Embed Size (px)
Citation preview
DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA DE LA GUADUA (Angustifolia Kunth) EN FUNCIÓN
DELCONTENIDO DE HUMEDAD.
GONZÁLEZ AVILA JUAN CARLOS Cód. 3020810381
LEGUIZAMÓN RENDÓN YESENIA
Cód. 3020810166
UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA
FACULTAD DE INGENÍERIA CIVIL LÍNEA DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURAS
SUBLÍNEA DE INVESTIGACIÓN MATERIALES BOGOTÁ, DC.
2012
DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA DE LA GUADUA (Angustifolia Kunth) EN FUNCIÓN DEL CONTENIDO
DE HUMEDAD.
GONZÁLEZ AVILA JUAN CARLOS
Cód. 3020810381
LEGUIZAMÓN RENDÓN YESENIA Cód. 3020810166
Proyecto de grado para optar el título de Ingeniero(a) Civil
Asesor metodológico: OLGA LUCÍA BORDA PRADA
Asesor disciplinar: LUCIO GUILLERMO LOPEZ YEPEZ Ingeniero Civil, M.Sc. Estructuras
Codirectora: PATRICIA LUNA TAMAYO
Ingeniera Civil, M.Sc. Estructuras
UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
LÍNEA DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURAS SUBLÍNEA DE INVESTIGACIÓN MATERIALES
BOGOTÁ, DC. 2012
Nota de aceptación
_______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________
______________________________________ I.C. Patricia Luna Tamayo
Presidente del Jurado
______________________________________ I.C. Lucio Guillermo López
Jurado
Bogotá DC; 04 de Diciembre de 2012
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a nuestra Universidad la Gran Colombia por continuar siendo nuestro hogar durante el transcurso de nuestra carrera; A nuestros profesores por transmitirnos sus conocimientos, experiencias, y también por su dedicación, paciencia y tolerancia, en especial a la Ingeniera Patricia Luna Tamayo por su acertada orientación, comprensión y amistad; A nuestros compañeros por su estilo, su compromiso y don de gente; A nuestros padres por su ejemplo, esfuerzo y sacrificio; A todas las personas que de alguna u otra forma contribuyeron para la realización de este proyecto; Y a Dios todo poderoso por darnos vida y permitir que estemos culminando con éxito un logro más en nuestras vidas.
CARTA DE CESIÓN DE DERECHOS PARA TESIS, TRABAJOS Y MONOGRAFIAS DE GRADO A FAVOR DE LA UNIVERSIDAD LA GRAN
COLOMBIA
Bogotá D.C., 21 de noviembre de 2012
Señores: UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA Bogotá D.C. Estimados señores: Nosotros Juan Carlos González Ávila identificado con Cédula de ciudadanía No. 1’015.416.865 de Bogotá D.C; Yesenia Leguizamón Rendón, identificada con Cédula de ciudadanía No. 1’018.440.939 de Bogotá D.C, autores del trabajo de grado nombrado “DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A COMPRESION PARALELA A LA FIBRA DE LA GUADUA (Angustifolia Kunth) EN FUNCION DEL CONTENIDO DE HUMEDAD, presentado como requisito para optar al título de Ingeniero(a) Civil; autorizamos a la Universidad La Gran Colombia la consulta, reproducción, distribución o cualquier otra forma de uso de la obra parcial o total, con fines académicos en cualquier formato de presentación; conforme a la ley 23 de 1962, Ley 44 de 1993, Decisión Andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995, Circular No. 06 de la Dirección Nacional de Derechos de Autor para las Instituciones de Educación Superior, y demás normas generales en la materia.
_____________________________________
Juan Carlos González Ávila CC. No. 1’015.416.865 de Bogotá D.C _____________________________________
Yesenia Leguizamón Rendón CC. No. 1’018.440.939 de Bogotá D.C
TABLA DE CONTENIDO
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................... 15
2. HIPOTESIS .................................................................................................................... 17
2.1 ASIGNACIÓN DE VARIABLES ........................................................................... 17
3. JUSTIFICACION ........................................................................................................... 18
3. ANTECEDENTES ...................................................................................................... 20
5. OBJETIVOS ................................................................................................................ 24
5.1. OBJETIVO GENERAL ....................................................................................... 24
5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................. 24
6. MARCO REFERENCIAL .......................................................................................... 25
6.1. MARCO TEORICO ............................................................................................. 25
6.1.1. GENERALIDADES ..................................................................................... 25
6.1.2. CLASIFICACION TAXONOMICA .......................................................... 25
6.1.3. ESTRUCTURA DE LA GUADUA............................................................. 27
6.2. MORFOLOGIA .................................................................................................... 28
6.2.1. RAÍCES ......................................................................................................... 28
6.2.2. TALLO O CULMO ..................................................................................... 28
6.2.3. HOJAS CAULINARES ............................................................................... 28
6.2.4. HOJAS DE FOLLAJE ................................................................................ 29
6.2.5. FLORES ........................................................................................................ 29
6.2.8. PARTES DE LA GUADUA Y SU UTILIZACION .................................. 30
6.3. USOS DE LA GUADUA ..................................................................................... 31
6.3.1. MANEJO DE LA GUADUA PARA CONSTRUCCIÓN ......................... 32
6.3.2. SELECCIÓN ................................................................................................ 32
6.3.3. CORTE.......................................................................................................... 32
6.3.4. SANGRADO ................................................................................................. 32
6.3.5. LIMPIEZA Y LAVADO ............................................................................. 33
6.3.6. INMUNIZACIÓN ........................................................................................ 33
6.3.7. PERFORACIONES Y EMPATES ............................................................. 33
6.3.8. PROTECCIÓN ............................................................................................. 33
6.3.9. Aplicaciones de la guadua de acuerdo a su edad ....................................... 34
6.4. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECANICAS ..................................................... 35
6.4.1. Contenido de humedad (CH) ...................................................................... 35
6.4.2. Densidad seca al aire (DSA) ........................................................................ 35
6.4.3. Densidad Básica (DB) .................................................................................. 36
6.4.4. Peso específico (Pe) ....................................................................................... 36
6.5. MARCO CONCEPTUAL .................................................................................... 37
6.5.1. Área de sección transversal ......................................................................... 37
6.5.2. Cepa ............................................................................................................... 37
6.5.3. Basa................................................................................................................ 37
6.5.4. Sobrebasa ...................................................................................................... 38
6.5.5. Contenido de humedad ................................................................................ 38
6.5.6. Culmo ............................................................................................................ 38
6.5.7. Diámetro externo .......................................................................................... 38
6.5.8. Esfuerzos admisibles .................................................................................... 38
6.5.9. Espesor de la pared ...................................................................................... 38
6.5.10. Fibra........................................................................................................... 39
6.5.11. Muestra ...................................................................................................... 39
6.5.12. Probeta....................................................................................................... 39
6.5.13. Secado ........................................................................................................ 39
6.6. MARCO LEGAL .................................................................................................. 40
6.6.1. Tabla G.12.7-5 ................................................................................................. 42
7. DISEÑO METODOLOGICO ..................................................................................... 43
7.1. FASE I: TIEMPO DE INMERSIÓN DE LAS PROBETAS ............................ 44
7.2. Contenido de humedad ..................................................................................... 44
7.2.1. Objetivo ......................................................................................................... 44
7.2.2. Equipo ........................................................................................................... 45
7.2.3. Preparación de las probetas ........................................................................ 46
7.2.4. Procedimiento ............................................................................................... 47
7.2.5. FORMATO PARA LA PRUEBA DE CONTENIDO DE HUMEDAD .. 49
7.3. FASE II: ENSAYO DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA ............... 50
7.3.1. Objetivo ......................................................................................................... 50
7.3.2. Equipo ........................................................................................................... 50
7.3.3. Preparación de las probetas ........................................................................ 51
7.3.4. Procedimiento ............................................................................................... 52
7.3.5. FORMATO PARA LA PRUEBA DE COMPRESION PARALELA A
LA FIBRA ................................................................................................................... 53
7.3.6. FASE III: EXPRESIÓN MATEMÁTICA A PARTIR DE LA
RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y EL CONTENIDO DE HUMEDAD. ......... 54
8. METODOLOGIA EXPERIMENTAL ......................................................................... 55
8.1. PRE-ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD ......................................... 55
8.1.1. PROCEDIMIENTO .......................................................................................... 55
8.2. PRE-ENSAYOS DE COMPRESION PARALELA A LA FIBRA VARIANDO
EL CONTENIDO DE HUMEDAD .................................................................................... 61
8.2.1. PROCEDIMIENTO ............................................................................................. 62
8.3. ENSAYOS DE COMPRESION PARALELA A LA FIBRA VARIANDO EL
CONTENIDO DE HUMEDAD .......................................................................................... 63
9. ANALISIS Y RESULTADOS .................................................................................... 65
9.1. FASE 1 TIEMPO DE INMERSIÓN ...................................................................... 65
9.1.1. PRE-ENSAYOS DE CONTENIDO DE HUMEDAD ................................... 65
9.1.1.1. Pre-ensayos con tiempos de inmersión de 60, 120 y 180 minutos..... 65
9.1.1.2. Pre-ensayos con tiempos de inmersión menores a 60 minutos .......... 68
9.1.1.3. Pre-ensayos con tiempos de inmersión menores a 10 minutos .......... 70
9.2. FASE 2 ENSAYOS DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA ................ 72
9.2.1. Ensayos a compresión paralela a la fibra variando el contenido de
humedad ......................................................................................................................... 72
9.3. FASE 3 EXPRESIÓN MATEMÁTICA ................................................................. 76
9.3.1. ANALISIS ESTADISTICO MEDIANTE EL PROGRAMA
STATGRAPHICS ........................................................................................................... 76
9.3.1.1. Análisis para la Sobrebasa ........................................................................ 77
9.3.1.2. Análisis para la Basa .................................................................................. 79
9.3.1.3. Análisis para la Cepa .................................................................................. 81
9.3.1.3.1. Residuos Atípicos .................................................................................... 81
9.3.2. ANÁLISIS GENERAL DE TODOS LOS DATOS ....................................... 82
9.4. TIPOS DE FALLA POR COMPRESIÓN............................................................. 86
9.4.1 TIPOS DE FALLA POR COMPRESIÓN ......................................................... 88
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................................... 90
11. BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 93
ANEXOS ............................................................................................................................. 97
TABLA DE FIGURAS
Figura 1 Partes de la Guadua 30
Figura 2 Aplicaciones de la guadua de acuerdo a su edad 34
Figura 3 Coeficientes de modificación por contenido de humedad (Cm ) 42
Figura 4 Balanza 45
Figura 5 Horno eléctrico 45
Figura 6 Piscina de Inmersión 46
Figura 7 Máquina para cortar madera 46
Figura 8 Lija eléctrica 47
Figura 9 Máquina de compresión 50
Figura 10 Equipo de compresión de cilindros 51
Figura 11 Corte de sobrebasas en una acolilladora 57
Figura 12Corte de Basas y Cepas en una tronzadora 57
Figura 13 Corte de probetas en una tronzadora 58
Figura 14 Probetas para ensayos de Contenido de Humedad 58
Figura 15 Probetas para ensayos compresión paralela a al fibra 59
Figura 16 Probetas sumergidas pare ensayos de contenido de humedad 59
Figura 17 Probetas sumergidas pare ensayos de compresión axial 60
Figura 18 Pesaje de muestras 60
Figura 19 Muestras en el horno 61
Figura 20 Muestras para ensayo de Compresión 63
Figura 21 Probeta en la maquina de compresión 64
Figura 23 Falla por Aplastamiento 86
Figura 24 Falla Paralela a la fibra 87
Figura 25 Falla por Corte 87
Figura 26 Fisuras Paralelas a la Fibra y Corte 88
Figura 27 Tipos de falla por compresión 88
Figura 28 Tipos de falla por compresión (Porcentajes) 89
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Humedad Natural para Bogotá ................................................................. 65
Tabla 2 Pre-ensayos con tiempo de inmersión de 60, 120 y 180 minutos............. 66
Tabla 3 Humedad Natural ..................................................................................... 68
Tabla 4 Pre-ensayos con tiempo de inmersión menores de 60 minutos ............... 69
Tabla 5 Humedad Natural ..................................................................................... 70
Tabla 6 Pre-ensayos con tiempo de inmersión menores a 10 minutos ................. 71
Tabla 7 Resultados ensayos Sobrebasa ............................................................... 72
Tabla 8 Resultados pre-ensayos Sobrebasa ........................................................ 73
Tabla 9 Resultados ensayos Basa ....................................................................... 74
Tabla 10 Resultados ensayos Cepa ..................................................................... 75
Tabla 11 Residuos Atípicos .................................................................................. 77
Tabla 12 Residuos Atípicos .................................................................................. 79
Tabla 13 Residuos Atípicos para las zonas: Sobrebasa, Basa y Cepa ................. 82
LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 1 Modelo ajustado para la Sobrebasa ............................................................. 78
Gráfica 2 Modelo ajustado para la Basa ....................................................................... 79
Gráfica 3 Modelo ajustado para la Cepa ....................................................................... 81
Gráfica 4 Tendencia en las zonas: Sobrebasa, Basa y Cepa ................................... 83
Gráfica 5 Tendencia empleando todos los datos ......................................................... 85
UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
RAE Resumen Analíticos en Investigación TITULO DEL PROYECTO
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A COMPRESION PARALELA A LA FIBRA DE LA GUADUA (ANGUSTIFOLIA KUNTH) EN FUNCION DEL CONTENIDO DE HUMEDAD.
AUTORES
JUAN CAROS GONZÁLEZ AVILA YESENIA LEGUIZAMÓN RENDÓN
LUGAR DE ELABORACIÓN
Departamento Cundinamarca
Ciudad/Año Bogotá/2012
Entidad Universidad la Gran Colombia
LINEA DE INVESTIGACIÓN
ESTRUCTURAS CON TECNOLOGIA APROPIADA PARA EL DESARROLLO DE LA INFRAESTRUCTURA FÍSICA REGIONAL SOSTENIBLE Y LA CALIDAD DE VIDA. SUBLINEA DE INVESTIGACIÓN MATERIALES PARA EDIFICACIONES Y OBRAS CIVILES SEMILLERO DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURAS
SUBLINEA DE INVESTIGACIÓN
MATERIALES PARA EDIFICACIONES Y OBRAS CIVILES
SEMILLERO DE INVESTIGACION
ESTRUCTURAS
PALABRAS CLAVES O DESCRIPTORES
Guaduaangustifolia Kunth,Sobrebasa, Basa, Cepa, Carga última de aplicación, Área de la sección transversal, Esfuerzo Último a compresión paralela a la fibra, contenido de humedad.
RESUMEN
El estudio de la resistencia a Compresión paralela a la fibra en función del contenido de humedad de laguadua angustifolia Kunth,es importante porque el material no siempre tiene el mismo contenido de húmeda este varía según las condiciones del ambiente en el que se encuentre, por esta razón es necesario conocerlo para saber que tanto se ve afectada la resistencia por este parámetro. Es necesario analizareste comportamiento físico-mecánico de la Guadua Angustifolia kunth, debido a que este material es usualmente empleado por las comunidades rurales colombianas para la construcción de sus viviendas, por tal razón se realizó este estudio para tres partes del culmo: Sobrebasa, Basa y Cepa.
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La construcción de edificios es una actividad primordial en cuanto al desarrollo de la vida del hombre, ya sea para diferentes usos, como: vivienda, comercio, industria, educación, entre otros. El hombre a través del tiempo ha ido transformando su entorno con el fin de adaptarlo a sus necesidades; el empleo de materiales naturales como el barro, la piedra y la madera ha sido una fuente fundamental para sus construcciones. La implementación de la guadua en la construcción es importante debido a quees un material que genera un reducido impacto ambiental, cuando se compara con la utilización de materiales convencionales como el concreto, el acero y la mampostería; ayuda a minimizar costos de la construcción, siendo de esta manera una alternativa ecológica y económica para el desarrollo de proyectos sostenibles. Es primordial conocer el comportamiento a compresión paralela a la fibra de la guadua (Angustifolia Kunth) en función del contenido de humedad, debido a que no se han realizado investigaciones para determinar la resistencia a compresión variando el contenido de humedad, se han llevado a cabo proyectos para conocer este parámetro mecánico, variando distintas propiedades físicas como los tamaños, el tipo y edad de la guadua, pero con una condición de humedad establecida. El contenido de humedad es importante tenerlo presente para realizar construcciones en guadua, debido a que este material no siempre va a presentar el mismo contenido de humedad, esta condición puede cambiar según el ambiente en el que se encuentre y el no tener en cuenta la variación de este parámetro físico puede presentar alteraciones en la resistencia de la guadua. Debido a la importancia de la guadua como material de la construcción, este proyecto se realizará con el fin de dar respuesta al siguiente interrogante: ¿Cómo varía la resistencia a compresión paralela a la fibra de la Guadua (Angustifolia Kunth)en función del contenido de humedad?
Según lo citado en la Norma NSR 10, Titulo G.12.7.7, la guadua al igual que la madera pierde resistencia y rigidez, a medida que aumenta su contenido de humedad. Para asegurarnos de lo anterior se realizarán ensayos, para conocer el tiempo de inmersión en agua de las probetas con el fin de obtener diferentes contenidos de humedad, y ejecutar ensayos de compresión paralela a la fibra en tres partes del culmo de la guadua: cepa, basa y sobrebasa, siguiendo los procedimientos que establece la Norma NTC 5525 “Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la Guadua (Angustifolia Kunth)”.
2. HIPOTESIS
1. La resistencia a compresión paralela a la fibra de la guadua (Angustifolia
Kunth)disminuye, al aumentar el contenido de humedad.
2. La resistencia a compresión paralela a la fibra de la guadua (Angustifolia Kunth) incrementa, al aumentar el contenido de humedad.
2.1 ASIGNACIÓN DE VARIABLES VARIABLE INDEPENDIENTE: Contenido de humedad VARIABLE DEPENDIENTE: Resistencia a compresión paralela a la fibra El contenido de humedad, es el parámetro que se va a manipular en este proyecto para determinar el efecto que causa este en el comportamiento mecánico de la guadua (Angustifolia Kunth), en lo referente a su resistencia a compresión paralela a la fibra.
3. JUSTIFICACION
La guadua usualmente ha sido utilizada por comunidades rurales para la construcción de sus viviendas, por ser un material económico y de fácil acceso para ellos. Cabe mencionar que “en el eje cafetero y en departamentos como Cundinamarca y Antioquia es común el uso de la Guadua (Angustifolia Kunth) en diversas aplicaciones, principalmente en sistemas constructivos y en la fabricación de laminados"1. Por esta razón es necesario estudiar este material debido a la falta de investigación para determinar el comportamiento del material ante diferentes condiciones: climáticas, ambientales, de servicio, entre otros. Actualmente en Colombia se emplea la guadua como material de construcción, aunque su utilización es muy limitada según su uso, ya sea para viviendas, comercio y educación, debido a la falta de una normatividad que contemple el diseño de estructuras en guadua en distintas edificaciones o en puentes. De acuerdo con lo anterior es necesario hacer investigaciones acerca de este material para determinar y conocer el comportamiento de sus propiedades físicas y mecánicas. Conocer el comportamiento mecánico de los materiales empleados en la construcción, constituye una parte fundamental para el diseño de cualquier tipo de estructura. Es importante tener en cuenta que la estructura va a estar sujeta a esfuerzos que a su vez generan deformaciones, por tal motivo el estudio de las propiedades físicas del material hace parte del análisis experimental que se debe realizar para establecer el comportamiento de este; y conocer las alteraciones que se generan cuando estas condiciones son variables. Existen normatividades Colombianas, como la NTC 5525, “Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la Guadua (Angustifolia Kunth)”, la cual proporciona los requisitos específicos para los ensayos que se deben ejecutar para determinar las propiedades físicos y mecánicas de la Guadua. La Norma NSR 10 en el titulo G.12 “Estructuras de Guadua”, establece los requisitos para el diseño estructural y sismo resistente de estructuras cuyo material estructural principal es la Guadua (Angustifolia Kunth).
1 VÉLEZ J. MANUEL, OSORIO J. ALEXANDER & CIRO H. JOSÉ. Influencia de parámetros físicos
en la resistencia de diseño a comprensión de la guadua (Angustifolia Kunth), En: Revista Dyna.
Vol 72, Número. 147 (Noviembre, 2005). paginas 1 - 6.
De acuerdo con las normas mencionadas anteriormente, se pretende ejecutar un estudio del comportamiento mecánico de la guadua, “Resistencia a compresión paralela a la fibra” cuando es sometida a la variación del contenido de humedad. En primera instancia se realizaran ensayos previos por franjas, determinando el tiempo de inmersión necesario para que la guadua aumente su contenido de humedad; luego se harán pruebas a compresión para establecer dicha resistencia en las zonas sobrebasa, basa y cepa. La Norma NSR 10 Titulo G.12 establece la humedad a la cual se debe trabajar la guadua normalmente “12%”, pero si llegado el caso las condiciones medio ambientales del sitio de construcción varían el contenido de humedad por encima del contemplado, se debe hacer un ajuste mediante una corrección que es planteada en la Norma en la tabla G. 12.7-5. De acuerdo con lo anterior se pretende comparar estos valores, con los valores que serán obtenidos mediante ensayos a realizar en este proyecto.
3. ANTECEDENTES
En Colombia se ha empleado la guadua como elemento estructura para la construcción de viviendas a nivel rural, debido al bajo costo; por tal motivo se han llevado a cabo investigaciones para evaluar las diferentes propiedades físicas y mecánicas de este material, mediante ensayos que permitan observar sus distintos comportamientos y obtener la resistencia, a flexión, tensión, compresión, entre otros. Es importante citar proyectos que han tenido como objetivo analizar el comportamiento de la guadua a compresión paralela a la fibra; uno de ellos es “Influencia de parámetros físicos en la resistencia de diseño a comprensión de la guadua (Angustifolia Kunth)” realizado por la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.2Esta investigación consistía en evaluar la carga a compresión al límite de proporcionalidad con respecto aparámetros físicos como el diámetro externo e interno, espesor de la pared, densidad aparente, número de entrenudos y contenido de humedad; según las normas ISO-TC 165 dadas por el INBAR (1999). Se empleó guaduabiotipo cebolla, de la zona basal del culmo, con diámetros externos entre 9 y 12 cm y de 100 cm de longitud. El material seleccionado, se secó naturalmente hasta alcanzar contenidos de humedad menores al 25%, posteriormente, a cada uno de las muestras se les midió el espesor de pared en los puntos extremos, diámetro interno y externo, y número de entrenudos en la longitud total de la probeta. En el país se han realizado estudios sobre la resistencia a la compresión de la Guadua (Angustifolia Kunth) para determinar la carga al límite proporcional. Los resultados obtenidos muestran variaciones poco significativas en los valores3. Entre los proyectos se encuentran los siguientes: DÍAZ Y GONZÁLEZ [1992]quienes emplearon Guaduas provenientes de Risaralda que fueron sometidas a comprensión paralela a la fibra, cuyos valores determinados de esfuerzos en el límite proporcional fueron de 12,38 MPa, y para guaduas provenientes de Risaralda de 19,79 MPa.
2 VÉLEZ J. MANUEL, OSORIO J. ALEXANDER & CIRO H. JOSÉ. Influencia de parámetros físicos en la resistencia de diseño a comprensión de la guadua (Angustifolia Kunth), En: Revista Dyna. Vol 72, Número.
147 (Noviembre, 2005). Páginas 1 - 6. 3 VÉLEZ J. MANUEL, OSORIO J. ALEXANDER & CIRO H. JOSÉ. Influencia de parámetros físicos en la resistencia de diseño a comprensión de la guadua (Angustifolia Kunth), En: Revista Dyna. Vol 72, Número. 147 (Noviembre, 2005).Páginas 1 - 6.
Además proyectos como el de CHEATLE Y LÓPEZ [2002], quienes se basaron en los parámetros de ensayo de la norma del INBAR, fallaron elementos a comprensión axial, encontrando un valor del esfuerzo último de 28 MPa y recomendaron utilizar valores de esfuerzos admisibles para diseño de 14 MPa. También mencionar a JANSSEN [2002]
4, quien encontró como resistencia última
valores promedios de 63,6 MPade elementos sometidos a comprensión paralela a la fibra. En la tesis de grado de URIBE, MARITZA & DURAN, ALEJANDRO [2002]5, titulado: “Estudio de elementos solicitados a compresión armados por tres Guaduas”; se tuvo en cuenta la guadua biotipo Macana, debido a que es la más utilizada en el eje cafetero con edades entre tres y cinco años, que es cuando la guadua presenta su mayor resistencia. Se cortaron 80 probetas distribuidas de la siguiente manera: Probetas Tipo A: Longitudes entre 0.80 y 3.00 metros. En total se obtuvieron 35 probetas con el fin de determinar el comportamiento individual de las columnas de guadua; Probetas Tipo E: Probetas cortadas para determinar el módulo de elasticidad y resistencia máxima a compresión de la guadua. La altura de estas probetas era igual a su diámetro; Probetas Tipo B. Probetas de 3 metros de longitud; fueron seleccionadas para ser ensayadas en paquetes de tres guaduas, con los diferentes tipos de uniones. En total se cortaron 27 guaduas, 9 para cada tipo de unión.
4JANSSEN, JULES J. Building whit bamboo a handbook.Holanda. Intermediate technology
publications. 1998. 5 URIBE, MARITZA Y DURAN, ALEJANDRO: Estudio de elementos solicitados a compresión
armados por tres Guaduas. Bogotá, 2002. Tesis de grado (Ingeniero civil).Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil.
La tesis de grado presentada por: MARTÍN, JOSÉ Y MATEUS LELIO [1981]6, titulada como “Resistencia a la compresión paralela a la fibra de la guadua (biotipo Castilla)”, se tomó como referente la guadua (Castilla) procede de la finca Tamboral, corregimiento de Lisboa, Noroccidente de Manizales con una edad de (1 – 9 años). En cuanto a la metodología “se basó en la teoría de columnas, normas ICONTEC y del ForestResearchInstitute – India. Se definieron siete tipos de probetas usando los diez primeros metros del culmo divididos en zona basal y superior. Se analizó para tres rangos de edad la condición de entrenudo completo, con nudo y sin nudo”. De acuerdo con los resultados “encontraron que el punto de saturación de la fibra (PSF) es 23.03%, la gravedad especifica real 0.915, los valores más altos de compresión seobtuvieron en Guadua de 3 a 5 años: Esfuerzo máximo 661.85 Kg/cm2 y esfuerzo en el límite proporcional 524.04 Kg/cm2”.Además se analizó el comportamiento de columnas en escala natural solicitadas a compresión. Se concluye que la Guadua elásticamente se comporta similar a la madera. Por debajo del PSF la compresión es inversamente proporcional al contenido de humedad y por encima del PSF es constante. Igualmente las ecuaciones desarrolladas pueden ser utilizadas en el diseño de elementos estructurales. El proyecto realizado por GONZÁLEZ C. EMILIO [2006]7 referente al tema de esta investigación es el estudio de “Resistencia a la compresión paralela a la fibra de la guadua (Angustifolia) y determinación del módulo de elasticidad”, en el que se tomaron muestras de guaduas de diferentes procedencias, extraídas de “cuatro (4) fincas de distintas veredas localizadas en el departamento del Quindío y Caldas, para comparar dichas resistencia analizando dos partes del culmo basa y cepa. Para la determinación del módulo de elasticidad se emplearon deformímetros mecánicos y eléctricos, para comparar los resultados de deformación.
6MARTÍN, JOSÉ Y MATEUS LELIO, Resistencia a la compresión paralela a la fibra de la guadua
de Castilla. Bogotá, 1981. Tesis de grado (Ingeniero Civil). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Agrícola. 7GONZÁLEZ C. EMILIO. Resistencia a la compresión paralela a la fibra de la guadua
(Angustifolia) y determinación del módulo de elasticidad. Bogotá 2006. Trabajo de grado (Especialización en estructuras).Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil.
Es importante mencionar proyectos como el elaborado por PRADA J. ANDRES Y ZAMBRANO JAIRO [2003]8, titulado como: “Estudio de elementos en guadua, solicitados a compresión, con perforación para el relleno de mortero”, en esta tesis de grado se estudió los posibles efectos que la perforación puede causar en las propiedades mecánicas de la guadua (principalmente la resistencia a compresión) y buscar una alternativa para disminuir estos efectos. Para llevar a cabo este proyecto se establecieron cuatro tipos de ensayos para a compresión en probetas cortas; El tipo uno, probeta sin hueco; El tipo dos, probeta con hueco; El tipo tres, probeta con hueco y con mortero; El tipo cuatro probeta con hueco, con mortero y la alternativa de solución. De acuerdo la investigación enunciada anteriormente, se obtuvieron los siguientes resultados de esfuerzos máximos promedios y admisibles, respectivamente según el tipo de probeta: tipo 1: 344 kgf/cm² , 172 kgf/cm² ; tipo 2: 290 kgf/cm², 145 kgf/cm²; tipo 3: 327 kgf/cm²,163 kgf/cm²; tipo 4: 352 kgf/cm², 176 kgf/cm².
8PRADA J. ANDRES & ZAMBRANO JAIRO. Estudio de elementos en guadua, solicitados a
compresión, con perforación para el relleno de mortero. Bogotá, 2003. Tesis de grado. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Agrícola.
5. OBJETIVOS
5.1. OBJETIVO GENERAL
5.1.1. Determinar la variación de la resistencia a compresión paralela a la fibra de la Guadua (Angustifolia Kunth), en función del contenido de humedad.
5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
5.2.1. Determinar el tiempo de inmersión en agua de las probetas para garantizar diferentes contenidos de humedad del material.
5.2.2. Realizar ensayos de compresión paralela a la fibra para diferentes
contenidos de humedad, por encima y por debajo del punto teórico de saturación de la fibra para tres partes del culmo de la guadua: cepa, basa y sobrebasa.
5.2.3. Determinar la expresión matemática que define la variación de la
resistencia a compresión paralela a la fibra de la Guadua (Angustifolia Kunth)en función del contenido de humedad para tres partes del culmo: cepa, basa y sobrebasa.
6. MARCO REFERENCIAL
6.1. MARCO TEORICO 6.1.1. GENERALIDADES
La guadua constituye el género de bambú nativo más importante de América, es endémica de este continente con aproximadamente 30 especies distribuidas desde México hasta Argentina, las cuales se pueden encontrar en un rango de altitud que va desde el nivel del mar hasta los 2.200 m.s.n.m.9. La guadua es una gramínea gigante que puede alcanzar 30 metros de altura o más y cuyo diámetro puede variar de uno a 22 centímetros.10 La guadua (Angustifolia) es la especie nativa más importante de Colombia. Fue identificada primero por los botánicos Humboldt y Bonpland como Bambusa guadua, posteriormente en 1822 el botánico alemán Karl S. Kunth identifica el género Guadua, haciendo uso del vocablo indígena “guadua”, con el que lo identificaban las comunidades indígenas de Colombia y Ecuador. Kunth rebautiza la especie con el nombre de Guadua angustifolia, que significa “hoja angosta”.11 6.1.2. CLASIFICACION TAXONOMICA La especie guadua pertenece a las angiospermas o plantas con flores, consideradas bastantes complejas a pesar de ser muy familiares; pertenece a una de las familias más antiguas e importantes del reino vegetal “Las gramíneas” abundante en especie; se encuentra en todas las latitudes y se considera familia cosmopolita, posee unos 500 géneros y 8.000 especies.12
9 HIDALGO, OSCAR. Bambo: Thegift of thegods. Revisión en ingles: DICKINSON DE SALOMON.
JUDY. 1 ed. Bogotá DC. Impreso en Colombia: D’VINNI LTDA, 2003. 549 p. 10
Memorias del 1 Seminario Internacional Bamboo 2001, Agosto 8-10, 2001, “La Guadua: Un Bambú Importante de América por Ximena Londoño”, Guayaquil, 2001. 11
ARBELÁEZ, ANACILIA. La estructura morfológica del culmo de la Guadua Angustifolia Kunth, Medellín, 1998. Investigación en guadua. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias Agrícolas. 12
CASTRILLÓN. MATILDE Y MALAVER. DIEGO, Procedimientos de ensayo para la determinación de las propiedades físico mecánicas de la guadua. Bogotá, 2004.Tesis de grado. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Agrícola.
En Colombia existen cuatro especies del Género guadua: Angustifolia: Se encuentra distribuida en gran parte de la región central Andina.
Amplexifolia: Se localiza en los llanos orientales, parte norte de la Orinoquía y
la costa Atlántica. Superba y weberbaueri: Esta ubicada en la Amazonía y corredor chocoano del
Pacífico.
Una variedad, llamada guadua angustifolia variedad bicolor; presenta cinco formas o biotiposdenominados vulgarmente: cebolla, macana, rayada negra, cotuda y castilla13.
“El género guadua se considera el bambú más grande en cuanto a longitud y diámetro se refiere y económicamente el más interesante de América Latina, donde se encuentra ocupando áreas aledañas a ríos y quebradas y en los valles entre montañas formando las asociaciones llamadas Guaduales”14. De acuerdo con las investigaciones deMcClure, la Guadua angustifolia, es uno de los bambúes nativos del hemisferio occidental más sobresaliente en cuanto a su altura, a las propiedades mecánicas, durabilidad de sus tallos e importancia en la economía local de los lugares en donde se desarrolla.
13
CASTRILLÓN. MATILDE Y MALAVER. DIEGO, Procedimientos de ensayo para la determinación de las propiedades físico mecánicas de la guadua. Bogotá, 2004.Tesis de grado. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Agrícola.
14
GIRALDO HERRERA EDGAR Y SABOGAL OSPINA AURELIANO, LA GUADUA una alternativa sostenible, publicación de la Corporación Autónoma Regional del Quindío, C.R.Q. Quindío 1999. Pág.31.
6.1.3. ESTRUCTURA DE LA GUADUA
La guaduaes una planta con diversidad morfológica; existen de poca altura y hasta de 30 metros de altura. “Debido a su naturaleza especializada y a su floración infrecuente, se le ha dado mucha importancia a estructuras morfológicas tales como rizoma, culmo, yema, complemento de rama, hoja caulinar y follaje”15. “La Guadua, como planta, está dotada de su respectiva estructura y sistemas de ejes vegetativos segmentados y formados por nudos y entre nudos; contiene rizoma, tallo o culmo, ramas y hojas. Se destaca principalmente por ser: Una de las plantas de crecimiento más rápido del planeta. Un elemento crítico para el equilibrio de oxígeno y dióxido de carbono de la
atmósfera. Un buen sustituto de la madera. Un recurso natural resistente. Muy versátil al tener un corto ciclo de crecimiento. Un elemento clave para la economía de muchas regiones. Un material esencial para la construcción de estructuras antisísmicas. Un recurso renovable para la producción agro-forestal. Un elemento íntegramente incorporado a la cultura y las artes las regiones
tropicales”.16
15
LONDOÑO P XIMENA, “Distribución, morfología, taxonomía, anatomía, silvicultura y usos de
los bambúes del nuevo mundo”, [28 de noviembre de 2011]. Disponible en la web: http://www.hof-
landlust.de/scb/taller.html
16
GONZALEZ. Q. DIEGO. “El portal de negocios sobre guadua”, [30 de noviembre de
2011].Disponible en la web: http://www.guadua.biz/documentos/01.pdf
6.2. MORFOLOGIA17 6.2.1. RAÍCES El sistema radicular está formado por raíces, raicillas y por los rizomas, los mismos que corresponden a modificaciones M tallo, con la diferencia de que este crece hacia fuera y los rizomas son subterráneos. En el rizoma se encuentran las yemas, de cuya activación se generan nuevos rizomas y por tanto nuevos tallos. 6.2.2. TALLO O CULMO El culmo, también llamado "cogollo" o "espolón" por nuestros campesinos, al emerger del suelo lo hace con un tallo definitivo. Un tallo o culmo adulto, alcanza una altura entre 15 y 25 metros. Es leñoso, recto ligeramente arqueado en la punta, y está formado por muchos nudos y entrenudos llamados "canutos". Alrededor de cada nudo aparece una banda blanca, que es una de las características de identificación de la especie. 6.2.3. HOJAS CAULINARES Estas hojas de color marrón o café claro, protegen al tallo y sus yemas durante su crecimiento inicial los primeros meses. Mientras un tallo conserva las hojas caulinares o "polainas" se le consideran como un brote o renuevo, los campesinos lo llaman "borracho". Son de forma triangular, fuertes, con pelillos en su parte exterior y lustroso por el interior. Las hojas caulinares o polainas se desprenden del culmo, cuando salen las ramas que brotan de las yemas.
17
GONZALEZ. Q. DIEGO. “El portal de negocios sobre guadua”, [30 de noviembre de
2011].Disponible en la web: http://www.guadua.biz/documentos/01.pdf
6.2.4. HOJAS DE FOLLAJE Las hojas del follaje ubicadas en las ramas, son lanceoladas, alternas y simples. Su longitud varía entre 8 y 20 cm y su ancho está entre 1,5 y 3,5 cm. Por el revés presenta pubescencias (pelillos) blanquecinos esparcidos. 6.2.5. FLORES La guadua florece esporádicamente. Las flores están dispuestas en grupos, en los extremos de las ramas, son escasas y nada vistosas. El extremado calor producido por incendios forestales también las hace florecer, no importando para ello la edad o el tamaño de la planta. 6.2.6. SEMILLAS Las flores, generan espigas que luego se convierten en semillas que se asemejan a los granos de arroz, tamaño y cubierta. 6.2.7. YEMAS Las yemas están presentes en el tallo o culmo, en las ramas y en los rizomas o en las raíces que favorecen la reproducción y propagación vegetativa.
6.2.8. PARTES DE LA GUADUA Y SU UTILIZACION De acuerdo con el Centro Nacional para el estudio del Bambú - Guadua, la guadua se encuentra dividida en seis partes en su sección longitudinal y a su vez cada parte cumple con una utilización específica, como se muestra en la (Figura N°. 1).
Figura 1Partes de la Guadua18
18OROZCO, LORENA. “Guadua Angustifolia Kunth un regalo de la naturaleza / el hierro verde”,
[25 de Noviembre de 2011]. Disponible en la web: http://web.catie.ac.cr/guadua/default.asp
6.3. USOS DE LA GUADUA
La guadua es uno de los materiales de origen vegetal más empleado en Colombia, especialmente en las regiones cafeteras rurales y periurbanas, por su versatilidad, disponibilidad y excelentes propiedades físicas y mecánicas. Presenta un estado de usos y aplicaciones que oscilan desde lo artesanal (cercas, bancas, trinchos, canales, celosías, palomeras, utensilios domésticos, etc.), hasta elementos de diseño para interiores y exteriores. El sector de artesanías y artículos decorativos utilitarios también tiene estilo colombiano, diseños muy sencillos utilizando la mayoría de las veces la forma natural de la guadua.En ambos casos el desarrollo industrial se ha dado con un alto insumo de mano de obra, y paralelamente se ha desarrollado un incipiente conocimiento de la guadua como materia prima, con factibilidad de procesos mecánicos avanzados desarrollados en otros países. El sector de la construcción de vivienda lidera los usos y aplicaciones de la guadua en Colombia; no obstante, construcciones complementarias como kioscos, iglesias, puentes, centros culturales, etc., demuestran el interés y avance de tales aplicaciones, promovidos por diversas instituciones como la Sociedad Colombiana del Bambú.La guadua es un material muy versátil, con importantes características en su comportamiento mecánico en estructuras. La relación resistencia/peso la hace tan importante como las mejores maderas, con una ventaja a su favor y es la de ser un recurso natural renovable de rápido crecimiento y fácil manejo. Todas estas características y el haber incursionado ya en procesos de industrialización hacen de la guadua un material con buenas expectativas hacia el futuro. La guadua (Angustifolia) tiene fibras naturales muy fuertes que permiten desarrollar productos industrializados tales como paneles, aglomerados, pisos, laminados, esteras, pulpa y papel. Es importante señalar que con el uso de la guadua en los procesos industriales anteriormente mencionados, el impacto sobre los bosques nativos se reduciría porque la guadua pasa a ser un sustituto de la madera19.
19BECKER. MICHEL Y HELD. CHRISTIAN. Manejo y el mercadeo sostenible del Bambú en Costa Rica y Colombia. Alemania [2001-2004], Proyecto de Investigación. Financiado por la Unión Europea. Universidad de Freiburg. Disponible en la web en: http://web.catie.ac.cr/guadua/
6.3.1. MANEJO DE LA GUADUA PARA CONSTRUCCIÓN
Para emplear la guadua para construcción y obtener resultados buenos en cuanto a resistencia, durabilidad y servicio, se deben tener ciertas recomendaciones. Entre estas se encuentran: 6.3.2. SELECCIÓN Seleccionar y marcar previamente las guaduas que se van a cortar. Usar guaduas "jechas" o maduras de 4 o 6 años. 6.3.3. CORTE De acuerdo con creencias naturales se debe realizar el corte de la guadua en luna menguante, la cosecha se muestra favorable porque no hay tanta agua en los vasos capilares, debido a la ausencia de atracción lunar. La hora para el corte es determinante, entre las 12 PM y 6 AM (antes de la salida del sol), el almidón todavía se encuentra en las raíces; debido a la fotosíntesis se encuentra más agua en el tallo. Cuando más almidón exista en el vástago, más nutritivo es para los insectos. Si el tallo fue cosechado por la mañana, después de poco tiempo, éste presentará el ataque de los insectos Las ramas y hojas, luego de la cosecha, permanecen en el tallo para que absorban el agua libre de los capilares Si se realiza el corte después del mediodía, puesto que el almidón se encuentra en las hojas y hay menos agua en el tallo, las edificaciones perdurarán más tiempo sin ataque de insectos. 6.3.4. SANGRADO Se realiza el sangrado o vinagrado en la mata; dejándolas arrumadas de manera vertical y protegidas del suelo de 20 a 30 días.
6.3.5. LIMPIEZA Y LAVADO Los palos se deben limpiar y lavar con agua y luego dejándolas secar de manera natural o artificial arrumándolas muy bien de manera que permita su secado uniforme (verticalmente es más usado). La guadua debe estar protegida de la intemperie (sol y agua) y debidamente protegida de la humedad por capilaridad, por consiguiente se debe colocar bajo techo y proteger con grandes aleros y buenos pedestales con una altura mínima de 40 cm sobre el piso. 6.3.6. INMUNIZACIÓN
Se debe inmunizar, utilizando preferiblemente productos naturales que no sean nocivos para el hombre. El "pentaborato" es una buena opción probada, segura, económica y que no causa daño al hombre ni al medio ambiente. El tratamiento por medio del humo muy usado en el Japón aunque poco experimentado técnicamente en nuestro medio es una excelente opción. La inmunización "al vacío" es muy buena aunque la más costosa y sobra decir que hay una amplia gama de productos químicos de distintos laboratorios para su preservación, algunos que valen más que la misma guadua y otros que atentan contra la salud humana. En la agricultura "orgánica" hay una amplia gama de inmunizantes naturales por investigar. 6.3.7. PERFORACIONES Y EMPATES
Para las perforaciones no se deben utilizar puntillas debido a que el clavado las raja; se ha comprobado que utilizando un taladro y empleando arandelas y tuercas se evita este fenómeno al trabajar con guadua. El empate más utilizado entre guaduas para construcción y artesanía es "boca de pescado". Después de transcurridos 6 meses de construcción, se deben volver a apretar las tuercas. 6.3.8. PROTECCIÓN
Como acabado final y protección contra los rayos ultravioleta del sol que la decoloran y la dañan y como repelente de insectos una aplicación a base de aceite de linaza con trementina, o betún resulta efectiva. No se deben utilizar esmaltes, ya que la guadua es una planta y éstos no la dejan respirar20
20PACHECO. P. CARI, Resistencia a la tracción perpendicular a la fibra de la guadua Angustifolia.
Trabajo de grado. Bogotá, 2006. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola.
6.3.9. Aplicaciones de la guadua de acuerdo a su edad
Figura2Aplicaciones de la guadua de acuerdo a su edad21
De acuerdo con el manual de construcción con bambú de óscar Hidalgo, para cada edad de la guadua hay una utilidad, como se muestra en la figura 2.
21HIDALGO, OSCAR. Manual de construcción con bambú, estudios técnicos colombianos Ltda.
editores.
6.4. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECANICAS22 Aunque las propiedades mecánicas de la guadua dependen de la especie botánica a la que pertenece, la resistencia a compresión, tracción y flexión también dependen de la edad de corte de la planta, la sección del culmo que se utilice y de las propiedades físicas como son la humedad, la densidad básica, el peso específico y la densidad seca al aire. 6.4.1. Contenido de humedad (CH) Corresponde a un porcentaje del peso seco al horno. El contenido óptimo para su uso estructural es menor a 25%.
CH = (P1 – P2)*100/P2
Dónde: P1: Peso de la muestra en estado natural P2: Peso de la muestra seca al horno
6.4.2. Densidad seca al aire (DSA) Es la relación entre el peso seco al aire y el volumen seco al aire. Sirve para determinar el peso propio de los elementos de guadua.
DSA = Psa/Vsa
Dónde: Psa: Peso seco al aire Vsa: Volumen seco al aire
22 GONZALEZ. Q. DIEGO. “El portal de negocios sobre guadua”, [30 de noviembre de
2011].Disponible en la web: http://www.guadua.biz/documentos/01.pdf
6.4.3. Densidad Básica (DB) Es la relación entre el peso seco al horno y el volumen de la muestra antes de secarse al horno o volumen verde.
DSA = Psh/Vv
Dónde: Psh: Peso seco al horno Vv: Volumen verde 6.4.4. Peso específico (Pe) Es la relación entre el peso total de la muestra sobre el volumen total de la muestra. Debido a la porosidad y fisuramientos que tiene la guadua, se deben proteger las muestras con parafina y sumergirlas en mercurio, determinando el volumen desplazado.
Pe = Pt /Vt
Dónde: Pt: Peso total Vt: Volumen total
6.5. MARCO CONCEPTUAL En este proyecto es importante conocer las propiedades físicas y el comportamiento mecánico de la guadua, debido a que es indispensable para el diseño de las estructuras, ya que estos van a estar sometidos a esfuerzos y deformaciones que son producto de las diferentes cargas que debe soportar la estructura. En este caso se pretende estudiar el efecto de una propiedad física de la guadua como es el contenido de humedad con respecto a la resistencia a compresión paralela a la fibra; para esta investigación es necesario hacer un análisis teórico para llevar a cabo el procedimiento experimental que ayuda a garantizar el objetivo de este proyecto. De acuerdo con lo anterior, se definirán conceptos que serán claves e importantes en el transcurso de este proyecto, es claro decir que estas definiciones provienen de la NTC 5525 y la NSR 10 Titulo G, Capitulo G.12; estos son los siguientes: 6.5.1. Área de sección transversal En un corte transversal del culmo es el área de la sección perpendicular a la dirección de las fibras y de los vasos conductores. 6.5.2. Cepa Primer segmento basal del culmo de guadua con longitudes que fluctúan entre 3 a 4 m; es la parte de la Guadua que presenta el mayor diámetro y el mayor espesor de pared. 6.5.3. Basa Segundo segmento del culmo de Guadua, a continuación de la cepa, con longitud entre 4 y 6 m.
6.5.4. Sobrebasa
Tercer segmento del culmo de guadua, localizado a continuación de la basa con longitudes hasta de 4 m. 6.5.5. Contenido de humedad Contenido de agua al interior de un cuerpo expresado como la relación en porcentaje entre el peso del agua contenida y el peso del material anhidro. 6.5.6. Culmo Eje aéreo segmentado de los bambúes, formado por nudos y entrenudos, que emerge del rizoma; es el equivalente al tallo de un árbol.
6.5.7. Diámetro externo
Diámetro de una sección transversal de una pieza de Guadua medido desde dos puntos opuestos en la superficie externa. 6.5.8. Esfuerzos admisibles Son los esfuerzos de compresión paralela, compresión perpendicular, corte paralelo, flexión, tracción paralela y tracción perpendicular, que resisten los elementos estructurales de Guadua. 6.5.9. Espesor de la pared
Grosor de la pared de una probeta de Guadua Angustifolia Kunth en (mm).
6.5.10. Fibra
Célula alargada con extremos puntiagudos y casi siempre con paredes gruesas. 6.5.11. Muestra . Cantidad o grupo de probetas o especímenes. 6.5.12. Probeta
Segmento o pieza de Guadua que se usa para ensayos o pruebas de laboratorio, con medidas específicas. 6.5.13. Secado Proceso natural o mecánico mediante el cual se reduce el contenido de humedad de la guadua.
6.6. MARCO LEGAL En lo que respecta al tema de la guadua, en Colombia existen normas como las NTC, las cuales son:
NTC 5300 “Cosecha y Poscosecha de los culmos de Guadua angustifolia Kunth”.Esta norma establece los requisitos que se deben seguir para la cosecha y poscosechade los culmosmaduros de Guadua angustifolia kunth.
NTC 5301 “Secado e inmunizado de los culmos de Guadua angustifolia Kunth”. Esta norma establece los requisitos que se deben seguir para la preservación y secado de los culmos de guadua angustifolia de acuerdo con las aplicaciones y usos.
NTC 5405 “Propagación vegetativa de Guadua angustifolia Kunth”; Esta norma establece los requisitos mínimos de calidad que se deben seguir para el establecimiento de bancos de propagación de la especie Guadua angustifolia Kunth. NTC 5407 “Uniones para estructuras construidas en Guadua angustifolia Kunth”: Esta norma establece los requisitos mínimos que se deben seguir para la elaboración de uniones en la construcción de sistemas estructurales utilizando guadua angustifolia Kunth.
NTC 5458 “Artesanías y muebles en Guadua angustifolia Kunth”.Esta norma establece los requisitos que se deben cumplir para el proceso de elaboración de muebles y artesanías con culmos maduros de Guadua angustifolia Kunth y los aspectos de calidad de los productos resultantes de estos procesos. NTC 5525 “Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la Guadua angustifolia Kunth”. Esta norma específica los métodos de ensayo para evaluar las propiedades físicas y mecánicas características de la Guadua angustifolia Kunth. La norma comprende los ensayos que se van a realizar sobre segmentos de Guadua angustifolia Kunth, para obtener resultados de laboratorio, los cuales se pueden utilizar para establecer valores y resistencias. Los resultados también se pueden usar para establecer la relación de propiedades físicas y factores mecánicos, como contenido de humedad, densidad, sitio de cultivo, posición a lo largo del culmos, presencia de nudo y entrenudo, contracción, compresión, flexión, corte y tensión etc., para las funciones de control de calidad23.
23ICONTEC, Norma Técnica Colombiana NTC 5525 Métodos de ensayo para determinar las
propiedades físicas y mecánicas de la guadua Angustifolia Kunth, Bogotá, D.C, 26 de septiembre de 2007.
De acuerdo a la norma mencionada anteriormente, en este proyecto se realizará un estudio del comportamiento mecánico de la guadua, “Resistencia a compresión paralela a la fibra” cuando es sometida a la variación del contenido de humedad. En primera instancia se realizaran ensayos previos por franjas, determinando el tiempo de inmersión necesario para que la guadua aumente su contenido de humedad; luego se harán pruebas a compresión para establecer dicha resistencia en la zona sobrebasa, basa y cepa. La Norma NSR 10 Titulo G. “ESTRUCTURAS DE MADERA Y ESTRUCTURAS DE GUADUA”, capitulo G.12 “ESTRUCTURAS EN GUADUA”, establece los requisitos para el diseño estructural y sismo resistente de estructuras cuyo elemento resistente principal es el bambú Guadua angustifolia Kunth. Una estructura de guadua diseñada de acuerdo con los requisitos de este Reglamento, tendrá un nivel de seguridad equivalente al de estructuras diseñadas con otros materiales24. G.12.7.7 COEFICIENTE DE MODIFICACION POR CONTENIDO DE HUMEDAD (Cm): La guadua al igual que la madera pierde resistencia y rigidez, a medida que aumenta su contenido de humedad. Los valores de esfuerzos admisibles y módulos de elasticidad reportados en las tablas G.12.7-1 y G.12.7-2 fueron calculados para un contenido de humedad de la guadua de CH=12%. Si las condiciones medioambientales en el sitio de construcción hacen variar el contenido de humedad de la guadua por encima del 12%, se deben ajustar los valores de las tablas G.12.7-1 y G.12.7-2, multiplicándolos por los valores de la tabla G.12.7-5.25
24ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA (AIS), REGLAMENTO COLOMBIANO
DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR 10, Bogotá D.C, Colombia, Enero de 2010. 25ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA (AIS), REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR 10, Bogotá D.C, Colombia, Enero de 2010.
6.6.1. Tabla G.12.7-5
Figura 3Coeficientes de modificación por contenido de humedad (Cm )26
Esta norma establece la humedad a la cual se debe trabajar la guadua normalmente “12%”, pero si llegado el caso las condiciones medio ambientales del sitio de construcción varían el contenido de humedad por encima del contemplado, se debe hacer un ajuste mediante una corrección que es planteada en la Norma. De acuerdo con lo anterior se pretende comparar estos valores, con los valores que serán obtenidos mediante ensayos a realizar en este proyecto.
26ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA (AIS), REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR 10, Bogotá D.C, Colombia, Enero de 2010.
7. DISEÑO METODOLOGICO
De acuerdo con los parámetros establecidos por la norma NTC 5525 “Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la guadua (Angustifolia Kunth)”; se pretende realizar un estudio del comportamiento de la guadua para saber la resistencia a compresión paralela a la fibra variando el contenido de humedad. Se realizarán ensayos previos por segmentos en las zonas sobrebasa, basa y cepa, tomando muestras de a 12 probetas por cada parte de la guadua, en diferentes rangos de humedad. Este proyecto corresponde a un tipo de estudio experimental, en el que se pretende estudiar el efecto que tiene una variable independiente en una variable dependiente, es decir cómo influye la variación del contenido de humedad con la resistencia última a compresión paralela a la fibra en probetas distribuidas en las zonas sobrebasa, basa y cepa de guadua Angustifolia Kunth. El tipo de instrumento de análisis que se implementara para el análisis de resultados es el método estadístico “criterio de Chauvenet” para descartar los datos atípicos, con este método primero se calcula la media y la desviación
estándar; se halla la diferencia entre cada dato con la media denominado
(ecuación 3) y se determina un factor el cual es calculado multiplicando la desviación estantandar con el coeficiente de Chauvenet (este varía según el
número de datos). Para que un dato sea atípico debe ser mayor a , en caso contrario el dato corresponde a un valor admisible.
Donde:
: Valor obtenido
: Valor de la media
Donde:
: Desviación estándar
: Coeficiente de Chauvenet
Para los datos no descartados se hará un análisis estadístico que incluye la media, desviación estándar, valor máximo y mínimo, para poder hacer comparaciones entre los diferentes resultados. Para este estudio es importante tener en cuenta 3 fases: Tiempo de Inmersión de las probetas
Ensayo de compresión paralela a la fibra. Expresión matemática a partir de la resistencia a compresión y el contenido de
humedad.
7.1. FASE I: TIEMPO DE INMERSIÓN DE LAS PROBETAS
Se requiere conocer el tiempo de inmersión en agua necesario para que la guadua aumente su contenido de humedad y de esta manera poder efectuar pruebas pertinentes a compresión para determinar dicha resistencia. Para llevar a cabo este ensayo es necesario primero se preparan las muestras (probetas), a diferentes condiciones de humedad, según el tiempo de sumergido de las muestras. Se emplea el método para determinar el contenido de humedad, mediante la NTC 5525 este consiste en medir la pérdida de masa de cada probeta, la cual se expresa como porcentaje de la masa seca en horno.
7.2. Contenido de humedad 7.2.1. Objetivo
Determinación, mediante el pesaje, de la pérdida de masa de la probeta de ensayo durante el secado hasta una masa constante. Cálculo de la pérdida de masa como un porcentaje de la masa de la probeta de ensayo después del secado.
7.2.2. Equipo Balanza
Figura 4Balanza
Horno eléctrico: Equipo con capacidad para secar la guadua hasta obtener
una condición absolutamente seca.
Figura 5Horno eléctrico
Equipo para garantizar la retención de humedad en la probeta, por ejemplo, frascos con cuellos de vidrio esmerilado y tapones que garanticen un sello hermético.
Piscina de Inmersión.
Figura 6Piscina de Inmersión
7.2.3. Preparación de las probetas
Equipos empleados en el corte de la guadua
Figura 7Máquina para cortar madera
Figura 8 Lija eléctrica
Primero se emplean los equipos mostrados anteriormente para realizar el corte de las probetas de guadua, que serán empleadas para determinar los respectivos ensayos.
Las probetas para la determinación del contenido de humedad deben ser igual
a la cantidad de probetas para los ensayos mecánicos y físicos, en este caso para el ensayo de compresión paralela a la fibra.
Las muestras se deben tomar cerca del lugar de la falla y almacenar en condiciones que garanticen que el contenido de humedad no cambie.
7.2.4. Procedimiento
1. Las probetas se pesan y luego se secan en un horno a temperatura de 103 °C ± 2 °C.
2. Después de 24 horas, se debe registrar la masa a intervalos regulares no inferiores a 2 horas.
3. El secado se debe considerar terminado cuando la diferencia entre las determinaciones sucesivas de la masa no excede 0,01 g.
4. Se emplea el método para determinar el contenido de humedad (CH), este
consiste en medir la pérdida de masa de cada probeta, la cual se expresa como porcentaje de la masa seca en horno.
5. Se mide el tiempo de inmersión de las probetas, para que estas aumenten su contenido de humedad.
Para determinar el porcentaje de contenido de humedad se emplea la siguiente ecuación:
(Ecuación 1)
En donde:
m: Masa de la probeta antes del secado.
:Masa de la probeta después del secado.27
27
ICONTEC, Norma Técnica Colombiana NTC 5525 Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la guadua Angustifolia kunth, Bogotá, D.C, 26 de septiembre de 2007.
7.2.5. FORMATO PARA LA PRUEBA DE CONTENIDO DE HUMEDAD
(seg)
Código Muestra
(Kgr)
(Kg)
CH (%)
Dónde:
:Masa de la probeta antes del secado (Kg) : Masa de la probeta después del secado (Kg)
CH (%): Porcentaje de contenido de humedad
: Tiempo de inmersión (seg)
7.3. FASE II: ENSAYO DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA Para efectuar el ensayo de compresión axial en probetas de Guadua (Angustifolia Kunth), se somete las muestras a una carga máxima a la cual falla la probeta sobre el área de la sección transversal de la misma, para conocer el esfuerzo último de compresión. Las probetas se deben tomar de las partes sobrebasa, basa y cepa de cada culmo. Estas deben ser sin nudos.
7.3.1. Objetivo
Determinación del esfuerzo último de compresión de las probetas provenientes de los culmos de Guadua (angustifolia). 7.3.2. Equipo
Máquina de compresión
Figura 9 Máquina de compresión28
28
ICONTEC, Norma Técnica Colombiana NTC 5525 Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la guadua Angustifolia kunth, Bogotá, D.C, 26 de septiembre de 2007.
Máquina de compresión
Figura 10Equipo de compresión de cilindros
7.3.3. Preparación de las probetas 1. Las probetas se realizarán por segmentos en las zonas sobrebasa, basa y
cepa del culmo de la guadua. 2. Las probetas se deben marcar con las letras S, B y C, correspondiente a su
zona Sobrebasa, basa y cepa respectivamente, para no causar confusión, debido a la cantidad de muestras que se van a tomar.
3. Los ensayos de compresión axial se deben llevar a cabo en probetas sin
nudos. 4. Las superficies de los extremos de la probeta deben estar en ángulo
perfectamente recto con la longitud de ésta; deben ser planos, con una desviación máxima de 0,2 mm.
7.3.4. Procedimiento
1. La probeta se debe colocar de tal forma que el centro del cabezal móvil esté
verticalmente sobre el centro de la sección transversal de la probeta y se aplica inicialmente una carga pequeña, no mayor a 1 KN, para acomodar la probeta.
2. La carga se debe aplicar continuamente durante el ensayo para hacer que el cabezal móvil de la máquina de ensayo se desplace a una velocidad constante de 0,01 mm/s. Se debe registrar la lectura final de la carga máxima a la cual falla la probeta. El esfuerzo último de compresión se determina con la siguiente fórmula:
(Ecuación 2)
En donde:
: Esfuerzo último de compresión, en MPa (o N / mm²), redondeado con aproximación de 0,5 MPa. Pult: Carga máxima a la cual falla la probeta, en N. A:Área de la sección transversal, en mm².
A: ( /4) x [ - ](Ecuación 3)
En donde: D: Diámetro externo e: Espesor de pared29
29
INCONTEC, Norma Técnica Colombiana NTC 5525 Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la guadua Angustifolia kunth, Bogotá, D.C, 26 de septiembre de 2007.
7.3.5. FORMATO PARA LA PRUEBA DE COMPRESION PARALELA A LA
FIBRA
código muestra
D (mm) e (mm) A
( ) Pult (N)
ult (Mpa) D1 D2
D prom e1 e2 e3 e4
e prom
Dónde: L: Longitud (mm) D: Diámetro externo (mm) e: Espesor de pared (mm)
A: Área seccióntransversal ( ) Pult: Carga ultima (N)
Ult: Esfuerzo ultimo (Mpa)
7.3.6. FASE III: EXPRESIÓN MATEMÁTICA A PARTIR DE LA RESISTENCIA A
COMPRESIÓN Y EL CONTENIDO DE HUMEDAD.
Teniendo los valores de esfuerzo ultimo o resistencia a compresión con la variación del contenido de humedad, se establece una gráfica que defina la variación de la resistencia a compresión paralela a la fibra de la Guadua (Angustifolia Kunth)en función del contenido de humedad para tres partes del culmo: cepa, basa y sobrebasa. De acuerdo con la forma de la gráfica ya sea de forma exponencial, lineal o logarítmica, se determina una ecuación o expresión matemática que represente este comportamiento físico - mecánico que se presenta en la guadua; con el fin de comparar estos valores obtenidos con los que estipula la Norma Sismos Resistente Colombiana “NSR 10”.
8. METODOLOGIA EXPERIMENTAL
Para el desarrollo de esta investigación, se emplearon culmos de Guadua angustifolia Kunth, provenientes de la ciudad de Armenia, Quindío, los cuales fueron adquiridos a través de la empresa Arme Ideas en Guadua. Para la realización de los ensayos de contenido de humead en base a los cuales se determinaron los tiempos de inmersión de las probetas, se usaron 33 probetas de guadua, las cuales fueron sumergidas a diferentes intervalos de tiempo. Para los pre-ensayos de resistencia a compresión paralela a la fibra se emplearon 36 probetas, distribuidas de a 12 probetas para las zonas Sobrebasa, basa y cepa, de los cuales solo se ensayaron 26 probetas, debido a que las demás presentaron fisuras antes de ser ensayadas (Ver Anexo 2). Para los ensayos definitivos de compresión paralela a la fibra variando el contenido de humedad, fueron necesarias 45 probetas, distribuidas de a 15 probetas para las zonas Sobrebasa, basa y cepa (Ver Anexo 3).
8.1. PRE-ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD
8.1.1. PROCEDIMIENTO Para conocer la variación del contenido de humedad de la guadua respecto al tiempo de inmersión en agua, no se emplearon probetas con las dimensiones establecidas en la NTC 5525(25 mm de ancho y 25 mm de alto), debido a que por su tamaño pueden ganar mayor contenido de humedad en intervalos de tiempo más cortos y se necesita garantizar que el aumento de humedad sea proporcional en la probeta utilizada para el ensayo de compresión; por esta razón se utilizaron las probetas con una altura igual al diámetro, las mismas características que para los ensayos de compresión paralela. Para los pre-ensayos de contenido de humedad, se tomó como base el segundo procedimiento empleado por Mateo Gutiérrez González, en su tesis de maestría, titulada “Factor de corrección por contenido de humedad para la resistencia a tensión paralela a la fibra de la guadua Angustifolia Kunth”; en esta tesis el autor partió de un primer procedimiento que consistía en dejar sumergidas en agua las probetas por tres semanas, con el fin de llevarla hasta el punto de saturación total, y luego llevarlas al secado en un horno a un temperatura de 30°C, llegando a la conclusión de que las probetas presenta una mayor pérdida de humedad.
A razón de esto empleo un segundo procedimiento que consistía en sumergir cierto tiempo las probetas en agua, partiendo desde el contenido de humedad de equilibrio del material para Bogotá (aproximadamente 12%) hasta llevarlas a la saturación total, buscando la relación entre el contenido de humedad de las probetas sumergidas y el tiempo de inmersión; así determinó que se requiere un tiempo alrededor de 3 horas de para que el material alcance contenidos de humedad hasta el 35 %. De acuerdo con lo citado por Mateo Gutiérrez González “Según Hidalgo y Jasen, para maderas estructurales el punto de saturación de la fibra varía entre 28% a 30%, pero para bambúes este valor varía según la especie, se ha encontrado que este puede estar en un rango entre 13% para PhyllostachysPubescens y un 20% para el D. Strictus. Algunos autores afirmar que para maderas tropicales de uso estructural la resistencia del material no varía con contenidos de humedad por encima del punto de saturación de las fibras, es decir que la resistencia alcanza un valor estable cuando el contenido de humedad está por encima del punto de saturación de la fibra”30. Por esta razón Gutiérrez decidió que el rango más adecuado para realizar los ensayos de tensión debía estar por debajo del 35% de contenido de humedad, debido a que hasta ese valor se puede encontrar el punto de saturación de la fibra y es un rango en el que normalmente trabajan las estructuras convencionales. A partir de la conclusión deGutiérrez, se decidió implementar el método de sumergir las probetas en agua, usando diferentes tiempos de inmersión; Inicialmente se emplearon desde 1 minuto hasta 4 horas, con el fin de conocer la variación del contenido de humedad en cada uno de los tiempos. Se sacaron las probetas del agua cumpliendo con los tiempos establecidos, luego se partieron para tomar fragmentos pequeños y se codificaron las muestras con el número de probeta seguido del tiempo de inmersión. Posteriormente se pesaron las muestras en una balanza con una exactitud de 0.01 gr para conocer el peso húmedo, luego fueron vertidas en unas vasijas para secarlas en un horno a una temperatura de 103 °C durante 24 horas. Por último se tomó el peso seco en el horno a las 24 horas y se registraron medidas a intervalos regulares no inferiores a 2 horas, hasta que la variación de pesos sucesivos no excediera a 0.01 gr, se determina la pérdida de masa de cada probeta, para conocer el contenido de humedad la cual esta expresa como porcentaje de la masa seca en horno, se emplea la ecuación 1 citada en el capítulo de diseño metodológico.
30GUTIERREZ MATEO, Factor de corrección por contenido de humedad para la resistencia a tensión paralela a la fibra de la guadua Angustifolia Kunth. Trabajo final de Maestría. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola. Bogotá D.C 2011.
En los pre-ensayos para determinar el contenido de humedad, se establecieron tiempos de inmersión con rangos de 1 minuto hasta 4 horas, de lo cual se determinaron contenidos de humedad entre el 15 % y 24 % y una humedad natural para Bogotá del material entre 11% y 12 %, aproximadamente.
Figura 11 Corte de sobrebasas en una acolilladora
Figura 12Corte de Basas y Cepas en una tronzadora
Figura 13Corte de probetas en una tronzadora
Figura14Probetas para ensayos de Contenido de Humedad
Figura 15Probetas para ensayos compresión paralela a al fibra
Figura 16Probetas sumergidas pare ensayos de contenido de humedad
Figura 17Probetas sumergidas pare ensayos de compresión axial
Figura 18Pesaje de muestras
Figura 19Muestras en el horno
8.2. PRE-ENSAYOS DE COMPRESION PARALELA A LA FIBRA VARIANDO
EL CONTENIDO DE HUMEDAD
Para la realización de los Pre-ensayos de compresión paralela a la fibra, se emplearon probetas con una altura igual al diámetro, como se especifica en la Norma Técnica Colombiana NTC 5525 “Métodos de ensayo para determinar las propiedades físicas y mecánicas de la Guadua Angustifolia Kunth”. Este ensayo consiste en cargar la probeta en sentido paralelo a las fibras hasta que la probeta falle y esa carga de rotura corresponde a la Carga Ultima del material, la cual se emplea para calcular el esfuerzo último.
8.2.1. PROCEDIMIENTO
En el ensayo de compresión axial, se utilizaron muestras para las zonas Sobrebasa, Basa y Cepa, se cortan probetas con altura igual al diámetro, con una desviación de 0.2 mm, se verifica si la superficie del corte esta paralela en toda su área, sino se empareja puliéndola para que la superficie donde se distribuye la carga sea plana. Para el cálculo del área de la sección transversal fue necesario realizar tres mediciones con relación al diámetro externo, y cuatro medidas del espesor de pared, para tomar valores promedios, debido a que la guadua como material natural es de forma irregular. Se codifican las probetas para evitar confusión mediante las letras S, B y C, para las zonas Sobrebasa, Basa y Cepa, respectivamente; luego se le asigna el número de la probeta seguido del tiempo de inmersión de las mismas, ejemplo: S-1-1 (Sobrebasa - muestra 1 – 1 minuto). Se efectúa el mismo procedimiento realizado en la determinación del contenido de humedad, es decir se sumergen las probetas en agua cada cierto tiempo de inmersión, para garantizar la variación del contenido de humedad. Luego de sumergir la probeta un determinado tiempo, se lleva a la maquina de compresión axial, se acomoda de tal manera que quede verticalmente en el centro del área de sección transversal del plato de compresión, donde se aplica carga hasta lograr la falla y se registra el valor de carga última, para determinar el
esfuerzo último a compresiónσ,se usa la ecuación 2, citada en el capítulo de
diseño metodológico. Luego de que la probeta falle, se pesa para conocer la ganancia de humedad y se lleva al horno para ser secada durante 24 horas, posteriormente se toman mediciones de tal manera que la diferencia de estas no exceda de 0.01 gr.
8.3. ENSAYOS DE COMPRESION PARALELA A LA FIBRA VARIANDO EL
CONTENIDO DE HUMEDAD
Para los ensayos finales, de acuerdo con la relación existente entre la resistencia a compresión paralela del material y el contenido de humedad, fueron fabricadas y ensayadas 15 probetas por cada parte del culmo en las zonas Sobrebasa, Basa y Cepa, empleando 4 rangos de humedad: el primer rango entre 10% y 15%, cercano al contenido de humedad de equilibrio del material para la ciudad de Bogotá; el segundo rango con variaciones de humedad entre el 15% y 18 %, es decir rangos de tiempos de inmersión no inferiores a 5 minutos; un tercer grupo con variaciones de humedad entre el 18% y 20 %, es decir con tiempos de inmersión comprendidos entre 20 minutos y una hora; y un último grupo con un tiempo de inmersión mayor a 5 horas, para garantizar una humedad que sobrepase el punto teórico de saturación de la fibra. Se siguió el mismo procedimiento realizado en los pre-ensayos, tanto para el contenido de humedad como para el ensayo de compresión axial.
Figura 20Muestras para ensayo de Compresión
Figura 21Probeta en la máquina de compresión
9. ANALISIS Y RESULTADOS
9.1. FASE 1 TIEMPO DE INMERSIÓN
En esta fase se muestran los Pre-ensayos realizados en las probetas de guadua para conocer el porcentaje de contenido humedad en un cierto tiempo de inmersión en agua, para tomar como base estos resultados en los ensayos definitivos en los que se fallan las probetas a compresión paralela a la fibra variando el contenido de humedad (Ver Anexo 1). 9.1.1. PRE-ENSAYOS DE CONTENIDO DE HUMEDAD 9.1.1.1. Pre-ensayos con tiempos de inmersión de 60, 120 y 180 minutos Para conocer la variación del contenido de humedad a partir de un tiempo de inmersión, en primer lugar se realizaron pre-ensayos tomando tiempos de inmersión de 60, 120 y 180 minutos, así mismo se determinó la humedad natural del material, como se muestra en las Tablas 1 y 2. Tabla 1 Humedad Natural para Bogotá
Código Muestra
m (kg)
(kg)
Contenido de Humedad (%)
CHN-1 35.35 31.65 11.69% CHN-2 26.06 23.36 11.56%
CHN-3 23.28 20.91 11.33% Valor promedio 11.53%
Tabla 2 Pre-ensayos con tiempo de inmersión de 60, 120 y 180 minutos
Código Muestra
(kg)
(kg)
Contenido de Humedad
(%)
M-1-60 32.47 27.05 20.04%
M-2-60 35.86 30.27 18.47% M-3-60 22.16 18.4 20.43%
M-4-60 19.22 16.03 19.90% M-5-60 20.77 17.45 19.03%
M-6-60 26.44 22.32 18.46% M-7-60 23.57 19.86 18.68%
M-8-60 33.77 27.83 21.34% M-9-60 34.33 28.79 19.24%
M-10-60 19 15.94 19.20% M-11-60 34.87 29.41 18.57%
M-12-60 30.05 25.47 17.98% M-13-60 28.03 23.54 19.07%
M-14-60 11.63 9.65 20.52% Valor promedio 19.35%
M-1-120 22.43 18.67 20.01% M-2-120 18.52 15.42 20.10%
M-3-120 18.69 15.67 19.12% M-4-120 21.31 17.56 21.29%
M-5-120 27.13 22.39 21.12% M-6-120 30.72 25.51 20.52%
M-7-120 18.18 14.94 21.69% M-8-120 32.76 27.09 20.89%
M-9-120 16.47 13.6 21.10% M-10-120 30.43 25.38 19.90%
M-11-120 26.15 21.75 20.12% M-12-120 17.89 14.74 21.37%
Valor promedio 20.60%
M-1-180 18.81 15.32 22.78%
M-2-180 31.39 25.36 23.78% M-3-180 32.24 26.18 23.15%
M-4-180 26.89 21.77 23.52% M-5-180 9.65 7.92 21.84%
M-6-180 26.72 21.68 23.25% M-7-180 24.6 19.75 24.56%
M-8-180 25.99 21.24 22.36%
M-9-180 18.85 15.49 21.69% M-10-180 11.29 9 25.44%
M-11-180 15.83 13.13 20.56% M-12-180 12.54 10.38 20.81%
M-13-180 25.63 20.91 22.57% M-14-180 9.83 7.91 24.27%
Valor promedio 22.90%
De acuerdo con los resultados obtenidos en la tabla 2, para tiempos de inmersión de 60, 120 y 180 minutos, se pudo observar lo siguiente: Para un tiempo de inmersión de 60 minutos, se obtuvieron valores de contenido de humedad desde el 17.98% a un 21.34 %, es decir en promedio un 19.35%, lo que significa que hay un incremento del 6% al 10 % con respecto a la humedad natural del material, que de acuerdo a los ensayos realizados es aproximadamente 12%. Cabe citar que para la realización de estos pre-ensayos se emplearon probetas de un mismo culmo y sin discriminar diámetros, las cuales fueron fragmentadas para sacar de a tres muestras por cada probeta. Con respecto al tiempo de inmersión de 120 minutos, los valores de contenido de humedad presentaron una variación muy pequeña con respecto a los obtenidos en 60 minutos, debido a que el incremento fue entre un 1% a un 2% con respecto a este, ya que se obtuvo un valor promedio de 20.60 %; esto puede ocurrir por que las fibras se encontraban saturadas y la velocidad de saturación de las fibras disminuye. Para un tiempo de inmersión de 180 minutos, el valor de contenido de humedad promedio obtenido fue de 22.90%, superando el punto teórico de saturación de las fibras citado por Mateo Gutiérrez en tesis su de Maestría: “para bambúes este valor varía según la especie, se ha encontrado que este puede estar en un rango entre 13% para PhyllostachysPubescens y un 20% para el D. Strictus”31; de acuerdo con los resultados obtenidos en un tiempo de inmersión de las probetas en agua de 120 minutos de inmersión, el incremento fue menor respecto a los anteriores tiempos de inmersión.
31
GUTIERREZ MATEO, Factor de corrección por contenido de humedad para la resistencia a tensión paralela a la fibra de la guadua Angustifolia Kunth. Trabajo final de Maestría. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola. Bogotá D.C 2011.
9.1.1.2. Pre-ensayos con tiempos de inmersión menores a 60 minutos Como en los primeros pre-ensayos con tiempos de inmersión de 60, 120 y 180 minutos se obtuvieron valores de contenido de humedad entre el 19 % al 23% (ver tabla 2), se decidió realizar más ensayos para conocer valores contenido de humedad menores al 19% .Para estos ensayos se establecieron tiempos de inmersión no mayores a 60 minutos: 7, 10, 15, 20, 25, 30, 40 y 50 minutos, como lo muestra la tabla 4, así mismo se determinó el contenido de humedad natural del material usado en esta etapa como se muestra en la tabla 3.
Tabla 3Humedad Natural
De acuerdo con la humedad natural determinada para la realización de estos pre-ensayos, el resultado obtenido fue muy elevado con respecto a la humedad de equilibrio que normalmente presenta el material que es entre el 11% y 12% para la ciudad de Bogotá; Esta se puede incrementar por acción de la humedad del ambiente, ya que en el momento en el cual se realizó el ensayo las condiciones climáticas estaban bastante húmedas, por consiguiente al incrementar la humedad relativa del ambiente el material también incrementa el contenido de humedad natural.
Código Muestra
m (kgr)
(kg)
Contenido de Humedad (%)
CHN-1 33.5 29.13 15.00% CHN-2 53.32 46.30 15.16%
CHN-3 32.58 28.30 15.12% CHN-4 60.55 52.37 15.62%
CHN-5 24.05 20.81 15.57% Valor promedio 15.30 %
Tabla 4Pre-ensayos con tiempo de inmersión menores de60 minutos
Tiempo (min)
Código
Muestra
m (Kg)
(Kg)
Contenido
de Humedad
(%)
Promedio
% CH
7 min
M-1-7 11.2 9.41 19.00%
M-2-7 14 11.86 18.00% M-3-7 31.68 27.06 17.10%
M-4-7 30.62 26.12 17.20% 17.80%
10 min
M-1-10 26.29 22.52 16.70%
M-2-10 17.44 14.6 19.50% M-3-10 21.21 18.06 17.40%
M-4-10 31.67 26.87 17.90% 17.88%
15 min
M-1-15 30.52 25.6 19.20%
M-2-15 35.68 28.92 23.40% M-3-15 20.54 16.75 22.60%
M-4-15 20.51 16.88 21.50% 21.68%
20 min
M-1-20 21.81 17.9 21.80%
M-2-20 18.12 14.77 22.70% M-3-20 19.92 16.43 21.20%
M-4-20 30.42 25.12 21.10% M-5-20 29.62 24.8 19.40% 21.70%
25 min
M-1-25 20.57 17.03 20.80% M-2-25 32.87 27.53 19.40%
M-3-25 25.44 21.38 19.00% M-4-25 30.33 25.12 20.70% 19.98 %
30 min M-1-30 21.1 17.62 19.80% M-2-30 35.96 30.24 18.90%
M-3-30 23.19 19.3 20.20% M-4-30 42.87 35.14 22.00% 20.20 %
40 min M-1-40 52.99 44.01 20.40% M-2-40 48.97 40.65 20.50%
M-3-40 53.85 44.68 20.50% M-4-40 45.65 36.61 24.70%
M-5-40 60.83 51.4 18.30% 20.89%
50 min M-1-40 52.99 44.01 20.40%
M-2-40 48.97 40.65 20.50% M-3-40 53.85 44.68 20.50%
M-4-40 45.65 36.61 24.70% M-5-40 60.83 51.4 18.30% 20.88%
Con respecto a los tiempos de inmersión entre 7 y 10 minutos se puede observar que el contenido de humedad varía entre 17% al 18%, que con respecto a la humedad del ambiente se incrementó un 2%. Entre los tiempo de 15 y 20 minutos el contenido de humedad es muy similar, ya para tiempos de inmersión de 25 minutos se observa una disminución esta puede ser porque la medición se hizo en diferentes tiempos, además se utilizaron probetas de diferentes diámetros, lo cual puede variar la velocidad de incremento de humedad.
9.1.1.3. Pre-ensayos con tiempos de inmersión menores a 10 minutos Luego de conocer la variación del contenido de humedad en tiempos de inmersión menores a 60 minutos, se evidenció que en intervalos de tiempo de aproximadamente 10 minutos el material tiene una mayor absorción de agua, por tal motivo se decidió realizar untercer pre-ensayo en el que se establecieron tiempos de inmersión menores a 10 minutos y se determinó el contenido de humedad natural del material (ver tabla 5). Los tiempos de inmersión empleados para este pre-ensayo fueron los siguientes: 1, 2, 4, 6, 8 minutos; Se establecieron estos tiempos para tratar de conseguir valores de contenido de humedad cercanos a la humedad natural (Ver tabla 6). Tabla 5 Humedad Natural
Código Muestra
m (kg)
(kg)
Contenido de Humedad (%)
H-1 64.42 57.43 12.17% H-2 63.96 57.43 11.37%
H-3 54.16 48.25 12.25% H-4 35.81 31.93 12.15%
Valor promedio 11.99 %
Tabla 6 Pre-ensayos con tiempo de inmersión menores a 10 minutos
Tiempo (min)
Código Muestra m (kg) (kg)
Contenido de Humedad (%)
Promedio % CH
1 min
M-1-1 23.36 20.12 16.10%
M-2-1 52.55 45.09 16.54%
M-3-1 23.9 20.47 16.76%
M-4-1 17.99 15.44 16.52%
M-5-1 39.05 33.55 16.39% 16.46%
2 min
M-1-2 38.32 32.97 16.23%
M-2-2 41.1 35.27 16.53%
M-3-2 57.79 49.67 16.35%
M-4-2 59.25 50.8 16.63% 16.43%
4 min
M-1-4 37.43 32.29 15.92%
M-2-4 65.08 56.49 15.21%
M-3-4 49.5 42.74 15.82%
M-4-4 49.6 42.77 15.97% 15.73%
6 min
M-1-6 51.69 44.59 15.92%
M-2-6 50.38 43.55 15.68%
M-3-6 36.01 31 16.16%
M-4-6 38.25 32.94 16.12%
M-5-6 43.88 37.84 15.96% 15.97%
8 min
M-1-8 70.88 60.21 17.72%
M-2-8 69.22 58.66 18.00%
M-3-8 46.44 39.01 19.05%
M-4-8 73.79 61.9 19.21% 18.49%
Como se puede observar en los resultados obtenidos en la tabla 6, en un minuto de inmersión en agua el material gana un 4% de contenido de humedad con respecto a la humedad natural de la guadua, también se puede apreciar que entre 1 y 6 minutos el contenido de humedad es constante aproximadamente del 16%. A los 8 minutos de inmersión las probetas de guadua presentan un mayor aumento en su contenido de humedad, aproximadamente 6% con referencia a la natural que para este ensayo se obtuvo un resultado del 12%.
9.2. FASE 2 ENSAYOS DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA
9.2.1. Ensayos a compresión paralela a la fibra variando el contenido de humedad
A continuación se presentan los resultados de los ensayos a compresión paralela a la fibra, para las zonas Sobrebasa, Basa y Cepa y su respectivo ensayo de contenido de humedad el cual fue realizado a cada probeta después de ser ensayada tomando 1 o 2 muestras por probeta (Ver Anexo 3). Se ensayaron probetas con tiempos de inmersión de 1, 5, 20, 300 minutos y con humedad natural o tiempo de inmersión cero, esperando lograr cubrir los siguientes rangos de humedad: entre el 10% y 15% con humedad natural e inmersión de 1 minuto, entre el 15% al 18 % con una inmersión de 5 minutos, entre el 18% al 22% con una inmersión de 20 minutos y para lograr valores que superen el punto teórico de saturación de las fibras se sumergió 5 horas esperando un contenido de humedad entre el 22% al 25%, (ver tablas 7, 9 y 10 ).
Tabla 7 Resultados ensayos Sobrebasa
Tiempo inmersión (Minutos)
Código muestra
ANALISIS CARGA ÚLTIMA
Contenido
de Humedad
(%)
Diámetro prom (mm)
Espesor prom (mm)
Carga Última (N)
Área
(mm ) Esfuerzo
(Mpa)
0
SB - H - 1 87.00 8.50 115200 2096.23 54.96 9.76%
SB - H - 2 86.00 7.38 104100 1821.68 57.14 9.84%
SB - H- 3 91.33 7.38 105700 1945.25 54.34 8.79%
1
SB - 1 - 1 82.17 6.50 83100 1545.14 53.78 12.54%
SB - 2 - 1 82.00 6.75 81900 1595.73 51.32 13.95%
SB - 3 - 1 82.00 6.75 82800 1595.73 51.89 15.29%
5
SB - 4 - 5 83.50 7.25 86100 1736.71 49.58 16.37%
SB - 5 - 5 83.67 6.25 83500 1520.07 54.93 15.38%
SB - 6 - 5 86.83 7.13 82700 1784.18 46.35 16.81%
20
SB - 7 - 20 95.83 7.75 92300 2144.60 43.04 19.45%
SB - 8 - 20 86.50 7.13 77500 1776.72 43.62 16.54%
SB - 9 - 20 88.83 7.25 83700 1858.19 45.04 17.51%
300
SB - 10 - 300 91.33 9.60 92400 2465.02 37.48 24.10%
SB - 11 - 300 91.00 7.13 81700 1877.45 43.52 23.14%
SB - 12 - 300 91.17 7.63 77400 2001.21 38.68 24.66%
Se puede observar que para la Sobrebasa la humedad natural estaba por debajo del rango esperado, lo cual ayuda a tener mayor rango de datos. Con respeto a la Resistencia a Compresión paralela a la fibra se puede observar una disminución de este parámetro mecánico de la guadua en función del aumento del contenido de humedad, este comportamiento se evidencia claramente en la gráfica 1. Para los análisis de la Sobrebasa también se utilizaron los datos obtenidos de los pre-ensayos de compresión (Ver anexo 2) los cuales presentaron inconvenientes para las demás partes del culmo: Basa y Cepa. Los resultados que se muestran en la tabla 8 fueron los únicos que tenía un comportamiento similar a los mostrados en la tabla 7.
Tabla 8 Resultados pre-ensayos Sobrebasa
TIEMPO INMERSION
(Minutos) CODIGO
MUESTRA
DIAMETRO (mm)
ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ÚLTIMA
Contenido de
Humedad (%)
D PROM e prom
Carga Ultima
(N)
Área
(mm ) Esfuerzo (Mpa)
1 SB - 1 - 1 68.33 8.825 89000 1649.84 53.94 15.5%
SB - 2 - 1 72.30 8.875 96400 1768.39 54.51 14.5%
5 SB - 3 - 5 73.23 8.35 115000 1702.04 67.57 16%
SB - 4 - 5 73.10 8.65 109000 1751.41 62.24 16%
15 SB - 5 - 15 76.83 8.175 90600 1763.32 51.38 16.5%
SB - 6 - 15 72.20 8.65 87500 1726.96 50.67 17%
30 SB - 8 - 30 75.43 8.95 75500 1869.33 40.39 20%
60 SB - 9 - 1 75.87 8.725 77100 1840.38 41.89 20.5%
SB - 10 - 1 76.83 9.25 78000 1963.95 39.72 20.5%
180 SB - 11 - 3 78.50 9.275 78100 2017.10 38.72 23.5%
SB - 12 - 3 73.67 8.35 76100 1713.41 44.41 23%
En la tabla 8 se muestran los valores de Contenido de Humedad y Resistencia Última a Compresión paralela a la fibra de la guadua, obtenidos de los pre-ensayos de Compresión; Se decidió añadir algunos de estos resultados que se encontraban en el mismo rango al de los ensayos definitivos.
De estos resultados se decidió descartar los datos de 5 minutos de inmersión ya que no se encontraban en el rango de Resistencia Última a Compresión paralela a la fibra con respecto a los resultados de los ensayos finales, además se descartó el dato final de 180 minutos de inmersión debido a que se obtuvo un contenido de humedad del 23%, ya que este el valor de resistencia a compresión se encuentra fuera del rango de los ensayos finales.
Tabla 9 Resultados ensayos Basa
TIEMPO INMERSION
(Minutos) CODIGO
MUESTRA
DIAMETRO (mm)
ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA
Contenido de
Humedad (%)
D PROM e prom
Carga Ultima
N
Área(m
m ) Esfuerzo
(Mpa)
0
B - H - 1 132.83 12.75 266200 4809.97 55.34 11.67%
B - H - 2 126.33 9.88 210100 3612.91 58.15 12.13%
B - H - 3 126.33 11.25 220300 4067.38 54.16 12.42%
1
B - 1 - 1 120.50 10.88 199500 3745.32 53.27 15.40%
B - 2 - 1 106.50 9.88 180500 2997.62 60.21 13.48%
B - 3 - 1 112.00 10.38 198300 3312.37 59.87 15.42%
5
B - 4 - 5 107.00 11.00 181100 3317.52 54.59 14.07%
B - 5 - 5 113.17 11.25 189100 3602.03 52.50 14.68%
B - 6 - 5 107.50 9.88 196000 3028.64 64.72 14.58%
20
B - 7 - 20 136.50 10.68 229300 4219.73 54.34 16.99%
B - 8 - 20 136.50 10.80 216300 4264.90 50.72 18.73%
B - 9 - 20 137.83 11.00 233400 4383.05 53.25 19.90%
300
B - 10 - 300 129.50 10.63 200700 3967.98 50.58 20.42%
B - 11 - 300 134.33 11.50 213300 4437.76 48.06 23.58%
B - 12 - 300 133.17 12.88 216500 4865.56 44.50 24.12%
De acuerdo con los resultados obtenidos para la Basa (ver tabla 9), la humedad natural obtenida se encontró dentro del rango esperado, en cuanto a las inmersiones con tiempos de 1 y 5 minutos los rangos de contenido de humedad obtenidos fueron muy similares aproximadamente entre el 14% y 15% cuando se esperaba encontrar a los 5 minutos de inmersión un contenido de humedad entre el 15% al 18 %, esto se debe a las características físicas propias del material, por tal razón es muy complicado garantizar una absorción de agua específica a los tiempos de inmersión trabajados.
En los resultados obtenidos para tiempos de inmersión de 20 minutos se cubrió el rango que se esperaba entre el 18% al 22% y para un tiempo de inmersión de 300 minutos se obtuvo un valor promedio del 23%, este valor se encuentra entre los rangos esperados entre el 22% y 25%. Con respecto a los valores de Compresión paralela a la fibra obtenidos con la variación del contenido de humedad, se puede observar que se presenta una disminución de resistencia la cual se pude detallar mejor en la gráfica 2.
Tabla 10 Resultados ensayos Cepa
TIEMPO INMERSION
(Minutos) CODIGO
MUESTRA
DIAMETRO (mm)
ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA
Contenido de
Humedad (%) D PROM e prom
Carga Ultima N
Área
(mm ) Esfuerzo (Mpa)
0
C - H - 1 144.17 17.25 286900 6877.93 41.71 13.93%
C - H - 2 146.67 14.75 259000 6112.82 42.37 15.21%
C - H - 3 145.17 14.50 279400 5952.27 46.94 15.06%
1
C - 1 - 1 135.67 18.75 299000 6886.96 43.42 10.46%
C - 2 - 1 134.50 17.13 299700 6314.75 47.46 11.74%
C - 3 - 1 134.33 16.25 269500 6028.26 44.71 12.25%
5
C - 4 - 5 145.33 18.13 327000 7243.42 45.14 15.57%
C - 5 - 5 144.17 17.38 316300 6920.94 45.70 17.61%
C - 6 - 5 148.50 24.88 387300 9660.94 40.09 16.79%
20
C - 7 - 20 148.33 21.63 361400 8608.18 41.98 20.30%
C - 8 - 20 148.00 23.50 392200 9191.51 42.67 19.82%
C - 9 - 20 146.33 19.60 330200 7803.63 42.31 22.81%
300
C - 10 - 300 138.17 20.13 315800 7463.13 42.31 30.11%
C - 11 - 300 139.00 24.13 330200 8706.48 37.93 30.25%
C - 12 - 300 139.17 20.88 317500 7757.66 40.93 29.15% De acuerdo con los resultado obtenido en los ensayos de Cepa (ver tabla 10) se puede observar que la humedad natural presentó un valor mayor que las probetas inmersas en un tiempos de 1 minuto, esto puede ser consecuencia a que el ensayo de humedad natural y el ensayo de 300 minutos de inmersión fueron realizados un día diferente al del resto de las probetas, en el cual las condiciones climáticas estaban bastante húmedas por consecuencia de la lluvia como la guadua es un material natural es afectado por la humedad del ambiente, y al momento de realizar el ensayo la probeta utilizada para determinar la humedad natural del material, presentaba mayor humedad que la probeta sumergida en un tiempo de inmersión de 1 minuto.
Como la humedad natural del material presentó un alto porcentaje de contenido de humedad, el resultado obtenido en las probetas inmersas 300 minutos se esperaba que fuera un poco mayor al punto teórico de saturación de la fibra, pero se obtuvo un contenido de humedad bastante alto, esto se puede deber a que la Cepa tiene una menor densidad, por consiguiente el punto de saturación de las fibras se encuentra en una humedad mayor y le permite absorber una mayor cantidad de agua, a razón de esto logra un valor de humedad bastante alto en comparación con los determinados en las otras partes del culmo: Sobrebasa y Basa. De acuerdo con los resultados obtenidos en esta parte del culmo de la guadua, la disminución de resistencia a compresión paralela a la fibra no se observa claramente con los datos que muestra la tabla 10, pero este comportamiento se puede ver mucho mejor en el análisis estadístico que se le realizaron a los datos (Ver gráfica 3).
9.3. FASE 3 EXPRESIÓN MATEMÁTICA
9.3.1. ANALISIS ESTADISTICO MEDIANTE EL PROGRAMA STATGRAPHICS Para el descarte de datos atípicos inicialmente se empleó el criterio de Chauvenet, en el que se obtuvo como resultado que todos los datos se encontraban en un rango normal y no se debía descartar ninguno (Ver Anexo 5), por tal razón se decidió emplear un programa estadístico“STATGRAPHICS”, en el que su criterio de análisis es realizado mediante desviaciones estándar, para que un dato sea descartado este debe superar tres desviaciones estándar. Se realizó un análisis estadístico (ver anexo 7) para los datos obtenidos en los ensayos de compresión paralela a la fibra en función del contenido de humedad en las zonas Sobrebasa, Basa y Cepa con ayuda del programa Statgraphics para determinar los residuos atípicos (ver tablas 14, 15) para los resultados obtenidos en las zonas Sobrebasa y Basa respectivamente, para la Cepa no se presentaron residuos atípicos.
Para obtener la expresión matemática que define la variación de la resistencia a compresión paralela a la fibra de la Guadua (Angustifolia Kunth)en función del contenido de humedad para tres partes del culmo: Sobrebasa, Basa y Cepa, se tomó como criterio de selección la gráfica que presentará mayor coeficiente de correlación R para los tres casos respectivos, estos fueron ajustados a una regresión polinómica de orden 3 porque es la que representa mejor la tendencia y para conservar una homogeneidad en el análisis. (Ver graficas 1,2 y 3).
9.3.1.1. Análisis para la Sobrebasa
Tabla 11 Residuos Atípicos
Y Residuos
Fila Y Predicha Residuos Estudentizados
8 43.62 48.9715 -5.35154 -2.58
11 43.52 38.8916 4.62837 2.27
La tabla 14 muestra los datos que presentan residuos estudentizadosmayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo Último a Compresión Axial del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay 2 residuos estudentizados mayores que 2, pero ninguno mayor que 3, por tanto no es necesario descartarlos.
Gráfica 1Modelo ajustado para la Sobrebasa
La grafica 1, muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial (Mpa) y Contenido de Humedad (%) para la Sobrebasa. La ecuación 4 del modelo ajustado, mostrado como una línea sólida, es la siguiente:
18798.0 * - 9689.0 * + 1451.58 * -11.1154 (Ecuación 4) R= 0.9339 La grafica 1 presenta una clara disminución de resistencia con respecto al aumento del porcentaje de humedad; se puede decir que el comportamiento entre el rango comprendido entre el 9% y 12% permanece constante, pero por la falta de datos en este no se puede apreciar bien; este comportamiento también se evidencia después de un contenido de humedad del 23% el cual presenta una tendencia a ser constante; por consiguiente la ecuación de ajuste representa el comportamiento comprendido entre el 12% y el 23% de humedad. Para obtener un mejor análisis es necesario realizar este ensayo con una mayor cantidad de probetas para obtener mayores rangos de humedad.
Contenido de Humedad (%)
Es
fue
rzo
Últ
imo
a C
om
pre
sió
n A
xia
l (M
pa)
0.08 0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
37
41
45
49
53
57
61
9.3.1.2. Análisis para la Basa Tabla 12 Residuos Atípicos
Y Residuos
Fila Y Predicha Residuos Estudentizados
6 64.7155 57.1835 7.53196 3.02
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo Último a Compresión Axial del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay un residual estudentizado mayor que 3. Es conveniente examinar detenidamente las observaciones con residuos mayores a 3 para determinar si son valores aberrantes que debieran ser eliminados del modelo y tratados por separado. Es por esta razón que se decidió descartar este valor, debido a que por ser mayor que 3 veces la desviación estándar podía influir en los resultados finales. El análisis y las graficas incluyendo este dato se puede ver en el anexo 3.
Gráfica 2Modelo ajustado para la Basa
Contenido de Humedad (%)
Esfu
erz
o Ú
ltim
o a
Co
mp
resió
n A
xia
l (M
pa)
0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
44
47
50
53
56
59
62
La grafica 2, muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial (Mpa) y Contenido de Humedad (%) en la Basa. La ecuación 5 del modelo ajustado es la siguiente:
960.63 * - 1173.2 * + 239.132* + 42.8632 (Ecuación 5) R= 0.8.332 En esta gráfica se puede observar una clara disminución de resistencia a compresión paralela a la fibra con el aumento del contenido de humedad, pero faltan datos para mejorar el análisis en los rangos comprendidos entre: menores a 10% de humedad, entre el 16 % y 18% y del 21% hasta el 26%, debido a que los resultados de los datos se encontraban mayormente en el rango comprendido entre el 12% y 16% de contenido de humedad. Para ver mejor el comportamiento es importante realizar un análisis más extenso cubriendo un mayor rango de contenido de humedad, empleando culmos de guadua diferentes zonas, ya que estos ensayos se realizaron con culmos provenientes tanto de una misma planta como de un mismo sector y los resultados pueden variar dependiendo de la procedencia del material.
9.3.1.3. Análisis para la Cepa
9.3.1.3.1. Residuos Atípicos En los residuos atípicos se muestran los datos que tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo Último a Compresión Axial del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, no hay residuos estudentizados mayores que 2.
Gráfica 3Modelo ajustado para la Cepa
La grafica 3 muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial (Mpa) y Contenido de Humedad (%) en la Cepa. La ecuación 6 correspondiente al modelo ajustado es:
161.203 * - 102.193 * - 3.81596* + 46.3047 (Ecuación 6) R= 0.6216 En esta grafica se observa la disminución de resistencia a compresión paralela a la fibra con el aumento del contenido de humedad presenta una tendencia más lineal aunque se halla ajustado a una regresión polinomial de orden 3.
Es
fue
rzo
Últ
imo
a C
om
pre
sió
n A
xia
l (M
pa
)
Contenido de Humedad (%)
0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3 0.34
37
39
41
43
45
47
49
En este análisis falta el rango de datos de contenido de humedad comprendidos entre el 23% y 28% ya que hay datos que se encuentran en el orden de 30%, también se puede observar que estos datos tienen una mayor dispersión esto se puede deber a que la guadua utilizada para estos ensayos fue de diferentes culmos ya que por presentar un diámetro con una mayor dimensión no se alcanzaban a obtener las probetas de un solo culmo y fue necesario cortar probetas de otros culmos, es por esta razón que muchas de ellas pueden presentar una menor resistencia ya que posee una menor cantidad de fibras y su espesor es variable aunque posean el mismo diámetro.
9.3.2. ANÁLISIS GENERAL DE TODOS LOS DATOS Para realizar este análisis no se tuvieron en cuenta los datos obtenidos en la Cepa que se encontraban en el rango comprendido entre el 29 % y 30% de contenido de humedad, debido a que en ninguno de los ensayos realizados en la Sobrebasa y Basa se encontraron rangos de contenido de humedad entre el 25% y 29. En la tablas 16, se muestra el análisis mediante el criterio de Chauvenet el cual se realizó para descartar datos atípicos de resistencia a compresión paralela a la fibra utilizando todos los datos de las tres partes del culmo: Sobrebasa, Basa y Cepa. Para el análisis de datos se empleó un coeficiente de Chauvenet de 2.57, el cual corresponde a 50 datos.
Tabla 13Residuos Atípicos para las zonas: Sobrebasa, Basa y Cepa
Y Residuos
Fila Y Predicha Residuos Estudentizados
26 59,8665 50,1329 9,73366 2,06
38 43,4154 53,1907 -9,77533 -2,16
47 41,7131 51,5186 -9,80545 -2,09
En la tabla 13 se muestra los datos que tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo Último a Compresión Axial del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay 3 residuos estudentizados mayores que 2, pero ninguno mayor que 3. Con el método de descarte de datos atípicos “Criterio de Chauvent”, se determinó que todos los datos correspondientes a las tres partes del culmo: Sobrebasa, Basa y Cepa, son admisibles (ver tabla 16).
Gráfica 4Tendencia en las zonas: Sobrebasa, Basa y Cepa
32
37
42
47
52
57
62
67
0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31
Esfu
erzo
Últ
imo
a C
om
pre
sió
n A
xial
(M
pa)
Contenido de Humedad
sobre basa
basa
cepa
Polinómica (sobre basa)
Polinómica (basa)
Polinómica (cepa)
En la gráfica 4, se puede observar como la Resistencia última a Compresión paralela a la fibra disminuye al aumentar el Contenido de Humedad. Esta gráfica se muestra para comparar la tendencia en cada una de las partes del culmo de la guadua Angustifolia Kunth: Sobrebasa, Basa y Cepa. De acuerdo con lo mostrado en el gráfico, se evidencia que la Sobrebasay Basa son las partes del culmo de la guadua más resistentes en comparación con la Cepa que resiste menos debido a que tiene menos cantidad de fibras. En la Sobrebasa se observa que aproximadamente en el rango comprendido entre el 9% y 12% el comportamiento de la resistencia a compresión con la variación del contenido de humedad es casi constante; también se presenta una disminución en la resistencia a compresión drásticamente a partir del 16% de contenido de humedad. Se observa que Basa se presenta un comportamiento similar a la Sobrebasa aunque su disminución de resistencia con el aumento del contenido de humedad no es tan pronunciada. También se evidencia que faltan datos para llegar a contenidos de humedad por debajo del 12%; además se observa que entre el 12% y 17% la disminución la resistencia a compresión con el aumento de humedad es menos pronunciado; después del 17% se observa que la disminución de la resistencia es mucho mas prominente. Con respecto a la Cepa fue la parte de la guadua que menor resistencia presentó por que esta parte del culmo presenta una menor densidad por tanto la perdida resistencia a compresión paralela a la fibra se ve menos influenciada por el aumento del contenido de humedad en comparación con las zonas Sobrebasa y Basa.
Gráfica 5Tendencia empleando todos los datos
La grafica 5 muestra los resultados de ajustar un modelo polinómico de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial (Mpa) y Contenido de Humedad (%) empleando todos los datos obtenidos en los ensayos para las tres partes del culmo: Sobrebasa, Basa y Cepa. La ecuación 7 correspondiente al modelo ajustado es la siguiente:
5966.78* - 3278.87* + 483.521* + 31.6603 (Ecuación 7) R = 0.6247 Esta gráfica describe el comportamiento del material en relación a la variación de la resistencia a compresión paralela a la fibra con el aumento del contenido de humedad, en la cual se emplearon todos los datos sin discriminar parte de la guadua. Se observa que en el rango comprendido entre el 9% al 13% de contenido de humedad la de la resistencia última a compresión paralela a la fibra permanece contante; a partir de 13% de contenido de humedad la disminución de la resistencia es mas notoria.
Contenido de Humedad (%)
Es
fue
rzo
Últ
imo
a C
om
pre
sió
n A
xia
l (M
pa
)
0.08 0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
37
41
45
49
53
57
61
9.4. TIPOS DE FALLA POR COMPRESIÓN
Luego de la carga última a compresión paralela a la fibra, se evidenciaron diferentes fallas en las probetas:
Fala por aplastamiento
Falla paralela a la fibra
Falla por corte
Combinaciones de las anteriores
Figura 223 Falla por Aplastamiento
Figura 23 Falla Paralela a la fibra
Figura 24 Falla por Corte
Figura25 Fisuras Paralelas a la Fibra y Corte
9.4.1 TIPOS DE FALLA POR COMPRESIÓN
Figura26 Tipos de falla por compresión
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Fisuras paralelas y corteFisuras paralelas a las fibrasFalla por CorteFalla por AplastamientoCombinación: Fisuras paralelas a las fibras, Aplastamiento, corte
Figura27 Tipos de falla por compresión (Porcentajes)
De acuerdo con las fallas que fueron evidenciadas en los ensayos de Resistencia a compresión paralela a la fibra en función del contenido de humedad, se puede observar que la mayoría de las probetas fallan por aplastamiento y por la aparición de fisuras paralelas a las fibras, por combinación de las tres fallas (fisuras paralelas a las fibras, aplastamiento y corte), aunque también es notorio observar fallas combinadas como las fisuras paralelas y de corte. Las fallas varían según el tipo de probeta, depende de las condiciones de la probeta es decir si tiene presencia de mayor o menor cantidad de fibras. En el caso de la Sobrebasa la mayoría de las probetas fallaron por aplastamiento; las Basas por fallas paralelas a las fibras y corte, en las Cepas se presentaron fallas combinadas es decir de corte y fisuras paralelas a las fibras, y también se evidencian la combinación de las tres fallas: fisuras paralelas a las fibras, aplastamiento y corte.
18%
31%
3%
42%
6%Fisuras paralelas y corte
Fisuras paralelas a las fibras
Falla por Corte
Falla por Aplastamiento
Combinación: Fisuras paralelas a las fibras, Aplastamiento, corte
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se pudo observar con los pre-ensayos de contenido de humedad, que en un minuto el material gana entre 2% y 3% de humedad con respecto a la humedad natural. En el rango comprendido entre un tiempo de inmersión de 1 a 10 minutos se determinó que el contenido de humedad varía entre el 15% al 17%, en tiempos mayores a 20 minutos el material alcanza humedades alrededor del punto de saturación de la fibra. Comparando el comportamiento del material en las tres partes del culmo de la guadua, la Cepa es la parte que mayor carga de aplicación soporta, pero la que menor esfuerzo último a compresión resiste, eso se debe a que presenta una menor cantidad de fibras por área, mientras que la Sobrebasa y la Basa presentan un comportamiento muy similar, siendo la Sobrebasa la que mayor esfuerzo soporta, por que la carga de aplicación es distribuida en una menor área. Se aprecia que tanto en la Sobrebasa como la Basa su resistencia a compresión paralela a la fibra disminuye drásticamente por el aumento del contenido de humedad, mientras que la resistencia en la Cepa no se ve muy afectada por la variación en la humedad. En el análisis general de todos los datos sin discriminar la parte de la guadua se puede ver que hay mucha dispersión y faltan rangos de datos en lo que respecta al contenido de humedad para realizar un análisis mas riguroso; pero se nota la tendencia de la disminución de la resistencia a compresión paralela a la fibra al aumentar el contenido de humedad, lo que afirma la primera hipótesis planteada al comienzo de esta investigación. Es importante señalar que los coeficientes de modificación de resistencia a compresión paralela a la fibra por contenido de humedad mostrados en la NSR 10 título G.12 no tienen en cuenta las diferentes partes de la guadua, pero es importante diferenciar el comportamiento de cada parte del culmo.
Obtener humedades del 13% al 17% es complicado debido a que el incremento de humedad es muy rápido, por tal razón se recomienda realizar ensayos con tiempos de inmersión menores a 10 minutos para garantizar la ganancia de humedad del material ya que en los pre-ensayos realizados para este proyecto el incremento de humedad con respecto a la humedad natural fue de un 2% a un 3%. Las guaduas empleadas en los ensayos de este proyecto eran de la misma procedencia y las probetas empleadas correspondían al mismo culmo, por esta razón los resultados obtenidos son particulares por emplearse el material de un solo sitio. El estudio realizado en esta investigación es un primer acercamiento para conocer la variación de la resistencia a compresión paralela a la fibra con el contenido de humedad del material. Se recomienda hacer un estudio más profundo en el que se cubran rangos de humedad por debajo de la humedad natural y por encima del 30%, empleando tanto guaduas de distintas procedencias como probetas de diferentes culmos para tener variaciones de las propiedades físicas del material y así poder verificar lo que se sustenta en este proyecto. Para garantizar que el aumento de humedad sea proporcional en la probeta utilizada para el ensayo de compresión paralela a la fibra; es recomendable utilizar las probetas con una altura igual al diámetro, las mismas características empleadas para los ensayos de compresión paralela y no como se establece en la Norma NTC 5525 (25 mm de ancho y 25 mm de alto), ya que con estas dimensiones las muestras pueden ganar mayor contenido de humedad en tiempos mas cortos. El rango comprendido entre el 12% al 17% de contenido de humedad, es difícil controlarlo, por que en un minuto el material gana un alto porcentaje de contenido de humedad con respecto a la humedad de equilibrio, es recomendable realizar ensayos utilizando tiempos de inmersión menores a un minuto, para analizar mejor el comportamiento o utilizando un método diferente para la variación del contenido de humedad.
El área de la sección transversal de las probetas debe ser perpendicular a las paredes de las de estas, para garantizar que la carga aplicada sea paralela a la fibra, aunque en algunas muestras es algo complicado garantizarlo por la curvatura natural que presentan algunos culmo; se recomienda usar una acolilladora con un radio del disco mayor al diámetro de la probeta o una máquina sin fin para garantizar que los cortes en los extremos de las probetas sean paralelas, ya que el no paralelismo puede producir lecturas erradas en la carga de aplicación y fisuras en la probeta. Se recomienda llevar lo más pronto posible las probetas a los ensayos, luego de ser cortadas y preparadas para ser falladas, debido a que estas se van fisurando; esto se evidenciócon mayor frecuencia en las que presentan diámetro mayor (Cepas) y la probeta tiene que ser descartada y en caso de que se usen fisuradas al momento de ser ensayadas van a presentar disminuciones en los valores de resistencia. Se recomienda hacer un estudio en el que se determine el punto de saturación de la fibra de la Guadua Angustifolia Kunth. Es recomendable trabajar los ensayos respectivos con una máquina de compresión axial a velocidad constante, que este bien calibrada para garantizar la calidad y homogeneidad del ensayo. De acuerdo con los resultados de resistencia obtenidos en este proyecto,estos corresponden al esfuerzo último a compresión paralela a la fibra; es necesario determinar un factor de reducción por trabajopara emplear estos valores en el diseño de estructuras en guadua ya que se requiere de esfuerzos admisibles.
11. BIBLIOGRAFIA
ALVARES U. MARIO, “Arquitectura sustentable, plantemos Bambú Guadua para
cosechar casas”, [29 de noviembre de 2011]. Disponible en la web:
http://www.arquitectura.com/arquitectura/monografias/tubos_de_papel/tubos2.asp
ARBELÁEZ, ANACILIA. La estructura morfológica del culmo de la Guadua
Angustifolia Kunth, Medellín, 1998. Investigación en guadua. Universidad Nacional
de Colombia. Facultad de Ciencias Agrícolas.
ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA (AIS), REGLAMENTO
COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR 10, Bogotá D.C,
Colombia, Enero de 2010.
BECKER. MICHEL Y HELD. CHRISTIAN. Manejo y el mercadeo sostenible del
Bambú en Costa Rica y Colombia. Alemania [2001-2004], Proyecto de
Investigación. Financiado por la Unión Europea. Universidad de Freiburg.
Disponible en la web en: http://web.catie.ac.cr/guadua/
CASTRILLÓN. MATILDE Y MALAVER. DIEGO, Procedimientos de ensayo para la
determinación de las propiedades físico mecánicas de la guadua. Bogotá,
2004.Tesis de grado. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Agrícola.
GIRALDO HERRERA EDGAR Y SABOGAL OSPINA AURELIANO, LA GUADUA
una alternativa sostenible, publicación de la Corporación Autónoma Regional del
Quindío, C.R.Q. Quindío 1999. Pág.31.
GONZÁLEZ C. EMILIO. Resistencia a la compresión paralela a la fibra de la
guadua (Angustifolia) y determinación del módulo de elasticidad. Bogotá 2006.
Trabajo de grado (Especialización en estructuras). Universidad Nacional de
Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil.
GONZALEZ. Q. DIEGO. “El portal de negocios sobre guadua”, [30 de noviembre
de 2011].Disponible en la web: http://www.guadua.biz/documentos/01.pdf
GUTIERREZ MATEO, Factor de corrección por contenido de humedad para la
resistencia a tensión paralela a la fibra de la guadua Angustifolia Kunth. Trabajo
final de Maestría. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola. Bogotá D.C 2011.
HIDALGO, OSCAR. Bambo: The gift of the gods. Revisión en ingles: DICKINSON
DE SALOMON. JUDY. 1 ed. Bogotá DC. Impreso en Colombia: D’VINNI LTDA,
2003. 553 p.
HIDALGO, OSCAR. Manual de construcción con bambú, estudios técnicos
colombianos Ltda.Editores.
ICONTEC, Norma Técnica Colombiana NTC 5525 Métodos de ensayo para
determinar las propiedades físicas y mecánicas de la guadua Angustifolia kunth,
Bogotá, D.C, 26 de septiembre de 2007.
JANSSEN, JULES J. Building whit bamboo a handbook.Holanda.Intermédiate
technology publications.1998.
HOSROW GHAVAMI1 & ALBANISE B. MARINHO, Revista Brasileira de
Engenharia Agrícola e Ambiental. Propriedades físicas e mecânicas do colmo
inteiro do bambu da espécie Guadua angustifolia, Protocolo 180 27/11/2002,
Aprovadoem 2/4/2004.
LONDOÑO P XIMENA, “Distribución, morfología, taxonomía, anatomía, silvicultura
y usos de los bambúes del nuevo mundo”,[28 de noviembre de 2011]. Disponible
en la web: http://www.hof-landlust.de/scb/taller.html
MARTÍN, JOSÉ Y MATEUS LELIO, Resistencia a la compresión paralela a la fibra
de la guadua de Castilla. Bogotá, 1981. Tesis de grado (Ingeniero Civil).
Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de
Ingeniería Agrícola.
Memorias del 1 Seminario Internacional Bamboo 2001, Agosto 8-10, 2001, “La
Guadua: Un Bambú Importante de América por Ximena Londoño”, Guayaquil,
2001.
OROZCO, LORENA. “Guadua Angustifolia Kunth un regalo de la naturaleza / el
hierro verde”, [25 de Noviembre de 2011]. Disponible en la web:
http://web.catie.ac.cr/guadua/default.asp.
PACHECO. P. CARI, Resistencia a la tracción perpendicular a la fibra de la
guadua Angustifolia. Trabajo de grado. Bogotá, 2006. Universidad Nacional de
Colombia, Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola.
PRADA J. ANDRES & ZAMBRANO JAIRO. Estudio de elementos en guadua,
solicitados a compresión, con perforación para el relleno de mortero. Bogotá,
2003. Tesis de grado. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Agrícola.
SOCIEDAD COLOMBIANA DEL BAMBU, [26 de Noviembre de 2011]. Disponible
en la web: http://www.maderinsa.com/guadua/
TIM MARTIM OBERMANN Y RONALD LAUDE, “Bambú recurso sostenible para
estructuras espaciales”. [26 de Noviembre de 2011]. Disponible en la web:
http://www.maderinsa.com/bamboo-space/documentacion_esp.pdf.
URIBE, MARITZA Y DURAN, ALEJANDRO: Estudio de elementos solicitados a
compresión armados por tres Guaduas. Bogotá, 2002. Tesis de grado (Ingeniero
civil). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de
Ingeniería Civil.
VÉLEZ J. MANUEL, OSORIO J. ALEXANDER & CIRO H. JOSÉ. Influencia de
parámetros físicos en la resistencia de diseño a comprensión de la guadua
(Angustifolia Kunth), En: Revista Dyna. Vol 72, Número. 147 (Noviembre, 2005).
Páginas 1 - 6.
ANEXOS
ANEXO 1
PRE-ENSAYOS DE CONTENIDO DE HUMEDAD
1. Pre-ensayo
Tiempo (min) Código Muestra m (Kg) (Kg) Contenido de Humedad (%) Promedio % CH
0 min
CHN-1 33.5 29.13 15.00%
CHN-2 53.32 46.30 15.16%
CHN-3 32.58 28.30 15.12%
CHN-4 60.55 52.37 15.62%
CHN-5 24.05 20.81 15.57% 11.53%
60 min
M-1-60 32.47 27.05 20.04%
M-2-60 35.86 30.27 18.47%
M-3-60 22.16 18.4 20.43%
M-4-60 19.22 16.03 19.90%
M-5-60 20.77 17.45 19.03%
M-6-60 26.44 22.32 18.46%
M-7-60 23.57 19.86 18.68%
M-8-60 33.77 27.83 21.34%
M-9-60 34.33 28.79 19.24%
M-10-60 19 15.94 19.20%
M-11-60 34.87 29.41 18.57%
M-12-60 30.05 25.47 17.98%
M-13-60 28.03 23.54 19.07%
M-14-60 11.63 9.65 20.52% 19.35%
120 min
M-1-120 22.43 18.67 20.01%
M-2-120 18.52 15.42 20.10%
M-3-120 18.69 15.67 19.12%
M-4-120 21.31 17.56 21.29%
M-5-120 27.13 22.39 21.12%
M-6-120 30.72 25.51 20.52%
M-7-120 18.18 14.94 21.69%
M-8-120 32.76 27.09 20.89%
M-9-120 16.47 13.6 21.10%
M-10-120 30.43 25.38 19.90%
M-11-120 26.15 21.75 20.12%
M-12-120 17.89 14.74 21.37% 20.60%
180 min
M-1-180 18.81 15.32 22.78%
M-2-180 31.39 25.36 23.78%
M-3-180 32.24 26.18 23.15%
M-4-180 26.89 21.77 23.52%
M-5-180 9.65 7.92 21.84%
M-6-180 26.72 21.68 23.25%
M-7-180 24.6 19.75 24.56%
M-8-180 25.99 21.24 22.36%
M-9-180 18.85 15.49 21.69%
M-10-180 11.29 9 25.44%
M-11-180 15.83 13.13 20.56%
M-12-180 12.54 10.38 20.81%
M-13-180 25.63 20.91 22.57%
M-14-180 9.83 7.91 24.27% 22.90%
2. Pre-ensayo
Tiempo (min) Código Muestra m (Kg) (Kg) Contenido de Humedad (%) Promedio % CH
0 min CHN-1 33.5 29.13 15.00%
CHN-2 53.32 46.30 15.16%
CHN-3 32.58 28.30 15.12%
CHN-4 60.55 52.37 15.62%
CHN-5 24.05 20.81 15.57% 15.30 %
7 min
M-1-7 11.2 9.41 19.00%
M-2-7 14 11.86 18.00%
M-3-7 31.68 27.06 17.10%
M-4-7 30.62 26.12 17.20% 17.80%
10 min
M-1-10 26.29 22.52 16.70%
M-2-10 17.44 14.6 19.50%
M-3-10 21.21 18.06 17.40%
M-4-10 31.67 26.87 17.90% 17.88%
15 min
M-1-15 30.52 25.6 19.20%
M-2-15 35.68 28.92 23.40%
M-3-15 20.54 16.75 22.60%
M-4-15 20.51 16.88 21.50% 21.68%
20 min
M-1-20 21.81 17.9 21.80%
M-2-20 18.12 14.77 22.70%
M-3-20 19.92 16.43 21.20%
M-4-20 30.42 25.12 21.10%
M-5-20 29.62 24.8 19.40% 21.70%
25 min
M-1-25 20.57 17.03 20.80%
M-2-25 32.87 27.53 19.40%
M-3-25 25.44 21.38 19.00%
M-4-25 30.33 25.12 20.70% 19.98 %
30 min
M-1-30 21.1 17.62 19.80%
M-2-30 35.96 30.24 18.90%
M-3-30 23.19 19.3 20.20%
M-4-30 42.87 35.14 22.00% 20.20 %
40 min
M-1-40 52.99 44.01 20.40%
M-2-40 48.97 40.65 20.50%
M-3-40 53.85 44.68 20.50%
M-4-40 45.65 36.61 24.70%
M-5-40 60.83 51.4 18.30% 20.89%
50 min
M-1-40 52.99 44.01 20.40%
M-2-40 48.97 40.65 20.50%
M-3-40 53.85 44.68 20.50%
M-4-40 45.65 36.61 24.70%
M-5-40 60.83 51.4 18.30% 20.88%
3. Pre-ensayo
Tiempo (min) Código Muestra m (kg) (kg) Contenido de Humedad (%) Promedio % CH
0 min H-1 64.42 57.43 12.17%
H-2 63.96 57.43 11.37%
H-3 54.16 48.25 12.25%
H-4 35.81 31.93 12.15% 11.99 %
1 min M-1-1 23.36 20.12 16.10%
M-2-1 52.55 45.09 16.54%
M-3-1 23.9 20.47 16.76%
M-4-1 17.99 15.44 16.52%
M-5-1 39.05 33.55 16.39% 16.46%
2 min M-1-2 38.32 32.97 16.23%
M-2-2 41.1 35.27 16.53%
M-3-2 57.79 49.67 16.35%
M-4-2 59.25 50.8 16.63% 16.43%
4 min M-1-4 37.43 32.29 15.92%
M-2-4 65.08 56.49 15.21%
M-3-4 49.5 42.74 15.82%
M-4-4 49.6 42.77 15.97% 15.73%
6 min M-1-6 51.69 44.59 15.92%
M-2-6 50.38 43.55 15.68%
M-3-6 36.01 31 16.16%
M-4-6 38.25 32.94 16.12%
M-5-6 43.88 37.84 15.96% 15.97%
8 min M-1-8 70.88 60.21 17.72%
M-2-8 69.22 58.66 18.00%
M-3-8 46.44 39.01 19.05%
M-4-8 73.79 61.9 19.21% 18.49%
ANEXO 2 PREENSAYOS DE COMPRESIÓN PARAVLELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD
PREENSAYOS DE COMPRESIÓN PARAVLELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD SOBREBASA
Tiempo inmersión
(Min) Código muestra
Diámetro (mm) Espesor (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA Contenido de
Humedad D1 D2 D3
D PROM e1 e2 e3 e4 e prom
Carga Ultima (KN)
Carga Ultima
(N) Área
(mm²) Esfuerzo
(Mpa)
1 SB - 1 - 1 67.6 68.1 69.3 68.33 8.9 8.6 8.8 9 8.825 89.00 89000 1649.84 53.94 15.5%
SB - 2 - 1 72.4 72 72.5 72.30 9.2 8.3 8.6 9.4 8.875 96.40 96400 1768.39 54.51 14.5%
5 SB - 3 - 5 73.5 73.1 73.1 73.23 8.5 8.2 9 7.7 8.35 115.00 115000 1702.04 67.57 16.0%
SB - 4 - 5 73.7 73 72.6 73.10 8.3 8.7 9 8.6 8.65 109.00 109000 1751.41 62.24 16.0%
15 SB - 5 - 15 76.7 77.5 76.3 76.83 7.9 7.8 8.9 8.1 8.175 90.60 90600 1763.32 51.38 16.5%
SB - 6 - 15 72.2 72.4 72 72.20 8.3 8.4 9.1 8.8 8.65 87.50 87500 1726.96 50.67 17.0%
30 SB - 7 - 30 76.9 75.3 76.4 76.20 8.9 9.8 8.3 8.5 8.875
PROBETA NO FALLADA POR FISURAS
20.0%
SB - 8 - 30 75.9 75.5 74.9 75.43 8.9 9 8.7 9.2 8.95 75.50 75500 1869.33 40.39 20.0%
60 SB - 9 - 1 75.7 76.8 75.1 75.87 8.9 8.1 9.2 8.7 8.725 0.00 0 1840.38 0.00 20.5%
SB - 10 - 1 76.5 77.6 76.4 76.83 9.5 8.5 9.2 9.8 9.25 78.00 78000 1963.95 39.72 20.5%
180 SB - 11 - 3 78.2 78.7 78.6 78.50 9.8 9.9 9.3 8.1 9.275 78.10 78100 2017.10 38.72 23.5%
SB - 12 - 3 73.8 73.6 73.6 73.67 8.3 7.8 7.9 9.4 8.35 76.10 76100 1713.41 44.41 23.0%
La probeta con código SB - 7 – 30, resaltada con amarillo no se ensayópor que presentaba fisuras.
PREENSAYOS DE COMPRESIÓN PARAVLELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD BASA
Tiempo inmersión
(Min) Código muestra
DIAMETRO (mm) ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA Contenido de
Humedad D1 D2 D3
D PROM e1 e2 e3 e4
e prom
Carga Ultima
KN
Carga Ultima
(N) Área (mm²)
Esfuerzo (Mpa)
1 B - 1 - 1 121.3 122 121 121.43 13.5 14.1 11.8 10.9 12.575 132.1 132100 4300.51 30.72 15.0%
B - 2 - 1 113 114.4 114.8 114.07 10.2 11.1 12.1 12.3 11.425 112.7 112700 3684.09 30.59 15.0%
5 B - 3 - 5 112.3 112.6 112.4 112.43 11.3 10.9 11.6 12.8 11.65 77 77000 3688.63 20.87 16.5%
B - 4 - 5 113.9 112.7 113.7 113.43 10.5 10.6 12.1 12.7 11.475 77.3 77300 3675.58 21.03 16.0%
15 B - 5 - 15 116.8 115.3 116.1 116.07 12.1 12.6 12.8 13.8 12.825 117.9 117900 4159.70 28.34 18.0%
B - 6 - 15 119.3 121.4 119.98 120.23 11.4 14 12.9 13 12.825 126.1 126100 4327.31 29.14 17.0%
30 B - 7 - 30 112.4 120 122.7 118.37 15.3 13.5 12.9 12.4 13.525 119.7 119700 4454.73 26.87 20.0%
B - 8 - 30 122.9 123.3 123.6 123.27 13.9 13.2 14.4 13.3 13.7 123.6 123600 4715.73 26.21 21.0%
60 B - 9 - 1 117.1 116.6 116.3 116.67 13.9 12.4 13.5 14 13.45 96.1 96100 4361.36 22.03 20.0%
B - 10 - 1 119.3 121.5 119.6 120.13 14.5 14.4 12 12.4 13.325 101.8 101800 4471.18 22.77 20.5%
180 B - 11 - 3 120.4 119.3 117.1 118.93 12.5 12.1 10.8 10.6 11.5 106 106000 3881.39 27.31 22.0%
B - 12 - 3 122.9 124.6 112.1 119.87 16.3 14.7 12.7 12.9 14.15 110.7 110700 4699.48 23.56 23.5%
Las probetas empleadas en los pre-ensayos de la basa no presentaron fisuras por que se ensayaron inmediatamente se cortaron.
PREENSAYOS DE COMPRESIÓN PARAVLELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD CEPA
Tiempo inmersión
(Min) Código muestra
DIAMETRO (mm) ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA Contenido de
Humedad D1 D2 D3
D PROM e1 e2 e3 e4
e prom
Carga Ultima (KN)
Carga Ultima (N)
Área (mm²)
Esfuerzo (Mpa)
1 C - 1 - 1 135 136.68 134.52 135.4 14.18 15.78 17.28 15.5 15.68 217.6 217600 5899.06 36.89 14.5%
C - 2 - 1 132.78 132.84 135.5 133.71 17.28 15.5 14.18 14.58 15.38 194.8 194800 5718.89 34.06 15.5%
5 C - 3 - 5 139 139.38 140 139.46 19.44 17.3 16.5 17.18 17.60
PROBETA NO FALLADA POR FISURAS 16.0%
C - 4 - 5 143 139.1 140 140.7 20.8 20.3 19.4 19.2 19.92 253.8 253800 7560.06 33.57 16.0%
15
C - 5 - 15 143.74 144.36 146.04 144.71 23.84 21.46 20.44 20.58 21.58 233.6 233600 8347.89 27.98 18.0%
C - 6 - 15 145.9 143.74 143.7 144.45 20.7 22.9 25.2 22 22.7
PROBETA NO FALLADA POR FISURAS 18.0%
30 C - 7 - 30 147 148.54 147.48 147.67 19.63 22.88 23.72 22.08 22.08
PROBETA NO FALLADA POR FISURAS 20.0%
C - 8 - 30 137.18 137.46 137.7 137.45 19.34 15.98 15.5 17.88 17.175 224.5 224500 6489.48 34.59 20.0%
60
C - 9 - 1 146.18 145.2 145.52 145.63 24.92 21.92 20.34 22.94 22.53 237.4 237400 8713.26 27.25 20.5%
C - 10 - 1 136 135.2 135.78 135.66 16.6 18.34 16.68 16 16.905
PROBETA NO FALLADA POR FISURAS 20.5%
180 C - 11 - 3 144.38 142.94 141.52 142.95 19.92 22.38 19.36 18.06 19.93
PROBETA NO FALLADA POR FISURAS 23.0%
C - 12 - 3 133.72 134.74 136.22 134.89 16.62 15.28 14.54 17.08 15.88 195.8 195800 5937.39 32.98 23.0%
Las probetas de los pre-ensayos de la Cepa fueron las que más se fisuraron por que por motivos de uso del laboratorio,debido a que se fallaron en 2 días diferentes.
ANEXO 3 ENSAYOS A COMPRESION DEFINITIVOS
CONTENIDO DE HUMEDAD SOBREBASA
CODIGO MUESTRA Tiempo de inmersión (min) P húmedo P seco CH
PROMEDIO CH FINAL
SB - H - 1 0 97.8 89.1 9.76% - 9.76%
SB - H - 2 0 109.4 99.6 9.84% - 9.84%
SB - H- 3 0 106.4 97.8 8.79% - 8.79%
SB - 1 - 1 1 96 85.3 12.54% - 12.54%
SB - 2 - 1 1 91.5 80.3 13.95% - 13.95%
SB - 3 - 1 1 95 82.4 15.29% - 15.29%
SB - 4 - 5 5 98.1 84.3 16.37% - 16.37%
SB - 5 - 5 5 99.8 86.5 15.38% - 15.38%
SB - 6 - 5 5 108.4 92.8 16.81% - 16.81%
SB - 7 - 20 20 116.7 97.7 19.45% - 19.45%
SB - 8 - 20 20 105 90.1 16.54% - 16.54%
SB - 9 - 20 20 127.5 108.5 17.51% - 17.51%
SB - 10 - 300 300 38.1 30.7 24.10% - 24.10%
SB - 11 - 300 300 61 49.3 23.73%
23.14% 23.14% 300 32.6 26.6 22.56%
SB - 12 - 300 300 44.6 35.8 24.58%
24.66% 24.66%
300 49.4 39.6 24.75%
CONTENIDO DE HUMEDAD BASA
B - H - 1 0 387.6 347.1 11.67% - 11.67%
B - H - 2 0 402.2 358.7 12.13% - 12.13%
B - H - 3 0 382.1 339.9 12.42% - 12.42%
B - 1 - 1 1 418.9 363 15.40% - 15.40%
B - 2 - 1 1 355.3 313.1 13.48% - 13.48%
B - 3 - 1 1 62.2 54.1 14.97%
15.42% 15.42% 1 48.2 41.6 15.87%
B - 4 - 5 5 58.4 51.3 13.84%
14.07% 14.07% 5 80.7 70.6 14.31%
B - 5 - 5 5 81.5 71.1 14.63%
14.68% 14.68% 5 105.1 91.6 14.74%
B - 6 - 5 5 62.5 54.8 14.05%
14.58% 14.58% 5 102.8 89.3 15.12%
B - 7 - 20 20 70.4 60.1 17.14%
16.99% 16.99% 20 77 65.9 16.84%
B - 8 - 20 20 118.2 99.3 19.03%
18.73% 18.73% 20 169.1 142.8 18.42%
B - 9 - 20 20 120.5 100.5 19.90% - 19.90%
B - 10 - 300 300 110.7 92.2 20.07%
20.42% 20.42% 300 117.4 97.2 20.78%
B - 11 - 300 300 89.1 72.1 23.58%
23.58% 23.58% 300 175 141.6 23.59%
B - 12 - 300 300 102.2 81.9 24.79%
24.12% 24.12%
300 107.9 87.4 23.46%
CONTENIDO DE HUMEDAD CEPA
C - H - 1 0 631.3 554.1 13.93% - 13.93%
C - H - 2 0 562 487.8 15.21% - 15.21%
C - H - 3 0 612.9 532.7 15.06% - 15.06%
C - 1 - 1 1 119.5 108.4 10.24%
10.46% 5.23% 1 82.9 74.9 10.68%
C - 2 - 1 1 174.3 153.6 13.48%
11.74% 5.87% 1 177 160.9 10.01%
C - 3 - 1 1 132.9 119.4 11.31%
12.25% 6.13% 1 206.7 182.6 13.20%
C - 4 - 5 5 194.5 168.3 15.57% - 15.57%
C - 5 - 5 5 115.9 98.7 17.43%
17.61% 8.80% 5 123.8 105.1 17.79%
C - 6 - 5 5 288 246.6 16.79% - 16.79%
C - 7 - 20 20 397.6 330.5 20.30% - 20.30%
C - 8 - 20 20 238.2 198.8 19.82% - 19.82%
C - 9 - 20 20 152.9 124.5 22.81% - 22.81%
C - 10 - 300 300 109.4 84.3 29.77%
30.11% 30.11% 300 178.2 136.6 30.45%
C - 11 - 300 300 273 208.3 31.06%
30.25% 30.25% 300 208.9 161.4 29.43%
C - 12 - 300 300 172.7 132.2 30.64%
29.15% 29.15%
300 215.5 168.8 27.67%
Se tomaron varias muestras de contenido de humedad para algunas probetas con el fin de tener mayor seguridad en el dato correspondiente al contenido de humedad y se realizó el promedio de los datos para estas muestras.
ENSAYOS DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD
ENSAYOS DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD SOBRE BASA
TIEMPO INMERSION
CODIGO MUESTRA
DIAMETRO (mm) ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA
HUMEDAD
D1 D2 D3 D PROM e1 e2 e3 e4 e prom
Carga Ultima
N Area mm2
Esfuerzo Mpa N/mm^2
0
SB - H - 1 86 87 88 87.00 9.00 8.50 8.00 8.50 8.50 115200 2096.23 54.96 9.76%
SB - H - 2 86 85 87 86.00 7.00 8.00 7.50 7.00 7.38 104100 1821.68 57.14 9.84%
SB - H- 3 91 91.5 91.5 91.33 9.00 7.00 6.00 7.50 7.38 105700 1945.25 54.34 8.79%
1
SB - 1 - 1 82 81 83.5 82.17 7.00 6.00 6.00 7.00 6.50 83100 1545.14 53.78 12.54%
SB - 2 - 1 81.5 82 82.5 82.00 6.00 7.00 8.00 6.00 6.75 81900 1595.73 51.32 13.95%
SB - 3 - 1 81 82 83 82.00 6.00 6.00 8.00 7.00 6.75 82800 1595.73 51.89 15.29%
5
SB - 4 - 5 83 84.5 83 83.50 7.00 7.50 7.00 7.50 7.25 86100 1736.71 49.58 16.37%
SB - 5 - 5 85 84 82 83.67 5.50 7.00 6.50 6.00 6.25 83500 1520.07 54.93 15.38%
SB - 6 - 5 86.5 87 87 86.83 7.00 8.00 6.50 7.00 7.13 82700 1784.18 46.35 16.81%
20
SB - 7 - 20 98 99.5 90 95.83 6.50 9.00 7.50 8.00 7.75 92300 2144.60 43.04 19.45%
SB - 8 - 20 86.5 86 87 86.50 8.00 7.00 7.00 6.50 7.13 77500 1776.72 43.62 16.54%
SB - 9 - 20 89 88.5 89 88.83 7.00 8.50 7.00 6.50 7.25 83700 1858.19 45.04 17.51%
300
SB - 10 - 300 91 92 91 91.33 11.00 8.90 9.00 9.50 9.60 92400 2465.02 37.48 24.10%
SB - 11 - 300 91 90.5 91.5 91.00 6.50 7.00 8.50 6.50 7.13 81700 1877.45 43.52 23.14%
SB - 12 - 300 91 91 91.5 91.17 7.50 6.50 8.00 8.50 7.63 77400 2001.21 38.68 24.66%
ENSAYOS DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD BASA
TIEMPO INMERSIÓN
CODIGO MUESTRA
DIAMETRO (mm) ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA
HUMEDAD
D1 D2 D3 D PROM e1 e2 e3 e4 e prom
Carga Ultima
(N) Área(mm²) Esfuerzo (Mpa)
0
B - H - 1 131 136.5 131 132.83 15.00 12.00 11.00 13.00 12.75 266200 4809.97 55.34 11.67%
B - H - 2 127 123 129 126.33 10.00 10.00 9.50 10.00 9.88 210100 3612.91 58.15 12.13%
B - H - 3 125.5 127 126.5 126.33 11.00 11.00 12.00 11.00 11.25 220300 4067.38 54.16 12.42%
1
B - 1 - 1 120 119 122.5 120.50 11.00 11.50 10.50 10.50 10.88 199500 3745.32 53.27 15.40%
B - 2 - 1 106 106.5 107 106.50 10.00 10.50 9.00 10.00 9.88 180500 2997.62 60.21 13.48%
B - 3 - 1 110.5 111.5 114 112.00 10.00 10.00 11.00 10.50 10.38 198300 3312.37 59.87 15.42%
5
B - 4 - 5 106 108.5 106.5 107.00 11.00 11.50 10.00 11.50 11.00 181100 3317.52 54.59 14.07%
B - 5 - 5 110 115 114.5 113.17 11.00 11.00 11.00 12.00 11.25 189100 3602.03 52.50 14.68%
B - 6 - 5 108.5 106 108 107.50 10.00 9.50 9.50 10.50 9.88 196000 3028.64 64.72 14.58%
20
B - 7 - 20 139 137.5 133 136.50 11.00 10.90 10.50 10.30 10.68 229300 4219.73 54.34 16.99%
B - 8 - 20 137.5 138 134 136.50 11.50 10.70 10.00 11.00 10.80 216300 4264.90 50.72 18.73%
B - 9 - 20 137 138.5 138 137.83 11.00 10.00 12.00 11.00 11.00 233400 4383.05 53.25 19.90%
300
B - 10 - 300 131 128 129.5 129.50 11.00 10.50 11.00 10.00 10.63 200700 3967.98 50.58 20.42%
B - 11 - 300 131 135.5 136.5 134.33 11.50 12.00 11.00 11.50 11.50 213300 4437.76 48.06 23.58%
B - 12 - 300 134.5 133 132 133.17 12.00 13.00 13.00 13.50 12.88 216500 4865.56 44.50 24.12%
ENSAYOS DE COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA VARIANDO EL CONTENIDO DE HUMEDAD CEPA
TIEMPO INMERSION
CODIGO MUESTRA
DIAMETRO (mm) ESPESOR (mm) ANALISIS CARGA ULTIMA
HUMEDAD
D1 D2 D3 D PROM e1 e2 e3 e4 e prom
Carga Ultima
(N) Área (mm²)
Esfuerzo (Mpa)
0
C - H - 1 141.5 145 146 144.17 18.50 15.50 18.00 17.00 17.25 286900 6877.93 41.71 13.93%
C - H - 2 148 147 145 146.67 15.00 14.00 15.00 15.00 14.75 259000 6112.82 42.37 15.21%
C - H - 3 145 146.5 144 145.17 15.00 14.00 14.00 15.00 14.50 279400 5952.27 46.94 15.06%
1
C - 1 - 1 137 134 136 135.67 19.00 20.00 20.00 16.00 18.75 299000 6886.96 43.42 10.46%
C - 2 - 1 135 134 134.5 134.50 17.00 16.50 19.00 16.00 17.13 299700 6314.75 47.46 11.74%
C - 3 - 1 134 135.5 133.5 134.33 14.00 16.00 18.00 17.00 16.25 269500 6028.26 44.71 12.25%
5
C - 4 - 5 145.5 146 144.5 145.33 18.00 18.00 17.50 19.00 18.13 327000 7243.42 45.14 15.57%
C - 5 - 5 145 143 144.5 144.17 18.00 17.00 16.00 18.50 17.38 316300 6920.94 45.70 17.61%
C - 6 - 5 147.5 148 150 148.50 26.00 23.00 24.00 26.50 24.88 387300 9660.94 40.09 16.79%
20
C - 7 - 20 150 148 147 148.33 21.00 20.50 24.00 21.00 21.63 361400 8608.18 41.98 20.30%
C - 8 - 20 148 147 149 148.00 23.00 26.00 22.00 23.00 23.50 392200 9191.51 42.67 19.82%
C - 9 - 20 146 145 148 146.33 20.30 19.00 19.50 19.60 19.60 330200 7803.63 42.31 22.81%
300
C - 10 - 300 138 139 137.5 138.17 18.00 21.00 23.00 18.50 20.13 315800 7463.13 42.31 30.11%
C - 11 - 300 140 138 139 139.00 25.00 23.50 23.00 25.00 24.13 330200 8706.48 37.93 30.25%
C - 12 - 300 139.5 138 140 139.17 21.50 21.00 20.50 20.50 20.88 317500 7757.66 40.93 29.15%
ANEXO 4 COMPARATIVO ENTRE VALORES DE PREENSAYOS Y ENSAYOS DEFINITIVOS
COMPARATIVO ENTRE VALORES DE PREENSAYOS Y ENSAYOS DEFINITIVOS SOBREBASA
DATOS ENSAYOS DATOS PRE-ENSAYOS
HUMEDAD Esfuerzo (Mpa) HUMEDAD Esfuerzo (Mpa)
12.54% 53.781 15.5% 53.944
13.95% 51.324 14.5% 54.512
15.29% 51.888 16.0% 67.566
16.37% 49.576 16.0% 62.235
15.38% 54.932 16.5% 51.380
16.81% 46.359 17.0% 50.667
19.45% 43.0384 20.0% 40.388
16.54% 43.6198 20.5% 41.893
17.51% 45.044 20.5% 39.715
24.10% 37.484 23.5% 38.719
23.14% 43.516 23.0% 44.414
24.66% 38.676 9.76% 54.95 9.84% 57.144 8.79% 54.337
Se decidió agregar los datos de los pre-ensayos, debido a que presentaban el mismo rango de datos de los de los ensayos definitivos excepto los que están resaltados con color rojo que tenían un valor atípico.
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
8,00% 12,00% 16,00% 20,00% 24,00% 28,00%
GRAFICO COMPARATIVO ENSAYOS VS PRENSAYOS
ENSAYOS DEFINITIVOS
PRE-ENSAYOS
COMPARATIVO ENTRE VALORES DE PREENSAYOS Y ENSAYOS DEFINITIVOS BASA
DATOS ENSAYOS
DATOS PRE-ENSAYOS
HUMEDAD Esfuerzo (Mpa) CH % Esfuerzo (Mpa)
15.40% 53.266 15% 30.717
13.48% 60.214 15% 30.591
15.42% 59.867 17% 20.875
14.07% 54.589 16% 21.031
14.68% 52.498 18% 28.343
14.58% 64.715 17% 29.140
16.99% 54.340 20% 26.870
18.73% 50.716 21% 26.210
19.90% 53.251 20% 22.034
20.42% 50.580 21% 22.768
23.58% 48.065 22% 27.310
24.12% 44.496 24% 23.556
11.67% 55.343 12.13% 58.153 12.42% 54.163
Se decidió no incluir los resultados de los pre-ensayos de la Basa en el análisis final, debido a que estos presentaban valores inferiores, esto se debe a que el ensayo fue detenido en una momento de falla intermedio y no en el de la falla última, también por que se ensayó en una maquina de menor capacidad de carga de aplicación.
18,000
23,000
28,000
33,000
38,000
43,000
48,000
53,000
58,000
63,000
68,000
11,00% 13,00% 15,00% 17,00% 19,00% 21,00% 23,00% 25,00%
GRAFICO COMPARATIVO ENSAYOS VS PRENSAYOS
ENSAYOS DEFINITIVOS
PRE-ENSAYOS
CEPACOMPARATIVO ENTRE VALORES DE PREENSAYOS Y ENSAYOS DEFINITIVOS
DATOS ENSAYOS DATOS PRE-ENSAYOS
HUMEDAD Esfuerzo N/mm2 CH % Esfuerzo N/mm2
10.46% 43.42 14.50% 36.89
11.74% 47.46 15.50% 34.06
12.25% 44.71 16.00% 33.57
15.57% 45.14 18.00% 27.98
17.61% 45.70 20.00% 34.59
16.79% 40.09 20.50% 27.25
20.30% 41.98 23.00% 32.98
19.82% 42.67 22.81% 42.31 30.11% 42.31 30.25% 37.93 29.15% 40.93 13.93% 41.71 15.21% 42.37 15.06% 46.94
Se decidió no incluir los resultados de los pre-ensayos de la Cepa en el análisis final, debido a que estos presentaban valores inferiores, de igual forma con los resultados de la Basa, esto se debe a que el ensayo se detuvo en una momento de falla intermedio y no en el de la falla última, también por que las probetas se ensayaron en una maquina de menor capacidad de aplicación de carga.
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
8,00% 13,00% 18,00% 23,00% 28,00% 33,00%
GRAFICO COMPARATIVO ENSAYOS VS PRENSAYOS
ENSAYOS DEFINITIVOS
PRE-ENSAYOS
ANEXO 5 CRITERIO DE CHAUVENET DATOS ENSAYOS SOBREBASA
METODO CHAUVENET
HUMEDAD Esfuerzo N/mm2 Ri R0
12.54% 53.78 6.09 13.62 valor admisible
13.95% 51.32 3.63 13.62 valor admisible
15.29% 51.89 4.20 13.62 valor admisible
16.37% 49.58 1.89 13.62 valor admisible
15.38% 54.93 7.24 13.62 valor admisible
16.81% 46.35 1.34 13.62 valor admisible
19.45% 43.04 4.65 13.62 valor admisible
16.54% 43.62 4.07 13.62 valor admisible
17.51% 45.04 2.65 13.62 valor admisible
24.10% 37.48 10.21 13.62 valor admisible
23.14% 43.52 4.17 13.62 valor admisible
24.66% 38.68 9.01 13.62 valor admisible
9.76% 54.96 7.26 13.62 valor admisible
9.84% 57.14 9.45 13.62 valor admisible
8.79% 54.34 6.65 13.62 valor admisible
15.50% 53.94 6.25 13.62 valor admisible
14.50% 54.51 6.82 13.62 valor admisible
16.50% 51.38 3.69 13.62 valor admisible
17.00% 50.67 2.98 13.62 valor admisible
20.00% 40.39 7.30 13.62 valor admisible
20.50% 41.89 5.80 13.62 valor admisible
20.50% 39.72 7.98 13.62 valor admisible
23.50% 38.72 8.97 13.62 valor admisible
MEDIA Xm (Kg/cm2)
47.69
σ (Kg/cm2) 6.39
R 0.933970021
DATOS ENSAYOS BASA
METODO CHAUVENET
HUMEDAD Esfuerzo N/mm2 Ri R0
15.40% 53.266 1.017 10.764 valor admisible
13.48% 60.214 5.931 10.764 valor admisible
15.42% 59.867 5.583 10.764 valor admisible
14.07% 54.589 0.305 10.764 valor admisible
14.68% 52.498 1.786 10.764 valor admisible
14.58% 64.715 10.432 10.764 valor admisible
16.99% 54.340 0.056 10.764 valor admisible
18.73% 50.716 3.567 10.764 valor admisible
19.90% 53.251 1.033 10.764 valor admisible
20.42% 50.580 3.704 10.764 valor admisible
23.58% 48.065 6.219 10.764 valor admisible
24.12% 44.496 9.787 10.764 valor admisible
11.67% 55.343 1.060 10.764 valor admisible
12.13% 58.153 3.869 10.764 valor admisible
12.42% 54.163 0.121 10.764 valor admisible
MEDIA Xm (Kg/cm2) 54.28 σ (Kg/cm2) 5.05 R 0.778074547
DATOS ENSAYOS CEPA
METODO CHAUVENET
HUMEDAD Esfuerzo N/mm2 Ri R0 10.46% 43.42 0.37037531 5.49047915 valor admisible
11.74% 47.46 4.41531659 5.49047915 valor admisible
12.25% 44.71 1.66110874 5.49047915 valor admisible
15.57% 45.14 2.09943744 5.49047915 valor admisible
17.61% 45.70 2.65684566 5.49047915 valor admisible
16.79% 40.09 2.95572831 5.49047915 valor admisible
20.30% 41.98 1.06166639 5.49047915 valor admisible
19.82% 42.67 0.37521614 5.49047915 valor admisible
22.81% 42.31 0.73137756 5.49047915 valor admisible
30.11% 42.31 0.73032879 5.49047915 valor admisible
30.25% 37.93 5.11924088 5.49047915 valor admisible
29.15% 40.93 2.11769392 5.49047915 valor admisible
13.93% 41.71 1.33186245 5.49047915 valor admisible
15.21% 42.37 0.67503143 5.49047915 valor admisible
15.06% 46.94 3.89506212 5.49047915 valor admisible
MEDIA Xm (Kg/cm2) 43.05 σ (Kg/cm2) 2.58 R 0.62136946
TODOS LOS DATOS SIN DISCRIMINAR PARTE DE LA GUADUA
METODO CHAUVENET
HUMEDAD Esfuerzo N/mm2 Ri R0
0.1254 53.782 7.637 14.090 valor admisible
0.1395 51.324 5.180 14.090 valor admisible
0.1529 51.888 5.744 14.090 valor admisible
0.1637 49.576 3.432 14.090 valor admisible
0.1538 54.932 8.787 14.090 valor admisible
0.1681 46.352 0.207 14.090 valor admisible
0.1945 43.038 3.106 14.090 valor admisible
0.1654 43.620 2.525 14.090 valor admisible
0.1751 45.044 1.100 14.090 valor admisible
0.2410 37.484 8.660 14.090 valor admisible
0.2314 43.517 2.628 14.090 valor admisible
0.2466 38.677 7.468 14.090 valor admisible
-0.0976 54.956 8.811 14.090 valor admisible
0.0984 57.145 11.001 14.090 valor admisible
0.0879 54.337 8.193 14.090 valor admisible
0.1550 53.945 7.800 14.090 valor admisible
0.1450 54.513 8.368 14.090 valor admisible
0.1650 51.380 5.236 14.090 valor admisible
0.1700 50.667 4.523 14.090 valor admisible
0.2000 40.389 5.756 14.090 valor admisible
0.2050 41.894 4.251 14.090 valor admisible
0.2050 39.716 6.429 14.090 valor admisible
0.2350 38.719 7.425 14.090 valor admisible
0.1540 53.266 7.122 14.090 valor admisible
0.1348 60.214 14.070 14.090 valor admisible
0.1542 59.867 13.722 14.090 valor admisible
0.1407 54.589 8.445 14.090 valor admisible
0.1468 52.498 6.354 14.090 valor admisible
0.1699 54.340 8.196 14.090 valor admisible
0.1873 50.716 4.572 14.090 valor admisible
0.1990 53.251 7.106 14.090 valor admisible
0.2042 50.580 4.436 14.090 valor admisible
0.2358 48.065 1.920 14.090 valor admisible
0.2412 44.496 1.648 14.090 valor admisible
0.1167 55.343 9.199 14.090 valor admisible
0.1213 58.153 12.008 14.090 valor admisible
0.1242 54.163 8.018 14.090 valor admisible
0.1046 43.415 2.729 14.090 valor admisible
0.1174 47.460 1.316 14.090 valor admisible
0.1225 44.706 1.438 14.090 valor admisible
0.1557 45.144 1.000 14.090 valor admisible
0.1761 45.702 0.443 14.090 valor admisible
0.1679 40.089 6.055 14.090 valor admisible
0.2030 41.983 4.161 14.090 valor admisible
0.1982 42.670 3.475 14.090 valor admisible
0.2281 42.314 3.831 14.090 valor admisible
0.1393 41.713 4.431 14.090 valor admisible
0.1521 42.370 3.774 14.090 valor admisible
0.1506 46.940 0.796 14.090 valor admisible
MEDIA Xm (Kg/cm2) 46.14
σ (Kg/cm2) 5.48
R 0.62136946
ANEXO 6 GRAFICAS Y ANALISIS ESTADISTICOCON EL PROGRAMA STATSGRAPHICS
ANALISIS SOBREBASA Regresión Polinomial - Esfuerzo Último a Compresión Axial Versus Contenido de Humedad
Variable dependiente: Esfuerzo Último a Compresión Axial Variable independiente: Contenido de Humedad Orden del polinomio = 3
Error Estadístico
Parámetro Estimado
Estándar
T Valor-P
CONSTANTE -11.1154 26.3361 -0.422058 0.6777
HUMEDAD 1451.58 524.201 2.76913 0.0122
HUMEDAD^2 -9689.0 3292.17 -2.94304 0.0083
HUMEDAD^3 18798.0 6559.9 2.8656 0.0099
Análisis de Varianza
Fuente Suma de Cuadrados
Gl Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Modelo 784.239 3 261.413 43.25 0.0000
Residual 114.836 19 6.04399
Total (Corr.)
899.074 22
R-cuadrada = 87.2273 porciento R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 85.2106 porciento Error estándar del est. = 2.45845 Error absoluto medio = 1.76212 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial yContenido de Humedad. La ecuación del modelo ajustado es Esfuerzo Último = -11.1154 + 1451.58*CH-9689.0*CH^2 + 18798.0*CH^3 Residuos Atípicos
Y Residuos
Fila Y Predicha Residuos Estudentizados
8 43.62 48.9715 -5.35154 -2.58
11 43.52 38.8916 4.62837 2.27
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos Estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos Estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo N/mm2 del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay 2 residuos Estudentizados mayores que 2, pero ninguno mayor que 3. Puntos Influyentes
Distancia de
Fila Influencia
Mahalanobis
DFITS
11 0.1625 3.12009 1.00043
15 0.524612
22.2199 -0.0266804
Valor de influencia promedio de un solo punto = 0.173913 La tabla de puntos influyentes enlista todas las observaciones que tienen valores de influencia mayores que 3 veces la de un punto promedio de los datos, ó que tienen un valor inusual de DFITS. Valor de Influencia es un estadístico que mide que tan influyente es cada observación en la determinación de los coeficientes del modelo estimado. DFITS es un estadístico que mide que tanto podrían cambiar los coeficientes estimados si la observación se eliminara del conjunto de datos. En este caso, un punto promedio de los datos tendría un valor de influencia igual a 0.173913. No hay puntos con más de 3 veces el valor de influencia promedio. Hay un dato con valor inusualmente grande de DFITS.
CONTENIDO DE HUMEDAD
ES
FU
ER
ZO
MP
a
Gráfica del Modelo Ajustado
0.08 0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
37
41
45
49
53
57
61
Gráfica de Esfuerzo N/mm2
37 41 45 49 53 57 61
predicho
37
41
45
49
53
57
61
ob
se
rva
do
Gráfica de Residuos
0.08 0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
HUMEDAD
-3
-2
-1
0
1
2
3
Re
sid
ua
l e
stu
de
nti
za
do
Gráfica de Residuos
37 41 45 49 53 57 61
predicho Esfuerzo N/mm2
-3
-2
-1
0
1
2
3
Resid
ual
estu
den
tizad
o
ANALISIS BASA Regresión Polinomial - Esfuerzo Último a Compresión Axial Versus Contenido de
Humedad Variable dependiente: Esfuerzo Último a Compresión Axial Variable independiente: Contenido de Humedad Orden del polinomio = 3
Error Estadístico
Parámetro Estimado
Estándar
T Valor-P
CONSTANTE -27.6995 108.006 -0.256463 0.8023
HUMEDAD B 1495.3 1917.36 0.779876 0.4519
HUMEDAD B^2 -8295.72 11054.4 -0.750443 0.4687
HUMEDAD B^3 13945.5 20688.1 0.674082 0.5142
Análisis de Varianza
Fuente Suma de Cuadrados
Gl Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Modelo 216.274 3 72.0914 5.61 0.0139
Residual 141.291 11 12.8446
Total (Corr.)
357.565 14
R-cuadrada = 60.4852 porciento R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 49.7085 porciento Error estándar del est. = 3.58394 Error absoluto medio = 2.52295 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial y Contenido de Humedad. La ecuación del modelo ajustado es: Esfuerzo Último= -27.6995 + 1495.3*CH-8295.72*CH^2 + 13945.5*CH^3 Residuos Atípicos
Y Residuos
Fila Y Predicha Residuos Estudentizados
6 64.7155 57.1835 7.53196 3.02
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos Estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos Estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de ESFUERZO- del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación.
En este caso, hay un residual Estudentizado mayor que 3. Es conveniente examinar detenidamente las observaciones con residuos mayores a 3 para determinar si son valores aberrantes que debieran ser eliminados del modelo y tratados por separado. Puntos Influyentes
Distancia de
Fila Influencia Mahalanobis DFITS
6 0.159053 1.5302 1.3146
Valor de influencia promedio de un solo punto = 0.266667
La tabla de puntos influyentes enlista todas las observaciones que tienen valores de influencia mayores que 3 veces la de un punto promedio de los datos, ó que tienen un valor inusual de DFITS. Valor de Influencia es un estadístico que mide que tan influyente es cada observación en la determinación de los coeficientes del modelo estimado. DFITS es un estadístico que mide que tanto podrían cambiar los coeficientes estimados si la observación se eliminara del conjunto de datos. En este caso, un punto promedio de los datos tendría un valor de influencia igual a 0.266667. No hay puntos con más de 3 veces el valor de influencia promedio. Hay un dato con valor inusualmente grande de DFITS.
HUMEDAD
ES
FU
ER
ZO
MP
a
Gráfica del Modelo Ajustado
0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
44
48
52
56
60
64
68
BASA CORREGIDO Regresión Polinomial - Esfuerzo Último a Compresión Axial Versus Contenido de
Humedad Variable dependiente: Esfuerzo Último a Compresión Axial Variable independiente: Contenido de Humedad Orden del polinomio = 3
Error Estadístico
Parámetro Estimado
Estándar
T Valor-P
CONSTANTE 42.8632 84.5886 0.506725 0.6233
HUMEDAD 239.132 1501.31 0.159282 0.8766
HUMEDAD^2 -1173.2 8641.5 -0.135764 0.8947
HUMEDAD^3 960.63 16136.9 0.0595299
0.9537
Análisis de Varianza
Fuente Suma de Cuadrados
Gl Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Modelo 167.32 3 55.7734 7.57 0.0062
Residual 73.6518 10 7.36518
Total (Corr.)
240.972 13
R-cuadrada = 69.4356 porciento R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 60.2662 porciento Error estándar del est. = 2.71389 Error absoluto medio = 1.93703 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial y Contenido de Humedad. La ecuación del modelo ajustado es: Esfuerzo Último= 42.8632 + 239.132*CH-1173.2*CH^2 + 960.63*CH^3 Residuos Atípicos
Y Residuos
Fila Y Predicha Residuos Estudentizados
3 59.8665 55.3635 4.50307 2.16
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos Estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos Estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo N/mm2 del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay un residuo Estudentizado mayor que 2, pero ninguno mayor que 3. Puntos Influyentes
Distancia de
Fila Influencia Mahalanobis DFITS
Valor de influencia promedio de un solo punto = 0.285714 La tabla de puntos influyentes enlista todas las observaciones que tienen valores de influencia mayores que 3 veces la de un punto promedio de los datos, ó que tienen un valor inusual de DFITS. Valor de Influencia es un estadístico que mide que tan influyente es cada observación en la determinación de los coeficientes del modelo estimado. DFITS es un estadístico que mide que tanto podrían cambiar los coeficientes estimados si la observación se eliminara del conjunto de datos. En este caso, un punto promedio de los datos tendría un valor de influencia igual a 0.285714. No hay puntos con más de 3 veces el valor de influencia promedio. No hay datos con valores inusualmente grandes de DFITS.
Gráfica del Modelo Ajustado
0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
HUMEDAD
44
47
50
53
56
59
62
Es
fue
rzo
N/m
m2
Gráfica de Esfuerzo N/mm2
44 47 50 53 56 59 62
predicho
44
47
50
53
56
59
62
ob
serv
ad
o
Gráfica de Residuos
0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
HUMEDAD
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
Re
sid
ua
l e
stu
de
nti
za
do
Gráfica de Residuos
44 47 50 53 56 59 62
predicho Esfuerzo N/mm2
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
Resid
ual
estu
den
tizad
o
ANALISIS CEPA Regresión Polinomial - Esfuerzo Último a Compresión Axial Versus Contenido de Humedad Variable dependiente: Esfuerzo Último a Compresión Axial Variable independiente: Contenido de Humedad Orden del polinomio = 3
Error Estadístico
Parámetro Estimado Estándar T Valor-P
CONSTANTE 46.3047 27.6963 1.67187 0.1227
HUMEDAD -3.81596 460.855 -0.00828018 0.9935
HUMEDAD^2 -102.193 2422.77 -0.0421802 0.9671
HUMEDAD^3 161.203 4000.62 0.0402945 0.9686
Análisis de Varianza
Fuente Suma de Cuadrados
Gl Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Modelo 35.9291 3 11.9764 2.31 0.1329
Residual 57.0467 11 5.18606
Total (Corr.)
92.9758 14
R-cuadrada = 38.6435 porciento R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 21.9099 porciento Error estándar del est. = 2.27729 Error absoluto medio = 1.6292 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo Último a Compresión Axial y Contenido de Humedad. La ecuación del modelo ajustado es: Esfuerzo Último= 46.3047-3.81596*CH-102.193*CH^2 + 161.203*CH^3 Residuos Atípicos
Y Residuos
Fila Y Predicha
Residuos
Estudentizados
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos Estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos Estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo
MPa(N/mm^2) del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, no hay residuos Estudentizados mayores que 2. Puntos Influyentes
Distancia de
Fila Influencia
Mahalanobis
DFITS
1 0.626204
20.8497 -1.46054
11 0.412816
8.211 -1.16688
Valor de influencia promedio de un solo punto = 0.266667 La tabla de puntos influyentes enlista todas las observaciones que tienen valores de influencia mayores que 3 veces la de un punto promedio de los datos, ó que tienen un valor inusual de DFITS. Valor de Influencia es un estadístico que mide que tan influyente es cada observación en la determinación de los coeficientes del modelo estimado. DFITS es un estadístico que mide que tanto podrían cambiar los coeficientes estimados si la observación se eliminara del conjunto de datos. En este caso, un punto promedio de los datos tendría un valor de influencia igual a 0.266667. No hay puntos con más de 3 veces el valor de influencia promedio. Hay 2 datos con valores inusualmente grandes de DFITS.
Gráfica de Esfuerzo MPa (N/mm^2)
37 39 41 43 45 47 49
predicho
37
39
41
43
45
47
49
ob
serv
ad
o
Gráfica del Modelo Ajustado
0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3 0.34
HUMEDAD
37
39
41
43
45
47
49
Esfu
erz
o M
Pa (
N/m
m^
2)
Gráfica de Residuos
0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3 0.34
HUMEDAD
-2
-1
0
1
2
Resid
ual estu
den
tizad
o
Gráfica de Residuos
37 39 41 43 45 47 49
predicho Esfuerzo MPa (N/mm^2)
-2
-1
0
1
2
Re
sid
ua
l e
stu
de
nti
za
do
ANALISIS DE TODOS LOS DATOS SIN DISCRIMINAR PARTE DE LA GUADUA Regresión Polinomial - Esfuerzo Último a Compresión Axial Versus Contenido de Humedad Variable dependiente: Esfuerzo Último a Compresión Axial Variable independiente: Contenido de Humedad Orden del polinomio = 3
Error Estadístico
Parámetro Estimado Estándar T Valor-P
CONSTANTE 31.6603 40.7522 0.776899 0.4413
HUMEDAD 483.521 781.542 0.618676 0.5392
HUMEDAD^2 -3278.87 4810.28 -0.681638 0.4990
HUMEDAD^3 5966.78 9501.11 0.628009 0.5332
32
37
42
47
52
57
62
67
0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31
Esfu
erzo
(M
Pa)
CONTENIDO DE HUMEDAD
GRAFICA RESUMEN DE LAS TRES PARTES DEL CULMO DE LA GUADUA
sobre basa
basa
cepa
Polinómica (sobre basa)
Polinómica (basa)
Análisis de Varianza
Fuente Suma de Cuadrados
Gl Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Modelo 718.81 3 239.603 9.60 0.0001
Residual 1123.23 45 24.9606
Total (Corr.)
1842.04 48
R-cuadrada = 39.0226 porciento R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 34.9574 porciento Error estándar del est. = 4.99606 Error absoluto medio = 4.03406 Estadístico Durbin-Watson = 0.706455 (P=0.0000) Autocorrelación de residuos lag 1 = 0.64042 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo polinomial de tercer orden para describir la relación entre Esfuerzo KN/mm2 y HUMEDAD. La ecuación del modelo ajustado es Esfuerzo Último = 31.6603 + 483.521*HUMEDAD-3278.87*HUMEDAD^2 + 5966.78*HUMEDAD^3 Residuos Atípicos
Y Residuos
Fila Y Predicha Residuos Estudentizados
26 59.8665 50.1329 9.73366 2.06
38 43.4154 53.1907 -9.77533 -2.16
47 41.7131 51.5186 -9.80545 -2.09
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos Estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos Estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de Esfuerzo KN/mm2 del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este caso, hay 3 residuos Estudentizados mayores que 2, pero ninguno mayor que 3 Puntos Influyentes
Distancia de
Fila Influencia Mahalanobis
DFITS
12 0.29148 18.3563 -0.348911
15 0.43858 35.7371 0.340766
38 0.113625 5.04578 -0.773845
Valor de influencia promedio de un solo punto = 0.0816327 La tabla de puntos influyentes enlista todas las observaciones que tienen valores de influencia mayores que 3 veces la de un punto promedio de los datos, ó que tienen un valor inusual de DFITS. Valor de Influencia es un estadístico que mide que tan influyente es cada observación en la determinación de los coeficientes del modelo estimado. DFITS es un estadístico que mide que tanto podrían cambiar los coeficientes estimados si la observación se eliminara del conjunto de datos. En este caso, un punto promedio de los datos tendría un valor de influencia igual a 0.0816327. Hay un punto con más de 5 veces el valor de influencia promedio. Deberían examinarse cuidadosamente aquellos puntos con más de 5 veces el valor de influencia promedio para determinar que tanto podría cambiar el modelo si no estuvieran presentes. Hay un dato con valor inusualmente grande de DFITS.
HUMEDAD
ES
FU
ER
ZO
MP
a
Gráfica del Modelo Ajustado
0.08 0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
37
41
45
49
53
57
61
Gráfica de Esfuerzo KN/mm2
37 41 45 49 53 57 61
predicho
37
41
45
49
53
57
61
ob
se
rva
do
Gráfica de Residuos
0.08 0.11 0.14 0.17 0.2 0.23 0.26
HUMEDAD
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
Resid
ual estu
den
tizad
o
Gráfica de Residuos
37 41 45 49 53 57 61
predicho Esfuerzo KN/mm2
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
Resid
ual estu
den
tizad
o
