DGarcia

Universidad Complutense de Madrid Facultad de Ciencias FsicasDepartamento de Fsica de la Tierra, Astronoma y Astrofsica I (Geofsica y Meteorologa) Programa de Doctorado en Geodesia, Geofsica y Meteorologa

Trabajo de Investigacin

ATENUACIN SSMICA. APLICACIN A TERREMOTOS INTRAPLACA EN MXICO CENTRALDaniel Garca Jimnez

Director del trabajo:Dr. Miguel Herriz Sarachaga

Asesor en Mxico:Dr. Shri Krishna Singh Singh

Septiembre de 2001

A Jess y a la abue, de Danielote. La caraba!

ATENUACIN SSMICA. APLICACIN A TERREMOTOS INTRAPLACA EN MXICO CENTRAL

Trabajo de Investigacin elaborado por Daniel Garca Jimnez dentro del Programa de Doctorado en Geodesia, Geofsica y Meteorologa perteneciente al Departamento de Fsica de la Tierra, Astronoma y Astrofsica I (Geofsica y Meteorologa) de la Facultad de Ciencias Fsicas de la Universidad Complutense de Madrid. Madrid, 6 de Septiembre de 2001

Director del trabajo:

Asesor en Mxico:

Dr. Miguel Herriz Sarachaga

Dr. Shri Krishna Singh Singh

ndice

NDICE

AGRADECIMIENTOS_______________________________________________________ 1. INTRODUCCIN________________________________________________________ 2. ATENUACIN SSMICA: PRINCIPIOS Y DETERMINACIN_____________________2.1 EXPANSIN GEOMTRICA, ABSORCIN ANELSTICA Y ESPARCIMIENTO___________ 2.1.1 2.1.2 2.1.3 Expansin geomtrica del frente de ondas_____________________________________ Absorcin anelstica (Atenuacin Intrnseca)___________________________________ Esparcimiento o scattering (Atenuacin Extrnseca)______________________________

3 5 77 8 9 12 14 17

2.2 SIGNIFICADO E IMPORTANCIA DEL FACTOR DE CALIDAD, Q_______________________ 2.3 DETERMINACIN DE LA ATENUACIN SSMICA__________________________________

3. MARCO GEOLGICO Y SISMOTECTNICO DE MXICO CENTRAL_____________3.1 MARCO GEOGRFICO Y TECTNICO GLOBAL___________________________________ 3.2 GEOLOGA Y VULCANISMO DE MXICO CENTRAL________________________________ 3.2.1 Geologa de la zona centro-meridional de Mxico_______________________________

2323 26 29 33 35 35 38

3.3 SISMICIDAD GENERAL DE MXICO_____________________________________________ 3.4 SISMOTECTNICA DE MXICO CENTRAL________________________________________ 3.4.1 3.4.2 Tectnica de la subduccin de la Placa de Cocos_______________________________ Sismicidad asociada a la subduccin de la Placa de Cocos________________________

4. SISMICIDAD INTRAPLACA Y ATENUACIN SSMICA EN MXICO CENTRAL: IMPORTANCIA DE SU ESTUDIO__________________________________________ 414.1 IMPORTANCIA DE LA SISMICIDAD INTRAPLACA EN MXICO CENTRAL______________ 4.2 CARACTERSTICAS DE LA SISMICIDAD INTRAPLACA EN MXICO CENTRAL__________ 4.2.1 4.2.2 4.2.3 Explicacin de la sismicidad intraplaca en las zonas de subduccin_________________ Caractersticas generales de la sismicidad intraplaca en Mxico Central______________ Particularidades de la sismicidad intraplaca en Mxico Central_____________________ 41 43 43 44 46 48 48 53

4.3 ESTUDIOS PREVIOS SOBRE LA MATERIA_______________________________________ 4.3.1 4.3.2 Estudios previos sobre atenuacin ssmica en Mxico Central_____________________ Estudios sobre sismicidad intraplaca normal en el mundo_________________________

5. METODOLOGA________________________________________________________ 565.1 DESARROLLO TERICO______________________________________________________ 5.2 MTODO DE REGRESIN LINEAL EN DOS PASOS (JOYNER Y BOORE, 1981)_________ 5.2.1 5.2.2 5.2.3 Aplicacin del mtodo para la amplitud espectral_______________________________ Clculo de la ley Q=Q(f)___________________________________________________ Aplicacin del mtodo de dos pasos a Amx ____________________________________ 56 62 63 67 67

Atenuacin Ssmica. Aplicacin a Terremotos Intraplaca en Mxico Central

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ndice

6. APLICACIN A LA SISMICIDAD INTRAPLACA EN MXICO CENTRAL__________6.1 TERREMOTOS INTRAPLACA EMPLEADOS_______________________________________ 6.2 REDES SSMICAS, ESTACIONES Y REGISTROS UTILIZADOS_______________________ 6.2.1 6.2.2 6.2.3 Redes ssmicas__________________________________________________________ Caractersticas e instrumentacin ssmica de las estaciones utilizadas_______________ Registros analizados______________________________________________________

6969 71 72 75 76

6.3 PROCESADO DE LOS DATOS: APLICACIN DE LA METODOLOGA A MXICO CENTRAL 81 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 Obtencin de los valores de Amx y de la amplitud del espectro de Fourier____________ Preparacin y seleccin final de los datos_____________________________________ Consideraciones sobre la aplicacin del mtodo de regresin lineal_________________ Aplicacin del mtodo de regresin lineal en dos pasos__________________________ Obtencin de los resultados finales__________________________________________ 81 85 88 90 92

7. RESULTADOS Y DISCUSIN_____________________________________________ 937.1 CONSIDERACIONES PREVIAS ACERCA DE LOS RESULTADOS_____________________ 7.2 ATENUACIN ANELSTICA DE LA AMPLITUD ESPECTRAL DE LA ACELERACIN_____ 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 Factor de calidad para la sismicidad intraplaca en Mxico Central__________________ Prediccin de la amplitud espectral para la sismicidad intraplaca___________________ Efecto de sitio para la sismicidad intraplaca y comparacin con el observado para la sismicidad interplaca_____________________________________________ 124 7.3 ATENUACIN ANELSTICA DE LA ACELERACIN MXIMA, Amx___________________ 126 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 Ley de prediccin de Amx para la sismicidad intraplaca en Mxico Central___________ Curvas de Amx para la sismicidad intraplaca en Mxico Central y comparacin con la sismicidad interplaca___________________________________ 127 Prediccin de Amx para la sismicidad intraplaca________________________________ 133 Efecto de sitio para Amx___________________________________________________ 135 126 93 95 95 116

Ley de atenuacin de la amplitud espectral de la aceleracin______________________ 111

8. CONCLUSIONES_______________________________________________________ 136 APNDICE A: Catlogo de Sismicidad Intraplaca en Mxico Central en el siglo XX___ 140 REFERENCIAS CITADAS___________________________________________________ 143


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Agradecimientos

AGRADECIMIENTOSSupongo que, en trabajos de investigacin, sta es la pgina que ms gente suele saltar rpidamente a fin de evitar las largas listas de desconocidos que, para la mayora de los lectores, reciben los famosos agradecimientos. No obstante, este apartado es uno de los ms humanos de un trabajo, aunque en realidad para m se halle escondida tambin mucha humanidad detrs de cada dato y cada grfica que aqu se presenta. Por ello, y porque es de justicia reconocer el esfuerzo de tod@s l@s que han ayudado y colaborado en esta investigacin, con especial reconocimiento para los demasiadas veces annimos tcnicos, me uno tambin a la tan temida -pero tan gratificante- costumbre. En mi caso, adems, es tanto el tiempo transcurrido desde el comienzo de este trabajo y hay tanta gente involucrada de un modo u otro en l a uno y otro lado del charco, que me atrevera a decir que tod@s aqull@s que me conocen mnimamente han colocado su pequea o gran piedrecita. Por ello, y para prevenir el que a buen seguro algun@ quedar omitid@ injustamente, prefiero dejar a much@s sin nombrar en esta hoja, para que nadie se aburra con sus nombres, que no lo merecen Mis dos tutores, Miguel Herriz y Shri Krishna Singh, han sido y son la principal causa, junto con los terremotos!, de que disfrute tanto investigando, as que para ellos va mi mayor agradecimiento. A Mchel, entre otras muchas cualidades, por su extraordinaria calidad humana, su apoyo y confianza sin lmites y su paciencia ante mis dudas de todo tipo. A Shri, por su buen humor y su carcajada, as como por su actitud ante las personas y la vida (sereno). Los conocimientos de sismologa de ambos no merecen casi ni mencionarse De la parte de all quiero dar las gracias, en primer lugar, a los tcnicos del Servicio Sismolgico Nacional (SSN), Instituto de Geofsica (IGF-UNAM), Instituto de Ingeniera (IIUNAM) y Centro Nacional de Prevencin de Desastres (CENAPRED), por su callada labor que ha permitido recopilar todos los datos con los que se ha trabajado. Sin ellos, claro est, no hay nada. Adems, la UNAM me ha brindado todos sus medios para facilitarme la labor investigadora, tanto durante la beca de Convenios Internacionales como fuera de ese periodo. Entre quienes s conozco debo sealar en primer lugar al Dr. Mario Ordaz, responsable de buena parte de los logros de este trabajo y con quien queda pendiente un concierto. Adems, de un modo u otro, prcticamente todos los investigadores y alumnos del Dpto. de Sismologa del IGF-UNAM me ayudaron en uno u otro momento, y tambin recib inestimables ayudas de otros miembros del IGF-UNAM y del Instituto de Geologa. Entre todas ellas debo destacar especialmente la contribucin de los doctores Javier Pacheco y Vladimir Kostoglodov y de mis compaeros y amigos Vctor, Lilia, Arturo y Miguel ngel. Sin embargo, fuera del plano investigador son muchas ms las personas que me han ayudado y, quiz, la mejor aportacin que me han dado ha sido compartir su tiempo conmigo, que me ha permitido disfrutar todava ms con esta chamba.Atenuacin Ssmica. Aplicacin a Terremotos Intraplaca en Mxico Central

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Agradecimientos

Lgicamente, aunque vengan detrs, no olvido ni por un momento a mi querida familia mexicana, sin quienes todo habra sido muy diferente, y al resto de mis cuates y cuatas, mexicanos y no tanto, de por all, de los que he aprendido tantissimo en todos los sentidos y con los que he pasado y espero pasar de nuevo tan buenos momentos. Del lado de ac, el Dpto. de Geofsica y Meteorologa de la Facultad de Ciencias Fsicas de la UCM, en el que trabajo gracias a una beca, me ha permitido continuar y concluir este trabajo iniciado en la UNAM. Dentro de l me han ayudado especialmente, en relacin con el tema de Mxico, los profesores Ana Negredo, Marisa Osete y Diego Crdoba, a quien tambin le debo el disponer ahora mismo de una beca de investigacin. Por supuesto, buena parte de la culpa de este trabajo la tienen tambin tod@s mis compaer@s, becari@s y precari@s, del Departamento. En especial, Juanvi, Elsa, Simone, Marta, Ana y Agustn, adems de aportarme esas fantsticas charlas de pasillo, me han ayudado y resuelto casi todos los problemas tcnicos que, como bien saben ellos, han sido muy numerosos y diversos. Tambin me han prestado una ayuda inestimable, siempre discreta y con buen humor, Luca y Salva, cuya labor pasa a menudo inadvertida. Y, por qu no?, mi entraable Pacha merece un gracias como el que ms, pese a que, como todos saben por aqu, lo nuestro es una relacin tormentosa. En ltimo lugar, porque me suele gustar dejar lo ms importante para el final, estn las personas ms prximas a m. Mi familia, de la que me siento tan afortunado, me ha dado casi todo lo que soy salvo, quiz, esa extraa pasin por los temblores de tierra. Mi madre, adems de lo que no puede explicarse en un par de lneas, ha sido en las ltimas fechas encargada de suministros, oficina de prensa y experta en temas de subduccin. A ella y a la mia sorella Cristina les debo, tambin, la exhaustiva labor de correccin y asesoramiento lingstico en todo el trabajo. A mi padre, entre todo, la oscura sed del viajero que me llev un da a Mxico. Dar las gracias tambin a tod@s mis amigo@s, por lo fundamentales que son para m, lo que me aportan da a da y, en especial, por soportar las charlas de sismologa en los bares y en la montaa a horas intempestivas. Entre ellos las merecen especialmente los tres mosqueteros, que me han aguantado el ltimo mes con gran estoicismo en todo momento y con los que he compartido una experiencia inolvidable. Por ltimo quiero agradecer a Istanbul y a los trenes de la vieja Europa el punto de inspiracin que necesitaba para acabar este trabajo. A todas estas personas, a tod@s vosotr@s, gracias por estar ah.


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1.

Introduccin

Introduccin

1. INTRODUCCINAmrica Latina, y en especial Mxico, se caracteriza por una violenta tectnica que arrastra con demasiada frecuencia a sus habitantes a la ms absoluta desolacin, haciendo que los daos materiales provocados por terremotos y volcanes resulten insignificantes ante las desgracias humanas que llegan a nuestros odos. Ejemplos como los de El Salvador o Per este mismo ao sirven para recordarnos la brusca respiracin de la Tierra all. Por ello, la sismologa busca comprender el interior de nuestro inquieto planeta con el fin de conocer mejor los mecanismos que gobiernan la geodinmica e intentar prevenir y mitigar estas catstrofes. En concreto, el conocimiento del movimiento del suelo en un punto viene caracterizado por la influencia de tres factores: la fuente, el medio por el que se propagan las ondas elsticas generadas en la primera y el emplazamiento en el que se observa la sacudida ssmica. Por ello, uno de los parmetros bsicos que caracterizan ssmicamente una regin es su atenuacin anelstica, que constituye la capacidad del terreno para amortiguar el movimiento generado por las ondas ssmicas conforme stas se alejan del foco ssmico. Conocer este comportamiento, evaluado habitualmente mediante el factor de calidad, Q, permite estimar la amplitud del movimiento del suelo para una distancia y una fuente ssmica dadas, con lo que esta informacin tiene de utilidad para construccin sismorresistente y prevencin de daos. Por otra parte, la elevada sismicidad de Mxico Central se caracteriza, como casi todas las zonas de subduccin del mundo, por la existencia de dos tipos de terremotos muy distintos, los eventos interplaca o de subduccin y los intraplaca o profundos. Los primeros, por generarse a escasa profundidad, suelen tener mayor poder destructivo y, por ello, han copado durante mucho tiempo el anlisis sismolgico, tanto en Mxico como en los otros mrgenes convergentes. Debido a esto hoy en da existen numerosos estudios que permiten conocer para estos sismos cmo disminuye el movimiento del suelo con la distancia al hipocentro. No obstante, la sismicidad profunda tiene tambin devastadores efectos en estas reas y, en particular, en Mxico, donde su capacidad destructiva puede equipararse prcticamente con la de los sismos de subduccin. Este hecho hace que la ausencia de leyes para estimar la atenuacin de estos eventos en estas regiones de elevado riesgo ssmico no haga ms que multiplicar la peligrosidad ssmica de este tipo de terremotos que, de cuando en cuando, nos demuestran su verdadera potencia (como ejemplo ms prximo se tienen los terremotos intraplaca de El Salvador, el 13 de Enero de 2001, y de Washington, el 28 de Febrero de 2001). El trabajo que aqu se presenta pretende contribuir a llenar este vaco estudiando la atenuacin ssmica asociada a los terremotos intraplaca que tienen lugar bajo la zona centro de Mxico, que constituye la ms densamente poblada del pas y en la que este tipo de eventos ha producido ya numerosas prdidas a lo largo de la historia. Para realizar esta investigacin se ha aprovechado el excelente equipamiento ssmico de la regin y un reciente periodo de elevada actividad intraplaca en la zona.


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Introduccin

Los principales objetivos que se persiguen son: la determinacin del factor de calidad para este tipo de terremotos en la regin, la obtencin de dos leyes de atenuacin para las componentes horizontales, una para la aceleracin mxima o pico, Amx, y otra para la amplitud del espectro de Fourier de aceleraciones en el intervalo de frecuencias de mayor inters para la Ingeniera Ssmica (0.1-20 Hz), y la estimacin del efecto de sitio para las principales reas que lo presentan en la zona (e.g., Valle de Mxico). La estructura del trabajo se ha pensado para aportar la mayor coherencia y claridad al conjunto. De este modo, en el Captulo 2 se exponen los fundamentos que rigen el estudio de la atenuacin ssmica. A continuacin, en el captulo tercero, se introducen las principales caractersticas geolgicas y geofsicas del rea en estudio, para pasar a estudiar con ms detalle en el Captulo 4 los rasgos de la sismicidad intraplaca analizada y los trabajos existentes sobre la materia hasta la fecha. Una vez sentadas las bases del estudio, se describe la metodologa empleada en el Captulo 5 y su aplicacin al caso de Mxico Central en el siguiente captulo. Finalmente, en el Captulo 7 se presentan los resultados conseguidos y se discuten sus implicaciones, todo lo cual se resume en las conclusiones del Captulo 8, donde se plantean tambin algunas de las tareas ms inmediatas que se acometern en el futuro. Se ha incluido, asimismo, un pequeo apndice con un Catlogo de Sismicidad Intraplaca para la regin durante el siglo pasado (Apndice A), con el fin de dar una visin general del problema de los terremotos intraplaca en el centro de Mxico. Sealar, por ltimo, que este trabajo de investigacin se ha realizado a lo largo de los dos ltimos aos, parte de l en Ciudad de Mxico, en el Departamento de Sismologa del Instituto de Geofsica de la Universidad Nacional Autnoma de Mxico (UNAM), y parte en Madrid, en el Departamento de Geofsica y Meteorologa de la Facultad de Ciencias Fsicas de la Universidad Complutense de Madrid (UCM). La estancia en la UNAM, entre los meses de Septiembre de 1999 y Junio de 2000, que permiti poner en marcha este trabajo, fue posible gracias a una beca dentro del marco de los Convenios Internacionales de la UCM y la UNAM.


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2.

Atenuacin Ssmica: Principios y Determinacin


2. ATENUACIN SSMICA: PRINCIPIOS Y DETERMINACINDesde que la humanidad comenz a prestar atencin a los terremotos pudo observarse cmo la amplitud del movimiento del suelo producido por aqullos era menor cuanto ms alejadas se hacan las observaciones de lo que posteriormente recibira el nombre de rea epicentral. Intuitivamente resulta razonable pensar que el movimiento ssmico decrece conforme aumenta la distancia al hipocentro o foco ssmico, y esto mismo se comprueba empricamente tras cada terremoto. Ahora bien, a qu se debe esta atenuacin de la amplitud de las ondas ssmicas?, qu procesos la gobiernan?, de qu factores depende? Histricamente el primer razonamiento apunt al fenmeno ms sencillo e inmediato como explicacin de este hecho: el de la expansin geomtrica del frente de ondas. Sin embargo, con la llegada de la instrumentacin y los registros ssmicos, las primeras observaciones cuantitativas mostraron una disminucin de la amplitud con la distancia mayor de lo esperado. El desarrollo de las modernas teoras de la absorcin anelstica y el esparcimiento (o scattering), basadas en la heterogeneidad y comportamiento viscoelstico de la Tierra, han ido dando progresivamente una respuesta a este problema, si bien an se est lejos de resolver todas y cada una de las preguntas planteadas hasta la fecha. En la actualidad el problema de la atenuacin ssmica es un tema crucial en el desarrollo de la Prevencin de Daos y la Ingeniera Ssmica. Conocer cmo disminuye la intensidad de la carga ssmica con la distancia respecto a la fuente, para qu frecuencias es menor esta atenuacin, y su relacin con la estructura del medio en el que se propagan las ondas es fundamental para cualquier estudio de peligrosidad ssmica orientado a minimizar los daos, humanos y materiales, de un posible sesmo. En estos estudios la dificultad para cuantificar el problema obliga, en muchos casos, al empleo de tcnicas empricas que suplan la carencia de desarrollos tericos establecidos. Por todo ello resulta imprescindible revisar algunos conceptos y definiciones bsicas sobre el tema para poder abordar de forma lgica y progresiva las teoras y mtodos empleados en este estudio, as como para comprender plenamente la importancia y utilidad del trabajo llevado a cabo.

2.1 EXPANSIN GEOMTRICA, ABSORCIN ANELSTICA Y ESPARCIMIENTO

Como ya se ha comentado la amplitud de las ondas ssmicas disminuye con la distancia al hipocentro. Este fenmeno se debe a tres factores fundamentales e independientes entre s, que expresan cuantitativamente la longitud y complejidad de la trayectoria seguida por las ondas:

Expansin geomtrica del frente de ondas Absorcin anelstica Esparcimiento o scattering7



El primero y el ltimo son procesos de redistribucin de la energa, que dan lugar a prdidas de energa aparentes (por cuanto la energa elstica liberada en el proceso de ruptura no se transforma en otras formas de energa, sino que nicamente vara su distribucin espacial y temporal); el segundo es propiamente un fenmeno de disipacin de la energa elstica (y por tanto de prdida real de la misma), en el que sta se transforma en calor, y recibe el nombre de Atenuacin Intrnseca. Debido a que, como se ver, a menudo no es posible separar los efectos de la absorcin anelstica y el esparcimiento -denominado a su vez Atenuacin Extrnseca-, la suma de los mismos suele denominarse Atenuacin Anelstica o, abreviadamente, Atenuacin. En general las prdidas por propagacin -expansin geomtrica, esparcimiento- son especialmente importantes para las bajas frecuencias (altos periodos) y distancias hipocentrales pequeas, mientras que las prdidas por absorcin aumentan con la distancia a la fuente y con la frecuencia. Sin embargo, esto no siempre se cumple, especialmente en el caso del scattering, que suele presentar un mximo de atenuacin para frecuencias intermedias (en torno a 1 Hz) y disminuye hacia los extremos del espectro de frecuencias de inters ssmico. A continuacin se presenta brevemente la explicacin fsica de cada uno de estos procesos, as como los rasgos ms caractersticos y de inters para este trabajo.

2.1.1

Expansin geomtrica del frente de ondas

Este fenmeno es consecuencia directa del Principio de Conservacin de la Energa (Primer Principio de la Termodinmica). En virtud de ste, la energa radiada en forma de ondas ssmicas por un foco ssmico en un medio perfectamente elstico, homogneo e istropo debe conservarse. Por ello, conforme aumenta la distancia del frente de ondas a la fuente disminuye la energa almacenada en el frente por unidad de volumen y, en consecuencia, la amplitud del movimiento oscilatorio. As pues, lo que se produce es una variacin de la densidad y distribucin espacial de la energa elstica en el medio. Si denominamos R a la distancia hipocentral, puede demostrarse (Aki y Richards, 1980) que la dependencia de la amplitud de la onda con este parmetro es proporcional a 1/R para un frente de ondas esfrico o plano (ondas internas o de cuerpo, o distancias al foco suficientemente grandes en comparacin con el tamao de la fuente), mientras que para un frente de ondas cilndrico (ondas superficiales o distancias al foco pequeas) la dependencia es con

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R . Estos casos constituyen los lmites fsicos entre los que se mueve este factor, y

la distincin entre ambos depende en cada caso de la profundidad del foco, la estructura cortical considerada y otras variables, y suele estimarse en torno a los 100 Km (Dahle et al., 1990). Para medios no homogneos la deduccin se complica (Aki y Richards, op. cit.), si bien la idea fundamental sigue siendo la misma.


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2.1.2

Absorcin anelstica (Atenuacin Intrnseca)

La Sismologa moderna basa sus principios en los de la Mecnica de Medios Continuos y, en concreto, en la Teora de la Elasticidad (vase, p.ej., Love, 1944; Timoshenko y Goodier, 1951). A partir de esta ltima, en la que se parte de considerar la Tierra como un medio elstico perfecto, puede justificarse satisfactoriamente la mayor parte de los fenmenos observados en relacin con los terremotos y las caractersticas de propagacin de las ondas ssmicas, dependientes directamente de las propiedades elsticas del medio. Sin embargo, la Tierra no es un medio perfectamente elstico, sino que su comportamiento se asemeja ms al de un medio viscoelstico (Anderson y Archambeau, 1964). Debido a esto, parte de la amplitud de las ondas ssmicas se atena con la distancia a la fuente debido a efectos no elsticos -viscoelsticos-, en los que la energa elstica se disipa (es absorbida por el medio) en forma de calor por friccin. Este fenmeno recibe el nombre de absorcin anelstica, y constituye una propiedad intrnseca del medio en el que se propagan las ondas, por lo que depende de las caractersticas fsicas de dicho medio, relacionadas a su vez con los rasgos tectnicos y geolgicos del mismo. Los mecanismos de friccin interna implicados en la absorcin anelstica son complejos y no han sido determinados y explicados an con suficiente claridad, si bien se supone que el fenmeno es consecuencia de la estructura atmica y molecular de los cristales que conforman la materia mineral de las rocas, la presencia de pequeas fracturas, la inclusin de lquidos, etc., que son determinantes en el calentamiento ligado a las sucesivas compresiones y descompresiones elsticas, los efectos piezoelctricos relacionadas con las mismas, o la propia viscosidad de los fluidos intersticiales. En la prctica la absorcin anelstica es la responsable en buena medida de que las ondas ssmicas presenten una amplitud menor que la que predice la Teora de la Elasticidad, que nicamente considera los efectos de la expansin geomtrica y los fenmenos de frontera (reflexin, refraccin, particin en una interfaz, conversin e interferencia de ondas, etc.). Parametrizacin de la absorcin anelstica Para incluir el efecto de la anelasticidad terrestre en el tratamiento terico se cuenta con dos posibilidades: modificar las ecuaciones bsicas de la elastodinmica (e.g., Ec. NavierStokes) para considerar el carcter no elstico de la Tierra, o introducir un trmino emprico. Dado que la primera solucin, pese a ser la ms rigurosa fsicamente, implica grandes dificultades para su desarrollo terico, desde hace varias dcadas se ha optado por la segunda opcin. De este modo se considera la velocidad de propagacin de la onda, v, -o el nmero de onda, k- como un nmero complejo (Aki y Richards, op. cit.), lo que da lugar a la aparicin de un trmino exponencial con la distancia hipocentral ( e R

), denominado trmino de atenuacin,

que representa la atenuacin anelstica. El hecho de que este trmino decaiga de forma exponencial es consecuencia de la rpida disipacin de energa que se produce por la friccin interna.


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A partir de este punto las definiciones que se presentan corresponden al cumplimiento de la Hiptesis de disipacin pequea (Q>>1; Johnston y Toksz, 1981), bajo la cual las prdidas son pequeas, y puede llevarse a cabo una aproximacin de primer orden. Esta hiptesis se cumple en la mayora de los casos de inters geofsico. Para caracterizar matemticamente el trmino de atenuacin se suelen emplear indistintamente tres parmetros: el coeficiente de atenuacin -o absorcin- anelstica o aparente (coeficiente de atenuacin, o -en este trabajo se ha elegido -), el decremento logartmico () y el factor de calidad especfico o factor de atenuacin (factor de calidad, Q). Todos ellos son dependientes de la frecuencia. Esto es lgico puesto que, como es bien sabido, la amplitud de una onda de cualquier gnero -elstica, electromagntica, etc.- no decae de igual modo para las altas frecuencias que para las bajas. En concreto la atenuacin para las frecuencias altas -ms energticas- es normalmente superior a la de las bajas, comportamiento que tambin se cumple para la disipacin por friccin en el caso de las ondas ssmicas. Por ltimo, y antes de ver cada uno de estos parmetros, debe sealarse que stos pueden ser determinados mediante muy diversas medidas y mtodos, por lo que es importante no perder de vista la forma de obtencin de cada uno en los distintos estudios si se pretende comparar posteriormente los resultados.

El coeficiente de atenuacin se define como el decremento logartmico de la amplitud de

una onda armnica plana que viaja a lo largo de un medio homogneo en funcin del espacio (Johnston y Toksz, 1981):

=

A( R1 ) 1 ln R1 R2 A( R2 )

(1.2)

donde R1 y R2 son las distancias hipocentrales de dos puntos cualesquiera en el recorrido de las ondas que se propagan desde la fuente, y A(Ri) la amplitud de la onda a la distancia Ri. Dimensionalmente presenta unidades del inverso de la longitud (L ). De este modo la dependencia de la amplitud de la onda con la distancia puede expresarse como:-1

A = A0 e R cos( t + )donde ( A0 ), frecuencia ( ) y fase ( ) caractersticas, y efecto de los procesos anelsticos.

(2.2)

A0 cos( t + ) representa el carcter armnico de la onda, con su amplitud mximae R la disminucin con la distancia por

A su vez el decremento logartmico se define como (Johnston y Toksz, op. cit.):

= ln

A1 A2

(3.2)

donde A1 es la amplitud de una onda para un determinado tiempo t, y A2 la amplitud para un ciclo armnico despus de A1 (t + T). Su significado es equivalente al del coeficiente de atenuacin , pero se trata de un parmetro adimensional.


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Sin embargo, el parmetro clsico utilizado para evaluar la atenuacin ssmica es el factor

de calidad Q, usado comnmente en teora de circuitos elctricos (Knopoff, 1964). ste representa, para un mismo volumen de material sometido cclicamente a un esfuerzo elstico, la relacin entre la energa elstica total almacenada (E) y la energa disipada por fenmenos de absorcin anelstica (E) en un ciclo de excitacin armnica:

1 E = Q( f ) 2 E

(4.2)

Llegados a este punto, y puesto que de aqu en adelante ser Q el parmetro que centre nuestro inters, es conveniente resaltar diversos aspectos de esta definicin. En primer lugar, como queda claro a partir de (4.2), Q es un parmetro adimensional y positivo (E, por representar una prdida de energa, es negativo). En segundo lugar, y como ya se ha explicado, se trata de un factor dependiente de la frecuencia, si bien de los tres parmetros presentados es el que presenta una menor dependencia de ella; este aspecto resulta fundamental, y se ver con ms detalle en el prximo apartado (2.2), al tiempo que se volver sobre l a lo largo de todo este trabajo. En tercer lugar ntese que, dada la definicin, para el clculo de Q podra considerarse tanto el periodo espacial de la onda -dado por - como el temporal -dado por T-. Esta aparente indeterminacin -multiplicidad- en la definicin queda anulada por el hecho de que los factores calculados a partir de y T (factores de calidad espacial y temporal respectivamente) son iguales para ondas no dispersivas (ondas de cuerpo) (Udas, 1999). Es decir, para ondas no dispersivas -que son precisamente las empleadas en este estudio- la atenuacin anelstica espacial y temporal es igual. Por ltimo, sealar que, en ocasiones, se emplea en lugar del factor de calidad Q su inverso, Q , denominado coeficiente o funcin de disipacin de energa (por friccin interna), que constituye una medida del comportamiento anelstico del medio. La relacin entre estos tres parmetros, supuesta la mencionada Hiptesis de disipacin pequea, viene dada por las siguientes expresiones (Knopoff, 1964):-1

= =

f f = = 2 Q Q Q =

(5.2)

f =

(6.2)

donde, adems de los parmetros , y Q ya comentados, aparecen:

: frecuencia angular de la onda consideradaf: frecuencia lineal de la onda v: velocidad de propagacin del tren de ondas (corresponde a la velocidad de fase para ondas no dispersivas, y a la velocidad de grupo para ondas dispersivas). Para medios heterogneos se considera una velocidad promedio, o bien la velocidad del medio que determina en mayor medida la atenuacin en toda la trayectoria.


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2.1.3

Esparcimiento o scattering (Atenuacin Extrnseca)

Con la introduccin del trmino de atenuacin mencionado en la seccin 2.1.2 se incluye en el modelo terico el efecto de la anelasticidad del medio. Sin embargo, a la hora de contabilizar los mecanismos de atenuacin de la amplitud de una onda en un medio como la Tierra, existe an uno ms que aparentemente no se ha considerado: se trata del producido por la anisotropa y falta de homogeneidad del medio. La Tierra dista mucho de ser un medio homogneo a cualquier escala. La presencia de heterogeneidades a todos los niveles, y especialmente a escalas locales y regionales -de centenares de metros a centenares de kilmetros-, tiene un efecto crucial en la propagacin de ondas elsticas. Como queda recogido en el Principio de Huygens, la interaccin de una onda con una heterogeneidad del medio da lugar a la generacin de nuevas ondas secundarias que tienen por foco la propia heterogeneidad y que en su propagacin pueden interferir entre s. Este fenmeno recibe el nombre de esparcimiento o scattering. As pues, la presencia de heterogeneidades en el interior de la Tierra produce una redistribucin de la energa en el espacio y en el tiempo (cambios en la direccin de propagacin de las ondas y/o cambios de fase) y, por lo tanto, conocer el esparcimiento de un medio informa sobre la mayor o menor heterogeneidad del mismo.

Figura 2.1Influencia en el problema del esparcimiento de la relacin entre el tamao de la heterogeneidad, , y la longitud de la onda ssmica incidente, . (Modificado de Herriz y Espinosa, 1987)

Como consecuencia de este fenmeno el patrn de radiacin de un terremoto puede quedar notablemente alterado, pudiendo generarse tanto amplitudes menores como mayores a las que se esperaran sin dicho mecanismo, en funcin de la orientacin de los lbulos del nuevo patrn, como se observa en la Figura 2.1. Con esto queda claro cmo este fenmeno noAtenuacin Ssmica. Aplicacin a Terremotos Intraplaca en Mxico Central

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es un mecanismo de disipacin de la energa, como la absorcin anelstica, sino de redistribucin de la misma, al igual que la expansin geomtrica del frente de ondas, pero que, a diferencia de este otro mecanismo, puede producir tanto amplitudes menores como mayores de las esperadas inicialmente. El reflejo de este fenmeno en un sismograma lo constituye el alargamiento del mismo, con una coda tanto ms importante en amplitud y duracin cuanto mayor sea el esparcimiento provocado por el medio (Fig. 2.2).

Figura 2.2Concepto de coda de un sismograma y principales parmetros asociados. Alargamiento de la misma como consecuencia del mayor esparcimiento en un medio. (Prez, 2000)

Como en todos los fenmenos de difraccin e interferencia de ondas, la relacin entre la dimensin caracterstica de las heterogeneidades del medio () y la longitud de la onda incidente () es un factor clave a la hora de determinar la importancia del esparcimiento en cada caso. De este modo el esparcimiento es mximo, y puede afectar significativamente al patrn de radiacin, cuando y son similares (Fig. 2.1). Este fenmeno se da especialmente entre las frecuencias de 0.1 y 20 Hz -de mximo inters en Ingeniera Ssmica-, que precisamente corresponden a longitudes de onda de dimensiones similares a las de las heterogeneidades litosfricas de pequea y mediana escala. Por ltimo, en relacin con la absorcin anelstica y el esparcimiento, es necesario mencionar un aspecto acerca del factor de calidad. Tal y como se defini Q en (4.2) resulta evidente que en dicho parmetro, a partir de la definicin dada, se incluyen tanto los efectos de la absorcin anelstica como los del esparcimiento, por cuanto ste tambin contribuye a la prdida de energa -realmente redistribucin para el caso del scattering- considerada en el factor de calidad. As pues, y aunque se defini Q -al igual que y - como un parmetro para la medida de la absorcin anelstica, realmente el factor de calidad considera globalmente la Atenuacin Anelstica, o simplemente Atenuacin (suma de las contribuciones de la absorcin anelstica -Atenuacin Intrnseca- y el esparcimiento -Atenuacin Extrnseca-). A partir de lo expuesto se deduce que, si el scattering no existe o es despreciable (medio homogneo), Q se debe nicamente a la anelasticidad del medio (AtenuacinAtenuacin Ssmica. Aplicacin a Terremotos Intraplaca en Mxico Central

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Intrnseca), y el factor de calidad se suele denotar como Qi -que aqu coincide precisamente con Q-. Sin embargo, para el caso general y ms habitual existen contribuciones a la atenuacin tanto por parte de la absorcin anelstica como del esparcimiento, de modo que Q informa simultnea y conjuntamente sobre los dos fenmenos. Si se supone que la atenuacin intrnseca viene caracterizada por el mencionado factor de calidad intrnseco Qi y la atenuacin por esparcimiento o extrnseca por un factor de calidad Qs -scattering- (Dainty y Toksz, 1981), ambos parmetros se relacionan con el factor de calidad aparente Q, que engloba ambos mecanismos y que es el que puede determinarse experimentalmente, segn la relacin:1

1 1 1 = + Q( f ) Qi ( f ) Qs ( f )

(7.2)

Esta descomposicin resulta muy til, ya que permite ajustar el factor de calidad obtenido empricamente con el obtenido por propagacin de ondas ssmicas de forma terica (Aki y Richards, op. cit.). Tal aspecto es fundamental, pues Qi puede diferir bajo determinadas condiciones de la Q derivada de los procesos como la propagacin de ondas, si bien estos mtodos siguen siendo de gran utilidad para medir la respuesta anelstica del medio. Sin embargo, y pese a su relevancia, la descomposicin del factor de calidad aparente -obtenido empricamente- en las contribuciones intrnseca (Qi) y extrnseca (Qs) no resulta sencilla, y a menudo no puede llevarse a cabo, por lo que es habitual presentar nicamente el valor de Q aparente, en el que se engloban simultneamente absorcin anelstica y scattering. Esta dificultad de clculo estriba en buena medida en el problema de estimar la heterogeneidad del medio y, en consecuencia, su capacidad de esparcimiento. En este sentido resultan particularmente tiles los estudios basados en ondas de coda (vase Herriz y Espinosa, 1986 y 1987, para un tratamiento detallado del tema) que suelen realizarse para calcular dicha contribucin (e.g., Prez, 2000).

2.2

SIGNIFICADO E IMPORTANCIA DEL FACTOR DE CALIDAD, Q

Puesto que el objetivo principal de este trabajo es estimar la atenuacin global en el centro de Mxico, y en especial determinar la contribucin de la atenuacin anelstica a travs del factor de calidad Q de la regin, es necesario calibrar detenidamente la informacin que este parmetro nos aporta para la comprensin del rea y la relevancia de su obtencin. En este sentido existen dos clases de anlisis no excluyentes basados en el clculo de Q que pueden llevarse a cabo en una regin. En primer lugar el factor de calidad, Q, o ms concretamente su inverso, Q , representa, como ya se ha mencionado, el alejamiento del medio en estudio de la elasticidad perfecta (comportamiento que vendra representado por un valor infinito de Q -ausencia de prdidas energticas por disipacin-). As pues, en una primera aproximacin, Q nos permite estimar en promedio las caractersticas anelsticas de nuestro medio. Dicha estimacin es un1

-1

Esta denominacin proviene del hecho de que la energa dispersada por Qs (por esparcimiento) realmente no se disipa en el medio, sino que nicamente se redistribuye.


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promedio, ya que no debe olvidarse que el valor de Q representa el comportamiento inferido a partir de mltiples trayectorias distintas en un medio heterogneo, y que por lo tanto el valor obtenido es una media de la anelasticidad del medio comprendido entre la superficie y la mxima profundidad alcanzada por las ondas -relacionada a su vez con la mxima distancia hipocentral analizada-. Como ya se ha visto, en el caso de no realizar la separacin de Q en Qi y Qs, Q representa las contribuciones anelsticas de la absorcin anelstica y el esparcimiento o scattering del medio. Esta determinacin promedio de Q es especialmente til en Peligrosidad e Ingeniera Ssmica, donde se busca poder caracterizar el resultado global de un medio en relacin con diversos factores (atenuacin, respuesta del suelo, etc.), sin entrar en muchos detalles sobre la naturaleza y contribucin de los diversos procesos puestos en juego o las particularidades propias de cada unidad geolgica. Es decir, lo que se pretende es conocer el comportamiento genrico del medio a efectos prcticos de construccin sismorresistente y prevencin de daos. Precisamente ste ha sido el punto de vista elegido en este estudio, donde como veremos se ha simplificado el modelo fsico con objeto de obtener una idea lo ms prxima a la realidad acerca de la atenuacin que, de modo global y sin separar la contribucin de cada factor sealado en el apartado 2.1, afecta a las ondas ssmicas generadas en un evento intraplaca en el centro de Mxico. En el futuro, a partir de los resultados de este trabajo, se prev realizar nuevos estudios encaminados a separar ambas contribuciones, y compararlos con los obtenidos en anlisis previos (e.g., Rodrguez et al., 1982; Shapiro et al., 2000), que sern comentados en el captulo cuarto. En segundo lugar, y a partir de mtodos ms complejos y una mayor cantidad de datos, es posible elaborar una regionalizacin de Q para una determinada zona (e.g., Singh y Herrmann, 1983; Pujades et al., 1990; Prez, 2000), y determinar de este modo la variacin de la atenuacin anelstica en dicha rea. Anlogamente puede realizarse un anlisis de la distribucin de Q con la profundidad (e.g., Ibez et al., 1990), cuya variacin se debe a la falta de elasticidad del manto terrestre. En consecuencia este conocimiento permite no slo estimar la variacin de la atenuacin en la regin, sino tambin distinguir diferentes elementos tectnicos en la misma, como por ejemplo la posicin de la litosfera de una placa en subduccin -baja absorcin, elevada Q- dentro del manto superior -elevada absorcin, baja Q(e.g., Sacks, 1977). Sea cual sea el anlisis que se lleve a cabo en la determinacin del factor de calidad deben considerarse varios aspectos cruciales para su comprensin:

El factor de calidad calculado empricamente depende no slo del mtodo empleado, sino de la onda considerada. Es decir, cada modo de propagacin de ondas es atenuado por el medio de una forma distinta, de manera que, por ejemplo, los valores obtenidos para Q mediante el anlisis de ondas P (Q), ondas S (Q), ondas Lg (QLg) u ondas de coda (Qc) no son, en principio y en general, equivalentes, por lo que deber tenerse en


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cuenta este hecho a la hora de correlacionarlos con otros estudios. Como ejemplo baste citar la relacin que liga los factores de calidad obtenidos a partir de ondas P (Q) y S (Q) supuesto el coeficiente de Poisson =0.25 (Udas, 1999):

9 Q = Q 4

(8.2)

La dependencia de Q con la frecuencia es un rasgo clave de cualquier estudio de atenuacin. Este hecho surgi empricamente a partir de diversos estudios del factor de calidad de las ondas de coda -Qc- (Aki y Chouet, 1975; Rautian y Khalturin, 1978). En dichos estudios se observ que Qc aumentaba con la frecuencia -menor atenuacin para los grandes periodos-, y que para un rango de frecuencias entre 1 y 10 Hz dicho aumento poda expresarse mediante una ley de la forma (Herrmann, 1980; Aki, 1982):

f Qc = Q0 f0

(9.2)

donde f0 es una frecuencia de referencia -usualmente 1 Hz, de modo que normalmente (9.2) queda como Qc=Q0.f -, Q0 es el valor de Qc para f=f0, y es un nmero real, que ser menor que 1 para el caso de mayor atenuacin para frecuencias altas, y mayor que 1 para el contrario (como ya se coment en 2.1 esta tendencia se observa para el scattering a partir de cierta frecuencia crtica). Este comportamiento con la frecuencia parece deberse al efecto que las heterogeneidades concentradas en la parte ms somera de la Tierra tienen sobre el esparcimiento que, como hemos visto, es especialmente sensible a las frecuencias entre 1 y 20 Hz -ondas de corta longitud de onda, muy sensibles a las particularidades de la trayectoria seguida-. Adems, dicha dependencia es particularmente crtica para frecuencias prximas a 1 Hz, mientras que segn se desciende hacia 0.1 Hz la relacin entre Q y f parece hacerse ms difusa. En cualquier caso, estas particularidades, descubiertas en un principio para Qc, han sido igualmente comprobadas para los factores de calidad determinados a partir de otros modos de propagacin y, en concreto, para el de inters en este trabajo, que es Q. De hecho en algunos estudios (e.g., Aki, 1980) se ha observado que Qc y Q tienden a converger a altas frecuencias, mientras que para frecuencias menores que 3 Hz dicha coincidencia tiende a desaparecer, posiblemente por efecto de la dispersin mltiple. Incluso otros investigadores (Rautian y Khalturin, 1978) han llegado a afirmar que dicha coincidencia podra ser vlida para todo el rango de frecuencias de inters sismolgico. La respuesta a estos interrogantes posiblemente depende de la regin en estudio, y principalmente de la verdadera relacin entre Qc y Q, an no determinada con claridad, puesto que dichos factores evalan aspectos diferentes de la atenuacin ssmica


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(especialmente en el caso de Qc, donde el rango de frecuencias analizado depende mucho de la ventana elegida para la coda). En cualquier caso, y como consecuencia de la similitud mencionada, puede establecerse que el factor de calidad obtenido a partir de las ondas S, Q, depende de la frecuencia segn la expresin:

Q = Q0 f

(10.2)

donde, lgicamente, Q0 y no son los mismos que para Qc en (9.2) -y variarn con la regin en estudio-, pero comparten las mismas caractersticas comentadas.

Los valores de Q0 y , tanto para Qc como para Q, dependen fuertemente del rgimen tectnico de cada rea, especialmente para frecuencias prximas a 1 Hz (Singh y Herrmann, 1983; Hasegawa, 1985). De este modo para regiones de baja actividad sismotectnica y corteza gruesa ms o menos estable se tienen valores de Q0 muy altos y valores de muy bajos (entre 0.2 y 0.4), que indican una baja atenuacin. Inversamente, para regiones de alta actividad sismotectnica, corteza joven y delgada (o, por ejemplo, importantes potencias de sedimentos; en suma, material ms flexible) y elevado flujo trmico -por tanto menor velocidad de las ondas ssmicas- los valores de Q0 son bajos (prximos o por debajo de 100), mientras que se aproxima a 1, lo que en conjunto indica una elevada atenuacin anelstica. Por todo lo expuesto, la determinacin del factor de calidad Q y el estudio de su

variacin con la frecuencia constituye una potente herramienta para la delineacin de elementos tectnicos en un rea, la estimacin de la actividad tectnica en la misma y el anlisis de la proporcin en que los distintos mecanismos implicados contribuyen a la atenuacin. Asimismo, tambin son de esperar cambios de Q para periodos de tiempo suficientemente largos, que podran reflejar variaciones en el estado de esfuerzos litosfricos antes y despus de un gran terremoto, si bien este aspecto no ser considerado en el trabajo.

2.3

DETERMINACIN DE LA ATENUACIN SSMICA

Una vez presentados los principios y conceptos bsicos sobre los que se asienta el estudio de la atenuacin en sismologa conviene repasar brevemente las principales lneas seguidas en la actualidad para su determinacin. Con este apartado se pretende dar ms una visin de conjunto acerca de los mtodos empleados habitualmente y su fundamento bsico que un anlisis exhaustivo de los mismos, para el que se remite a las referencias citadas. La intencin al ofrecer este pequeo resumen de las tcnicas de determinacin de la atenuacin ssmica es poder as enlazar de un modo ms natural los conceptos tericos expuestos en este captulo con el mtodo seguido en la elaboracin de este trabajo, que se analizar en el captulo quinto.Atenuacin Ssmica. Aplicacin a Terremotos Intraplaca en Mxico Central

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Tal y como se ha comentado, los mtodos empleados para el clculo de la atenuacin ssmica son habitualmente empricos, por lo que son bastante simples tanto en su concepcin y aplicacin como en el bagaje terico y fsico-matemtico que conllevan. Bsicamente pueden distinguirse dos formas de abordar el problema: a) mediante tcnicas cuasiestticas (e.g., medida de la diferencia de fase entre los esfuerzos y las deformaciones debida al comportamiento anelstico del medio) b) mediante tcnicas dinmicas (e.g., mtodos basados en ondas P, S, coda, Lg, etc.). En este apartado se repasar nicamente lo referente a las tcnicas dinmicas, por ser stas las que han sido empleadas en el trabajo. En cualquier caso debe tenerse muy en cuenta que el empleo de distintos mtodos origina resultados diferentes, no siempre comparables directamente por cuanto encierran conceptos fsicos distintos. En primer lugar es preciso delimitar el marco para el que son de utilidad los estudios de atenuacin ssmica y, en concreto, los basados en la medida de parmetros dinmicos del movimiento del suelo. Por una parte, dichos estudios estn encaminados principalmente a poder predecir, dentro de un margen de error, el movimiento ssmico producido por un terremoto en el rea ms prxima al epicentro, donde por lo general se registran los mayores daos. Esta rea vara en funcin de la magnitud, profundidad y caractersticas propias de cada sismo, pero en lneas generales rara vez supera los 400-600 Km de radio en torno al epicentro. Por otra parte, las frecuencias de resonancia o propias de la mayora de las edificaciones, y por tanto de inters para la Ingeniera Ssmica, se encuentran comprendidas en un intervalo entre 0.1 y 30 Hz. Puesto que los estudios de atenuacin ssmica tienen su principal aplicacin en la prediccin del movimiento ssmico a determinadas distancias de la fuente, y consecuentemente en la prevencin de los posibles daos en las estructuras de la zona, es lgico que sea precisamente dentro de los rangos de distancia y frecuencia citados donde se lleve a cabo este tipo de trabajos. Debe sealarse, adems, que este intervalo de frecuencias presenta una gran dificultad para su estudio, dada la alta sensibilidad de las ondas ssmicas de esas longitudes de onda a la estructura terrestre, y en especial a las heterogeneidades litosfricas de pequea y mediana escala ya mencionadas. En realidad este intervalo de frecuencias queda delimitado no slo por la necesidad expuesta, sino tambin por la imposibilidad de extender dichos estudios a frecuencias fuera de dicho rango. En efecto, por debajo de 0.1 Hz el ruido ssmico de gran periodo, causado por el oleaje marino, las mareas, las oscilaciones propias de la Tierra, las fuentes artificiales de actividad humana, etc., dificulta enormemente el estudio de las ondas ssmicas generadas por un terremoto, en especial en el campo prximo y con los aparatos empleados a esas distancias; en el otro extremo, por encima de 30 Hz (y en la prctica generalmente por encima de 15-20 Hz) la denominada frecuencia mxima, fmx, (Hanks y McGuire, 1981) impide la extensin de este tipo de estudios a mayores frecuencias.


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Esta frecuencia fmx depende bsicamente de dos factores: el efecto instrumental y la atenuacin anelstica de cada regin. El primero impone un lmite de registro de altas frecuencias dado por las caractersticas del aparato empleado, en concreto por la frecuencia de Nyquist, fN, que es precisamente la mitad de la frecuencia de muestreo usada (vase, p. ej., Brigham, 1988). En este sentido, cuanto menor sea la frecuencia de muestreo elegida mayor limitacin se tendr para las altas frecuencias. Por su parte, la atenuacin anelstica afecta modificando el espectro de Fourier: si, por ejemplo, se trabaja con aceleraciones, dicho espectro debera ser, para un medio infinito, perfectamente elstico y segn el modelo 2

(Brune, 1970), plano desde la frecuencia de esquina, fc, hasta frecuencias infinitas. Sin embargo, al existir una cierta anelasticidad del medio, las frecuencias ms altas se atenan ms fuertemente, tanto que no pueden ser registradas con los umbrales de sensibilidad comnmente fijados. Este aspecto, no obstante, no ha sido establecido an de modo definitivo, y la observacin experimental de que fmx permanece constante conforme nos acercamos a la fuente (Roca, 1990), aparentemente contradictoria con lo expuesto aqu, mantiene divididos a los sismlogos entre los partidarios de una explicacin basada en las caractersticas de la fuente (e.g., Aki, 1984; Campillo y Bouchon, 1985) y aqullos que enfatizan el papel del medio (e.g., Hanks, 1982; Anderson y Hough, 1984). En cualquier caso, para el propsito de este trabajo, baste recordar cmo los estudios de atenuacin se cien a distancias de la fuente -epicentrales, hipocentrales u otras- locales y regionales (

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