho del mismo. Para anchos de valores distintos. se aproxima al valor más cercano más desfavorable.

T7.8 Ecuaciones para la pérdida de carga en difusores rectangulares Ancho Coeficiente de forma

Ca1

Coeficiente de ángulo Ca2

250

300

400

500

600/625

67 Catálogo KLIMA Y FILTER, TROX, Febrero 2009, 2/11/SP/4

77

2.5.7.11 Compuerta antirretorno

2.5.7.11.1 Vertical La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de la series ARK y ARK1 de compuertas antirretorno según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-61. Compuerta antirretorno vertical (TROX09)

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire. La curva 1 en la Figura 2-62 representa la pérdida de carga de la compuerta en disposición vertical y se puede expresar mediante la ecuación E. 59.

E. 59

!

"p =146.08# e$2.25v+0.25%

& '

(

) *

Figura 2-62. Pérdida de carga en compuertas antirretorno (TROX09)

78

2.5.7.11.2 Horizontal El procedimiento de cálculo es el mismo que en el apartado 2.5.7.11.1, pero la curva de pérdida de carga de la compuerta en posición horizontal es la 2 y se puede expresar mediante la ecuación E. 60.

E. 60

!

"p = (132.31+ 2.3941# v $ 0.7722# v 2 + 0.1797# v 3 $ 0.0695# v 4 + 0.0048# v 5)

Para velocidades mayores de 10 m/s se toma pérdida de carga de 43.7 Pa.

2.5.7.12 Compuerta de sobrepresión La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de la series UL y KUL de compuertas de sobrepresión según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-63. Compuerta de sobrepresión (TROX09)

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire y se puede expresar mediante la ecuación E. 61.

E. 61

!

"p = (5.8 + 6.4# v)

79

Figura 2-64. Pérdida de carga en compuertas de sobrepresión (TROX09)

2.5.7.13 Compuerta estanca La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curva de pérdida de carga de la serie NAK de compuertas de cierre según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-65. Pérdida de carga en compuertas estancas (TROX09)

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire y de la superficie efectiva. Se dividen los casos mostrados en la Tabla 2-69 en dos clasificaciones para obtener la pérdida de carga:

- Compuertas con h<755mm (superficie efectiva del 60%)

E. 62

!

"p = (0.342# v + 0.9308# v 2)

- Compuertas con h%755mm (superficie efectiva del 76%)

E. 63

!

"p = (0.0357 + 0.2518# v + 0.692# v 2)

80

Tabla 2-69. Clasificación de compuertas estancas (TROX09)

2.5.7.14 Compuerta de mariposa La pérdida de carga se obtiene por el método del coeficiente de pérdida dinámica. Hay que diferenciar entre conductos circulares y rectangulares para el cálculo del coeficiente Co.

2.5.7.14.1 Conducto Circular El coeficiente de pérdida de carga es función del ángulo de inclinación de la compuerta. Se considera que el diámetro de la compuerta es un 2% menor que el del conducto.

Figura 2-66. Compuerta de mariposa, sección circular (ASHR09)

El coeficiente de pérdida de carga se obtiene por interpolación lineal simple del ángulo de inclinación en la Tabla 2-70.

Tabla 2-70. CD9-1 Damper, Butterfly (ASHR09)

2.5.7.14.2 Conducto Rectangular El coeficiente de pérdida de carga es función del ángulo y de la relación H/W.

Figura 2-67. Compuerta de mariposa, sección rectangular (ASHR09)

81

El coeficiente de pérdida de carga se obtiene por interpolación lineal del ángulo y de la relación H/W en la Tabla 2-71.

Tabla 2-71. CR9-1 Damper. Butterfly (ASHR09)

2.5.7.15 Conexión flexible La pérdida de carga se obtiene por el método del coeficiente de pérdida dinámica. Por criterio de ingeniería se define Co=0.1.

2.5.7.16 Placa perforada La pérdida de carga se obtiene por el método del coeficiente de pérdida dinámica. El coeficiente de pérdida de carga es función del espesor, diámetro y número de los huecos y de las dimensiones del conducto.

Figura 2-68. Placa perforada (ASHR02)

El coeficiente de pérdida de carga se calcula por interpolación lineal doble de n y la relación t/d según la Tabla 2-72, donde n se obtiene de la ecuación E. 64.

E. 64

!

n =b" Aor

A

82

donde

n= relación del área libre del plato, adimensional

b= nº de orificios

Aor= área de un orificio

t= espesor del plato

d=diámetro del orificio

Tabla 2-72. CD6-2 Perforated Plate, Thick (ASHR02)

2.5.7.17 Compuerta cortafuego La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de la serie FKA 3.5 de compuertas cortafuego según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-69. Compuerta cortafuego (TROX09)

n= relación del área libre del plato. adimensional

b= nº de orificios

Aor= área de un orificio

t= espesor del plato

d=diámetro del orificio

Para conductos de cualquier sección los valores de coeficientes de pérdida de carga son los mismos.

CD6-2 Perforated Plate. Thick73 !!

Co Values !!

n !!t/d 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.015 51.50 30.00 18.20 8.25 4.00 2.00 0.97 0.42 0.13 0.00

0.200 48.00 28.00 17.40 7.70 3.75 1.87 0.91 0.40 0.13 0.01

0.400 46.00 26.50 16.60 7.40 3.60 1.80 0.88 0.39 0.13 0.01

0.600 42.00 24.00 15.00 6.60 3.20 1.60 0.80 0.36 0.13 0.01

0.800 34.00 19.60 12.20 5.50 2.70 1.34 0.66 0.31 0.12 0.02

1.000 31.00 17.80 11.10 5.00 2.40 1.20 0.61 0.29 0.11 0.02

1.400 28.40 16.40 10.30 4.60 2.25 1.15 0.58 0.28 0.11 0.03

2.000 27.40 15.80 9.90 4.40 2.20 1.13 0.58 0.28 0.12 0.04

4.000 27.70 16.20 10.00 4.60 2.25 1.20 0.64 0.35 0.16 0.08

6.000 28.50 16.60 10.50 4.80 2.42 1.32 0.70 0.40 0.21 0.12

8.000 30.00 17.20 11.10 5.10 2.58 1.45 0.80 0.45 0.25 0.16

10.000 31.00 18.20 11.50 5.40 2.80 1.57 0.89 0.53 0.32 0.20

73 ASHRAE Duct fitting loss coefficient tables, tabla CD6-2

83

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire (utilizando el área libre) y del coeficiente de rozamiento. Tanto el área libre como el coeficiente de rozamiento se calculan por interpolación lineal utilizando la altura y ancho del conducto según la Tabla 2-74. De forma general se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 65, donde Ca es un coeficiente de ajuste según el coeficiente de rozamiento. La Tabla 2-73 muestra los valores de Ca. Para valores de coeficiente de rozamiento intermedios, se aproxima al valor más cercano más desfavorable.

E. 65

!

"p = Ca # (0.1956 + 0.38# v 2)

Tabla 2-73. Coeficiente de ajuste en CCF

& Ca

0.2 0.337 0.4 0.67 0.6 1 0.8 1.3 1 1.62

Figura 2-70. Pérdida de carga en compuertas cortafuegos

(TROX09)

84

Tabla 2-74. Valores de áreas efectivas y coeficientes de rozamiento para CCF

2.5.7.18 Boca de extracción La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de las curvas de pérdida de carga de las series LVA 160 y LVK 150 de bocas de ventilación según el catálogo de TROX (TROX09).

Figura 2-71. Boca de extracción (TROX09)

La pérdida de carga es función del caudal de aire (en l/s) y de la apertura de la boca de extracción. Se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 66, donde Ca es un

85

coeficiente de ajuste según la apertura. La Tabla 2-75 muestra los valores de Ca. Para valores de apertura intermedios se aproxima al valor más cercano más desfavorable.

E. 66

!

"p = Ca # ($5.7357 + 0.3225# Q+ 0.009# Q2)

Tabla 2-75. Coeficiente de ajuste por

apertura

s (en mm) Ca

15 2 20 1.4 25 1 30 0.8

Figura 2-72. Pérdida de carga en bocas de extracción (TROX09)

2.5.8 PÉRDIDA DE CARGA EN FILTROS En estos elementos se asigna directamente la pérdida de carga según la Tabla 2-76.

Tabla 2-76. Pérdidas de carga en filtros

Tipo 'p ("c.a.) !p (Pa) 1. Filtro Enrollable 0.5 124.24 2. Filtro de baja eficiencia 0.75 186.63 3. Filtro de media eficiencia 1.0 248.84 4. Filtro de alta eficiencia 1.5 373.26 5. Separador de gotas 1.0 248.84 6. Pre-Hepa 3.0 746.52 7. Filtro de Carbón 2 PG 1.0 248.84 8. Filtro de Carbón 4 PG 2.0 497.68 9. Filtro de Carbón 6 PG 3.0 746.52 10. Post-Hepa 1.5 373.26

Los valores de la tabla son los máximos permitidos por especificación para filtros sucios y están en concordancia con el catálogo de la referencia I.4.10 American Air Filter.

86

2.5.9 PÉRDIDA DE CARGA EN EQUIPOS Los equipos se pueden clasificar en los siguientes tipos:

1. Serpentines de calentamiento/enfriamiento solo carga sensible 2. Serpentines de enfriamiento latente 3. Serpentín eléctrico

Los valores de pérdidas de carga obtenidos en este apartado están expresados en mbar.

2.5.9.1 Serpentines de calentamiento/enfriamiento solo carga sensible La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de la curva de pérdida del serpentín de carga sensible de 8 aletas por pulgada según el catálogo de AAF (AAF_75).

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire (en m/s) y del número de hileras (1, 2, 4, 6 u 8). De forma general se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 67, donde n es el número de hileras.

E. 67

!

"p = n# 2.4909# e(1.646#Ln(196.85#v )$12.86)

Figura 2-73. Pérdida de carga en serpentines de carga latente y de carga sensible (AAF_75)

2.5.9.2 Serpentines de enfriamiento latente La pérdida de carga se obtiene mediante ajuste de la curva de pérdida del serpentín de carga latente de 8 aletas por pulgada según el catálogo de AAF (AFF_75).

La pérdida de carga es función de la velocidad del aire (en m/s) y del número de hileras (1, 2, 4, 6 u 8). De forma general se puede expresar la pérdida de carga mediante la ecuación E. 68, donde n es el número de hileras.

E. 68

!

"p = n# 2.4909# e(1.4805#Ln(196.85#v )$11.255)

87

2.5.9.3 Serpentín eléctrico La pérdida de carga se obtiene por el método del coeficiente de pérdida dinámica, donde Co=6.14 (ASHR02).

Figura 2-74. Serpentín eléctrico

2.5.10 PÉRDIDA DE CARGA EN EQUIPOS NO PROGRAMADO En este apartado se incluyen los elementos, equipos y accesorios cuya pérdida de carga es conocida por ser un dato suministrado por el fabricante. El programa pregunta el nombre y la pérdida de carga del equipo, que acumula al total.

88

89

3 ANÁLISIS DE RESULTADOS

3.1 VALIDACIÓN

Para que el programa pueda utilizarse, se requiere la comprobación de que los procedimientos de cálculo utilizados y su implementación son correctos. La validación del programa también es necesaria porque el software se utiliza para calcular pérdidas de carga en conductos de ventilación en centrales nucleares que requieren un alto nivel de seguridad.

En la validación se han abordado un total de 29 casos, que representan los elementos más característicos usados en el cálculo de pérdidas de carga en conductos de ventilación.

La verificación del programa se realiza en relación a dos aspectos: - Contrastación contra la versión anterior del programa - Cumplimiento de las ecuaciones y procedimientos de cálculo

En los siguientes apartados se exponen los métodos de comprobación y los resultados obtenidos en cada uno.

3.1.1 MÉTODO DE COMPROBACIÓN

3.1.1.1 Contrastación contra la versión anterior, HVACPC 2.0 En este método se comprueba la consistencia entre los resultados obtenidos con la versión del programa anterior, HVACPC 2.0 y con la versión actual creada en el proyecto, HVACPC 3.0. El proceso de verificación es el siguiente:

- Se selecciona el caso que se va a analizar, escogiendo un elemento y valores de los datos de entrada.

- Se introducen los datos de entrada en el programa HVACPC 2.0, se calcula la pérdida de carga del elemento y se obtienen los resultados.

- Se introducen los datos de entrada en el programa HVACPC 3.0, obteniendo la pérdida de carga y los resultados.

- Se comparan los resultados obtenidos por ambos programas y se calcula el error cometido, entendido como la diferencia porcentual entre ambos. El error cometido se considera admisible si no supera el 1%.

El motivo por el que se puede contrastar el programa actual contra la versión anterior es que ésta ya ha sido validada. Los resultados que no difieran de forma significativa, con un error menor del 1%, serán aceptados. Los elementos que se acepten por este método serán aquellos cuyos procedimientos de cálculo no hayan sido actualizados con respecto a la versión anterior. La contrastación contra la versión anterior se realiza en todos los casos, a excepción de aquellos en el que el número de variables de entrada no coincide con el de la versión anterior. Los casos validados por este método no serán evaluados por cumplimiento de las ecuaciones de cálculo.

90

La modificación del número de variables de las que depende un elemento es consecuencia de la actualización del procedimiento de cálculo.

3.1.1.2 Cumplimiento de las ecuaciones y procedimientos de cálculo Se comprueba que los resultados obtenidos en la tabla de salida del programa satisfacen todas y cada una de las ecuaciones y procedimientos indicados en la implementación numérica. La comprobación se lleva a cabo mediante una hoja de Excel donde se verifica que los resultados mostrados en la tabla de salida de la aplicación coinciden con los obtenidos de la sustitución directa en las ecuaciones, tablas y/o gráficas. En esta hoja de Excel se introducen los datos extraídos de tablas o gráficas que sean necesarios para el caso de estudio y todas las ecuaciones que resuelve el programa. Se verifica su cumplimiento para los datos de entrada y los valores de las incógnitas del cálculo devueltos por la aplicación. Por último se obtiene el error cometido en los resultados obtenidos en el Excel con respecto a valores devueltos por el programa, siendo admisibles aquellos que no superen un 1%. El cumplimiento de las ecuaciones se realiza para los casos que no han sido validados por contrastación contra la versión anterior, bien porque el error cometido no está dentro del rango admisible o bien porque el número de datos de entrada en ambas versiones es distinto.

3.1.2 CASOS DE ESTUDIO A continuación se listan los casos seleccionados para la validación y los valores de entrada introducidos para cada uno.

Caso 1: Tramo recto de sección rectangular Datos de entrada:

+ Caudal: 3500 m/s + Sección del conducto: Rectangular + Ancho: 800 mm + Alto: 750 mm + Material: Hormigón Liso + Longitud: 3 m

Caso 2: Tramo recto de sección circular Datos de entrada:

+ Caudal: 1900 m/s + Sección del conducto: Circular + Diámetro: 650 mm + Material: Lana de Vidrio + Longitud: 7.6 m

91

Caso 3: Transformación concéntrica Datos de entrada:

+ Caudal: 3175 m/s + Sección del conducto primario: Circular + Diámetro primario: 340 mm + Sección del conducto de salida: Circular + Diámetro de salida: 600 mm + Material: Aluminio + Longitud: 1.5 m

Caso 4: Transformación excéntrica Datos de entrada:

+ Caudal: 4300 m/s + Sección del conducto primario: Rectangular + Ancho primario: 590 mm + Alto primario: 670 mm + Sección del conducto de salida: Rectangular + Ancho de salida: 700 mm + Alto de salida: 460 mm + Material: Hormigón Medio + Longitud: 3 m

Caso 5: Codo vaned de sección rectangular Datos de entrada:

+ Caudal: 2450 m/s + Sección del conducto: Rectangular + Ancho: 410 mm + Alto: 380 mm + Material: Aluminio + Ángulo: 30º

Caso 6: Codo Horizontal de sección Rectangular Datos de entrada:

+ Caudal: 4120 m/s + Sección del conducto: Rectangular + Ancho: 720 mm + Alto: 910 mm + Material: Galvanizado + Ángulo: 90º + R/W: 1.5

92

Caso 7: Codo Vertical de sección Circular Datos de entrada:

+ Caudal: 5850 m/s + Sección del conducto: Circular + Diámetro: 750 mm + Material: Galvanizado + Ángulo: 45º + R/D: 1

Caso 8: Codo de 1 pieza de sección Circular Datos de entrada:

+ Caudal: 2000 m/s + Sección del conducto: Circular + Diámetro: 430 mm + Material: Aluminio + Ángulo: 60º

Caso 9: Codo de 3 piezas de sección Rectangular Datos de entrada:

+ Caudal: 2600 m/s + Sección del conducto: Rectangular + Ancho: 640 mm + Alto: 465 mm + Material: Hormigón Rugoso + Ángulo: 70º + R/D: 1.5

Caso 10: Codo de 5 piezas de sección Circular Datos de entrada:

+ Caudal: 4900 m/s + Sección del conducto: Circular + Diámetro: 840 mm + Material: Hormigón Medio + Ángulo: 20º + R/D: 1.5

93

Caso 11: Codo de radio corto Datos de entrada:

+ Caudal: 3860 m/s + Sección del conducto: Circular + Diámetro: 415 mm + Material: Galvanizado + Ángulo: 30º + R/D: 1 + L/D: 30

Caso 12: Codo convergente/divergente Datos de entrada:

+ Caudal: 5170 m/s + Sección del conducto: Rectangular + Ancho primario: 600 mm + Alto primario: 500 mm + Sección del conducto de salida: Rectangular + Ancho de salida: 490 mm + Alto de salida: 500 mm + Material: Hormigón Rugoso

Caso 13: Codo Z Coplanario Datos de entrada:

+ Caudal: 6200 m/s + Sección del conducto: Rectangular + Ancho: 875 mm + Alto: 440 mm + Material: Galvanizado + Distancia entre centros: 1m

Caso 14: Codo Z no Coplanario Datos de entrada:

+ Caudal: 4800 m/s + Sección del conducto: Rectangular + Ancho: 750 mm + Alto: 900 mm + Material: Lana de vidrio + Distancia entre centros: 2 m

94

Caso 15: Salida con Splitter Datos de entrada:

+ Caudal primario: 2140 m/s + Sección del conducto primario: Rectangular + Ancho primario: 380 mm + Alto primario: 470 mm + Sección del conducto de salida: Rectangular + Caudal de salida: 1400 m/s + Ancho de salida: 520 mm + Alto de salida: 400 mm + Material: Aluminio

Caso 16: Ramal de Salida Datos de entrada:

+ Caudal primario: 3500 m/s + Sección del conducto primario: Rectangular + Ancho primario: 650 mm + Alto primario: 720 mm + Ángulo !: 60º + Sección del cond. secundario: Rectangular + Caudal secundario: 1200 m/s + Ancho secundario: 650 mm + Alto secundario: 720 mm + Ángulo ": 0º + Sección del conducto saliendo: Rectangular + Caudal saliendo: 2300 m/s + Ancho saliendo: 650 mm + Alto saliendo: 400 mm + Material: Aluminio

Caso 17: Ramal de Entrada Datos de entrada:

+ Sección del conducto primario: Circular + Caudal primario: 2600 m/s + Diámetro primario: 540 mm + Ángulo !: 30º + Sección del cond. secundario: Rectangular + Caudal secundario: 1800 m/s + Ancho secundario: 490 mm + Alto secundario: 630 mm + Ángulo ": 0 + Sección del conducto saliendo: Rectangular + Caudal saliendo: 4400 m/s

95

+ Ancho saliendo: 490 mm + Alto saliendo: 630 mm + Material: Hormigón rugoso

Caso 18: Entrada Convergente Datos de entrada:

+ Caudal primario: 1950 m/s + Sección del conducto primario: Rectangular + Ancho primario: 430 mm + Alto primario: 490 mm + Sección del cond. secundario: Rectangular + Caudal secundario: 1320 m/s + Ancho secundario: 280 mm + Alto secundario: 490 mm + Sección del conducto saliendo: Rectangular + Caudal saliendo: 3270 m/s + Ancho saliendo: 710 mm + Alto saliendo: 490 mm + Material: Galvanizado

Caso 19: Salida Divergente Datos de entrada:

+ Caudal primario: 4580 m/s + Sección del conducto primario: Circular + Diámetro primario: 900 mm + Caudal secundario: 2400 m/s + Sección del cond. secundario: Circular + Diámetro secundario: 480 mm + Sección del conducto saliendo: Circular + Caudal saliendo: 2180 m/s + Diámetro saliendo: 900 mm + Material: Hormigón Medio

96

Caso 20: Entrada Simétrica Datos de entrada:

+ Sección del conducto primario/secundario: Rectangular + Caudal primario/secundario: 3700 m/s + Ancho primario/secundario: 290 mm + Alto primario/secundario: 564 mm + Sección del conducto saliendo: Rectangular + Caudal saliendo: 7400 m/s + Ancho saliendo: 580 mm + Alto saliendo: 564 mm + Material: Aluminio

Caso 21: Salida Simétrica Datos de entrada:

+ Sección del conducto primario: Rectangular + Caudal primario: 2940 m/s + Ancho primario: 470 mm + Alto primario: 830 mm + Sección del conducto secundario/saliendo: Rectangular + Caudal secundario/saliendo: 1470 m/s + Ancho secundario/saliendo: 470 mm + Alto secundario/saliendo: 415 mm + Material: Hormigón Liso

Caso 22: Entrada Normal Datos de entrada:

+ Sección del conducto: Rectangular + Caudal: 1540 m/s + Ancho: 450 mm + Alto: 500 mm + Material: Galvanizado

Caso 23: Entrada de Campana Datos de entrada:

+ Sección del conducto: Rectangular + Caudal primario: 6140 m/s + Ancho primario: 980 mm + Alto primario: 500 mm + R/Dh: 3.5 + Material: Lana de Vidrio

97

Caso 24: Reentrada Datos de entrada:

+ Sección del conducto: Circular + Caudal: 1300 m/s + Diámetro: 735 mm + Espesor conducto: 10 mm + Material: Aluminio + Longitud hasta la entrada: 1 m

Caso 25: Salida Abrupta Datos de entrada:

+ Sección del conducto: Rectangular + Caudal: 2910 m/s + Diámetro: 435 mm + Material: Lana de vidrio

Caso 26: Filtros Los filtros no requieren datos de entrada, hay una pérdida asociada a cada tipo de filtro. En este caso se van a estudiar todos los tipos de filtros que contiene el programa: enrollable, de baja eficiencia, de media eficiencia, de alta eficiencia, separador gotas, preHepa, carbón 2 PG, carbón 4 PG, carbón 6 PG y postHepa.

Caso 27: Serpentín de carga sensible Datos de entrada:

+ Sección del conducto: Rectangular + Caudal: 5360 m/s + Ancho: 840 mm + Alto: 732 mm + Nº de hileras: 2

Caso 28: Serpentín de carga latente Datos de entrada:

+ Sección del conducto: Circular + Caudal: 4700 m/s + Diámetro: 600 mm + Nº de hileras: 4

Caso 29: Serpentín eléctrico Datos de entrada:

+ Sección del conducto: Rectangular + Caudal: 2500 m/s + Ancho: 800 mm + Alto: 500 mm

98

3.1.3 RESULTADOS DE LA VALIDACIÓN Las variables de salida estudiadas son la velocidad y presión dinámica de cada tramo del conducto, el coeficiente de pérdida de carga si lo hubiese y la pérdida de carga final del elemento. Algunos elementos contienen más de un tramo y en ellos se especifican las velocidades y presiones dinámicas 2 y 3, que corresponden respectivamente al conducto secundario y conducto saliendo.

En algunos casos el coeficiente se ha definido de forma distinta a como se hacía en la versión anterior, de manera que no siempre los coeficientes expresan lo mismo. Por ello, el resultado determinante para la aceptación o rechazo de la validación será la pérdida de carga. En los casos en los que el coeficiente exprese valores distintos se explicará el motivo del cambio.

Los resultados se presentan en forma de tabla para cada elemento. Las tablas incluyen tres columnas si el caso ha sido validado sólo por contrastación contra la versión anterior: una columna con los resultados obtenidos por el programa HVACPC 2.0, otra con los resultados obtenidos por el programa actual HVACPC 3.0 y la última con el error cometido por la versión actual comparada con la versión anterior (error 1). Si los casos requieren la comprobación de las ecuaciones de cálculo incluirán dos columnas adicionales: una mostrando los resultados obtenidos en el Excel y otra con el error cometido comparando los resultados de Excel con los obtenidos por la aplicación (error 2).

Se marcan en color verde los errores que entren dentro del rango admisible. Los casos validados serán aquellos cuyo error cometido en cuanto a la pérdida de carga sea admisible y por tanto, esté señalado en verde. Los resultados se muestran a continuación.

Caso 1: Tramo recto de sección rectangular

Tabla 3-1. Caso 1, Tramo recto de sección rectangular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8!B:7C64;3;!DEFGH! .%,$'&@! .%,$'&@! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'.-@*?! '%'.-@-?! '%.A'I!JN1;4;3!9<:E! '%''.$?,! '%''.$&?! '%AA'I!

Caso 2: Tramo recto de sección circular

Tabla 3-2. Caso 2, Tramo recto de sección circular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8!B:7C64;3;!DEFGH! .%-A'-'&! .%-A'-! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'.-$'*! '%'.-.@*! '%.A?I!JN1;4;3!9<:E! '%''&@-$! '%''&@?-! '%.A,I!

99

Caso 3: Transformación concéntrica

Se observa en la Tabla 3-3 que la diferencia en pérdida de carga con respecto a la versión anterior es elevada. El motivo del gran cambio experimentado es que el procedimiento de cálculo es totalmente distinto. En un principio se utilizaron fórmulas del libro Idelchik para calcular el coeficiente de forma de la transformación, que es uno de los dos coeficientes que componen el coeficiente de pérdida de carga. Actualmente se utilizan tablas de interpolación doble incluidas en el libro Handbook Fundamentals de ASHRAE publicado en 2009. En la versión anterior el caso de transformaciones concéntricas de contracción se resolvía mediante tablas de ASHRAE, sin embargo, en la publicación utilizada aún no se habían editado tablas para las transformaciones en expansión.

En coherencia con el procedimiento en contracción y por tratarse de una versión más actualizada, se decidió modificar el procedimiento de obtención del coeficiente de forma en transformaciones de expansión.

Tabla 3-3. Caso 3, Transformación concéntrica

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!.!DEFGH! A%@.&*A@! A%@.&A! '%'''I! A%@.&*A@! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!.!DEM31H! '%-,@$-$! '%-,,.-A! '%.A&I! '%-,,.-A! '%'''I!B:7C64;3;!&!DEFGH! &%..A$?'! &%..A$?! '%'''I! &%..A$?'! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!&!DEM31H! '%'-*?A.! '%'-*&@*! '%.A&I! '%'-*&@*! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! '%*A$&?@! .%,.?A! +*'%A@$I! .%,.?**A! +'%''.I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%'-$.A?! '%A.?$*&! +.,-.%@'$I! '%A.?$*&! '%'''I!

Caso 4: Transformación excéntrica

En cambio en el coeficiente de pérdida de carga y consecuentemente en la pérdida final se debe al igual que en el caso anterior al cambio del método de obtención del coeficiente de forma en expansiones. Aunque en este caso no se presenta una expansión pura, sino que combina expansión y contracción, el coeficiente de forma de la expansión interviene en el cálculo.

Tabla 3-4. Caso 4: Transformación excéntrica

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!.!DEFGH! &%'$.,.-! &%'$.,$! '%'''I! &%'$.,.-! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!.!DEM31H! '%'-?**@! '%'-?@*.! '%.A&I! '%'-?@*.! '%'''I!B:7C64;3;!&!DEFGH! &%@'A?--! &%@'A?-! '%'''I! &%@'A?--! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!&!DEM31H! '%'*$@$'! '%'*$-,! '%.A&I! '%'*$-,'! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! '%.'@*'&! '%$&?-! +..@%-$,I! '%$&?-$*! '%'.$I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''*A.@! '%'.$*?*! +??%'@@I! '%'.$*?*! +'%''&I!

100

Caso 5: Codo vaned de sección rectangular

El cambio en la pérdida de carga con respecto al programa anterior se debe a la actualización del procedimiento de cálculo. En ambas versiones se han usado libros de ASHRAE, pero el cálculo en la versión anterior se basa en una edición de 1972 y el actual, en una de 2009.

Tabla 3-5. Caso 5, Codo vaned de sección rectangular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! ?%&,*.&,! ?%&,*.?! '%'''I! ?%&,*.&,! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%..?@'-! '%..??*?! '%.A$I! '%..??*?! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! '%'*&&&&! '%..$-! +&-%'''I! '%..$-! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''A--A! '%'.$*@A! +&?%@&,I! '%'.$*@A! '%''&I!

Caso 6: Codo Horizontal de sección Rectangular

Al igual que en el caso 5, se sigue obteniendo la pérdida de carga a través de libros editados por ASHRAE. El cálculo en la versión anterior está basado en una edición de 1977 y el actual, en la edición de 2009.

Tabla 3-6. Caso 6, Codo Horizontal de sección Rectangular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! .%@?,@.! .%@?,@.! '%'''I! .%@?,@.'! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'.*&?.&$! '%'.*.$A! .%.-*I! '%'.*&',! '%A,@I!/C:O464:5<:!D+H! '%.$'A.?,! '%.-A?! +&.%*$AI! '%.-A???! '%'$*I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''$$.@@&&! '%''$A.A! +&.%,$.I! '%''$A.A! +'%''@I!

Caso 7: Codo Vertical de sección Circular

Los motivos de las diferencias en cuanto a resultados de ambas versiones son los mismos que para el caso 6.

Tabla 3-7. Caso 7, Codo Vertical de sección Circular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! &%,@*$?@! &%,@*$-! '%'''I! &%,@*$?*! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'*.&&?! '%'*..@@! '%.A&I! '%'*..@@! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! '%'**$&?! '%..! +$?%,,*I! '%..! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''@.@,! '%''*A$A! +$?%?$.I! '%''*A$A! '%''-I!

Caso 8: Codo de 1 pieza de sección Circular

Tabla 3-8. Caso 8, Codo de 1 pieza de sección Circular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! &%*$-,.! &%*$-,.! '%'''I! &%*$-,.'! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'*@A.&! '%'*@*.$! '%..-I! '%'*@*.$! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! '%-,&&''! '%--! $%&,.I! '%--! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%'?A-,'! '%'?*$A,! $%--'I! '%'?*$A,! '%''.I!

101

Caso 9: Codo de 3 piezas de sección Rectangular

En la versión anterior la pérdida de carga se obtenía según el método de longitud equivalente, obteniendo esta longitud mediante gráficas. El cálculo actual usa tablas para hallar el coeficiente de pérdida de carga. Como en casos anteriores, las diferencias son producto de la actualización del procedimiento. El cálculo en la versión anterior está basado en una edición de 1972 y el actual se basa en la edición de 2009.

Tabla 3-9. Caso 9, Codo de 3 piezas de sección Rectangular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! $%?$,*$$! $%?$,*$! '%'''I! $%?$,*$$! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'&-?'-! '%'&-&&@! '%.A$I! '%'&-&&@! +'%''.I!/C:O464:5<:!D+H! '%,?.$@&! '%?$! &?%-'-I! '%?$! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%'$@'?&! '%'.?*?.! ?-%.$'I! '%'.?*?.! '%''&I!

Caso 10: Codo de 5 piezas de sección Circular

Tabla 3-10. Caso 10, Codo de 5 piezas de sección Circular

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! $%?-,'A-! $%?-,'A! '%'''I! $%?-,'A-! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'&,$,?! '%'&,.A?! '%.A?I! '%'&,.A?! '%''.I!/C:O464:5<:!D+H! '%..*?AA! '%.$! +.%$,,I! '%.$! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''?$A@! '%''?&?&! +.%',?I! '%''?&?&! '%''*I!

Caso 11: Codo de radio corto

En este caso el procedimiento de cálculo no ha cambiado de forma sustancial con respecto a la versión anterior del programa. El hecho de que el error 1 sobrepase el 1% es debido a que se han acumulado los errores cometidos en el cálculo de la presión dinámica y en la reducción del cálculo por utilizar relaciones que incluyen el diámetro del conducto y tener, por otra parte, como dato de entrada el diámetro.

Tabla 3-11. Caso 11, Codo de radio corto

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! @%A$,*.?! @%A$,*$! '%'''I! @%A$,*.-! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%&@@@&?! '%&@@'',! '%.A&I! '%&@@'',! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%'A$-..! '%'A'-*-! $%'*$I! '%'A'-*-! '%'''I!

Caso 12: Codo convergente/divergente

Se observa en la Tabla 3-12 que el error 1 cometido en el coeficiente y en la pérdida es de diferente orden. Esto es debido a que en la versión anterior el método de pérdida de carga utilizaba la presión dinámica de la salida y en el programa actual, la tabla de coeficiente de pérdida de carga está diseñada para obtener la pérdida multiplicando ese coeficiente por la presión dinámica del tramo de entrada.

102

Tabla 3-12. Caso 12, Codo convergente/divergente

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! ?%@*@'&@! ?%@*@'?! '%'''I! ?%@*@'&@! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%.&@@,'! '%.&@?A?! '%.A&I! '%.&@?A?! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! '%A&&@$$! .%&-*?! +?-%?*$I! .%&-*?$,! '%''$I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%.A$*,?! '%.*,@@,! &%.-,I! '%.*,@@,! '%'''I!

Caso 13: Codo Z Coplanario


Tabla 3-13. Caso 13, Codo Z Coplanario

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! ?%?@&&'-! ?%?@&&! '%'''I! ?%?@&&'?! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%.$'$A-! '%.$'',&! '%.A$I! '%.$'',&! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! @%,',-.$! &%,$A,! -$%$*&I! &%,$A,.*! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%A.-'$$! '%?&-@*$! -$%&@-I! '%?&-@*$! '%'''I!

Caso 14: Codo Z no Coplanario

La explicación de las diferencias en resultados respecto a las dos versiones es idéntica a la del caso 13.

Tabla 3-14. Caso 14, Codo Z no Coplanario

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! .%A@-&'A! .%A@-&.! '%'''I! .%A@-&'A! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'$&?-,! '%'$&?..! '%.A&I! '%'$&?..! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! &%.?A?,.! &%$,'.! +&%-.&I! &%$,'.&A! '%''.I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%'@&*@-! '%'@,&$&! +&%&.?I! '%'@,&$&! '%'''I!

Caso 15: Salida con Splitter

Tabla 3-15. Caso 15, Salida con Splitter

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8!B:7C64;3;!.!DEFGH! &%&$*&-,! &%&$*&,! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!.!DEM31H! '%',,-A,! '%',,?,*! '%.A$I!B:7C64;3;!&!DEFGH! .%*,A,-*! .%*,A,,! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!&!DEM31H! '%'$.'.?! '%'$'A@?! '%.A.I!/C:O464:5<:!D+H! '%'-! '%'-! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''.'-'@! '%''.'?A! '%.,&I!

103

Caso 16: Ramal de Salida

Se observa en la Tabla 3-16 que el error 1 cometido en el coeficiente y en la pérdida es de diferente orden. Esto es debido a que en la versión anterior el método de pérdida de carga utilizaba la presión dinámica de la salida y en el programa actual, la pérdida de carga se obtiene multiplicando el coeficiente por la presión dinámica del tramo de entrada.

Asimismo existen diferencias en cuanto a la pérdida final, ya que en el programa HVACPC 2.0 los diferentes casos de ramales de salida no estaban bien definidos. En ciertos casos había una gran incertidumbre en el cálculo, tomándose aproximaciones para obtener la pérdida de carga.

Tabla 3-16. Caso 16, Ramal de Salida

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

Caso 17: Ramal de Entrada

Tabla 3-17. Caso 17, Ramal de Entrada

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8!B:7C64;3;!.!DEFGH! &%.-&-'?! &%.-&-! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!.!DEM31H! '%'-A@*$@&! '%'-A,,*! '%.A$I!B:7C64;3;!$!DEFGH! .%,.A,A,! .%,.A@! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!$!DEM31H! '%'.-@@'*@! '%'.-@?! '%.A,I!B:7C64;3;!&!DEFGH! &%A-A$-,! &%A-A$,! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!&!DEM31H! '%'A?$&-*$! '%'A?'-?! '%.A&I!/C:O464:5<:!D+H! '%-?&A*@*! '%-??! +'%''$I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%'-.$,&.! '%'-..,?! '%.A&I!

Caso 18: Entrada Convergente

Pese a que el coeficiente entre dentro del rango admisible de error, la pérdida de carga combina los errores cometidos en la presión dinámica y en el coeficiente, no siendo aceptable la validación por contrastación con la versión anterior. La pequeña diferencia en cuanto a resultados mostrada en el error 1 de la Tabla 3-18 es debida a la actualización de la tabla de donde se obtiene el coeficiente de pérdida de carga.

104

Tabla 3-18. Caso 18, Entrada Convergente

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

Caso 19: Salida Divergente

Se observa en la Tabla 3-16 que el error 1 cometido en el coeficiente y en la pérdida es de diferente orden. Esto es debido a que en la versión anterior el método de pérdida de carga utilizaba la presión dinámica de la entrada y en el programa actual, la pérdida de carga se obtiene multiplicando el coeficiente por la presión dinámica del tramo de salida.


Tabla 3-19. Caso 19, Salida Divergente

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!.!DEFGH! .%AAA*'@! .%AAA*.! '%'''I! .%AAA*'@! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!.!DEM31H! '%'$?'?$! '%'$&AA-! '%.A?I! '%'$&AA-! '%''$I!B:7C64;3;!$!DEFGH! &%,*?.?$! &%,*?.?! '%'''I! &%,*?.?$! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!$!DEM31H! '%'*.-A-! '%'*.?&@! '%.A&I! '%'*.?&@! '%''.I!B:7C64;3;!&!DEFGH! '%A-.*@&! '%A-.*@! '%'''I! '%A-.*@&! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!&!DEM31H! '%''-??@! '%''-?&,! '%$''I! '%''-?&,! '%''@I!/C:O464:5<:!D+H! '%$.! '%,-@*! +$.&%$&*I! '%,-@*.,! '%''$I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''-'?A! '%''&-@,! $A%[email protected]! '%''&-@,! '%''?I!

Caso 20: Entrada Simétrica

Tabla 3-20. Caso 20, Entrada Simétrica

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105

Caso 21: Salida Simétrica

Tabla 3-21. Caso 21, Salida Simétrica

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8!B:7C64;3;!.!DEFGH! $%'A&?*! $%'A&?*! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!.!DEM31H! '%'$,&?@! '%'$,$A,! '%.A&I!B:7C64;3;!$!DEFGH! $%'A&?*'! $%'A&?*! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!$!DEM31H! '%'$,&?@! '%'$,$A,! '%.A&I!B:7C64;3;!&!DEFGH! $%'A&?*'! $%'A&?*! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!&!DEM31H! '%'$,&?@! '%'$,$A,! '%.A&I!/C:O464:5<:!D+H! '%&! '%&! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%''@A'?! '%''@**A! '%.A'I!

Caso 22: Entrada Normal

Tabla 3-22. Caso 22, Entrada Normal

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Caso 23: Entrada de Campana

Este elemento no se ha podido contrastar contra la versión anterior porque el número de variables de entrada que definen el elemento en ambas versiones es distinto.

Tabla 3-23. Caso 23, Entrada de Campana

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! +! &%?*'@&! +! &%?*'@$,! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! +! '%'@$,A&! +! '%'@$,A&! '%'''I!/C:O464:5<:!D+H! +! '%'&! +! '%'&''''! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! +! '%''$.*.! +! '%''$.*.! +'%'.'I!

Caso 24: Reentrada

Este elemento no se ha podido contrastar contra la versión anterior porque el número de variables de entrada que definen el elemento en ambas versiones es distinto.

Tabla 3-24. Caso 24, Reentrada

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! +! '%*-.'A! +! '%*-.'A$! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! +! '%''?&?,! +! '%''?&?,! '%''&I!/C:O464:5<:!D+H! +! '%*'A-! +! '%*'A-$?! '%''&I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! +! '%''&-.*! +! '%''&-.*! '%''AI!

106

Caso 25: Salida Abrupta

Tabla 3-25. Caso 25, Salida Abrupta

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Caso 26: Filtros Las pérdidas de carga en los filtros son una estimación de la pérdida de carga cuando estos elementos están sucios. En el filtro de baja eficiencia se decidió aumentar la pérdida de carga asociada porque se consideró que la pérdida en la versión anterior no era suficiente, de ahí que se muestre un error del 50% con respecto a la versión anterior en la Tabla 3-26. Tabla 3-26. Caso 26, Filtros

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Caso 27: Serpentín de carga sensible

Tabla 3-27. Caso 27, Serpentín de carga sensible

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Caso 28: Serpentín de carga latente

Tabla 3-28. Caso 28, Serpentín de carga latente

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107

Caso 29: Serpentín eléctrico

El programa anterior tomaba la pérdida de carga del serpentín eléctrico de un catálogo de fabricante que ya no está operativo. La aplicación actual obtiene el coeficiente de pérdida de carga de un libro de ASHRAE.

Tabla 3-29. Caso 29, Serpentín eléctrico

+,-.,/0%! "+(121!345! "+(121!645! 7--*-!8! 7#9%0! 7--*-!3!B:7C64;3;!DEFGH! .%@&,...! .%@&,..! '%'''I! .%@&,...! '%'''I!J1:G4K5!;45LE463!!DEM31H! '%'.*..A! '%'.*'*?! '%.A-I! '%'.*'*?! '%''&I!/C:O464:5<:!D+H! -%.@@,'-! ,%.?! +.*%-**I! ,%.?! '%'''I!JN1;4;3!9<:E!DEM31H! '%'A&*.-! '%...'&A! +.*%&-AI! '%...'&A! '%'''I!

3.2 PÉRDIDA DE CARGA EN UNA LÍNEA DE CONDUCTOS

Se ha realizado el cálculo completo de una línea de conductos de ventilación para comprobar cuál es la magnitud de los cambios producidos en los resultados de forma global de la aplicación actual con respecto a la versión anterior.

El diseño y la pérdida de carga de esta línea de conductos está recogida en el manual de usuario del programa HVACPC 2.0.

Se ha tomado la misma secuencia de elementos con sus datos de entrada para obtener la pérdida de carga de la línea con la aplicación desarrollada en el proyecto.

En Figura 3-1 y Figura 3-2 se muestra la salida del programa HVACPC 2.0 y en la Figura 3-3 se incluyen los resultados obtenidos con el programa actual.

En la Tabla 3-30 se incluye un resumen de los valores totales de pérdida de carga obtenidos en cada caso. Se aprecia que la pérdida de carga en la versión anterior era más conservadora. La causa de esta diferencia es la actualización de los procedimientos de cálculo. La aplicación HVACPC utilizó libros y manuales muy antiguos. Desde entonces, el estudio de las pérdidas de carga en elementos se ha desarrollado y se tiene un mayor conocimiento y una mayor precisión de los valores o fórmulas que conducen a su cálculo. Estos motivos repercuten en una falta de conservadurismo en el programa actual. Tabla 3-30. Comparativa en el cálculo de una línea de conductos

+,-.,/0%! "+(1!21!345! "+(121!645! 7--*-!8!JN1;4;3!631W3!:5!73!795:3!DEM31H!

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108

Figura 3-1. Pérdida de carga en una línea de conductos en HVACPC 2.0, Parte 1

109

Figura 3-2. Pérdida de carga en una línea de conductos en HVACPC 2.0, Parte 2

110

Figura 3-3. Cálculo de pérdida de carga de una línea de conductos en HVACPC 3.0

Pérdida

Lin

nº Item ITEM

Caudal m^3/h

RC

ancho / diam mm alto mm ángulo

R/D R/W R/H

Veloc (m/s)

Pres Din (mbar)

Coeficiente

Perdida (mbar)

Material

Rugosidad

Longitud m

Perd. Acum (mbar)

15· Entrada Normal 2000 R 500 400 2,778 0,0463 0,5 0,0231 G 0,15 0,023148

2 1· Tramo Recto 2000 R 500 400 2,778 0,0463 0,0201 0,0063 G 0,15 3 0,029415

39· Serpentines carga sensible 2000 R 500 400 6 2,778 0,0463 0 1,2473 0 1,276665

4A12· Conexión flexible 2000 R 500 400 2,778 0,0463 0,1 0,0046 0 1,281295

54· Ramal de Entrada 2000 R 500 400 45 2,778 0,0463 0,6736 0,0385 G 0,15 1,319793

0 R 500 400 45 0,000 0 02000 R 450 400 3,086 0,05716 0

6 1· Tramo Recto 2000 R 450 400 3,086 0,05716 0,0199 0,0081 G 0,15 3 1,3278697 3· Codo Vertical 2000 R 450 400 90 1,5 3,086 0,05716 0,165 0,0094 G 0,15 1,3373

8

2· Transformación concéntrica 2000 R 450 400 3,086 0,05716 0,1093 0,0062 G 0,15 1 1,343546

2000 R 500 400 2,778 0,0463 0 0,00009 1· Tramo Recto 2000 R 500 400 2,778 0,0463 0,0201 0,0104 G 0,15 5 1,353991

104· Ramal de Salida 2000 R 500 400 0 2,778 0,0463 0,0192 0,0009 G 0,15 1,35488

400 R 200 200 90 2,778 0,0463 01600 R 500 400 2,222 0,02963 0

11 1· Tramo Recto 1600 R 500 400 2,222 0,02963 0,0208 0,0166 G 0,15 12 1,371515

123· Codo Horizontal 1600 R 500 400 90 1,5 2,222 0,02963 0,186 0,0055 G 0,15 1,377026

13 1· Tramo Recto 1600 R 500 400 2,222 0,02963 0,0208 0,0125 G 0,15 9 1,389503


ComúnDatos de SalidaDatos de Entrada

Proyecto

SistemaCÁLCULO DE PÉRDIDA DE CARGA

HOJA RESUMEN

AUTOR

CALCULO Nº


16 1· Tramo Recto 1600 R 500 400 2,222 0,02963 0,0208 0,0208 G 0,15 15 1,41691


1000 R 400 250 90 2,778 0,0463 0600 R 250 200 3,333 0,06667 0

18

2· Transformación excéntrica 600 R 250 200 3,333 0,06667 0,2216 0,0148 G 0,15 0,5 1,434424

600 R 300 200 2,778 0,0463 019 1· Tramo Recto 600 R 300 200 2,778 0,0463 0,0232 0,0089 G 0,15 2 1,443364

20A14· Compuerta cortafuego 600 R 300 200 5,631 0,0463 1 0,1983 0 1,641702

21 1· Tramo Recto 600 R 300 200 2,778 0,0463 0,0232 0,0805 G 0,15 18 1,722164

223· Codo radio corto 600 R 300 200 90 1 2,778 0,0463 0,0232 0,0322 G 0,15 1,754348 L/D=30

23 1· Tramo Recto 600 R 300 200 2,778 0,0463 0,0232 0,0492 G 0,15 11 1,803519


200 R 200 200 90 1,389 0,01157 0400 R 300 200 1,852 0,02058 0

25 1· Tramo Recto 400 R 300 200 1,852 0,02058 0,0249 0,0021 G 0,15 1 1,808176

26A13· Placa perforada 400 R 300 200 d=10 1,852 0,02058 1 0,4600 0 2,268176 b=80 t=4

27 1· Tramo Recto 400 R 300 200 1,852 0,02058 0,0249 0,0043 G 0,15 2 2,272442

28

2· Transformación concéntrica 400 R 300 200 1,852 0,02058 0,148 0,0030 G 0,15 1 2,275488

400 R 250 200 2,222 0,02963 029 1· Tramo Recto 400 R 250 200 2,222 0,02963 0,0245 0,0033 G 0,15 1 2,278759


200 R 200 200 90 1,389 0,01157 0200 R 200 200 1,389 0,01157 0

31 1· Tramo Recto 200 R 200 200 1,389 0,01157 0,0276 0,0032 G 0,15 2 2,283491

32

A05· Rejilla continua de impulsión 200 R 200 200 80 1,389 0,01157 1 0,0404 0 2,323888

111

3.3 RESULTADOS DE FORMATO DE LA APLICACIÓN

En este apartado se van a citar los aspectos más importantes en cuanto a formato que ofrece la aplicación, necesarios para el correcto funcionamiento de la misma y ajustados a los requerimientos por parte de la empresa colaboradora para conseguir cálculos precisos y seguros.

3.3.1 ACTIVACIÓN DE CELDAS DE ENTRADA ESPECÍFICAS Los datos de entrada del programa se introducen en un formato tipo tabla que tiene predefinidas todas las variables que pueden necesitar los elementos. De esta forma el usuario puede visualizar fácilmente todas las variables y percibir posibles errores en la introducción de datos. Como cada elemento requiere datos de entrada diferentes, el programa bloquea los campos que no son necesarios para ese elemento concreto. En la Figura 3-4 se muestra la pantalla principal del programa en la que se ha seleccionado un elemento. Se trata de un codo horizontal y se han ampliado los campos activos para poder apreciar los datos de entrada requeridos.

Figura 3-4. Activación de celdas según el elemento

3.3.2 BLOQUEO DE CELDAS La tabla que contiene las variables de salida del programa está bloqueada. El usuario no puede modificar ningún resultado. Los datos de entrada se bloquean cuando el usuario calcula la pérdida de los elementos que haya introducido hasta ese momento. Una vez obtenida la pérdida total se pueden seguir añadiendo elementos, pero los elementos que habían sido incluidos de manera previa al cálculo de la pérdida estarán bloqueados. La única forma de modificar esos datos es eliminando la fila que corresponda al elemento que se desea cambiar.

El bloqueo de los campos tanto de entrada como de salida es imprescindible para no generar incoherencias en el cálculo. Si el usuario pudiese modificar los elementos después de haber computado su pérdida, el programa debería actualizar los resultados de forma inmediata para que se correspondiesen. Sin embargo, la pérdida de carga de cada elemento y la pérdida de carga acumulada de la línea solo se obtienen cuando se aprieta el botón “Calcular pérdida”. Por ello, el bloqueo de celdas ha sido la alternativa escogida.

112

3.3.3 AÑADIR, ELIMINAR O MODIFICAR ELEMENTOS Uno de los principales problemas que presentaba la versión anterior del programa era la imposibilidad de modificar los datos de entrada de los elementos una vez que ya habían sido introducidos.

La aplicación actual incluye las opciones de “Añadir elementos”, “Eliminar elemento” y “Añadir en la posición…”, que permiten incorporar el número de elementos que se desee al final de la línea, eliminar el elemento de la posición indicada o añadir un elemento en la posición indicada respectivamente. De esta manera el usuario puede modificar sus datos si ha cometido algún error. Por otra parte, como el bloqueo de celdas en la tabla de entrada solo se realiza cuando se calcula la pérdida, hasta ese momento el usuario puede realizar las modificaciones que crea oportunas en los elementos, sin tener que seguir un orden específico en la introducción de datos.

3.3.4 RECUPERACIÓN Y REUTILIZACIÓN DE DATOS El software incluye las opciones “Abrir”, “Guardar” y “Guardar como” que tienen la mayoría de las aplicaciones informáticas. Cuando el usuario desea guardar el cálculo, los datos de entrada y de salida se vuelcan a un archivo Excel con el nombre y en la localización que éste solicite. El libro de Excel donde se guardan los datos incluye tres hojas de cálculo: la primera contiene los datos de entrada, la segunda contiene los datos de salida y la tercera, un resumen con todas las variables de entrada, de salida e información general de cada elemento. La apariencia de las hojas de cálculo se muestra en las figuras Figura 3-5, Figura 3-6 y Figura 3-7.

Aunque parezca información redundante, la separación en tres hojas es importante para facilitar la recuperación de los datos y poder reutilizar un cálculo pasado. Las dos primeras pestañas representan lo que se observa en el programa. El usuario, cuando abra el documento Excel donde tiene guardado el cálculo de una línea de conductos, tendrá una visión casi idéntica de las tabla de entrada de datos y de salida que muestra el programa. La hoja resumen será útil para presentar el cálculo en informes, porque ofrece de forma condensada toda la información necesaria. Cuando se abre un documento, la aplicación hace una lectura de las tablas de variables de entrada y de salida que contiene el Excel, recupera los datos y los muestra en la pantalla. El usuario puede realizar modificaciones sobre ese cálculo, siempre teniendo en cuenta que los campos aparecerán bloqueados y que la manera de hacer cambios será añadiendo nuevos elementos o eliminando algunos de ellos.

Figura 3-5. Hoja de Excel con datos de entrada

113

Figura 3-6. Hoja de Excel con datos de salida

Figura 3-7. Hoja de Excel resumen

114

115

4 CONCLUSIONES

4.1 CONCLUSIONES SOBRE LA METODOLOGÍA

La incorporación de las funciones de interpolación lineal simple y doble suponen una mejora importante en la metodología de cálculo del programa. Como se explicó en el apartado 2.4.3, la aplicación accede a las tablas contenidas en un archivo Excel, de manera que la información es externa a la aplicación. Los accesorios también incluyen un archivo Excel de donde se obtienen coeficientes para realizar el cálculo. Esto permite, en muchos casos, modificar de forma cómoda y rápida los datos que se necesitan para obtener la pérdida de carga. Los ajustes que requiere el código fuente de la aplicación para que estos cambios sean implementados son mínimos.

Mediante la revisión de los procedimientos de cálculo y su actualización, se ha conseguido una mayor precisión en la determinación de las pérdidas de carga de los elementos que componen una línea de conductos. Se han encontrado soluciones para el cálculo de algunos casos que generaban incertidumbre y que se resolvían mediante aproximaciones en la versión anterior.

4.2 CONCLUSIONES SOBRE LOS RESULTADOS

A partir de los resultados en la validación se puede concluir que la aplicación obtiene valores de pérdida de carga correctos, que se ajustan a los procedimientos de cálculo explicados en la metodología. En los casos en los que el procedimiento de cálculo no ha cambiado con respecto a la versión anterior, además se obtienen resultados coherentes con los ofrecidos por este programa. Como ya se ha citado anteriormente, la aplicación HVACPC 2.0 está validada y por tanto los valores obtenidos con ella se pueden considerar aceptables.

Los errores que se han considerado admisibles suelen atribuirse a la diferencia de cifras significativas que proporcionan las aplicaciones HVACPC 2.0, HVACPC 3.0 y las hojas de cálculo de Excel. Por ello, las diferencias porcentuales menores del 1% se consideran aceptables.

El hecho de que se obtengan errores diferentes en el coeficiente y en la pérdida de carga cuando se realiza la contrastación contra la versión anterior es debido a la redefinición del coeficiente. De forma general, el error cometido en la determinación del coeficiente se ve algo compensado posteriormente al determinar la pérdida de carga. Este cambio sustancial en el coeficiente se produce porque la pérdida de carga se calcula por el método del coeficiente de pérdida de carga referido a una sección diferente a la que se utilizaba en el programa HVACPC 2.0, es decir, si en un principio se multiplicaba el coeficiente por la presión dinámica del tramo de entrada, ahora se calcula con la presión dinámica de la salida.

Si se evalúan los elementos por separado no hay una tendencia general a la pérdida de conservadurismo con respecto a la versión anterior. Tras la revisión de los procedimientos de cálculo algunos elementos incurren en menores pérdidas de carga y otros, por el contrario, son más conservadores. Se trata en definitiva de una mayor precisión en la obtención de resultados, gracias a un mayor conocimiento sobre el comportamiento de los elementos.

116

De manera global se ha examinado la pérdida de carga de una línea de conductos. En este ejemplo, expuesto en el apartado 3.2, la pérdida de carga acumulada de la línea disminuía con respecto a la versión actual. La combinación de elementos distintos podría en otra situación suponer una pérdida de carga más conservadora. Lo que se puede destacar es la magnitud de la diferencia porcentual entre los resultados, del orden del 17%. La mezcla de incrementos, disminuciones y conservación de valores de pérdidas de carga de los elementos ayuda a equilibrar la diferencia en la pérdida de carga total de la línea entre ambas versiones. Las especificaciones en cuanto a formato requeridas por el programa que se habían propuesto en un principio han sido correctamente implementadas. El manejo de la aplicación es intuitivo y permite al usuario disponer de toda la información en la pantalla principal. La corrección de errores en la entrada de datos es sencilla y ahorra tiempo al usuario. La recuperación y reutilización de datos se hace de manera cómoda, utilizando para ello la aplicación de Excel. Se han cumplido los objetivos de formato perseguidos de manera satisfactoria.

4.3 DESARROLLOS FUTUROS

La vigencia de los procedimientos de cálculo tiene un límite en el tiempo, como se ha comprobado mediante la revisión del programa HVACPC 2.0. El estudio de las pérdidas de elementos en sistemas de ventilación es una ciencia en desarrollo. Los ecuaciones, gráficas y tablas en las que se basan los cálculos se han obtenido de manera experimental y en cada nueva publicación se pueden apreciar los avances que se han conseguido en la determinación de las pérdidas de carga los elementos.

Por otra parte, el programa utiliza catálogos de fabricantes para definir muchos accesorios. Es previsible que los fabricantes mejoren las prestaciones de sus productos para seguir siendo competitivos y que ofrezcan elementos que supongan menores pérdidas de carga. En el futuro será probable la necesidad de una nueva revisión del código, para poder actualizar de nuevo los procedimientos de cálculo. La incorporación de las funciones de interpolación, que acceden a un archivo Excel externo para obtener la información de tablas, supone una ventaja a la hora revisar el código. Frecuentemente las mejoras que sufren los libros o manuales de pérdidas de cargas se centran en una determinación más precisa de los valores de los coeficientes que se obtienen mediante tablas. La externalización de las tablas permite su rápida y sencilla revisión, precisando de ajustes mínimos en el código.

Una de las líneas de desarrollo del programa sería aumentar la velocidad de cálculo de la aplicación. El software maneja mucha información ya que la metodología para cada elemento es diferente. Además, hay elementos que contienen algoritmos que definen qué procedimiento se sigue según ciertas condiciones, de manera que el cálculo de pérdida de carga es un proceso complejo. Por otro lado, las variables se almacenan en matrices para poder conservar los datos de todos los elementos de la línea y ser capaz de volcar toda la información cuando el usuario quiere guardar su proyecto. Esto hace necesario el cálculo de todos los elementos de la línea cada vez que se ejecuta la opción “Calcular”, aunque su pérdida de carga se hubiese evaluando con anterioridad. El aumento de la velocidad de cálculo es, por tanto, uno de los aspectos que se pueden desarrollar en el futuro. La aplicación sólo calcula la pérdida de carga de una única línea de conductos. Se podría aumentar su potencia permitiendo el cálculo de la pérdida de carga de toda una red de conductos, cuyas líneas de conductos están conectadas. En este sentido habría que plantear

117

que la aplicación pudiese acceder a varias ventanas de entrada de datos incluyendo, por ejemplo, un menú de selección de la línea de conductos que se está evaluando.

La aplicación podría mejorarse realizando el ajuste automático entre elementos, es decir, la comprobación de la coherencia entre de las características geométricas y el flujo del tramo de salida de un elemento y las características geométricas y el flujo del tramo de entrada del elemento siguiente. Este último punto es cuestionable, puesto que el usuario no siempre encuentra el elemento que se ajusta a sus necesidades y a veces se simula mediante elementos parecidos. Si al usuario se le imponen ciertas variables, tal vez el cálculo que obtenga no es lo que se pretende conseguir. Sin embargo, el ajuste automático de elementos podría ser opcional, de manera que únicamente se realizase a petición del usuario.

En este proyecto se ha realizado la validación ajustada al proyecto, para probar el correcto funcionamiento del software. Esta validación formará parte del Informe de Validación y Pruebas que ha de ser presentado por parte de la entidad colaboradora para aprobar el programa ante un Consejo de Seguridad Nuclear.

118

119

5 BIBLIOGRAFÍA

[IDEL94] Idelchik, I.E., “Handbook of Hydraulic resistance”, CRC Press Inc. 1994. [AAF_75] American Air Filter (AAF), “Chilled water coils – Bulletin Nº CC 101”,

American Air Filter Co. Inc., 1975. [ASHR09] American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers

(ASHRAE), “2009 ASHRAE Handbook Fundamentals”, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers Inc. 2009.






120

121

6 APÉNDICES

6.1 VARIABLES

A continuación se listan las variables que intervienen en la implementación numérica, por orden de aparición.

D………………..diámetro del conducto, [m]

Dh……………….diámetro hidráulico del conducto [m]

Di……………….diámetro del tramo i, [m] (subíndices 1, 2 y 3 para entrada, secundario y saliendo)

H………………..altura del conducto, [m]

Hi……………….altura del tramo i, [m] (subíndices 1, 2 y 3 para entrada, secundario y saliendo)

W……………….ancho del conducto, [m]

Wi……………….ancho del tramo i, [m] (subíndices 1, 2 y 3 para entrada, secundario y saliendo)

Q………………...caudal que atraviesa el conducto, [m3/h]

Qi………………..caudal de sección i (subíndices 1, 2 y 3 para entrada, secundario y saliendo), [m3/h]

A………………...área del conducto, [m2]

Ai………………..área de sección i (subíndices 1, 2 y 3 para entrada, secundario y saliendo), [m2]

v…………………velocidad del fluido en el conducto, [m/s]

vi………………...velocidad del fluido en el tramo i (subíndices 1, 2 y 3 para entrada, secundario y saliendo), [m/s]

Pv………………..presión dinámica en el conducto, [Pa] o [mbar]

Pv.i……………….presión dinámica del tramo i (subíndices 1, 2 y 3 para entrada, secundario y saliendo), [Pa] o [mbar]

!

"p………………pérdida de carga, [mbar] o [Pa]

!

"………………..densidad del aire

f…………………factor de fricción [-]

L…………………longitud del conducto en tramos rectos o en transformaciones, de la distancia entre centros en codo Z coplanario y Z no coplanario, longitud hasta la pared en reentradas,

P…………………perímetro de la sección [m]

!

µ………………..viscosidad dinámica del aire

Re…………….…factor de fricción [-]

!

"………………..rugosidad del conducto [m]

Co…………….....coeficiente de pérdida de carga [-]

Kforma………........coeficiente de forma en transformaciones [-]

Kfricción………......coeficiente de fricción en transformaciones [-]

)………………...ángulo equivalente que define la transformación, ángulo de un codo

122

! ……………….ángulo por diferencia de alturas en transformaciones, ángulo formado entre los tramos primario y saliendo de un ramal

"……………… ángulo por diferencia de anchos en transformaciones, ángulo formado entre los tramos secundario y saliendo para ramales de entrada, y entre primario y secundario para ramales de salida.

r…………………radio de curvatura del codo y de la entrada de campana

Cp…………….....coeficiente de pérdida de carga para un codo de 90º

K………………..coeficiente corrector en función del ángulo en codos

KR……………….coeficiente de corrección en función del Reynolds

t…………………espesor del conducto (en m)

Ca…………….....coeficiente de ajuste en accesorios

vgeo………………velocidad geométrica que sólo considera el área efectiva, [m/s]

n………………...número de hileras en serpentines

123

6.2 CAPTURAS DE PANTALLA DE HVACPC 2.0

A continuación se incluyen las capturas de pantalla donde se muestran los datos de entrada y los resultados obtenidos por el programa HVACPC 2.0 en cada uno de los casos considerados en la validación.

Caso 1: Tramo recto de sección rectangular

Figura 6-1. Captura de pantalla, Caso 1, Tramo recto sección rectangular

Caso 2: Tramo recto de sección circular

Figura 6-2. Captura de pantalla, Caso 2, Tramo recto sección circular


Figura 6-3. Captura de pantalla, Caso 3, Transformación concéntrica

124


Figura 6-4. Captura de pantalla, Caso 4, Transformación excéntrica


Figura 6-5. Captura de pantalla, Caso 5, Codo vaned


Figura 6-6. Captura de pantalla, Caso 6, Codo horizontal

125


Figura 6-7. Captura de pantalla, Caso 7, Codo vertical


Figura 6-8. Captura de pantalla, Caso 8, Codo 1 pieza


Figura 6-9. Captura de pantalla, Caso 9, Codo 3 piezas


Figura 6-10. Captura de pantalla, Caso 10, Codo 5 piezas

126


Figura 6-11. Captura de pantalla, Caso 11, Codo de radio corto


Figura 6-12. Captura de pantalla, Caso 12, Codo convergente/divergente


Figura 6-13. Captura de pantalla, Caso 13, Codo Z Coplanario


Figura 6-14. Captura de pantalla, Caso 14, Codo Z no Coplanario

127

Caso 15: Salida con Splitter

Figura 6-15. Captura de pantalla, Caso 15, Salida con Splitter


Figura 6-16. Captura de pantalla, Caso 16, Ramal de Salida

128

Caso 17: Ramal de Entrada

Figura 6-17. Captura de pantalla, Caso 17, Ramal de Entrada


Figura 6-18. Captura de pantalla, Caso 18, Ramal de Entrada convergente

129


Figura 6-19. Captura de pantalla, Caso 19, Ramal de Salida divergente

Caso 20: Entrada Simétrica

Figura 6-20. Captura de pantalla, Caso 20, Ramal de Entrada simétrica

130

Caso 21: Salida Simétrica

Figura 6-21. Captura de pantalla, Caso 21, Ramal de Salida simétrica

Caso 22: Entrada Normal

Figura 6-22. Captura de pantalla, Caso 22, Entrada Normal

131

Caso 25: Salida Abrupta

Figura 6-23. Captura de pantalla, Caso 25, Salida Abrupta

Caso 26: Filtros

Figura 6-24. Captura de pantalla, Caso 26, Filtros

Caso 27: Serpentín de carga sensible

Figura 6-25. Captura de pantalla, Caso 27, Serpentín de carga sensible

132

Caso 28: Serpentín de carga latente

Figura 6-26. Captura de pantalla, Caso 28, Serpentín de carga sensible


Figura 6-27. Captura de pantalla, Caso 29, Serpentín eléctrico

133

6.3 RESULTADOS EN EXCEL DE LA VALIDACIÓN

En este apartado se muestran los casos validados por cumplimiento de las ecuaciones mediante Excel.

134


Figura 6-28. Excel, Caso 3, Transformación concéntrica

132

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Figura 6-29. Excel, Caso 4, Transformación excéntrica

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Figura 6-30. Excel, Caso 5, Codo Vaned


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Figura 6-32. Excel, Caso 7, Codo Vertical


Figura 6-33. Excel, Caso 8, Codo 1 pieza

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Figura 6-34. Excel, Caso 9, Codo 3 piezas


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Figura 6-36. Excel, Caso 11, Codo de radio corto

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Figura 6-37. Excel, Caso 12, Codo convergente/divergente

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Figura 6-38. Excel, Caso 13, Codo Z coplanario

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Figura 6-39. Excel, Caso 14, Codo Z no coplanario

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Figura 6-41. Excel, Caso 18, Ramal de Entrada Convergente

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Figura 6-42. Excel, Caso 18, Ramal de Salida Divergente

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Caso 23: Entrada de Campana

Figura 6-43. Excel, Caso 23, Entrada de Campana

Caso 24: Reentrada

Figura 6-44. Excel, Caso 24, Reentrada

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Figura 6-45. Excel, Caso 29, Serpentín eléctrico

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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA APLICACIÓN · PDF filepor medio de su registro en el Repositorio Institucional tiene derecho a: a) A que la Universidad identifique claramente su nombre