Destilación Por El Método de McCabe-Thiele. Valiente, Antonio. Facultad de Química, UNAM, 2010

8/15/2019 Destilación Por El Método de McCabe-Thiele. Valiente, Antonio. Facultad de Química, UNAM, 2010

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Destilaciónpor el método de Mc Cabe – Thiele Antonio Valiente Barderas

2010Departamento de Ingeniería QuímicaFac. de QuímicaUNAM, C.U.México D.F.



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I.- INTRODUCCION



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Método Mc.Cabe-Thiele

El trabajo " Graphical Design of Fractionating Columns " fue presentado por sus autW.L.Mc.Cabe y E.W. Thiele ante la American Chemical Society en Abril de 1925 y publicado revista Industrial Engineering Chemistry en Junio del mismo año.

El trabajo original presenta un método sencillo, rápido e ilustrativo para calcular el numero de pteóricos necesarios para la separación de los componentes de una mezcla binaria en una columrectificación.

En principio se trata de separar por destilación, una mezcla binaria de componentes volátiles efracciones, una más rica y la otra más pobre, esto en el componente más volátil. Teóricamente puobtenerse fracciones tan puras como sean necesarias.

Lo primero es hacer el balance global del proceso, las cantidades se medirán en moles por unidtiempo, y las composiciones en fracción mol del componente más volátil," x " para el liquido y para el vapor.

El método de calculo consiste en encontrar la relación entre la composición del vapor qudesprende de un plato y la del liquido del plato, y la relación entre la composición del vapor y lliquido del plato siguiente. El numero de veces que sea necesario aplicar alternativamente lasrelaciones para pasar de la composición del residuo a la del destilado, será el numero de prequeridos para lograr la separación deseada.

Tratándose de calcular el numero de platos teóricos o perfectos, en los cuales se supone que el vesta en equilibrio con el liquido, la primera relación es la del equilibrio. La segunda relacióencuentra, como en otros casos similares, haciendo balances entre un punto cualquiera del equotro punto en que las cantidades y composiciones sean conocidas.



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II.- BASES TEORICASLa destilación fraccionada es un proceso físico utilizado en química para separar mezcl(generalmente homogéneas) de líquidos mediante el calor, y con un amplio intercambio calórimásico entre vapores y líquidos. Se emplea principalmente cuando es necesario separar compuessustancias con puntos de ebullición distintos pero cercanos. Algunos de los ejemplos más comuneel petróleo, y la producción de etanol.

La principal diferencia que tiene con la destilación simple es el uso de una columnafraccionamiento. Ésta permite un mayor contacto entre los vapores que ascienden con el líqcondensado que desciende, por la utilización de diferentes "platos" (placas). Esto facilita el intercade calor entre los vapores (que ceden) y los líquidos (que reciben). Ese intercambio producintercambio de masa, donde los líquidos con menor punto de ebullición se convierten en vapor,

vapores de sustancias con mayor punto de ebullición pasan al estado líquido.La mezcla se pone en el aparato de destilación, que suele consistir en un matraz (u otro recipiengeneral esférico), en cuya parte inferior hay unas piedrecillas que impiden que el líquido hdemasiado rápido. En la boca del recipiente, en la parte superior, hay una columna de fraccionamconsistente en un tubo grueso, con unas placas de vidrio en posición horizontal. Mientras la mhierve, el vapor producido asciende por la columna, se va condensando en las sucesivas placvidrio y vuelve a caer hacia el líquido, produciendo un reflujo destilado. La columna se calienta abajo y, por tanto, la placa de vidrio más caliente está en la parte inferior, y la más fría en la supeEn condiciones estables, el vapor y el líquido de cada placa de vidrio están en equilibrio y, solamlos vapores más volátiles llegan a la parte superior en estado gaseoso. Este vapor pasa al condensque lo enfría y lo dirige hacia otro recipiente, donde se licúa de nuevo. Se consigue un destilado puro cuánto más placas de vidrio haya en la columna. La parte condensada en la placa más cercazeótropo contiene gradualmente menos etanol y más agua, hasta que todo el etanol queda separala mezcla inicial. Este punto se puede reconocer mediante el termómetro ya que la temperatuelevará bruscamente.



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EquilibrioLos sistemas que sufren un cambio espontáneo, lo hacen en una dirección determinada, si

sistemas se abandonan a sí mismos alcanzan al final un estado en el que no tiene lugar ninguna a posterior y que se conoce como estado de equilibrio. Un equilibrio no puede modificarse sin calas condiciones que controlan el sistema

FaseEn el estudio del equilibrio es muy importante el concepto de fase. Una fase puede definirse una sustancia homogénea considerada independientemente de su forma y tamaño, así las gotlluvia, el agua de un tanque o de un río son idénticas desde el punto de vista de fase, pues se traagua en fase liquida. Una mezcla de sal y salmuera saturada, consta de dos fases, una sólida yliquida independientemente de la cantidad que cada una de ellas represente. Una fase puede formada igualmente por una sustancia pura o una solución homogénea de dos o más substancias.

En los procesos que transcurren con variaciones de concentración, la uniformidad de concentren cada fase, indica la existencia de equilibrio. Cuando dos o más fases están en equilibrio, todasdebe de poseer la misma temperatura y presión.

EntalpíaLa entalpía de una cantidad de masa de una sustancia pura, es función de la temperatura

presión existen tablas y diagramas que proporcionan valores numéricos de esta propiedad a dis presiones y temperaturas.

La variación de entalpía durante la vaporización o condensación de una sustancia pura a prconstante y por consiguiente a temperatura constante, corresponde al calor latente de vaporización)

A presión constante, o cuando el efecto de la presión sobre la entalpía puede despreciarsdiferencia de entalpía al variar la temperatura viene dada por la ecuación:

La ecuación anterior no se puede utilizar si en el intervalo de temperatura cubierto por la ecuse produce un cambio de fase. Para intervalos de temperatura inferiores a 100 *C resulta satisfautilizar un valor constante de Cp en vez de Cpm, tomando el valor de Cp a la temperatura mediaTe y Ts.

Presión de vapor de substancias puras Cada líquido tiene a una temperatura dada, una presión de vapor de equilibrio o de satura

características, se puede empezar a entender este fenómeno desde el punto de vista moleconsiderando la situación cerca de la superficie de un líquido, imaginemos una molécula del líquila superficie la cual se encuentra densamente rodeada por otras moléculas del mismo líquido en lainferior, pero no por la parte superior, a causa de esto la molécula experimenta una fuerza neta dihacia abajo.

Sin embargo las moléculas están en movimiento constante y poseen energía cinética, por lo existe la posibilidad de que si una molécula dada se mueve con suficiente rapidez y direcascendente, posea la energía suficiente para vencer las fuerzas intermoleculares ejercidas po

LV H H )1

s

e

T

T e s Te)(TsCpmdT Cp H H )2



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moléculas vecinas, y escape de la superficie a la atmósfera circundante, por lo que conduceevaporación.

Suponiendo que una cantidad de líquido se coloca en un recipiente vació, cerrado y de voluconstante, a medida que el tiempo pasa las moléculas tienden a escapar del líquido al espacio vacíembargo debido a las colisiones entre las moléculas en este espacio algunas cambiaran su direccse dirigirán a la superficie líquida, donde éste las recapturará. Finalmente el espacio sobre el lí

(suponemos que el volumen del recipiente no es tan grande como para que todo el líquido se evase saturará con moléculas, es decir, la tendencia de las moléculas a escaparse o evaporarse, se equcon la tendencia que ellas tienen a ser recapturadas o condensadas. En este punto se logra el equientre el líquido y el vapor, y si midiéramos la presión ejercida por el vapor sobre las parederecipiente, esto sería la presión de vapor de equilibrio o de saturación del líquido a la temperatursistema,

La presión de vapor de equilibrio o de saturación de un líquido es función que depemarcadamente de la temperatura y aumenta a medida que aumenta la temperatura. La temperaturcual la presión de vapor de saturación iguala a la presión atmosférica es el punto de ebulliciólíquido.

Presión de vapor de líquidos inmiscibles Supongamos que el sistema contiene un vaso de liquido A puro y uno de B puro y que ambo

inmiscibles, como los dos líquidos no interactúan entre sí de ninguna forma cada uno se evaporamodo completamente independiente. Por lo tanto esperamos que el liquido A se evapore de su vque al llegar al equilibrio, ejerza su presión de vapor de equilibrio o de saturación característicap A (seintroduce el superíndice para denotar la saturación y poder distinguirp A de pA que es la presión parcial del componente A en una mezcla gaseosa. La presión parcial pA puede ser o no la presión devapor de saturación). De manera semejante él liquido B también desarrollará su presión de vapsaturación pB. Por lo tanto se llega a la conclusión de que la presión total ejercida por la mezcla esuma de las presiones de vapor de saturación.

Presión de vapor de líquidos misciblesSe dice que dos o más líquidos son miscibles si se disuelven completamente entre sí formando

sola fase liquida, originando dos tipos de soluciones:Soluciones Ideales y Soluciones no Ideales

Soluciones IdealesUna solución ideal de dos líquidos, A y B puede caracterizarse o definirse de varias manera

conveniente establecer que una solución ideal es aquella que cumple con laLey de Raoult, es decir, las presiones parciales de A y B en la fase vapor en equilibrio estan dadas por:

Una solución ideal es entonces aquella en que la presión parcial de cada uno de los constituyes proporcional a su fracción molar en la fase liquida, estas soluciones están formadas por moléque tienen fuerzas intermoleculares idénticas, están formadas por compuestos estructuralmsemejantes como el benceno y el tolueno, cuando se forman soluciones ideales el volumen solución es la suma de los volúmenes individuales de los componentes antes de mezclarse. Por ejesi se mezclan 50 ml de benceno y 50 ml de tolueno, el volumen de la solución final será

B)3 p p P A

B B B

A A A

x p p

x p p)4



7

exactamente 100 ml. Esto puede contrastar con el agua y el etanol que forma soluciones no idealeml de etanol mezclados con 50 ml de agua producen 96.4 ml de solución.

Ley de RaoultSi dos o más especies liquidas forman una disolución líquida ideal, con una mezcla de vapo

equilibrio la presión parcialpi de cada componente en el vapor ,es proporcional a su fracción molar

el liquido xi .La constante de proporcionalidad es la presión de vaporPsat

i de la especie pura a latemperatura del sistema ,a esta relación se le conoce con el nombre deLey de Raoult:

Además ,a baja presión ,es aplicable laLey de Dalton para la fase vapor:

DondeP es la presión total eyi la fracción molar de la fase vapor, combinando ambas ecuacion para el equilibrio:

Con esta ecuación solamente es preciso conocer las presiones de vapor de los componentes para establecer la relación de equilibrio liquido/vapor.

Volatilidad RelativaSe denominavolatilidad de un componente en una mezcla, a la relación entre su presión parcial

vapor y su concentración en la fase liquida, es decir:

Al cociente entre las volatilidades del componente más volátil y del menos volátil, se le denovolatilidad relativa ,es decir:

i sat ii x P p )5

i)6 y P p i

sat iii P x P y )7

A

A

x p

A dedVolatilida8)

B

B

x

p B dedVolatilida

B

A

A B

B A

B

B

A

A

P P

x y x y

x p x

p

α )10

B

A

B

A

x x

α y y)9



8

En términos estrictos, la volatilidad relativa es función de la temperatura; sin embargo para algmezclas permanece prácticamente constante en cierto intervalo de operación.

Para mezclas no ideales varía notablemente con la composición. Para una mezcla azeotrópica:

Cuando los valores de son bajos, por ejemplo 1.0 y 1.1 la separación es posible pero resulta mdifícil, cuanto mayor sea más fácilmente se consigue la separación.

Regla de TroutonCuando no disponemos de datos experimentales de los calores latentes de las sustancias p

podemos emplear la regla de Trouton, según la cual el calor molar de vaporización a presión norm760 mm de Hg es proporcional a la temperatura absoluta de ebullición.

Oscilando el valor de C entre 19 y 25 para la mayor parte de los compuestos quimicos.aproximación se puede hacer teniendo en cuenta que las sustancias de constitución química semey cuyas temperaturas de ebullición son próximas, tienen calores latentes molares aproximadamiguales.

Ejemplo de construcción de Diagramas : P vs xy – T vs xyPara el sistema Benceno (1) – Tolueno (2) :

a) Preparar una gráfica que muestre a P en función de xi y P en función de yi para unatemperatura de 110 *C

b) Prepare una grafica que muestre a T en función de xi y a T en función de yi con una presión de90 Kpa

Utilizando las siguientes ecuaciones de Antoine ,donde T esta enC y P esta en Kpa.

Para el Benceno (1):

Para el Tolueno (2) :

A

A A

A B A B

xα xα

y

x x y y ySi

11)11

:entonces11

1 α y x y , x y B B A A

CT λ )12

220.79T2788.5113.8858lnPsat

1

219.48T3096.5213.9987Pln sat

2



9

Solución :

a ) Resolviendo las ecuaciones de Antoine para T = 110C

P1 = 234.147263 KpaP2 = 99.5337488 Kpa

Aplicando la ecuación de Raoult para cada componente

Como y1 + y2 = 1 , al sumar ambas ecuaciones resulta:

Si sustituimos x2 por ( 1- x1 ) obtenemos :

Mediante esta ecuación podemos calcular la P en función de x1.Para calcular yi utilizamos la ecuación de Raoult

De forma que para x1 = 0.2

Resultados

x y P ( Kpa )

0 0 99.533740.2 0.37032 126.456450.4 0.61063 153.379150.6 0.77918 180.301850.8 0.90393 207.224561 1 234.14726

En forma gráfica tendremos :

sat P x P y 111 sat P x P y 222

1212)14 x ) P P ( P P sat sat sat

sat sat P x P x P 2211)13

P ) P x(

y sat ii

i

0.37032yKPa126.4564

KPa)2341472*(0.2y

KPa126.4564P

0.2*KPa)99.5337KPa(234.1472KPa99.5337P

i

i



10

P vs x,y

90

110

130

150

170

190

210

230

250

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x,y

P ( K P a

)

P-x1

a

b

c' c

d

Punto de Burbuja

P sat2

Punto de Rocio

b'

P sat 1

VaporSobrecalentado

P-y1

LiquidoSubenfriado



11

Esta figura, es un ejemplo de un diagrama de fases, puesto que las líneas representan las fronentre fases. Así la línea marcadaP-x1 representa los estados de: líquido saturado y la región dliquido subenfriado que se encuentra sobre esta línea

La curva marcadaP-y1 representa los estados de vapor saturado, la región de vapor sobrecalentse encuentra por debajo de esta curva.

Los puntos que se localizan entre las líneas de liquido saturado y de vapor saturado, están

región de dos fases y es cuando el liquido saturado y el vapor saturado coexisten en equilibrio.Las líneasP-x1 y P-y1 coinciden en los extremos del diagrama, donde el liquido saturado yvapor saturado de los componentes puros coexisten a las presiones de vapor Psat 1 y P sat 2

Siguiendo el trayecto de un proceso a temperatura constante en un diagrama P vs xy es poilustrar la naturaleza del comportamiento de las fases en este sistema binario.

Sea una mezcla liquida subenfriada, representada por el puntoa. La presión se reduce lentamente,en forma tal que el sistema siempre esta en equilibrio, la composición global permanece consdurante el proceso, y los estados del sistema como un todo, caen en una línea vertical que baja de punto a hasta el puntob, el sistema pasa a ser un liquido saturado en el umbral de la vaporización.

Una pequeña disminución de la presión, se acompaña por la aparición de una burbuja de vrepresentada por el puntob'.

Los dos puntosb y b' juntos representan el estado de equilibrio, a esto se le conoce comocálculo dePresión de Burbuja, pues la composicióny1 de las burbujas (vapor) y la presión secalcularon a partir de los valores dados x1 y T.

El punto b se le llamaPunto de Burbuja y la líneaP-x1 corresponden al lugar geométrico de los puntos de burbuja.

Cuando se reduce aun más la presión, la cantidad de vapor aumenta, en tanto que la del liqdisminuye y los estados de cada fase siguen las trayectoriasb'c y bc' respectivamente.

La línea punteada deb a c representa los estados promedio del sistema difásico.Finalmente, al llegar a las cercanías del puntoc, la fase liquida, representada por el puntoc’

prácticamente ha desaparecido, quedando solo pequeñas gotas (rocío), por lo que al puntoc se lellamaPunto de Rocío y la líneaP-y1, es el lugar geométrico de estos puntos.

Una vez que el rocío se ha evaporado , solo queda vapor saturado en el puntoc reducciones posteriores de la presión conducen aVapor Sobrecalentado ubicado en el puntod.

La composición del liquido en el puntoc' y la presión, deben de leerse de la gráfica o calcularsesto corresponde a el cálculo de laPresión de Rocío, puesto que la composiciónx1 del rocío (liquido)y la presión se calculan a partir de los valores de y1 y T.

b)Ahora se necesita calcular T, por lo que se despeja de la ecuación de Antoine, sustituyend

presión de trabajo, en ambas ecuaciones:

T1 = 76.3027 CT2= 106.5075 C

220.79Pln13.88582788.51T sat1

1

219.48Pln13.9987

3096.52T sat2

2



12

Conociendo las temperaturas de saturación T1 y T2 se seleccionan valores que se encuentren en est

intervalo, y así poder calcular su Psat respectivas.

A 80 C

De aquí se sabe que:

Despejando x1

De las ecuaciones de Raoult y de Dalton para el equilibrio:

Resultados

x y T *C1 1 76.3027

0.823 0.9236 800.615 0.8031 850.4368 0.6607 900.2881 0.4936 950.1495 0.2991 100

0 0 106.5075

220.79802788.5

13.8858Plnsat

1

KPa101.009Psat1

219.48803096.5213.9987Pln sat

2

KPa38.824Psat2

1sat2

sat1

sat2 x)PP(PP

sat2

sat1

sat2

1 PPPPx

823.0)824.38009.101(

)824.3890(1 x

PPxy

sat11

1

0.923690

)101.009*0.823(y1



13

T vs xy

75

80

85

90

95

100

105

110

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x,y

T

Liquido Subenfriado

d

c

b'

c'

T-x1

T-y1

Tsat2

Tsat1

a

Punto deBurbuja

Punto de Rocio

Vapor Sobrecalentado

a



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Esta figura constituye otro ejemplo de un diagrama de fases, en este caso realizado para una pr

constante.La curva T-y1 representa el estado deVapor Saturado sobre ella esta el estado deVapor

Sobrecalentado.La curva T-x1 representa el estado deLiquido Saturado, sobre ella esta el estadoLiquido

Subenfriado. La región difásica se localiza entre estas curvasCon referencia al diagrama T-xy, se describe la trayectoria de un proceso de calentamien presión constante, que lleva del estado deLiquido Subenfriado, en el puntoa , a un estado deVaporSobrecalentado en el puntod. La trayectoria que se muestra en la figura corresponde a uncomposición constante.

La temperatura del liquido aumenta como resultado del calentamiento desde el puntoa hasta el puntob, donde aparece la primera burbuja de vapor, así el puntob es unPunto de Burbuja y la curvaT-x1 es el lugar geométrico de los puntos de burbuja.

En este punto se conocex1 y P, por tanto T se determina por iteración, dando como resultado temperatura de los puntosb y b’. A esta temperatura se encuentra la composición del puntob' pormedio de la siguiente ecuación:

Este es un cálculo deTemperatura de Burbuja, puesto que la composición de las burbujasy1 y latemperatura se calculan a partir de los valores dados dex1 y P.

La vaporización de una mezcla a presión constante, generalmente no ocurre a temperaconstante, a diferencia de la vaporización de componentes puros. Cuando el proceso de calentamcontinua más allá del puntob, la temperatura aumenta, la cantidad de vapor crece y la del liquidisminuye. Durante este proceso, la composición de las fases liquido y vapor cambia, como lo mulas trayectoriasb'c y bc', hasta que se llega alPunto de Rocío en el puntoc, donde desaparecen lasultimas gotas de liquido la curvaT-y1 es el lugar geométrico de los puntos de rocío, al conocer composición del vapor en el puntoc y también la presión del sistema, se dice que se ha realizado cálculo de laTemperatura de Rocío

Diagrama x – yEs de interés el par de composiciones , vapor y líquido que dejan cada etapa en la separa

también es de interés el par de composiciones que pasan de una etapa a otra contigua .Si se pudeterminar las relaciones para todos estos pares de valores ,se conocerán todas las composicionescolumna y se tendrá lo necesario para relacionar las etapas entre si .

Puede entonces construirse un diagrama x-y , donde x sea la abscisa e y la ordenada cuyos valoresestarán comprendidos entre 0 y 1 .Cualquier punto de este diagrama ,representa un par de fasesfracción molar de un componente A en la fase vapor (composición del vapor) junto con una fra

del mismo componente A en la fase líquida (composición del líquido).Para ascender de una a otra etapa ,es necesaria una pérdida de presión ,para hacer que el vcircule a través de la columna ,sin embargo ,en una columna de destilación ,se considera que la pres constante ,a menos que el nivel de presión o altura de la columna ,sea tal que indique ,quhipótesis es errónea .En un análisis que considera la destilación como un proceso de etapaequilibrio ,se presupone que las fases vapor y líquido ,que abandonan una etapa están en equientre si a una presión constante.

Por lo tanto si se especifica alguna composición del liquido en particular ,la composición del ven equilibrio con este líquido y la temperatura en la que pueden existir las dos fases están fijada

iii x p y P



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valores únicos .Si solamente una composición de vapor puede existir con cada composición de lielegida entonces una simple curva trazada en el diagrama x – y incluirá todos los pares posibles decomposiciones de líquido y vapor en equilibrio a la presión de la columna ,y por lo tanto todo posibles pares de composiciones que dejan las etapas en una columna .A esta cura se denominacurvade equilibrio.

Debe notarse que la curva de equilibrio va por encima de la línea de 45° (que representa y =

todo el diagrama .De este modo y siempre es mayor que x ,indicando que el componente A es el másvolátil de los dos componentes ya que se concentra en el vapor .Las correspondientes representacde la temperatura frente a y y a x se muestran en la siguiente figura:

En el caso de un sistema azeotrópico la curva de equilibrio se cruzará con la línea y=x en un puntosituado entre x=0 y x= 1 para el diagrama x – y, en tanto que las curvas del diagramaT-x,y mostraranun máximo o un mínimo.

Considerando una columna de destilación que separa A y B para producir A y B relativam puros los flujos de vapor y liquido que salen de las etapas individuales de esta columna esrepresentados por una serie de puntos en la curva de equilibrio que ascendería desde la zona inferla curva .Toda etapa más alta en la columna se representa por un punto mas elevado en la curvequilibrio ya que el vapor que sale de cualquier etapa asciende y se enriquece en A .La temperatula etapa del fondo de la columna ,estará a la temperatura mas alta respecto de las restantes etapascolumna ,correspondiendo a la concentración más alta del componente B,y la temperaturadisminuyendo al pasar de una etapa a otra en sentido ascendente en la columna

Ejemplo de construcción de diagrama x-yRepresentar la curva de equilibrio para el sistema Benceno-Tolueno a la presión total de 1 atm

partir de las presiones de vapor de ambos componentes.

Linea 45*y=x

Curva de equilibrio

x

y

01.0

1.0



16

Temperatura C

Presion de Vapor mm HgBenceno Tolueno

80.1 760 295.3785 877 34590 1016 40595 1168 475

100 1344 557105 1532 645110 1748 743

110.6 1800 760

A partir de los datos anteriores se eligen varias presiones a diferentes temperaturas comprenentre 80.1 C y 110.6 C y se sustituyen en la siguiente ecuación:

ba

ba p p

pPx

Para 85 C pa = 877 mm Hg p b= 345 mmHg P= 760 mmHg

0.780345877345760xa

Luego para la composición del vapor ,se calcula mediante.

Px py aa

a

0.900760(0.78)877ya

Resultados

T C xa ya 80.1 1 185 0.78 0.990 0.581 0.77695 0.411 0.632100 0.257 0.456105 0.129 0.261110 0.016 0.038

110.6 0 0

P)x(1 px pa baa



17

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x fracc. mol de Benceno en el Liquido

y F r a c c .

m o

l d e

B e n c e n o e n e

l V a p o r

Linea de Equilibrio



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Temperatura de RocíoLa Temperatura de Rocío de una mezcla, es aquella temperatura a la cual se condensa la pri

gota de líquido. La primera gota del líquido se puede interpretar como la formación de una candiferencial de liquido, de tal modo que la composición global del vapor restante se mantiene.

Se tienen como datos: P, y1, y2,...,yn

Y como incógnitas: T, x1, x2,...,xn Se realiza el siguiente procedimiento para su cálculo:

A) Suponer una Temperatura

B) Calcular :

C) Calcular :

D) Calcular el error:

Si el error es pequeño, la T supuesta es correcta, de lo contrario proseguir con el procedimiento

E) Incrementa T, asignando unT :

F) Con T1,calcular:

Luego calcular:

T

sat n

sat sat ,....P ,P P 21

n

i sat i

ical

sat n

n sat sat

calc

P y

P ó

P y

P y

P y

P

12

2

1

1

1

....

1)15

P

P E calcln)16

T T T 1)17

sat n

sat sat P P P ,...,, 21

n

i sat i

ical

sat n

n sat sat

calc

P y

P ó

P y

P y

P y

P

12

2

1

1

1

...

1



19

G) Encontrar la nueva temperatura mediante :

H) Regresar al inciso B) para iniciar una nueva iteración

I) Una vez encontrada la T de rocío correcta ,la composición de la fase liquida se calcula con:

Temperatura de BurbujaLa Temperatura de Burbuja de una mezcla, es aquella temperatura a la cual se forma la pri

burbuja de vapor, considerando que la cantidad de vapor que se forma es tan pequeña que no ningún efecto sobre la composición del liquido.

Se tienen como datos generalmente: P,x1,x2....xn Como incógnitas: T ,y1,y2....yn

El procedimiento utilizado para encontrar los valores de las incógnitas es iterativo, por lo que selleva a cabo el siguiente procedimiento.

A) Suponer una temperatura de inicio

B) Calcular las presiones de vapor o de saturación

C) Calcular :

D) Calcular el error:

Si el error es suficientemente pequeño, se considera que la T es correcta., si no lo es, continuarel procedimiento

P

P E calc

11 ln

)( ΔΔT* E)(E T

E)(E T T*T nueva 11

11

)18

sat i

ii P

y P x )19

sat n

sat sat ,P ,P P ,....21

n

i

sat iicalc

sat nn

sat sat calc P x P ó P x P x P x P

12211 ....)20

T

P

P E calcln



20

E) Incrementar T, asignando unT:

F) Con T1,calcular :

G) Encontrar la nueva temperatura mediante:

H) Regresar al inciso B) para iniciar una nueva iteración .

I) Una vez encontrada la T de burbuja correcta ,la fracción mol del vapor se calculacon:

Soluciones no idealesLas soluciones de líquidos que no obedece a la ley de Raoult se denominansoluciones no ideales.

La mayoría de las soluciones muestra, en alguna medida un comportamiento no ideal, como es eldel etanol y el agua.

Para soluciones no ideales tenemos que análoga a la ley de Raoult, es laley de Henry.Según lamisma, la presión parcial de un componente sobre una solución es proporcional a su fracción moél liquido, esto puede expresarse:

La constanteC es laconstante de la Ley de Henry, dicha constante para el componentei dependedel segundo componente de la solución y tiene que determinarse separadamente para cada tipsolución de interés. Comparando la ley de Raoult y la ley de Henry, se vera que la ley de Raoult caso especial de la ley de Henry en la que la constante H se convierte en la presión parciacomponente puro.

ii x p 22) H

ΔT T T 1

sat n

sat sat P , ,P P 21

sat

iicalc sat nn

sat sat calc P x P ó P x P x P x P 22111

P

P E calc

11 ln

)T*E ( E)(E T E)(E T

T*T nueva 11

11

P x P

y i sat i

i )21



21

La recta representa el comportamiento de la solución de acuerdo con la ley de Raoult, y la crepresenta el comportamiento de la solución según la ley de Henry

Sistemas no idealesLa velocidad de trasferencia de masa esta gobernada por el desplazamiento del equilibrio .Usan

termodinámica el equilibrio entre las fases se puede relacionar con la igualdad del potencial qu para cada una de las especies en todas las fases.

El valor de la constante de equilibrio se puede calcular ,en caso de que el sistema sea ideal siguiente manera:

La presión parcial en la fase vapor esta dada de acuerdo con la ley de Dalton de la siguiente ma

Y en la fase líquida por la ley de Raoult:

En el equilibrio las dos son iguales, por lo que:

O en forma equivalente:

Donde K i = Constante de equilibrio físico

i

V

i y P p )23

i24) x p p i Li

Li25) p pV

i

P p

x y

K i

i

ii26)

x,y

pi

Región de comportamientode la Le de Raoult

Región de comportamientode la Ley de Henry



22

Si un sistema se comporta idealmente, la constante de equilibrio se calcula dividiendo la presivapor a la temperatura en consideración entre la presión del sistema.

Para tratar con la no idealidad ,se define una presión termodinámica o presión corregida a la qle denominafugacidad( f ) y la cual sustituye a las presiones parciales en la ecuación ( 25 ):

El problema ahora se reduce a encontrar expresiones adecuadas para calcular las fugacidadeescoge una función termodinámica de estado que se encuentre en términos de la presión temperatura esta función es precisamente laEnergía Libre de Gibbs:

Y en términos delPotencial Químico () :

O bien

Para un gas ideal tenemos que :

Ó sea

Si se trata de un sistema real, entonces:

Ahora ya es posible encontrar una relación entre la presión parcial ideal y la fugacidadcomponente, utilizando las expresiones ( 30 ),( 32 ) y ( 33 ).

En donde

L

i27) f f V

i

dT S dP V dG 28)

dP vn

G μ i

T,P,niii

29)

ii v

P μ

30)

P RT

nV

vi

i )31

P d RT P dP

RT d μ i ln32)

iln)33 f d RT d μ i

P dP

RT dP v pd RT f d RT μ μ iiiii lnln

idealestadoenquimicoPotenciali μ



23

Si integramos:

Donde: i =Coeficiente de Fugacidad del componente “ i “

La ecuación ( 34 ) es general y solo nos indica la relación termodinámica, entre la presión pideal y la real en términos de la presión , volumen y temperatura del sistema .

Para la fase vapor hay que integrar la ecuación ( 34 ) utilizando una ecuación de estado para reales que represente razonablemente bien ,la dependencia de P,V y T en términos de la compos para poder obtener el coeficiente de fugacidad y de ahí la fugacidad del vapor:

Por lo que toca a la fase liquida la ecuación ( 34 ) también se aplica, ya que se trata de una ecugeneral .Desafortunadamente se requería una ecuación de estado que funcionara en la zoncondensación, para diferentes composiciones .Una forma práctica de hacerlo es definiendocoeficiente de actividad ( )

Si : a i = Actividad del componente “ i “

Que es la relación entre la composición termodinámica y la composición ideal. Laactividad estadefinida como una medida de que tan “ activa “ es una substancia en relación a su estado estándareferencia

Combinando las ecuaciones 37 ) y ( 38 ) obtenemos la fugacidad en fase liquida

El valor de i depende del estado escogido como estado de referencia o estado estánnormalmente escogemos el liquido puro a la presión y temperatura del sistema de tal maneracuando :

dP P

RT v

RT

P

i

0

1ln34)

i

i

i

ii y P f

p f

35)

i36)

i y P f

i

ii x

aγ 37)

Li

Li

i f f

a )38

"i"componentedel(Presión)idealestadoenFugacidad:Donde Li f

i39 xγ f f ) i L

i Li



24

En forma gráfica, tenemos que:

En donde la recta representa el comportamiento de la solución, de acuerdo con la ley de Raoulcurva es el comportamiento real .

Para evaluar el coeficiente de actividad se ha encontrado muy útil hacerlo a partir de la energíade Gibbs en exceso, que es la diferencia entre la energía libre de la solución real menos la solución ideal a la misma presión, temperatura y composición. Usando la ecuación (33) se obtien

O bien:

Que es equivalente a:

Y utilizando la relación de Gibbs – Duhem se puede tener en términos de todos los componentla solución:

11:cuandoy

00

I i

ii

x

x

pi

f i

C AC B

i

)()()()( lnln ideal ireal iideal ireal i E i f f RT GGG

)(

)(lnideal i

real i E i f

f RT G

i E i RT G ln)40

B

A

pi*

xi

C



25

Las ecuaciones (40) y (41) ya nos permiten calcular el coeficiente de actividad siempre y cuantenga una expresión para la energía libre en exceso.

Como ejemplo, el caso mas sencillo ,que cumple con las condiciones de frontera para un sis binario es que :

Puesto que :

Ya que los componentes puros, no tienen energía libre en exceso ,esto nos lleva a que combinla ecuación (41) y la (42) origine:

La ecuación anterior se conoce comoEcuación de Margules, y da una buena representación paramuchos sistemas simples en las cuales hay moléculas de tamaños y formas semejantes, con la vede que solo hay que evaluar una sola constante en forma experimental. Para otros sistemas se tque utilizar modelos más complicados.

Por lo tanto queda únicamente la evaluación de la fugacidad en el liquido puro en el estado estse puede iniciar desde la ecuación (34) y asumiendo que la fugacidad del liquido puro es la mismla del vapor en la curva de saturación, por lo que se tiene:

O bien :

En donde el ultimo termino es la corrección por presión, el cual se conoce como elfactor dePoynting . Esto se ve más claro en la siguiente gráfica ,que es una curva de presión de vapor pacomponente puro.

ii E x RT G ln)41

21)42 x x AG E

0cuando00cuando0

2

1

xG

xG E

E

212

221

ln

ln)43

x RT A

x RT A

dP P

RT vdP

P RT

v P

f RT

P

p

Li

p

i

Li

sat i

sat i

)()(ln0

P dP

Rv

p f P

p

iii

Li

i

exp)44



26

La fugacidad en el punto A que es el de la presión de saturación, hay que corregirla para la prdel sistema que es el punto B.

Finalmente nos queda que la constante de equilibrio físico puede ya ser determinada utilizandecuaciones (27.36 y 39)

Y finalmente

En donde la fugacidad en el estado estándar se evalúa con la ecuación (44) usando la mecuación de estado para calculari.

El concepto de fugacidad proporciona un buen enlace entre la termodinámica pura (consideracmicroscópicas) y la teoría de fuerzas intermoleculares (consideraciones microscópicas).

La diferencia entre los métodos de evaluación de la constante de equilibrio físico difiúnicamente en que la ecuación de estado para gases reales se utiliza para integrar la ecuación (3qué modelo se usa para evaluar la energía libre de Gibbs en exceso en la ecuación (41) .

Sólido Vapor

LiquidoP

Pi*

T

B

A

ii y P f )36

ii L

i Li x f f )39

i

i L

i

P f

K )45

Li

V i f f )27



27

III.- DESTILACION



28

DestilaciónEl término destilación se emplea para designar al proceso de separación, mediante vaporizac

una mezcla de sustancias volátiles miscibles, en sus componentes individuales o bien, en algunos en grupos de componentes.

Así la separación de una mezcla de alcohol y agua en sus componentes, es una destilación, mieque la separación de una salmuera en sal y agua es una evaporación aún en aquellos casos en q

producto sea únicamente el agua condensada y no la sal.La destilación consta de múltiples contactos entre las fases de liquido y vapor. Cada contconsiste en la mezcla de dos fases para producir la distribución de las especies, seguida de la sepade las fases.

En una columna de destilación a medida que avanza el vapor hacia el domo de la columnenriquece progresivamente en las especies más volátiles. La alimentación de la columna de destilentra en un plato intermedio de dicha columna, la parte de la columna situada por encima dalimentación se le denominaSección de Enriquecimiento, mientras que la situada por debajo del platode alimentación se denominaSección de Agotamiento. El vapor de la alimentación pasa hacia arribaen la columna mientras que el líquido lo hace hacia abajo. Generalmente el vapor procedente parte superior de la columna se condensa para generar él liquido de contacto llamadoReflujo. En

forma similar el líquido procedente del fondo de la columna pasa a un rehervidor para generar el de contacto llamadoVaporización.

Especificación de la presión de la ColumnaLas destilaciones comerciales se llevan a cabo en una amplia gama de presiones. En aplicacio

la refinación del petróleo, por ejemplo, las presiones utilizadas pueden variar desde 0.07 Psia, cerca de 28 Psia.

Los principales factores considerados a fijar son las volatilidades de los componentes de la caalimentación y las temperaturas disponibles en los medios de calentamiento y de enfriamientocomúnmente son vapor y agua. Otros factores que deben considerarse son las estabilidades térmlas temperaturas criticas de los componentes de la alimentación.

Tanto la temperatura como la presión influyen en la distribución de un componente determientre el vapor y el líquido en equilibrio. La presión de operación de la columna por lo común se fila temperatura de condensación del material que va a la parte superior de la columna.

Si la columna cuenta con un condensador total, se considerará que este opera a la temperatur punto de burbuja del producto más volátil. En el caso de un condensador parcial, se supone que a la temperatura del punto de rocío del producto más volátil.

La presión de la columna se determina haciendo el calculo apropiado ( punto de burbuja o de rola temperatura que puede lograrse en el condensador por el medio de enfriamiento que se va a utili

En algunos casos, no puede fijarse la presión de la columna a partir de la temperaturacondensador, debido a que algunos materiales son sensibles al calor, el uso de agua de enfriamienel condensador podría causar una temperatura excesivamente elevada para alcanzarla en el rehervi

En este caso, la temperatura del fondo de la columna deberá fijarse al valor de seguridad máxila presión de la columna fijarse por medio de un cálculo del punto de burbuja del fondo. Despucalcularía la temperatura del condensador. Por lo tanto debe de hallarse un medio de enfriamadecuado para alcanzar la temperatura de condensación necesaria.

Destilaciones OrdinariasPara la mayoría de las destilaciones la función de la presión de trabajo esta influenciada po

relaciones de la presión y la temperatura de ebullición de los productos, la presión se fijsuficientemente alta como para que el producto ligero pueda ser cuando menos parcialm



29

condensado mediante intercambio de calor con un fluido apropiado de enfriamiento ysuficientemente baja para que el liquido de fondos pueda ser vaporizado parcialmente, medintercambio de calor con un medio de calentamiento adecuado, de otra manera el reflujo no pullevarse a cabo con facilidad, cuando ambas condiciones no pueden lograrse simultáneamente, dusarse refrigeración, para condensar el ligero o un calentador para el hervido de los fondos.

Destilaciones a Presión ElevadaCuando se destilan Materiales volátiles ( gases en las condiciones ambiente) se hace necesario

presiones altas para elevar sus temperaturas de condensación. En algunos casos la presión limitada por la sensibilidad térmica del producto de fondos o por su temperatura critica (la tempecritica es la máxima a la cual un fluido puede existir como liquido y vapor, a mayores temperaturauna sola fase) entonces deberá usarse refrigeración para el condensado, aun cuando se use la má presión admisible.

La temperatura de Fondos debe ser inferior a la temperatura critica del producto pesado, puotro modo solamente existirá una sola fase y la destilación seria imposible.

Destilaciones a Vacío

Cuando la carga contiene productos de elevado punto de ebullición y demasiado sensibles al para ser destilados a presión atmosférica, la destilación se conduce a vacío para reducirtemperaturas en la columna.

Debido a que las temperaturas son mayores en el fondo de la torre, las propiedades del producfondos son las que generalmente determinan la presión que debe usarse. La máxima temper permisible depende de las reactividades químicas de los componentes de la alimentación.

Destilación SimpleLa destilación simple consiste en la vaporización parcial de una mezcla con producción de v

más rico en componentes más volátiles que la mezcla liquida inicial ,quedando un residuo liquidorico en componentes menos volátiles ,se puede llevar a cabo de dos maneras: Destilación DiferenDestilación Flash o de Equilibrio

Destilación DiferencialEs la vaporización parcial de una mezcla , con producción de vapor más rico en los compon

mas volátiles ,es una destilación intermitente y se le llama también destilación Rayleigh . Se procuando se trabaja sin reflujo , llevando continuamente los vapores producidos a un condensador.

Destilación Flash o de EquilibrioEste tipo de destilación, es en el que la alimentación se vaporiza parcialmente para producir un v

más rico en el componente más volátil. En la figura siguiente se representa una destilación liquidase calienta a presión y se somete a una operación adiabatica de flash, mediante descenso de la prestravés de una válvula, separándose el vapor del liquido residual en una cámara de flash.



30

Si se suprime la válvula, en el calentador se puede vaporizar parcialmente un líquido de baja pr

y separar posteriormente las dos fases. Alternativamente, se puede enfriar una alimentación de vacondensarla parcialmente, separando las fases en un tanque, tal como se indica en la siguiente fi para dar lugar a un liquido que es más rico en el componente menos volátil.

Alimentacion como Vapor A,yA,HA

Condensador ParcialQ

Valvula

TL,L,xi,HL

V,yi,Hv,Tv

Calentador

Q

Alimentacion Liquida

TL,L,xi,HL

V,yi,Hv,Tv

A.xA,HA



31

En ambos casos el liquido y el vapor que salen de la cámara están en equilibrio. Excepto qvolatilidad relativa sea muy grande, el grado de separación de los componentes que se puede alcen una sola etapa, es bajo. Por esta razón tanto la operación flash como la condensación parciageneralmente operaciones auxiliares para la preparación de corrientes de alimentación, que tendr posterior tratamiento.

Destilación por Arrastre de VaporLa destilación por arrastre de vapor se puede efectuar de dos modos diferentes:a) Calentando la sustancia a arrastrar, a expensas del calor latente del vapor de agua condensán

dicho vapor. b) Haciendo pasar vapor de agua a través de la sustancia a arrastrar, a la vez que se cali

indirectamente para evitar la condensación de vapor.

Destilación por RectificaciónEn este tipo de destilación la alimentación en fase vapor entra a la columna por la parte infer

fondo el vapor tiene la energía necesaria para mantener la fase vapor ascendiendo a través dcolumna .La fase liquida que circula en contracorriente ,es generada por la condensación total del que sale por el domo como destilado y el cual regresa una parte como liquido saturado.

Las etapas de un rectificador (columna de destilación por rectificación) se enumeran desde la superior hacia abajo

Destilación ExtractivaCuando las diferencias de volatilidades de las especies a separar son tan pequeñas que reque

un número muy elevado de platos en una operación de destilación puede recurrirse a la destilextractiva.

En este caso se utiliza un agente de separación para aumentar las diferencias de volatilidad entespecies seleccionadas de la alimentación, y en consecuencia reducir a un valor razonable el nude platos necesarios, el agente de separación es menos volátil que cualquiera de las especies conte

Alimentacion de Vapor

QcCondensadorTotal

FondosA,yA

Destilado



32

en la mezcla de alimentación, es en general una substancia relativamente polar de elevada tempede ebullición, como fenol, anilina o furfural los que se concentran en el fondo de la columna introduce cerca de la parte superior de la columna, cerca del domo.

Destilación AzeotropicaLos azeótropos limitan la separación que se puede alcanzar por técnicas de destilación ordinar

algunos casos es posible desplazar el azeótropo modificando suficientemente la presión para romazeótropo o bien alejarlo de la región en la que se desea efectuar la separación requerida.

La formación de azeótropos en general implica una destilación difícil. En la destilación azeotrse añade un arrastrador, frecuentemente cerca del fondo de la columna, con el fin de separacomponente que se combinará con el agente, para formar un azeotropo de temperatura de ebulmínima y que se recupera como destilado.

Destilación por Agotamiento (Stripping) Cuando interesa separar del componente menos volátil, pequeñas porciones del componente

volátil es frecuente el empleo de columnas sin sección de rectificación, para un agotador (columagotamiento)las etapas se enumeran desde la parte inferior hacia arriba y la fase de la alimentaciliquido ,la cual ingresa a la columna por el domo de dicha columna .

Alimentacion de LiquidoA,xA

Fondos

Rehervidor

Destilado



33

Destilación del PetróleoUna operación típica es la que se muestra en la siguiente figura:

El crudo se calienta primero por intercambio con los varios productos y después en un calenta

fuego directo, hasta la temperatura máxima que permita vaporizar cuanto sea posible del crudolograr " desintegrarlo ". Se carga entonces a la base de una columna atmosférica que tiene cerca etapas de equilibrio. La gasolina ligera se extrae del domo, junto con los gases que hayan vedisueltos en la carga. Los productos retirados, como corrientes laterales incluyen gasolina pequerosina, gasóleo (para su desintegración a gasolina) y destilado parafinoso (para la elaboracilubricantes y ceras).

El residuo se pasa por una válvula reductora de presión, donde parte de los fondos de la colatmosférica se vaporiza reduciendo en consecuencia, la temperatura. Los fondos entoncerecalientan a la temperatura máxima permisible y se alimenta a una columna de vacío que tiene de 5 etapas de equilibrio y opera a unos 40 mm de mercurio absolutos. En la columna de vacobtienen más destilados por el domo y como corrientes laterales (que se utilizan para la preparaci

aceites lubricantes y / o como carga para desintegración).El producto del fondo se agota de sus " ligeros " mediante vapor a contracorriente en las petapas debajo de la entrada de carga. Los fondos de las torres de vacío se venden a veces como asf

La destilación de crudos no es normal en el sentido de que no se usan hervidores; todo el empleado se le proporciona a la carga mediante calentadores a fuego directo.

Cada corriente lateral en una columna de destilación de crudo tiene la misma composición qliquido de la etapa de donde se saca la corriente. Como ese liquido esta sustancialmente en equicon el vapor que pasa a través suyo, cualquier corriente lateral debe contener algo de cada uno d productos que se extraen mas arriba como se puede observar en la siguiente figura:

Diagrama de Unidad de Destilacion de Crudo

Crudo

Columna Atmosferica

Calentador aFuego Directo

Columna de Vacio

Vapor Fondos

Gasoleo de Vacio

Gasoleo de Vacio

Gasolina Ligera

Destilado Parafinoso

Gasolina Pesada

Gasoleo

Querosina



34

En algunas ocasiones las corrientes laterales se pasan por agotadores de vapor para separarligeros que retornan a la columna principal junto con el vapor de agotamiento. Este último ayudvaporización bajando la presión parcial de los hidrocarburos. En lugar de vapor puede usarse cuagas de solubilidad limitada en los hidrocarburos. Sin embargo normalmente se prefiere el vapor, p puede separarse con facilidad del destilado simplemente enfriando y decantando el agua qucondensa.

Sistemas BinariosPara fines de cálculo, es conveniente diferenciar entre sistemas binarios y siste

multicomponentes un sistema , se considerará binario, cuando las corrientes entre las etapas, tien propiedad de que la composición de cada corriente esta determinada, fijando la fracción molmásica o la volumétrica, de un componente en particular, presente en la misma.

En cambio para un sistema multicomponente será necesario fijar la fracción molar ,másivolumétrica de mas de una especie para determinar la composición de las corrientes existentes enetapas.

Mètodo de SorelEl método de Sorel fue diseñado para determinar el numero de etapas de equilibrio neces

después de haber fijado las composiciones de los productos, el reflujo y la presión.

Agotador de Corriente Lateral

Columna Principal

Vapor

Agotador de laCorriente Lateral



35

Puede aplicarse a cualquier sistema para el cual se conocen o se pueden estimar las relacionequilibrio y entalpia. Como la mayoría de los métodos de cálculo para el diseño de columnadestilación, este método consiste en un sistema para el cálculo paso a paso de una etapa de equilila siguiente, asegurándose de las composiciones del vapor y el liquido en cada paso. Los cálavanzan desde el domo de la columna hasta la entrada de la alimentación, y desde el fondo dcolumna hacia arriba.

La anterior figura, ilustra el procedimiento desde el domo de la columna hacia abajo. En la figun representa la fracción mol de un componente en el liquido que sale de la etapan , y yn representa lafracción mol del vapor de la misma etapa , convencionalmente las composiciones de corri binarias se expresan como fracciones mol del componente ligero .Si se utiliza un condensador totd, xo y y1 representan la misma composición, luego y1 queda fijada al especificar xD. Si se condensasolamente el reflujo y el resto del destilado se retira como vapor, el condensador constituirá una de equilibrio, si parte del producto destilado se retira como vapor, el condensador constituiráfracción de etapa.

Como el vapor y el liquido que salen de la etapa están en equilibrio, entonces y1 fijará x1. Luego y2 se determina a partir de balances de materia y entalpia. Con y2 fijada se obtiene x2 de las relaciones de

equilibrio. De nuevo se utilizan balances de entalpia y material para encontrar y3, y se repite el procedimiento para todas las etapas de la sección de rectificación.

Calculo de etapas requeridas en la Seccion de Rectificacion

Etapa de equilibrio 6






Condensador TotalxD

x0

y2

y6

x6 y7

x5

y5

x3

y3

y1

x1

x4

x2

y4



36

Un procedimiento análogo se sigue para la sección de agotamiento, según se muestra en la fanterior. El vapor del hervidor esta en equilibrio con el liquido de fondos balances de materia entalpia relacionan la composición del liquido del plato inferior x1 con yo, y1 esta en equilibrio con x3. x2 esta relacionada con y1 por balances de entalpia y material. Y así sucesivamente se va remontanla columna.

La contribución de Sorel fue mostrar que se podía calcular la transición entre etapas med balances de energía y material. La forma de realizar esto, se puede mostrar con referenciasiguiente figura que representa una parte de la sección de Rectificación de una columna.

Calculo de etapas requeridas en la Seccion de Agotamiento

Hervidor







xr = xF

yr x1

y1 x2

x3 y2

x4y3

y4x5

y5 x6

y6



37

En la unidad de tiempo Vn+1 moles de vapor entran a esta parte del equipo y salen LO moles de

reflujo liquido así como D moles de producto. Cuando la etapa n es la más baja de la secciórectificación Vn+1 se refiere al vapor del plato más alto de la sección de agotamiento, más la carga entra vaporizada.

Pueden escribirse tres ecuaciones generales. Para la corriente total el balance de material es:

Para cada componente el balance de material será:El balance de entalpias de las tres corrientes queda dado por:

En donde:

Combinando las ecuaciones 46 y 47 obtenemos:

La combinación de la primera y tercera ecuación resulta:

D LV nn 1)46 Dnnnn Dx x L yV 11)47

C Dnnnn Q Dhh L H V 11

r condensadounenretiradoCalor DestiladodelmolarEntalpia

"n" platoalentraque liquidafaseladeMolar Entalpia"n" platodelsaleque vaporfaseladeMolar Entalpia1

C

D

n

n

Q

h

h

H

Dn

nn

nn x

D L D

x D L

L y 1)48

C Dnnnnnn Q Dhh L H D L H V 111 )()49

nVn+1Ln

1

32

LO D

V1



38

También a presión constante, la temperatura de la columna es función de las composicione

liquido y del vapor, por lo tanto las entalpias son funciones de la composición.Para una operación fijada D, xD y QC con constantes. También se requiere el cálculo previo xn para

cada vez que se apliquen las ecuaciones.

Para la sección de agotamiento se pueden desarrollar ecuaciones de modo semejante numerandetapas de agotamiento a partir del fondo de la columna, las ecuaciones finales son:

En donde:

Como las ecuaciones análogas para la sección de rectificación, estas también se resuelvenaproximaciones sucesivas en combinación con las relaciones de entalpia.

1) cambiara pero seguirán siendo rectas, los casos importantes son cuando se alimenta la columndos corrientes de composición diferente, cuando se extrae otro producto de composición difeal destilado o al residuo y el caso más frecuente es cuando la alimentación no entra a su temperde ebullición.

2) Cuando V (flujo de vapor) varía a lo largo de la columna la pendiente L/V no se mantenconstante y las líneas de operación serían curvas.

r Bnnnnnn

Bn

nn

n

Q Bh H V h BV h L

x BV

B y

BV V

x

'1

'1

'1

''

'

)()51

)50

hervidor el por ado proporcionCalor molesenfondos,de productodelFlujo 1oagotamientdeetapaladeliquidodeMolar Flujo

oagotamientdeetapaladevapor deMolar Flujo'

1

'

r

n

n

Q

F n L

nV





40

IntroducciónConsideremos una columna de rectificación que trabaja a régimen permanente y en la que se

destilando una mezcla binaria ideal . Y si las concentraciones del componente más volátil en cada una de las corrientes mencionadas son

xA,xD,xF entonces de acuerdo al siguiente esquema:

Los balances de materia quedarían en base molar:

Balance total

Balance parcial

Para el diseño de estos equipos, se divide la columna en dos secciones: La sección supellamada deRectificación o de Enriquecimiento, y la inferior llamada deAgotamiento. Ambassecciones se encuentran separadas por el plato de alimentación, cabe hacer notar que el platalimentación forma parte de la sección de agotamiento.

Aplicando a cada una de las secciones el balance total y el parcial de materia, y numerand platos en sentido descendente, es decir, empezando a enumerar a partir del domo y terminando cfondo de la columna, tendremos:

F D A x F x D x A )53

Liquido

Liquido

Vapor Seccionde

Agotamiento

AlimentacionA,xA

Seccion

deEnriquecimiento

odeRectificacion

Vapor

Rehervidor

Fondos F,xF

CondensadoVapor de Agua

Condensador

Destilado D,xD

Plato de Alimentacion

Acumulador

F D A )52



41

Para la sección superior (plato n)

Balance total

Balance Parcial

D LV nn 1)54

Dnnnn Dx x L yV 11)55

Dn

nn

nn x

V D

xV L

y11

1)56

Seccion de Enriquecimientoyn+1 , Vn+1 Ln , xn

n

1 Liquido

Vapor

Destilado D,xD

Acumulador

Condensador



42

Para la sección inferior ( plato m )

Balance Total

Balance Parcial

Las ecuaciones 56 y 59 anteriores, nos relacionan la concentración del vapor procedente detapa, con la del liquido que llega a ella procedente de la etapa anterior, y reciben el nombre deLíneasde Operación .

En general V y L varían a lo largo de la columna, y para determinar la relación entre ambas necesario la aplicación de un balance de energía en el plato correspondiente.

mm V F L 1)57

mm F mm yV x F x L 11)58

F m

mm

mm x

V F

xV

L y 1

1)59

Seccion de Agotamiento

Fondos F,xF

Liquido

ym , Vm

Vapor

m

L m-1, xm-1

Rehervidor

CondensadoVapor



43

Para el plato " n " ese balance seria:

A menos que Ln y Lm-1 (para el caso del plato n) sean constantes, las líneas de operación scurvas, sin embargo en ciertas situaciones Ln y Lm-1 no varían.

Para que esto no suceda se deben reunir las siguientes condiciones:

a) Que no existan pérdidas de calor b) Que no haya calor de mezclac) Que el calor de vaporización sea constante e independiente de la composición.

La primera condición, se consigue con una columna bien aislada. La segunda, se consigue cuse trabaja con sistemas ideales o sea aquellos que no presentan calores de disolución. La tecondición se obtiene cuando se trabajan con parejas de líquidos similares y con puntos de ebullcercanos, y que por lo tanto, tienen calores latentes semejantes.

Si se acepta que los calores latentes de dos substancias A y B son iguales, el calor de vaporizde un mol de cualquier mezcla de A y B es independiente de la concentración por lo tanto:

m P nnnnnnnn H Q H V H L H L H V 1111)60

1)61 nn

1)62 nn V V

1)63 nn L L

Plato n

Vn

Hn

n-1

Hn-1

Vn+1

Hn+1

Ln

Hn



44

Lo cual indica que cuando se evapora un mol de mezcla liquida, se debe condensar una m

mezcla gaseosa.Si se presentan las condiciones anteriores se puede aplicar el método deMc.Cabe-Thiele, el cual es

un método gráfico en el cual las líneas representadas por las ecuaciones 56 y 59 (líneas de operase grafican junto con la línea de equilibrio , en una gráfica x vs y.

El método puede entonces usarse para obtener el numero de platos ideales requeridos para obuna separación dada. En aquellos casos en que no se pueda hacer las suposiciones anterioresnecesario emplear el método de Ponchon y Savarit. El método de Mc.Cabe-Thiele también pusarse para obtener soluciones aproximadas en sistemas no ideales.

Cuando pueda considerarse que:

CteV L

n

n

1 y Cte

V L

m

m 1

Las ecuaciones

Dn

nn

n

n xV D

xV L

y 111)56

F m

mm

mm x

V F

xV

L y 1

1)59

Representan las ecuaciones de líneas rectas que pueden colocarse en un diagrama x vs y

Sección de Enriquecimiento o de Rectificación Se llama así a la sección que se encuentra por arriba de la alimentación, y es en donde se lleva a

el enriquecimiento del vapor del componente más volátil.

Seccion de Enriquecimientoyn+1 , Vn+1 Ln , xn

n

1 Liquido

Vapor

Destilado D,xD

Acumulador

Condensador



45

Tomando la ecuación 56 cuando xn = 0. Considerando que todo el componente más volátil s

vaporiza, y solo el menos volátil baja como liquido saturado por la columna.

Dn

nn x

V L

y1

1

Cuando xn = xD . Considerando que hay equilibrio entre vaporización y condensación componente más volátil.

D Dn

Dn

nn x x

V D

xV L

y 11

1

O sea que la línea de enriquecimiento pasa por los puntos

1

,0n

D

V x D y D D x x , con una

pendiente igual a 1n

n

V L



46

Linea de Enriquecimiento

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD

m =Ln / V n+1

D xD.Vn+1



47

El valor de la pendiente depende del reflujo, que es el liquido que se regresa a la columna procurar que exista siempre el contacto entre los vapores y el liquido dentro de la columna.

Si se hace un balance para la primera etapa:

Relación de ReflujoEl análisis de las columnas de destilación resulta mas sencillo utilizando una variable de nom

relación de Reflujo.En la práctica se utilizan dos definiciones de la relación de reflujo. Una de ellas correspond

cociente entre el reflujo ( Lo ) y el destilado ( D ) que se le denominaReflujo Externo ( RE )

La otra viene dada por la relación entre el reflujo de liquido descendente ( Ln ) y el vapor ascendentedel plato superior ( Vn+1),y que se le denominaReflujo Interno ( RI )

D D L

D L

R O E )65

D L L

V L

Rn

n

n

n I

1)66

yn+1 , Vn+1 Ln , xn

1 Lo , xo

V1 , y1

Destilado D,xD

Acumulador

Condensador

O L DV 1)64



48

Ambas relaciones se encuentran ligadas de la siguiente forma :

Pero

D L

R O E )67

Siendo R la relación del reflujo externo

D D RV E 1 )1()68 1 E R DV

Balance Parcial DOO x D x L yV 11

DOO x

V D

xV

L y

111

D E

O E

E x R D D

x R D

R D y

)1()1(1

)1()1()69 1

E

DO

E

E

R x

x R

R y

Esto se puede extender para las otras etapas , por lo que la ecuación 56 se puede expresar com

)1()1()70 1

E

D

E

n E n R

x R

x R y

Que es otra forma de representar la línea de operación en la sección de enriquecimiento.

D L

V L

O

n

n

11

1)671

111)68

1

n

n

O

V L

D L



49

Sección de Agotamiento

Se llama así a la sección inferior de la torre , que se inicia a partir del plato de alimentación habajo, y en donde se lleva a cabo el enriquecimiento del liquido del componente menos volátil.

De la ecuación 59 tenemos que:

F m

mm

mm xV F

xV L

y 11)59

Cuando xm-1 se hace igual a xF y utilizando la ecuación 6 se tiene que :

F F m

m F

mm

mm x x

V F L

xV F

V L

y

11

O sea ,que la ecuación de agotamiento es una recta con pendiente

m

m

V L 1 que pasa por el punto

F F

x x ,

Seccion de Agotamiento

Fondos F,xF

Liquido

ym , Vm

Vapor

m

L m-1, x m-1

Rehervidor

VaporCondensado



50

Localizacion grafica de la Linea de Agotamiento

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

m =Lm-1/ Vm

xF



51

La línea de agotamiento se debe unir en algún punto con la de enriquecimiento .Este punto var

acuerdo con la forma en que se introduce la alimentación en la torre.

Etapa de AlimentaciónSe llama etapa de alimentación al plato de la torre en el que se alimenta la mezcla a la columna

Si se considera una columna de destilación simple, el único cambio que ocurre al ir de la seccienriquecimiento a la de agotamiento ,es en la alimentación .El método utilizado por Mc. Cabe – T para examinar el efecto de la alimentación sobre los flujos internos de la columna, es utilizacantidad llamada “q “ , definida por:

ónalimentacilaenónvaporizacidemolar Calor saturadovapor aónalimentacidemol unconvertir paranecesarioCalor

q )71

Entonces “q “ representa las moles de liquido saturado formadas en la etapa de alimentación,mol de alimentación.

En función al valor de “q “ es como se puede determinar el estado en que se encuentra

alimentación, siendo estas:oSubenfriad Liquidoq 1

Saturado Liquidoq 1vapor parte yliquido Parteq 01

SaturadoVapor q 0 tadoSobrecalenVapor q 0

Un balance en la etapa de alimentación daría:

Etapa de A lim entacion

Vm + 1 H m + 1

AH A

L n-1H n -1

L m

H m

L n-1H n -1



52

No. Valor de “q “ Estado Fisico(1)

q 1LiquidoSubenfriado ( Debajo de su

punto deBurbuja )

(2) q = 1 LiquidoSaturado

(3) 0 q 1 LiquidoParcialmenteVaporizado(Liquido +Vapor )

(4) q = 0 Vapor Saturado(5) q 0 Vapor

Sobrecalentado

Trazo de la Linea de Alimentacion en funcion del valor de " q "

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xA

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

No Valor de " q " Estado Fisico ( 1 ) q mayor que 1 Liquido Subenfriado ( Debajo de su punto de Burbuja )

( 2 ) q igual a 1 Liquido Saturado

( 3 ) q entre 0 y 1 Liquido Parcialmen te Vaporizado ( Liq + Vap )

( 4 ) q igual a 0 Vapor Saturado

( 5 ) q menor que 0 Vaporsobrecalen

tado



53

Realizando un Balance de Energía

mmnnmmnn A H L H V H V H L AH 1111)72

ya que 11 nmmn H H y H H

)()()73 11 nmnmnn A L L H V V H AH

Balance de Materia

mnmn LV V L A 11)74

A L LV V mnmn )()()75 11

Colocando la ecuación 75 en la 73 se obtiene :

)()( 11 nmmmn An A L L H L L L H AH )()()( 1 mnmnn A L L H H H H A

mnmn

n A L L H H H H

A 1)()(

Pero de la definición de “ q “

mn

n A

H H H H

q

)()76 1 mn L LqA qA L L nm 1)77

Substituyendo la ecuación 77 en la 75 se obtiene:

AqV V mn )1()78 1

Para poder encontrar el lugar de todas las posibles intersecciones de las líneas de agotamiento cde alimentación, se requiere que los puntos (x, y) sean idénticos.

Línea de Operación para la Sección de Enriquecimiento

Dn

nn

nn x

V D

xV L

y11

1)56



54

Línea de Operación para la Sección de Agotamiento

La ecuación 56 menos la 59 resulta:

F Dmnmn Fx Dx x L L yV V )()()79 1

Pero

AqV V mn )1()78 1 qA L L mn )()77 1

y

Por lo tanto :

A Ax x Aq Ayq )1()80

Arreglando y dividiendo entre LA

11)81

q x

xq

q y A

La ecuación anterior es la línea de alimentación y proporciona todas las intersecciones posiblelas líneas de agotamiento y la de enriquecimiento.

Esta línea intercepta a la diagonal en )( y x x A y al eje de la “ y “ en el punto

Con una pendiente

Como se muestra en la siguiente figura:

F m

mm

mm x

V F

xV

L y 1

1)59

F D A x F x D x A )53

)1( q x A

)1( q q



55

Linea de Alimentacion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xA

Pendiente = q / ( q-1 )

x A / (q-1)



56

Procedimiento general para el cálculo de los Platos Ideales.

El procedimiento que se presenta a continuación, permite calcular las etapas de equilibrio parmezcla binaria , a partir del trazo de las líneas de enriquecimiento alimentación y de agotamiento .

Primer Paso

En el diagrama de equilibrio se gráfica la línea de enriquecimiento.

Ó

)1()1()70 1

E

D

E

n E n R

x R

x R y

Segundo PasoTrazo de la línea de alimentación. Esta línea se puede trazar rápidamente sabiendo que esta pas

los puntos)1(

,q x

y x y x A A

Tercer PasoTrazo de la línea de agotamiento

Cuarto PasoUna vez trazadas las líneas de operación sobre el diagrama de equilibrio, se procede a dibuj

platos teóricos, comenzando desde arriba. Se hace notar que el último plato corresponderrehervidor.

Dn

nn

nn x

V D

xV L

y11

1)56



57

Trazo de la Linea de Enriquecimiento ( Primer paso )

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD / ( R + 1 )

m= ( L n / V n+1 )

xD



58



59

Trazo de la Linea de Alimentacion ( Segundo paso )

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD / ( R+1 )

xAxD

m = ( q / ( q-1 ) )



60

Trazo de la Linea de Agotamiento ( Tercer paso )

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD / ( R+1 )

xAxD

m = (q / ( q-1 ) )

m= ( Lm/ Vm )

xF



61

Trazo de los Platos Ideales ( Cuarto paso )

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD / ( R+1 )

xAxD

m = (q / ( q-1 ) )

m= Lm / Vm-1

xF

1

2

3

4

5

6



62

Reflujo Total y Mínimo para el método Mc.Cabe – Thiele

Par destilar una mezcla binaria formada por los líquidos A y B por regla general ,se especilas condiciones de la alimentación, y las composiciones deseadas del destilado y del fondo. Con edebe indicar el número de platos teóricos necesarios. Sin embargo estos dependen de las líneoperación, y para fijar estas se debe especificar la relación de reflu

D L R O E

Una de las condiciones limites que pueden expresarse es la delReflujo Total , esto es cuando no seretira ningún producto por el domo y todo el liquido condensado que se obtiene se vuelve a introen la columna ,teniendo por ello la necesidad de cerrar su alimentación para evitar su inundación,la columna deberá continuar operando en las mismas condiciones que se tendrían en operación nor

Con esta condición 0 D

Por lo tanto nn LV 1

Y la línea de operación Dn

nn

n xV D

xV L

11

01 nn

nn x

L L

y

nn x y 1 Entonces la línea de operación de la sección de operación y de la sección de enriquecimient

transforma en la línea diagonal de 45 .El numero de platos teóricos que se requieren se obtiene ,comantes, escalonando los platos del destilado hasta los fondos.



63

Platos Minimos

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1x

y

XDX A

XF



64

Como se observa en el diagrama, esto proporciona el número mínimo de platos que pueutilizarse para obtener cierta separación, pera da como resultado el máximo condensador y el márehervidor, y no se obtiene producción ni como destilado ni como fondos. Esta condición de operaa reflujo total es muy frecuente al empezar a arrancar una columna de destilación.

Reflujo Mínimo

A menor reflujo se obtiene mayor producto, pero esto provocará un aumento en el número de plEl reflujo mínimo se obtiene cuando el número de etapas tiende a infinito. Cuando las líneaoperación tocan a la línea de equilibrio, se produce un punto en donde el numero de escalorequeridos, se vuelve infinito .En esas condiciones se puede determinar gráficamente el reflujo mí

Para la relación de reflujo mínimo se hace infinito el número de platos y por lo tanto el costoequipo se dispara.

Para el reflujo total, el número de platos es un mínimo, pero el diámetro de la torre es el máximque corresponde a un costo máximo de la torre, así como el máximo en servicio, como vapor y aguenfriamiento para el condensador.

Para el reflujo mínimo, el número de platos es máximo, lo que nuevamente produce un cmáximo. Estos son los limites de operación de la torre. La relación de reflujo que debe usarse erealidad debe estar comprendida entre estos limites.

Para seleccionar el valor apropiado del reflujo, se efectúa un balance económico de los costos y de operación de la torre. Se ha encontrado así que la relación óptima de reflujo esta comprenentre 1.2 y 1.5 veces el reflujo mínimo.



65

Reflujo Minimo

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

Linea de Rectificacion a Reflujo Minimo

m = ( Lr/ Vr )min

x A

Linea de Agotamiento a Reflujo Minimo

m=( Ls/Vs )min

( XD D )/V = XD / ( R Emin +1 ) .

xDxF



66

Problema 1

Una compañía planea producir metil, isobutil, cetona (MIBK ) por hidrogenación y condensacatalítica de la acetona en fase gaseosa .En ese proceso se obtiene también diisobutil,cetona ( DI.La mezcla de MIBK y de DIBK debe separarse por destilación .

A la torre se alimentarán 4800 kg/h de la mezcla a 15.5C y con 14.8 % en peso de MIBK y el

resto de DIBK .Si se quiere operar a dos veces el reflujo mínimo, y obtener unos fondos con 0.7 peso de MIBK y un destilado con 86.3 % en mol de MIBK ¿Cuántos serán los platos ideales paseparación , si la presión de operación del domo es de 1 atm y la del fondo de 1.1 atm ?

Datos

PMMIBK = 100 kg/kg molPMDIBK= 142 kg/kg mol

Cp alimentación = 0.459 kcal/kgC

MIBK = 9896 kcal/kg mol DIBK = 10623 kcal/kg mol

Constantes de Antoine

A B CMIBK 7.103 1402.4 217

DIBK 6.843 1338 170

Ecuación utilizada :

Donde : P= mm HgT= C

CTBAPlog sat



67

Datos de equilibrio:

x MIBK y MIBK 0 0

0.1 0.34

0.2 0.530.3 0.660.4 0.750.5 0.820.6 0.870.7 0.910.8 0.951.0 1.0

Rehervidor

Condensado

Destilado 0.863 Mol MIBK

Condensador

Acumulador

Vapor

Fondos 0.76 % WMIBK

AlimentacionA=4800 kg/h14.8 % W MIBK



68

Balance de materia

Cambiando todo a base molar:

Resolviendo por ecuaciones simultaneas:

0.01075F0.863D7.073FD35.904

kgmol/h057.28Fkgmol/h846.7D

0.0076F0.863D97)35.904(0.1FD35.904

FxDxAx

FDA

01075.0

1429924.0

1000076.0

1000076.0

x

0.8030.1971x

0.19735.9047.104x

hKgmol35.90428.87.104n

hKgmol28.8

1420.852*4800n

hKgmol7.104

1000.1484800n

FDA

F

DIBK A

MIBK A

A

DIBK A

MIBK A



69

Línea de Alimentación

Se calcula la temperatura de ebullición de la mezcla en la alimentación, mediante el calculo deTemperatura de Burbuja.

Datos:P= 1.1 atm =836 mm Hgx MIBK A=0.197x DIBK A=0.803

Obteniendo como resultado : T burb=152C

Cálculo de la condición de alimentación " q "

Ecuación de la línea de alimentación

oSubenfriadLiquido1.8q9329.79519809.576951.39319809.576

HHHHq

LSVS

AVS

KgmolKcal19809.576510479.7819329.7955H

SaturadoVapordelEntalpia

KgmolKcal10479.780.803)*(106230.197)*(9896λ

MezclaladeLatenteCalor

KgmolKcal9329.7955152*133.726*0.459H

SaturadoLiquidodelEntalpia

KgmolKcal951.39315.5*133.726*0.459H

ónAlimentaciladeEntalpia

KgmolKg133.7260.803)*(1420.197)*(100PM

ónAlimentacilademolecularPeso

VS

m

LS

A

A



70

Dando valores a la ecuación de la línea de Alimentación , para poder graficarla ,se obtienesiguientes valores

x y0.197 0.197

0.3 0.4290.4 0.6540.5 0.8790.56 1.00

246.025.218.1

197.018.1

8.111

x y

x y

q

x x

qq

y A MIBK

246.025.2 x y



71

x vs y probl ema 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x MIBK

y M I B K

x A = 0.197 x D= 0.863

R minx = 0.721

Linea de Alimentación

Linea de



72

A partir de la línea de Enriquecimiento a reflujo mínimo se obtiene que x = 0.72

Como ROP = 2 RMIN

R OP = 2*0.198=0.396

Este valor se sustituye en la ecuación para obtener el nuevo valor, que es el sitio donde la línenriquecimiento toca al eje de la y

0.198R

10.720.8630.72x

1R

1)(R *0.72x

0.721R

x

MIN

DMIN

MIND

MIN

D

618.0196.0

863.01

R

x D



73

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x MIBK

y M I B K

x A = 0.197 x D= 0.863

R op =2Rminx=0.619

|Linea de Alimentacion

xF=0.001075

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Linea de Enriquecimiento



74

ResultadoDe acuerdo al diagrama anterior se requieren 6 etapas ideales y la alimentación entra a la column

la tercera etapa.





76

Problema 2

Una mezcla equimolar de 100 kg mol/hr de Heptano y Octano, entra como alimentación acolumna que opera a la presión de 1 atmósfera.

Se desea obtener un producto destilado que contenga 98 % mol de Heptano y unos fondos con

mol de Heptano .La alimentación entra a la columna a la temperatura normal de ebullición. El v procedente de la primera etapa entra a un condensador total, una parte del condensado vuelvecolumna a su temperatura de condensación y otra sale como producto destilado, de tal modo qrelación de reflujo interno es de 0.75 considerando una volatilidad relativa=2.2.

Determinar el numero de etapas teóricas necesarias

AlimentacionA=100 kgmol/hHeptano + OctanoMezcla Equimolar

Rehervidor

Fondos 0.05 MolHeptano

CondensadoVapor

Destilado 0.98 Mol Heptano

Condensador

Acumulador

RI = 0.75



77

Balance

Resolviendo las ecuaciones simultaneas :

Para trazar la línea de Rectificación se calcula la intersección de dicha línea y el eje “ y “:

Métodos Cortos Numero mínimo de platos teóricos

hr /kgmol51.6129Fhr /kgmol48.3871D

0.75VL

310.75

11

1(L/V)

11

DL

245.013

98.01

R x D

8.67minimos platosde Numero

8.67

2.2log

0.050.051

0.9810.98log

N

αlogx

x1x1

xlog N F

F

D

D

0.05F0.98D(0.5)100

FD100

FxDxAxFDA

FDA



78

Reflujo Mínimo

Platos ideales

1.56R

0.510.9812.2

0.50.98

12.21R

x1x1

αxx

1α1R

min

min

A

D

A

Dmin

13.9497 N

9.02130.6467N

9.02130.6467N0

N8.6680.3533 N035330

0.3533 N0.35338.668 N

0.3533 N0.3533 N N

0.35331 N

N N

131.56310.75

1 N8.67 N

1R R R 10.75

1 N N N

min

min

0.5668

0.5668minOpmin



79

A B C T eb CC7H16 6.89385 1264.370 216.636 98.45C

8H

18 6.90940 1349.820 209.385 125.65

TemperaturaC

Presión mmHgHeptano

Presión mmHgHeptano x y

98.45 760.453 334.594 0.999 1100 795.638 351.954 0.92 0.963105 917.891 412.928 0.687 0.83110 1054.304 482.047 0.486 0.674115 1205.942 560.058 0.31 0.491

120 1373.894 647.737 0.155 0.279125.65 1584.713 759.464 0 0

C T HgmmP

donde

CTB-APlog

equilibriodecurvala paraDatos

0.9630.92*760

795.638xP

py

0.92351.954795.638

351.954760 p p pPx

P)x(1 px pC100Para

Hgmm 760sistemaP

aa

a

ba

ba

a baa



80

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

12

3

4

5

6

7

8

9

10

1

12

13

14

x A=0.5xF=0.05 xD=0.98



81

Resultados Por el método gráfico de Mc. Cabe-Thiele se obtuvieron 14 etapas teóricas, en tanto que

métodos cortos se obtuvieron 13.94 etapas teóricas.



82

Calor Requerido en la Destilación

Uno de los cálculos requeridos en el diseño de columnas de destilación, es el calor necesariolograr la destilación, esto es, el cálculo térmico del calderón o rehervidor, el otro cálculo necesariodel agua de enfriamiento requerida en el condensador.

Al operar la columna adiabáticamente, los únicos cambios térmicos producidos, se llevan a ca

el rehervidor y en el condensador.

Balance de Energía

Balance en el Condensador

Pero DO L LV 1

C DOO Q DH H L H V 11)86

A

Rehervidor

CondensadoVapor

Condensador

Acumulador

I

LO

D

N+1

N

F

C F D R A Q FH DH Q AH )85

)()87 11 OC

DO

E O

O E

H H V Q

H H

D R L D L

R



83

Si se utiliza agua en el condensador:

En donde Ts y Te son las temperaturas de salida y de entrada del agua en el condensador .

Balance en el Rehervidor

Si se utiliza vapor como medio de calentamiento en el rehervidor , y si este cede su calor latent

En donde He y Hs son las entalpias del vapor entrante y saliente del rehervidor.

TeTsCp L H H V O H O H O 2211)88

F N N R N N FH H V Q H L 11

N N F N N R

N N

H L FH H V Q

F V L

11

1

)89

Hs HeV Q VAPOR R )90



84

Problema 3

En el problema 1 ¿ Cuál será la cantidad de vapor de calentamiento requerida, si se utiliza un saturado de 12 psia ?

¿ Cuál será la cantidad de agua de enfriamiento requerida en el condensador, si entra a 20C y sale a

50 C, si la columna opera con un reflujo L/D=0.43

Rehervidor

CondensadoVapor

Condensador

Acumulador

F= 28.57 kgmol/h

xF = 0.01075

D = 7.882 kgmol/h xD = 0.863A=35.904 kgmol/h

xA MIBK = 0.197



85

Solución

Temperatura de ebullición del Fondo

Realizando los cálculos necesarios para determinar el punto de burbuja se llega a:

TF= T burbuja = 170.16C

Temperatura de condensación del destilado

Determinado el punto de rocío se llega a:

TD= T rocío= 130 C

Entalpia del Fondo

Entalpia del Destilado

Entalpia de los vapores salientes del plato 1

(0.98925)P(0.01075)P(1.1)760

xPxPP

DIBK MIBK

DIBK DIBK MIBK MIBK T

DIBK MIBK P0.137(760)

P0.863(760)1

kgmolkcal811055.4247H

170.16*0.98925)*(1420.01075)*(1000.459

T*)x(PM)x(PM*CpH

F

FDIBK DIBK MIBK MIBK AF


130*0.137)*(1420.863)*(1000.459T*)x(PM)x(PM*CpH

D

DDIBK DIBK MIBK MIBK AD


10623)*(0.1379896)*(0.8636310.34118λ yλ yHH

VSP

DIBK MIBK MIBK MIBK DVSP



86

Calor retirado en el condensador

Calor requerido en el rehervidor

ResultadoSe requerirán 919.5 kg/h de vapor y 3204.24 kg/h de agua de enfriamiento

hkcal7112148.421Q

20)(55*1*3204.24062)T(TCpLQ

hkg3204.24062L

20)(55*1)6310.3411818(16305.940*11.21978L

)T(TCpL)HV(H

hkgmol11.21978V

7.846)*(0.437.846R DV

C

esaguaaguaC

agua

agua

esaguaaguaDVSP

hkg919.501255

4764437682.597V

kgkcal476λ

vapor detablasDeh

kcal4437682.597Q

951.393)*(35.9047112148.421)6310.34118*(7.8468)11055.4247*(28.057Q

QHDHFQHA

utilizar a

R

R

CDFR A



87

Tipos de RehervidoresSe utilizan varios tipos de intercambiadores de calor para el hervido :

a) Rehervidor de Caldereta ( Haz inundado o de marmita): Este rehervidor es el que presenmenor caída de presión entre los tipos usuales ,por lo tanto es el que requiere menor chidrostática para que el liquido recircule por el .Mientras menor sea la carga requerida, m

será la elevación que haya que dar a la columna.

b) Rehervidor de Termosifón Horizontal: Este tipo de rehervidor es popular, debido a lo econóde su costo. Su principal inconveniente es que requiere un diseño preciso en el asphidráulico debe proporcionarse suficiente carga hidrostática para asegurar el flujo deseatravés del rehervidor pero un exceso de carga es costoso y requiere elevar toda la columnmáximo de vaporización en estos equipos es del 25% del liquido admitido y la caída de prse mantiene por lo general en un máximo de unos 35 g / cm2.

c) Rehervidor de Termosifón Vertical: En algunos casos los rehervidores de Termosifón se insten forma vertical , haciendo pasar la carga por los tubos , en vez de la envolvente . El vertical puede usarse cuando hay poco espacio o cuando la columna opera a grandes presi para evitar así un elevado costo de una envolvente para alta presión. Puede utilizarse tamcuando la corriente de hervido tiende a formar depósitos sobre superficies de transmisiócalor. El tipo vertical presenta tres desventajas:

La columna debe elevarse más , para que proporcione la carga requerida para la recirculacion





89

e) Rehervidores con Circulación Natural

f) Rehervidores a Fuego Directo: Son hornos tubulares por los que pasa la carga del rehervidse utilizan cuando no es suficientemente alta la temperatura del medio de calentamidisponible, que generalmente es vapor. Ocupa una superficie mayor que los otros tipos ymas caros. Sin embargo comparándolos con rehervidores calentados por vapor, por lo m parte del costo se balancea por la reducción de la inversión requerida para generaciótransporte del vapor.



90

Casos Especiales del Método de Mc.Cabe -Thiele

Alimentaciones MúltiplesCuando se deben procesar varias corrientes de la misma mezcla binaria, pero con difere

composiciones, la forma más eficiente de hacerlo es introduciendo cada corriente por separadcolumna, pero de forma tal que cada una se introduzca en la etapa que tenga la composición

cercana a la alimentación.

En el equipo anterior, el balance resultaría:

En al columna anterior, se tendrían tres líneas de operación y dos de alimentación, en un diagde equilibrio se puede representar como:

Liquido

Liquido

Vapor

Alimentacion 2A2 , xA2

Alimentacion 1A1 , xA1

Vapor

Rehervidor

Fondos F,xF

CondensadoVapor

Condensador

Destilado D,xD

Acumulador

F D x F x D x A x A

F D A A

21 21)92

21)91



91

Representacion de las dos lineas de Alimentacion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xDxA1x A2xF



92

La forma más conveniente de efectuar los trazos, es considerar que las corrientes de alimentA1 y A2 se mezclan. Como resultado de ello, la composición de la mezcla de alimentación sería:

Y la línea de alimentación de la mezcla tendrán una pendiente

Con esas consideraciones, la forma de trazar las líneas de operación será la siguiente:

1) Ubicar los puntos de alimentación, destilado y fondo.

2) Trazar las líneas de alimentación de las diferentes corrientes.3) Trazar la línea de enriquecimiento de acuerdo con el reflujo deseado.4) Trazar la línea de alimentación de la mezcla.5) Unir la línea de agotamiento con la de enriquecimiento en el punto en donde cortan a la líne

alimentación de la mezcla6) Unir el punto en que la línea de enriquecimiento corta a xA1 con el punto en que la

línea de agotamiento con la xA2 7) Eliminar los trazos innecesarios y dibujar las etapas.

2121)93 21

A A x A x A

x A A

2)1(1)1(21

1)94

21

21

Aq Aq Aq Aq

qq

M

M



93

Ubicacion de lo s puntos de alimentacion,destilado y f ondo

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

x Dx A1x A2xF



94

Trazo de las l ineas de alimentacion de las di ferentes corrientes

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xDx A1x A2x F



95

Trazo de la linea de Enriquecimiento o de Rectif icacion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xDx A1x A2xF

XD / ( R E + 1 )





97

Trazo de la linea de Agotamiento

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xDx A1x A2xF

XD / ( R + 1 )

xM



98

Trazo de la linea Intermedia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xDx A1x A2xFxM



99

Trazo de platos ideales

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xDx A1x A2xF xM



100

Problema 4En una planta se manejan dos corrientes de una mezcla de metanol y agua, como alimentación

de 12000 kg/h con 50 % peso de metanol y a su punto de burbuja, y la otra de 6500 kg/h con 30 %de metanol y a su punto de rocío.

Ambas corrientes se procesan en una sola columna de destilación de manera que el destilado p96 % peso de metanol y el fondo 4 % de metanol.

Si se emplea un condensador total y se opera a la presión atmosférica ¿ Cual será el numer platos ideales que posea la columna de esa planta si el reflujo empleado es de 2.5?

Datos de equilibrio

x 0.02 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95y 0.013 0.3 0.42 0.57 0.66 0.72 0.78 0.82 0.87 0.91 0.95 0.98

AlimentacionA2=6500 kg/h30% W MetanolT rocio

Alimentacion

A1=12000 kg/h50% W MetanolT burb

Rehervidor

Fondos 4% W Metanol

Condensado

Condensador

Acumulador

Destilado 96% W Metanol

Vapor



101

0.9770.0231x

0.023

180.96

320.04

320.04

x

0.0690.9311x

0.931

180.04

320.96

320.96

x

0.8060.1941x

0.194313.715

32

6500(0.3)

x

kgmolkg313.715

326500(0.3)

186500(0.7)n

0.640.361x

0.36520.83332

12000(0.5)

x

kgmolkg520.833

3212000(0.5)

1812000(0.5)n

kg/kgmol32PMkg/kgmol18PM

FOH

FOHCH

DOH

DOHCH

A2OH

A2OHCH

A2T

A1OH

A1OHCH

A1T

OHCHOH

2

3

2

3

2

3

2

3

32



102

linealadePendiente1.661q

q

1)313.715(01)520.833(15)(0)(313.713)(1)(520.83

1qq

1)A2(q2A11q1q2A2q1A1

1qq

A11q2SaturadoLiquidoA20q1saturadovapor

onAlimentacideLinea

0.7030.2971x

0.297313.715520.833

326500(0.3)

3212000(0.5)

x

hkgmol582.163F

hkgmol252.385D

ecuacionesdesistemaeloResolviend

F0.023D0.931248.36FD834.548

F0.023D0.931194)313.715(0.36)520.833(0.FD313.715520.833

FxDxA2xA1FDA2A1

TotalBalance

M

M

M

M

M

M

MOH

MOHCH

FOHCHDOHCHA2OHCHA1OHCH

2

3

3333



103

0.26612.5

0.9311R

xReflujo

(0,0.79)esonalimentacidelineala pasaqueel por puntosegundoelEntonces

0.79y10.2970.297)1.66(0y1

0x1 para

y2x2)(x1my1 pendiente)(ec.puntox2)(x1my2y1

97)(0.297,0.2esquexyxmezcla"ladeonalimentaci"delineala pasaqueel por puntodelademascurva,lade pendientelaConociendo

D

M



104

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xF=0.023 x A2=0.194 xM=0.297 x A1=0.36 x D=0.931

1

2

3

4

5

6

7



105

Resultado:

Se requieren 6 etapas ideales y un rehervidor



106

Extracciones LateralesLa extracción de una corriente lateral cambia el reflujo interno (L/V ) de la misma forma que lo

la introducción de una alimentación.La extracción de una corriente lateral, solo puede hacerse del vapor saturado o del liquido satu

procedente de un plato, lo cual quiere decir que toma solo los valores de uno o cero y la pendienla extracción es vertical para una corriente liquida y horizontal para una de vapores.La línea de operación por arriba de la corriente lateral debe intersectar a la línea de operación

corriente lateral .Obsérvese el caso de una extracción por arriba de la alimentación

Balances

Para xn=0

yn+1 , Vn+1 Ln , xn

n

1 Lo

Destilado D,xD

Salida Lateral S,xs

nn LS DV 1)95

nnS Dnn x LSx Dx yV 11)96

111)97

n

S D

n

nnn V

Sx DxV

x L y



107

Para y=x

De donde

La línea de extracción lateral en la sección de rectificación, pasará por los puntos:

Si la extracción fuera por debajo de la alimentación, la nueva línea de operación pasaría por los pu

11)98

n

S Dn V

Sx Dx y

11 n

S D

n

nn

V

Sx Dx

V

x L x

DS Sx Dx

x S D)99

DS Sx Dx

DS Sx Dx

yV

Sx Dx S DS D

n

S D ,,01

0,,

m

S F S F S F

LSx Fx

yS F Sx Fx

S F Sx Fx



108

Representacion grafica de la linea de Extraccion Lateral de Liqu ido Saturado

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

(LD XD + LS XS ) / Vn+1

xs xD

(S xS + D xD ) / ( S+D



109

Linea de Extraccion Lateral de Vapor Saturado por debajo de la Alimentacion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xA xDxF xs

ys

m = Vs Xs + F XF F +Vs





111

Del libro Chemical Engineer Handbook ( Perry) se obtiene que la densidad de una soluci18% volumen ,medida a 15C es de 0.97794 kg/lt y que el porcentaje en masa de alcohol es de 12.85

145.014.494

0.81R

x

4.4941

0.8181

1DL

1VL

1

1DL

ExternoReflujo

D

0.008

1898

462

462

x

0.054500.804

46285)9779.4(0.1

x

hkgmol500.804

18715)9779.4(0.8

46285)9779.4(0.1A

h

kg9779.4h

kg0.97794*h

lt10000onAlimentaci

FETANOL

AETANOL



112

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD=0.8xS=0.344

1

23

4

5

6

7

Linea deRectificacion

Linea de Rectificacion conla Extraccion Lateral

0.145

(0.57,0.57)

0.14



113

0.57y 0.57 x

20.495*2(0.8)495.204)20.495(0.3yx

45dediagonallasobresCoordenada

hKgmol

459.814F

hKgmol 495.20S

hKgmol495.20D

:ecuacionesdesistemaeloResolviend

0.008FD14.127.043

F2D500.804

magnitud)mismala(de DS Si

0.008F0.34S0.8D054)500.804(0. F2D500.804

34.0 xqueleer puedeseanteriorgraficalaDe

xFxSDxA x FSDA

Balance

S

FETSETDETAET





115

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD=0.8xS=0.344

1

23

4

5

6

7

Linea deRectificacion

Linea de Rectificacion conla Extraccion Lateral

0.145

(0.57,0.57)

0.14



116

x vs y

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0.36

0.38

0.4

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

x

y

0.145

xF=0.008 x A=0.054

7

8

9

Linea de Rectificacion

Nueva Linea de Rectificacion

10

Línea de Agotamiento



117

ResultadoSe requieren 9 etapas teóricas o ideales y un rehervidor.



118

Condensador ParcialCondensador Parcial es aquel que solo condensa parte del vapor saliente del domo de la colu

esto se hace cuando se quiere tener como producto destilado un vapor, ya que este se utilizará comen otra parte del proceso (caso A) o cuando se requiere tanto liquido como vapores destilados (ca

A) Cond ensador Parcial y Destilado Gaseo so

1

Acumulador

Condensador Parcial

LO , xO

VD ,yD

V I,yI

B) Condensador Parcial con Destilados Liquidos y Gaseosos

1

Acumulador

Condensador Parcial

VI ,yI

VD,yD

D, xD

LO ,xO



119

Representacion de la linea del condensador Parcial con extraccion solo Vapor

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

( VD yD ) / V1

yD

yI

xDxOxI



120

En el caso A el punto yD, xO debe estar sobre la línea de equilibrio, ya que se trata de un liquido

equilibrio con un vapor. En este caso x se debe reemplazar por yD. Además como el reflujo no tiene lamisma composición que el destilado, el condensador trabaja como una etapa más.

En el caso B, hay dos corrientes salientes de la sección de enriquecimiento. Un balance en el d

de la columna, resultaría:

Esto puede reemplazarse poniendo el destilado como una mezcla de las dos corrientes

Al sustituir esto, tenemos:

Que es semejante a la ecuación de un condensador total. Al usar el método de Mc.Cabe - Thiedebe recordar que yD, xD están en equilibrio y que zD es un promedio dado por:

Esta composición zD deberá estar entre xD,yD.

Un condensador de este tipo, es semejante a la adición de una etapa más.

D DV V D 1)100

OO D D D x L Dx yV yV 11)101

OO D D D D x L yV z M )102

OO D D x L z M yV 11)103

DV Dx yV

z D

D D D D)104



121

Representacion de la linea de Enriquecimiento o Rectificacion de un condensador parcial,conExtraccion tanto de Liquido como de Vapor

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

( MD ZD ) / V1

yD

yI

zDxOxI



122

Problema 6

A una columna de destilación entran 20000 kg/h de una mezcla que contiene 35 % peso de acy el resto de agua a su punto de burbuja .El domo de la columna esta provisto de un condens parcial (desflemador) .

En el condensador se espera obtener un producto gaseoso con 97 % mol de acetona ,la cu

manda en forma gaseosa (yD ) a un reactor .En el desflemador se debe condensar el liquido suficie para proporcionar un reflujo igual a 1.5 veces el mínimo requerido.Los productos de fondo deberán contener un 2 %mol como máximo de acetona.¿ Cual será el numero de platos teóricos requeridos si se trabaja a 1 atm de presión?

Datos de equilibrio

Fracción mol de Acetona

x 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.97y 0.63 0.74 0.81 0.83 0.84 0.85 0.87 0.87 0.90 0.93 0.96 0.975

A=20000 kg/hr35 % w acetonaTemperatura de burbuja

xF=0.02 mol

Rehervidor

Condensado

Acumulador

Condensador Parcial

yD=0.97 mol vapor R op = 1.5 R min

Vapor



123

h

Kgmol733.776F

hKgmol109.135D

mentesimultaneaoResolviend

0.02F0.97D143)842.911(0.FD842.911

FxDxAxFDA

Balance

0.143842.911

580.35*20000

x

hKgmol842.911A

180.65*20000

580.35*20000A

KgmolKg18PM

KgmolKg58PM

FDA

A

AGUA

ACETONA



124

x vs yReflujo Minimo

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

Reflujo Minimo

0.41

x A=0.143

Linea de Alimentacón



125

0.31812.047

0.971Rop

y

047.21.5*365.1Rop

Entonces

365.1Rmin

10.410.97

10.41yRmin

0.411R

y

graficaDe

D

D

D



126

x vs y

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0.8 0.85 0.9 0.95 1

x

y

0.859

1

14

15

16

0.885

xD = 0.97

17

0.855



127

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

Reflujo Minimo

Reflujo Optimo

0.318

0.41

0.859

17

18

19

20

xF=0.02 x A = 0.143 xD = 0.97



128

ResultadosLa torre deberá tener un rehervidor , un condensador parcial y 18 etapas.



129

Columnas de AgotamientoSon columnas de agotamiento en las que la alimentación se introduce por el domo de la mism

manera que en este caso no existe la sección de enriquecimiento . Estas columnas se utilizan cuandesea separar del componente más pesado , pequeñas cantidades del más volátil.

Balance Total

Balance Parcial

Línea de Agotamiento

F D A

F D A Fx Dx Ax

F V L mm 1

mm V F L 1

Alimentacion de LiquidoA,xA

F, xF

Rehervidor

D,xD



130

Luego

Esta recta pasa por el punto xF , x

F y la pendiente es L

m-1/ V

m-1. Si la alimentación es un liquido

saturado entonces Lm-1= ASi la alimentación es un liquido frío, por debajo de su punto de ebullición, deberá usarse:

Si y= 1

F mmmm Fx yV x L 11

F m

mm

mm x

V F

xV

L y 1

1

qA Lm 1

F m

mm

m xV F

xV

L 111

Fm

m1m1m

m

1m

xVVL

xVL

1

F1mm

1mF xx

VLx1

FF1m

m1m xx1

LVx

m

L m-1 , x m-1ym , Vm

Rehervidor

CondensadoVapor

Fondo F,xF



131

Trazo de la linea de Agotamiento

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xA

m = q / ( q-1 )

xF

yD



132

Problema 7

A una columna de agotamiento de una refinería, se introducen 450 kgmol/h de una alimentliquida a su punto de ebullición, que contiene 0.15 mol de Benceno y el resto de Tolueno.

Se desea que el producto de fondo contenga 0.98 mol de Tolueno. ¿Cuál será el numero de eideales requeridas? .El reflujo interno es de 1.5

Fracción mol de Benceno

x 0.02 0.1 0.14 0.18 0.22 0.3 0.42 0.5 0.62y 0.06 0.209 0.28 0.344 0.404 0.507 0.64 0.71 0.8

450 kg mol/hxD=0.15 Benceno

xF=0.02 mol

Rehervidor

CondensadoVapor de Agua

yD= ?

Acumulador

L/V=1.5

Condensador



133

0.215y

0.215300

367.5y

3y30067.5

150(0.02)y300450(0.15) xFyDA x

hkgmol 150F

hkgmol 300D

1.5450

1.5AD

1.5DA

VL

Entonces DV AL problemaestePara

Reflujo

D

D

D

D

FDA



134

x vs y

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.05 0.1 0.15 0.2

x

y

0.215

xF=0.02 x A=0.15

1

2

3

4

Linea de Agotamiento



135

ResultadoSe requieren 4 etapas ideales.



136

Vapor Vivo

Por lo general el calor que requiere una torre de destilación se aplica mediante un intercambiadcalor o rehervidor , y el vapor no entra directamente en contacto con la solución en ebulliciónembargo , cuando se esta destilando una solución acuosa , de un compuesto (A) más volátil y aguel calor requerido puede suministrarse con el uso de vapor vivo inyectado directamente en el fon

la torre.

El vapor se inyecta al liquido, y da origen a pequeñas burbujas en el fondo de la torre entoncvapor que se separa del liquido esta en equilibrio con dicho liquido, cuando se obtiene un consuficiente. Llevando a cabo un balance total en la torre y un balance con respecto al compuestovolátil (A)

La ecuación de la línea de operación de enriquecimiento o de rectificación es la misma que pavapor indirecto.

O yh

mol

Fx Dx yV Ax

F DV A

V

F DV V A

V

y

V

:Donde )106)105

V

Vapor Vivo Vv

AlimentacionA,xA

Rehervidor

Condensado

Destilado D,xD

Condensador

Acumulador

Vapor

Fondo F,xF



137

Para la ecuación de la línea de agotamiento, el balance total y el balance con respecto al compomás volátil (a) son los siguientes:

F L

V V

V Fx

xV L

y

y

Fx yV V x L

F V V L

m

mV

m

F m

m

mm

m

F mmV mm

mV m

107ecuaciónla de medio pory

:saturadovapordeentradalaPara

109)

108ecuaciónlaenDespejando

)0()108)107

1

111

1

11

1

V

F

F

F

F V

mV

F-V Fx

x )

x y

x ) ,x(

x x y

xV F

xV F

111

: por dadaesta cuando45delinealaconoagotamientdelinealadeónintersecciLa .ejeelhastacontinuay0 puntodeltravésa pasaoagotamientdelinealatantoloPor

grafica)la(en0 Cuando

y110)

:esoagotamientdelinea la 109ecuaciónlaendoSustituyen

1m



138

Linea de Operacion del Vapor Vivo

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xA xDxF

x =( F XF ) / ( F Vv )



139

Problema 8

En una empresa fabricante de Dimetiltereftalato y de Acido Tereftalico ,se obtiene un prodintermedio de 331554 kg/h de Alcohol Metilico y 53120 kg/h de Agua .

Para purificar el metanol y volverlo a usar en el proceso se introduce la mezcla de Alcohol y Auna columna de destilación que opera a 1 atm y tiene un condensador total .

La alimentación se introduce a su punto de burbuja y se desea que el destilado tenga 99% mMetanol y el fondo no mas del 10 % en peso de Metanol.Con miras a eliminar el rehervidor se ha pensado en sustituirlo por vapor vivo de 2 psia ¿ Cuál

el numero de platos ideales requeridos? ¿ Cuanto vapor vivo se necesitaría ,si se trabaja con un rde 3 veces el mínimo?

Datos de Equilibrio

Fracción Mol de Metanol

x 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95

y 0.29 0.42 0.58 0.66 0.73 0.78 0.83 0.87 0.92 0.96 0.98

Vv=?

A MET=331554 Kg/hA H20=53120 kg/h

xF METANOL=10 % WMETANOL

xD METANOL=0.99

Acumulador

R op=3 R min

Condensador



140

0.058

1890

3210

3210

x

0.99x

0.77813312.17332

331554

x

hKgmol13312.173

1853120

32331554A

kgmolKg18PM

KgmolKg32PM

OHCHF

OHCHD

OHCHA

OHOHCH

3

3

3

23



141

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

0.59

x A=0.778 x D=0.99





143

0.38025861.6130516.7

0.05830516.7VFxF x

:oninterseccidePunto

hKgmol30516.7F

hKgmol8673.64D

:ecuacionesdesistemaeloResolviend

F0.058D0.9910356.870 F0.152D13312.173

F0.058D0.99(0.778)13312.173 F0.152D13312.173

Balance

V

Fm





145

ResultadoSe requieren 8 etapas ideales y un rehervidor , asi como también se utilizaran aproximadam

25861.610 kgmol/h de vapor vivo.



146

VI.- EFICIENCIA DE ETAPA



147

Eficiencia de EtapaLa eficiencia de contacto de un plato de destilación, se define por el número de platos reque

para desempeñar la función de una etapa de equilibrio. Si el vapor y el liquido que salen del plaencuentran en equilibrio, el plato representa una etapa de equilibrio y su eficiencia de contacto e

100 % .El valor numérico asignado a la eficiencia de plato depende un tanto de la manera como sdefinido esa eficiencia. Hay tres definiciones en uso: “ Eficiencia Total ” “Eficiencia Puntua“ Eficiencia de Murphree “

Eficiencia Total La eficiencia Total para una operación dada, se calcula determinando el numero de etapa

equilibrio en una columna en operación y dividiéndola entre el numero real de platos. El numeetapas de equilibrio y el numero de etapas reales son las necesarias para obtener las purezas d productos especificados.

Eficiencia PuntualLa eficiencia puntual hace uso de los mismos conceptos básicos que la eficiencia de Murph

difícilmente se puede decir que la eficiencia puntual difiere de la Murphree en que se aplica al liqy el vapor que salen de un punto, en vez de al liquido y al vapor que salen de un plato. La efici puntual del vapor se calcula del cambio de composición del vapor que pasa a través del liquido punto de la sección transversal del plato donde el liquido con el que hace contacto se suponcomposición constante. Esto es equivalente a suponer que los vapores atraviesan el liqverticalmente, y que la composición del liquido es constante en cualquiera de las líneas verticalelo atraviesan.

De igual modo, la eficiencia puntual de liquido se calcula del cambio en la composición del liqsobre una línea horizontal entre la salida y la entrada del plato, suponiendo constante la composdel vapor en esa línea. Aunque ninguna de estas suposiciones es teóricamente aceptable, cada uellas representa una aproximación razonable que permite obtener una solución. De los dos conceel que parece ser mas adecuado es el de eficiencia puntual de vapor ,numéricamente, cualquiera eficiencias puntuales es siempre menor que los valores de la eficiencia de Murprhee para todo el p

Eficiencia de MurphreeEs aquella determinada para un solo plato. Se define en términos de composiciones de vapor

liquido. Cuando se define en términos de la composición del vapor, la eficiencia de Murphree cambio de la composición del vapor total que pasa a través de un plato dividido entre el cambiohubiese ocurrido, si el total del vapor que sale del plato estuviera en equilibrio con el total del liqque sale del plato (ni los flujos de vapor ni los de liquido son necesariamente iguales por todo puntos de salida, en consecuencia se usan composiciones promedio) para un sistema binario:

En donde EM es la Eficiencia de Murphree de vapor del platon,, n+1 se refiere al plato inmediatoinferior y yn

* es la concentración del componente clave ligero en el vapor, que estaría en equilibrioel liquido que sale de la etapan.

1

1)112nn

nn MV y y

y y E



148

Si se conoce el valor de EM para cada etapa en una destilación binaria, o se le asigna un valconstante dado, para toda la columna puede usarse fácilmente en la construcción gráfica de McCThiele.

Haciendo referencia a la figura siguiente y suponiendo un valor de EM de 0.6 para ejemplificar elcalculo de una columna. Si se conocen las composiciones de las corrientes que pasan por debajo próxima etapa que se pretende calcular, se conoce entonces

y n+ 1 para esa etapa.Esto significa que se conoce el punto en la línea de operación yn+1 señalado por una A en la figura.Trazando la vertical a la curva de equilibrio en el valor de x se determina yn

* de este modo se conoceel punto B.

Los puntos A y B fijan el valor de yn*-yn+1 ahora utilizando la ecuación que define la eficiencia d

Murphree y el valor de 0.6 (supuesto previamente) se podrá determinar( yn-yn+1 ) como (0.6 (y*n-yn+1)) + yn+1y de este modo localizar el punto C.

Entonces desde el punto C se pasa al punto D en la línea de operación y se esta preparado conseguir el mismo procedimiento para la siguiente etapa.

Cuando la eficiencia de Murphree se expresa en términos de la composición del liquido erelación entre el cambio de composición a través de un plato y el cambio que hubiese ocurrido,total del liquido que sale del plato estuviese en equilibrio con el vapor total que sale del plato:

En donde EML es la eficiencia de Murphree del liquido para el platon ,n-1 es la etapa inmediatasuperior y xn

* es la fracción mol del componente clave o ligero en el liquido que estaría en equilicon el vapor que sale de la etapan .

Línea de OperaciónCurva de Equilibrio

C

D

A

B yn

*

yn*-yn+1

yn+1

yn

yn-yn+1

yn+1

*1

1)113nn

nn ML x x

x x E

x

y



149

La eficiencia de Murphree solo es aplicable para aquellos platos en los cuales el vapor no arliquido. La eficiencia de un plato con arrastre, se relaciona aproximadamente con la eficiencMurphree mediante la ecuación:

En donder e es el cociente en moles del liquido arrastrado ,entre el que derrama por el vertedero.

MV e

MV a E r

E E

1)114



150

Problema 9

Se introducen a una columna de destilación 5000 kg/h de una mezcla ,conteniendo 75% en peMetanol y el resto de Agua ,a su punto de ebullición.

La columna opera a 1 atm de presión y posee un condensador total ,y se desea que el refluj2.5 veces el mínimo ,obteniéndose un destilado con un 92 % mol de Metanol y un fondo contenie% mol de Metanol .

Calcular:a) Numero de platos ideales b) Numero de platos ,utilizando una eficiencia Total del 65%

Datos de Equilibrio

Fracción Mol de Metanol

x 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95y 0.29 0.42 0.58 0.66 0.73 0.78 0.83 0.87 0.92 0.96 0.98

A=5000 Kg/h75 % peso MetanolLiquido Saturado

xF METANOL=0.08

Rehervidor

Condensado

xD METANOL=0.92

Acumulador

R op=2.5 R min

Condensador

Vapor



151

0.3730.6271x

0.627186.631117.184x

h

Kgmol186.63169.444117.187n

hKgmol69.444

180.25*5000n

hKgmol117.187

320.75*5000n

KgmolKg18PM

KgmolKg32PM

OHA

META

A

OHA

META

OHMET

2

2

2



152

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD=0.92x A=0.627xF=0.08

R min

0.67



153

0.47610.932

0.92

1R

x

0.932Rop0.373*2.5Rmin*2.5Rop

0.373R

10.670.921

0.67xR

0.671R

x

MinimoReflujodegraficaDe

D

D

D



154

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD=0.92x A=0.627xF=0.08

0.476

R op

1

2

3

4

5

6



155

b ) Calculo de los platos ,utilizando la eficiencia Total.

Para calcular el numero de platos,utilizando la eficiencia Total ,y tomando en cuenta que el méMc.Cabe-Thiele , es un método gráfico se realiza lo siguiente:

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD=0.92x A=0.627xF=0.08

0.476

R op

1

2

3

4

5

6

Linea de Equilibrio

Etapas Ideales

Nueva linea de Equilibrioutilizando una eficiencia Total de 0.65



156

Se mide la distancia vertical existente entre las líneas de operación (enriquecimiento y

agotamiento) y la línea de equilibrio, esto para cada etapa teórica y en el diagrama de numeetapas ideales.

A esa distancia se le multiplica por el valor de la eficiencia Total, dada como numero decimal El resultado es el nuevo valor en donde se ubicara la nueva línea de equilibrio, consideran

eficiencia total. Unir los puntos por donde pasara la nueva línea de equilibrio Trazar las nuevas etapas, estas ya se consideraran como etapas corregidas por eficiencia

Resultado Como resultado se obtienen 5 etapas ideales y un rehervidor.

En tanto que utilizando la Eficiencia de Total se necesitarían 8 etapas y un rehervidor.



157



158

x vs y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y

xD=0.92x A=0.627xF=0.08

0.476

1

2

4

6

8

9

3

5

7

Nueva Linea de equilibrio,utilizando la Eficiencia Total

Etapas utilizando laEficiencia Total



159

Correlaciones para eficiencias

Es muy grande el número de correlaciones publicadas para el cálculo de la eficiencia en las torres platos, entre ellas están:

Correlaciones para obtener la eficiencia total

Correlación de O’ConnellEsta correlación da la eficiencia total en función de la viscosidad del líquido a la temperatura medila torre.Para las torres de destilación toma la forma de:

Eo = 49.2( )-0.245 en donde:

es la volatilidad relativa de los compuesto clave a las condiciones promedio de la torre.= x1 1+ x2 2 en centipoises.

O’Connell H.E – Plate efficiency of fractionating columns and absorbers – Tans.Am. Inst. Chem. Engrs. –1946,42,741

Correlación de Drickamer y Bradford

Eo = 0.17- 0.616 log en centipoises.

Drickramer H.G. – Overall plate efficiency of commercial hydrocarbon fractionating columns as a function of viscoTrans. Am. Inst. Chem. Engrs. –1943, 39, 319.

Correlación de Chou

he HP V L

Eo 92.06.038.0295.0

106.45

en centipoises.he = altura efectiva ( del centro de la ranura a la superficie del líquido en pulgadas.

H = constante de Henryatm ft

lbmol 3

P en atmL, V en lbmol /hChou , J. C. –Plate efficiency correlation in distilling columns and absorbers.- J. Appl. Chem- Lon1951,1,529.

Eficiencias de plato



160

Correlación de Bakoswski

RT ha PM m

E

L

M

1

1

m es la constante de equilibrio en el plato.PM es el peso molecular del líquido.a = 0.0033 para CO2 en H2O

L = g / cm3

R =kgmol

atmcm3

82

h= sumergencia de la ranura en cmT en KBakowsky , S- A new method for predicting the plate efficiency of bubble caps columns- Chem. Eng. Sci. – 195172, 1

Correlación de Mac Farland

08.0Re

25.014.07 N N N E Sc Dg M

en donde NDg es el número de la tensión superficial

V L

L Dg U

N

L=tensión superficial en dinas /cmL = viscosidad del líquido.

UV = velocidad del vapor . NSc es el número de Smidt

LR L

LSC D

N

L = densidad del líquido.DLR =difusividad del liquido R en el líquido L NRe = Número de Reynolds modificado.

NRe= )( FAU hw

L

V V

V = densidad del vapor.

FA = área libre fraccional

Eficiencias de punto

Correlación de Gilliland

Ep = 1-e-m’



161

2.068.068.01.1492.5

'

r L L

ubs PM K

hm

h distancia entre el centro de la ranura y la superficie del líquido en centímetros bs = ancho de la ranura en cm.

L= viscosidad del líquido en centipoises.L = densidad del líquido en kg /m3.ur =velocidad del gas a través de las ranuras en m /s.y = K xPM peso molecular de la fase líquida.

Gilliland, E. R. – Lectures in distillations – Mass. Inst. Tech.- 1946.

Correlación de Walter y Sherwood

Ep = 1- e-

33.068.011.167.4 bs PM K

h

L

h= altura efectiva del paso del gas.Para el caso de las campanas de burbujeo desde la mitad de la raa la superficie del líquido en cm.K = pendiente de la línea de equilibrio = y / x

viscosidad del líquido en cps.L densidad del líquido en kg /m3

bs = ancho de la ranura en cm.

PM peso molecular del líquido.Walter,J.F., y Sherwood,T.K.-Gas absortion in bubble-cap columns – Ind. Eng. Chem., 1941,33,493 .

Método de Geddes

Ep = 1- e-

Gah K G~

G~ = kgmol/s de la fase gaseosa.

d u PM h

Gah

Gb

G

6

~

h= altura efectiva del paso del gas ; u b = velocidad de ascensión de las burbujas= 2

2d g

d=diámetro de las burbujas=

5.0

2 G L g

bshr

hr= altura de la ranura en m.





163

NL = k La L en donde:k La es el coeficiente volumétrico de transferencia de masa en la fase líquida.

L tiempo de residencia del líquido en el plato.

17.04.010875.3 5.08 F D xak L L para plato perforado.

k La = 15.021.010127.45.08

F D L para platos con campanas de burbujeo. D L = difusividad en fase líquida en m 2 /s.k La en m /s

q Aah

L 1000

L= en segundos ; Aa = área activa en m 2 ;h = altura efectiva del líquido en el plato en mm.q en m 3 /s.

El procedimiento general para obtener las eficiencias totales cuando se conocen las eficiencias de punto Ep = eficiencia de punto o sea la obtenida en un punto de la torre:

La eficiencia de punto debe integrarse para obtener la eficiencia de plato , esto generalmente se ha por medio de gráficas similares a las siguientes:

EMV /Ep Pe

EpEn donde EMv es la eficiencia de plato eficiencia de Murphree.Pe es el número de Peclet.

Pe = L E D

l

2

Siendo DE la difusividad turbulenta (debido a los remolinos) de la fase líquida.Para platos perforados.DE= 6.675(10-3)Ua1.44+0.922(10-4) h - 0.00562D

E en m2/s , h altura efectiva del líquido en mm y Ua velocidad de la fase gaseosa en m/s.

Para platos con campanas de burbujeo.DE= 0.00115+0.00521Ua + 0.0003q/l +0.0055hw (1+0.04(d-3))en donde q es el caudal del líquido en m3/s , l es la longitud de paso del líquido en el plato y hw es laaltura del vertedero en mm. d es el diámetro nominal de la campana en pulgadas.

es el llamado factor de absorción igual a LG

m ~~



164

en donde m es la pendiente de la línea de equilibrio en el punto considerado m = K = y/xy L yG ~~ los flujos molares de las fases gaseosa y líquida en el punto dado.

Es preciso indicar que la eficiencia de plato es siempre mayor que la eficiencia de punto.

Con la eficiencia del plato anterior o eficiencia seca ,se debe obtener la eficiencia debida al arrastr

eficiencia de piso húmeda o de arrastre se obtienen por:

F = L

G

G L

en donde es el arrastre fraccional.

11

1

MV MV E

E Ea

La eficiencia por arrastre o húmeda se debe integrar para la sección de la torre que se está calculan para dar la eficiencia total.

ln

)1(1ln Eo Eo

También se puede obtener esto por medio de gráficas del tipo:

Eo

Ea



165

PLATOS Y EFICIENCIA

Tipos de ColumnasHay una variedad considerable de dispositivos, para hacer que el contacto entre las dos corri

(liquido-vapor) sea intimo, los cuales pueden dividirse en dos tipos principales:Columnas de Platos yColumnas de Relleno.

Las Columnas de Platos a su vez se dividen en: Columnas de Campanas de Burbujeo Columnas de Válvulas Columnas de Platos Perforados.

Columna de Campanas de Burbujeo.



166

La figura anterior representa el conjunto de un plato de campanas de burbujeo. La columnadividida en secciones por medio de una serie de platos horizontales ( A ). Cada plato lleva un numero de chimeneas ( B ); cada chimenea o tubo de ascensión de vapores, esta cubierto pocasquete en forma de campana ( C ),que esta asegurada en su posición por una pieza consujetadores ( D ) y un pasador ( E ) .

El borde de la campana puede ser dentado o las paredes laterales ranuradas. El vapor asciende el plato inferior a través de las chimeneas, es desviado hacia abajo por la campana, y sale en form burbujas por la parte dentada o ranurada de la campana.

Sobre la campana se mantiene una capa de liquido que proviene del plato superior y que lletravés del tubo de descenso ( F ) ,la altura del liquido ha de ser tal que las ranuras o parte dentadacampana permanezcan sumergidas.

El tubo de descenso ( G ) que viene del plato superior, esta cerrada por el liquido que hay sob plato inferior, de tal manera que el vapor no puede circular por esta tubería. Normalmente el liquialimenta en la periferia del plato por medio del tubo de descenso desde el plato inmediato supcircula a través del plato y se descarga por el lado opuesto a la alimentación también ubicado periferia del plato, mediante otro tubo de descenso al plato inmediato inferior.

El borde del plato puede ir soldado a la carcasa de la torre ó remachado a un anillo que a su vsoldado a la carcasa. También los platos pueden ir soportados unos por otros pro medio de una se pernos, se emplea una gran variedad de construcciones de acuerdo al tamaño de la columna y frecuencia con que sean necesarias las reparaciones.

En lugar de dejar las chimeneas sin sujeción en las perforaciones de los platos pueden remacsobre el plato o puede ir soldada al mismo. La campana puede mantenerse en su posición por medun perno pasante o puede tener un soporte que descansa sobre la parte superior de la chimenea, tam puede estar remachada a una tira soldada a la chimenea, hay muchas construcciones prácticas, debdarse preferencia a las de más simple construcción y que hagan más fáciles las sustituciones.

DA

G

B

GE

G

E

F

C F

F



167

La forma de manejar el liquido representado en la figura anterior, es solo apropiado para flujliquido relativamente pequeños. Para grandes flujos de liquido, en lugar de las tuberías ( F ) y ( emplean esclusas o rebosaderos rectangulares a través del plato, como se indica en la siguiente fig

Esta disposición es la más común para columnas de tamaño medio. Sobre el plato superior ( Feleva un rebosadero ( G ) cuya altura, es tal que las ranuras de las campanas de burbujeo permansumergidas.

El plano que forma el rebosadero continua hacia abajo, hasta el plato inferior y queda cerherméticamente sobre el plato por el rebosadero .El liquido fluye a través del plato desde la dehacia la izquierda y sobre el plato de la izquierda a la derecha, y asi sucesivamente, hacia la inferior de la columna. Esta forma de flujo se le denominaFlujo Cruzado.

Estas figuras representan otro dispositivo, aquí sobre el plato ,existen dos rebosaderos centraledesciende hasta el centro del plato ,que va provisto de dos rebosaderos a lo largo de una cuerda circunferencia .El flujo es tal que sobre el plato el liquido fluye desde los lados hacia el centro y

(c) (d)



168

el plato lo hace desde el centro hacia los lados, y asi hasta la parte inferior de la columna. dispositivo se conoce con el nombre deFlujo Partido

La figura anterior representa otra disposición. En ella hay un rebosadero que se extiende a lo de una cuerda sobre el plato y que es cortado por una pantalla de desvío que no llega hasta la pared. El liquido cae al espacio que queda por uno de los lados de la pantalla y por detrás de la efluye a través del plato de derecha a izquierda ,bordea la pantalla y cae por detrás de la esclusa dispositivo se le denominaFlujo Invertido.

Esta figura indica como pueden disponerse tuberías de bajada tubulares, para obtener un invertido. Un plato tendrá cuatro o más bajadas alrededor de su circunferencia y el plato inmeinferior tendrá una sola bajada, situada en el centro.



169

Columna de Platos Perforados

Una característica en el proyecto de columnas, es utilizar en lugar de campanas de burbujeo, p planos con un gran numero de perforaciones de pequeño diámetro estas perforaciones tinormalmente 2.4 a 6.3 mm de diámetro con sus centros espaciados desde 25.4 a 51 mm. La velodel vapor que sube a través de las perforaciones, es suficiente para impedir que el liquido puede

por los mismos, por lo que tales platos deben ir provistos de las bajadas de alimentación y descarliquido. Primeramente se creyó que el plato perforado era más efectivo en una zona de cargaslimitada que los platos de campanas, pero se demostrado que no siempre es así. El plato perforamás efectivo en el enriquecimiento del vapor, en los componentes de puntos de ebullición más que el plato de campanas y aparentemente puede operar con velocidades de vapor más elevadas q plato de campanas sin originar un arrastre excesivo cuando esta adecuadamente diseñado.

Columna de platos de Válvula Se empezaron a utilizar en forma ocasional con anterioridad a 1951,desde entonces se

comercializado bastantes tipos de platos con válvulas, entre las que se encuentra :el Plato de VálvulasFlotantes, Flexitrays y Platos Ballasty cada uno de estos tiene sus variantes. Pero todos los diseñson similares, en que se trata de platos de flujo transversal con perforaciones grandes cubierta placas prácticamente planas. Entre ciertos limites, estas placas tienen libertad de movimiento arriba para así permitir el paso de los vapores ascendentes bajos flujos de vapor, las placas se esolo un poco. Conforme el flujo va aumentando, las placas se van levantando, creando así mayode flujo al vapor. Cuando el flujo de vapor es suficiente para elevar las placas cobertoras hasta el liel plato funciona esencialmente como un plato perforado.

En losPlatos de Válvula Flotante, las entradas de vapor y las placas de cubierta son rectangulary con uno de sus lados más pesado que el otro. Así, a flujos bajos solo el lado ligero se levmientras que un flujo elevado alza la cubierta completa.

En losFlexitrays, las aberturas y las placas o cubiertas cobertoras son circulares, las placas son dcm de diámetro en arreglos triangulares de 7.5 a 15 cm entre centros. Para evitar que a bajo flu produzca una distribución defectuosa del vapor en platos equivocadamente instalados fuera del pueden utilizarse hileras alternadas con cubiertas de diferente peso, en el diseño original cada cuesta privada de movimientos laterales por 4 guias, que también limitan el movimiento hacia arribun diseño posterior, como se muestra en la figura siguiente, cada cubierta esta dotada de patas pasan a través de la perforación del plato y luego se abren a 90 formando una " L " se extiende másallá del borde, limitando así el movimiento ascendente de la placa .

Valvula Flexitray



170

Una variante de losPlatos Ballast es similar a este Flexitray , excepto en que cada cubierta es provista de un borde que la mantiene separada del piso del plato. Se ha afirmado que esto produaumento de flexibilidad al permitir valores menores para la carga mínima de vapor al plato . El Ballast original es más complicado, emplea dos placas o cubiertas cobertaras . La inferior y más descansa en el piso del plato, la superior y más pesada reposa sobre patas que descansan en el fon plato y que forman una reja para la tapa interior. Todo esto esta cubierto por una jaula inmóvil

flujos de vapor , solamente actúa la tapa inferior , a flujos mayores , ambas se levantan.Columnas de Relleno.

Puesto que el objeto de una columna de destilación es el de poner en intimo contacto las liquida y vapor, se deduce que cualquier tipo de relleno que se coloque en la columna y que preuna gran variedad de contacto, será adecuado para efectuar la operación que se desea, se encuenuso una amplia variedad de tipos de empaques, aunque los anillos Rashing y las sillas Berl por muaños fueron más comunes, en la actualidad se han reemplazado por otro tipo de empaques de mcapacidad y mas eficientes, como los anillos Pall, las sillas Intalox y Flexipak.La selección del tiempaque a emplear en un proceso depende de varios factores. Las propiedades deseables del emson:

Un amplio volumen desocupado, para disminuir la caída de presión. Debe ser químicamente inerte a los fluidos que se procesa. Area superficial grande por unidad de volumen de empaque. Peso ligero pero resistente. Debe poseer buena distribución de fluidos

Los empaques de las torres por lo regular se encuentra disponibles en varios materiales, incluycerámica, metal, plástico y carbón. Además de dichas propiedades existe una limitación del empaqes que su tamaño no debe de se mayor que un octavo del diámetro de la torre. Si el tamañoempaque para una torre particular, es demasiado grande, provocará una disminución en el rendim

de operación debido al acanalamiento a lo largo de la pared de la columna.El empaque se puede cargar dentro de la torre por apilamiento o llenando la torre con agdescargando el empaque dentro de ésta. La caída de presión a través del empaque al azar es vveces mayor que a través del empaque apilado, los factores principales que influyen en la caíd presión son:

El porcentaje de espacios vacíos en la torre empacada El tamaño y forma del empaque Las densidades Las velocidades de masa de las corrientes de vapor y del liquido

El inundamiento se origina en el momento en el que todo el espacio vacío en el empaque se con liquido, hasta una determinada altura. Una reducción del régimen de flujo, provocaracanalamiento a través del lecho empacado por lo que originara un pobre rendimiento de la colum



171

Columnas Empacadas frente a Columnas de PlatosLa diferencia de costos entre las columnas de platos y de rellenos en ocasiones no es dema

grande aunque en ocasiones el relleno o empaque resulta más caro que los platos. Por otra padiferencia de altura de la columna no es generalmente significativa si las velocidades de flujo sonque las eficiencias están próximas a su valor máximo. Como regla aproximada los platos se utisiempre en columnas de gran diámetro y torres con mas de 20 o 30 etapas. La eficiencia de las tempacadas disminuye con el diámetro mientras que en las torres de platos ocurre lo contrariocolumnas empacadas encuentran la mayor aplicación en absorción de gases, donde es frecuen presencia de reacciones químicas corrosivas, así como también en el laboratorio, plantas pil

operación de alto vacío. Otras directrices son:Condiciones que favorecen a las columnas de relleno:

Columnas de pequeño diámetro (menos de 0.6 m). Medios corrosivos. Destilaciones criticas a vació, donde son imprescindibles bajas caídas de presión. Bajas retenciones de líquido (si el material es térmicamente inestable). Líquidos que forman espuma (debido a que en columna empacadas la agitación

es menor ).

Condiciones que favorecen a las columnas de platos:

Cargas variables de líquido y/o vapor. Necesidad de utilizar serpentines de refrigeración en la columna. Presiones superiores a la atmosférica. Bajas velocidades de líquido. Gran numero de etapas y/o diámetro. Elevados tiempos de residencia del líquido. Posible ensuciamiento (las columnas de platos son más fáciles de limpiar). Esfuerzos térmicos o mecánicos (que pueden provocar Ruptura del relleno).

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Anillos de torres: (a) Anillo Pall de plastico,(b) Anillo Pall de metal,(c) Anillo Rashig,(d) MonturaSuper Intalox,(e) Montura Intalox de plastico, (f) Montura Intalox



172

Distribución de un plato

La selección del diámetro de los platos se hace con base a las velocidades permisibles de la

gaseosa.Un plato típico con vertederos segmentados, tendría una distribución parecida a la siguiente:

Área de bajantes 12%Área activa 76 %Longitud del vertedero W 77% del diámetroLongitud de paso del líquido l 64 % del diámetroÁrea de flujo del gas Ah 10% del arrea activa.

Fig. 1.- Representación esquemática de una torre de platos perforados.



173

El espaciamiento entre platos se obtiene en función del diámetro

Diámetro en pies Espaciamiento en pulgadas4 o menos 18

de 4 a 10 24

de 10 a 12 30de 12 a 24 36El diámetro de la torre se calcula en función de la velocidad de inundación. La inundación se obtiene a partir d

gráficas del tipo:

Csb Un G

L G

espaciamiento

Hay una gráficadiferente paratipo de plato

LG

G

L

En donde Un es la velocidad de inundación del vapor en el área efectiva en pies / segundo.Las gráficas para platos perforados y platos con cachuchas se presentan en el apéndice, las gráfueron diseñadas para emplearse con líquido de tensión superficial igual a 20 dinas /cm. Para líqcon otra tensión superficial la corrección se hace por medio de :

C C

sb

sb( )

.

20

0 2

20

Se recomienda que el diseño se haga para el 70% de la velocidad de inundación

An = Ca / U70%

El área total de la torre deberá ser mayor que el área neta para tener lugar para las bajantes espacio cercano a la pared. Con el área total se obtiene el diámetro de la torre.

AT = An / % del área efectivaEl reflujo más económico está generalmente entre 1.2 y 1.5 del reflujo mínimo.



174

El espaciamiento típico entre platos es de 18 a 24 pulgadas tomando en cuenta la accesibilidad. Laeficiencias para soluciones acuosas está en el rango de 60 a 90%. La eficiencias máxima ocurren velocidad lineal de vapores de 0.6 m /s a presiones moderadas o a 1.8 m/s cuando se trabaja en elvacio.El número más económico de etapas es por lo general del doble del número mínimo deetapas.Los tres tipos más comunes de platos son los de cachuchas, de platos perforados y de platoválvulas.

Platos perforados

En las torres de platos perforados, el dispositivo de contacto es un plato con perforacion plato criba. El gas pasa a través de las perforaciones y burbujea en el líquido permitiéndocontacto íntimo entre las fases. El líquido pasa de plato a plato a través de las bajantes o vertedero pueden ser segmentados o circulares. La torres de platos perforados tienen perforaciones de 0.25 pulgadas de diámetro siendo el área total de perforaciones de cerca del 10% del área activ plato.La perforación más empleada es la de 3 / 16 de pulgadas en arreglo triangular yespaciamiento entre perforaciones (pitch) de 5 diámetros.

La altura del vertedero es generalmente de 2 a 4 pulgadas o menor del 15 % del espaciamo distancia que existe entre plato y plato.

Cuando la velocidad del gas es baja se produce el fenómeno de escurrimiento o lagrimeo e platos. para que esto no ocurra (ya que todo el líquido debe escurrir por las bajantes y no po perforaciones ) se debe utilizar una velocidad adecuada que impida el paso del líquido po perforaciones. Esta velocidad se puede obtener mediante la ecuación siguiente:

Ug

gc gc d e

d A d

p g g L

g h h

a h z

d h

2 92 10

23

42

2

0 379 0 293

3

2 80 724

.. .

..

.

En donde cada relación entre paréntesis es adimensional.z = longitud de viaje del líquido en pies.Ug = velocidad del gas a través de las perforaciones para evitar el goteo en pies / segundo.

G= viscosidad del gas en lb / ft s. = tensión superficial en lb /ft

gc = 32.2g = densidad del gas en lb / ft3

dh = diámetro de la perforacióne = grueso del plato.Aa = área efectiva en ft2 p = espaciamiento entre perforaciones (pitch)También es posible usar la gráfica:

hh + hg Región 1

región de escurrimiento

hlo = hw + how



175

Para que ocurra el escurrimiento se debe operar en la región 1.hlo es la altura total del líquido sobre el plato.hw altura del vertedero.how altura del líquido sobre el vertedero.hh caída de presión por el paso del gas en el orificio o perforación.h caída de presión debida a la tensión superficial del líquido

hd L h

0 04.

en donde dh es el diámetro de la perforación en pulgadas, es la tensión superficial en dinas / cm yL es la densidad del líquido en lb / ft3.

hU Co

parahG

L

h

0186 3 162

. /

En donde Uh es la velocidad en el orificio y Co es el coeficiente de orificio, el cual se obtiene a partde la gráfica ;

Co e/dh

Ah / Aa

siendo e el grueso del platoEn general:

0.4 < e / dh < 0-7

h0w = 0.48 (GPM / W )2/3

Siendo GPM los galones por minuto de líquidoW la longitud del vertedero en pies.

Fig.2.- Plato perforado



176

Fig.3.Vista de un plato perforado.

Fig. 4.- Representación esquemática de un plato.



177

La caída de presión por plato se obtiene a partir de :La caída de presión se puede obtener por medio de :

P P P P g l sec en donde :

Psec = caída de presión en el plato seco

P = caida de presión originada por la tensión superficial.Pg l = caída de presión debida a la capa de líquido y gas en el plato.La resistencia del plato seco es :

P K u

gco G

sec 2

2

en donde u0 es la velocidad del gas en las ranuras de las campanas de burbujeo, en m /s ;G es ladensidad del vapor en kg / m3 ; K es el coeficiente de resistencia igual 1.8 para para platos perforad(sieve),La resistencia debida a la tensión superficial es :

P d g

eq

4

es la tensión superficial en N / m ; deq es el diámetro equivalente del orificio en m.

La resistencia de la capa gas - líquido es , para platos perforados:

gc g

howhw P Ll g )(65.0

g es la aceleración de la gravedad en m2 / s ; L es la densidad del líquido en kg / m3 ; hds es el sellodinámico (distancia desde el borde de las ranuras hasta el tope del vertedero ; hr es la altura de la ren metros ; how es el gradiente hidráulico (altura del líquido sobre el vertedero).

hT = hh + hL

en donde hL= (hw + how) ,siendo , el factor de aireación que es la caída de presión observada /altura del líquido en el plato. Este factor se obtiene a partir de gráficas como la del apéndice.Para torres que tienen 1 m de diámetro o más se debe agregar 1.2 m en la parte superior para facilla salida del vapor y 1.8 m en la parte inferior para dejar un nivel de líquido apropiado para quetrabaje el rehervidor. Se considera que la altura máxima de una torre no debe exceder a 50 m porconsideraciones de resistencia al viento y cimentación..La relación de longitud / diámetro de una no debe ser mayor de 30 y preferiblemente menor de 20.Una estimación burda de las necesidades de calentamiento en función del diámetro es:Q =0.5 D2 para destilación a presión mayor que la atmosférica.Q=0.3 D2 para destilación a presión atmosférica.Q= 0.15 D2 para destilación al vacio.En donde Q está en Millones de BTU/h y D es el diámetro de la torre en pies.



178

Platos con cachuchas

En estos platos el dispositivo de contacto es la cachucha o campana de burbujeo. El gas asciendetravés de las chimeneas de las campanas y se distribuye por las ranuras burbujeando en el líquidolíquido pasa de plato a plato a través de las bajantes o vertederos.

Fig. 5.- Representación esquemática de un plato con cachuchas.

.

Fig.6.- Plato con cachuchas.



179

Fig.7.Tipos de cachuchas.

El diámetro de las campanas o cachuchas se selecciono de acuerdo con el diámetro de la torre, silos tamaños más frecuentes los siguientes:

Si el diámetro de la torre va de 2 a 5 pies el diámetro de la campana es de 3 pulgadas.Si el diámetro de la torre va de 5 a 20 pies el diámetro de la campana es de 4 pulgadas.Si el diámetro de la torres es mayor de 20 pies el diámetro de la campana es de 6 pulgadas.Las campanas se pueden colocar en el plato en arreglo triangular o en arreglo cuadrado. El claro campanas debe ser de una pulgada o más.

1 pulgada 1 pulgada

La distancia entre las paredes de la torre y la campana y entre la campana y el vertedero del plato ndebe ser menor a dos pulgadas. Nomenclatura de una campana

Diámetro de campana Dc

Sello estático

alturaaltura de la ranura

anillo inferiorclaro de falda

Ejemplo de las dimensiones típicas de una campana de 4 pulgadas



180

Claro de falda 1 pulgadaAnillo inferior 0.25 pulgadasAltura de la ranura 1.25 pulgadasSello estático 0.25 pulgadasÁrea de chimenea 4.8 pulgadas cuadradas

Número de ranuras 26Diámetro de la chimenea 2.5 pulgadasDiámetro de la cachucha 4.093 pulgadas

El número de cachuchas que se debe instalar por plato se obtiene a partir de :

No de cachuchas = Área de paso del gas / área de la chimenea

La altura del vertedero se obtiene a partir del siguiente dibujo:

how

Sello dinámico hds

Altura hwaltura de la ranura hs


chimenea

El sello dinámico es la altura de líquido que debe existir sobre la ranura para propiciar el intercambde masaEn la operación a vacío el sello hds debe ser de al menos 1 pulgada , a la presión atmosférica el sede 1.5 pulgada .Si la operación es entre 50 a 100 psig el sello será de 2pulgadas y si es mayor la prel sello deberá ser de 3 pulgadas.La altura de líquido sobre el vertedero how debe ser de 0.5 pulgadas, también se calcula por :

3

2

48.0

W

GM how

La altura de la espuma se puede calcular por :



181

5.0

2

)(

6.189.153.2

Gva

va

AnG

F

hw F hf

Caídas de presión en un plato con campanas de burbujeo

La caída de presión se puede obtener por medio de:

P P P P g l sec en donde:

Psec = caída de presión en el plato secoP = caída de presión originada por la tensión superficial.Pg l = caída de presión debida a la capa de líquido y gas en el plato.

La resistencia del plato seco es :

P K u

gco G

sec 2

2

en donde u0 es la velocidad del gas en las ranuras de las campanas de burbujeo, en m /s ;G es ladensidad del vapor en kg / m3 ; K es el coeficiente de resistencia igual 5 para platos con campanas burbujeo,La resistencia debida a la tensión superficial es:

P d g eq

4

es la tensión superficial en N / m ; deq es el diámetro equivalente de la ranura en m.

d á reade la ción libre de la ranura

perímetro de la ranuraeq 4 sec

La resistencia de la capa gas - líquido es , para platos de campanas:

P hhr

how gc

g l L d s 0 652

. ( )

g es la aceleración de la gravedad en m2 / s ; L es la densidad del líquido en kg / m3 ; hds es el sellodinámico (distancia desde el borde de las ranuras hasta el tope del vertedero; hr es la altura de la raen metros; how es el gradiente hidráulico (altura del líquido sobre el vertedero).

how

hds

hr

La caída de presión por plato también puede obtenerse mediante la fórmula simplificada siguiente



182

18.053.02

hds Ar GM

P L

G

en donde GM es el caudal del gas en pies cúbicos por segundo y Ar es el área de chimeneas en piecuadrados. Las caídas típicas de presión por plato están en el rango de 0.1 psi.

Problema 10Calcúlese el porcentaje de la inundación a la cual trabaja la torre, la fracción de arrastre y su cantiasí como la eficiencia de un plato con campanas de burbujeo que se encuentra en una columna dedestilación. Las campanas están colocadas en arreglo triangular y separadas por un claro de 2.5 “según el esquema.

Calcule la eficiencia del plato siguiente:Flujo de líquido 220 GPM, Densidad del líquido 770 kg /m3

40 ranuras por cachucha

15 “ 3”

0.6”1.4” 3”

0.5 “1”

2”

4 pies flujo de gas20 ft3/sdensidad gas 1.76 kg / m3

Las cachuchas están arregladas en arreglo triangular

Datos .Propiedades de los flujosLíquido VaporViscosidad= 0.8 cps Viscosidad =0.02 cpsTemperatura 120°C Temperatura 120 °CPM = 68 PM =65

Difusividad = 1.1 x 10-4

ft2

/h Difusividad = 0.3 x 10-4

m2

/sDensidad del líquido = 770 kg /m3 Densidad del gas = 1.76 kg /m3 Flujo de líquido = 220 GPM Flujo de gas = 20 ft3/sTensión superficial = 50 dinas /cmPresión en la Torre 1 atmPendiente local de la línea de equilibrio m= 1.3



183

3” 2.5” 3”

2.- Cálculos.-2.1.- Inundación.

Calculo del parámetro L

G

G L

G 1.76 kg / m3 ; 3770mkg

L

L = 220 GPMh

kg m

kg litro

m galón

litrosh

740.384707701000

1785.3min603

3

=10.686.3kg /s

G = 20h

kg hlb

ft lb

h s

s ft 3600792011.03600

3

3

=1kg/s

L

G

G L

= 51.0

77076.1

360074..38470

El espaciamiento entre platos de acuerdo al dibujo es de 15 “=38.1 cmDe la gráfica de inundación para platos con cachuchas se obtiene que:Csb = 0.06

77076.1035.0 UnUnCsb

L

G

Un= 0.732 m /s = 2.4 ft /sDiámetro del plato 4 pies = 1.22 m

Area del plato = 0.785 (1.22)2=1.168 m2 = 12.55 ft2 Bajantes longitudinales de 6 pulgadas de ancho.

3 pies



184

4 pies

Por lo tanto la longitud de paso del líquido en el plato es m piesl 915.03 W= Cuerda = Longitud de loas bajantes longitudinalesW= adas pu H r H lg75.313624)6(22)(22 2 =2.645 pies =0.80645 márea neta de flujo = AT- 2Ad

Área del segmento = A sector-A triángulo = senr 2

21

r d 1cos2 =2 cos-1(18/24) = 82.81 ° = 1.445 radianes

Área del segmento = 22 42.130)81.82(445.1()24(21

in sen

Como hay dos bajantesÁrea neta de flujo = 0.785(48)2-130.42(2) =1547.8 in2=10.74ft2

Velocidad de paso real Ua = 274.10

20

ft s

ft

1.862 ft /s= 0.5679 m /s

Porcentaje de inundación% = 1.862/ 2.4 = 77.6 %3.2.- Arrastre.

L

G

G L

= 51.0

77076.1

360074..38470 y un porcentaje de inundación del 77.6 %

de la grafica se obtiene que :Las moles arrastradas por moles totales que bajan es de alrededor de 0.001Moles arrastradas 0.001 (38470 kg/h)/(68) =0.565 kgmol /h

3.3.- Número de campanas de burbujeo por plato.Diámetro de campana 3 pulgadasClaro entre campanas 2.5 pulgadas.

5.5 “

3”

2.5 “



185

Área del plato = 12.56 ft2

Área para capuchas 10.74 ft2

855.056.1274.10

T A Aa

Área de una cachucha = 0.785 ( 3/12)2=0.049 ft2=7.065 in2 Área ocupada por cachucha contando los claros.=0.785(5.5)2=23.74in2=0.1648 ft2

Línea horizontal (longitud =36 pulgadas – 5 pulgadas de claro entre bajantes y campanas)Campana +mitad 3+1.25 = 4.25 Número máximo de campanas en línea horizontal = (36-5)/4.25 =7 Número máximo de campanas en línea horizontal (longitud 48 pulgadas – 5 pulgadas de claro entr pared y campana) = (48-5) / 4.25 = 10Máximo número de campanas posibles = 10.74 /0.1648 = 65Área de elevadores de cachuchas.Para una de 2 “ =3.14 in2 Para el total =3.14(65)=204.1 in2 =1.417 ft2

13.074.10

417.1 Aa Ah

Altura del vertedero. Del enunciado hw =3 pulgadas.

Diámetro de campana Dc

Sello estático

alturaaltura de la ranura


how

Sello dinámico hds

Altura hwaltura de la ranura hs


chimenea



186

El sello dinámico es la altura de líquido que debe existir sobre la ranura para propiciar el intercambde masaEn la operación a vacío el sello hds debe ser de al menos 1 pulgada , a la presión atmosférica el sede 1.5 pulgada .Si la operación es entre 50 a 100 psig el sello será de 2pulgadas y si es mayor la prel sello deberá ser de 3 pulgadas.

3.4.-Caídas de presión en un plato con campanas de burbujeo

La caída de presión se puede obtener por medio de:

P P P P g l sec

en donde:Psec = caída de presión en el plato secoP = caída de presión originada por la tensión superficial.Pg l = caída de presión debida a la capa de líquido y gas en el plato.


P K u

gco G

sec 2

2

en donde u0 es la velocidad del gas en las ranuras de las campanas de burbujeo, en m /s ;G es ladensidad del vapor en kg / m3 ; K es el coeficiente de resistencia igual 5 para platos con campanas burbujeo,La resistencia debida a la tensión superficial es:

P d g eq

4

es la tensión superficial en N / m ; deq es el diámetro equivalente de la ranura en m.

d á reade la ción libre de la ranura

perímetro de la ranuraeq 4 sec


P hhr

how gc g l L d s 0 65 2. ( )

g es la aceleración de la gravedad en m2 / s ; L es la densidad del líquido en kg / m3 ; hds es el sellodinámico (distancia desde el borde de las ranuras hasta el tope del vertedero; hr es la altura de la raen metros; how es el gradiente hidráulico (altura del líquido sobre el vertedero).

how

hds

hr



187

La caída de presión por plato también puede obtenerse mediante la fórmula simplificada siguiente18.053.0

2

hds Ar GM

P L

G

en donde GM es el caudal del gas en pies cúbicos por segundo y Ar es el área de chimeneas en piecuadrados.


P K u

gco G

sec 2

2

en nuestro caso K=5 ;G =1.76 kg / m3.

Uo = velocidad del gas en las ranuras.

Área de la ranura del dibujo 1.4 8

1 = 0.175 pulgadas cuadradas.

Área por cachucha = 40 (0.175)=7 pulgadas cuadradas.Ärea por plato = 7 (65)= 455 in2=3.159 pies cuadrados =0.3 m2

Gas en el plato =20 ft3/sUo =20 /3.159 =6.33 ft /s =1.93 m /s

Por lo tanto :

P K u

gco G

sec 2

2

= 2

2

672.1

81.92

76.193.15m

g k

La resistencia debida a la tensión superficial es:

P d g eq

4

ranuralade perímetroranuraladelibreciónladeárea

d eq

sec4 = inch23.005.37.0

28124.1

)814.1(4

=0.0058m2

Del enunciado, Tensión superficial =50 dinas /cm=50x10-3 N /mPor lo tanto

P d g eq

4= 2

3

51.381.90058.010504

m g k


P hhr

how gc g l L d s 0 65 2. ( )

en donde L= 770 kg /m3 ; Del enunciado y el dibujohds =0.1 ich =0.00254; how= 0.6 pulgadas =0.0152 mhr =0.7 inch =0.01778mPor lo tanto:



188

27.170152.001778.000254.077065.0m g k

P gl

caída de presión total por plato :

P = 3.51+1.672+17.7=22.88 2m g k

3.5.- Eficiencia del platoSegún el AIChE.

Cálculo de la velocidad en el área activa Ua ( de los cálculos previos)Ua =0.5679 m /sFactor F

GUa F ; G= 1.76 kg /m3 F=0.5679 753.076.1 Cálculo Del NG NG =k Ga G

También NG = 5.08.104238.000457.0776.0

Scl

q

F hw

Hw = altura del vertedero en mm =76.2mmQ= gasto de líquido en m3/s =1.38 x 10-2 ; l = paso del líquido en m=0.915

Sc = número de Schmidt de la fase gaseosa ;GG D

Sc

G = 1.76 kg /m3 ; G=0.029 cps ; DG= 0.3x10-4 m2/ s

549.0103.076.1

10029.04

3

Sc

5.0

2

549.0915.0

1038.18.104)753.0(238.0)2.76(00457.0776.0

NG =3.4

Número de unidades de transferencia del lado del líquido NL = k La L

)15.021.0)(10127.4( 8 F Dk L La DL = coeficiente de difusión en la fase líquida en m2/s, k La en m /sDL= 1.1 x10-4 pies2/h=2.8424x10-9 m2/s ; F =0.753k La= (4.127x108x 2.8424 x 10-9)(0.21x0.753+0.15)=0.36145 m/sTiempo de residencia del líquido

q Aahl

L 1000 ; L en segundos; Aa en m2 ; hl =how+hw en mm ; q en m3/s

Aa= 1m2 ; hl = 91.44 mmm ; q =0.0138 m3/s

s L 62.60138.01000144.91

NL = 6.63 (0.36145)=2.4 Número de unidades de transferencia totales



189

L NLGm

NG NOG ~~11

Del enunciado del problemam=1.3

hkgmol

kg kgmol

hkg L 73.565

6838470~ ;

hkgmol

kg kgmol

hkg G 38.55

653600~

73.5654.238.553.1

4.311

NOG0.347

NOG = 2.88Eficiencia de punto

NOGe Ep 1 = 1-e-2.88 = 0.943

Eficiencia del plato Número de PecletPe=

L E Dl

2

s L 62.60138.01000144.91

; l =0.915 m

)015.012.10171.00124.0(5.0 hwl q

Ua D E

hw en pulgadas = 3 ; Ua en ft/s=1.862 ; q en ft3/s = 0.486 ; l =3 pies

sm

s ft

D

D

E

E

23

2

5.0

108.6073.0

27.0)3015.03486.0

12.1862.10171.00124.0(

5.1862.6108.6

915.03

2

Pe

127.073.565

38.553.1~~

LGm

Con estos datos a partir de la gráfica de PecletEp=0.12

Ep

Emv 1 , Por lo tanto la eficiencia del plato será del 94 %

Resultado.-La eficiencia del plato será del 94 %



190

Problema 11

En una columna de destilación se deben separar 30 000 kg /h de una mezcla formada por 40 % de benceno y 60 % de tolueno en mol, de manera que se produzca un destilado con 97 % en mol de benceno y unos fondos con 98 % en mol de tolueno. Se desea utilizar un reflujo de 3.5. Determinnúmero de platos ideales requeridos para la separación. Determine el calor que debe retirarse en elcondensador y el que debe añadirse en el reherbidor. Determine el número de platos reales si se uti platos con campanas de burbujeo y si la alimentación entra a su punto de burbuja.Datos:Equilibrio a 1 atm

Benceno X ~ bencenoY ~

0.02 0.060,1 0.2090.14 0.280.18 0.3440.22 0.4090.3 0.5070.42 0.640.5 0.710.62 0.80.8 0.910.9 0.9651.- Traducción.-

hkg L A 000,30 D 97.0~ benceno

D x

TD=?A

P= 1. atm4.0~ benceno

A x TA=?

F

;02.0~ benceno

F x TF=?

2.- Planteamiento.2.1.- Método de Mc Cabe. Balances

F D A L L L ~~~



191

A L~ benceno F

benceno D

benceno A x L x L x ~~~~~

3.- Cálculos3.1.- BalancesPM en la alimentación.PMA= 78(0.4)+92(0.6)=86.4Moles alimentadas

hkgmol L A 22.347

4.8630000~

347.22= F D L L ~~ )02.0(~)97.0(~)4.0(22.347 F D L L

Por lo tanto:

hkgmol

L D 87.138~ ; PMD = 78.42;h

kgmol L F 34.208~ ;PMF = 91.72

LD=10 890 kg /h ; LF = 19 109 kg /h

3.2.- Temperaturas.

Constantes de AntoineSustancia A B C

Benceno 7.429 1628.32 279.56Tolueno 6.953 1343.94 219.39

Temperatura de burbuja de la alimentación.

P = PB° XB + PT° XT = 760 mm de Hg

760 = PB° (0.4) + PT° (0.6) Después de varios tanteos TA= 95° C

Temperatura de burbuja en los fondos

760 = P°B(0.02)+P°T(0.98)

Después de varios tanteos TF = 110° C

Temperatura de burbuja de los destilados

760 = P°B (0.07) + P°T (0.03)

Después de varios tanteos TD =79 ° CTemperatura de rocío de los destilados

T BT

T

B

Bi P P P

y P P

y P x

)03.0(760)97.0(760~~1~

Después de varios tanteos T = 81 ° C

3.3.- Balance en el domo



192

Do L LG ~~~

1

5.3~~

D

O

L L

h

kgmol LO 295.484)37.138(5.3~

hkgmol

G 165.623295.48487.138~1

3.4.- Entalpías.

En la alimentación))(~(~))(~(~~ ToT x pC ToT x pC H A

tolueno AmT A

benceno AmB A

Cpmb= 0.435 kcal / kg ° C = CpmT

C kgmol kcal

pC mB 93.33)78(435.0~

C kgmol kcal pC mT 02.40)92(43.0~

kgmol kcal

H A 3560)95)(6.0(02.40)95)(4.0(93.33~

De la misma manera se puede calcular la entalpía del destilado a 79° C

kgmol kcal

H D 2694~

Entalpía de los fondos a 110° C

kgmol kcal

H F 4448~

Entalpía de los vapores entrantes al condensador

toluenoT

toluenomT

benceno B

bencenomB yToT y pC yToT y pC H 1111111

~~))(~(~~~))(~(~~

kgmol kcal

kg kcal C

BC

B 7410)78(95~;95 8181

kgmol kcal C

T 7600~81

kgmol kcal

H 9400)03.0(7600)97.0(7410)81)(97.0(93.33)81)(03.0(02.40~1

3.5.- Calores.Calor en el condensador

Qc =h

kcal H H G D 4190680)26949400(915.624)~~(~

11

Calor en el rehervidorQc H L H LQ H L F F D D R A A ~~~~~~

347.22(3556)+QR = 138.87(2694)+208.34(4448)+4 190 680



193

QR = 4 256 777 kcal /h

3.6.- Línea de alimentación.En este caso q =1

3.7.- Reflujo y línea de enriquecimiento.

2155.015.3

97.01

~ R x D

3.8.- Número de platos ideales.

Del diagrama:

Hay cuatro platos ideales en la sección de enriquecimiento y, 6 en la de agotamiento y un platoideal más que es el calderín o rehervidor.3.9.- Flujos.Gasto de vapor y líquido en la sección de enriquecimiento.

hkgmol

G 165.623295.48487.138~1 = nG~ = constante según este método

teconsh

kgmol o L Ln tan486~~ según este método.



194

Temperatura media en esta sección T = C 872

7995

Gastos de vapor y líquido en la sección de agotamiento.De acuerdo con el método

h

kgmol G m 915.624~ el gasto es constante en la sección

hkgmol

L L L Anm 26.83322.347486~~~

Temperatura media en esta sección = C 102211095

3.10 –Diámetro.-Habrán dos diámetros en la torre debido a la diferencia de flujos.

SECCIÓN DE AGOTAMIENTO.El líquido puede considerarse como esencialmente tolueno a 102 °CDensidad del tolueno líquido a 102°C = 845 kg / m3 L = 833.26 kgmol /h ( 93 kg /kgmol) = 76659 kg /h

Caudal de líquido = hkg

mh

kg 7.90845

766593

=399GPM

Flujo de gasG=624,915 kgmol /h =57492 kg /hDensidad de los vapores.

33 188.092.2)273102(082.0

)92(1 ft lb

m

kg G

Por lo tanto:

0778.0845

92.25794276659

L

G

G L

Si consideramos un plato de flujo cruzado con espaciamiento entre charolas de 24 “



195

Entonces:

Cbs=0.25=845

92.2UnUn

L

G

Un = 5.85 ft/ s = 1.784 m /sSi trabajamos al 70 % de la inundación entonces:Uop= 0.7(1.784 m/s ) = 1.2489 m /s

Caudal del gas = sm

hm

kg m

hkg 333

469.51968992.2

57492

Area neta = 2

3

379,42489.1

469.5m

sm

sm

Area total si el area neta es el 76% de esta área.AT= 4.379 /0.76 = 5.762 m2 Por lo tanto el diámetro de la torre será de :

ft m A D T T 88.8708.2762.544

Si hacemos el diámetro de 9 ft= 2.745 m, con espaciamientos de 24 “El área total será entonces de :AT=63.585 ft2 = 5.914 m2 El área neta será:An = 4.495 m2 = 48.32 ft2 La longitud del vertedero W = 9(.77)= 6.93 ft =84 pulgadas =2.11 mLongitud de paso del líquido l = 9 (.64) =5.76 ft = 1.756 m



196

Área de chimeneas = 222 033.0lg8.4)5.2(4

ft adas pu

Número de campanas = 145033.084.4

2

2

ft ft

Sello dinámico de tablas = 1.5 pulgadas

Altura del vertedero = 4 pulgadas.3.10.- EficienciasEficiencia O’Connell

245.02.49 m Eo cps x x T T B Bm 3.0~~

5.2 Eo=52.64Eficiencia DrickramerEo = 0.17-0.616 log Eo =0.5



197

Problema 13En una columna de destilación se van a tratar 5000 Kg. /h de una mezcla de metanol –agua quecontiene 55% en peso de metanol. La alimentación está a 20ºC y 1 atm. Esta alimentación pasa po precalentador, en donde se precalienta con los fondos provenientes de la columna. Los fondos saliedel precalentador están a 40ºC. La alimentación precalentada se introduce a la columna. De la columse extrae un destilado con 93 % en peso de metanol y unos fondos con 4% en peso de metanol. El

destilado se condensa totalmente y el líquido y el reflujo salen a su temperatura de ebullición. Se vautilizar un reflujo de 2 veces el mínimo.a) Determine la cantidad de productos obtenidos en Kg. mol /h b) De la entalpía y la temperatura de la alimentación.c) De el reflujo mínimo.d) De el calor de condensación y el de ebullición.e) ¿Cuál es el número de unidades de transferencia?f) Si la columna está empacada con sillas Berl de una pulgada ¿cual sería el diámetro en la sec

de enriquecimiento?g) Si la HOG en la sección de enriquecimiento fuera de 0.7 m ¿Cuál sería la altura de esa secci

DatosPM metanol =32 ; PM agua =18; Cp medio agua = 1 Kcal. /Kg. º C; Cpm metanol = 0.617 Kcal. /Kg. ºC x~ fracción mol de metanol ~ TºC0 0 1000.02 0.134 960.04 0.23 93.50.06 0.304 91.20.08 0.365 89.30.1 0.418 87.70.15 0.517 84.40.2 0.579 81.70.3 0.665 780.4 0.729 75.30.5 0.779 73.1

0.6 0.825 71.20.7 0.87 69.30.8 0.915 67.60.9 0.958 660.95 0.979 651.0 1.0 64.5

kgmol

kcal

H L~

x~

kgmol

kcal

H G~

y~

1650 0 11275 01375 0.1 10450 0.21100 0.2 9900 0.41100 0.4 9625 0.61100 0.6 9350 0.81100 0.8 8800 1.01100 1.01.- Traducción.



198

2.- Cálculos.2.1.-Balances.

R D A L L L ~~~ R R D D A A x L x L x L ~~~~~~

C R R D D R A A Q H L H LQ H L ~~~~~~ 2.2.- Altura de la columna.

NOG HOG Z 3.- Cálculos.3.1.- Diagramas.-

A

DF

A

Qr =

Q

LA=500

XA=0.5

TA=2

TF=40º

XD=0.93

XF=0.04



199

destilaciòn

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1x

y

Temperatura vs. X,y

40

50

60

70

80

90

100

110

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x ,y

T e m p e r a

t u r a

º C



200

Entalpia vs. x,y

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x ,y

E n

t a l p i a e n

k c a

l / k g m o l

3.2.- Balances.

h

kgmol L A 9375.210

18)45.0(5000

32)55.0(5000~

total kgmol ol medekgmol

x A

tan407.0

18

45

32

553255

~

0229.0~;88.0~ R D x x Balance total

(1)

Balance parcial)88.0(~)0229.0(~)407.0(9375.210 D R L L (2)

Resolviendo simultáneamente (1) y (2)

h

kgmol L

h

kgmol L R D 41.116~;526.94~

3.2.- Balance de energía en el precalentador.11

~~~~~~~~ R R A A R R A A H L H L H L H L

)(~ T Cp H A

Cpm=(0.55)(0.617)+(0.45)(1)=0.7893C kg

kcal º

PMA=0.407(32)+ (1-0.407) (18)=23.698

C kgmol kcal

pmC º

70.18)698.23(7893.0~

R D L L ~~9375.210



201

A H ~kgmol

kcal 096.374)20(7.18

Del diagrama de equilibrio H vs. x,y

kgmol kcal

H R 1100~

)(~~

1 T pmC H R Cpm=(0.93)(1)+(0.07)(0.617)=0.973

C kg kcal

º

PMR =0.93 (18)+0.07 (32)=18.98

C kgmol kcal

pmC º

46.18)98.18(973.0~

kgmol kcal

H R 7.738)40(46.18~1

Por lo tanto:210.9375 (374.096)+116.41 (1100)=210.9375 (1

~ A H )+116.41 (738.7)

1~

A H =573.48kgmol kcal =18.7 (∆T)

T=30.66 ºC esta es la temperatura a la que entra la alimentación a la torre después de precalentarse3.3.- Condiciones térmicas de la alimentación.

LG

AG

H H H H

q ~~~~

1

Del diagrama H vs. x,y a las condiciones de alimentación.

061.111009625

48.5739625q

17.171061.1

061.11

q

q

Es un líquido subenfriado ya que para estar saturado debería estar a 75ºC3.4.- Reflujo mínimo.Trazando en un diagrama de equilibrio x vs. y la línea de alimentación encontramos que el reflujomínimo se da a:Ver dibujo.

0.615=1

~ Rm

x D por lo tanto Rm =0.43

Reflujo de operación R= 2(0.43)=0.86

Por lo tanto el nuevo punto por el que pasa la línea de operación será:473.0

186.088.0

1~

R x D

3.5.-Líneas de operación.Con la línea de alimentación, la de enriquecimiento y el punto de fondo se pueden dibujar las líneaoperación.Ver dibujo.3.6.- Número de platos ideales



202

Del dibujo se observa que el número de platos ideales es de 7. La alimentación se introduciría en el plato 4.3.7.- Número de unidades de transferencia.

2

1 ~*~~ y

y y y yd

NOG

Los datos se obtienen de la gráfica y se reportan en las tablas siguientes.Para la sección de enriquecimiento. x~ ~ *~ y

y y ~*~1 Media y~ Integral

0.88 0.88 0.95 14.280.8 0.84 0.915 13.33 13.8 0.04 0.5520.7 0.8 0.87 14.28 13.8 0.04 0.5520.6 0.75 0.825 13.33 13.8 0.05 0.690.5 0.71 0.779 14.49 13.91 0.04 0.5560.425 0.675 0.74 15.38 14.93 0.035 0.522

Total 2.872

Para la sección de agotamiento x~ ~ *~ y

y y ~*~1 Media y~ Integral

0.425 0.675 0.74 15.380.4 0.625 0.729 9.615 12.49 0.05 0.62450.3 0.46 0.665 4.878 7.245 0.165 1.19540.2 0.3 0.579 3.584 4.231 0.16 0.67960.1 0.15 0.418 3.731 3.6575 0.15 0.54860.04 0.05 0.23 5.555 4.64 0.1 0.464

Total 3.512 + elrehervidor

3.7.- FlujosDe acuerdo con el balance en la parte superior de la columna

n Dn L LG ~~~ y además

D

n

L L

R ~~

0.86 por lo tanto 86.0~n L 94.526=81.29 ;

hkgmol

G n 818.175~

n Am

n Am

L Lq L

Gq LG~~~

~)1(~~

m L~ 1.061(210.93)+81.29=305.08h

kgmol

mG~ 210.93(1.061-1)+175.818=188.68h

kgmol

3.8.- Calor en el condensador. D D LnGn H L H LQc H G ~~~~~~

Pero para el líquido D L H H ~~ Y entonces:



203

)~~(~ DGn H H GQc

Del diagrama H vs. x,y se obtiene que:

kgmol kcal

H kgmol kcal

H G D 9000~;1100~

Entonces:Qc=175.818(9000-1100)=1 388 962.2 Kcal. /h3.9.- Calor en el rehervidor.Balance alrededor del equipo

Qc H L H LQr H L R R D D A A 11~~~~~~

Qc = 1 388 9621100~

D H ; D L~ 94.56

kgmol kcal

H A 374~ ; A L~ 210.93

kgmol kcal

H R 539~1 ; 1

~ R L 116.41

210.93(374 ) + Qr = 94.56(1100)+ 116.41 (539) + 1 388 962Qr = 1 476 835 Kcal. /h3.10.- Diámetro de la columna en la sección de enriquecimiento.Temperatura media en la sección. Del diagrama de equilibrio 70ºC. Composición media 40%Ln = 81.21; Gn = 175.81;ρL = 930 kg /m3; μL=0.55 cps; ρG =1.13 Kg. /m3

93013.1

81.17521.81

L

G

G L

0.0161

Para las sillas Berl ap= 249;ε= 0.69Del diagrama de Lobo

13.19301027.1

)55.0(

69.0

249

8

2.03

22.0

3

2

A

G

gc

ap

A

G

G L

L

=0.22

26608mh

kg AG ; trabajando al 80 % de la inundación

252868.06608hmkg

op AG

G =23.69 (175.81)= 4164.94 Kg. /hA=0.7879 m2;D= 1m3.11.- Altura de la sección de enriquecimiento.

Si el HOG = 0.7 mZ= 0.7 (2.872)= 2 m4.- Resultados.

a) La cantidad de destilados es de 94.526 kgmol /h ; la cantidad de fondos es de 116.41 kgmo b) La entalpia de alimentación es de 573.48 kcal /kg mol y su temperatura después de

precalentarse es de 30 ºC.c) El reflujo mínimo es de 0.43.d) El calor de condensación es de 1388 962 kcal /h , el calor de ebullición es de 1 476 835 kcal



204

e) El número de unidades de transferencia en la sección de enriquecimiento es de 2.872 y en lasecciòn de agotamiento es de 3.512.

f) El diámetro de la columna sería de 1 m.



205



206

Apendices

Apéndice 9. ATensión superficial Tabla A Contribuciones atómicas y estructurales a la refracción molar Estructura ¨(RD)C ( emisión simple) 2.418H 1.1-CH2 - 4.618O (hidroxilo) 1.525O ( en éteres y ésteres) 1.643O ( en carboxilo) 2.211F 0.95Cl 5.967Br 8.865I 13.9

N( aminas primarias) 2.322 N (aminas secundarias) 2.502 N( aminas terciarias) 2.84 N (nitrilo) 5.516Todo tipo de anillos 0Doble ligadura 1.733Triple ligadura 2.398Azufre como SM 7.69Azufre como RSR 7.97Azufre como RCNS 7.91Azufre como RSSR 8.11

Tabla B Contribuciones al Paracoro de Sugden C 4.8H (a O) 11.3H ( a C) 17.1O (en hidroxilos, éteres) 20O ( en carboxilo) 43.2



207

O2 (en ésteres y ácidos) 60F 25.7C 54.3Br 68I 91 N ( en aminas) 12.5 N ( en nitrilo) 29.1

S 48.2P 37.7anillos de tres miembros 16.7anillos de cuatro miembros 11.6anillos de cinco miembros 8.5anillos de seis miembros 6.1doble ligadura 23.2triple ligadura 46.6



208

Apéndice 9- BTensión superficial de líquidos purosLíquido Temperatura ºC Tensión superficial en dinas

/ cmFórmula de dependencia de respecto a la temperatura

Acido acético 20 27.8Acido fórmico 1780

37.530.8

Agua 02060100130

75.672.866.258.952.8

Alcohol etílico 0204060

24.122.820.218.4

1 = 0-0.092 t

Alcohol metílico 20 22.6

Alcohol propílico 20 23.8Anilina 20 42.9Benceno 0

3060

31.627.623.7

1 = 0- 0.146 t

Cloroformo 1060

28.521.7

Eter dietílico 20 17 Nitrógeno líquido -196 8.5Oxígeno líquido -183 13.2Sulfuro de carbono 19

4633.629.4

Tetracloruro de carbono 20 26.8

Tolueno 15 28.8Aceite de oliva 20 32Aceite de parafina 25 26.4Aceite de trementina 15 27.3Acetato de etilo 20 23.9Acetona 0

204060

26.223.721.218.6

1= 0 - 0.11 t

Fuente. K.F. Pavlov . Problemas y ejemplos para el curso de operaciones básicas y aparatos en tecnología química. EdiMIR. Moscú. 1981. Tabla XXII. Pág. 559



209

Apéndice 9.-C

Tensión superficial de las soluciones acuosas ( en dinas / cm) Equivalencia en SI :dina / cm = 10-3 N / mSoluto Temperatura en º

CConcentración en % en masa5

10 20 50

ácido sulfúrico 18 74.1 75.2 77.3

ácido nítrico 20 72.7 71.1 65.4sosa caústica 20 74.6 77.3 85.8cloruro de sodio 18 74 75.5sulfato de sodio 18 73.8 75.2nitrato de sodio 30 72.1 72.8 74.4 79.8cloruro de potasio 18 73.6 74.8 77.3nitrato de potasio 18 73 73.6 75carbonato de potasio 10 75.8 77 79.2 106.4hidróxido de amonio 18 66.5 63.5 59.3cloruro de amonio 18 73.3 74.5nitrato de amonio 18 59,2 60.1 61.6 67.5cloruro de magnesio 18 73.8cloruro de calcio 73.7

Fuente K.F. Pavlov. Problemas y ejemplos para el curso de operaciones básicas y aparatos en tecnología química. EditoMIR. Moscú. 1981. Pág. 560.



210



211

Apéndice 9.-E

Eficiencia de punto y eficiencia de pl ato en función delPeclet

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

lam bd a * Ep

E m v

/ E p

Pe=infinito

Pe =20

Pe=10

Pe=5

Pe=3

Pe=2

Pe =1.5

Pe =1.0Pe=0.5

Apéndice 9-E - Continuación



212

Eficiencia de punto en función del Peclet

1

10

100

1000

0 2 4 6 8 10

Lam bd a * Ep

E m v

/ E p

Pe = infinito

Pe = 30Pe = 10

Pe = 5

Pe = 3

Pe = 2

Pe = 1

Pe = 0.5

Lineal (Pe = infinito)



213

Apéndice 9F

Relación entre la efi ciencia de plato y la total

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Eficiencia de plato Emv

E f i c i e n c

i a t o t a l E o

mG/L=10

mG/L=6

mG /L =4

mG/L=2

mG/L =1

mG/L =0.6

mG/L = 0.4

mG/L =0.2

mG/ L =0.1

Apéndice 9 G



214

Arrastre en torres de pl atos per forado s

0.001

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1

Flw

A r r a s

t r e f r a c c

i o n a

l

95%inundación

90

80

70

60

50

45

40

35

30

F LGlw

G

L

Arrastre fraccional = L y G gastos másicos de líquido y del gas

L , G densidad del líquido y del gas

Apéndice 9 H



215



216



217

Apéndice 9 J



218



219

Apendice 9- LL



220

Inundación pl atos de cachuchas

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1L/G (pg/pl)0.5

C s

b

30.5 cm

45.7 cm

610 cm

915 cm



221

Apéndice 9 M

Arr atre en pl atos per forado s

0.001

0.01

0.1

1

30 40 50 60 70 80 90

porciento de inundación

a r r a s

t r e f r a c c

i o n a

l

M= 0.01

M= 0.02

M=0.04

M=0.06

M=0.08M=0.1

0.2

M LG

G

L

0 5.

L , G = Gasto másico de líquido y gas en kg / h

L , G densidades del líquido y del gas en kg / m3 = arrastre fraccional = moles arrastradas / moles totales que bajan

Fuente : Fair, Petrol.Refiner (abril, 1958),p.153.



222

Apéndice 9 NDatos para platos perforadosDiámetro del orificio Espesor del plato / diámetro del orificio mm pulgadas Acero inoxidable acero al carbón3 1/8 0.654.5 3 / 16 0.43

6 1 / 4 0.329 3/8 0.22 0.512 1 /2 0.16 0.3815 5 / 8 0.17 0.318 3 / 4 0.11 0.25

Profundidad del líquido50 mm ( 2 pulgadas) mínimo; 100 mm ( 4 pulgadas) máximoÁrea activa típica

Diámetro de la torreM Pies Aa / At1 3 0.651.25 4 0.72 6 0.742.5 8 0.763 10 0.78



223

Coeficiente de descarga para platos perforados

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Ar ea d e p er fo ració n / ár ea act iva

C o

Grueso del plato /diámetro dela perforación 0.1

0.2

0.6

0.8

1

1.2



224

Apéndice 9-O

Factor de aereación para platos perforados

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Fva = Ua pg 0.5

B e

t a =

f a c

t o r

d e a e r e a c

i ó n

Beta

Ua = velocidad basada en el área activa en ft /s

g densidad del vapor en lb / ft3





226

Inundación en pl atos perforados

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1

M

N

t=91.5 cm

t= 61.0 cm

t= 45.7 cm

t= 30.5 cm

t= 23 cm

t= 15 cm

M LG

G

L

0 5.

L,G =gastos másicos de líquido y de gas en kg /s

L, G densidades del líquido y del gas en kg / m3

N U nG

L G

0 5.

Un = velocidad de inundación en m / s

Fuente : Fair , Petrochemical Engr. 33 (10) 45 (1961)



227

Apéndice 9 Q

Apéndice 9.R

Arrastre en los platos con campanas de bu rbuj eo

0.001

0.01

0.1

1

30 40 50 60 70 80 90

Porciento de inun dación

m

o l e s a r r s

t r a d a s

/ m o

l e s

t o t a l e s q u e

b a j a n

M= 0.01

M= 0.02

M=0.04

M=0.06

M=0.08

M=0.1

M=0.13

M LG

G

L

0 5.

L , G = Gasto másico de líquido y gas en kg / h

L , G densidades del líquido y del gas en kg / m3 = arrastre fraccional = moles arrastradas / moles totales que bajan

Fuente : Fair , Matthews . Petrol. Refiner (4) 153 (1958).



228



229



230



231

VII.- NOMENCLATURA



232

NOMENCLATURA

A,B,C = Constantes de AntoineA= Corriente de alimentación de la columna kgmol/hAa = Area activa de burbujeo ft2,m2

ai = Actividad del componente “ i “

Ar = Área total de las ranuras por plato m2

c = Constante de Sounders – BrownCp = Calor especifico a presión constante kcal/kgCCpm = Calor especifico medio kcal/kgCCr = Constante de tabla 1D = Corriente del destilado en la columna kgmol/hDc = Diámetro de la campanas de Burbujeo inDe = Difusividad Efectiva o turbulenta m2/sDL = Difusividad del liquido m2/sDT = Diámetro de la torre m , ftE = Arrastre

Ea = Eficiencia húmeda o Eficiencia de Murphree corregida por humedadEM = Eficiencia de MurphreeEo = Eficiencia totalEp = Eficiencia de puntoF = Factor FF = Corriente del fondo de la columna kgmol/hf = Fugacidadf*i = Fugacidad en estado ideal del componente “ i “f Li = Fugacidad en fase liquida del componente “ i “f Vi = Fugacidad en fase vapor del componente “ i “G = Energía libre de Gibbs

Ge

i = Energía libre de Gibbs en exceso del componente “ i “H = Entalpía J/molH1 = Entalpía de la corriente que sale del domo y entra al condensadorHA = Entalpía de la corriente de alimentaciónHD = Entalpía de la corriente del destiladoHe = Entalpía de la corriente de entradaHF = Entalpía de la corriente de fondohl = Altura del liquido mmHL = Entalpía del liquidoHo = Entalpía de la corriente de reflujoHr = Altura de las ranuras cmHS = Entalpía de la corriente de salidaHV= Entalpía del vaporHVSP = Entalpía de los vapores salientes del platohw = Altura del vertedero inK i = Constante de equilibrio físicoK La = Coeficiente volumétrico de transferencia de masa en la fase vapor m/sL = Flujo de liquido en la columna kgmol/hL H2O = Flujo de agua kgmol/hLm = Flujo de liquido que llega al plato “ m “ por debajo de la alimentación y la extracción lateralLm-1= Flujo de liquido que llega al plato “ m “ ;sección de agotamiento



233

Ln = Corriente de liquido que sale del plato “ n “ , sección de enriquecimientoLo = Corriente de reflujo en la columna kgmol/hLr = Liquido en la corriente de reflujo kgmol/hm = Pendiente ( de la línea o de la curva de equilibrio )MD= Mezcla de dos corrientes en el destilado ( VD +Lo ) kgmol/h NG = Numero de unidades de transferencia fase vapor

ni = Moles del componente “ i “nij = Moles del componente “ i “ en la corriente “ j “ NL = Numero de unidades de transferencia en la fase liquida Nmin = Numero mínimo de platos ideales NOG = Numero de transferencia totales NSC = Numero de SchmidtnT = Moles totalesP = Presión total del sistemaP calc = Presión calculada p*i =Presión de vapor del componente “ i “ en la mezclaPe = Numero de Peclet pi = Presión parcial del componente “ i “ en la mezcla pLi = Presión parcial de la fase liquida del componente “ i “Psat

i = Presión de vapor o de saturación del componente “ i “ puro pv

i = Presión parcial de la fase vapor del componente “ i “q = Fracción liquida ,moles de liquido saturadas en la alimentación, por mol de alimentaciónQc = Calor retirado en el condensador kcal/hQL = Flujo de liquido ft3/s, m3/sqM = Fracción liquida de la mezcla ( dos alimentaciones )Qp = Calor perdido por conducción, convección y/o radiaciónQr = Calor proporcionado por el rehervidor kcal/hQV = Flujo de vapor ft3/sr = Constante de tabla 1R = Constante universal de los gasesR E = Relación de reflujo externoR I = Relación de reflujo internoR min = Reflujo mínimoS = Corriente lateral kgmol/hS = Entropía J/molKT ‘ = Temperatura incrementadaT = TemperaturaTD = Temperatura del destiladoTe = Temperatura de entradaTF = Temperatura en el fondo de la columnaTs = Temperatura de salidaUa = Velocidad del vapor en el área activa de burbujeo ft/s, m/sV = Flujo de vapor en la columna kgmol/hV n+1 = Flujo de vapor que llega al plato “ n “, sección de enriquecimientoV1 = Flujo de vapor que sale del domo y entra al condensadorVD= Vapor en la corriente del destiladovi = Volumen molarVm=Flujo de vapor que sale del plato “ m “, sección de agotamientoVmax= Flujo de vapor máximo



234

Vr = Vapor en la corriente de reflujoVT = Volumen totalVv = Corriente de vapor vivo en la columna kgmol/hVvapor= Flujo de vaporW = Máxima velocidad del vapor en el área de burbujeo kg/h m2 x m-1= Composición del liquido que llega al plato “ m “, sección de agotamiento

xA= Composición fracción mol en la alimentación de la columnaxD= Composición fracción mol en el destiladoxD = Fracción mol en el destilado de la columnaxF = Composición fracción mol en el fondo de la columnaxi = Fracción mol del componente “ i “ en la fase liquidaxn= Composición del liquido que sale del plato “ n “, sección de enriquecimientoxO =Composición fracción mol de la corriente de reflujoxS = Composición fracción mol de la corriente lateraly n+1=Composición del vapor que llega al plato “ n “, sección de enriquecimientoy1= Composición del vapor que sale del primer plato o del domoyi = Fracción mol del componente “ i “ en fase vaporym= Composición del vapor que sale del plato “ m “, sección de agotamientozD = Composición de la mezcla de dos corrientes en el destiladoZF = Altura de la espuma inZL = Distancia entre vertederos ft, m

= Calor latente de vaporización kcal/kgmol ,factor de absorción ( diseño de plato ) = Coeficiente de actividad = Potencial químico = Volatilidad Relativa*i = Potencial químico en estado ideali = Coeficiente de fugacidad del componente “ i “L = Tiempo de retención del liquido seg

ρL = Densidad del liquido g/cm3

, kg/m3

ρV = Densidad del vapor g/cm3, kg/m3, lb/ft3 Ψ = Relación de arrastre∆Hm = Calor de mezcla

T = Incremento de Temperatura



235

VIII.-CONCLUSIONES



236

El método Mc.Cabe – Thiele posee una sencillez notable para desarrollarse, y para aplicarscasos en donde existan sistemas binarios ideales, se puede considerar que es un método de primmano.

Esto, a pesar de las condiciones en las que solo se puede aplicar. Para que los cálculos realizutilizando este método, proporcionen resultados lo más exactos posibles, y lo más acordes corealidad el sistema al cual se le aplique este método , debe de cumplir con la mayoría de

restricciones o condiciones , para así obtener resultado fiables.Para sistemas que se alejan ligeramente de la idealidad es práctico dicho método, para teneestimado en el calculo del numero de platos, considerando que entre menos ideal sea el sistema cque se esta trabajando, mayor es el margen de error en los resultados que se puedan obtener



237

IX.- BIBLIOGRAFIA

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Introducción a la Ingeniería QuímicaWalter BadgerJulius T. BancheroMc. Graw Hill

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Problemas de Ingeniería QuímicaTomo 1Joaquín Ocon GarcíaGabriel Tojo BarreiroEd. Aguilar

DestilaciónR. J. HengstebeckEd. Continental S.A

Introducción a la Termodinámica en Ingeniería QuímicaJ.M. SmithH.C. Van NessEd. McGraw-Hill

Operaciones de Separación por Etapas de Equilibrio en Ingeniería QuímicaE.J. HenleyJ.D. Seader



238

Ed. Reverte S.A

Operaciones Básicas de Ingeniería QuímicaWarren L. McCabeJulian C. SmithEd. Reverte S.A

Equilibrio FísicoEnrique Bazua RuedaFacultad de Química , UNAM

Destilación por el Método McCabe-ThieleAntonio Valiente BarderasFacultad de Química,UNAM

Soluciones Prácticas para el Ingeniero QuímicoCarl R. BrananEd. McGraw-Hill

Chemical EngineeringR.K SinnottPergamon International

Chemical EngineeringJ.M. CoulsonJ.F. RichardsonPergamon International

Ingenieria QuímicaTomo VJ.M. CoulsonJ.F. RichardsonReverte S. A

Unit OperationsGeorge Granger BrownJohn Wiley and Sons, Inc.

Termodinámica Química para IngenierosRichard E. BalzhierPrentice Hall S.A

Ingeniería TermodinámicaFrancis F. HuangCECSA

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R.H. PerryD.W. GreenMc. Graw Hill

Artículos

Documents

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