7/24/2019 Dimetro Ms Econmico

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Problema 7. Se obtuvo el dimetro ms econmico de una instalacin de bombeo

aplicando el mtodo del Valor Presente.

Datos:

Poblacin y consumo:

= 75200 (Poblacin inicial) = 200

. (Dotacin inicial)

= 1 % (Tasa de crecimiento de la poblacin) = 1.5 % (Tasa de crecimiento de la

dotacin)

Tubera:

= 150

! = "000 #

Instalacin de bombeo:

$ = 0.75

& = 1' #

Se considera que la vida til de la instalacin es de 20 aos. l ao !0 se reali"a unareposicin de las bombas para aumentar su capacidad.

Costos:

#uber$as

Tabla 1 Costo de tuberas.

Dimetro Precio de tubera

mm $/m

%00 & 2'(%0.00

)%0 & !'*00.00

)00 & !'%00.00

(%% & !'!00.00

(!% & *+0.00

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,stacin de bombeo

&+00'000 (Bombas para los primeros 10 aos)&2%0'000 (Instalacin de bombas nueas a los 10 aos)

-osto de la ener$a

0'(% &/1

-osto de e3cavacin40 &/m(

( = )0.50 * +, - )1."0 * +, - ! (!olumen de e"caacin)

Procedimiento 5 6esultados

partir de la poblacin inicial' la dotacin inicial 5 sus respectivas tasas de crecimiento seestim las poblaciones 5 la demanda diaria de aua para cada ao.

Tabla 2 Crecimiento de la poblacin y la demanda de agua.

Poblacin Dotacin

Volumen diario

necesario Caudal medio diario

hab l/hab.da m

3

m

3

/seg20!( 0 7%200 200 !%0)0 0.!7)

20!) ! 7%4%2 20( !%)!* 0.!7*

20!% 2 7+7!2 20+ !%*0+ 0.!*(

20!+ ( 77)74 204 !+20) 0.!**

20!7 ) 7*2%( 2!2 !++!! 0.!42

20!* % 740(+ 2!% !7024 0.!47

20!4 + 74*2+ 2!4 !7)%7 0.202

2020 7 *0+2% 222 !7*4+ 0.207

202! * *!)(! 22% !*()+ 0.2!2

2022 4 *22)% 224 !**0* 0.2!*

202( !0 *(0+* 2(2 !42*! 0.22(

202) !! *(*4* 2(+ !47++ 0.224

202% !2 *)7(7 2(4 202+( 0.2(%

202+ !( *%%*% 2)( 20772 0.2)0

2027 !) *+))0 2)+ 2!24% 0.2)+

202* !% *7(0% 2%0 2!*(0 0.2%(

2024 !+ **!7* 2%) 22(74 0.2%4

20(0 !7 *40+0 2%* 224)2 0.2++

20(! !* *44%0 2+! 2(%!4 0.272

20(2 !4 40*%0 2+% 2)!!! 0.274

20(( 20 4!7%* 2+4 2)7!7 0.2*+

Aos

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Se de8ini el caudal de diseo tomando como re8erencia el ao con ma5or demanda deaua dentro de los primeros !0 aos de 8uncionamiento de la instalacin' que es el tiempode vida til de las bombas oriinales.

9a ma5or demanda de aua dentro de ese rano se da en el ao !0 5 es de !42*! m (

diarios. Se propuso un tiempo de 8uncionamiento diario de la instalacin de !+ oras 5 sedespeo el caudal de diseo que satis8aa la demanda de ese ao.

,l caudal para los primeros die" aos que se obtuvo 8ue de 0'((% m(/s. partir de esecaudal se sac la cantidad de oras diarias de 8uncionamiento de la instalacin en los aosanteriores' de manera tal que se bombee el volumen diario demandado.

Se procedi de manera anloa para los restantes !0 aos de la instalacin' obtenindoseun caudal de diseo de 0')24 m(/s para satis8acer el volumen diario m3imo de 2)7!7 m(en el ltimo ao de la instalacin con un 8uncionamiento diario de !+ oras.

9ueo de obtener el caudal 5 el tiempo de bombeo para cada ao' se obtuvo el consumode ener$a anual para los distintos dimetros nominales.

Por ltimo se aplic la 8rmula del valor presente a los costos de ener$a 5 al costo de obrapara cada dimetro 5 se reali" el diarama de -amerer para poder comparar resultados 5obtener el dimetro ms econmico.

Tabla 3 Valor Presente Neto para cada dimetro nominal.

%00 &!%'4)4'74*.(7 &('*44'))7.2% &!4'*)4'2)%.+(

)%0 &!2'%+7'))*.(7 &%')4%'!2!.(4 &!*'0+2'%+4.7+

)00 &!0'+*7'74*.(7 &*'%7)'*2(.4* &!4'2+2'+22.(%

(%% &*'2!*')2!.*7 &!)'!(%'4(2.2* &22'(%)'(%).!%

(!% &+'7!*'%*4.*7 &2)'!02'20%.72 &(0'*20'74%.+0

Diametro ;mm< VP= >bra VP= ,neria VP= #otal

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Grico 1 !iagrama de Camerer.

De la tabla de resultados 5 el diarama se observa que el dimetro ms econmico para lainstalacin resulta ser el D= )%0.

+/ = 50 ##

$0.00

$5,000,000.00

$10,000,000.00

$15,000,000.00

$20,000,000.00

$25,000,000.00

$30,000,000.00

$35,000,000.00

300 350 00 50 500

!"#$%P%E&EN'E

DN (mm)

Diagrama de Camerer

!P *ra

!P Energia

!P 'ota+