DETERMINACION DE LA CONSTANTE DE PLANCK MEDIANTE EL EFECTO FOTOELECTRICO

Escobar Isaza Santiago , Arango Correa Pablo , Peña Vallejo Dagoberto .

Facultad de Ingeniería de Ingeniería Informática y Telecomunicaciones. Universidad Pontificia Bolivariana de Medellín. Colombia

Facultad de Ingeniería Industrial. Universidad Pontificia Bolivariana de Medellín. Colombia

RESUMEN

En el trabajo que se realizo se pretendió medir la energía cinética de los electrones en el efecto fotoeléctrico

como una función de la frecuencia de la radiación y medir esta misma energía cinética mostrando que es

independiente de la intensidad de la radiación o el numero de total de electrones liberados del metal. Obteniendo

la diferencia de voltaje a partir de una frecuencia inicial dada se obtiene la pendiente, la cual junto con la carga

del electrón obtenemos calculando la constante de la Planck. el procedimiento se realizo analíticamente por

medio de un software en el que se simulaba el choque de ondas con una longitud de onda apropiada sobre una

superficie metálica liberando electrones. También se realizo experimentalmente por medio de una celda la cual

emite una luz a través de un anillo de platino e incide3 sobre una superficie metálica (potasio).

Palabras claves: Potasio, Energía Cinética, Constante de Planck, Radiación, Intensidad.

1. INTRODUCCION:

Planck encontró en 1901 que sólo era posible describir la radiación del cuerpo negro de una

forma matemática que correspondiera con las medidas experimentales, haciendo la suposición

de que la materia sólo puede tener estados de energía discretos y no continuos. La constante de

Planck se usa para describir cuantización que se producen con las partículas en las cuales,

ciertas propiedades físicas solo toman valores múltiplos de valores fijos en vez de un espectro

continuo de valores.

Se inauguró así una nueva forma de pensar en física, que se ha desarrollado a lo largo de todo

el siglo XX gracias al esfuerzo de numerosos y brillantes pensadores, dando lugar al

nacimiento de la física cuántica.

La constante de Planck es uno de los números más importantes del universo al alcance del

conocimiento humano. Su trascendencia real a nivel físico y filosófico aún no se conoce

completamente

2. MODELO TEORICO

La máxima energía cinética de los electrones esta dada por la ecuación:

[1] (1)

Si se multiplica la ecuación 2 por se obtiene:

[1] (2)

La frecuencia de una onda electromagnética esta dada por la ecuación:

[1] (3)

La ecuación de una línea recta es:

[2] (4)

Si se grafica el potencial de frenado en función de la frecuencia (ecuación (3)) y comparamos

con la ecuación (4) se obtiene:

(5)

(6)

Si se despeja m de (5) y de 6 se obtiene:

(7)

(8)

En la ecuación (1) representa el valor absoluto de la carga del electrón ,

representa el potencial de frenado, representa la constante de Planck ,

representa la frecuencia de una onda electromagnética y representa la función

trabajo.

En la ecuación (3) representa la frecuencia de una onda electromagnética, c

representa la velocidad de la luz en el vació 299.792.458 m/s. y representa la longitud

de onda.

Longitud de onda ( Å) Voltaje (V) Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)4300 0,89 4,30E-07 6,98E+14

4600 0,71 4,60E-07 6,52E+144900 0,54 4,90E-07 6,12E+145200 0,39 5,20E-07 5,77E+145500 0,26 5,50E-07 5,45E+145800 0,143 5,80E-07 5,17E+14

Tabla 1: Datos de longitud de onda y potencial de frenado por simulación.

y = 4E-15x - 2,0088

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0,00E+00

1,00E+14

2,00E+14

3,00E+14

4,00E+14

5,00E+14

6,00E+14

7,00E+14

8,00E+14

Frecuencia(Hz)

Voltaje(v)

Figura 1: Gráfica de potencial de frenado simulado en función de la frecuencia.

Voltaje (V) Longitud de onda (nm) Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)1,31 405 4,05E-07 7,41E+141,161 436 4,36E-07 6,88E+140,606 546 5,46E-07 5,49E+140,447 578 5,78E-07 5,19E+14

Tabla 2: Datos de longitud de onda y potencial de frenado experimental.

y = 4E-15x - 1,5588

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0,00E+00 2,00E+14 4,00E+14 6,00E+14 8,00E+14

Frecuencia(Hz)

Voltaje(V)

Figura 2: Gráfica de potencial de frenado experimental en función de la frecuencia

3. ANALISIS Y DISCUSIÓN

Por regresión lineal se obtuvo que la ecuación de la Figura1 es:

De donde y ; sustituyendo estos valores en las ecuaciones (7) y (8)

obtenemos que:

= (Constante de Planck obtenida por simulación).

(Función Trabajo del potasio obtenida por

simulación).

Por regresión lineal se obtuvo que la ecuación de la Figura 2 es:

De donde y ; sustituyendo estos valores en las ecuaciones (7) y (8)

obtenemos que:

= (Constante de Planck experimental)

(Función trabajo del potasio experimental)

Error absoluto entre la constante de Planck por simulación y experimental:

Ep = 6.4*10-15 J - s – 6.4*10-15 J - s = 0 J - s

Error absoluto entre la función de trabajo simulada y experimental del potasio;

Et = 2.49408*10-19 J – 3.21408*10-19 J = -7.14672*10-20 J

Error Relativo entre h y Wk y los respectivos valores teóricos:

(Error relativo de h respecto a la simulación).

(Error relativo de h experimental).

(Error relativo de Wk respecto a la

simulación)

(Error relativo de Wk experimental)

Los errores reportados sobre la simulación, tanto de la constante de Planck como de la función

trabajo del potasio, nos indica un una baja dispersión de los datos utilizados para el trabajo lo

que nos lleva a una relativamente buena precisión. En cuanto a los errores reportados por el

experimento observamos que la precisión es menor, esto debido a errores en la medida de los

datos y que no se utilizaron una cantidad considerable de datos para obtener los resultados.

4. CONCLUCIONES

En este trabajo se logró comprobar que al incidir una radiación de cierta longitud de onda

apropiada sobre la superficie de un metal, se pueden liberar electrones, así como mostrar

que la energía cinética de los electrones en este efecto fotovoltaico es independiente de la

intensidad de la radiación incidente.

Se logró determinar experimentalmente la constante de Planck calculando de pendiente de

la grafica de la Figura 2 y determinar la función trabajo del potasio por medio del

intercepto de la misma gráfica.

Se puede concluir además, que para obtener una mejor precisión en la medida de los datos,

es necesario realizar dicha medición un número significativo de veces, y así reducir los

errores.

REFERENCIAS