Upload
luis-antonio-leal-lopez
View
12
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
��
������������������������������������� ������ ����������������������������������������������������������%��� !�"#"�$�%#��
+&�)%%-((-�+&�!����#!()+-%�+&�
/)(+&%)��&��#)*()0���#!(��Q�
�
�%$����$�)��������2���3�.�����$
���
����� ��$� � �1 ��@��������@�����(�� ����((����������(���� �������&04&<$ ���(��;�@���� (�� ���(������ ������� �� � ��� � �@� � �� ,�������� � �� :�@���� 1 �� �� (�,���'���� ������� ���� ����� �� �(�=�� � ����� @������ � �� (� � � ��� � @��� � �� ���� ��(�������(�)���� ����� �� �� ���(� � ����'��� � �� (� � �� �� �� �,���� �� � �� �� @������'� ����� ���� �(� �������������� �(� ���(���� ������� �(� ���(��� �� ���� ��(���� ���(� ������� ����(� ��� �(�� ������� �����(� ��� �@�'���� ��7����(���������������������@(���,���� �� @� ��(� � ��� �������� � �����(� �� �(� @������� �� �� �� ��� ��������� � ������ � �(��������������� �� (� � ��(��� � �� (� � � @� ��:� � =��� (�� ���@������ &(�������� �� ������ �(� ���(���� �� �:�� =��� ������� ����� �� ���:������ �(� � ���� �� ,���������� �� :�@��� @����@������(�� �(� � ������ @���� ��� ����� �:�� � ����(� � �� ��(��� �� �� ��� ����� ������ � �(����(�������'�����(�����������2��� ���(����(������������ �(� �� @� ��:� �@� ��(� ��(� � �����1 ��� ������������(�����,�����(�������(� � ����@������������ ��'��(� ���������� �=�����,��'����(� ��(�=�� ��(� ���(����� ����((�����4��,������� ���� �(� ��(�=�� ��(� ���(���� ��@���������(�� ���(��������(����(�������(�� ��������������(������=�������������(�+����(�����(� ��(��:������(��C�� �����������������@����(��,������� ���(� ��� �(�� ������� ������� ����(� �� ����� ������(����(������������(� ��� ������� ���(����(������ �@��������(,��� ��� ���(������� ��(������������-�(���� ��(�:�E� ���(�����,�������� ���:�@������(��� ��������$���������
�1 �� @������� �@���� �(� � ����((�� �� ��� ���(�� �� ��� ��� �&04&<$ ���(��;� @���� (�� ���(���������������� ��� ��@� ���,�������� ���:�@����1 �� ��(�,���'���� ����������� ����� �� �(�=�� � ����� @������ � �� (� � � ��� � @��� � �� ���� ��(����� ��(�)���� ������� �����(� � ����'��� � �� (� � �� �� � �,���� �� � �� �� @������'� �� ��� ���� �(��������������� �(� ���(���� ������� �(� ���(��� �� ���� ��(���� ���(� �� ����� ���� (� ��� �(�� � ������ � ���� (� � �� � @�'���� �� .���(������ ���� (�� ����(��� �� ��� ���� (��:�� ��(��� �(� ���(����� �� �� ���'�� ����@(� � �� ��(��� � ������ � �� �� �� ��:��'�� (� ��� �(�� ���7����(� ��������������������@(���,������@� ��(� ���� �������� ������(� ���(�@������� ���� �������������� ������� ��(�����������������(� ���(��� ���(� �� @� ��:� � =��� (�� ���@������ �� 2��� ������ (� � ����� � ��@���(� � ��� �(� ���(������� ���'�� �������� �=������������@��:�����@���(��:���������������:�����(���������� ��� ��������� 4�� ���(������ ��'� �@(����(�� �(������ @���� ����� ��(� � ���� ��(������ GQ7����(���������(�����@� �����������@�������� �,��:������� ���2���,����������������,��(� ���
���������������������������������������� ����������"� ��� �����������2���B���/��-���� ���������'�����B��:�� ���������:����
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�%P�������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
���(��� ���(� ��(����($��(��m��"#D���4� ������ ������:������� ��(� � �@�������������@����(� ����(��� � (� � � �� ����� ��������� � �� �(���� @(�������� � ����((���� !�� �� ���(�����:��������� �����:�(�����(�����@��� (��=��� ����� ����� �,��(� ��� (� �����(� ������������,��� �� �(��� �� :�@���� 1(� ���(��� �� ������������� � ����� @������ � �� ����$��(������ ��@��$��(������ �����������������)���� � ��2�)�����������(���� �����,���� ��� �� �����(�@������@�����@���@����:�(����� ��������(� ��������������������((����&����������?$����&(�������������(��� ���:������������������� ������� �@� ������ �
• ��������(���������������������(��������� �� �@� ��=�������C� ���:����������(���:�(��(��,�������(������
• �����������������(����������������(�����4����@�������������(����� ��(����� ������������� ������ ��:�(��� ��'�(����@��������� �����������(��@�� ��������������
• "������������+�������������(�������������#�����(������ ���������(�� ��������������������:���:������ ��)������(����(�������� ��������������������� �������������(���@������������(������������
• D������(������(��#�((���������+��������������(������(��#�(��#�����(������ ���������(�� ������(�������������(� �,� � �������� �������� � �)��� ����� ��������������������� �������������(���@������������(�����:��������
• ����#����(�����������������������H�(��������������&(���� ���(�� ������� ���@���(� � ����� �����=������:������������(� ��� ���������@��:��������������������������(� � ������&(� ������� �� ������ �(� ���(���� �� �:�� =��� ������� ����� �� ���:������ �(� � ���� ��,������������:�@���@����@������(���(�� ������@������� ������:�� � ����(� �����(��� �� ����� ����������� ��(����(�������'�����(�����������2��� ���(����(���������� �� � (� �� @� ��:� � @� ��(� � �(� � ����� 1 ��� ����� �� ��� ��(����� ,�����(� �� ��� �(� � ���� @������������ ��'��(� ���������� �=�����,��'����(� ��(�=�� ��(� ���(����� ����((�����
�&��������������4� ��(�=�� ���(� ������ ��(� � ���� ������ � ���'(� � ��(��� ������ �� ������(� ��� �� ����� ����(� �@�������� ����������@���������������,��:���������@������������@� ���� ��� ����((����� �(�=�� � @���� � � ����� ��(� �� ������ �� .��($?�(�� �� � ������'� �(� �(�=�������� @��������� (���������4��������������������2�@�@�� ���������'(� � ��(�������� (� � �,����� ��� ���
��P� %%�#�R���P� J���R�I�P� %P��PR�6�P� ��"DR���P� �R�����P� �R�
� �����������������2������(��#R��� �(����� �����1+����(���� ����(�"%�JP�>8Q>,�� ��������,��� � � ����� �(� ������ =��� ����� (�� 2����� ��� (�� ��@����� ��(��������� �C� �� ������(������(����(������� � �:�(��� �� ��������(�� �,������,�'������� ������$3&��
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��%����������� ����� !�"#"�$�%#��
�
��
����(�������������Q��������.�1+���-���(��������(�������������(��� ����������������� ���������� ����(�������0�������(� ������ ��(� �@�� ��������:� ������� ���(� �,� � �=���,���������� ������� ���������(�������(��C�� ����������1���(��� ����(���������(� ����:� � ���� ���� �����������������
�N�BH�(��"4(������������#���Q�I3��Q�I�.�QI3����������+����D�C��$3&�
�4����(������1C�� ����&������R7?�� ��'�(���' � �,�������:��@�����(����(������=��� ��'��(� �� ��� ��C���=��� ������'���,��,�����(� ���(���� ��' ��� ��(��(�=�������� @���������(������� ���������@(������ ���� ���������' ���((��@� �������������0����������������(��� ������������������(��(�=����� �(���� ��'��(� �,������
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�#��������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
��
������������� ������������������� �������
�4� ��� ������ @������ ��(���'(� � ��(������� ������� ���� ���:�������� ���C@(�����(���(���������������(��(�=�������� @��������(� ����� ��(���4��2������(������ ��(�� � � �����:�����(�� �� ������ ��� ����� �� ��������� ������������� ������ �(�1+�� �� �(����� 4�� �� ���������������(�"4(������������ �=���������'��(�R7?���1(�:�(�����R7n�������������=�������@���� ��� ��,�� ��� @��� �(� � ������ �� ������'� �(� @��������� ��7� �(� ��'(� � � �(���� @���� (� ��'(��(� �������� �������&������������ ��2�� �@�� ��=��� (������� ����=��� �� ((�:���������@���� (�� ���(������� � �����@(����-�����((���(��(�=�������� @������� ���� ������(���(������' ������(�������������
�I�II6I��I6I�6I�� (��� εδνµγβα +++++ →++++++ �������
��� ��J�D�D�
R
�P
R
D�
R
�
R
"�
R
�A���� (� �:�(��� �@�������(� ���������I��6�����:�������(���'(� � � �(�����(������ ��(������� @�������� 7���� �(� ��'(� � � �(���� @�� ���� (� � @�������� � �� ������� ,��:���������>,���@�����Q>,���(����(����������������������;��(���@�����Q>,���(������:�(�����(� ����@����� �� ��:����@����(�@� ����(���(���@�����(�,������2�����������(� ������ (��4�����������������(������������ ���@�� �����@���(��:�����(��R������D��J�� �(����(��������(���������C�,����������,��������(��������A���=��� ��,������������������ ��(�2�������(���� ����������@�����E��
εβ +="�
R�
��F�� γ=
�
R ��
��F��
��D�
R � εδν
γβα ++++=+
I
��F�� µα =+ �J�D
�P
R �6
��F�� δ=
D�
R� �
-���� ��������������,��� �@���(��=��� ���,��,���� ���������� ��' � ����� ������ ��(�"4(���������������(�Q�I3���(� �2��� �@��:������ ����� ��(������ ��(��@������ �(:����(� � �������@(��������
δενµβ
β
++++=�R�I ����F�������� "��"R ⋅��
�
����
�−=
�"4
α
α�
A����R��� ��(�R������ @���������(������� ����� �=��������������(�����(��(��������(�)���� ��(� =����������� �C���� @���� =��� ���������� ���� ��� ����� ��(�� ��� �C������ �(,����� R���
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��#"���������� ����� !�"#"�$�%#��
@���� ��� ����������� ������R'S�� �����S� (� � ;��(� ?�Q>,���(� �� �(��� ��� (�� ������������@(������=���� ��C�,���� ��������(�@���� ����5� ��(�� �(� � ���� �� @����� ������� ������ � (� � @�������� � �� ��� � ���@����� � �� (� �,� � �������� �����������(��I����(�I3���������(� � �,����� ��'(��(� �
δενµβ
ε
++++=�IR ���F�����������
δενµβ
ν
++++=�RI �
?�� ��� �������� �=��� ��,�����(� ��� �(�� ������� ���(������� ���� ���(� �:�(��� ���N���������������N���������������T��������1(�N������������� ���(� �>,����Q>,���(���(�)�� ����(������������� ����������������(�������(����
αα ⋅=���
�
�⋅
���
�
�⋅
���
�
�=
���
�
�"DP
�D���
"D�
��
��
I
����
I
I
H���
I
H���
����� L
L
L���
L
L
L���
L
LN �
������� �=����(�N���������������T������ �������������
oRR" ����NN ��� −−+=�
�-���� ����� ��� (� � �'(��(� � @� ������ � ��� �������� � �� (� � 2��� � ��� (�� 2����� �(������ ��(�� ��,���(�N������������������'�T��������������������
HI�NN ���� �R� �� −=�
7�� �������(� ��'(��(� ���������� � ����������(� �,�������(�=����� ���(��;�
�������������� ��������������������
�A�����(��'(��(����(� �,� � ����(���(� �@�������� ��� �(���� '���� ��� ����(� ���������� �� ���� ��������������
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�#��������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
�(&������<� ������(��� ��������$G&������ ��(� �,��������(���������,������
��A��������������(� ����@����� ��(���(������ '�����>8Q>,���(E��
• 1+��E�-����7�(�������� �@�������(������ ��(��• 1��E�7�(�����G�,��������������������:�������@������2�,�����(��(��������
[ ]%%P"�%����
��
H
�−
⋅⋅⋅ −
ω
ε
��
�A���E�
� � P"�%���� −⋅ E�7�� ������ ����$<�()�������� �
� �ε E�1�� �:���
� � �� E�p�����(�2�,��������
� � Hω� E�7���(���.��(��>,���(Q2�����
� � � E�0��@�������@��������(�2�,����>��
� � E�0��@���������@����������������@��C����������0 ��^�"#���>��
�1�>��E�7�(�����2��� � ���$2���� �������� ������(��(��������
�
������ ��� I������� � �N −⋅ �
�A���E�
� N�>��E�6� ����2��� � ���$2���� ��>,G�GQ>,���(��� ��>�$ &�E�1��(@�����2��� � ���$2���� �����@������� ��>8Q>,��� ��E�0��@��������(����������d7��
�1����E�7�(�����&����� �������2��� �������� ������(��(��������
�
���"� k ����� (+N −⋅⋅−⋅ ω�
�A���E�� N��E�6� �����������>,����Q>,���(��� U�E�G������(�������R��
� � �(+ E�7�@�������(��������@��������(����������� �V��� ���>8Q>,d7��
� �VE�0��@��������(������@����(������ �� �����2���@����(����������d7���1H��(E�7�(����(�7���� ��(��� �����@����(�������(��(��������
�
��I��"H � �HH (+HI� −⋅⋅−�
A���E�
� HI� �� � E�G������(�7���� ��(���R��
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��#D���������� ����� !�"#"�$�%#��
� H(+ E�7�@�������(��������@��������(������ ��(������� H��� ���>8Q>,d7��
� HE�0��@������������(�@����(������ �� �����2���@����(����������d7���
1�HE�7�(���������������� ���(��,�����(��(�������E������ ��� �H� ⋅⋅ �
A���E�� �E�7�������2���,����������(� �,�����'(� � ��(�����R��� �HE�1��(@��������������� ����(��,�������@�� ��(��T������� (���>8Q>,���1$�3I&HE�7�(����(��,����(������ ��(����(��(��������
���������� � �HWI�# (+ (+ �HHI� −⋅−−⋅+⋅ �
�A���E�
� W(+ E�7�@�������(��������@��������(��,�������� H��� ���>8Q>,d7��
�
1U�E�7�(�����(��2������(��������(��(��������������� ( )I�#�� (+N −⋅⋅⋅ω �
��A���E�
� �ω E�G������(�������R��
�1�IF�VE�7�(�����7?��������������=�������7n��� ����(��(��������
����
�k����D#�P
��I�I
���I
+
−⋅⋅
��A���E�� �D#�PE�7������������@������(���������(�7?����>8Q;��(7?���@� ����(�����7��>8Q>,���(��� �7?�E�7�������7?��� �(������(������� �����;��(Q>,���(��� �7?��E�7�������7?���� �(������(������� �����;��(Q>,���(��� �7�E�7�������7��(����(� �,�����'(� � ��(�����R��� �7n�E�7������������������=������ �,�����'(� � ��(�����R��
�Q���X�1+�E�-����������(�1+��@���������:� ���(� �@���� ��(������������������������������:�������� ���@��C��������������������R������X1+����
�1(��(�=����� ���(��;�������� �� �����@���'����(��������=��� ������������(�,�'��������������������� ����,������� ������(� ��'(��(� ��C@(���� ���������������1(��(�=����������(������������ �������,��'����������(�:�(�����(����@���������2�,���� ���@����=����(��� �(�����(�� ��������@�� ��������(� �� � ���� ���,��(����������4� �:�(��� ���"����#����� �� Y���� ��� ����� @����� ��� :����� � @���� ����� @����� �� (� � ���� ��� � �(����(���A��((�,��������� �������2�,���������(� ������ � ������'������������ ����������(��������� �(�����(�Y��(������������=�������'� �����������������������(��1(�@�����������@���� ��������@���� ����(�������
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�#%�������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
�������������� ���������������
�4� � �� � ��� �������������(� ���(��� �� ����((�� ��������������� �(�����(�� �,���������������
• �����������5����:���(�G�,����
�������
������ ����������������������������1(��(�=����� ��������� ��� �,������=���((�,����(��� �����=���(�� �� �����������(���@��C����������@������ ���F:8=������� � ����������������� �P�$ �F ���&Z3��
�
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��##���������� ����� !�"#"�$�%#��
• 1���,�����G��� ���7���� ����
�������������� ��������������������������
�4� � �� � ��� �=�����(��(���(�����(@�����(� �2��� �� '���� �� ����(� ��� ����(�� ��
• 1���,����(�&����� ������(�7���� ��(���
1(�:�(�����(+��@���� ���:������@������������(� ����� ��� ��(����(���1 ������@��C���������(�:�(���@���������� �������(� ���������� ���(����(�����
• 1���,�����7���� ��(��-����(������ ������C� ��:�(����� H���������=������2����@����(���������������� ��(�� �������(�:�(����� ��� @��:������ =��� �(� �� �(��� �� � �� �(�=��� ��� ������ 1(� :�(��� �� ����@(�� �� (+H������ @���� �� ���� �@��C�������� �� (�� ��@����� ��(�������� �(� .��($?�(�� A�� � �� �� ��������� ��(��� ��:�(�������'� �������������(�����������&�-��(���������#�((����4� ������ ������:�������2��� ����� ��(� �����������@���� �������:���� �������(��)�����6 %'�H�(���(���@����������������� �����(���$:&��7�������(� ������ ������:��������C� ���(��� ��@�����(��������U����������������(��� �� @������� ��(��(��������(����������=����(��,��� ��������������@���� ����:�@���)�������(����(�����������!0B���(�������������@� ���� ���$:&E�
6 %�−−="ε ��,��(���� (� � ���������� � �� ������������ �(� ����� �����:�� �@���� �� ������� (�� �,���������������� �@�������(����@��������� �(�����(� �,� � � �����
���
����
�
−
−=− −
�� ��
�����6 %
�" �
A����(� ��� �������� � ��E� ��E�0��@�����������������2��� ��(��������d7�� �� E�0��@��������� ����������(��,�����(��@�� ��������������d7��
������� �=���6 %�����'� �����(��(��������
���
��
�
��6 %
⋅=
�A���� �(� ����������� ,(���(� �� ��� ��������� �� ��(��� %� ���� ����@(�)��� @��� �� ��� =��� (�����:�������� ��(�����@��������������(������������:�������������� ��(�'�������������������������������������� �������������
���
����
�
−
−⋅⋅=
�����
�������
� �HN�
�������� ω� �����F����
φ
L6��
⋅= �
A���E�
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�#J�������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
� Hω� E�7���(�������� ��(���>,Q2��
� LE� 7���������� �� ������:��� ������� �� ���� ��@������� @������� ����� ��� �� ����WQ�>��
� 6�A�!����������� ��������!� �(���(��(��������� �
�#��
-�
-�-�5�
��
�
�
��
�
�⋅⋅⋅=
+
���6� �
�1���������� ��� ��� $[&��A���� �� �@���� �� (� � ��� � ����@����(� � �����(��� � �� ����������� ��:������� �,���(�� �,��������(����
,��$��>����������6$���,��$�������$������6$��
� ���������� � �������� �������
�� ����"� ����� ��%�
�� ��P� ��J#� ��J�
6� ��%D� ��DJ� ��DJ�
7�������� ���JX-�X�#���"�DX5�X#q"�J�
-�Y��J�"�DX5�X�q"�#�
�� A���E�
�� �E�!����������� ��������-���(���(� �2��� ���(����@�������@������������ ���
�� ����� �+E� !������ ����� ������ �� -���(� �� (�� @���� �(� ����� 4�� ��@������� �� (��
@���� ���@��C��������� ���F8=�� ��E�!����������� ��������5����( ���(��(��������
υ
φ#=5� �
����E��� φ E�A�'�������(� ���� ��(������������:�����������
� υ E�3� �� ��������'������(� �,� � �������� ���������� �@������������ ����� ��������Q ��
� #E�3�(�������(� �,� � �����:� ��(���������(��(����������Q ��
DJ���
⋅⋅
⋅=
+
��
�
HN#
ρ
ω�
�
7��E�
�� ρ E�A�� �����(� �2��� ���(����@�������@������������ ����� �����>,Q�
D��
� �+E�p������@� ������(� �2��� �����
�
��1(��(�=����� �(�������'������� �(� � �,����� ������ ��� �(�� ��������� ���������������E��
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��#����������� ����� !�"#"�$�%#��
*������(�������������������<�������7��:��������1(� �(�=��� �������(� ����������� �� �(:��'� �(� @���� �� �����:�� ���������� ������������:��������(�:�(�����(����@��������� �(�����(� �2��� � ����� ���� ��:���������=����C� ��� �� � ��� �=������(�)���@������(� ��'(��(� ��� �� ��E�
• 0��@���������-����
�*������(�������������������0��@��-����
&�'(�,�� �(� �'(��(�� �� (�� ��@������� �� @���� ��� �(� 2�,���� �� ���(���� ���� ���������@����=���������(�� ��� ���������=��� ���F8=� �����������(�@����������
• -��@���� ���(� �G��� E� ����������(� �@��@���� ��� ��� ���(� �2��� ��� ������(� ��� ����(�� ��4��������:����������L� ���������������(��Z��\��@���(��=����(��� �� �� (� � �'(��(� � �� ��� �(� �� � ������������ (� � ;�(���(���� � ����� ����� ������,��� 2� �� �(� @���� ��� =��� �� ��(��(�� �(� ������ ���� -��(�� ��� ���#�((���� �1�(���:�(:�������(� �;�(����(� ���
• 7'(��(�� �� p��� E� 7�� �� �� ��� �'(��(�� ������ �� (� � '��� � �� ����������� �� @� ������ ������(� �@��'���� ��(���������@�� � �@����(�� �������1 �� �� � ���� ��@������:���� �� ��������C@(���������(� �:�(��� ���(� �'��� ����(�)'��(� ���������������(� � �� � ��� �=��� �(������� � �@��'���� ���
• 7'(��(�� �� !������ �� !� �(E� A����� �� � �� �� � ���� ������� �� ���(���� ����������������(� �@� ��(� �:�(��� �=���@����������7���������@�������(� ��� � ���������� ��������������
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�#P�������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
��&�-����(������"���7�����+����1 � ��(�=�� � �������,������ � ����� ���� �(������ �'@��� ���� (�� �:����(�����=��� ��(����� � @���� @���� ��������� �� ������� �' � � @��������� ���� �(����� � �� (�� ��(���� =�������� @�������������������� �����(����@�������@(�E�@��$��(������ ��� ����$��(������ ��1C� ���:���� ��@� ���@� ��(� ��(�=�� ���<�(�������1���,��� ��@(����(� ������ � �,��� (� � � ����� � =��� ��:�(�����E� 3�@��$G��� �� &���$G��� � �� &,��$G��� �� �� @������'� ��� ����((��� �(� ����� @������� �(� @������� �� � � �� B�� ��(����� ����,����� � 3�@��$G��� ������ @���� �� ����$��(������ �� �� ((�:�� �� ����� �(� �,������ ��(����� ����,����� ���� �� �@����=����(�:�@���������� ����������� ��������
������������ ��� ������������� �� � �N � �N# −=− �
A���E�� N#E�6� ����:�@����>,:�@��Q>,���(��� �$ &E�1��(@����(�:�@�������@������� ���@�� ��������������>8Q>,��� ���E�0��@��������� ������(����������(�:�@����d7��� �� �E�0��@��������� ����������(�:�@�����(��@�� ��������������d7��� ��E�0��@���������2��� ���(���������(�@���� ���d7��� ���E�0��@���������2��� ���(�� �(����(�@���� ���d7��
�A��� ����(����� ��,���� �@� ��(� ��(�=�� �@���� ���(��;��������� � ��(������� ����� ����(� � �� � �� N����� ��� ������ �T������� N����� ��� ��+���� ��+�������� ��� ������(���� �� ��+�����������"�����������������4��������������������(���������� ��(�=�� ����=������������(� ��� � � ��(��@��@�������������������(�:�(����� ��+����������������(�������������� �������(��('�� �� � � �� (�� ��+���������������������������������� �=�������(����� �� (��@��@��������������������������@�������������������� �(�����(� �2��� ��* ������(�����(� ����(��(��(�� ��+����������������(��������������� �(������
��
*������(������������������� ����7�(�������Q0 ���
��
*������(������������������� ����7�(�������QA0��1(� �� � ���������,�������(��(���(�����(@�����:�@��� ������(����� �,���(��@�� ������(����@��������� ��������(�=���������(����@���������2��� �������� �����(@����� ��R7?���
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��#����������� ����� !�"#"�$�%#��
@�� ���������� ���������'(�,���(� �� � ����=�����(��(�� (�����(@����� (� �2��� �2���� �@�� ���������(��(�=�����2�,�����H&�-����(��N�������<� ������(��� ��������$G&���(�<�(�����6�����(������ @���������(����(����� ��(� �,������
��A��������������(� ����@����� ��(���(������ '�����>8Q>,���(E�
• 1+�E�-����7�(�������� �@�������(������ ��(��• 1#�+E�7�(����(�:�@������,�����(��(��������
( )"� ��N# −⋅ �
A���E��
� �3E� 1��(@��� �(� :�@��� �(������ :�@��� ������ �� ������(����� � �� � � =��� 2���� �(�@���� �����(��@�� ��������������>8Q>,��
� �:E�1��(@������,���������� �� ����������@����� � ������ ���@����(����� � ��� �=���2�����(�@���� ����>8Q>,��
�1�>��E�7�(�����2��� � ���$2���� �������� ������(��(���������
������ ��� I��(����� � �N −⋅ �
�A���E���� (�E�0��@���������2��� ����(���2��������d7��
�1����E�7�(�����&����� �������2��� �������� ������(��(��������
���"� ����� (+N −⋅⋅−⋅ ω �
�A���� ��������� ���������������� �V� � �(�����@��$��(�������� ��@���� ���� ����������@������� � ���� �� ������ �(� ����� @��:����� @��� �(,��� @���� �� @��:��� �(� � ���� �� (����(�����A������C� ����(�@���� �� ���,��(���� ����� �(�������������(����������,������(������ ������
• 1H��(E�7�(����(�7���� ��(��� �����@����(�������(��(���������
��I��"H � �HH (+HI� −⋅⋅−�
�• 1�HE�7�(���������������� ���(��,�����(��(��������
���� �H� ⋅⋅ �
�• 1$�3I&HE�7�(����(��,����(������ ��(����(��(���������
���������� � �HWI(�# (+ (+ �HHI� −⋅−−⋅+⋅ �
• 1U�E�7�(�����(��2������(��������(��(���������
( )I(�#�� (+N −⋅⋅⋅ω�
�
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�J��������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
• 1�IF�VE�7�(�����7?��������������=�������7n��� ����(��(�������
����
�k����D#�P
��I�I
���I
+
−⋅⋅�
• Q���X�1+�E�-����������(�1+��@���������:� ���(� �@���� ��(������������������������������:�������� ���@��C��������������������R������X1+����
1(���,������� ���(��;��� �(���� ��'E��
�������������� ������������ �������� �
�1(�������������� ���(��(��������(��������(��& �1�������(���������������(���(�������������(�@������(���������(������ ��(���
��4� � �� � ��� ���(� ���(��� �� ����((�� ������������� �����'(�,� ���(� ���@�� ���� �����(� �(�=��� �(� G�,��� �(�� =��� �������� ���� (�� ��@������� �� �2������� � (��� ��� :�)� �� (����@��������(�2�,���� ����1(��(�=�������� @��������(�7�(����(�3�@�������@(�)���(��(�=����(������������5����:��:� ������(�2�,����������������@�� �����(� �,��������,�����
��
*������(�������������������1���,���3�@����
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��J"���������� ����� !�"#"�$�%#��
4��� ��������(� �� � ����=�����(��(�� (�����(@����(�:�@��� ����$��(������ ���'(�,���� (��:� ������� � ��������� ����'(��(����@��@���� ��������� �:�����(� ���
7�)G���������
�
�� ���(��������(�������(���=�������������(�+���1���((�� ��:������(��C�� �����������������@����(��,�����(�)���(� ��� �(�� ������� ��4����(���� ���(�������� @���������������(��A����(���3->5�"��#Q%PQ"P��(� �@��2�����E������'������������ �����������(���� �������2������(��� �� � � @� � �� ����$��(������ �� @��$��(������ �� ������ .��� � �+��� @���� ����@��������� �� "#�0Q2� �� ���� @�� ���� �� ������� �� "#�����1�@(��� ����� ����� ��(�� �2�@� ��������� �' ����� �� ,��� �(� �� �' ����� �������� 1 �� � � =������ ��� ���� ,��((�� �� ��(���� =���@������ �(� @� �� �(� ����� @��� �� @���� ��������� �� ����� ��:������� @������ ���� ����� ������(��:������������������-����(�����(������ ����� ������(��(�=���������� ��(���������������(� ��� �����'(� � ��(��� ������ @������ ��(�����(�@� ������#R���2��������������(��@��C�������D#���>,Q2�� �� �@� �� ��� %�R� �� �C�� �� �� ������ 1(� ����� ��� �(� �������� ���� �@�� �� �� ��d7� ����@���������D�R���2������ @���������1(��,������(���������� �������������"�#d7��4����@��������� ����$��(���������� ������d7���� �� �@� ������:�����������"�#d7�����(�@��$��(������ �� ������ 1(� ����$��(������ �� ������ ����� �(� @������ �� �,���� @� �� ��� ��� ��������� �=����(�@��$��(�������������(��� '���� ���(�� �(������2����������7��� (� � �� � �C@�� �� �� �� ���� =��� �� ���� ���'�� (� � �,����� � �(�=�� � �(� ���(���E�7���� ��(�� �����F� 7���� ���F� G�,��F� <����� 7��:������� C� �F� ����7�(������ �Q0 �F�-��7�(������ �QA0F� <�(����� 6�����(�� �� @������� (��,�� �� �����,��� (� � �� � ����� �� (� ��(�=�� � �)�(� � @���� =��� ����� @����� �� (�� ��(�����1�� �(� �� �� �(� �(�=�������� �� ����� ���Y�����������#"�����'���������:�������������������(�2�,�������$���(���������� �=����(�2�,��� 2���$���(��� @�� ���� "J�J��� ���� ��� ��(� �� J��J���� �� �@� �� ��� :�(��� ��"����#���������P#������"R���Q����@��� ��������������:��������(� ���������!��,��������������� ���:��������4� ������ ������:��������(� � ����������(� � �,����� ��� E��
� :������� 3�������
*�B��������� ����� �J����� �J�����
������������ ����� �"�� "���
D���� %�P�� %�P��
�-��� (�� ����� ��� (� � �� � ��� � �� (� � ����� � �� ���:������� �� ��(������� (� � �� ������ @������ � �� ���� @� ���4� � :�(��� � �(� �� � ���� ����������(����6������� �� ������������ ����=���@���������@�� ����(� ��� ������ @������ ������ � ����2���$���(�����!�� �������� ����� �(����� :�(��� �������(� �� � ���������������������� (Z* ��� �(��2����=�����(��������"R���Q��������(� �� � ����-����(��N���������4��,�� �� �,��,��� �(�=�� � �� *��+��.� @���� �� ��:��� (� � �� �(�� � �� �������� (� � @���� ������ @������ ������ ���� �����:���(�����(��=��� ����� �������������������
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�J��������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
��������������(�����������������L�
�4� ��� �(�� ������� ������ @��������� ����� ��-����@�����@�������(� ������ ��(��C�� ����������������(� � ����2����=�������@(�)����(��(�=������ ������� ��:�����(��@��������(��@�����+��4� �@��'���� ��(��(�=���������E��
A� �� ���1 ���� :�����
-������� ���+�� D��
0���@����������� ������ ���� ��
3�(���������(� �������I��+��� "��
�A���������� ����������������:�(��� ������(�"����=����������'�D������� �@��� �,������ ���(�����������������(��������� ���(������=�����(�� ���(���������@�������"�� �,��� ��� ���(������ �� ���:�� ������ � ���� :��������� �(� �C�� �� �� ����� � �� ��� "�R� 2� �� ���D"�R���4� ��� � ���(� �� @����(� �� �� �� �������� � ���(�)�� ���� (����(������� �������������������� @����� �� :�(��� � ��1C�� �� ��&���� ��R?�� �� (�� �(��� �� (�� �2�������� 4� � �� �(�� ������� �������������(��� ����(�����@� ��������(� �2��� �������� ���E�
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��JD���������� ����� !�"#"�$�%#��
��
N�BH�(�����"4(������������#���QI3��Q�I3�.�Q�I�����������
A����(�����:����,��������� @�����(�R7?���(�����:����,����(�R7?���(���)�(��(�R?��(�����(� ��'��(�@���������@������������ (�� ���(���� ������ �� (�����:�� ������7�� �������=��� ��� ���������(���'(� � ��(�����(������ ��(����@(�������(������� ������ �(����(���������=��� �����:����(�����������#R�����������(��:��@��������1��(��=����� @�����(�N����������+��� �����:�������� �(�� �(�,��� ������� ��@�����@����������(�� �,������,�'�������
��
N�BH�(������"4(������������#���N����������+����
7�� �������(� � ��@(���������� ����� �@����(�����(�������(� ��� �(�� � ���(� �� @���� �@����������(���������� � ���������� ��� ��������,���(������������� �����:������ ��(����@���� �� �� @���� ��� ��������� @��� ����@(��� �� ������� �� :���� �� �(� :�(��� �� A0� �(� @��$��(������� -���� �(� ���� (�� ���� ��� �� � �� ������� �� �� ��:�� ���� ,�'����� �(� @����(� ����@������ ��(�����������2��� �������� ��:���������@���(��:����������(��C�� ������������
2�������/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(���������
�J%�������������������������������� ������ ������������������������������������������������������������ !�"#"�$�%#����������������������
A�� �������2����� ������� (� � ���:� � ����� @����� ��"�R����R��"D�R��"��R���#�R���D"�R����C�� ���� @���:���������
��
��H���������+�������������(��(��������������+��������������"4(��������������-��� ����� �� ���(�� �(� -��$��(������ �� ������ (� � ���:� � =��� ��@�� ����� �(� @� �� @��� � ��� @� ��:�� �� �(����� �� @������� ��� ����� �� �� =��� �� �(���� �� (�� ���(��� �� �� (� � ��� �� @� ��:� ������:��� �=���(��:�������������@�������:�����������������=�����������(��C�� ���-����(�,����� �������� ����������������� �����������(��������7�� ������* �@����������@����@�������'[���:�(���������(�:8=����1(�,� ����:�@����� �(����@�� ����'�(�� �,������,�'�������
��
"4(������������#���N����������+�����5�������4�� ������� �� (�� ���(������ �(� @��$��(������ �� ����� �� �(�� ��� ���� ���:�� �' � ���(� �� �(�N����� ��� ��+���� ���� �� �@������ ���� �������� �' � (����(� =��� (�� ������� �������������
��������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2�������/����� ����������������������������������������������
��
���������������������������������������� ������ ������������������������������������������ ��J#���������� ����� !�"#"�$�%#��
��� '�� ���' �����(��� @��������(�����(����0�� �� � ��� �(�� �� �@� ��(������(�����=���(�� ���(��������(����(�������(���=�������������(�+��2������������ �(�� � �� ������� ����/$������$����
�1�� (�� =��� �� @���� �� (�� ���(������ �� � ��� � �� ,���������� �� :�@��� ���(� �� (� � �� �(�� ������� �������� �� ������� ���������� ��:�(��� �(�,��� ���������������� �������� ���(� � ��@(���������� � =��� �� ((�:����� �� ����� ��� �(����(���� 1�� �(� �� �� �� (�� ��(���� �� =����������� � ������ �� �� ��:�� ��� @������� �� ������ =��� �(� ,� �� �� :�@��� ���(��� ���� (�,����@���� ���� @� ���(��� � ���������� �� ��������� -���� (�,���� � �� �� ��������� �� ����������� (��@���� ������(�� ���(�������(�@��$��(����������������������(��:�������������@���������(� �2��� �����(� ��������������=�������������(��C�� ���7���� �� �� (�,��������C��(���� ���(��������(������������(�����:���� �(�����(�,� ����:�@������(� �:�(��� ���(���� �������� @�������(��� @��������������(���������� � ���������� ���� ����� ��� ������� (��:�� ��(����(� ���(����� ������ ����@�)��� ������������� ��� ��@� � �� ��(��� � �� :����� � �����,�������� � �� ����� ��(� �� 4�� @� ���(��� �� ����� ��� @� ������ (� � @��� � =��� ���@����� �� (�� ��(���� �� ������ �(� ���(�� �,��� (� � ���� ��� �������� ���� ������)� ,�'����� ����� ���(��;�� @������ =��� ���(=����� @�� ���� ���� ��� ��:�(������(� �� ������������ �� � � � � ��� � @���� �C@��������� � ��� � �(�����:� � ����� �������� ���� ��:��� (� � �� �(�� ���������� ��������� '��(����� ��@������@������(�����������(� ���(�������1���� ������(� ��(�=�� �� ����((�� �@����(�����(����������(��� ��� �(�������2���������������)� @���� (�� ���(������ �� � � � � ��� �� -�� ���� ���� ��(��� ��@������ ��� �(� '�����������������=���@������(��:� ��(�)����������������(� ������ ���(� �� ��� �@��'���� ��� �����,�������� � @� ��(� � ��� ���� ��(����� (�,����� �� �(�� � ,�'���� � ������� �������������� ���� �&04&<�� &(� ������� �� ���(��� ��(��� � ���(� � �� ����'� ����� ������ ����������(���������(� � ��@(���������� ���@(��� ����(� ����(� ��@����(� ��� �(�� ����������� �����(� ����������2�����������������:��@�����(���'(� � ���� � � � ��� ������(� ����������@� ��(�����������@����������1(��� �(����(�@������� ��'������� ���������@������@� �� @���� (�� ���(������ � �� (� � � ��� � �� ,���������� � �� :�@���� 2������ �� ������ ����� ������������)������������������)������:���� ��@(����� �����
��0�6��$���> ��
�
"� �!75?-15&��.�-�F�A1W�00��A�-�F�2����������� ��� ����H����(��� ���������� -�������G�((��"�����
�� 0G?�& 10��7�W�F�����C�������������2�����������P��D� <&4A5�`����F�����������B������� ���B��:�� ���������:�����������%� <&5510?��W�F�������������+���.�2������������#��#� <&4A5�`����F���������� ����H����(�������������B��:�� ���������:�����������
��