ESCUELA NORMAL FEDERAL DE EDUCADORAS“MTRA. ESTEFANIA CASTAÑEDA”

PENSAMIENTO MATEMATICO

LECTURA: “LOS NÚMEROS COMO HERRAMIENTA”

CATEDRÁTICA. ESPERANZA PORRAS

ALUMNAS: ALVAREZ GUERRERO KAREN LUCEROGUZMÁN HERRERA KARLA JOSEFINA

2° B

LOS NÚMEROS COMO HERRAMIENTA

“El número es algo que la mente le impone a la realidad”A. Karmiloff-Smith

La matemática nace por la necesidad de resolver problemas de índole

cotidiano, y que son los problemas los que

permitirán construir un aprendizaje significativo de

ella.

¿Cuales son las funciones de número?

• Hay que tener en cuenta dos aspectos de número que están íntimamente ligados a su intimidad :

a) La cardinalidad.- Se refiere a la cantidad de elementos de una colección y no necesita la acción de contar. Es suficiente ponerlos en correspondencia.

b) La ordinalidad.-Lugar que ocupa el número dentro de una serie ordenada

EL PROCESO DE CONTAR

• Brissiaud sugiere:No utilizar el conteo hasta los cuatro años y

tratar de fomentar el uso de las llamadas “colecciones de muestra” (en particular los

dedos) para representar las “colecciones pequeñas”. El objetivo que se persigue es que

el niño comience el tratamiento de los números intuitivos.

• Esto le permitirá reconocer una muestra de cuatro dedos, por ejemplo, sin necesidad de numerarlos uno a uno. El proceso de contar se vuelve fundamental.

• Algunos autores afirman que los niños perciben pequeñas colecciones antes de contar

• Baroody , Ginsburg y Gelman, afirman que ates de reconocer directamente pautas numéricas los niños deben realizar numerosas experiencias de contar.

EL CONTEO VIENE CONTANDO

• Gagg señala que muchos chicos de edad preescolar generalmente a instancias de su familia, pueden contar hasta cien, deben descubrir los que significan los números. Llevara mucho tiempo darse cuenta de que cien significa diez veces diez, dos veces cincuenta y tantos otros.

Los distintos momentos por los que pasan los chicos se resume en tres etapas:

• PRIMERA ETAPA: Se caracteriza por una aproximación global que expresa exclusivamente en forma oral.

• SEGUNDA ETAPA: se descubren las reglas de la sucesión oral y escrita. Para ello es necesario que construyan una serie numérica larga.

• TERCERA ETAPA: Comienzan a construir agrupamientos de a diez, las reglas del sistema decimal y el valor posicional .

La serie oral

• De los dieciocho meses a los dos años; finalmente logran coordinar la serie completa de manera más o menos extensa, dependerá de cada niño y de su entorno socioeconómico y cultural.

• A partir del número quince- los chicos van descubriendo ciertas reglas numéricas que les permiten continuar el recitado de la serie aunque no conozcan el nombre que sigue.

• La serie oral le permite al chico descubrir cuál es “ el siguiente de” un número. De esta manera puede llegar a comparar cantidades y decir que cuatro es más que tres porque ha sido nombrado después. Ha comenzado a comprender que el término más alto en la serie significa más que el anterior.

Separar una cantidad de otra:

Retener en la memoria la cantidad solicitada;Asignar un nombre de la serie a cada uno de

los objetos;Detener el proceso en el momento en que

llega a la cantidad solicitada.

La serie oral: el número de etiqueta

• A medida que va construyendo la serie oral comienza a contar, es decir, establecer una correspondencia uno a uno , o biunívoca, entre los objetos de una colección y los nombres de los números , en el orden dado.

El verdadero contar

• Cuando los chicos pueden:

Establecer la correspondencia uno a uno; Mantener el orden de las palabras numéricas; Etiquetar cada objeto una sola vez sin omitir ninguno; Considerar que el último número mencionado

representa la cantidad total de elementos de la colección , y que éste es independiente del orden en que se numeren los elementos podemos decir que ha logrado el verdadero contar.

Los errores en la correspondencia biunívoca

Errores de secuencia. Decir la serie oral de forma incorrecta, ya sea por doble recuento u omisión;

Errores de participación: no se establece un orden que permita llevar un control entre los objetos contados y no contados , por lo que quizá cuenten un objeto más de una vez.

Errores de coordinación: no se coordina el recitado de la serie y la acción de establece la correspondencia biunívoca con los objetos a contar.

La serie no es una novela: reconoce números escritos y representa cantidades

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Codificar: consiste en encontrar la cifra escrita que corresponda a la cantidad expresada mediante palabras o gráficos .Decodificar: implica reconocer y expresar oralmente un número escrito.

Existe un a tendencia muy fuerte por parte de los niños a representar las cantidades mediante una colección de números.

a. ¿La función hace al número en la vida cotidiana?b. Comunicar cantidades y retenerlas en la

memoria c. Memoria de la posición y de realizar

comparaciones.d. Realizar Comparaciones.

Partición y distribución de una colección

• La descomposición de colecciones, no se refiere a dos colecciones distintas, sino desde un punto de vista cuantitativo entre las partes y el todo, entre las subcolecciones. Una colección de nueve se puede partir en dos subcolecciones de 3 y 6, 4 y 5, 7 y 2, elementos

Veamos así que el partir y el repartir no nos obliga a pensar en partes iguales. Con el concepto de doble: cuatro y cuatro son ocho, ocho y ocho dieciséis.

La compensación de las diferencias. Ante dos colecciones con distinto número de elementos, realizar las transformaciones necesarias para igualarlas: agregar o quitar.

El cálculo, una función muy particular.

En la resolución de problemas que implican acciones de agregar y quitar, los chicos progresan mediante la utilización de distintos procedimientos informales.

.

• Estrategias concretas: implican la representación de colecciones con dedos u otros objetos físicos. De este modo, contando de uno en uno, llegan a formar cada una de las colecciones que representan los sumandos. A continuación vuelven a contar todo empezando dese uno para obtener la suma

• Estrategias de conteo interiorizadas: lleva un conteo mental de las cantidades, ante situaciones que se resuelven con sumas de números pequeños (2+3), el nene contará pensando “1,2,..” y luego continuará diciendo para sí , “3 es uno más, 4 es dos más y 5 es tres más”

Sobreconteo

• Si en la caja hay 5 objetos y se agregan 3, el nene comenzará a contar partiendo del 5. en un primer momento, al utilizar la estrategia de sobre conteo, si el primer sumando es mas chico “2+6”, comienzan a partir de el “2”, paulatinamente se van dando cuenta que ahorran pasos empezando a contar a partir del mayor.