Presentacin de PowerPoint

OBJETIVOSExplicar el principio de Arqumedes.

Definir los conceptos que implica nuestro tema.

Aprender las condiciones de equilibrio de los cuerpos en flotacin.

Definer las condiciones de estabilidad.

Analizar y dar solucin a los problemas planteados, haciendo uso de los conocimientos adquiridos en esta exposicin.

Dar conclusiones satisfactorias de lo expuesto.

INTRODUCCIN Al sumergir un cuerpo en un lquido, (el cuerpo) experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen del lquido desalojado

ARQUIMEDES (287ac 212 ac)E = f gVs

Donde:E: Empujef : Densidad del fluidoVs : volumen de fluido desalojadog: Aceleracin de la gravedad

BREVE HISTORIA Hiern IIorden la fabricacin de una nueva corona, y le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha slo deoroo si, por el contrario, un orfebre deshonesto le haba agregadoplataen su realizacin. Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla.Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la baera cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar el volumen de la corona.

DEFINICIONES BASICAS

EMPUJE Es una fuerza vertical dirigida hacia arriba que un liquido ejerce sobre un cuerpo sumergido en el, cuyo valor ser igual al peso del volumen del lquido desalojado.Su lnea de accin pasa por el centro de empuje que puede coincidir o no con el centro de la gravedad del cuerpo.

Es importante advertir que el empuje no solamente acta sobre cuerpos sumergidos en lquidos. En efecto, tambin acta sobre los cuerpos sumergidos en la atmsfera. Por ejemplo, un globo lleno de helio, asciende porque el empuje que el aire le aplica es mayor que su peso, siendo lo mismo lo que ocurre con los globos aerostticos.

EMPUJEECUACIN DE EMPUJE EMPUJE Y PESO APARENTE Cuando un cuerpo se sumerge en un liquido, este ejerce presin sobre todas las superficies del cuerpoLa presin el la parte inferior es mayor que de la parte superior.Las fuerzas son mas intensas en la parte bajaExiste una fuerza resultante hacia arriba: Empuje

Para medir el empuje, emplearemos un dinammetro del que colgara una esfera.Marcar lo mismo el dinammetro si despus sumergimos la esfera en agua?

Respondiendo a la pregunta:No, la esfera aparenta pesar menos cuando esta sumergida.La diferencia de pesos de amabas situaciones, nos proporciona el valor del empuje.Entonces:E = 20N 16NE = 4N Wa = W EFLOTABILIDADLa flotabilidad es la capacidad de un cuerpo para sostenerse dentro del fluido. Se dice que un cuerpo esta en flotacin cuando permanece suspendido en un entorno lquido o gaseoso, es decir en un fluido.

DEPENDEDel materialDe la forma

FLOTABILIDADLa flotabilidad de un cuerpo dentro de un fluido estar determinada por las diferentes fuerzas que acten sobre el mismo y el sentido de las mismas. La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido, es negativa cuando el cuerpo tiene a descender dentro del fluido, y es neutra cuando se mantiene en suspensin dentro del fluido.

CENTRO DE FLOTACIN Es el centro de gravedad de la parte sumergida del cuerpo y es el punto donde est aplicado el empuje (llamado tambin centro de Carena).

Donde :G=centro de gravedad.C= centro de flotacino de carena

PRINCIPIO DE ARQUMEDESTodo cuerpo sumergido total o parcialmente en un lquido experimenta un empuje vertical (fuerza vertical) ascendente igual al peso del volumen del lquido desalojado.

El punto de aplicacin de dicho empuje coincide con el Cancroide del volumen sumergido (Igual al del volumen desalojado) y se conoce con el nombre de centro de flotacin o de carena.

Sea el caso de un cuerpo slido cualquiera flotando en un lquido, existe un estado de equilibrio debido a que el lquido ejerce sobre el cuerpo una presin ascendente de igual magnitud que el peso propio del cuerpo. DEMOSTRACIN:

CASO 1Cuerpo Parcialmente Sumergido

CASO 2Cuerpo Totalmente Sumergido

RELACIN ENTRE PESO Y EMPUJE PODEMOS DISTINGUIR TRES CASOS PESO = EMPUJE PESO >EMPUJE PESO < EMPUJE

CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS EN FLOTACIN1. Estable

Una fuerza actuante (por ejemplo el empuje del oleaje o del viento) origina una inclinacin lateral, pero cuando aquella cesa el cuerpo vuelve a su posicin original. Este tipo de equilibrio lo tienen los cuerpos de centro de gravedad bajo.

2. Inestable

La fuerza actuante origina el volteo brusco del cuerpo (zozobra), el cul despus recupera una posicin ms o menos estable. Este equilibrio lo tienen aquellos cuerpos cuyo centro de gravedad es alto.

3. Indiferente

La fuerza actuante origina un movimiento de rotacin continua del cuerpo; cuya velocidad es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza y cuya duracin es la misma que la de dicha fuerza. Este tipo de equilibrio lo poseen cuerpos cuya distribucin de la masa es uniforme (por ejemplo la esfera con posicin de flotacin indiferente; el cilindro cuya posicin de flotacin es indiferente con su eje longitudinal en la direccin horizontal).

ESTABILIDAD DE UN BARCOLas condiciones de equilibrio de un cuerpo flotante se explican con claridad utilizando como ejemplo un barco (como el mostrado en la figura cuya superficie de flotacin muestra una forma simtrica con un eje longitudinal y otro transversal. La rotacin alrededor del primer eje se conoce como Balanceo, y del segundo Cabeceo.

En la posicin de equilibrio (sin fuerzas ocasionales) sobre el barco acta el peso W ejercido en el centro de gravedad G, adems del empuje ascendente del lquido E que acta en el centro de flotacin, G1.

Al producirse una fuerza ocasional el barco se inclina un ngulo y pasa a ocupar la posicin mostrada en la fig. (b); el punto G1, pasa ahora a la posicin G1.

Por efecto de las cuas sombreadas se origina un movimiento producido por las fuerzas F1 y F2. El empuje ascendente total E, en su nueva posicin G1, es la resultante de E en su posicin original y las fuerzas F1 = F2 por efecto de las cuas.

El momento de la Fuerza Resultante con respecto a G1 ser igual a la suma algebraica de los momentos de sus componentes, y considerando que es pequeo, por lo tanto W pasa por G1.

Clculo de :F1 x m

ESTABILIDAD DE UN BARCOESTABILIDAD DE UN BARCOEl equilibrio es estable si el punto M queda arriba del punto G (h>0) y es inestable si M queda debajo de G; por tanto, la estabilidad del barco exige que sea h>0, esto es:

PROBLEMASEJERCICIO N-1

Solucin

Ejercicio 3:Un pontn de fondo plano tiene paredes laterales verticales, y la popa formada por dos planos inclinados. La longitud de la chata en cubierta es de 24m y la longitud en el fondo 19.50m. Siendo el ancho 6m y la altura 3.60m.Se desea saber Cul ser el calado del pontn si su peso es de 250 toneladas?

EJERCICIO 4Determinar el peso especfico de una esfera que flota entre dos lquidos de densidad 0.8 gr/cm3 y 1 gr/cm3. Sabiendo que la lnea de separacin de los dos lquidos pasa por el centro de la esfera.

Ejercicio:5Una boya consiste en un cilindro solido de 0.3 m dimetro y 1.2 m de largo, est hecha de un material cuyo peso especfico es 7.9 KN/m, si flota de manera vertical Qu tanto de su longitud estar por encima del agua?