Deures Dossier Equacions de Segon Grau Amb Solucions

7/26/2019 Deures Dossier Equacions de Segon Grau Amb Solucions

1/4

Exercicis dequacions de segon grau (amb solucions).

1.Resol les segents equacions:

a) 01522 = xx

b) 0122

=++ xx

c) 021102

=++ xx

d) 01222

=+ xx

e) 045242

=+ xx

!) 01"#2

=+ xx

g) 422 2 += xx

$) 210 xx =

2. Resol:

a) ( )2

2 %x =

b) ( )

2

4 %x =

c) ( )2

0x + =

d) ( )

2

4x =

. Resol:

4. Resol:

a) 2" 1 5 0x x+ =

b)2

0 10 1&2 0x x+ =c)

22 1 1 0%

x x =

d)2

" ' 0y y + =

1

a) 24 # 12 0x x+ =

b)21

2 " 02

x x =

c)2

2&4 0 0x x + =

d) 2 2 2 0x x =

*+,-

1.a) / i 5 b)1

2 i 1 c) /' i / d) 1 1 i 1 1 + e) i 5 !) 4 g) /2 i 1 $)

5

"

i) /5 i 2

2. a) /1 i 5 b) o t. c) / d) 1 i 5

.a) / i 1 b) /2 i " c) 0.4 i 2 d) /0.'2 i 2.'2


2/4

5. Resol les segents equacions:

a) 01215 2 =+ xx

b) 25"15 xx =

c) xx 41"2 2 =

d) 2'12 xx =

e) 01004 2 =+ x

!) 0100002

=+ x

". Resol les segents equacions:

a) 0"2

=+ xx

b) xx ##40 2 =

c) xx 121112=

d) 2"4 xx =

e) 0)2)(1( =+ xx

!) 2 11 0x x+ =

g)4

'( 1)

xx

=

+

$) 01"#2

=+ xx

i)2

12 4

2 1x x+ =

+

))1(

)2(

)4(

)1(

+

+=

+

x

x

x

x

'. uins 3alors $a de tenir c de manera que lequaci 2 2 0x x c+ + = tingui soluci

Solucions:

4.a)5 1

2 i b) /12&"1#% i 0.11##' c)

2i d) 1.5#" i 4.414

5.a) 1 i 4 b) ' i # c) 64 i 2 d) /4 i / e) /5 i 5 !) /100 i 100

".a) /2 i 0 b) /22 i 0 c) /11 i 0 d) 0 i1

% e) 1 i /2 !) /2.0##'" i 1.'554 g) 61.40" i

0.40"2' $) 4 i) /2.22% i 0.22## )

2

'. em7re que 1c .

#. Resol les segents equacions EE !er ser3ir la !rmula general2

4

2

b b ac

a

:

a) 22 # 0x = a) 2 2 0x x = b) 2 22 5 x x x+ + = +

Solucions: a) 2 i /2 8 b) 0 i 2 8 c) /5 i 0

2


3/4

%. Resol les segents equacions !ent ser3ir la !rmula general2

4

2

b b ac

a

:

a) 2 2 0x x+ =

b) 2 0 0x x+ =

c) 22 2 12 0x x + =

d) ( ) 10x x =

e) ( )( 2) 5( 1) 1"x x x + + =

!)2 2( ) 1" (1 )x x = +

g)2 5

4 "

x

x

=

+

Solucions: a)1 i /8 b) 5 i 6" 8c) 2 i /8 d) 5 i /28 e) / i %8!) /1 i 8 g) 4 i 6#

Problemes equacions de 2n grau( amb soluci)

1. 9roba dos nombres 7ositius que es di!erencin en ' unitats& sabent que el seu 7roducte s44.

(sol. 4 i 11)

2. 9roba dos nombres la suma dels quals sigui 10 i el seu 7roducte& 24.

(sol. 4 i 6)

. 9roba dos nombres naturals consecutius & de manera que la di!er;ncia entre el seu

7roducte i la se3a suma sigui 05.

(sol. 18 i 19)

4. *a suma dun nombre natural i el seu quadrat s 42. escriu 144

(sol. base 8)


4/4

". ,alcula el 3alor de m sabent que x? s soluci de lequaci de segon grau x2

6mx@2'?0

(sol. m= 12)

'. Esbrina el 3alor dels coe!icients b i c en lequaci de segon grau 'x2

@ bx @ c ? 0& 7ertal que les se3es solucions siguin i 62 .

( sol. b = -7 i c = -42)

#. *a diagonal dun rectangle mesura 10 cm. 9roba les se3es dimensions si un costat

mesura 2 cm menAs que laltre.

(sol. 6 cm i 8 cm)

%. *a base dun rectangle !a 2 cm ms que laltura. un triangle rectangle & sabent que el 7erDmetre !a 0 m i la

$i7otenusa 1 m.

(sol. 5 , 12 i 13)

11. Els costats dun triangle rectangle mesuren& tres nombres enters consecutius . troba la

longitud dels tres costats.

(sol. 3 m , 4 m i 5 m)

12. +n cam7 de !utbol mesura 0 m ms de llargada que dam7lada i la se3a Crea s de '000

m2& troba les se3es dimensions.

(sol. amplada = 70 m llarada = 100 m)

1. *a diagonal dun rectangle t 10 cm. ,alcula les se3es dimensions si el costat 7etit mesura

del costat gran.

(sol 6 cm i 8 cm)

14. 9enim un !il!erro de 1' cm. ,om l$em de doblegar 7er tal que !ormi un angle recte& de

manera que els seus extrems quedin a 1 cm.

(sol. 5 cm i 12 cm )

4

Documents

Deures Dossier Equacions de Segon Grau Amb Solucions