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7.3 DISPOSITIVOSFOTODETECTORES
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www.company.com
7.3.1 FOTODIODO P-I-N
Un diodo PIN es un
diodo con una
región ancha desemiconducor
inr!nseco "i# enre
$as %onas i&o P '
i&o N.
h&s())de.*i+i&edia.org)*i+i)Pin,Diode
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-# PRINCIPIO DE FUNCION-IENTO
Su principio de funcionamiento es muy
parecido al de un fotodiodo PN
FOTODIODO P-N
Diodo semiconductor deunión p-n polarizado en
inversa
-tension Vo producedespoblamiento en zce-!"!p#!n-$as impurezas ionizadas
producen un campo el%ctrico&zce 'ue impide la difusión de(uecos desde el borde de lazona p (acia la n-)na de las caras e*ternas +p, ese*puesta a radiación
-Se procura 'ue el coefderee*ión de la discontinuidadaire.semiconductor seape'ue/o a la lon0itud de onda-$a mayor parte de la potenciaoptica incidente penetrara en el
detectorFi0ura 12
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Next Generation Internet (NGI) over Satellite
Si $os /oones ienen una energ!a de 0cada uno de e$$os
&odr1 ser a2sor2ido a cosa de ceder su energ!a a un e$ecrón ' as!
ese &asar1 de $a 2anda de a$encia a $a 2anda de conducción .
g E hv >
O2ención de $a e/iciencia Cu1nica en condiciones3 idea$es
Suponiendo :
Coe/iciene de re/$e4ión (R
5a am&$iud de$ cam&o e$6crico &ro&agado denro de un maeria$
semiconducor disminuir1 e4&onencia$mene
5a &oencia &ro&agada es (
Eso es &osi2$e omando 48 en e$ 2orde de %ce ' $a %ona P o$um6rica.
97.3:9
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Consideremos que e !u"o !o#$nico e!ec#i%o en producir corrien#e ser& ea'sor'ido en a (ce . )s#o es * en re!erencia a a !i+ura 7.,
a e!iciencia cu&n#ica n :
) %aor m&imo de n/1 requiere 0/ y 24
97.37;
97.35;
∞
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• Esa esrucura se muesra en
$a /igura 7.<8 0 a$ no dis&oner
de im&ure%as ioni%a2$es 0 $a
%ona inr!nseca iene una
densidad mu' 2a=a dee$ecrones ' huecos en
ausencia de radiación
$uminosa incidene.
9Fig 7.<8;a anc6ura en una uni$n p-n
poari(ada en in%ersa es de orden de
una !racci$n de micra*es decir una
par#e si+ni!ica#i%a de a radiacion no es
a'sor'ida
Por es#e mo#i%o se desarroo a
es#ruc#ura p-i-n
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$as ecuación es a aplicar son las de continuidad en elsemiconductor 4n cada punto macroscópico se tiene 'ue 5
67.3
87 67.3
978un'ue el u9o de electrones vaya en sentido contrario al de los(uecos : su car0a es opuesta y las corrientes de ambosportadores se suman
4n un semiconductor de tipo P se tiene : para los electrones
67.407
67.417
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> En un semiconducor en e?ui$i2rio $a generación
6rmica se com&ensa e4acamene con $a
recom2inación 0 ' &or consiguiene endr!amos?ue (
Es necesario conocer $as densidades de corriene ' 0 'a
?ue cada corriene es1 en genera$ /ormada &or dos
com&onenes ( $a corriene de arrasre ' $a corriene de
di/usión .67.427
67.437
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$a corriente es formada por doscomponentes
;orriente de arrastre ;orriente de difusiónes la ori0inada
por lemovimiento de
las car0as :
'ue: ba9o lafuerza de un
campo el%ctrico4: ad'uierenuna ciertavelocidad
est< causada por latendencia de
cual'uier con9unto depart=culas
in(omo0%neamentedistribuidas en elespacio a
redistribuirse deforma (omo0%nea
por efecto de la
a0itación t%rmica>%0imen desaturación
4l campo 4o es tan elevado 'ue el arrastre de portadores se (aceen r%0imen de saturación 5 la velocidad de arrastre ya no es linealcon el campo : sino 'ue alcanza su m<*imo valor llamado
saturación : 'ue depende del material
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El campo generado por la presencia dehuecos y electrones fotogenerados en la zonai es despreciable al valor del campo Eo.
Tenemos las ecuaciones:
g en función de la potencia . es elflujo fotónico que atraviesa una superficie Ssituada en la coordenada x.
7.44!7.45!
7.46!
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Se cumplirá lasiguiente relación:
[7.47]
Dividiendo entre y haciendo , se obtiene:
[7.48]
Régimen de potenciaóptica
constante lo que permite poner Entonces tenemosque:
[7.49]
[7.50]
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Debido a esto el flujo de corriente desde x=0 hastax va creciendo , entonces tenmos que
y cuando x=W. La fotocorrientegenerada en la zona intrínseca será :
cada par e-h contribuye con una carga e, y no2e , a la corriente . Un electrón generado encualquier punto de la zona i es arrastrado
hacia la derecha hasta que sale de la misma .
[7.51]
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La contribución de la zona n a la corriente. Decada par generado en ella , el hueco se difundiránaturalmente hacia la zona i , al llegar ahí será
barrido por el campo Eo e inyectado en la zona P ,en cuyo contacto óhmico se recombinaráfinalmente con un electrón procedente del polonegativo de la batería .
En la zona N tenemos:
En particular , , pues es justo a partir de x=W cuando empieza agenerarse electrones.
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Así tenemos:
Toma la forma de
Las condiciones de contorno son p(W)=0 y P(∞)=.
La solución para esta ecuación sería :
Con
[7.52]
[7.54]
[7.53
]
[7.55]
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Parámetro denominado longitud de difusión dehuecos, y
Sustituyendo [7.54] en [7.55] queda
Podemos escribir la expresión de densidad defotocorriente total del diodo, ya que conocemos
todas las corrientes que la atraviesan:
[7.56]
[7.57]
[7.58]
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La figura 7.11 representala corriente en función dela potencia ópticaincidente. La figura 12
muestra la característicacorriente-tensión de unfotodiodo. Enpolarización inversa y siniluminación solo circula lacorriente inversa deoscuridad .
[Fig 7.11]
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La eficiencia cuántica es :
ni es la eficiencia cuántica interna , ni<1 . (para elsilicio alcanza n=0.85)
La respuesta R del fotodetector p-i-n :
[7.59]
[7.60]
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En la figura 13 se representa la forma típica de R enfunción de lambda para los 3 diodos más comunes en
el rango de las comunicaciones ópticas.)na forma ideal escuando n"? y su0r<@ca es una l=nearecta : sin embar0o
las dem<s 0r<@casson diferentes apartir de ciertolambda : (asta enun momento la
respuesta >comienza a decrecer 4sto se debe a 'uela ener0=a de losfotones es menor ala de la bandapro(ibida : lo cual [Fig 7.12]
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B)RESPUESTA EN FRECUENCIA
Empezamos usando las ecuaciones decontinuidad
Modelamos:
[7.44] [7.45]
0≠∂∂t
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AHORA APLICAMOS TRANSFORMADA D FOURIER
Sujeto a:
[7.61]
[7.62]
[7.63]
[7.64]
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AHORA COMENZAMOS DE NUEVO USANDO LA 4 ECUACIÓN DEMAXWELL
El objetivo es encontrar J(w) en función de w
Obtenemos el rotacional en ambos costados de la ecuación:
[7.65]
[7.66]
Modelamos entonces a J
Necesitamos E(x,t) para modelar la corriente de desplazamiento. Aplicamos entonces 1 ley de maxwell
[7.68]
[7.67]
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MODELAMOS ENTONCES A J
Necesitamos E(x,t) para modelar lacorriente de desplazamiento. Aplicamos entonces 1 ley de maxwell
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INTEGRANDO
Derivando con respecto al tiempo ymultiplicando por ε obtenemos lacorriente de desplazamiento
Usando:
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Y HACIENDO USO DE QUE EN LA ZONA I APROXIMADAMENTE SOLO EXISTEN CORRIENTESDE ARRASTRE
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REEMPLAZANDO EN NUESTROMODELO
Obtenemos:
De lo cual deducimos:
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AHORA VAMOS A DETERMINAR K(T), APLICANDO KIRCHOFF EN LA MALLA:
Ingresando E(x,t):
Considerando que: