Determinacion de la velocidad de un proyectil mediante un pendulo balistico

Objetivo General:

Determinar la velocidad inicial del un proyectil a 3 velocidades diferentes mediante el pendulo balistico.

Objetivos Especificos:

Diseñar un sistema para la medicion de la altura ganada por el impacto del proyectil

Conocer las variables para el calculo de la velocidad inicial Estudiar los conceptos basicos de las colisiones inelasticas

Marco teorico:

Colisiones Perfectamente inelasticas:

Esta colision de presenta cuando los cuerpo que interactuan quedan pegados despues de la colisio. Considere dos particulas de masas m1 y m2 que se mueven una hacia la otra a lo largo del mismo eje con velocidades V1i y V2i respectivamente. Sufren una colision frontal despues del choque, las particulas quedan pegadas y por lo tanto despues de la colision se desplazan con la misma velocidad Vf y en una dimension. En este caso: (Vargas, J et all, 2008)

M1v1i+ m2v2i =(m1+m2) vf

Pendulo Balìstico:

Se dispara horizontalmente una bala contra un bloque suspendido de una cuerda. Este dispositivo se denomina péndulo balístico y se usa para determinar la velocidad de la bala midiendo el ángulo que se desvía el péndulo después de que la bala se haya incrustado en él. Supondremos que el bloque es una masa puntual suspendido de una cuerda inextensible y sin peso. (www.sc.ehu.es)

Fundamentos físicos (www.sc.ehu.es)

De la conservación del momento lineal obtenemos la velocidad vB inmediatamente después del choque del sistema formado por el péndulo y la bala incrustada en él.

Si M es la masa del bloque, m la masa de la bala y u su velocidad, dicho principio se escribe

mu=(m+M)vB

Después de la colisión pueden ocurrir los siguientes casos, (véase el bucle) dependiendo del valor de la energía cinética adquirida por el sistema formado por el péndulo y la bala incrustada en él.

1. Que el ángulo máximo de desviación del péndulo no supere los 90º

De

La conservación de la energía se escribe

Midiendo el ángulo q obtenemos vB y de la conservación del momento lineal obtenemos la velocidad de la bala u. (www.sc.ehu.es)

Materiales:

1. Bloque de oasis (1)

2. Soporte universal (1)

3. Cuerda (1metro)

4. Péndulo balístico (1)

5. Esferas (1)

6. Cuadricula (1/2 pliego)

7. Balanza

8. Cámara

Procedimiento

1. Se peso en la balanza el cubo de oasis y la esfera2. Se amarro el cubo en el soporte de manera que quede estable y a la distancia

adecuada del péndulo 3. Se moldeo el cubo de oasis de manera que la esfera quedara incrustada 4. Se puso la cuadricula detrás del montaje y se midió la altura inicial 5. Se graduó la primera velocidad y se disparo contra el bloque6. Se grabo todo el procedimiento anterior para asegurar la altura obtenida por el

cubo7. Se repitió el proceso con las 2 velocidades restantes.

Resultados: en la siguiente tabla se exponen las alturas obtenidas para cada una de las velocidades.

Tabla nº1: alturas obtenidas a distintas velocidades

V1 V2 V310 cm 16,2 cm 30cm

Para calcular la velocidad inicial del proyectil en cada una de las experiencias nos basamos en la siguiente ecuación previamente deducida

V1i= m1+m2 2* g* h

m2

De acuerdo a lo anterior se calcularon las velocidades y los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tabla nº 2: Velocidades iniciales del proyectil

V1 V2 V32,78 m/s 4,96 m/s 6,7 m/s

Conclusiones:

Se determino las 3 velocidades iniciales en cada una de las experiencias viendo así que la velocidad tres del péndulo balístico es la más rápida

Se observo la realización de un choque perfectamente inelástico donde se conservo el momentum y la energía, tal como se observo en los videos grabados.

Se analizo las ecuaciones de momemtum y las de energía para realizar el cálculo de la velocidad inicial del proyectil.

Bibliografía:

1. Vargas. J et al.Fisica mecanica conceptos basicos y problemas.Primera edicion. Medellin Colombia: editorial ITM, 2008. 219-221

2. sc.ehu.es. (2010).Pendulo balistic I. obtenido el 19 de junio de 2012 en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/balistico/balistico.htm

Determinacion de la velocidad de un proyectil mediante un pendulo balistico

Física, Calor y Ondas

Wilken Rodríguez

Natalia Torres

Adriana Flórez

Andrés Gómez

Esteban Villamil

Julián Pulido

Fundación Universitaria Agraria de Colombia

Faculta de Ingenierita

Junio 22 de 2012

Bogotá D.C