Diagramas de Carroll

Lic. Sigifredo Herrera Cruz EMAIL. [email protected]

CENTENARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA80229-OTUZCO

1. Dado el siguiente conjunto

unitario:A = {(4x + 1); (2y + 9); (3x + 4)} , halla "x2 + y2':a. 6 b. 8 c.13 d. 5 e. 10

2. Si el conjunto A = {2x + 6; l0} es unitario, halla el valor de "x3 + 1".

a. 9 b. 1 c. 8 d. 10 e.15

3. Tengo 3 cajas rojas con 4 cajas verdes en cada una; además, en cada una de las verdes hay 5 cajas amarillas con 6 cajas azules dentro de cada una. ¿Cuántas cajas tengo en total?

a. 18 b. 360 c. 361 d. 435 e. 160

4. Si los conjuntos A y B son iguales: A = {81; 23x} y B = {64; 3y}, halla √ y+x .

a. 2 b. 4 c. 6 d. 1 e. 15

5. Si el conjunto A = {r, o, m, a, s}, ¿cuántos elementos tiene su conjunto potencia?

a. 8 b. 16 c. 30 d.32 e. 10

6. Observa los conjuntos unitarios: A = {3x + 6 ; x + 18} y B = {y + 5 ; 4y - 22} Halla el valor de "x + y':

a. 8 b. 10 . 12 d.15 e. 6

7. Si el conjunto: C={2a−1 ; b1+1 ;5c ;15 }

es unitario, halla "a + b + c':a. 28 b. 39 c. 42 d. 56 e. 20

8. Si los conjuntos P y Q son unitarios, halla el valor de

"x + y" en P={2 x−13

;17 } yQ={5 ;3 y+2 }.a. 6 b.27 c. 12 d. 15 e. 18

9. Si n(A) = 12, n(B) = 18 y n(A ∩ 8) = 7, halla n(A

∆ 8).a. 6 b. 12 c. 16 d. 10 e. 8

10.En un aula de 1er año hay 40 alumnos, de ellos 28 practican fútbol; 19, básquetbol y 10, otros deportes. ¿Cuántos practican solo fútbol?

a. 6 b. 8 c. 11 d. 10 e. 3

11.Se encuestó a 50 personas sobre su preferencia musical y se obtuvo que 27 escuchaban merengue, 19 preferían salsa y 8 preferían rock. ¿Cuántas de estas personas gustaban del merengue y la salsa?

a. 2 b. 1 c.4 d.6 e. 5

12.En un aula de 75 estudiantes, 25 son mujeres. A 50 estudiantes del salón, la biblioteca les prestó un libro y 10 mujeres tuvieron que comprar el libro. ¿Cuántos varones se prestaron el libro, si todos los alumnos tienen libros?

a. 20 b. 15 c.35 d.26 e. 25

13.En una reunión familiar se contaron 80 personas en total, de las cuales se sabe que:

Asistieron 30 mujeres.

60 asistentes bailaban.10 mujeres no bailaban.Calcula el número de varones que no bailaron.a. 20 b. 10 c.35 d.26 e. 25

14.En una fiesta donde había 70 personas, se observó lo siguiente: 10 eran varones que no preferían la cumbia, 20 mujeres y 10 varones preferían esta música. Si el número de mujeres que no prefería la cumbia es el triple de los varones que sí prefería esta música, ¿cuántas personas prefieren la cumbia?

a. 20 b. 15 c.35 d.26 e. 30

15.En una empresa de fumigación trabajan 120 personas, entre obreros, empleados y funcionarios. Si 50 son varones, 70 son obreros, diez mujeres son funcionarios, y 30 son empleados, de los cuales 15 son varones, ¿cuál es el número de empleadas?

a. 15 b. 36 c. 31 d. 4 e. 16

16.Para los votantes de una cierta comunidad de

300 personas se tiene que:

- 110 son mayores de 20 años

- 120 son mujeres y 50 mujeres son mayores de

20 años

Determine el número de votantes que:

a) Son hombres.

b) Son hombres mayores de 20 años

c) Son mujeres con 20 o menos años.

d) Son hombres con 20 o menos años

e) Tienen 20 o menos años.

17.En una encuesta a 150 estudiantes de los cuales 60 son mujeres; 80 estudian Biología; 20 son mujeres que no estudian Biología, ¿cuántos hombres no estudian Biología?

a. 15 b. 36 c. 31 d. 4 e. 16

18.En un salón de clases el 60% de alumnos trabaja,

el 32% son mayores de edad y la quinta parte de

los; que trabajan son mayores de edad. ¿Qué

porcentaje son menores de edad y no trabajan?A) 80 B) 50 C) 56 D) 60 E) 54

19.En una fiesta donde habían 120 personas, a 30

hombres no les gustaba la música de la orquesta

y 50 mujeres gustaban de la orquesta. Si el

número de hombres que gustaban de la música

de la orquesta es la tercera parte de las mujeres

que no gustan de esa música. ¿A cuántos le

gustaba la música de la orquesta?A) 80 B) 50 C) 56 D) 60 E) 54

TALLER CONJUNTOS –DIAGRAMAS DE CARROLL



20.De un grupo de 52 veraneantes, 30 son mujeres;

12 hombres no usan sombreros. Si 30 personas

usan sombreros, entonces, el número de mujeres

que usan sombreros es:

A) 15 B) 22 C) 20 D) 10 E) 12

21.En un grupo de 120 damas, 48 son rubias, 44 son

morenas y el resto son pelirrojas, 62 tienen ojos

azules, las otras ojos cafés. Existen 15 rubias de

ojos azules, 16 pelirrojas de ojos azules. ¿Cuántas

morenas de ojos cafés hay en el grupo? A) 13 B) 31 C) 16 D) 25 E) 14

22. Si n[P(A)] = 128, halla n(A).

a. 1 b. 3 c.5 d.7 e. 8

23.Ingresaron 100 estudiantes a la facultad. De ellos, 40 son del sexo femenino, 73 eligieron la licenciatura en Comunicación Multimedia, y 12 del sexo femenino no eligieron Comunicación Multimedia. ¿Cuántos estudiantes de esos 100 son del sexo masculino y no eligieron Comunicación Multimedia?

A) 15 B) 22 C) 20 D) 10 E) 12

24.De un grupo de 48 estudiantes, 30 son varones y 12 mujeres no tiene 15 años. Si hay 25 estudiantes que tienen 15 años. ¿Cuántos varones no tiene 15 años?

A) 15 B) 10 C) 12 D) 11 E) 12

25.En un aula de la I.E. 80229 hay 15 ajedrecistas,

de los cuales 10 son varones, 15 varones no son

ajedrecistas y 30 son mujeres. ¿Cuántos

estudiantes hay en dicha aula?

A) 35 B) 45 C) 55 D) 80 E) 60

26.De un grupo de 120 personas, 48 han nacido en la costa, 28 en la sierra y el resto en la selva. 62 tienen ojos negros y los otros ojos pardos. Hay 15 personas nacidas en la costa y 31 nacidas en la selva que tienen ojos negros. ¿Cuántas personas nacidas en la sierra tienen ojos pardos?

A) 15 B) 12 C) 17 D) 21 E) 9 27.Se sabe que 30 estudiantes consumen leche o

maca. 12 consumen solo leche y los que consumen solo maca son el doble de los que consumen ambos productos. Si todos consumen leche o maca, ¿Cuántos consumen leche?

A) 15 B) 12 C) 19 D) 16 E)

18

28. Calcula el número de elementos del conjunto potencia de B, si B = {x3 - l/x ∈ ,2x + 3 < x + 9}.

a. 32 b. 16 c. 8 d. 64 e. 45

29.En una fábrica trabajan 42 mujeres, de las cuales 15 no son casadas. De los varones ,36 son obreros y 12 empleados son casados. Si 58 trabajadores son casados (entre varones y mujeres) y 35 varones no son casados, ¿Cuántos empleados varones hay?

A) 32 B) 26 C) 25 D) 30 E)

28

30.En las olimpiadas del colegio participan 125 atletas de los cuales 25 ganaron medalla de oro; 29, de plata 32, de bronce. Además, 9 ganaron las tres medalla 15, oro y plata; 16, plata y bronce, y 19, oro y bronce ¿Cuántos ganaron solo dos medallas?

a. 18 b. 23 c. 15 d. 20 e. 25

31.Analiza los conjuntos: A = {x/x es divisor de 24}B = {x/x ∈ N y 6 < x≤12}C = {1; 3; 5; 6; 8; 9}¿Qué elementos se encuentran en la región sombreada?

32.De un grupo de 200 personas, entre salseros y rockeros, a 120 les gusta la salsa y a 130 les gusta el rock. Si a 80 no les gusta ni la salsa ni el rock, ¿a cuántos les gusta ambos?

a. 130 b. 140 c. 120 d. 110 e. 100

33.Si vendo a 28 nuevos soles una camiseta, ¿cuánto recibiría por la venta de 345 camisetas?

a. s/.5200 b. s/. 6 400 c. s/.9660d. s/.8500 e. s/.7200




34.Se aplica un examen a 40 escolares y

desaprueban 16. El número de niñas es la mitad

del número de aprobados y el número de niños

aprobados es el cuádruple del número de niñas

desaprobadas. ¿Cuántas niñas aprobaron el

examen?A) 6 B) 4 C) 9 D) 10 E) 8

35.De un grupo de 80 mujeres: 34 tienen ojos

azules, pero no tienen 15 años; 8 no tienen ojos

negros ni azules y son mayores de 18 años. De

las que no son mayores de 18 años, 14 no tienen

ojos negros ni azules. ¿Cuántas quinceañeras

tienen ojos azules, si ellas son la tercera parte de

todas las que tienen ojos negros?A) 8 B) 7 C) 4 D) 6 E) 5

36.La facultad de Ingeniería de una universidad

ofrece dos carreras: Ingeniería civil e Ingeniería

de sistemas. Actualmente, la facultad tiene 400

estudiantes, de los cuales 250 son hombres, 120

siguen Ingeniería civil y 110 mujeres siguen

Ingeniería de sistemas. ¿Cuántos hombres en la

facultad estudian la carrera de Ingeniería civil?(A) 40 (B) 80 (C) 100 (D) 110 (E) Faltan datos


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