Lic. SOL MARIA MEJIA HERRERA

AdiciónSustracciónMultiplicaciónDivisión

Para sumar polinomios, sumamos entre sí aquellos monomios que tengan la misma parte literal.

Por ejemplo, consideremos los polinomiosP(x)= 3x5 + 2x3 - 5x2 + 6 y Q(x) = 8x3 + 3x2 - x - 4El polinomio resultante de la suma P(x) + Q(x)= 3x5 + 10x3 - 2x2 - x + 2Fíjate, aquellos monomios cuya parte literal aparece en un polinomio los hemos copiado y hemos sumado aquellos monomios que tenían la misma parte literal:

2x3 + 8x3 = 10x3

-5x2 + 3x2 = -2x3

6 - 4 = 2

Para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que vas a restar (en otras palabras cambia "+" por "-", y "-" por "+"), después suma normalmente. Así:

MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO POR UN POLINOMIOMULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIOMULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

3 · (2x3 − 3 x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6

MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO POR UN POLINOMIO

Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.

3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x5 − 9x4 + 12x3 − 6x2

MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO

Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

P(x) = 2x2 − 3    Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4xSe multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.P(x) ·  Q(x) = (2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x) == 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3 + 9x2 − 12x = Se suman los monomios del mismo grado.= 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x

La división de polinomios tiene la mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor) de modo que el grado de P(x) sea mayor que el grado de Q(x) y el grado de Q(x) sea mayor o igual a cero, siempre hallaremos dos polinomios C(x) (cociente) y R(x) (resto) que podemos representar:EJ: