DIAGRAMAS DE FASES

Juan Chamorro GonzálezDepartamento de Metalurgia

Universidad de Atacama

Diagramas de Fase Ternarios

Regla de las FasesUn sistema ternario es aquel que contiene 3 componentes.

Una sistema ternario, puede ser una aleación compuesta de 3 metales A, B y C.

La Regla de las Fases de Gibbs establece que:

1+c=f+pDonde,P = número de fases presentes en el sistemaF = grados de libertad del sistemaC = número de componentes del sistema

Los equilibrios posibles en un sistema ternario son:

Componentes Fases Grados de

libertad

Equilibrio

C = 3C = 3C = 3C = 3

P = 1P = 2P = 3P = 4

F = 3F = 2F = 1F = 0

TrivarianteBivariante

MonovarianteInvariante

Equilibrio Trivariante: P = C-2Si en un sistema ternario solo hay una fase presente,

entonces hay 3 grados de libertad.

Esto permite seleccionar arbitrariamente la Temperatura (T) y la concentración de dos componentes de la fase (la tercera se obtiene de la relación XA + XB + XC = 1)

Equilibrio de una fase en el ternario puede corresponder a regiones de fases líquidas distintas ( l1, l2, etc.) o a regiones de fases sólidas distintas (α, β, γ, etc.)

Equilibrio Bivariante: P = C-1Según la regla de las fases en un sistema ternario en el que coexisten dos fases tendrá 2 fases tendrá 2 grados de libertad

Esto implica seleccionar arbitrariamente:(a) La T y la concentración de un componente en una de las fases, o(b) La concentración de 2 componentes en una de las fases, o(c) La concentración de uno de los componentes en una fase y la

concentración del otro componente en la segunda fase.

Realizada selección anterior se puede establecer:(a) La composición de la segunda fase(b) La temperatura y composición de la segunda fase(c) La temperatura y composición de las dos fases respectivamente

β→←α

α→←l

l→←l

equilibrio

oequillibri2

equilibrio1

Equilibrios bivariantes posibles en un ternario son:

Equilibrio Monovariante: P = CCon tres fases en equilibrio en un sistema ternario solo hay 1 grado

de libertad

En este caso solo una de las variables externas puede elegirse libremente. Una vez seleccionada dicha variable, las otras variables quedan automáticamente fijas.

Si se selecciona la concentración de 1 componente en una de las fases, la T y la composición de las 3 fases queda fija automáticamente.

β⇔α+ll⇔α+lα⇔l+ll⇔l+llβ+αγ⇔β+αβ+αll+αll+l⇔l

l+l⇔αl+β⇔αγ+β⇔α

2121

321

21321

21

⇔⇔⇔

En un sistema ternario las reacciones monovariantes son:

Equilibrio Invariante: P = C+1Un diagrama ternario con 4 fases en equilibrio no tiene grados de libertad.

Tal sistema sólo puede existir a una T fija y composición fija de las cuatro fases.

.Etcα+l+ll+γβ+αl+lβ+α

l++ll+l+ll+l+llδγ+β+αδ+γ+βαδ+γ+βα

2121

414314321

⇔l⇔⇔⇔ll⇔l⇔

⇔⇔⇔

3

322

Teóricamente en un sistema ternario las reacciones invariantes son:

Findlay econtró empíricamente que el número de fases líquidas nunca supera al número de componentes del sistema.

Representación de un Sistema TernarioEl número máximo de variable independientes en un sistema ternario

a presión constante es 3 (la temperatura y dos valores de concentración).

Para representar equilibrios ternarios es necesario un diagrama de fases en 3 dimensiones.

La composición se representa en el plano horizontal y la temperatura en un eje perpendicular a dicho plano

La composición de una fase ternaria α se establece al seleccionar dos variables XA

α y XBα , que especifican las concentraciones de los

componentes A y B en la fase α. La concentración del tercer componente XC

α se obtiene de la relación: XA

α + XBα + XC

α =1

El método más común de graficar la composición en un sistema ternario es el triángulo equilátero o Triángulo de Gibbs:

Los vértices del triángulo representan a los componentes puros A, B y C. Los lados AB, BC y AC corresponden a las composiciones binarias

En un triángulo equilátero la suma de las perpendiculares desde cualquier punto dentro del triángulo hacia los lados del mismo es constante e igual a la altura del triángulo:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Triángulo de Gibbs

A B

C[94% C, 3% B, 3% A]

[20% C, 20% B, 60% A]

[100% A]

[33% C, 33% B, 33% A]

[30% C, 70% B]

Diagrama de fases teórico de 3 componentes en tres dimensionesSacándole los colores y agregando líneas segmentadas, se puede ver el diagrama completo.

La zona sobre la superficie curvacorresponde a la regiónlíquida, que contienesólo líquido homogéneoformado por loscomponentes A, B, y C.

Tem

pera

tura

A

B

C

Si se hace un corte, a la temperatura del eutéctico ternario, se puede eliminar el volumen de sólido del diagrama.

Esta porción contienesolamente fasescristalinas compuestade cristales de A, B y C.A

B

C

Posteriormente se remueve el volumen de cristalización primaria

Cada uno de esos tres volúmenes contiene al componente que se encuentra en el vértice más un líquido homogéneo de 3 componentes, por ejemplo A + Líquido.)

A

B

C

Now we separate the secondary crystallization volumes.

Cada uno de esosvolúmenes contiene a los componentes quelo tocan y un liquidohomogéneo de 3 componentes.

(Ejemplo A + B + Liq)

A

BC

A

B

C

A

B

C

Realizando un estudio del enfriamiento…

Se comienza eligiendo unacomposición y se enfríahasta que todas las fasesse encuentren al estadosólido.

A

B

C

A

AC

A partir de un diagramaternario simple (teórico)

Se determina la composición indicadpor la línea roja qupasa a través del diagrama.

Se comienza a unatemperatura muyelevada, donde sóloexiste fase líquida puray homogénea.

Al continuar enfriandoy por debajo de la superficie líquidus, empieza a precipitar elsólido. En esta regiónse encuentra unamezcla de A sólido con líquidoLuego precipitan dos

sólidos juntos. Ahora se tiene A y C sólidosademás del líquido.

Finalmente, por debajode la superficie solidusse tiene un cristalsólido con la mismacomposición original.

Ejemplo:Diagrama de fase Fe-Cr-Ni

Ejemplo:Diagrama de fases NaF, MgF2, LiF

Superficie Liquidus en el diagrama X, Y, Z, T.

Diagrama de Fases Ternario

Regla de la Palanca para determinar la proporción entre el líquido y el sólido, dentro de un campo primario

Regla de la Palanca para determinar las cantidades de sólido y de liquido y las dos fases cristalinas del sólido.

Regla de la Tangente para determinar la razón de las fases que precipitan a lo largo de la curva límite.

B indica la proporción de fases que se depositan del liquido A.

D indica la proporción de fases que precipitan del líquido C

Reglas de AlkamadeLinea de Alkamade: Una línea recta que conecta dos puntos de composición de dos fases cuyos campos de fases comparten una curva limite común.

Triángulos de Alkamade: Un triángulo cuyos lados son líneas de Alkamade

Rules:

1. La intersección de una línea de Alkamade con su curva límite indica un punto, de dicha curva, que se encuentra a máxima temperatura.

2. Las esquinas (puntos de composición) de un tríangulo de Alkamade, que delimitan la composición global, determinan que fases estarán presentes en el equilibrio final.

3. Si una línea de Alkamade tiene que extenderse para que intercepte a su curva límite, corresponderá a una curva de reacción (es decir, una fase se está consumiendo y convertida en otra a lo largo de la curva).

Fusión congruenteSistemas Binarios

–En un sistema binario, los compuestos están formadas de diversas razones entre los componentes A y B.

–Se asume que esos componentes funden congruentemente.

–El compuesto intermedio AB2 funde congruentemente, porque a alguna temperatura (en el extremo superior de la línea límite de fases AB2 ) coexiste con un líquido de la misma composición.

Fusión IncongruenteSistemas Binarios

–Los componentes X e Y en el diagrama de fases binario funden congruentemente

–El compuesto intermedio (XY2) funde incongruentemente.

–La fusión incongruente se produce a aquella temperatura en la cual un sólido y un líquido tienen ambos una composición química distinta de la composición original.

–Esto puede observarse en el diagrama cuando XY2 se funde para generar Y y líquido.

Diversas regiones de Fusión Incongruente

•Sistemas binarios

–Este diagrama muestra diversos compuestos intermedios (Q, R y S) que funden incongruentemente.

–Cada uno de esos compuestos intermedios se funde generando un líquido y un sólido de distinta composición.