79
Destilación: Indice 1. Introducción 2. Equilibrio Líquido-Vapor Componente puro Mezclas binarias Mezclas ideales. Modelos termodinámicos Mezclas reales. Modelos de coeficientes de actividad 3. Flash Isotermo Cálculo del flash Sistema de control del flash 4. Condiciones de Burbuja y Rocío Cálculo presión punto de burbuja Cálculo temperatura punto de burbuja Cálculo temperatura punto de rocío Cálculo presión punto de rocío

Destilación: Indice

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Page 1: Destilación: Indice

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Destilacioacuten Indice

5 Caacutelculo nuacutemero de etapas de equilibrio de una columna de destilacioacuten para mezclas binarias meacutetodo de Mc cabe-Thiele

Curva de equilibrio y volatilidad relativa

Especificaciones requeridas

Balances de materia

Liacutenea de operacioacuten de la seccioacuten de reformado

Liacutenea de operacioacuten de la seccioacuten de agotamiento

Condiciones de la alimentacioacutenliacutenea ldquoqrdquo

Desarrollo meacutetodo graacutefico

Determinacioacuten del miacutenimo nuacutemero de etapas de equilibrio

Determinacioacuten de la relacioacuten de reflujo miacutenima

Eficacia de Murphree

6 Sistemas de control

Destilacioacuten Indice

7 Internos de las columnas

8 Disentildeo preliminar

Distancia entre platos

Capacidad de los platos

Condiciones de arrastre e inundacioacuten

Diaacutemetro de la columna

9 Optimizacioacuten econoacutemica

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Destilacioacuten IntroduccioacutenUna operacioacuten UNITARIA en la que una corriente Liacutequida o Vapor mezcla de dos o maacutes componentes se separan en dos corrientes con una pureza especificada mediante el aporte y la eliminacioacuten de calor

La destilacioacuten se basa en el hecho de que un vapor procedente de un liacutequido en ebullicioacuten estaraacute maacutes concentrado en el componente de menor punto de ebullicioacuten ( maacutes ligero)

Cuando este vapor se enfriacutea y el liacutequido condensado contendraacute maacutes componentes volaacutetiles que el liacutequido de partida

Las columnas de destilacioacuten se disentildean para conseguir una separacioacuten especificada

La destilacioacuten es la tecnologiacutea de separacioacuten maacutes frecuente en la Industria Quiacutemica de Proceso

Consumen enormes cantidades de energiacutea de calentamiento y enfriamiento

Contribuye con un 50 al coste total de operacioacuten

Destilacioacuten IntroduccioacutenLa mejor forma de reducir los costes de operacioacuten en las unidades en operacioacuten es mediante la optimizacioacuten y control del proceso Para lograr el objetivo es imprescindible entender los principios de la DESTILACION y las bases del disentildeo de esta importante operacioacuten de separacioacuten

Condensador Total

Alimentacioacuten

N

21

Destilacioacuten Continua de Platos

f

Fondo

Reflujo Destilado

F=100 kmolh

x MeOH= 05

x H2O= 05

D=594 kmolh

x MeOH =08

R=406 kmolh

x MeOH=0061

Duty gt0

Duty lt 0

Por Tipo de Operacioacuten

Por Carga ldquo Batchrdquo

Continua

Con Alimentaciones Adicionales

Extractiva

Azeotroacutepica

Por Tipo de Internos

De Etapas o Platos

De Relleno

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria
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Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
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84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
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104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
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108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
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1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
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96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244
128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197
1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182
0 0
02 0394
04 0634
06 0796
08 0912
1 1
1 1
08 0606
06 0366
04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
30 286487
35 350525
40 425771
45 513621
50 615568
55 733197
60 868184
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 2: Destilación: Indice

Destilacioacuten Indice

5 Caacutelculo nuacutemero de etapas de equilibrio de una columna de destilacioacuten para mezclas binarias meacutetodo de Mc cabe-Thiele

Curva de equilibrio y volatilidad relativa

Especificaciones requeridas

Balances de materia

Liacutenea de operacioacuten de la seccioacuten de reformado

Liacutenea de operacioacuten de la seccioacuten de agotamiento

Condiciones de la alimentacioacutenliacutenea ldquoqrdquo

Desarrollo meacutetodo graacutefico

Determinacioacuten del miacutenimo nuacutemero de etapas de equilibrio

Determinacioacuten de la relacioacuten de reflujo miacutenima

Eficacia de Murphree

6 Sistemas de control

Destilacioacuten Indice

7 Internos de las columnas

8 Disentildeo preliminar

Distancia entre platos

Capacidad de los platos

Condiciones de arrastre e inundacioacuten

Diaacutemetro de la columna

9 Optimizacioacuten econoacutemica

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Destilacioacuten IntroduccioacutenUna operacioacuten UNITARIA en la que una corriente Liacutequida o Vapor mezcla de dos o maacutes componentes se separan en dos corrientes con una pureza especificada mediante el aporte y la eliminacioacuten de calor

La destilacioacuten se basa en el hecho de que un vapor procedente de un liacutequido en ebullicioacuten estaraacute maacutes concentrado en el componente de menor punto de ebullicioacuten ( maacutes ligero)

Cuando este vapor se enfriacutea y el liacutequido condensado contendraacute maacutes componentes volaacutetiles que el liacutequido de partida

Las columnas de destilacioacuten se disentildean para conseguir una separacioacuten especificada

La destilacioacuten es la tecnologiacutea de separacioacuten maacutes frecuente en la Industria Quiacutemica de Proceso

Consumen enormes cantidades de energiacutea de calentamiento y enfriamiento

Contribuye con un 50 al coste total de operacioacuten

Destilacioacuten IntroduccioacutenLa mejor forma de reducir los costes de operacioacuten en las unidades en operacioacuten es mediante la optimizacioacuten y control del proceso Para lograr el objetivo es imprescindible entender los principios de la DESTILACION y las bases del disentildeo de esta importante operacioacuten de separacioacuten

Condensador Total

Alimentacioacuten

N

21

Destilacioacuten Continua de Platos

f

Fondo

Reflujo Destilado

F=100 kmolh

x MeOH= 05

x H2O= 05

D=594 kmolh

x MeOH =08

R=406 kmolh

x MeOH=0061

Duty gt0

Duty lt 0

Por Tipo de Operacioacuten

Por Carga ldquo Batchrdquo

Continua

Con Alimentaciones Adicionales

Extractiva

Azeotroacutepica

Por Tipo de Internos

De Etapas o Platos

De Relleno

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor
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  • Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton
  • Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton
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  • Problema Rachford-Rice Continuacioacuten
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  • Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo
  • K-Values Iterations for Dew Point Temperature
  • Prolema Presioacuten Punto de Burbuja
  • Depriester Determination of K-Values
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
01
015
02
025
03
035
04
045
05
055
06
065
07
075
08
085
09
095
1
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Metanol CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti
005 005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191 2408399674326
01 01 15767835079 00255581184 04836963418 00999503746 2004325563712 2139442727146 4143768290858 2499626635151
02 02 11735535824 00962996631 05675153555 01755131949 2678414143725 2041130653785 471954479751 2682080556799
4838 03 0591 23011885329 12199238621 08334257429 01987884486 20192532793 15549376976 03 08478296124 02044545772 05931103865 02540550355 2900740415428 1989985630443 4890726045871 2864534478447 4838
4932 04 0602 17921719631 14118757661 05834282715 03449191508 20769923322 15614300637 04 0588729347 0343538167 06035998983 03350173131 2984845023596 1960227088025 4945072111621 3046988400095 4932
4999 05 0612 14773543171 16741194894 03902528645 05152873491 21012096336 15913510779 05 03870133861 05081217836 0612931862 04162309975 3049493214198 1925763259428 4975256473626 3229442321743 4999
5014 07 0657 11362444377 24739948386 01277284712 09058341877 20840874693 15999577677 07 01253861679 08962827275 0658622747 05810081242 3286491018726 1703453579508 4989944598234 359435016504 5014
4697 09 0814 10257052222 37702929735 00253803977 13271527102 11770615898 1823315112 09 00126043574 13404405486 08100214894 07998757635 3774821337675 88532828445 4660149622125 3959258008336 4697
van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712 Metanol
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977 x1 Pt calc Pt calc Pti
atm 05449620961 03048911465 005 3483016725191 2408399674326
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146 01 4143768290858 2499626635151
01 04836963418 00999503746 02 471954479751 2682080556799
02 05675153555 01755131949 03 4890726045871 2864534478447 4838
03 0591 05931103865 02540550355 04 4945072111621 3046988400095 4932
04 0602 06035998983 03350173131 05 4975256473626 3229442321743 4999
05 0612 0612931862 04162309975 07 4989944598234 359435016504 5014
07 0657 0658622747 05810081242 09 4660149622125 3959258008336 4697
09 0814 08100214894 07998757635 van Laar Ideal Experimental
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146
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04 0602 06035998983 03350173131
05 0612 0612931862 04162309975
07 0657 0658622747 05810081242
09 0814 08100214894 07998757635
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
50ordmC Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
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Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
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01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 -000 -000 1000 0384 2601
82 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 2580
84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
94 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351
1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
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128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
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1 1
1 1
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04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
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0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 3: Destilación: Indice

Destilacioacuten Indice

7 Internos de las columnas

8 Disentildeo preliminar

Distancia entre platos

Capacidad de los platos

Condiciones de arrastre e inundacioacuten

Diaacutemetro de la columna

9 Optimizacioacuten econoacutemica

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Destilacioacuten IntroduccioacutenUna operacioacuten UNITARIA en la que una corriente Liacutequida o Vapor mezcla de dos o maacutes componentes se separan en dos corrientes con una pureza especificada mediante el aporte y la eliminacioacuten de calor

La destilacioacuten se basa en el hecho de que un vapor procedente de un liacutequido en ebullicioacuten estaraacute maacutes concentrado en el componente de menor punto de ebullicioacuten ( maacutes ligero)

Cuando este vapor se enfriacutea y el liacutequido condensado contendraacute maacutes componentes volaacutetiles que el liacutequido de partida

Las columnas de destilacioacuten se disentildean para conseguir una separacioacuten especificada

La destilacioacuten es la tecnologiacutea de separacioacuten maacutes frecuente en la Industria Quiacutemica de Proceso

Consumen enormes cantidades de energiacutea de calentamiento y enfriamiento

Contribuye con un 50 al coste total de operacioacuten

Destilacioacuten IntroduccioacutenLa mejor forma de reducir los costes de operacioacuten en las unidades en operacioacuten es mediante la optimizacioacuten y control del proceso Para lograr el objetivo es imprescindible entender los principios de la DESTILACION y las bases del disentildeo de esta importante operacioacuten de separacioacuten

Condensador Total

Alimentacioacuten

N

21

Destilacioacuten Continua de Platos

f

Fondo

Reflujo Destilado

F=100 kmolh

x MeOH= 05

x H2O= 05

D=594 kmolh

x MeOH =08

R=406 kmolh

x MeOH=0061

Duty gt0

Duty lt 0

Por Tipo de Operacioacuten

Por Carga ldquo Batchrdquo

Continua

Con Alimentaciones Adicionales

Extractiva

Azeotroacutepica

Por Tipo de Internos

De Etapas o Platos

De Relleno

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria
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Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
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84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
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104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
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108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
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1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
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96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244
128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197
1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182
0 0
02 0394
04 0634
06 0796
08 0912
1 1
1 1
08 0606
06 0366
04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
30 286487
35 350525
40 425771
45 513621
50 615568
55 733197
60 868184
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 4: Destilación: Indice

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Destilacioacuten IntroduccioacutenUna operacioacuten UNITARIA en la que una corriente Liacutequida o Vapor mezcla de dos o maacutes componentes se separan en dos corrientes con una pureza especificada mediante el aporte y la eliminacioacuten de calor

La destilacioacuten se basa en el hecho de que un vapor procedente de un liacutequido en ebullicioacuten estaraacute maacutes concentrado en el componente de menor punto de ebullicioacuten ( maacutes ligero)

Cuando este vapor se enfriacutea y el liacutequido condensado contendraacute maacutes componentes volaacutetiles que el liacutequido de partida

Las columnas de destilacioacuten se disentildean para conseguir una separacioacuten especificada

La destilacioacuten es la tecnologiacutea de separacioacuten maacutes frecuente en la Industria Quiacutemica de Proceso

Consumen enormes cantidades de energiacutea de calentamiento y enfriamiento

Contribuye con un 50 al coste total de operacioacuten

Destilacioacuten IntroduccioacutenLa mejor forma de reducir los costes de operacioacuten en las unidades en operacioacuten es mediante la optimizacioacuten y control del proceso Para lograr el objetivo es imprescindible entender los principios de la DESTILACION y las bases del disentildeo de esta importante operacioacuten de separacioacuten

Condensador Total

Alimentacioacuten

N

21

Destilacioacuten Continua de Platos

f

Fondo

Reflujo Destilado

F=100 kmolh

x MeOH= 05

x H2O= 05

D=594 kmolh

x MeOH =08

R=406 kmolh

x MeOH=0061

Duty gt0

Duty lt 0

Por Tipo de Operacioacuten

Por Carga ldquo Batchrdquo

Continua

Con Alimentaciones Adicionales

Extractiva

Azeotroacutepica

Por Tipo de Internos

De Etapas o Platos

De Relleno

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor
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  • Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton
  • Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton
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  • Problema Rachford-Rice Continuacioacuten
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  • Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo
  • K-Values Iterations for Dew Point Temperature
  • Prolema Presioacuten Punto de Burbuja
  • Depriester Determination of K-Values
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
01
015
02
025
03
035
04
045
05
055
06
065
07
075
08
085
09
095
1
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Metanol CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti
005 005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191 2408399674326
01 01 15767835079 00255581184 04836963418 00999503746 2004325563712 2139442727146 4143768290858 2499626635151
02 02 11735535824 00962996631 05675153555 01755131949 2678414143725 2041130653785 471954479751 2682080556799
4838 03 0591 23011885329 12199238621 08334257429 01987884486 20192532793 15549376976 03 08478296124 02044545772 05931103865 02540550355 2900740415428 1989985630443 4890726045871 2864534478447 4838
4932 04 0602 17921719631 14118757661 05834282715 03449191508 20769923322 15614300637 04 0588729347 0343538167 06035998983 03350173131 2984845023596 1960227088025 4945072111621 3046988400095 4932
4999 05 0612 14773543171 16741194894 03902528645 05152873491 21012096336 15913510779 05 03870133861 05081217836 0612931862 04162309975 3049493214198 1925763259428 4975256473626 3229442321743 4999
5014 07 0657 11362444377 24739948386 01277284712 09058341877 20840874693 15999577677 07 01253861679 08962827275 0658622747 05810081242 3286491018726 1703453579508 4989944598234 359435016504 5014
4697 09 0814 10257052222 37702929735 00253803977 13271527102 11770615898 1823315112 09 00126043574 13404405486 08100214894 07998757635 3774821337675 88532828445 4660149622125 3959258008336 4697
van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712 Metanol
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977 x1 Pt calc Pt calc Pti
atm 05449620961 03048911465 005 3483016725191 2408399674326
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146 01 4143768290858 2499626635151
01 04836963418 00999503746 02 471954479751 2682080556799
02 05675153555 01755131949 03 4890726045871 2864534478447 4838
03 0591 05931103865 02540550355 04 4945072111621 3046988400095 4932
04 0602 06035998983 03350173131 05 4975256473626 3229442321743 4999
05 0612 0612931862 04162309975 07 4989944598234 359435016504 5014
07 0657 0658622747 05810081242 09 4660149622125 3959258008336 4697
09 0814 08100214894 07998757635 van Laar Ideal Experimental
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146
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04 0602 06035998983 03350173131
05 0612 0612931862 04162309975
07 0657 0658622747 05810081242
09 0814 08100214894 07998757635
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
50ordmC Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
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Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
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01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 -000 -000 1000 0384 2601
82 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 2580
84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
94 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351
1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
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128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
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1 1
1 1
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04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
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0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 5: Destilación: Indice

Destilacioacuten IntroduccioacutenUna operacioacuten UNITARIA en la que una corriente Liacutequida o Vapor mezcla de dos o maacutes componentes se separan en dos corrientes con una pureza especificada mediante el aporte y la eliminacioacuten de calor

La destilacioacuten se basa en el hecho de que un vapor procedente de un liacutequido en ebullicioacuten estaraacute maacutes concentrado en el componente de menor punto de ebullicioacuten ( maacutes ligero)

Cuando este vapor se enfriacutea y el liacutequido condensado contendraacute maacutes componentes volaacutetiles que el liacutequido de partida

Las columnas de destilacioacuten se disentildean para conseguir una separacioacuten especificada

La destilacioacuten es la tecnologiacutea de separacioacuten maacutes frecuente en la Industria Quiacutemica de Proceso

Consumen enormes cantidades de energiacutea de calentamiento y enfriamiento

Contribuye con un 50 al coste total de operacioacuten

Destilacioacuten IntroduccioacutenLa mejor forma de reducir los costes de operacioacuten en las unidades en operacioacuten es mediante la optimizacioacuten y control del proceso Para lograr el objetivo es imprescindible entender los principios de la DESTILACION y las bases del disentildeo de esta importante operacioacuten de separacioacuten

Condensador Total

Alimentacioacuten

N

21

Destilacioacuten Continua de Platos

f

Fondo

Reflujo Destilado

F=100 kmolh

x MeOH= 05

x H2O= 05

D=594 kmolh

x MeOH =08

R=406 kmolh

x MeOH=0061

Duty gt0

Duty lt 0

Por Tipo de Operacioacuten

Por Carga ldquo Batchrdquo

Continua

Con Alimentaciones Adicionales

Extractiva

Azeotroacutepica

Por Tipo de Internos

De Etapas o Platos

De Relleno

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria
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Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
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84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
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104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
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108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
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1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
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96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244
128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197
1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182
0 0
02 0394
04 0634
06 0796
08 0912
1 1
1 1
08 0606
06 0366
04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
30 286487
35 350525
40 425771
45 513621
50 615568
55 733197
60 868184
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 6: Destilación: Indice

Destilacioacuten IntroduccioacutenLa mejor forma de reducir los costes de operacioacuten en las unidades en operacioacuten es mediante la optimizacioacuten y control del proceso Para lograr el objetivo es imprescindible entender los principios de la DESTILACION y las bases del disentildeo de esta importante operacioacuten de separacioacuten

Condensador Total

Alimentacioacuten

N

21

Destilacioacuten Continua de Platos

f

Fondo

Reflujo Destilado

F=100 kmolh

x MeOH= 05

x H2O= 05

D=594 kmolh

x MeOH =08

R=406 kmolh

x MeOH=0061

Duty gt0

Duty lt 0

Por Tipo de Operacioacuten

Por Carga ldquo Batchrdquo

Continua

Con Alimentaciones Adicionales

Extractiva

Azeotroacutepica

Por Tipo de Internos

De Etapas o Platos

De Relleno

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor
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  • Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton
  • Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton
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  • Problema Rachford-Rice Continuacioacuten
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  • Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo
  • K-Values Iterations for Dew Point Temperature
  • Prolema Presioacuten Punto de Burbuja
  • Depriester Determination of K-Values
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
01
015
02
025
03
035
04
045
05
055
06
065
07
075
08
085
09
095
1
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Metanol CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti
005 005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191 2408399674326
01 01 15767835079 00255581184 04836963418 00999503746 2004325563712 2139442727146 4143768290858 2499626635151
02 02 11735535824 00962996631 05675153555 01755131949 2678414143725 2041130653785 471954479751 2682080556799
4838 03 0591 23011885329 12199238621 08334257429 01987884486 20192532793 15549376976 03 08478296124 02044545772 05931103865 02540550355 2900740415428 1989985630443 4890726045871 2864534478447 4838
4932 04 0602 17921719631 14118757661 05834282715 03449191508 20769923322 15614300637 04 0588729347 0343538167 06035998983 03350173131 2984845023596 1960227088025 4945072111621 3046988400095 4932
4999 05 0612 14773543171 16741194894 03902528645 05152873491 21012096336 15913510779 05 03870133861 05081217836 0612931862 04162309975 3049493214198 1925763259428 4975256473626 3229442321743 4999
5014 07 0657 11362444377 24739948386 01277284712 09058341877 20840874693 15999577677 07 01253861679 08962827275 0658622747 05810081242 3286491018726 1703453579508 4989944598234 359435016504 5014
4697 09 0814 10257052222 37702929735 00253803977 13271527102 11770615898 1823315112 09 00126043574 13404405486 08100214894 07998757635 3774821337675 88532828445 4660149622125 3959258008336 4697
van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712 Metanol
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977 x1 Pt calc Pt calc Pti
atm 05449620961 03048911465 005 3483016725191 2408399674326
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146 01 4143768290858 2499626635151
01 04836963418 00999503746 02 471954479751 2682080556799
02 05675153555 01755131949 03 4890726045871 2864534478447 4838
03 0591 05931103865 02540550355 04 4945072111621 3046988400095 4932
04 0602 06035998983 03350173131 05 4975256473626 3229442321743 4999
05 0612 0612931862 04162309975 07 4989944598234 359435016504 5014
07 0657 0658622747 05810081242 09 4660149622125 3959258008336 4697
09 0814 08100214894 07998757635 van Laar Ideal Experimental
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146
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04 0602 06035998983 03350173131
05 0612 0612931862 04162309975
07 0657 0658622747 05810081242
09 0814 08100214894 07998757635
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
50ordmC Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
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Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
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01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 -000 -000 1000 0384 2601
82 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 2580
84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
94 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351
1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
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128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
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1 1
1 1
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04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
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0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 7: Destilación: Indice

Destilacioacuten Indice1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
  • Destilacioacuten Indice
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  • Destilacioacuten Introduccioacuten
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  • Prolema Presioacuten Punto de Burbuja
  • Depriester Determination of K-Values
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
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Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
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09 09 09
Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
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84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
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102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351
1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
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118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
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ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
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116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244
128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197
1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182
0 0
02 0394
04 0634
06 0796
08 0912
1 1
1 1
08 0606
06 0366
04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
30 286487
35 350525
40 425771
45 513621
50 615568
55 733197
60 868184
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 8: Destilación: Indice

Termodinaacutemica LiacutequidoVapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Cuando un liacutequido ( fase liacutequida) estaacute retenido en un recipiente cerrado las moleacuteculas del liacutequido se evaporan en el espacio disponible ( fase vapor) este vapor presurizaraacute el recipiente como si fuera un gas a esta presioacuten se denomina presioacuten de vapor del liacutequido

La presioacuten de vapor es independiente de la cantidad de liacutequido presente en el recipiente siempre que el liacutequido este presente en el recipiente

La presioacuten de vapor de los liacutequidos aumenta considerablemente con la temperatura la presioacuten de vapor del Agua 50ordmC es 12333 kPa (9251 mm Hg) 100 ordmC es 101325 kPa ( 760 mm Hg)

El punto de ebullicioacuten de un liacutequido ( boiling point) se define como la temperatura a la que la presioacuten de vapor de un liacutequido es igual a la presioacuten total del sistema Si la presioacuten total del sistema es 760 mm Hg el punto de ebullicioacuten del agua es 100 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Liacutequido

Vapor

Equilibrio LV

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

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VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
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1 -07720238095
01
015
02
025
03
035
04
045
05
055
06
065
07
075
08
085
09
095
1
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Metanol CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti
005 005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191 2408399674326
01 01 15767835079 00255581184 04836963418 00999503746 2004325563712 2139442727146 4143768290858 2499626635151
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4838 03 0591 23011885329 12199238621 08334257429 01987884486 20192532793 15549376976 03 08478296124 02044545772 05931103865 02540550355 2900740415428 1989985630443 4890726045871 2864534478447 4838
4932 04 0602 17921719631 14118757661 05834282715 03449191508 20769923322 15614300637 04 0588729347 0343538167 06035998983 03350173131 2984845023596 1960227088025 4945072111621 3046988400095 4932
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5014 07 0657 11362444377 24739948386 01277284712 09058341877 20840874693 15999577677 07 01253861679 08962827275 0658622747 05810081242 3286491018726 1703453579508 4989944598234 359435016504 5014
4697 09 0814 10257052222 37702929735 00253803977 13271527102 11770615898 1823315112 09 00126043574 13404405486 08100214894 07998757635 3774821337675 88532828445 4660149622125 3959258008336 4697
van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712 Metanol
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977 x1 Pt calc Pt calc Pti
atm 05449620961 03048911465 005 3483016725191 2408399674326
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146 01 4143768290858 2499626635151
01 04836963418 00999503746 02 471954479751 2682080556799
02 05675153555 01755131949 03 4890726045871 2864534478447 4838
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04 0602 06035998983 03350173131 05 4975256473626 3229442321743 4999
05 0612 0612931862 04162309975 07 4989944598234 359435016504 5014
07 0657 0658622747 05810081242 09 4660149622125 3959258008336 4697
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005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
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4838 03 0591 23011885329 12199238621 08334257429 01987884486 20192532793 15549376976 08478296124 02044545772 05931103865 02540550355 2900740415428 1989985630443 4890726045871
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
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TordmC 50
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Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
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04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 -000 -000 1000 0384 2601
82 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 2580
84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
94 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351
1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244
128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197
1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182
0 0
02 0394
04 0634
06 0796
08 0912
1 1
1 1
08 0606
06 0366
04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
30 286487
35 350525
40 425771
45 513621
50 615568
55 733197
60 868184
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 9: Destilación: Indice

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

Fraccioacuten Molar en el liacutequido xi = 1

Fraccioacuten Molar en el vapor yi = 1

Presioacuten Total del sistema = P

Presioacuten de vapor = Pordmi = f (temperatura)=P

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor La Temperatura de Ebullicioacuten

Cuando la presioacuten de vapor del liacutequido es igual a la presioacuten exterior se alcanza la ebullicioacuten

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
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05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

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+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

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ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

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  • Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor
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  • Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton
  • Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton
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  • Problema Rachford-Rice
  • Problema Rachford-Rice Continuacioacuten
  • Problema Rachford-Rice Continuacioacuten
  • Depriester determinacioacuten de los valores de K
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  • Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo
  • K-Values Iterations for Dew Point Temperature
  • Prolema Presioacuten Punto de Burbuja
  • Depriester Determination of K-Values
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
01
015
02
025
03
035
04
045
05
055
06
065
07
075
08
085
09
095
1
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Metanol CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti
005 005 18113954811 00065879138 03638089638 00594558146 1267152705808 2215864019383 3483016725191 2408399674326
01 01 15767835079 00255581184 04836963418 00999503746 2004325563712 2139442727146 4143768290858 2499626635151
02 02 11735535824 00962996631 05675153555 01755131949 2678414143725 2041130653785 471954479751 2682080556799
4838 03 0591 23011885329 12199238621 08334257429 01987884486 20192532793 15549376976 03 08478296124 02044545772 05931103865 02540550355 2900740415428 1989985630443 4890726045871 2864534478447 4838
4932 04 0602 17921719631 14118757661 05834282715 03449191508 20769923322 15614300637 04 0588729347 0343538167 06035998983 03350173131 2984845023596 1960227088025 4945072111621 3046988400095 4932
4999 05 0612 14773543171 16741194894 03902528645 05152873491 21012096336 15913510779 05 03870133861 05081217836 0612931862 04162309975 3049493214198 1925763259428 4975256473626 3229442321743 4999
5014 07 0657 11362444377 24739948386 01277284712 09058341877 20840874693 15999577677 07 01253861679 08962827275 0658622747 05810081242 3286491018726 1703453579508 4989944598234 359435016504 5014
4697 09 0814 10257052222 37702929735 00253803977 13271527102 11770615898 1823315112 09 00126043574 13404405486 08100214894 07998757635 3774821337675 88532828445 4660149622125 3959258008336 4697
van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712 Metanol
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977 x1 Pt calc Pt calc Pti
atm 05449620961 03048911465 005 3483016725191 2408399674326
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146 01 4143768290858 2499626635151
01 04836963418 00999503746 02 471954479751 2682080556799
02 05675153555 01755131949 03 4890726045871 2864534478447 4838
03 0591 05931103865 02540550355 04 4945072111621 3046988400095 4932
04 0602 06035998983 03350173131 05 4975256473626 3229442321743 4999
05 0612 0612931862 04162309975 07 4989944598234 359435016504 5014
07 0657 0658622747 05810081242 09 4660149622125 3959258008336 4697
09 0814 08100214894 07998757635 van Laar Ideal Experimental
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
C -3429 -5022 05 03902528645
07 01277284712
Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
Metanol 12dicloroetano 005 03638089638 00594558146
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005 005 005
01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
TordmC 50
gi = P yi Pordmi xi gi = P yi Pordmi xi
50ordmC Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano CALCULADOS
p mmHg x1 y1 g1 g2 A12 A21 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
20703856786 0 0 0 0 0 0
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetano x1 A12 Media A21 Media
A 185875 161764 03 08334257429 2070 1577
B 362655 292717 04 05834282715
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Pordmi mmHg 4141711929984 2317172713502 09 00253803977
atm 05449620961 03048911465
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01 01 01
02 02 02
03 03 03
04 04 04
05 05 05
07 07 07
09 09 09
Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 -000 -000 1000 0384 2601
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84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
94 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351
1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 2474
96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
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114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
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128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
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0 0
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1 1
1 1
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04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
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0
5
10
15
20
25
30
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40
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50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 10: Destilación: Indice

Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Correlacioacuten de Antoine

Pordmi ( mm Hg) T ( K)

Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Destilacioacuten Introduccioacuten
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VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
09 -05447398146
095 -06485929912
1 -07720238095
VF F(VF)
01 08784850952
015 06801877581
02 05300277484
025 04103065745
03 03107996213
035 02251282853
04 01490466588
045 00795550095
05 00144042232
055 -00482022908
06 -0109803053
065 -01718190419
07 -02356698629
075 -03028866022
08 -03752408132
085 -04549134482
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
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van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar
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09 09 09
Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
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760 P(mm Hg)
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86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
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92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
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1148 P(mm Hg)
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118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
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1520 P(mm Hg)
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120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244
128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197
1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182
0 0
02 0394
04 0634
06 0796
08 0912
1 1
1 1
08 0606
06 0366
04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
30 286487
35 350525
40 425771
45 513621
50 615568
55 733197
60 868184
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
Page 11: Destilación: Indice

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

AcetonaVapor

Acetona Liacutequida

Calor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

Determinar la presioacuten de un recipiente cerrado que contiene acetona liacutequida pura cuando se calienta desde 0 a 60 ordmC

Temperatura

Pres

ioacuten

de V

apor

Problema Termodinaacutemica Liacutequido Vapor Componente Puro

C TB -A PordmLn i +

=

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P

P = Pordmi = f (temperatura)

ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334

Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682

Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70Temperatura ordmC

Pres

ioacuten

de V

apor

mm

Hg

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC

PordmV Acetona

Temperatura Normal de Ebullicioacuten de la acetona ( NBP) = 56 ordmC
Acetona (C3H6O)A = 166513B = 294046C = - 3593
Temperatura ordmC
Presioacuten de Vapor mmHg
714395537994
922213339676
1178265093018
1490870087334
1869249705974
2323552086296
2864870230497
3505253417134
4257711873651
5136214772028
6155681701404
7331967852171
868184321526

Hoja1

Hoja2

Hoja3

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria Diagrama T-x-y

T

0 XB 1

Zona de Vapor Recalentado

Zona de LiacutequidoSubenfriado

Los diagrama de equilibrio de fases para los sistemas binarios (12) tienen frecuentemente la forma del diagrama superior ( T-x-y) Reproducen las composiciones del liacutequido y del vapor en equilibrio a una determinada temperatura y presioacuten Las diferencias entre estas composiciones ocasionan la FUERZA IMPULSORA de los meacutetodos de separacioacuten Liacutequido-Vapor

Las zonas de VAPOR VAPO+LIQUIDO y LIQUIDO estaacuten delimitadas por las curvas de ROCIO y de BURBUJA

Para que exista EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR la temperatura del sistema debe estar comprendida entre la de Rocioacute y de Burbuja

Presioacuten = cte

TVapor Saturado

Liacutequido Saturado

Equilibrio V+L

Presioacuten = cte

y1 x1

T equilibrio

T Burbuja

T Rociacuteo

Zona de

Equilibrio V+L

x1

Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaT

0 X1

V

L

T

0 XB 1

V

L

Regla de la palanca

VL

V

L XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

VL

L

V XXXXfraccioacuten

11

11

minusminus

=

Si comenzamos con un liacutequido de composicioacuten x1(L) y calentamos hasta el punto de burbuja comenzaremos a formar un vapor de composicioacuten x1(V) que estaacute maacutes concentrado en el componente maacutes volaacutetil(2) Este vapor puede ser separado enfriado y condensado dando lugar a un liacutequido maacutes concentrado que el de partida en componentes maacutes volaacutetiles ( maacutes ligeros )

X1(L)X1(V)

Si comenzamos con el mismo liacutequido pero calentamos hasta alcanzar una temperatura entre las temperaturas de burbuja y de rocio (Tb Td ) se puede conseguir una separacioacuten pero los productos son menos puros

El liacutequido separado puede ser calentado hasta el punto de rociacuteo para formar un liacutequido maacutes concentrado en especies menos volaacutetiles ( maacutes pesadas)

T

0 1

V

L

X1(L)X1(V) X1T

1

Relacioacuten de Equilibrio Ki

La separacioacuten es posible porque existe una relacioacuten de equilibrio Ki DIFERENTE DE LA UNIDAD

La relacioacuten de equilibrio Ki es la relacioacuten de concentracioacuten del componente i en ambas fases

Para el equilibrio Liacutequido-Vapor la relacioacuten de equilibrio se expresa

i

i

xy

=iK

T

0 X11

V

L

yixi

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 X1 1

V

L

En este caso el diagrama de equilibrio T-x-y indica que la separacioacuten seraacute difiacutecil debido a la pequentildea diferencia entre las concentraciones de equilibrio del componente 1 en ambas fases

T

0 X1 1

V

L

El AZEOTROPO representado en este diagrama T-x-y dificultaraacute la separacioacuten porque la composicioacuten dcel vapor y del liacutequido son iguales

Composicioacuten del azeoacutetropo

Casos de Difiacutecil Separacioacuten

T

0 Xa 1

Ta

El sistema EtOH-Agua presenta un azeoacutetropo de miacutenimo punto de ebullicioacuten

T

0Xa

1

Ta

El sistema Cloroformo-Acetona presenta un azeoacutetropo de maacuteximo punto de ebullicioacuten

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Liacutequido-Vapor Mezcla BinariaFraccioacuten Molar en el liacutequido xi i=12Fraccioacuten Molar en el vapor yi i=12Presioacuten Total del sistema = PPresioacuten de vapor = Pordmi i=12Presioacuten Parcial = Pi i=12Relacioacuten de equilibrio Ki i=12Volatilidad Relativa = α12

Vapor

LiacutequidoCalor (Q)

P P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1= (PndashPordm2) (Pordm1-Pordm2) y1 = P1 P = Pordm1 x1 P

1

111

C - TB A PordmLn +=

2

222

C TB - A PordmLn +

=

T

0 x1 y11

Vapor

Liacutequido

L+Vy1

0 x1 1

T-x-y x-y1

K1 = y1x1 = Pordm1P = f ( TP )

K2 = y2x2 = Pordm2P = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2 = f (T)

K CH4

α12=K1K2= (y1x1)(y2x2) = (y1x1 (1-y1)(1-x1)

y1 = (α12 x1 ) 1 + x1 (α12 ndash 1)

Ecuacioacuten de Antoine

Constantes de la Ecuacioacuten de Antoine

C TB -A PordmLn +

=Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant CMetano CH4 152243 59784 -716

Acetona C3H6O 166513 294046 -3593Etano C2H6 156637 151142 -1716

Etileno C2H4 155368 134701 -1815Propano C3H8 15726 187246 -2516Propileno C3H6 157027 180753 -2615

Butano C4H10 156782 21549 -34421-Buteno C4H8 157564 213242 -3315i-Butano C4H10 155381 203273 -3315

1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994

Benceno C6H6 159008 278851 -5236Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505

1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473Hexano C6H14 158366 269755 -4878Tolueno C7H8 160137 309652 -5367

1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397Heptano C7H16 158737 291132 -5651Estireno C8H8 160193 332857 -6372Octano C8H18 159426 312029 -6363

Metanol CH4O 185875 362655 -34291-2Dicloro EtanoC2H4CL2 161764 292717 -5022

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

MBD0000B035unknown

DeP

riest

er

Baj

a Te

mpe

ratu

ra

DeP

riest

er

Alta

Tem

pera

tura

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

Diagrama x-y MeOH-Agua 1 atm

0000

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0700

0800

0900

1000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

Fraccioacuten molar de Metanol en el Liacutequido Xm

Frac

cioacuten

mol

ar d

e m

etan

ol e

n el

vap

or Y

m

y = x

T ordmC XMeOH YMeOH100000 0000 000096400 0020 013493500 0040 023091200 0060 030489300 0080 036587700 0100 041884400 0150 051781700 0200 057978000 0300 066575300 0400 072973100 0500 077971200 0600 082569300 0700 087067600 0800 091566000 0900 095865000 0950 097964500 1000 1000

Equilibrio Liacutequido-Vapor MeOH-Agua 1 atm

60000

65000

70000

75000

80000

85000

90000

95000

100000

105000

0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 1000

X fraccioacuten molar de metanol en el liacutequido Y fraccioacuten molar de metanol en el vapor

Tem

pera

tura

ordmC

Liquido saturadoPunto de BurbujaVapor SaturadoPunto de Rocio

Equilibrio Liacutequido-Vapor

T-x-y Diagrama MeOH-Agua 1 atm

Liacutequido Subenfriado

Vapor Recalentado

Curva de Condensacioacuten ( Rociacuteo)

Curva de Evaporacioacuten

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

Las presiones de vapor del Benceno (B) y del Tolueno (T) a 80ordmC son 7577 y 2912 mmHg respectivamente a) Estimar αBT a 80ordmC b) yB para xB = 00 2 04 06 08 y 1

a) Considerando comportamiento ideal para el vapor y el liacutequido αBT = PordmB PordmT = 7577 2912 = 26b) y1 = (αBT xB ) 1 + xB (αBT ndash 1) = ( 26 xB) (1 + xB (16))

xB 0 02 04 06 08 10

yB 0 039 0634 0796 0912 10

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Benceno

y B

ence

no

x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

0010203040506070809

1

0 02 04 06 08 1x Tolueno

y To

luen

o

Graacutefico3

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC
1
0606
0366
0204
0088
0

Hoja1

Hoja1

x Benceno
y Benceno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja2

x Tolueno
y Tolueno
x-y Benceno-Tolueno 80ordmC

Hoja3

Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria

P = P1 + P2 = f (temperatura)P1 = P y1 P2 = P y2 Ley de DaltonP1 = Pordm1 x1 P2 = Pordm2 x2 Ley de Raoult

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Considerando comportamiento ideal en las fases vapor y liacutequida calcular el diagrama de equilibrio Liacutequido-Vapor de la mezcla Tolueno Benceno a 1 15 y 2 atm

Las constantes de la ecuacioacuten an Antoine para estos dos compuestos son

Benceno ToluenoA 159 16014B 27885 3096520C -524 -53670

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

760 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

7985 3533 6633 5677 759956 292217 100 100 000 000 1000 0384 260182 3554 6699 5751 811603 314551 090 096 010 004 1068 0414 258084 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 256286 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 254388 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 252590 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 250892 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 249194 3674 7050 6144 1152295 465766 043 065 057 035 1516 0613 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 037 059 063 041 1603 0652 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 031 052 069 048 1694 0694 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 025 045 075 055 1789 0738 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 020 037 080 063 1888 0783 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 010 020 090 080 2098 0882 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 001 002 099 098 2326 0989 2351

1104 3838 7487 6634 1785551 760519 000 000 100 100 2349 1001 2348

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x1 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1148 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno94 3674 7050 6144 1152295 465766 099 100 001 000 1004 0406 247496 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 245798 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257

1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2

x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

1

111

C TB - A PordmLn +

=2

222

C TB - A PordmLn +

=

K1 = y1x2 K2 = y2x2 = f ( TP )

α12= K1K2 = Pordm1Pordm2

1520 P(mm Hg)T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K α12 ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno

104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 000 0995 0416 2395106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197

1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182

Hoja1

P = Pordm1 x1 + (1-x1) Pordm2x1 = (P ndash Pordm2)(Pordm1-Pordm2)y1 = P1P = Pordm1 x1 P

Hoja2

Hoja3

1

1

1

1

C

-

T

B

-

A

Pordm

Ln

=

1

1

11

C - T

B

- A PordmLn

MBD0010C616unknown

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y benceno-Tolueno 760 mmHg

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

101

103

105

107

109

111

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100X benceno Y benceno

tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 1140 mmHg

94

99

104

109

114

119

124

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno T-x-y Benceno-Tolueno 1520 mmHg

104

109

114

119

124

129

134

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

x Benceno y Benceno

Tem

pera

tura

ordmC

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

T-x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1520 mmHg

80

90

100

110

120

130

140

000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100x benceno y benceno

Tem

pera

tura

ordmC

760 mm

1520

1140

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

030

Diagrama x-y Benceno-Tolueno 7601140 y 1570 mmHg

000

010

020

030

040

050

060

070

080

090

100

000 010 020 040 050 060 070 080 090 100x Benceno

y B

ence

no 760 mm Hg

1140 mm Hg

1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Diagrama Volatilidad Relativa α12 BencenoTolueno vs x Benceno Presioacuten

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

2550

2600

2650

000 020 040 060 080 100x Benceno

Vola

tilid

ad R

elat

iva

Benc

eno

Tolu

eno

760 mmHg1140 mmHg1520 mm Hg

Problema Liacutequido-Vapor Mezcla Benceno-Tolueno

Volatilidad Relativa α12 vs Temperatura Presioacuten Sistema Benceno-Tolueno

2222232324242525262627

80 100 120 140Temperatura ordmC

Vola

tilid

ad R

elat

ina

760 mmHg1140 mmHg1520 mmHg

α12 es funcioacuten de la Temperatura

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Termodinaacutemica Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

MODELOS DE CALCULO PROPIEDADES FISICAS Y MODELO DE EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR

Criterio de Equilibrio TV=TL PV= PL fi

V (TPyi) = fiL (TPxi) FASE VAPOR FASE LIQUIDA

COMPORTAMIENTO IDEAL Ley de Dalton Pi = P yiLey de Raoult Pi=xi Pordmi

(Vapores Condensables)Ley de Henry Pi = xi Hi

(Disolucioacuten de gases O2 en H2O)

COMPORTAMIENTO NO IDEAL

Coeficientes de Fugacidadfi

v(TPy1) = P yi φvi

fiv ( fugacidad de i en la FV)

φvi (coeficiente de fugacidad i)

Presiones ldquobajasrdquo φvi =1

Mezclas de gases no polaresT ~T b del componente maacutes pesado P lt 2 atm

Coeficientes de actividadfi

L(TPxi) = xi γi f ordmi

γi ( coeficiente de actividad de i)f ordmi(fugacidad de i liacutequido puro)Para Presiones ldquobajasrdquo

fiL(TPxi) = Pordmi xi γi

f1L(TPx1) = H1 x1 γ1

Para Presiones Bajas se puede asumir comportamiento ideal en la fase vapor y para la fase liacutequida se debe utilizar coeficiente de actividad modelos de van Laar Wilson NRTL UNIQUAC y Margules

P yi = Pordmi xi γi Ki = yixi = Pordmi γi P

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

MODELO DE VAN LAAR

γi = P yi Pordmi xi

( ) ( )[ ] 2121212

212 1

lnAxAx

A+

=γ( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

0ln 1112 rarr= infin xA γ 0ln 2221 rarr= infin xA γ

Caacutelculo de los Coeficientes de Interaccioacuten Binaria A12 A21

Dilucioacuten Infinita

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

Con datos experimentales L-V

Para un azeoacutetropo xi = yi Ki =1 entonces γi = P Pordmi

Termodinaacutemica Mezclas Liacutequido-Vapor

Modelo de coeficientes de actividad

Problema Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Conocidos los datos experimentales de equilibrio Liacutequido-vapor a 50ordmC del sistema Metanol 12DicloroEtano aplicando el modelo de van Laar para el caacutelculo de los coeficientes de actividad determinar los paraacutemetros de interaccioacuten binaria del sistema y reproducir y extrapolar los datos de equilibrio considerando comportamiento real e ideal de la fase liacutequida

Datos de equilibrio 50ordmC Metanol Metanolp mmHg x1 y1

4838 03 05914932 04 06024999 05 06125014 07 06574697 09 0814

Cteacutes Pordm Metanol 12dicloroetanoA 185875 161764B 362655 292717C -3429 -5022

Datos Ctes Antoine

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

Metanol Metanol Metanol 12dicloroetano Cp mmHg x1 y1 γ 1 γ 2 A12 A21

4838 03 0591 230118853 1219923862 083342574 019878845 201925328 155493774932 04 0602 179217196 1411875766 058342827 034491915 207699233 1561430064999 05 0612 147735432 1674119489 039025286 051528735 210120963 1591351085014 07 0657 113624444 2473994839 012772847 090583419 208408747 1599957774697 09 0814 102570522 3770292973 00253804 132715271 117706159 182331511

2ln γ1ln γ

Pordmi mmHg 414171193 2317172714atm 05449621 0304891147

Metanol 12dicloroetano

C TB -A PordmLn i +

=

γi = P yi Pordmi xi 2

22

11221 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

2

11

22112 ln

ln1ln

+=

γγγ

xxA

A12 Media A21 Media2070 1577

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor

( ) ( )[ ] 2212121

121 1

lnAxAx

A+

=γ

Pordmi xi γi

x1 y1 calculado y1 calculado Pp 1 Calc Pp2 Calc Pt calc Pt calc Pti005 181139548 000658791 036380896 005945581 126715271 221586402 348301673 24083996701 157678351 002555812 048369634 009995037 200432556 213944273 414376829 24996266402 117355358 009629966 056751536 017551319 267841414 204113065 47195448 26820805603 084782961 020445458 059311039 025405504 290074042 198998563 489072605 286453448 483804 058872935 034353817 06035999 033501731 298484502 196022709 494507211 30469884 493205 038701339 050812178 061293186 0416231 304949321 192576326 497525647 322944232 499907 012538617 089628273 065862275 058100812 328649102 170345358 49899446 359435017 501409 001260436 134044055 081002149 079987576 377482134 885328284 466014962 395925801 4697

van Laar Ideal van Laar van Laar van Laar Ideal Experimental

1ln γ 2ln γ

yi = γi Pordmi xi P

yi = Pordmi xi PPt = sum xi Pordmi

Pt = sum Pordmi xi γi

Graacutefico1

Datos Experimentales
Ajuste por van Laar
Ajuste Comportamientop Ideal
X MeOH
Y MeOH
X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal
03638089638
00594558146
04836963418
00999503746
05675153555
01755131949
0591
05931103865
02540550355
0602
06035998983
03350173131
0612
0612931862
04162309975
0657
0658622747
05810081242
0814
08100214894
07998757635

Graacutefico2

Comportamiento real van Laar
Pt Comportamiento Ideal
P total datos experimentales
X Metanol
P total = PpMeOH+Pp12DCE
Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH
3483016725191
2408399674326
4143768290858
2499626635151
471954479751
2682080556799
4890726045871
2864534478447
4838
4945072111621
3046988400095
4932
4975256473626
3229442321743
4999
4989944598234
359435016504
5014
4660149622125
3959258008336
4697

Hoja1

Hoja2

Hoja3

C

T

B

-

A

Pordm

Ln

i

+

=

C T

B

-A PordmLn

i

1

ln

g

1

ln

(

)

(

)

[

]

2

21

2

12

1

12

1

1

ln

A

x

A

x

A

+

=

g

2

212121

12

1

1

ln

AxAx

A

2

ln

g

2

ln

2

1

1

2

2

1

12

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

11

22

112

ln

ln

1ln

x

x

A

1

ln

g

1

ln

2

2

2

1

1

2

21

ln

ln

1

ln

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

=

g

g

g

x

x

A

2

22

11

221

ln

ln

1ln

x

x

A

2

ln

g

2

ln

MBD000DCD65unknown

MBD000DED02unknown

MBD000FF8AEunknown

MBD000DE657unknown

MBD000C86CFunknown

MBD000CAC2Funknown

MBD000CE02Eunknown

MBD000CA9A6unknown

MBD000B5CDBunknown

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor Presioacuten total 50 ordmC vs X MeOH

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X Metanol

P to

tal =

PpM

eOH

+Pp1

2DC

E

Comportamiento real van Laar

Pt Comportamiento Ideal

P total datos experimentales

Solucioacuten Caacutelculo Equilibrio Mezclas Reales Liacutequido-Vapor X vs Y MeOH-12DCE Expe-van Laar-Ideal

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

055

06

065

07

075

08

085

09

095

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

X MeOH

Y M

eOH

Datos Experimentales

Ajuste por van Laar

Ajuste Comportamientop Ideal

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Configuracioacuten del Flash Isotermo

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

Para cada corrienten caudales molares F L Vzi composicioacuten xyzT temperaturaP presioacutenh entalpiacuteaQ Calor aportado ( Duty)

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

FLASH Proceso continuo en el que una corriente liacutequida se alimenta a un recipiente cerrado vaporizaacutendose parcialmente La mezcla Vapor y Liquido en equilibrio termodinaacutemico se separan y salen del recipiente

Q

Variables del Flash Isotermo

Se deben especificar C+ 5 Variables

Las 2 Especificaciones adicionales requeridas maacutes frecuentesTP Flash isotermoVF=0 P Temperatura de BurbujaVF=1 P Temperatura de rociacuteoVF=0 T Presioacuten de BurbujaVF=1 T Presioacuten de rociacuteoQ=0 P Flash adiabaacuteticoQ P Flash no adiabaacuteticoVF P Flash fraccioacuten vaporizada

Este sistema tiene 3C+10 Incoacutegnitas F TF PF V L TlTv Pl Pv Q xi yi ziC

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V yi Tv Pv hv

Nuacutemero de ecuaciones independientes (2C + 5)Σyi =1 Σ xi =1 F hf + Q = V hv + L hl (Bde Energiacutea) ( 3 )Tv = T l =T P v = P l =P ( Equilibrio Teacutermico y Mecaacutenico) ( 2 )Ki = yi xi ( Rde E) F zi = V yi + L xi i = 1 a c (Bde M) ( 2C )

Las maacutes frecuentes zi ( c) F Tf Pf C+3

Q

Ecuaciones del Flash Isotermo

Equilibrio teacutermico y mecaacutenico en el equipo de flash

Balance Total de Materia

FZi = VYi + LXi

F = V + L

Balance Individual de Componentes

Sumatorio de las Fracciones Molares para cada corriente

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Zi

isum = 1

Relaciones de equilibrio Ki para cada componente

kiLV =

YiV

XiL

TTT VL == PVPLP ==

Meacutetodo de Rachford Rice Flash Isotermo

Se define la Fraccioacuten Vaporizada como

ψ =VF

Sustituyendo en el balance total de materia

FZi = VYi + LXi

L = F minus ψF

Para cada balance individual de materia

Utilizando los valores de K para la fraccioacuten molar en la fase liacutequida

Zi =VF

Yi +F minusψF

FXi Zi = ψYi + Xi minusψXi

Zi = ψYi + Xi minusψXiXi =

ZiψKi + 1 minusψ

Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Yi = KiXi

Zi = ψKi Xi + Xi minusψXi

Ecuacioacuten de Rachford Rice

Teniendo en cuenta los sumatorios de las fracciones molares

Sustituyendo en las expresiones de las fracciones molares

Se llega a la ecuacioacuten de Rachford-Rice

Las raices de la ecuacioacuten solucionan las composiciones y la fraccioacuten vaporizada de la operacioacuten del Flash

Se soluciona mediante dos meacutetodosbull Iterativo dando valores a ψ entre 0 y 1

bull Graacutefico

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ Yi =KiZi

ψKi + 1minusψ

Xiisum = 1 Yi

isum = 1 Yi minus Xi( )

isum = 0

KiZiψKi + 1minusψ

minusZi

ψKi + 1minusψ

isum = 0

( ) 01

1)( =minus+minus

=sumi i

ii

KKZf

ψψψ

Meacutetodo Iterativo de Newton

Se puede resolver la ecuacioacuten de Rachford-Rice mediante el meacutetodo deNewtonrsquos y determinar el valor de ψ

ψ k+1 = ψ k +

Zi Ki minus 1( )ψ k Ki minus 1( )+ 1i

sum

Zi Ki minus 1( )2

ψ k Ki minus 1( )+ 1( )2isum

El meacutetodo de Newton establece que la mejor solucioacuten utilizando la uacuteltima estimacioacuten es

Que para la ecuacioacuten de Rachford-Rice tiene la expresioacuten

Ψ119896119896+1 = Ψ119896119896 minus119891119891 Ψ119896119896

119891119891prime Ψ119896119896

Meacutetodo de Rachford-Rice

1 TL = TV Equilibrio Teacutermico

2

3 Solucionar Rachford-Rice determinando VF donde los valores de K se determinan mediante datos de entrarda ( tablas ecuaciones graacuteficos etc) T y P

PL = PV Equilibrio Mecaacutenico

Zi Ki minus 1( )ψKi + 1minusψi

sum = 0

4 V = Fψ

5 y 6

7

8

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψ

L = F minusψF

Q = Vhv + Lhl minus Fhf

Se puede utilizar el meacutetodo de Newton

Calcular V

Calcular L

Calcular Q

Problema Rachford-Rice

En un recipiente de flash operando a 50ordm y 200kPa se separan 1000 kg moleshr de una corriente que contiene 30 molar de propano 10 de n-butano 15 n-pentano y 45 n-hexano

Cuales son las composiciones y caudales de las corrientes de salida del flash

1) Utilizando las cartas de Depriester se obtiene que

K1 (propano) = 70K2 (n-butano) = 24K3 (n-pentano) = 080K4 (n-hexano) = 030

2) Sustituyendo en la ecuacioacuten de Rachford-Rice las composiciones y los valores K

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) 1130

1304501180

1801501142

142101107

10730+minus

minus+

+minusminus

++minus

minus+

+minusminus

=

ψψψψFVf

Depriester Determinacioacuten de los valores de K

Problema Rachford-Rice Meacutetodo de Newton

Podemos representar la ecuacioacuten de Rachford-Rice como funcioacuten de VF o utilizar el meacutetodo de Newton

f VF

=

Zi Ki minus 1( )ψ Ki minus 1( )+ 1i

sum

f VF

=

03 70 minus 1( )ψ 70 minus 1( ) + 1

+01 24 minus 1( )

ψ 24 minus 1( ) + 1+

015 08 minus 1( )ψ 08 minus 1( ) + 1

+045 03 minus 1( )

ψ 03 minus 1( ) + 1Como primera estimacioacutenhellip VF=01

f 01( ) =03 70 minus 1( )

01 7 minus 1( ) + 1+

01 24 minus 1( )01 24 minus 1( ) + 1

+015 08 minus 1( )

01 08 minus 1( ) + 1+

045 03 minus 1( )01 03 minus 1( )+ 1

= 08785

f VF

=

03 70 minus 1( )2

ψ 7 minus 1( ) + 1[ ]2+

01 24 minus 1( )2

ψ 24 minus 1( )+ 1[ ]2+

015 08 minus 1( )2

ψ 08 minus 1( ) + 1[ ]2+

045 03 minus 1( )2

ψ 03 minus 1( ) + 1[ ]2

Para obtener el nuevo valor de la ecuacioacuten RR

f 01( ) =03 70 minus 1( )2

01 7 minus 1( )+ 1[ ]2 +01 24 minus 1( )2

01 24 minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

01 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

01 03minus 1( )+ 1[ ]2 = 4631

Problema Rachford-RiceMeacutetodo de Newton

La estimacioacuten es

ψ 2 = 01+08794631

= 029

f 029( ) =03 70 minus 1( )

029 7 minus 1( )+ 1+

01 24 minus 1( )029 24 minus 1( )+ 1

+015 08 minus 1( )

029 08 minus 1( )+ 1+

045 03 minus 1( )029 03minus 1( )+ 1

= 0329

Para obtener un nuevo valores volvemos a derivar RR en

f 029( ) =03 70 minus 1( )2

029 7 minus 1( )+ 1[ ]2+

01 24minus 1( )2

029 24minus 1( )+ 1[ ]2 +015 08 minus 1( )2

029 08 minus 1( )+ 1[ ]2+

045 03minus 1( )2

029 03 minus 1( )+ 1[ ]2= 1891

ψ 3 = 029 +03291891

= 046

f 046( ) = 0066 f 046( )= 132

ψ 4 = 046 +0066132

= 051

f 051( )= 000173

Problema Rachford-Rice Meacutetodo Graacutefico

Solucioacuten Graacutefica

-1-08-06-04-02

002040608

1

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)01 08784851

015 06801877602 053002775

025 04103065703 031079962

035 02251282904 014904666

045 00795550105 001440422

055 -00482022906 -010980305

065 -01718190407 -023566986

075 -0302886608 -037524081

085 -04549134509 -054473981

095 -0648592991 -077202381

Graacutefico2

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica
08784850952
06801877581
05300277484
04103065745
03107996213
02251282853
01490466588
00795550095
00144042232
-00482022908
-0109803053
-01718190419
-02356698629
-03028866022
-03752408132
-04549134482
-05447398146
-06485929912
-07720238095

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Hoja1

Hoja1

(VF)
f(FV)
Solucioacuten Graacutefica

Hoja2

Hoja3

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

3

0

1

3

0

45

0

1

1

8

0

1

8

0

15

0

1

1

4

2

1

4

2

1

0

1

1

0

7

1

0

7

3

0

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

=

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

y

y

y

y

F

V

f

1130

130450

1180

180150

1142

14210

1107

10730

F

V

f

MBD0002DAFCunknown

Problema Rachford-Rice

V F = 051

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψYi =

KiZiψKi + 1minusψUtilizando

X1 (propano) = 00739X2 (n-butano) = 00583X3 (n-pentano) = 01670X4 (n-hexano) = 06998

Y1 (propano) = 05172Y2 (n-butano) = 01400Y3 (n-pentano) = 01336Y4 (n-hexano) = 02099

hrkgmolV 510=

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Sistema de Control de un Flash

Salida de vapor

F

Salida de liacutequido

T P

FIC

PIC

LIC

TIC

Vapor

Alimento

Demister Dimensiones caracteriacutesticas del Recipiente de Flash

DIAMETRO

ALTURA

Etapas Disentildeo y Dimensionado de un Recipiente FLASH

Caacutelculo Termodinaacutemico y Balances Globales e Individuales

F L V P T Q xi y

Calcular la Velocidad Maacutexima del vapor dentro del recipiente en las condiciones de operacioacuten

Calcular el Diaacutemetro Miacutenimo

Calcular la altura total como suma de la altura de liacutequido y de la fase vapor incluyendo el Demister

Destilacioacuten Indice

1 Introduccioacuten

2 Equilibrio Liacutequido-Vapor

Componente puro

Mezclas binarias

Mezclas ideales Modelos termodinaacutemicos

Mezclas reales Modelos de coeficientes de actividad

3 Flash Isotermo

Caacutelculo del flash

Sistema de control del flash

4 Condiciones de Burbuja y Rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de burbuja

Caacutelculo temperatura punto de rociacuteo

Caacutelculo presioacuten punto de rociacuteo

Condiciones de Burbuja y de Rocio

Liacutequido en el punto de BURBUJA

ldquobubble pointrdquo

Liquido+Vapor

Vapor en el punto de ROCIO

ldquodew pointrdquo

Liquido+Vapor

ES UN FENOMENO FISICOCON CAMBIO DE ESTADO

Incremento de T

Disminucioacuten de P

Disminucioacuten de T

Incremento de P

Caacutelculo Presioacuten del Punto de Burbuja

Es la Presioacuten a la que la mezcla liacutequida a una temperatura determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la presioacuten en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF TL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo Temperatura del Punto de Burbuja

Es la Temperatura (Tb) a la que la mezcla liacutequida a una presioacuten determinada comienza a hervirPara el caacutelculo de la temperatura en el punto de burbuja se especifica F zi TF PF PL y V=0

f (0) = Zi Ki minus 1( )isum = 0

En el punto de burbuja hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente en fase liacutequida la fraccioacuten vaporizada ψ es CERO

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKiisum = 1

Liacutequido Alimento Salida de vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF hF

L xi Tl Pl hL

Salida de liacutequido

V=0 yi Tv Pv hv

Q

Caacutelculo de la Temperatura del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Temperatura (Td) a la que la mezcla vapor a una presioacuten determinada comienza a condensarPara calcular la temperatura de Rociacuteo se especifica F zi TF PF PV y L=0

Vapor

Recipiente de Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo de la Presioacuten del Punto de Rociacuteo

Liacutequido

Es la Presioacuten a la que la mezcla vapor a una temperatura determinada comienza a condensarPara calcular la Presioacuten de Rociacuteo se especifica F zi TF PF TV y L=0

Vapor

Flash

F zi TF PF

L=0 xi TL PL

Liacutequido

V yi TV PV

En el punto de rociacuteo hay equilibrio termodinaacutemico entre el liacutequido y el vapor pero el sistema estaacute completamente vaporizado la fraccioacuten vaporizada ψ es la UNIDAD

f (ψ ) =Zi Ki minus 1( )

ψKi + 1minusψisum = 0

ZiKii

sum = 1f (1) =Zi Ki minus 1( )

Kiisum = 0

Q

Caacutelculo Punto de Burbuja y de RociacuteoPara solucionar problemas de punto de rociacuteo o de burbuja debemos determinar la Temperatura o la Presioacuten que satisfacen las ecuaciones de Rachford Rice

ZiKii

sum = 1ZiKiisum = 1

Punto de RociacuteoPunto de Burbuja

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la temperatura del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una temperatura2 Determinar a la presioacuten establecida y la temperatura estimada los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva temperatura superior si el valor de K debiera ser superior y viceversa 5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Meacutetodo de caacutelculo para determinar la Presioacuten del punto de Burbuja o de Rociacuteo

1 Estimar una presioacuten2 Determinar a la presioacuten estimada y la temperatura establecida los valores de K en las cartas de

DePriester 3 Calcular las expresiones de Rachford Rice apropiadas para las condiciones de equilibrio4 Estimar una nueva presioacuten menor si el valor de K debiera ser mayor y viceversa

5 Repetir las etapas 3 y 4 hasta conseguir satisfacer las ecuaciones de Rachford Rice

Problema Rachford-Rice

Un flash que opera a 80ordm C y 500kPa se alimentan 1000 kg moleshr de una corriente con la siguiente composicioacuten molar 10 etano 5 propano 15 n-butano 10 n-pentano 12 isopentano 8 n-hexano 30 heptano y 10 nonano Determinar los caudales y composiciones a la salida del flash

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kg molhrL=793 kg molhr

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

De la carta DePriester

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Solucioacuten Graacutefica

-003

-002

-001

0

001

002

003

004

005

006

018 019 02 021 022

(VF)

f(FV

)

VF F(VF)018 0053202430182 0049017070184 0044867790186 0040753770188 003667418019 0032628260192 0028615220194 0024634330196 0020684840198 00167660502 001287727

0202 0009017810204 0005187010206 0001384240208 -000239115021 -0006139760212 -000986220214 -0013559050216 -001723089

Problema Rachford-Rice Continuacioacuten

y1 (etano) = 0358y2 (propano) = 0132y3 (n-butano) = 0236y4 (n-pentano) = 011y5 (isopentano) = 0079y6 (n-hexano) = 003y7 (heptano) = 0051y8 (nonano) = 0003

x1 (etano) = 0033x2 (propano) = 0029x3 (n-butano) = 0128x4 (n-pentano) = 0123x5 (isopentano) = 0105x6 (n-hexano) = 0093x7 (heptano) = 0365x8 (nonano) = 0125

VF=0207V=207 kghrL=793 kghr

Xi =Zi

ψKi + 1 minusψ

K1 (etano) = 110K2 (propano) = 46K3 (n-butano) = 185K4 (n-pentano) = 075K5 (isopentano) = 09K6 (n-hexano) = 032K7 (heptano) = 014K8 (nonano) = 0026

ψ =VF

z1 (etano) = 01z2 (propano) = 005z3 (n-butano) = 015z4 (n-pentano) = 01z5 (isopentano) = 012z6 (n-hexano) = 008z7 (heptano) = 030z8 (nonano) = 010

Yi = KiXi

Depriester determinacioacuten de los valores de K

Problema Temperatura de Rociacuteo

x1 (n-butane) =x2 (n-pentane) =x3 (n-hexane) =x4 (heptane) =

T=

De la carta de Depriester

y1 (n-butane) = 035y2 (n-pentane) = 03y3 (n-hexane) = 015y4 (heptane) = 02

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

T=K1 (n-butane) =K2 (n-pentane) =K3 (n-hexane) =K4 (heptane) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =ZiKii

sum =

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

Solucioacuten Problema Temperatura de Rociacuteo

Un Flash que opera en el punto de rociacuteo a 400 kPa el producto de cabeza ( el vapor) tiene la siguiente composicioacuten molar 35 n-butano 30 n-pentano 15 n-hexano 20 heptano Determinar la temperatura de operacioacuten del flash y la composicioacuten del liacutequido

x1 (n-butano) = 01x2 (n-pentano) = 019x3 (n-hexano) = 02x4 (heptano) = 053

T= 110 ordmC

De la carta de DePriester

y1 (n-butano) = 035y2 (n-pentano) = 03y3 (n-hexano) = 015y4 (heptano) = 02

T= 140ordmCK1 (n-butano) =55K2 (n-pentano) =26K3 (n-hexano) =14K4 (heptano) =071

T= 80ordmCK1 (n-butano) =23K2 (n-pentano) =09K3 (n-hexano) =04K4 (heptano) =017

T= 110ordmCK1 (n-butano) =36K2 (n-pentano) =16K3 (n-hexano) =075K4 (heptano) =038

T=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

5680=sumi i

i

KZ

032=sumi i

i

KZ

011=sumi i

i

KZ Zi

Kiisum =

K-Values Iterations for Dew Point Temperature

Prolema Presioacuten Punto de Burbuja

Un Flash opera a la temperatura de burbuja Tb= 80 ordmC produce por fondo un liacutequido de composicioacuten molar 15 n-butano 20 n-pentano 25 n-hexano 40 heptano Determinar la presioacuten del flash para operar en estas condiciones

x1 (n-butano) = 015x2 (n-pentano) = 020x3 (n-hexano) = 025

x4 (heptano) = 04

VF=P=

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

De la carta de Depriester

y1 (n-butano) =y2 (n-pentano) =y3 (n-hexano) =y4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

P=K1 (n-butano) =K2 (n-pentano) =K3 (n-hexano) =K4 (heptano) =

ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum = ZiKii

sum =

Depriester Determination of K-Values

  • Destilacioacuten Indice
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  • Problema Equilibrio Liacutequido-Vapor Mezcla Binaria
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Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor sistema Benceno -Tolueno
Benceno Tolueno
A 159 16014
B 27885 3096520
C -524 -53670
760 P(mm Hg)
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84 3574 6759 5819 862076 336542 081 091 019 009 1134 0443 2562
86 3594 6819 5885 914968 359753 072 087 028 013 1204 0473 2543
88 3614 6878 5951 970357 384231 064 082 036 018 1277 0506 2525
90 3634 6936 6016 1028321 410025 057 077 043 023 1353 0540 2508
92 3654 6993 6080 1088941 437187 050 071 050 029 1433 0575 2491
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104 3774 7322 6449 1512963 631797 015 029 085 071 1991 0831 2395
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108 3814 7426 6565 1679273 710034 005 011 095 089 2210 0934 2365
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1104 3838 7487 6634 1785551 760519 -000 -000 100 100 2349 1001 2348
1148 P(mm Hg)
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96 3694 7105 6206 1218466 495817 090 096 010 004 1061 0432 2457
98 3714 7160 6268 1287536 527390 082 092 018 008 1122 0459 2441
100 3734 7215 6329 1359586 560542 074 087 026 013 1184 0488 2425
102 3754 7269 6389 1434700 595325 066 082 034 018 1250 0519 2410
104 3774 7322 6449 1512963 631797 059 077 041 023 1318 0550 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 052 072 048 028 1389 0584 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 045 066 055 034 1463 0618 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 039 060 061 040 1540 0655 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 033 054 067 046 1620 0693 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 028 047 072 053 1703 0733 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 022 040 078 060 1789 0775 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 017 032 083 068 1878 0818 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 012 024 088 076 1971 0864 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 008 016 092 084 2067 0911 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 003 007 097 093 2167 0960 2257
1255 3989 7854 7044 2576226 1146260 000 000 100 100 2244 0998 2248
1520 P(mm Hg)
T T Ln Pordm Ln Pordm Pordm Bz Pordm To X Y X Y K K a12
ordmC K Benceno Tolueno mm Hg mm Hg Benceno Benceno Tolueno Tolueno Benceno Tolueno
104 3774 7322 6449 1512963 631797 101 100 -001 -000 0995 0416 2395
106 3794 7374 6507 1594459 670014 092 096 008 004 1049 0441 2380
108 3814 7426 6565 1679273 710034 084 092 016 008 1105 0467 2365
110 3834 7477 6623 1767491 751914 076 088 024 012 1163 0495 2351
112 3854 7528 6679 1859201 795715 068 083 032 017 1223 0523 2337
114 3874 7578 6735 1954488 841496 061 078 039 022 1286 0554 2323
116 3894 7627 6790 2053440 889318 054 073 046 027 1351 0585 2309
118 3914 7676 6845 2156145 939243 048 068 052 032 1419 0618 2296
120 3934 7724 6899 2262692 991333 042 062 058 038 1489 0652 2282
122 3954 7772 6952 2373168 1045650 036 056 064 044 1561 0688 2270
124 3974 7819 7005 2487664 1102260 030 049 070 051 1637 0725 2257
126 3994 7866 7057 2606267 1161225 025 043 075 057 1715 0764 2244
128 4014 7912 7109 2729069 1222612 020 035 080 065 1795 0804 2232
130 4034 7957 7160 2856157 1286486 015 028 085 072 1879 0846 2220
132 4054 8002 7210 2987623 1352913 010 020 090 080 1966 0890 2208
134 4074 8047 7260 3123556 1421960 006 012 094 088 2055 0936 2197
1365 4099 8102 7321 3299891 1512057 000 001 100 099 2171 0995 2182
0 0
02 0394
04 0634
06 0796
08 0912
1 1
1 1
08 0606
06 0366
04 0204
02 0088
0 0
1
08
06
04
02
0
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
ordmC K Ln Pordmi Pordmi(mmHg)
0 2734 4269 71440
16651300 5 2784 4524 92221
2940460000 10 2834 4769 117827
-35930000 15 2884 5005 149087
20 2934 5231 186925
25 2984 5448 232355
30 3034 5658 286487
35 3084 5859 350525
40 3134 6054 425771
45 3184 6241 513621
50 3234 6423 615568
55 3284 6597 733197
60 3334 6766 868184
0 71440
5 92221 ordmC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10 117827 K 2734 2784 2834 2884 2934 2984 3034 3084 3134 3184 3234 3284 3334
15 149087 Ln Pordmi 43 45 48 50 52 54 57 59 61 62 64 66 68
20 186925 Pordmi(mmHg) 714 922 1178 1491 1869 2324 2865 3505 4258 5136 6156 7332 8682
25 232355
30 286487
35 350525
40 425771
45 513621
50 615568
55 733197
60 868184
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
TordmC
Nombre Foacutermula Ant A Ant B Ant C TK
Metano CH4 152243 59784 -716 1
Acetona C3H6O 166513 294046 -3593 2
Etano C2H6 156637 151142 -1716 3
Etileno C2H4 155368 134701 -1815 4
Propano C3H8 15726 187246 -2516 5
Propileno C3H6 157027 180753 -2615 6
Butano C4H10 156782 21549 -3442 7
1-Buteno C4H8 157564 213242 -3315 8
i-Butano C4H10 155381 203273 -3315 9
1-Penteno C5H10 157646 240596 -3963 10
n-Pentano C5H12 158333 247707 -3994 11
Benceno C6H6 159008 278851 -5236 12
Ciclohexano C6H12 157527 276663 -505 13
1-Hexeno C6H12 158089 265481 -473 14
Hexano C6H14 158366 269755 -4878 15
Tolueno C7H8 160137 309652 -5367 16
1-Hepteno C7H14 158894 289551 -5397 17
Heptano C7H16 158737 291132 -5651 18
Estireno C8H8 160193 332857 -6372 19
Octano C8H18 159426 312029 -6363 20
Metanol CH4O 185875 362655 -3429
1-2Dicloro Etano C2H4CL2 161764 292717 -5022
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