MARCO TEORICO

FACTORES QUE AFECTAN LAS MEDICIONES DE LA PERMEABILIDAD

Existen diversos factores que afectan las mediciones de la permeabilidad realizadas en el laboratorio. Cuando se usa un gas como fluido para medir la permeabilidad se deben hacer correcciones por deslizamiento del gas. Cuando es líquido el fluido usado, se debe tener cuidado de que no reaccione con el sólido de la muestra. También se deben hacer correcciones debido al cambio en permeabilidad por reducción en la presión de confinamiento en la muestra.

DESLIZAMIENTO DE AIRE - EFECTO KLINKENBERG

Klinkenberg descubrió que las mediciones de permeabilidad realizadas con aire como fluido de medición, muestran resultados diferentes a los valores de permeabilidad obtenidos cuando el fluido utilizado para las mediciones es un líquido. La permeabilidad de una muestra de núcleo medida por flujo de aire siempre es mayor que la permeabilidad obtenida cuando se usa un líquido. Klinkenberg postuló, en base a sus experimentos de laboratorio, que la velocidad del líquido en la superficie de contacto con la roca es cero, mientras que los gases presentan cierta movilidad en dicha superficie de contacto. En otras palabras, los gases se deslizan en las paredes de la roca. Este deslizamiento resulta en una elevada tasa de flujo para el gas a determinado diferencial de presión.

El flujo de gas tiene más facilidad de fluir debido a que este encuentra menos impedimentos por parte de las superficies de granos que un líquido.

Sirve para medidas de permeabilidad utilizando gas como fluido; la diferencia de permeabilidad entre agua y gas es analizada por el efecto klinkenberg; cuando se trata de un fluido compresible este se halla a una presión promedio alta alcanzando así velocidades cercanas alas del sonido este deslizamiento produce que las moléculas viajen en dirección a la transferencia .

La diferencia observada en permeabilidades a los gases y el agua se da cuando el medio del recorrido libre del gas de medición es mayor que el diámetro capilar por el cual está pasando, la energía cinética aleatoria del gas se transfiere al movimiento de la molécula de gas a través del poro capilar o a través del deslizamiento de las moléculas que se producen en el deslizamiento de los poros.

FÍSICAMENTE EL EFECTO KLINKENBERG

Físicamente el Efecto Klinkenberg puede ser explicado por el fenómeno de deslizamiento superficial del gas causado por el movimiento browniano.

El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometido a una agitación térmica.

Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado. Por ejemplo, polen en una gota de agua.

APARATO EXPERIMENTAL Y MEDIDA DE LA PERMEABILIDAD

Todas las muestras se quitó el corazón y se pulen a formas cilíndricas. Todas las muestras tienen longitudes de 5 a 40 mm y diámetros de aproximadamente 20 mm. Las muestras se secaron a 80 ◦ C en el horno para eliminar agua de los poros para la medición de permeabilidad a los gases, sin necesidad de retirar agua estructurada absorbida a superficies minerales de arcilla. Los experimentos se realizaron mediante un aparato de presión de aceite dentro de la vasija a temperatura ambiente. Sistema experimental es descrito en la figura. 1 y el aparato de aceite necesaria presión de confinamiento de hasta 400 MPa por el generador de presión Mini. Para limitar la presión, evitar la fuga, y eliminar el flujo lateral durante ensayos de permeabilidad, las muestras son encamisado por 3 a 4 capas de poliolefina que puede ser fácilmente contratados por calentamiento.

Diagrama esquemático del sistema de medición de la permeabilidad de gas / agua a alta confinar presión

FACTORES QUE AFECTAN LA PERMEABILIDAD

La permeabilidad depende de los factores que afectan al camino libre de las moléculas tales como:

TEMPERATURA PRESIÓN CLASE DE GAS

Estos efectos causan que la permeabilidad medida de un gas sea mayor que la porosidad absoluta de la muestra.

Este efecto se ocasiona debido al deslizamiento del flujo de gas en las paredes de los poros que aumenta

el flujo de gas cuando los tamaños de poro son muy pequeños y a la vez causan que la permeabilidad

medida de un gas sea mayor que la porosidad absoluta de la muestra. Resultados

experimentales muestran que:

La permeabilidad del gas es mayor que la permeabilidad del agua

La permeabilidad del gas aumenta al aumentar la presión de poro

La permeabilidad del agua aumenta ligeramente con el aumento de la presión de poro a través

de la muestra

Klinkenberg también encontró que para un determinado medio poroso al aumentar la presión promedio la permeabilidad calculada disminuye.

Si se grafica la permeabilidad medida versus 1/Pm, y la recta obtenida se extrapola hasta el punto donde 1/Pm = 0, en otras palabras, donde Pm sea infinita, esta permeabilidad sería aproximadamente igual a la permeabilidad obtenida utilizando un líquido.

La figura 2.5 muestra un gráfico donde se aprecia este procedimiento. La permeabilidad absoluta se determina por extrapolación, como se muestra en la figura.

Figura2.5. Corrección del efecto Klinkenberg

La magnitud del efecto Klinkenberg varía con la permeabilidad del núcleo y con el tipo de gas usado en el experimento como se muestra en las figuras 2.6 y 2.7.

En las pruebas de Laboratorio el fluido utilizado es un gas y se trabaja a bajas presiones, los valores de permeabilidad obtenidos serán mayores a la permeabilidad real de la muestra (debido al efecto Klinkenberg). Para corregir este efecto se debe realizar una gráfica de permeabilidad versus el inverso de la presión promedio. Con los puntos obtenidos se debe ajustar la mejor recta. La intersección de esta recta con el eje Y será el valor de la permeabilidad de la muestra.

Figura 2.6. Efecto de la permeabilidad en la magnitud del efecto Klinkenberg

La línea recta que mejor ajusta los valores de permeabilidad medida usando un gas versus 1/Pm puede ser expresada como:

Dónde:

Kg = Permeabilidad medida con un gas.

Kl = Permeabilidad medida con un líquido, equivalente a la permeabilidad absoluta.

Pm = Presión promedio

C = Pendiente de la recta.

Klinkenberg sugiere que la pendiente de la recta es función de los siguientes factores:

- Permeabilidad absoluta.

- Tipo de gas usado en la medición de la permeabilidad.

- Radio promedio de los capilares de la roca.

Figura 2.7. Efecto de la presión del gas en las medidas de la permeabilidad para varios gases

Klinkenberg expresó la pendiente C mediante la siguiente relación:

Donde b es una constante que depende del tamaño de los poros y es inversamente proporcional al radio de los capilares.

Combinando las ecuaciones se obtiene:

Donde Kg es la permeabilidad medida con gas a la presión promedio Pm.

Jones estudio el fenómeno de deslizamiento del gas para un grupo de núcleos, en los cuales se conocía los valores de porosidad y permeabilidad absoluta. Él correlacionó el parámetro b con la permeabilidad absoluta mediante la siguiente expresión:

Las mediciones usuales de permeabilidad son hechas con aire a presiones cercanas a la presión atmosférica. Para evaluar el fenómeno de deslizamiento y el efecto Klinkenberg, es necesario realizar las mediciones de permeabilidad (usando gas) para por lo menos dos valores de caída de presión. Si no se dispone de esa información se puede utilizar la siguiente ecuación:

La ecuación anterior es no lineal y puede ser resuelta de forma iterativa usando el método iterativo de Newton – Rapshon. Este método propone una solución que puede ser convenientemente escrita como:

Dónde:

Ki = Suposición inicial de la permeabilidad absoluta, md.

Ki+1 = Nuevo valor de permeabilidad a ser usado para la próxima iteración.

f (Ki) = Ecuación 2.31 evaluada usando el valor asumido de Ki.

f’ (Ki) = Primera derivada de la ecuación 2.31 evaluada en Ki.

El valor de la primera derivada de la ecuación 2.31 con respecto a Ki es:

El proceso iterativo es repetido hasta que exista convergencia, la cual se alcanza cuando f(Ki) se aproxime a cero, o cuando no existan cambios entre el valor calculado de Ki y el valor observado.

ANÁLISIS DEL EFECTO KLINKENBERG

Para efectuar un análisis adecuado es conveniente tener en cuenta que:

En ninguna parte del reservorio existe una sola fase saturando el medio poroso, por lo que sólo son de interés las permeabilidades efectivas. Sólo en el acuífero la permeabilidad absoluta representa el comportamiento del sistema.

Las permeabilidades típicas de un bloque de interés suelen variar entre valores extremos que difieren en varios órdenes de magnitud.

Las correcciones por efecto Klinkenberg suelen no ser superiores al 20 %. Todos los laboratorios emplean similares presiones para medir los mismos

testigos. En este sentido es muy importante un trabajo de D. Thomas y V. Pugh2, - AMOCO (1989), con respecto a la comparación entre 65 laboratorios comerciales a los que se envió, a modo de chequeo, varios juegos de muestras (cada muestra resultó analizada unas 600 veces). La media estadística (de los valores sin corrección por efecto de resbalamiento) resultó totalmente aceptable. Es remarcable que entre diferentes laboratorios se admiten como estadísticamente aceptables diferencias de hasta 30 % en permeabilidades bajas.

Las permeabilidades al gas (corregidas, o no) en general se emplean para correlaciones entre diferentes parámetros. También se emplean, en menor medida para algunos cálculos de flujo, pero en este caso se multiplican por las permeabilidades relativas al gas (que son las que interesan al reservorista). Es de destacar que estas últimas no se corrigen nunca por efecto Klinkenberg.

Las muestras más permeables se miden a bajas presiones medias, pero en ellas el efecto de resbalamiento es pequeño debido a los canales porales más grandes.

Las muestras menos permeables, donde el efecto de resbalamiento es más marcado, se miden a mayores presiones medias, por lo que la corrección necesaria se torna menor.

La corrección Klinkenberg suele ser menor que la que se realiza para tener en cuenta la presión de confinamiento. Este último dato rara vez se solicita sistemáticamente.

Habitualmente dos muestras gemelas (tomadas una al lado de la otra en una corona) presentan diferencias de permeabilidad superiores a la corrección Klinkenberg de cualquiera de ellas.

La corrección Klinkenberg suele encarecer y hacer más lentas las mediciones de laboratorio.

Debe resaltarse que en el estudio de Thomas y Pugh las muestras empleadas son consolidadas y poco arcillosas (indicado explícitamente, para que puedan soportar repetidos ensayos). Cuando se emplean muestras comunes se esperan dispersiones “normales” mayores a las reportadas en dicho trabajo.

Se concluye, entonces, que la corrección Klinkenberg es una corrección de segundo orden, no necesario para la toma de decisiones en el reservorio. O dicho en otras palabras:

La corrección por el efecto Klinkenberg, realizada o no, no suele afectar las interpretaciones o toma de decisiones del reservorista.

Bibliografía citada:

1 - Klinkenberg, L.,J.: “The Permeability of Porous Media to Liquids and Gases”, Drill and Prod. Prac., API (1941), 230.

2 - Thomas and Pugh.: “Analyzing Standard Core Analysis”, The Log Analyst, March-April, 1989, pág. 72.

3-http://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/

factores-que-afectan-las-mediciones-de-la-permeabilidad.php

4 http://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/3382/1/5905.pdf

5http://www.ingenieriadepetroleo.com/2013/03/permeabilidad-fluidos-efecto-

klinkenberg.html

6 http://www.inlab.com.ar/.htm

7http://www.hydrol-earth-syst-sci-discuss.net/3/1315/2006/hessd-3-1315-2006-print.pdf