Determinacion Del Gamma Del Aire1

7/31/2019 Determinacion Del Gamma Del Aire1

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UNIV. CESAR TITO CRUZ

DETERMINACION DEL GAMMA DEL AIRE

Introduccin:

El objetivo de la termodinmica es estudiar la temperatura y los efectos que causa esta en los

cuerpos tales como la dilatacin y tensiones internas, adems veremos las transformaciones del

calor y el trabajo. La termodinmica se ocupa del estudio del calor y trabajo fundamentalmente

desde un punto de vista microscpico. Definimos un sistema como una porcin del universo

rodeado de paredes reales o ideales.

La temperatura se define como el grado de calor que tiene un cuerpo y el calor es una de las

manifestaciones de la energa y la ciencia que estudia la temperatura se llama termologa y es una

parte de la fsica. La temperatura en el ser humano da la sensacin de calor y/o fro y para medir la

temperatura se utilizan dispositivos llamados termmetros y para construir un termmetro se

necesita un lquido termomtrico.

Manmetro

El manmetro es simplemente un tubo en forma de U que contiene un liquido manomtrico de

peso especifico y que sirve para medir la diferencia de presin de un gas encerrado en un

recipiente y la presin del medio ambiente

Sistema

Es una regin especifica, no necesariamente de volumen constante, donde las transferencias de

energa y / o masa van a ser estudiadas.

Calor

Es la energa transferida sin transferencia de masa, a travs del limite de un sistema, debido a una

diferencia de temperatura entre el sistema y los alrededores.

+ Q calor hacia el sistema + W trabajo desde el sistema

- Q calor desde el sistema - W trabajo hacia el sistema

Trabajo

Es la energa transferida sin transferencia de masa a travs del limite de un sistema debido a la

diferencia de una propiedad intensiva distinta a la de la temperatura que existe entre el sistema y

los alrededores, su magnitud solo es relevante en los procesos donde se involucran cambios de

volumen, es decir en sistemas compresibles.

es la relacin de los calores especficos del aire a presin y volumen constante :


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v

p

C

C

volumenpresinaespecficoCalor

constantepresinaespecficoCalor

ProcesoEs el procedimiento o mecanismo que modifica el valor de una o ms variables de estado para

provocar que el sistema transite de un estado termodinmico a otro; cuando ocurre el sistema

sufra ya sea un cambio de estado o una transferencia de energa bajo un estado fijo.

a. Proceso isocoro

Este proceso es aquel en que la sustancia mantiene el volumen constante.

b. Proceso isotrmico

Un proceso isotrmico se lleva cabo a temperatura constante.

c. Proceso isobrico

Se denomina proceso isobrico al proceso que se lleva a cabo a presin constante.

d. Proceso adiabtico

Se produce cuando el sistema se halla imposibilitado de recibir o liberar calor debido a que el

sistema se halla aislado o porque se realiza a alta velocidad.

Es un cambio en estado sin transferencia de calor. El trabajo del sistema adiabtico :

Q = 0

W = - U = U1 - U2

Es un proceso que se lleva a cabo tal que el sistema no gana ni pierde calor , este proceso puede

llevarse a cabo rodeando el sistema de una capa gruesa de material aislante como por ejemplo el

corcho , asbesto , ladrillo refractario , vidrio , etc. El proceso se denomina adiabtico si se realiza

con mucha rapidez o bien si el medio exterior se mantiene siempre a la misma temperatura que el

sistema .

Un proceso como el de una expansin o compresin de un gas se lleva a cabo muy rpidamente,

entonces puede ser considerado adiabtico ya que el flujo de calor desde o hacia el sistema esmuy lento y despreciable incluso en condiciones favorables.

Anlisis fsico

La relacin existente entre la presin y volumen en una transformacin adiabtica es la siguiente:

ConstanteVP ................


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Si se analiza dos puntos del proceso se tiene:

2211 VPVP ....................

Ley de Poisson:

p1 = presin inicial

p2 = presin final

V1 = volumen inicial

V2 = volumen final

Pero :

P V = n R T

RnT

VP

.........................

Y adems considerando que el nmero de moles permanece inalterable podemos escribir

tambin:

2

22

1

11

T

VP

T

VP

....................

Se pueden obtener otras dos ecuaciones posibles:

1

22

1

11 VTVT

.............

1

2

1

2

V

V

T

T....................

La expansin o compresin adiabtica de un gas perfecto puede ser representada en un diagrama

P vs. Vlas curvas mostradas en la Figura 1

P

V

Adiabatica

Isoterma


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Son hiprbolas y se denominan adiabticas. Con el fin de efectuar una comparacin tambin se

han dibujado otras curvas denominadas isotermas, en cualquier punto la curva adiabtica tiene

pendiente algo mayor que la isoterma que pasa por dicho punto.

Cuando se recorre una curva adiabtica de derecha a izquierda en un diagrama de Py Vse tiene

un proceso de compresin y cuando se recorre una curva adiabtica de izquierda a derecha se

tiene un proceso de expansin

Para el experimento se considera un gas (aire seco) que esta contenido en un recipiente grande

(botelln ) como se muestra en la figura 2, este botelln esta comunicado con el exterior por

medio de una llave L y un insuflador de aire A .El botelln se encuentra tambin conectado a un

manmetro con un extremo abierto a la atmsfera. Se consideran las siguientes condiciones

iniciales:

a) El gas o aire seco esta encerrado en el recipiente y se encuentra en equilibrio trmico

a la temperatura ambiente T1 y a una presin p1 ligeramente superior o inferior a la

presin atmosfrica . Se dice que un gas se encuentra en equilibrio trmico cuando su

temperatura es estable.

Estas condiciones iniciales se las consigue introduciendo o extrayendo aire al botelln ,

luego se espera hasta que la temperatura del aire iguale al del medio ambiente , esto

nos indica el manmetro al estabilizarse .

Es mas aconsejable introducir aire al botelln que extraerlo por ser mas difcil.

b) Seguidamente se abre la llave L y se pone en comunicacin el aire contenido en el

botelln con el exterior , entonces el aire se expande hasta igualar su presin con la

atmosfrica ( se estabilizan en ese momento las ramas del manmetro ).

La expansin por ser tan rpida se la considera adiabtica , en ese momento el gas o

aire seco adquiere una temperatura T2 , una presin p2 y un volumen V2 tales que :

Manomet

Botellon

de aire

Insuflad

or de

Llave

L


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T2 < T1 ( temperatura ambiente )

p2 = p0 ( presin atmosfrica )

c) El ultimo paso es cerrar la llave L inmediatamente que la presin del aire en el botelln

ha igualado a la presin atmosfrica, entonces el gas contenido en el botelln volver

lentamente a la temperatura ambiental T1 recibiendo calor del exterior hasta alcanzar

por lo tanto las condiciones finales del gas son:T2 = T1 ( temperatura ambiente )

Vf= V2

Pf= presin final

DIAGRAMA P- V DE LOS PROCESOS

> expansin adiabtica

> f proceso isocoro

En inicio del proceso cuando se abre la llave y el gas se expande adiabticamente siguiendo la

curva del punto al .

Se cierra la llave L y se lleva a cabo el proceso isocoro del punto al f donde el gas alcanza la

temperatura ambiental T1 y la presin pf.

Para el proceso isocoro por la ley de Gay Lussac para un gas ideal y bajo nuestras condiciones

tenemos:

pf/ T1 = po / T2


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fP

P

T

T 0

1

2

reemplazando anteriores ecuaciones se tiene:

1

1

o

f

o

P

P

P

P

........................

Aplicando logaritmos y despejando tenemos:

f1

o1

PlogPlog

PlogPlog

.................

Con el manmetro que va conectado al botelln por una manguera y por otra esta abierto a laatmsfera cuando existe una diferencia de presin el liquido se desnivela, es decir una rama baja y

la otra sube.

0

2L0f

0

1Lo1

f2L01211L0

P

H1PP

P

H1PP

PHPc)PPb)PHPa)

Sacando logaritmos a ambas expresiones:

0

1L01

P

H1logPlogPlog

..................

0

2L0f

P

H1logPlogPlog

..................(11)

Desarrollando la serie:

...P

H

2

1

P

H

P

H1log

2

0

1L

0

1L

0

1L

..........(12)

Despreciando lo trminos superiores se reduce a :


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0

1L

0

1L

P

H

P

H1log

............(13)

Entonces:

0

1L01

P

HPlogPlog

..........(14)

0

2L0f

P

HPlogPlog

..........(15)

Reemplazando las ecuaciones obtenidas (14) y (15) en (9) se tiene:

21

1

HH

H

...........................(16)

Se uso en el laboratorio como lquido manomtrico el alcohol de quemar (color rojo anaranjado

transparente) se utiliza este lquido con el propsito de mantener seco el aire en el recipiente (

botelln).

El proceso de expansin no es rigurosamente adiabtico porque el gas o aire seco recibe calor

aunque en muy poca cantidad cuando la llave L se encuentra abierta. Adems considerar

constanteTVP

, no se toma en cuenta una pequea perdida del numero de moles que

afectara de forma despreciable al resultado final.

MATERIAL

Materiales

En este laboratorio es necesario el uso de los siguientes materiales:

Botelln

Manmetro con escala

Insuflador de aire

Mangueras

Termmetro


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0,028921921

2)(

n

i

s

0,01676510

02892192.0*8331.1

)1(2/

nE

st n

Regla graduada

Tratamiento de satos:

prueva N H1 H2

1 9,1 2,2 1,31884058

2 13 2,5 1,23809524

3 6,5 1,5 1,3

4 16,1 3,1 1,23846154

5 16,2 3,2 1,24615385

6 20,2 4,4 1,27848101

7 8,8 1,8 1,25714286

8 9,1 2,1 1,3

9 15,3 3,5 1,29661017

10 17,8 3,9 1,28057554

13,21 2,82 1,27543608

Con los valores de gamma obtenidos calculamos la media promedio y despus encontramos en el

error de este para mostrar el resultado de la forma:

= E

Donde:

013765.02754.1

1,2754360810

12,7543608

n

i


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CUESTIONARIO

Se emplean manmetros de columnas de agua para medir presiones bajar como la que

se consigue en el presente experimento y en aplicaciones de aire impulsados por

ventiladores centrfugos o en tuberas de distribucin de gas domiciliaria Por ejemplo

una plg de columna de agua, que porcentaje presin representa? De qu modo

influiran las burbujas en el liquido manomtrico?.

Representa un muy pequeo porcentaje en relacin a la presin atmosfrica, ahora si

hubiese burbujas en el lquido manomtrico esto reducira la presin existente en la

botella lo cual cambia todo el experimento.

Porque el vapor de agua que est en el ambiente no es considerado en el

experimento.

Porque en realidad en vapor de agua est en muy pequeas proporciones y tan solo

influira muy poco en las medidas pero se debera tomar en cuenta.

Indique que ley de la termodinmica predice la ocurrencia del proceso C-D del

experimento.

Es la ley donde el trabajo se hace nulo lo cual da que en calor es igual al cambio de energa

interna como se muestra en la primera ley.

El proceso de expansin BC del experimento hace que el aire en el interior del botelln

se enfri, este principio se aplica en los evaporadores de los refrigeradores para

absorber calor de los alimentos Qu sucede en los procesos de comprensin

adiabtica?

Sucede lo contrario pues este se comprime y al ocurrir esto aumente su temperatura y

esto se aplica al calentar una cierta determinada cosa como en los microondas que sonusadas para calentar rpidamente.

Qu medio de propagacin de calor permite el aire del interior del botelln ganar

calor del exterior?

Es el calor por conduccin por medio de las paredes del botelln. Y otros factores pero de

menor significancia.

Indique que idealizaciones se asumieron en el experimento.

El aire usado est completamente seco cuando en realidad esto no es as, sino que existenun pequeo porcentaje de vapor de agua por la constante cambio de estado de los

lquidos en especial del agua en el ambiente.

Que error sistemtico se comete al emplear la ecuacin 12 en vez de la 10 en la

determinacin de gamma.

Puede ser el no tomar en cuenta las caractersticas del liquido ya que este puede sufrir una

evaporacin rpida si fusemos a usar alcohol entonces afecta las medidas tomadas.


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haciendo uso del gamma encontrado en el experimento, presiones registradas calcule

la temperatura tc en funcin de to Qu benficos se obtendra si pusiramos un

termistor en el interior del botelln?

Si ponemos el termistor en el botelln nos daran valores de resistencia en los cuales con

la ayuda de una tabla compararamos y obtenemos la temperatura del aire en su interior y

con ayuda de un parmetro compararamos si el aire esta frio o caliente.

Cuando se incrementa la presin del aire, el vapor de agua presente en el aire tiende

a condensarse en cuanto cuando la presin baja en agua evapora a menores

temperaturas este fenmeno es facial de recodar para los que vivimos en alturas

comente Cmo influira un manmetro de columna de agua en el presente

experimento?cmo influira en vapor de agua que aunque en pequeas proporciones

siempre est en el aire?

Como en la paz se obtiene una presin atmosfrica menor al del nivel del mar entonces este

tiende a evaporarse con ms facilidad lo cual hace que pueda haber cierto error pero no

demasiado porque tampoco es que se evapora y este cambie estrepitosamente es entoncestambin que el vapor existente en el aire de alguna manera presenta una cierta presin lo

cual estara marcando el manmetro lo cual afecta un poco el experimento

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