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Capítulo diecisieteNúmeros índices

OBJETIVOSAl terminar este capítulo podrá:

UNODescribir qué se entiende por índice.

DOS Entender la diferencia entre un índice ponderado y un índice no ponderado.

TRESEstar capacitado para elaborar e interpretar un índice de precios Laspeyres.

CUATROElaborar e interpretar un índice de precios Paasche.



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Capítulo diecisiete continuación

Números índices

OBJETIVOSAl terminar este capítulo podrá:

CINCOElaborar e interpretar un índice de valores.

SEIS Explicar cómo se elabora y utiliza el índice de precios al consumidor.



Números índices

• Un número índice es un número que expresa el cambio relativo de un periodo a otro, en los conceptos de precio, cantidad o valor.

• Un número índice simple es un número indice que se usa para medir el cambio relativo sólo para una variable. Es la razón entre dos variables expresada en porcentaje.

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EJEMPLO 1

• Mr. Wagner posee acciones en tres compañías. Abajo se muestra el precio por participación al final de 1991 y 1998 para los tres tipos de acciones y la cantidad que tenía en los mismos años.

Acción 1991Precio

1991Participación

1998Precio

1998Participación

NWS $1 30 $2 50

NPC $5 15 $4 30

GAC $6 40 $6 20

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EJEMPLO 1 continuación

• Calcule el índice de precios simple para cada acción. Use 1991 como año base (1991=100).· Los índices de precios simples son: (2/1)(100)

= 200; (4/5)(100) = 80; y (6/6)(100) = 100

• Calcule el índice simple para el número de participaciones que posee de cada acción. Use 1991 como año base.· Los índices de participación son: (50/30)(100)

= 166.67; (30/15)(100) = 200; y (20/40)(100)= 50

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¿Por qué convertir datos en índices?

• Razones para calcular índices:· los índices facilitan la comparación de series

distintas,· el índice es un forma conveniente para expresar un

cambio en un grupo heterogéneo de elementos,· el cambio porcentual es con frecuencia, más fácil de

comprender que con números reales, en especial cuando los números son en extremo grandes.

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Tipos de números índices

• Un índice puede clasificarse como índice de precios, índice de cantidad, índice de valor o índice con propósito especial.

• Un índice de precios mide los cambios en los precios a partir del periodo base seleccionado.

• EJEMPLO: índice de precios de producción -mide el promedio de cambio en los precios convenidos en los mercados primarios de Estados Unidos por los productores de artículos en todos los estados del proceso (1982 = 100).

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• Un índice de cantidad mide los cambios en las cantidades consumidas de un periodo base a otro.

• EJEMPLO: índices de cantidad de producción en la Federal Reserve Board.

• Un índice de valor mide los cambios en el valor de uno o más artículos de un periodo base a otro dado. El valor del periodo base y el dado se obtienen mediante P x Q.

• EJEMPLO: el índice de ventas de una tienda departamental.

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• Un índice con propósito especial combina y pondera los grupos heterogéneos de series para obtener un índice global que muestre los cambios en los negocios del periodo base al presente.

• EJEMPLO: el gobierno federal emitió un índice indicador del descenso de la economía.

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Elaboración de números índices

• Índice de precios simple, P: Sea el precio del periodo base y el precio del periodo dado o seleccionado. Entonces, el índice de precios simple está dado por:

p0

pt

Pp

pt0

100( )

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• Un índice ponderado considera los precios y las cantidades de elementos. Existen dos métodos para el cálculo del índice de precios: el método Laspeyres y el método Paasche.

• Índice de precios ponderados Laspeyres, P: este método usa el periodo base cuantificado como ponderación. Sea el precio actual, el precio en el periodo base y la cantidad consumida en el periodo base

pt p0q0

Pp q

p qt

0

0 0

100( )

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• Índice de precios ponderados Paasche, P: aquí el año ponderado actual se sustituye por el periodo base ponderado original. Sea qt la cantidad consumida actual, p0 el precio en el periodo base y pt el precio actual.P

p q

p qt t

t

0

100( )

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Índice de valor

• Índice de valor, V: el precio y la cantidad del periodo base cambian del periodo base al periodo dado. Un índice de valor refleja los cambios en el precio y la cantidad.

Vp q

p qt t

0 0

100( )

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Índice de precios al consumidor

• En 1978 se publicaron dos índices de precios al consumidor. Uno fue diseñado para los sueldos en ciudades y salarios de oficinistas. Éstos cubrían un tercio de la población. El otro se diseñó para todos los dueños de casas de la ciudad. Éste cubría el 80% de la población.

• Millones de empleados de la industria automotriz, del acero y otras, tenían sus salarios ajustados según el incremento del IPC.

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• Usos del IPC:· permite a los consumidores determinar el

efecto del incremento de precios en el poder adquisitivo;

· es un criterio para revisar salarios, pensiones, pensiones alimenticias, etc.

· es un indicador económico de la tasa de inflación

· calcula el ingreso real: ingresos reales = ingresos en dinero / IPC (100)

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Ventas deflacionadas:

)100(

=

aproximadoíndicerealesventas

dasdeflacionaVentas

Determinación del poder adquisitivo del dólarcomparado con el valor del periodo base:

)100(1$

= IPC

dólardeloadquisitivPoder

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• Cambio de base:· cuando se comparan dos o más series

de números índice, es necesario que no tengan el mismo periodo base

· primero se elije un periodo base común para todas las series. Después, se usan los números base respectivos como denominadores y se convierte cada serie al nuevo periodo base.

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EJEMPLO 2

• Con la información dada en el EJEMPLO 1, realice las operaciones siguientes:· calcule un índice de precios agregado simple

para las tres acciones. (12 /12) = 1· calcule el índice de precios usando el método

Laspeyres. P = [2(30) + 4(15) + 6(40)] / [1(30) + 5(15) + 6(40)](100)

= [360 /345](100) = 104.35

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EJEMPLO 2 continuación

· calcule el índice de precios utilizando el método Paasche. P = [2(50) + 4(30) + 6(20)] /

[1(50) + 5(30) + 6(20)](100) = [340/320](100) = 106.25

· desarolle el índice de valor. V = [2(50) + 4(30) + 6(20)] /

[1(30) + 5(15) + 6(40)](100) = (360 /345)(100) = 98.55

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